skkn rèn kĩ năng giải toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5

Điều quan trọng hơn cả lànếu so sánh với các quan niệm dạy học trước đây, việc dạy học phát triểnphẩm chất, năng lực sẽ làm cho việc dạy và việc học được tiếp cận gầnhơn, sát hơn với mục

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀI LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Hiện nay, ngành giáo dục nước ta đang trên đà phát triển và đổi mớimạnh mẽ Dạy học phát triển phẩm chất, năng lực là phương pháp tích tụdần dần các yếu tố của phẩm chất và năng lực người học để chuyển hóa vàgóp phần cho việc hình thành, phát triển nhân cách Dạy học phát triểnphẩm chất, năng lực người học được xem như một nội dung giáo dục, mộtphương pháp giáo dục như phương pháp dạy học nêu vấn đề, phương phápdạy học phát huy tính tích cực của học sinh Điểm khác nhau giữa cácphương pháp là ở chỗ dạy học phát triển phẩm chất, năng lực người học cóyêu cầu cao hơn, mức độ khó hơn, đòi hỏi người dạy phải có phẩm chất,năng lực giảng dạy nói chung cao hơn trước đây Trong quan niệm dạy họcmới (tổ chức) một giờ học tốt là một giờ học phát huy được tính tích cực,tự giác, chủ động, sáng tạo của cả người dạy và người học nhằm nâng caotri thức, bồi dưỡng năng lực hợp tác, năng lực vận dụng tri thức vào thựctiễn, bồi dưỡng phương pháp tự học, tác động tích cực đến tư tưởng, tìnhcảm, đem lại hứng thú học tập cho người học Điều quan trọng hơn cả lànếu so sánh với các quan niệm dạy học trước đây, việc dạy học phát triểnphẩm chất, năng lực sẽ làm cho việc dạy và việc học được tiếp cận gầnhơn, sát hơn với mục tiêu hình thành và phát triển nhân cách conngười Nhằm bắt nhịp được với sự đổi mới vượt trội đó , cùng hướng đếnmột mục tiêu chung là Nâng cao chất lượng giáo dục trong nhà trường Tiểuhọc

Chương trình toán của tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn.Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thànhvà phát triển nhân cách học sinh Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoahọc ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơbản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếutố hình học đơn giản Mục tiêu nói trên được thông qua việc dạy học cácmôn học, đặc biệt là môn toán Môn này có tầm quan trọng vì toán học vớitư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản vàsự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt và lao động của con người.Môn toán là ''chìa khoá'' mở của cho tất cả các ngành khoa học khác, nó làcông cụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới Vì vậy, môn toánlà bộ môn không thể thiếu được trong nhà trường, nó giúp con người pháttriển toàn diện, nó góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm, niềm tin và sựphồn vinh của quê hương đất nước.

Các bài toán về chuyển động đều là một mảng kiến thức rất quan trọngđược ứng dụng nhiều trong thực tế và có tác dụng rất lớn trong việc phát

triển tư duy cho học sinh Thông qua các bài toán này, học sinh được rènluyện các kĩ năng: phân tích, tổng hợp, … là những kĩ năng không thể thiếuđược của người học toán Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năngđổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn.Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp HS học tốt chương trình toán và chươngtrình vật lí ở các lớp trên.

Chương trình toán lớp 5 hiện hành, toán chuyển động đều là loại toán mới vàkhó đối với học sinh lớp 5 Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại toánnày nói chung là ít : 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiết luyệntập chung Sau đó phần ôn tập cuối năm một số tiết có bài toán nội dung chuyểnđộng đều đan xen với các nội dung ôn tập khác Do vậy các em gặp khó khănkhi giải toán

Từ nhiều lí do nêu trên, tôi chọn đề tài “ Rèn kĩ năng giải toán về chuyển

động đều cho học sinh lớp 5” với mong muốn đưa ra giải pháp nhằm nâng cao

chất lượng dạy học các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5.

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Từ những thực tế giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh, việc đưara các giải pháp nhằm mục đích sau:

- Tìm hiểu những ưu điểm và hạn chế trong quá trình dạy và học của giáoviên và học sinh

- Giúp cho học sinh nắm có phương pháp giải toán về chuyển động đều,biết cách phân tích, suy luận, tổng hợp, … để vận dụng giải toán đạt kếtquả cao

- Giúp học sinh yêu thích, ham học toán, phát huy tính vai trò tích cực,sáng tạo, … đẩy mạnh phong trào thi đua học tập tốt của lớp, của trường.

III ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI, THỜI GIAN NGHIÊN CỨU

- Đối tượng: Rèn kĩ năng giải toán về chuyển động đều cho học sinh- Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 5A1

Thời gian: Từ tháng 9/2021 đến tháng 4/2022

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: Đọc sách, tài liệutham khảo, văn bản thu thập tư liệu

- Phương pháp điều tra kết hợp phương pháp quan sát trực quan, đàmthoại, giảng giải, luyện tập thực hành, thảo luận, tổ chức trò chơi

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Phương pháp so sánh, đối chiếu

PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀI CƠ SỞ LÍ LUẬN

- Căn cứ vào mục tiêu dạy học môn Toán nói chung và chuẩn kiến thức

kĩ năng cần đạt của giải toán về chuyển động đều

- Giải toán về chuyển động đều là mảng kiến thức mới và tương đối khó đốivới học sinh lớp 5 Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần cung cấpvốn hiểu biết về cuộc sống cho học sinh tiểu học Các kiến thức trong toánchuyển động đều rất gần gũi với thực tế hàng ngày như: tính quãng đường, thờigian, vận tốc Khi học dạng toán này các em được củng cố nhiều kiến thức kỹnăng khác như: các đại lượng có quan hệ tỉ lệ; kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơđồ đoạn thẳng ; kỹ năng tính toán …

II CƠ SỞ THỰC TIỄN1 Thực trạng.

Trong chương trình môn toán lớp 5, chuyển động đều là dạng toánvề các số đo đại lượng Nó liên quan đến 3 đại lượng là quãng đường (độdài), vận tốc và thời gian Bài toán đặt ra là: Cho biết một số trong các yếutố hay mối liên hệ nào đó trong chuyển động đều Tìm các yếu tố còn lại.Vìvậy, mục đích của việc dạy giải toán chuyển động đều là giúp học sinh tựtìm hiểu được mối quan hệ giữa đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm.Mô tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính, trìnhbày lời giải bài toán

- Là một bộ phận trong chương trình toán Tiểu học, dạng toán chuyểnđộng đều là một thể loại gần như mới mẻ và rất phức tạp với học sinh lớp5 Các em thực sự làm quen trong thời gian rất ngắn (Học kỳ II lớp 5) Việcrèn luyện, hình thành, củng cố kĩ năng, kĩ xảo giải toán của học sinh ở loạinày gần như chưa có Chính vì vậy học sinh không thể tránh khỏi nhữngkhó khăn, sai lầm Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy:

+ Về việc dạy của giáo viên: Trong quá trình dạy học, giáo viên đóng

vai trò hướng dẫn, tổ chức cho học sinh tự tìm ra kiến thức Nhưng dạy nhưthế nào để học sinh hiểu bài sâu, để biết vận dụng các cách giải linh hoạtkhi làm bài thì đó lại là một điều rất khó Thực tế cho thấy nhiều thầy côchưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học, thường xem nhẹkhâu phân tích các dữ liệu, bài toán đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáokhoa, chưa chú trọng làm rõ bản chất toán học nên học sinh chỉ vận dụngcông thức làm bài chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huốngchuyển động cụ thể Giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâuđược kiến thức của bài dẫn đến học sinh hiểu bài còn mơ hồ Mặt khác,giáo viên còn chưa coi trọng việc phân loại kiến thức một cách hệ thốngnên các em rất mau quên

+ Về việc học của học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động

đều còn mơ hồ, chưa hiểu bản chất bản chất, mối quan hệ giữa các đạilượng: quãng đường, vận tốc, thời gian Đặc biệt với các dạng bài màđơn vị đo thời gian hoặc đơn vị đo quãng đường với đơn vị đo vận tốc khácnhau thì rất nhiều em làm sai Các em chưa nắm được phương pháp giảitheo từng dạng bài khác nhau Trong quá trình giải toán, học sinh còn sailầm khi đổi đơn vị đo thời gian, không chặt chẽ, thiếu lôgíc, chưa phân biệtrõ thời điểm gặp nhau và thời gian đi được, điều đó dẫn đến sự nhầm lẫnđáng tiếc trong quá trình giải toán Nhiều em xác định được dạng toánnhưng lại vận dụng một cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu đượcthực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dungnhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng.

2 Khảo sát thực tế

III MỘT SỐ BIỆN PHÁP ĐÃ THỰC HIỆN

Biện pháp 1 Rèn cho học sinh nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian, đơn vị đo vận tốc, các phép tính với số đo thời gian và hiểu ý nghĩa của chúng.

Ở lớp 4 các em đã được học cách đổi đơn vị đo thời gian, học sinh cần

nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn vị đo cơ bản: 1 ngày = 24 giờ

1 giờ = 60 phút 1 phút = 60 giây

Lên lớp 5 các em tiếp tục được ôn lại và học sâu hơn về đổi đơn vị đothời gian:

1.1 Rèn cho học sinh nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian

a) Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn:

* Ví dụ : Đổi 30 phút = … giờ

+ Hướng dẫn HS tìm "tỉ số giữa 2 đơn vị" Tỉ số của 2 đơn vị là 160 ( Vì 1 giờ = 60 phút, nên 1 phút =

60 giờ ) + Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị: 30 ¿

60 = = 0,5 Vậy 30 phút = giờ = 0,5 giờ.

b) Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ:

* Ví dụ : Đổi

3 giờ = … phút ; 0,5 giờ = phút

21

+ Đổi 2

3 giờ = … phút Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị:

Vì 1 giờ = 60 phút, nên tỉ số của 2 đơn vị là 60 Vậy

3 giờ = 40 phút ( do 60 ¿2

c) Cách đổi đơn vị đo vận tốc:

* Từ km/giờ sang km/phút, sang m/phút

- Ví dụ: 120 km/giờ = … km/phút = m/phút.

+ Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút

Thực hiện đổi 120 km/giờ = …….km/phút

Giáo viên cần cho học sinh hiểu 120 km/giờ có nghĩa như thế nào?

Tức 1 giờ ( hay 60 phút) thì đi được 120 km Vậy 1 phút đi được bao nhiêu km? ( 120 : 60 = 2 ) Vậy: 120 km/giờ = 2 km/phút

Ghi nhớ: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60.

+ Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.

Đổi 2 km/phút = … m/phút.

Học sinh cần hiểu 2 km/phút có nghĩa như thế nào? Tức 1 phút đi được 2 km ( hay 2000 m) Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.

Ghi nhớ: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta chỉ việc đổi số đo độ dàisang mét

2000 m/phút nghĩa là: 1 phút đi được 2000m (hay 2 km )

Vậy: 60 phút (hay 1 giờ) đi được bao nhiêu km? ( 2 ¿ 60 =120 )

Do vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ

1.2 Các phép tính với số đo thời gian:

Trong 4 phép tính cộng, trừ, nhân chia số đo thời gian thì học sinh dễ nhầm lẫn khi thực hiện phép cộng, trừ số đo thời gian với những bài toán dạng sau:

* Ví dụ 1: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết 3 giờ 15 phút rồi đi tiếp đến

tỉnh C hết 2 giờ 30 phút Hỏi ô tô đi cả quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh C hết bao nhiêu thời gian?

- GV hướng dẫn HS phân tích đề toán, vẽ sơ đồ để biểu diễn thời gian ô tô đi trên từng quãng đường

3 giờ 15 phút2 giờ 35 phút+

* Ví dụ 2: Anh Bình đi nhà lúc 6 giờ và đến Hà Nội lúc 8 giờ 30 phút Hỏi anh

Bình đi từ nhà đến Hà Nội hết bao nhiêu thời gian?

- GV hướng dẫn HS phân tích đề toán, vẽ sơ đồ để biểu diễn thời gian anh Bình đi

Thời gian đi = … ?

- Giúp học sinh phân biệt khái niệm:

+ Thời gian xuất phát (thời gian khởi hành) : là thời gian lúc bắt đầu đi (lúc đồng hồ chỉ số giờ Ví dụ trên là lúc 6 giờ)

+ Thời gian đến nơi: là thời gian đồng hồ chỉ khi đến nơi (ví dụ trên là lú 8 giờ 30 phút)

+ Thời gian đi trên quãng đường: là thời gian thực tế đi trên quãng đường đó

Hướng dẫn đặt tính như sau:

8 giờ 30 phút6 giờ

-2 giờ 30 phút

Vậy: 8 giờ 30 phút + 6 giờ = 2 giờ 30 phút

có)

Biện pháp 2 Làm rõ bản chất, mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc,quãng đường, thời gian.

* Trong toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là một khái niệm khó hiểu,

trừu tượng đối với học sinh nên khi dạy bài này tôi đặc biệt chú ý Để học sinh hiểu rõ, nắm chắc bản chất của vận tốc, bằng các ví dụ cụ thể để giúp học sinh hiểu :

Ví dụ 1 : Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc, đi từ A đến B Mỗi giờ

người thứ nhất đi được 12 km, mỗi giờ người thứ hai đi được 18 km Hỏi ai đếnB trước?

Quãng đường

Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi nhanh

hơn Như vậy học sinh hiểu rõ bản chất vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanhhay chậm của một động tử.

hay “Vận tốc chính là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.” Nếu đem chia quãng đường đi được cho thời gian đi quãng đường đó thì sẽ được vận tốc trung bình của động tử Hay gọi tắt là vận tốc của động tử

* Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính vận tốc, thời gian, quãng đường, tôi đặc biệt lưu ý học sinh những vấn đề học sinh hay nhầmlẫn đơn vị đo của các đại lượng:

- Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị thời gian

Chẳng hạn:

s m

t phútv m/phút

t giây s mv m/giây

- Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với nhau - Số đo thời gian khi thay vào công thức phải viết dưới dạng số tự nhiên, sốthập phân hoặc phân số

Ví dụ: An đi từ nhà xuống chợ huyện bằng xe đạp hết 1 giờ 15 phút; vận tốc

15 km/giờ Tính quãng đường từ nhà An xuống chợ huyện?

Cách làm:

+ Đơn vị thời gian phải viết dưới dạng số thập phân rồi mới thực hiện phép

tính (1 giờ 15 phút = 1,25 giờ )

+ Tính quãng đường từ nhà An đến chợ theo công thức

- Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm: tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch; mối quan hệgiữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian:

Lấy ví dụ cụ thể để học sinh hiểu:

Ví dụ 2: Điền vào chỗ trống

Quãng đường

- Yêu cầu HS làm bài:

+ Em hãy so sánh vận tốc của 3 trường hợp trên? (Vận tốc như nhau)

+ So sánh thời gian và quãng đường ở bài trên? (thời gian tăng lên bao nhiêulần thì quãng đường tăng lên bấy nhiêu lần)

- GV kết luận: Khi đi cùng vận tốc, quãng đường càng dài thì thời gian đi cànglâu Như vậy ta nói: với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thờigian.

Ví dụ 3: Điền vào chỗ trống

Vận tốc

- Yêu cầu HS làm bài:

+ Em hãy so sánh thời gian đi của 3 trường hợp trên? ( thời gian như nhau)+ So sánh quãng đường và vận tốc đi được ở bài trên? (quãng đường càng dàithì vận tốc phải càng lớn)

- GV kết luận : Khi đi cùng thời gian, quãng đường càng dài thì vận tốccàng lớn Như vậy ta nói: Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuậnvới vận tốc.

+ Em hãy so sánh quãng đường đi của 3 trường hợp trên? ( quãng đường nhưnhau)

+ So sánh vận tốc và thời gian đi trên quãng đường ở bài trên? (thời gian ngắnthì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm)

- GV kết luận: Khi đi cùng quãng đường thì thời gian ngắn thì vận tốc nhanh,

thời gian dài thì vận tốc chậm Như vậy ta nói: Trên cùng một quãng đường thìvận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.

Ghi nhớ:

+ Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian + Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc + Trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.Bài tập áp dụng: Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ

thì hết 3 giờ Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thờigian?

- Với bài toán trên, HS có thể giải theo 2 cách:

Cách 1 : Theo các bước.

+ Tính quãng đường AB.

+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường Cách 2:

Hướng dẫn HS dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi đitrên cùng một quãng đường Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi hết ít,ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều Vận tốc giảm đi baonhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần.

Các bước thực hiện:

+ Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp.

+ Tính thời gian xe đạp đi.

Biện pháp 3 Phân loại thành các dạng toán cụ thể

Phân loại các dạng toán giúp học sinh nhận dạng các bài tập và phương phápgiải các bài tập của từng dạng Thông qua đó hướng dẫn học sinh nắm chắc cácbước giải toán ở từng dạng bài, rèn cho học sinh khắc phục những sai lầm màhọc sinh mắc phải

Trong phạm vi dạy giải toán chuyển động lớp 5 theo chương trình học ứng phó với dịch bệnh covid 19, tôi tập trung vào những bài toán mà trong đó yếu tố đặc trưng cho mối quan hệ quãng đường, vận tốc, thời gian được sử dụng tài tình, tạo nên sự phức tạp, rắc rối cho bài toán

Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp bởi bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học, vì vậy, trong quátrình hướng dẫn học sinh, ở mỗi dạng toán tôi đi theo các bước sau:

Bước 1: Cho học sinh giải những bài toán có tính chất điển hình chứa

đựng tất cả những đặc điểm chung của các bài toán cùng dạng nhưng ở mức độ đơn giản, số liệu không lớn, không có dữ kiện phức tạp nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ vào các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầu đề bài toán, dễ dàng nhận diện được dạng toán.

Bước 2: Cùng học sinh phân tích đề bài và giải bài mẫu về dạng đó Bước 3: Cho học sinh giải một số bài tập tương tự bài mẫu nhưng ở mức

độ cao dần để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng nhận dạng và phương pháp giải của kiểu bài này.

Bước 4: Cho học sinh giải một số bài toán để tự luyện, có thể xen kẽ

một số bài dạng tương tự.

Bước 5: Cho học sinh tự lập đề toán hoặc thay thế các số liệu một số bài

đã giải để tạo nên bài toán mới thuộc dạng toán đang học (đây là một yêu cầu có tính chất mềm dẻo, bởi vì việc ra đề bài một bài toán nâng cao là