(SKKN mới NHẤT) SKKN rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5a, trường tiểu học số 2 an thủy

RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5A TRƯỜNG TIỂU HỌC SỐ AN THỦY PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU 1.1Lí chọn đề tài: Tốn lớp là mợt cấu thành hồn chỉnh của chương trình môn toán ở bậc tiểu học Chương trình tiếp tục thực hiện những yêu cầu đổi mới về giáo dục toán học “ giai đoạn học tập sâu” (so với giai đoạn trước), góp phần đổi mới giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng những yêu cầu của giáo dục và đào tạo giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá Nội dung về Giải toán có lời văn chiếm một thời lượng lớn nội dung chương trình môn toán lớp 5, đó mảng kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán khó, trìu tượng, đa dạng, phức hợp Thế thời lượng dành cho phần này lại quá ít, chỉ tiết vừa hình thành kiến thức mới vừa luyện tập Dạy - học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế ,vận dụng được vào việc tính toán thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh( theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực, ) lớp mình học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hoá hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học Để tìm phương pháp dạy - học về Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm cho phù hợp , không lúng túng, không đơn điệu, nhàm chán, hiểu kiến thức vận dụng “Giải toán về tỉ số phần trăm” vấn đề đặt người giáo viên đứng lớp Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác đinh rõ yêu cầu về nội dung, mức độ cũng phương pháp dạy học nội dung này Từ đó nhằm tạo một hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được yêu cầu về đổi mới PPDH theo chương trình thay sách giáo khoa ở Tiểu học Đối với HS tiểu học, các em đã được làm quen với những dạng toán bản Từ việc vẽ những sơ đồ cụ thể, các em dễ dàng tìm được các lời giải bài toán Chẳng hạn bài toán về tìm hai số biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai số đó… Tuy nhiên không phải lúc nào cũng vẽ được sơ đồ của bài toán ví dụ bài toán về tỉ số phần trăm Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số những bài toán áp dụng đời sống hàng ngày về tỉ số phần trăm vẫn là những điều khó đối với đa số học sinh Chính vì vậy, với yêu cầu đặt là HS phải nắm vững cách giải bài toán bản: download by : skknchat@gmail.com + Tìm tỉ số phần trăm của hai số + Tìm một số phần trăm của một số + Tìm một số biết một số phần trăm của nó Khi HS có kĩ giải từng bài toán cụ thể, gặp những bài toán mang tính tổng hợp, ẩn làm thế nào để các em nhìn dạng toán, đưa về bài toán bản hay một số bài toán khác có liên quan đến tỉ số phần trăm và giải được Đó là câu hỏi khó – Tôi phải trăn trở và suy nghĩ…Cuối cùng đã tìm một hướng đi, một giải pháp vận dụng vào thực tế của lớp mình và đã thu được kết quả khả quan Tôi mạnh dạn đưa kinh nghiệm của bản thân: “Rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5A, Trường Tiểu học số An Thủy” 1.2 Phạm vi nghiên cứu: Các toán có liên quan đến tỉ sớ phần trăm Tốn Tiểu học download by : skknchat@gmail.com PHẦN II: NỘI DUNG 2.1 THỰC TRẠNG CỦA NỘI DUNG CẦN NGHIÊN CỨU: Trong trình dạy học nay, ngồi cơng tác dạy - học theo chuẩn kiến thức kĩ cần đạt mơn học, việc phát bồi dưỡng học sinh khiếu không phần quan trọng, quan tâm trọng năm học gần Qua trình dạy học, tham gia việc nâng cao chất lượng mũi nhọn cho học sinh, việc thường xuyên nghiên cứu nhiều tài liệu tham khảo liên quan đến tốn học, tơi nhận thấy rằng: 2.1.1, Về học sinh : Với đặc điểm tâm sinh lý học sinh Tiểu học tính tư trừu tượng chưa cao, giai đoạn hình thành phát triển Do việc tiếp nhận tri thức em trình học tập chủ yếu thiên tính cụ thể, bắt chước, làm theo, học tập theo mẫu Mặc dù biết phương pháp dạy học phát huy tính độc lập, sáng tạo nâng cao lực tư trừu tượng cho em, khơng thể thay đổi hồn tồn đặc điểm lứa tuổi học sinh Tiểu học Từ lí qua trình dạy bồi dưỡng học sinh giỏi khối cho thấy học sinh mơ hồ, chưa thể hiểu cách cặn kẽ làm tốt tập dạng toán (Dạng lạ chưa đưa dạng quen ), mà chưa giáo viên cung cấp kiến thức cách hồn chỉnh có hệ thống Trường hợp mà đề tài nghiên cứu ngoại lệ Lí em thiếu hụt kiến thức dạng toán 2.1.2, Về giáo viên : Hiện đội ngũ giáo viên nhà trường nói chung Trường Tiểu học số An Thủy nói riêng đạt chuẩn chuẩn; trẻ, khỏe, nổ, nhiệt tình lực tư tốt Song tuổi đời trẻ, tuổi nghề cịn non mà kinh nghiệm dạy học cịn ít, vốn tích lũy kiến thức hệ thống chương trình mơn học khối lớp chưa sâu, dẫn đến việc cố gắng dạy - học cho học sinh lớp đúng, đủ, xác đạt chuẩn khó khăn, nói đến cơng tác phát bồi dưỡng học sinh khiếu đạt hiệu cao download by : skknchat@gmail.com Bên cạnh có nhiều giáo viên lực chuyên môn tốt phương pháp truyền thụ lại bị hạn chế Vì vậy, hiệu dạy - học chưa chưa đáp ứng Nhiều giáo viên có lực chọn làm hạt nhân công tác bồi dưỡng, việc cung cấp kiến thức cho học sinh nghiên cứu phương diện tư liệu có sẵn, chưa chịu đào sâu kiến thức dạng cụ thể, nội dung sách giáo khoa sách tham khảo không đề cập tới 2.1.3, Về tài liệu tham khảo : Trên thực tế, thân tham gia công tác bồi dưỡng Với lòng say mê nghiên cứu tìm hiểu nhiều tư liệu tham khảo nhằm nâng cao trình độ thuận lợi cho việc bồi dưỡng nhận thấy : Tài liệu tham khảo tư liệu thiếu trình dạy học người giáo viên, đặc biệt đồng chí giáo viên tham gia làm cơng tác nâng cao chất lượng mũi nhọn nhà trường Về bản, tư liệu có tính ưu việt cao Song bên cạnh đó, nhiều tài liệu cịn có số hạn chế định chưa đáp ứng hết lịng đam mê khám phá tốn học nhiều giáo viên học sinh Nhiều dạng toán tài liệu tham khảo đưa hướng giải chưa có tính thuyết phục cao, chưa xếp tập theo mạch logic dạng kiến thức người có hạn, lĩnh vực tốn học rộng lớn Để kiểm chứng tính thuyết phục triết lí đưa sáng kiến, trước triển khai thực nghiệm, tổ chức khảo sát chất lượng học sinh trường dạng toán Đề bài Bài 1: Lớp 5B có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm của HS nam so với HS nữ Bài 2: 25% của sân trường diện tích 800 m2 có bóng che mát Tính phần diện tích sân trường không có che? Bài 3: Biết 35,5 km là 40% chiều dài của đường Tính chiều dài của đường? Bài 4: Tìm diện tích hình chữ nhật Biết rằng nếu chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 20% số đo thì diện tích bị giảm 30 m2 download by : skknchat@gmail.com * KẾT QUẢ KIỂM TRA HỌC SINH : TT ĐƠN VỊ, LỚP KẾT QUẢ SỐ LƯỢNG HS SL TL SL TL 25 0 28 18 72 Lớp thực nghiệm 5A G K TB SL TL Y SL TL Từ thực trạng nguyên nhân làm cho nhiều giáo viên lúng túng cách dạy, nhiều học sinh lúng túng cách giải Với trách nhiệm người làm công tác bồi dưỡng học sinh khiếu (khá, giỏi), thân phải suy nghĩ, tìm tịi, chắt lọc lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp, với mục đích khắc phục hạn chế q trình dạy - học; nhằm hồn thiện dạng toán cách cụ thể chi tiết 2.2 Các giải pháp khắc phục: Qua thực tế lớp mình, hướng dẫn các em theo trình tự sau: + Trước hết kiểm tra, phân loại đối tượng HS lớp thật cụ thể: Giỏi, khá, trung bình, yếu kém; tìm hiểu nguyên nhân của việc giải toán sai của từng em là chưa tập trung theo dõi bài, nhận dạng toán sai, lời giải sai hay làm tính sai,… + Với những em chưa tập trung chú ý dẫn đến giải nhầm thì GV nhắc nhở, dành thời gian, hướng dẫn, giúp đỡ các em từng bài toán và cách tính Thường thì những em này tiếp thu rất nhanh Còn những em nhận dạng toán sai, lời giải sai, làm tính sai,… tức là chưa nắm được bản chất bài toán về tỉ số phần trăm Tôi đã phân lớp thành nhóm bản ( Nhóm 1: HS trung bình và yếu thuộc dãy 1,2; Nhóm 2: HS khá giỏi thuộc dãy 3) và thực hiện hướng dẫn theo từng bước cụ thể sau: A.Củng cố luyện tập bài toán bản: Dạng 1: Hướng dẫn HS luyện tập bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số Phần lí thuyết: * Trò chơi “Đố bạn”: Một lớp học có 28 HS, đó có em học giỏi toán Hãy tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp? Sau đọc đề, nắm yêu cầu HS nêu kết quả: - Nhóm 1: Là 400% vì lấy 28 : x 100 = 400% - Nhóm 2: Là 25% vì lấy : 28 = 0,25; 0,25 = 25% - Nhóm 3: em HS giỏi bằng số HS cả lớp mà của 100 là 25% Tôi ghi cả cách làm và gợi mở: download by : skknchat@gmail.com + Bài toán cho gì? ( lớp có 28 HS, Giỏi toán7 em) + Bài toán yêu cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp) + Muốn tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp ta làm thế nào? (Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS cả lớp nhân với 100 rồi viết kí hiệu % vào bên phải số đó) + GV giải thích lại cho HS về ý nghĩa của tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm của HS giỏi toán và học sinh cả lớp là 25% thì phải hiểu là: Coi số HS cả lớp là 100 phần thì số học sinh giỏi là 25 phần + GV chỉ cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm + Hiểu bản chất bài toán: : 28 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 = = 25% + Cách trình bày: Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp là: : 28 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số: 25% * HS nhắc lại cách giải đúng, cả lớp nhẩm nhớ * Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm thế nào? (Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm sau: + Tìm thương của hai số + Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.) Phần luyện tập: Sau phát đề, GV yêu cầu HS đọc kĩ đề, nắm yêu cầu và giải vào vở nháp 15 phút, kết hợp chấm chữa bài: Nhóm 1: Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: và 5; và 8; 30 và Kết quả: : = 0,8 = 80% : = 0,625 = 62,5% 30 : = = 600% Bài 2: Trong vườn có 12 cam và 28 chanh Tìm tỉ số phần trăm cam so với vườn? + Bài toán cho gì? Bài toán yêu cầu tìm gì? + Để tìm tỉ số phần trăm của cam so với số vườn ta làm thế nào? HS nêu cách làm Một số HS yếu nhầm lẫn làm sau: Bài giải: Tỉ số % cam so với vườn là: download by : skknchat@gmail.com 12 : 28 = 0, 42 0,42 = 42% Đáp số: 42% Ai nhất trí với cách làm của bạn? Có hai em dơ tay Tôi gọi em đó nhận xét bài làm của bạn để nhìn chỗ làm chưa đúng với yêu cầu của bài toán giải lại: Vì em trí với cách làm bạn? (Vì ḿn tìm tỉ sớ phần trăm của hai số ta tìm thương của hai số nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được) Nhưng toán yêu cầu gì? (tỷ số % số cam so với vườn) Vậy số cam bao nhiêu, số vườn ban nhiêu? ( số cam 12, số vườn chưa biết.) Vậy bạn lấy số cam (12) chia cho số chanh (28) chưa? (chưa.) Muốn thực u cầu tốn ta phải tìm gì? ( tìm số vườn) HS giải lại: Bài giải: Số vườn có là: 12 + 28 = 40 Tỉ số % cam so với vườn là: 12 : 40 = 0, 0,3 = 30% Đáp số: 30% GV: So với bài toán một, bài toán hai có gì khác? ( Bài 1; Tìm tỉ số phần trăm của hai số Bài hai ta phải tìm một số chưa biết rồi đưa bài toán về dạng bản tìm tỉ số phần trăm của hai số) Bài 3: Một người bỏ 42000đ tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người đó thu được 52 500đ Hỏi: a.Tiền bán rau bằng phần trăm tiền vốn? b.Người đó thu lãi phần trăm? GV hướng dẫn: + Vốn =Bán – Lãi + So với 100% +Tiền vớn mua rau là 42 000đ ứng với phần trăm? ( 100%) + Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau và tiền vốn ta làm thế nào? + Muốn xem người đó thu lãi ta làm thế nào? HS giải, chữa bài: Bài giải: download by : skknchat@gmail.com Tỉ số % tiền bán so với tiền vốn là: 52 500 : 42 000 = 1, 25 1,25 = 125% Số phần trăm tiền lãi là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Nhóm 2: Bài 1: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 lấy gỗ, trường đã trồng được 1200 Hỏi trường đó thực hiện được phần trăm và vượt mức phần trăm? * Hướng dẫn + Nếu trường trồng được 800 tức là đã thực hiện được phần trăm? + Muốn biết trường trồng được 1200 tức đã thực hiện được % ta làm thế nào? Bài giải: Cách 1: Trường đó đã thực hiện được phần trăm kế hoạch là: 12000 : 800 = 150% ( kế hoạch) Trường đó đã vượt mức kế hoạch là: 150% - 100% = 50% ( kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạch Cách 2: Số vượt mức là: 12000 - 800 = 400 (cây) Số phần trăm vượt mức so với kế hoạch là: 400 : 800 = 50% (kế hoạch) Đáp số: 50 % kế hoạch Bài 2: Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được thứ hai mỗi giờ chảy vào được thể tích của bể, vòi nước thể tích của bể Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể một giờ thì được phần trăm thể tích của bể? Phân tích + Trước hết tính phân số chỉ lượng nước chảy vào bể sau một giờ của cả hai vòi, sau đó suy số phần trăm thể tích của bể phải tìm Bài giải: Trong một giờ cả hai vòi nước chảy vào bể là: + = ( thể tích bể) download by : skknchat@gmail.com Số phần trăm thể tích của bể mà hai vòi cùng chảy một giờ là: : 20 = 0,45; 0,45 = 45% Đáp số: 45 % Bài 3: Lượng nước hạt tươi là 16 % Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm 20 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô? *Phân tích: Lượng nước hạt tươi là 16% nên ta tìm được 200kg có lượng nước Từ đó tìm lượng nước còn lại hạt khô, tìm lượng hạt đã phơi khô đưa bài toán về tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm lượng nước hạt phơi khô Bài giải: Vì lượng nước chứa hạt tươi là 16% nên 200 kg hạt tươi có lượng nước đó là: 200 x 16 % = 32 kg Sau phơi khô 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ 20 kg, nên lượng còn lại hạt phơi khô là: 32 – 20 = 12 kg Lượng hạt đã phơi khô còn lại là: 200 – 20 = 180 kg Tỉ số phần trăm của lượng nước hạt phơi khô là: 12 : 180 = 6,7% Đáp số: 6,7% Dạng 2: Luyện tập dạng tìm một số phần trăm của một số Bài làm chung: Chiếc xe đã được 40% chiều dài của đường dài 250 km Tính phần còn lại của đường mà xe còn phải đi? HS đọc đề, trả lời: + Bài toán cho biết gì? ( Đã được 40% của đường dài 250km) + Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm xe còn phải km) + Bạn nào tính nhẩm nhanh được kết quả bài toán này? Nhiều cánh tay dơ lên: * Em Nam N1 tính: 250 x 100 : 40 = 625km * Em Châu N1 tính: 250 : 100 x 40 = 100 km; 250 – 100 = 150 km * Em Quân N2 tính: 100% - 40% = 60%; 250 x 60% = 150 km Em nào nhất trí với cách tính của em Nam? cánh tay dơ lên GV gọi em đứng dậy đọc lại phép tính và kết quả - GV gợi mở để học sinh so sánh kết quả 625km với đường 250km thì thế nào? Vì nó lớn đường xe nên sai download by : skknchat@gmail.com Em nào nhất trí cách tính của bạn Châu và bạn Quân? Tất cả HS dơ tay đồng tình GV nhất trí với hai cách tính của HS và cho HS trình bày lại cách tính để ghi nhớ: Muốn tìm 40% của 250 ta có thể lấy 250 chia cho 100 rồi nhân với 40 hoặc lấy 250 nhân với 40 rồi chia cho 100 Bài luyện: Nhóm 1: Bài 1: Một lớp học có 32 học sinh, đó số HS khá giỏi chiếm 75% còn lại là HS trung bình Tính số HS trung bình của lớp đó? Các bước làm: + Tìm 75% của 32 HS + Tìm số học sinh trung bình Bài giải Số học sinh khá giỏi là: 32 x 75 : 10 = 24 (học sinh) Số học sinh trung bình là: 32 – 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh  GV gợi mở để HS nêu được cách giải 2: 100% - 75% = 25%; 32 x 25% = học sinh Bài 2: Số thứ nhất là 48 Số thứ hai bằng 90% số thứ nhất Số thứ ba bằng 75% số thứ hai Tìm số thứ ba? Các bước giải: +Tìm 90% của 48 +Tìm 75% của số thứ hai thì được số thứ ba Bài giải: Số thứ hai là: 48 x 90 : 100 = 43,2 Số thứ ba là: 43,2 x 75 : 100 = 32,4 Đáp số: 32,4 Bài 3: Một cái xe đạp giá 400 000đ, hạ giá 15% Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu? *Các bước giải: Cách 1: + Tìm 15% của 400 000đ 10 download by : skknchat@gmail.com + Tìm giá bán của xe đạp hiện Cách 2: Coi giá xe đạp 400 000đ là 100%, hạ giá 15% thì giá mới là phần trăm Tính giá mới Bài giải: Số tiền hạ giá của chiếc xe đạp là: 400 000 x 15 : 100 = 60 000 (đồng) Giá chiếc xe đạp hiện là: 400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng) Đáp số: 340 000đồng Cách 2: HS trình bày miệng các phép tính: 100% - 15% = 85%; 400 000 x 85 : 100 = 340 000 đ Nhóm 2: Bài 1: Một gia đình công nhân sử dụng tiền lương hàng tháng sau: lương dành để chi tiêu tiền ăn và tiền học, tiền tiền lương để trả tiền thuê nhà và chi tiêu khác, còn lại là để dành a) Mỗi tháng gia đình đó dành được phần trăm số tiền lương? b) Nếu số tiền lương là 000 000đ thì gia đình đó để dành được tiền mỗi tháng? Hướng dẫn + Để tính được mỗi tháng gia đình dành được tiền ta làm thế nào? ( tìm phân số chỉ số tiền chi tiêu tháng, từ đó tìm phân số chỉ số tiền để dành) + Số tiền lương là 000 000đ ứng với phần trăm? (100%) Từ đó, ta tính được số tiền để dành tức tính 15% của 000 000đ + Bài toán liên quan đến dạng nào ta đã học? (Tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm một số phần trăm của một số) Bài giải: a) Phân số chỉ số tiền của gia đình chi tiêu hàng tháng là: + = ( số tiền) Tỉ số phần trăm tiền lương của gia đình để dành là: 1- = (số tiền) : 20 = 0, 15 = 15 % b) Số tiền lương gia đình mỗi tháng để dành là: 000 000 : 100 x 15 = 600 000 (đồng) 11 download by : skknchat@gmail.com Đáp số: 15 %; 600 000 đồng GV có thể cho HS trình bày các cách giải khác Bài 2: Một thư viện có 000 quyển sách Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả quyển sách? * Các bước giải: + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ nhất + Tìm tổng số sách có sau năm thứ nhất + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai + Tìm tổng số sách có sau năm thứ hai Bài giải: Năm thứ nhất thư viện tăng số sách là: 000 : 100 x 20 = 200 (quyển) Sau năm thứ nhất số sách thư viện có là: 000 + 200 = 200 (quyển) Năm thứ hai thư viện tăng số sách là: 72 000 : 100 x 20 = 440 (quyển) Sau hai năm số sách thư viện có tất cả là: 72 000 + 440 = 640 (quyển) Đáp số: 640 quyển GV gợi ý HS giải theo cách 2: Tỉ số phần trăm của số sách năm sau so với năm trước là: 100% + 20% = 120% Năm thứ nhất thư viện có số sách là: 000 : 100 x 120 = 200 quyển Năm thứ hai số sách thư viện có tất cả là: 72 000 : 100 x 120 = 640 quyển Đáp số: 640 quyển Bài 3: So với năm ngoái, số HS giỏi năm tăng 25% Hỏi so với năm nay, số HS giỏi năm ngoái chiếm phần trăm? HS làm bài vào vở, GV theo dõi, giúp đỡ, chấm tay đôi rồi cùng các nhóm chữa bài (cách chữa tương tự dạng 1) * Phân tích: Ta giả sử số HS năm ngoái là một số cụ thể rồi tính số HS tăng lên của năm so với của năm ngoái Từ đó tìm được số HS năm và tỉ số phần trăm của số HS năm ngoái so với số HS năm 12 download by : skknchat@gmail.com Bài giải: Ta giả sử số HS giỏi năm ngoái là 100 HS Như vậy số HS giỏi năm tăng thêm là: 100 : 100 x 25% = 25 (học sinh) Số học sinh giỏi năm là: 100 + 25 = 125 (học sinh) So với năm nay, số học sinh giỏi năm ngoái chiếm: 100 : 125 = 0,8 0,8 = 80% Đáp số: 80% Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm của nó GV đưa bài toán: Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường Hỏi trường đó có học sinh? Phân tích: Coi số HS toàn trường là 100% thì 64 học sinh giỏi chiếm 12,8% Ta tìm 1% số học sinh toàn trường rồi từ đó tìm số học sinh toàn trường Bài giải: Cách 1: 1% số học sinh toàn trường là: 64 : 12,8 = ( học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh Cách 2: Coi số học sinh toàn trường là 100 phần thì số học sinh giỏi là: 100 :100 x 12,8 = 12,8 (phần) Giá trị một phần là: 64 : 12,8 = (học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh HS nhắc lại cách làm: Muốn tìm một số biết 12,8% của nó là 64, ta có thể lấy 64 chia cho 12,8 rồi nhân với 100 hoặc lấy 64 nhân với 100 rồi chia cho 12,8 Bài tập: GV cho HS tự đọc đề và làm bài độc lập, Sau đó các nhóm cử đại diện kiểm tra, đánh giá kết quả bài làm Chữa chung cả lớp: 13 download by : skknchat@gmail.com Nhóm 1: Bài 1: Tìm một số biết 40% của nó là 60 Bài giải Số cần tìm là: 60 x 100 : 40 = 150 Đáp số: 150 Bài 2: Biết 000đ là 10% tiến của mẹ chợ Tính số tiền mẹ chợ? Bài giải Số tiền mẹ chợ là: 000 : 10 x 100 = 20 000 (đồng) Đáp số: 20 000 đồng Bài 3: Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm ít 5%” Biết rằng có tất cả 18 điểm và 10 Hỏi lớp 5A có bạn? * Phân tích: + Tính số điểm chiếm phần trăm? + Tính số điểm và điểm 10 chiếm phần trăm? + Đưa bài toán về dạng bản để tìm số HS cả lớp Bài giải: Số điểm chiếm: 25% - 5% = 20% Số điểm 10 và điểm chiếm: 25% + 20% = 45% Số học sinh cả lớp là: 18 x 100 : 45 = 40 em Đáp số: 40 em Nhóm 2: Bài 1: Một ô tô du lịch ngày thứ nhất được 28%, ngày thứ hai được 32% toàn bộ quảng đường dự định, ngày thứ ba nốt 240km còn lại Hỏi ba ngày ô tô đó đã được quảng đường dài km? * Hướng dẫn: Coi toàn bộ quảng đường du lịch là 100% Ta tìm được 240km chiếm phần trăm toàn bộ quảng đường, từ đó suy quảng đường xe du lịch ngày Bài giải: Quảng đường xe du lịch đã được hai ngày đầu chiếm: 28% + 32% = 60% 14 download by : skknchat@gmail.com Quảng đường xe du lịch 240km chiếm: 100% - 60% = 40% Quảng đường xe du lịch ba ngày là: 240 x 100 : = 600km Đáp số: 600km Bài 2: Một tấm vải sau giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu Giặt xong tấm vải chỉ còn 24,5 m Hỏi trước giặt tấm vải dài bao nhiêu? * Hướng dẫn: Coi chiều dài tấm vải ban đầu chưa giặt là 100% để tính sau giặt co mất 2% còn mấy %, rồi tính chiều dài tấm vải chưa giặt Bài giải: Sau giặt chiều dài tấm vải còn 100% - 2% = 98% Chiều dài tấm vải lúc đầu là: 24,5 x 100 : 98 = 25 (m) Đáp số: 25 m Bài 3: Một cửa hàng bán được lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng đó được lãi phần trăm so với giá mua? * Phân tích: Coi giá bán là 100đ thì lãi được 20đ, thì đó tìm được giá mua và tính đượcgiá mua so với giá bán và lãi Bài giải: Nếu giá bán là 100 đồng thì lãi là 20đồng Vậy giá mua là: 100 – 20 = 80(đồng) So với giá mua thì giá bán bằng: 100 : 80 x 100 = 125% So với giá mua thì cửa hàng được lãi: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% B Mở rộng một số dạng toán khác liên quan đến tỉ sớ phần trăm ( Trong q trình bồi dưỡng học sinh giỏi) Ở tiểu học, ngoài dạng toán các em được củng cố và luyện tập ở trên, ta còn thường gặp một số bài toán thuộc dạng khác liên quan tới tỉ số phần trăm Cách giải các bài toán đó thế nào? Tôi đã mạnh dạn hướng dẫn HS giỏi một số bài sau: Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật được mở rộng chiều dài thêm 10%, chiều rộng thêm 10% Hỏi diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhêu phần trăm? 15 download by : skknchat@gmail.com Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó tăng thêm phần trăm phải so sánh diện tích mảnh đất sau mở rộng với diện tích ban đầu Từ công thức: S = a x b Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều dài mảnh đất ban đầu là 100% Coi chiều rộng mảnh đất ban đầu là 100% Coi diện tích mảnh đất ban đầu là 100% Thì chiều dài mới là: 100% + 10% = 110%(chiều dài ban đầu) Chiều rộng mới là: 100% + 10% = 110% (chiều rộng ban đầu) Diện tích mảnh đất mới sẽ là: 110% x 110% =121%( diện tích ban đầu) Như vậy, diện tích của mảnh đất tăng thêm số phần trăm là so với diện tích mảnh đất ban đầu là: 121% - 100% = 21% Đáp số: 21% Bài 2: Cho một hình chữ nhật Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó thêm 6,4 cm, đồng thời giảm chiều dài của nó 15% thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2% Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu? Phân tích: Muốn tìm được chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải tìm xem chiều rộng sau tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm phần trăm Từ cách tính: Chiều rộng bằng diện tích chia cho chiều dài Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 100% Coi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 100% Coi diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 100% Thì chiều dài của hình chữ nhật sau giảm chiếm số phần trăm là: 100% - 15% = 85% (chiều dài ban đầu) Diện tích hình chữ nhậtkhi đó là: 100% + 2% =102%(diện tích ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật sau tăng 6,4 cm chiếm số phần trăm là: 102% : 85% = 120% (chiều rộng ban đầu) 16 download by : skknchat@gmail.com Như vậy, 6,4 chiếm số phần trăm là: 120% - 100% = 20%( chiều rộng ban đầu) Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 6,4 : 20 x 100 = 32 cm Đáp số: 32cm Bài 3: Chiều dài đáy của hình bình hành giảm 1,8 cm và chiều cao tăng lên 20% thì diện tích hình đó tăng lên 8% Tính chiều dài đáy mới? * Phân tích: Muốn tìm được chiều dài đáy mới ta phải tìm xem diện tích mới và chiều cao mới chiếm phần trăm để tính chiều dài đáy cũ suy chiều dài đáy ban đầu Từ cách tính chiều dài đáy bằng diện tích chia cho chu vi Ta có các cách giải sau: Cách 1: Đổi 20% = 0,2; 8% = 0,08 Coi diện tích cũ là một đơn vị diện tích thì diện tích mới so với diện tích cũ sẽ là: + 0,08 = 1,08 Coi chiều cao cũ là một đơn vị độ dài thì chiều cao mới so với chiều cao cũ là: + 0,2 = 1,2 Do đó chiều dài đáy mới so với chiều dài đáy cũ sẽ là: 1,08 : 1,2 = 0,9 Coi chiều dài đáy cũ là một đơn vị độ dài thì chiều dài đáy cũ bị giảm đi: – 0,9 = 0,1 Theo đề bài, chiều dài đáy giảm 1,8cm nên 0,1 chiều dài đáy cũng chính là 1,8cm Do đó chiều dài đáy cũ là: 1,8 – 0,1 = 18cm Chiều dài đáy mới là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 2: Đổi 1,8 cm = cm Coi diện tích cũ là 100% thì diện tích cũ so với diện tích mới sẽ là: 100% + 8% = 108% Coi chiều cao cũ là 100% thì chiều cao mới so với chiều cao cũ sẽ là: 100% + 20% = 120% Do đó chiều dài đáy mới so với chiều dài đáy cũ là: 17 download by : skknchat@gmail.com 108% : 120% = 90% Coi chiều dài đáy cũ là 100% thì chiều dài đáy cũ giảm là: 100% - 90% = 10% Theo đầu bài chiều dài đáy giảm cm nên 10% cũng chính là cm Do đó chiều dài đáy cũ sẽ là: : 10% = 18cm Chiều dài đáy mới là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 3: Theo cách hai có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên 10% chiều dài đáy cũ biểu thị 1,8cm nên 100% chiều dài đáy cũ biểu thị cho số đo độ dài là: (1,8 x 100) : 10 = 18cm Chiều dài đáy mới là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 4: Theo cách ta có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên nếu coi chiều dài đáy cũ là 100% thì tỉ số của chiều dài đáy cũ bị giảm là: 100% : 10% = 10 Số đo chiều dài cũ là: 1,8 x 10 = 18 cm Chiều dài đáy mới là: 18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Cách 5: Theo cách thì 0,1 chiều dài đáy cũ chính là 1,8cm nên chiều dài đáy cũ là: 1,8,: 0,1 = 18cm Vì chiều dài đáy mới bằng 0,9 chiều dài đáy cũ nên chiều dài đáy mới là: 18 x 0,9 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm Bài 4: Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước thời tiết nên suất lúa của vụ này bị giảm 20% so với vụ trước Hỏi số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước? 18 download by : skknchat@gmail.com * Phân tích:Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước ta phải tìm xem số thóc thu được của vụ này chiếm phần trăm so với vụ trước Từ cách tính: Số thóc thu được bằng suất lúa nhân với diện tích cấy lúa Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi suất lúa của vụ trước là 100% Coi diện tích cấy lúa của vụ trước là 100% Coi số thóc thu được của vụ trước là 100% Thì suất lúa của vụ này là: 100% - 20% = 80%( suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa của vụ này là 100% + 20% = 120%( diện tích lúa vụ trước) Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước là: 80% x 120% = 96% Vì 96% < 100% nên số thóc vụ này thu được giảm so với vụ trước và giảm số phần trăm là: 100% - 96% = 4% Đáp số: 4% Bài : Sản lượng của khu vực A khu vực B là 26% mặc dù diện tích của khu vực A chỉ lớn khu vực B là 5% Hỏi suất thu hoạch của khu vực A nhiều khu vực B là mấy phần trăm? Phân tích: Muốn biết suất thu hoạch của khu vực A nhiều khu vực B là mấy phần trăm ta phải coi B là 100% để tính A hoặc coi B là để đưa về số thập phân Từ cách tính: Năng suất = Sản lượng : Diện tích Ta có cách giải sau: Cách 1: Giả sử sản lượng lúa của khu vực B là 100 tấn điện tích là 10 thì suất khu vực B là: 100 : 10 = 10 ( tấn/ ha) Khi đó sản lượng lúa của khu vực A là: 100 + 26 = 126 (tấn) Diện tích của khu vực A là: 10 + 0,5 =10,5 (ha) Do đó suất của khu vực A là: 126 : 10,5 = 12 ( tấn/ ha) Năng suất khu vực A suất khu vực B là: 19 download by : skknchat@gmail.com 12 – 10 = 2( tấn/ ha) Tỉ số phần trăm của suất của khu vực A khu vực B là: : 10 = 0,2 = 20 % Đáp số: 20 % Cách 2: Coi sản lượng lúa của khu vực B là đơn vị khối lượng và coi diện tích là đơn vị diện tích thì suất của khu vực B là Khi đó sản lượng lúa của khu vực A là: + 0,26 = 1,26 Diện tích của khu vực A là: + 0,05 = 1,05 Do đó suất của khu vực A là: 1,26 : 1,05 = 1,2 Vì 1,2 = 120% nên suất của khu vực A suất của khu vực B là: 120% - 100% = 20% Đáp số: 20 % Cách 3: Coi sản lượng khu vực B là 100% thì sản lượng khu vực A là: 100% + 26% = 126% Coi diện tích khu vực B là 100% thì diện tích khu vực A là: 100% + 5% = 105% Năng suất khu vực A là: 126 : 105 = 120% Năng suất khu vực A nhiều suất khu vực B là: 120% - 100% = 20% Đáp số: 20% Bài 6: Giá vé vào xem bóng đá ở một sân vận động là 30 000đ một người Sau giảm giá vé thì số người mua vé đã tăng thêm 20% và số tiền bán vé cũng tăng thêm 8% Hỏi giá vé sau giảm là tiền? Phân tích: Muốn biết giá vé sau giảm là tiền ta sẽ tìm xem giá vé lúc đó so với giá vé chưa giảm giá chiếm phần trăm Từ cách tính: Giá vé bằng tổng số tiền bán vé chia cho số người mua vé Ta có cách giải bài toán sau: Bài giải: Coi giá vé ban đầu là 100% Coi người mua vé ban đầu là 100% Coi số tiền bán vé ban đầu là 100% 20 download by : skknchat@gmail.com Thì số người mua vé sau giảm giá vé là: 100 % + 20% = 120%( số người ban đầu) Tổng số tiền bán vé lúc đó là: 100% + 8% =108% ( tổng số tiền thu được ban đầu) Giá vé sau giảm giá chiếm số phần trăm so với giá vé ban đầu là: 108% : 120% = 90%( giá vé ban đầu) Mà giá vé ban đầu là 30 000đ Vậy giá vé sau giảm giá là: 30 000 x 90% = 27 000đ Đáp số: 27 000đ Bài 7: Mức lương của mỗi công nhân được tăng thêm 50% so với trước giá cả hàng hoá lại tăng thêm 20% Hỏi với mức lương mới này thì lượng hàng hoá mua được tăng thêm phần trăm so với trước đây? Phân tích (tương tự bài 1) Dựa vào cách tính: Số lượng hàng hoá mua được bằng tổng số tiền lương chia cho giá cả hàng hoá Ta có cách giải bài toán sau: Bài giải: Coi mức lương trước của mỗi công nhân là 100% Coi giá cả hàng hoá trước là 100% Coi lượng hàng hoá mua được trước là 100% Thì mức lương trước của mỗi công nhân là: 100% + 50% = 150% (Mức lương trước đây) Giá cả các loại hàng hoá hiện là: 100% + 20% = 120% (Giá cả hàng hoá trước đây) Lượng hàng hoá mua được hiện là: 150% : 120% = 125% (lượng hàng hoá trước đây) Như vậy với mức lương mới này thì lượng hàng hoá mua được tăng thêm số phần trăm so với trước là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Sau luyện tập giải toán về tỉ số phần trăm, muốn kiểm tra xem với cách làm vậy thì thông tin ngược sẽ thế nào Tôi đề khảo sát sau: Nhóm 1: Bài 1: Số học sinh nữ của lớp 5C chiếm 54% số học sinh cả lớp Hỏi lớp 5C có học sinh, biết rằng lớp đó có 27 bạn nữ 21 download by : skknchat@gmail.com Bài 2: Sau giảm giá 10% thì bà Tư bán một chiếc áo được 54 000đ hỏi nếu chưa giảm giá thì 10 chiếc áo cùng loại sẽ phải bán được tiền? Bài 3: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải đạt tổng số điểm là 180 điểm Do cố gắng, bạn đó đã đạt được 207 điểm Hỏi: a Bạn đó đạt phần trăm kế hoạch? b Vượt mức phần trăm kế hoạch? Nhóm 2: Bài 1: ( ở bài nhóm 1) Bài 2: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm nếu chiều dài giảm 20% số đo của nó và chiều rộng tăng 20% số đo của nó? Bài 3: Một cửa hàng điện tử ngày khai trương đã bán hạ giá 10% vẫn còn lãi 17% hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng lãi phần trăm? Kết quả thu được là: Tổng số bài 25 Đúng bài Số lượng Tỉ lệ 16 64% Sai bài Số lượng Tỉ lệ 24% Sai bài Số lượng Tỉ lệ 12% Sai 3bài Số lượng Tỉ lệ 0 Bên cạnh cịn có học sinh đội tuyển học sinh giỏi trường hồn thành xuất sắc tốn liên quan đến tỉ số phần trăm đợt kiểm tra học sinh giỏi toán cấp huyện năm 2012-2013 bạn đạt giải (1 nhất, nhì, khuyến khích) 22 download by : skknchat@gmail.com III PHẦN KẾT LUẬN Dạy toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp nói riêng là cả một quá trình kiên trì, đầy sự sáng tạo, nhất là đối với dạng toán liên quan đến tỷ số phần trăm, hướng dẫn học sinh giải toán nói chung, giải dạng toán liên quan đến tỷ số phần trăm nói riêng chúng ta cần: Phải hướng dẫn cụ thể từng dạng toán qua bài tập để học sinh hiểu được bản chất của bài toán về tỉ số phần trăm Hướng dẫn học sinh phải kĩ càng, kiên trì, liên tục theo từng dạng từ dễ đến khó Giúp HS tự làm bài theo khả của mình, tạo sự hỗ trợ, giúp đỡ lẫn giữa các đối tượng học sinh Dạy học phải gắn với thực tế để học sinh biết vận dụng và biết tự đánh giá kết quả học tập của mình Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy có phương châm: “ Muốn đầu tư chất lượng mũi nhọn thì bằng mọi giá phải nâng cao được chất lượng đại trà” Trên chỉ là sự trải nghiệm và vận dụng của bản thân, kính mong sự góp ý tận tình, thẳng thắn của đồng nghiệp nhà quản lý giáo dục để thân có nhiều thành cơng sự đổi mới phương pháp dạy học Tôi xin chân thành cảm ơn! An Thủy 2, ngày 20 tháng năm 2013 Người viết Trần Văn Duẩn 23 download by : skknchat@gmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO * CÂU HỎI & BÀI TẬP KIỂM TRA KIẾN THỨC TỐN – XÍ NGHIỆP IN 75 HÀNG BỒ HÀ NỘI – Nguyễn Áng - Đỗ Trung Hiệu & Đỗ Đình Hoan ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 01/ 1989 * 41 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP TIỂU HỌC & LUYỆN THI VÀO LỚP – Phạm Đình Thực ( chủ biên ) *PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN ( Giáo trình dùng trường sư phạm ) – NXB GIÁO DỤC – Đỗ Trung Hiệu- Đỗ Đình Hoan & Hà Sỹ Hồ ( chủ biên) Lưu chiểu năm 1995 * MUỐN HỌC GIỎI TOÁN – NXB GIÁO DỤC - Đỗ Trung Hiệu & Nguyễn Danh Ninh( chủ biên) Lưu chiểu năm 1996 * ÔN TẬP MÔN TOÁN TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Huỳnh Bảo Châu ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 03/1999 * TOÁN NÂNG CAO LỚP - NXB GIÁO DỤC – Ngô Trần Ái &Vũ Dương Thụy ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 08/2000 * CÁC BÀI TỐN LÍ THÚ Ở TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Trương Công Thành ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 09/2001 *DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC – NXB ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI – Nguyễn Phụ Hy ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 11/2001 * 30 ĐỀ ÔN LUYỆN TOÁN CUỐI BẬC TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy & Nguyễn Danh Ninh( chủ biên) Lưu chiểu tháng 04/2002 *CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TOÁN Ở TIỂU HỌC( TẬP I &II ) – NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy & Đỗ Trung Hiệu (chủ biên) Lưu chiểu quý I / 2001 & quý I/ 2002 * TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC MƠN TỐN - NXB GIÁO DỤC – Đỗ Trung Hiệu & Lê Tiến Thành ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 04/2003 * TOÁN NÂNG CAO LỚP - NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 07/2003 * 100 CÂU HỎI VÀ ĐÁP VỀ VIỆC DẠY TOÁN Ở TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Phạm Đình Thực ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 08/2004 * RÈN LUYỆN VÀ NÂNG CAO KĨ NĂNG GIẢI TỐN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC ( TỒN TẬP ) - NXB GIÁO DỤC – Đỗ Như Thiên (chủ biên) Lưu chiểu tháng 10/2006 * HỎI - ĐÁP VỀ DẠY HỌC TỐN - NXB GIÁO DỤC - Đỗ Đình Hoan (chủ Biên ) Nộp lưu chiểu tháng 08/ 2006 * TOÁN NÂNG CAO LỚP - NXB GIÁO DỤC – Vũ Dương Thụy & Nguyễn Danh Ninh ( chủ biên) Lưu chiểu quý III/2006 * 45 ĐỀ TOÁN CHỌN LỌC LỚP – NHÀ XUẤT BẢN TRẺ - Đặng Tự Lập & Vũ Thị Thu Loan ( Chủ biên ) nộp lưu chiểu tháng 01/ 1997 * Các số báo “ TOÁN TUỔI THƠ ” ; số báo NGHIỆP VỤ GIÁO VIÊN “ THẾ GIỚI TRONG TA”, “ GIÁO DỤC TIỂU HỌC ” 24 download by : skknchat@gmail.com Môc lôc TT | 1.1 1.2 || 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 2.3 III IV Nội dung Trang Phần mở đầu Lí chọn đề tài Phạm vi nghiên cứu Phần nội dung Thực trạng nguyên nhân tồn 3 Về học sinh Về giáo viên Về tài liệu tham khảo Các biện pháp khắc phục Kết đạt 22 Phần kết luận 23 Tài liệu tham khảo 24 25 download by : skknchat@gmail.com ... Bên cạnh cịn có học sinh đội tuyển học sinh giỏi trường hoàn thành xuất sắc toán liên quan đến tỉ số phần trăm đợt kiểm tra học sinh giỏi toán cấp huyện năm 20 12- 2013 bạn đạt giải (1 nhất, nhì,... tháng 07 /20 03 * 100 CÂU HỎI VÀ ĐÁP VỀ VIỆC DẠY TOÁN Ở TIỂU HỌC - NXB GIÁO DỤC – Phạm Đình Thực ( chủ biên) Lưu chiểu tháng 08 /20 04 * RÈN LUYỆN VÀ NÂNG CAO KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC (... “ GIÁO DỤC TIỂU HỌC ” 24 download by : skknchat@gmail.com Môc lôc TT | 1.1 1 .2 || 2. 1 2. 1.1 2. 1 .2 2.1.3 2. 2 2. 3 III IV Nội dung Trang Phần mở đầu Lí chọn đề tài Phạm vi nghiên cứu Phần nội dung