b28 bang tan so va bieu do tan so

Thiết lập được bảng tần số, biểu đồ tần số biểu diễn các giá trị và tần số của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng – Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hì

BUỔI 28 : ÔN TẬP BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: 

- Ôn tập và củng cố kiến thức liên quan đến tần số, biểu đồ tần số Thiết lập được bảng tần

số, biểu đồ tần số (biểu diễn các giá trị và tần số của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng)

– Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học

– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực giao tiếp toán học: HS nhận biết được thế nào là tần số, nêu được các bước lập bảng tần số, các bước vẽ biểu đồ tần số

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: vận dụng các kiến thức về tần số để thiết lập được bảng tần số, biểu đồ tần số

+ Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu, máy soi bài

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại khái niệm tần số

NV2: Nêu các bước để thiết lập bảng tần

số

NV3: Nêu các bước để vẽ biểu đồ tần số.

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

GV nhấn mạnh lại kiến thức cần nắm

I Nhắc lại lý thuyết.

1) Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu thống kê được gọi là tần số của giá trị đó

2) Để lập bảng tần số ở dạng bảng ngang ta

có thể làm như sau:

Bước 1: Xác định các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu và tìm tần số của mỗi giá trị

đó Bước 2: Lập bảng gồm hai dòng và một

số cột

Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:

- Cột đầu tiên: Tên các giá trị , tần số

- Cột tiếp theo lần lượt ghi các giá trị và tần số của giá trị đó

- Cột cuối cùng: Cộng, 3) Người ta thường vẽ biểu đồ tần số dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng và có thể thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó

Bước 2: Vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu thống kê trong bản tần số nhận được ở bước 1

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về tần số để thiết lập được bảng “tần số” và vẽ biểu đồ tần

số

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài tập

1

- GV yêu cầu học sinh suy nghĩ làm

bài cá nhân và từng em trả lời câu

hỏi để hoàn thành bài tập

Gợi ý:

Dạng 1 Lập bảng “tần số “và rút ra nhận xét Phương pháp giải:

- Từ mẫu dữ liệu thống kê, lập bảng “tần số” trong

đó nêu rõ các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu và các tần số tương ứng của các giá trị đó

- Rút ra một số nhận xét

Bài 1: Một cửa hàng văn phòng phẩm đã ghi lại số

- Có mấy giá trị khác nhau trong dãy

giá trị của mẫu dữ liệu? Mỗi giá trị

đó xuất hiện bao nhiêu lần trong

trong dãy giá trị của mẫu dữ liệu?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đầu bài, suy nghĩ làm bài

và trả lời câu hỏi hoàn thành bài tập

Bước 3: Báo cáo thảo luận

Gọi HS xung phong nhanh nhất lên

bảng làm phần a

Gọi bất kỳ HS đứng tại chỗ trả lời

phần b

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV cho học sinh khác nhận xét bài

làm của bạn

- GV nhận xét chốt kiến thức

bút bán được mỗi ngày trong ngày như sau:

a) Em hãy lập bảng tần số các giá trị của mẫu dữ liệu

b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số bút bán được trong ngày (số bút bán được chủ yếu thuộc vào khoảng nào? Số ngày bán được bút chiếm tỉ lệ bao nhiêu?)

Giải

a) Số

Tần số b) Số bút bán được chủ yếu là 16, 17 cái

Số ngày bán được cái bút, chiếm tỉ lệ:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 2

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

cặp đôi làm bài 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS thực hiện theo yêu cầu của bài

tập

Bước 3: Báo cáo kết quả

- GV gọi đại diện 1 nhóm trình bày

kết quả trước lớp

- Các nhóm khác đổi bài kiểm tra

chéo

- Đại diện các nhóm khác nhận xét,

bổ sung

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV khẳng định kết quả đúng, đánh

giá mức độ hoàn thành của các

nhóm HS

Bài 2 Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên

tai Số tiền góp được của mỗi bạn được thống kê trong bảng sau: (đơn vị là nghìn đồng)

3

3

3 a) Lập bảng “tần số” ?

b) Nêu một số nhận xét từ bảng trên?

Giải

a) Giá

Tần

b) Nhận xét:

Số tiền ủng hộ cao nhất là 10 nghìn đồng

Số tiền ủng hộ thấp nhất là 1 nghìn đồng

Đa số các bạn ủng hộ 2 – 3 nghìn đồng

Bước 1: Giao nhiệm vụ 3

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài đã

cho, nhớ lại kiến thức và thảo luận

theo nhóm 4 để hoàn thành câu trả

lời

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề, suy nghĩ và thảo luận,

phân chia nhiệm vụ để hoàn thành

yêu cầu đề bài

Bước 3: Báo cáo thảo luận

- Đại diện các nhóm trình bày bài

của nhóm Các nhóm quan sát,

nhận xét

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV yêu cầu đại diện các nhóm

khác nhận xét, đặt câu hỏi phản

biện (nếu có)

- GV nhận xét và chốt kiến thức

HS hoàn thành bài tập vào vở

Bài 3 Một bạn học sinh đã ghi lại một số việc tốt

(đơn vị: lần ) mà mình đạt được trong mỗi ngày học, sau đây là số liệu của ngày

Ngày thứ Số việc tốt a) Hãy lập bảng “tần số”

b) Nêu một số nhận xét từ bảng trên?

Giải

Số việc tốt

Tần số

b) Số lần làm việc tốt nhiều nhất trong ngày là lần

Số lần làm việc tốt ít nhất trong 1 ngày là lần

Có ngày làm được việc tốt trong ngày

Tiết 2:

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài 4.

- HS hoạt động cá nhân làm

bài tập

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài và thực hiện

theo yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

Dạng 2: Vẽ biểu đồ tần số Phương pháp giải:

Bước 1: Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó Bước 2: Vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn

số liệu thống kê trong bản tần số nhận được ở bước 1

Bài 4 Điểm bài kiểm tra môn toán học kì I của 32 học

sinh lớp 9 được ghi trong bảng sau:

5

Bước 3: Báo cáo kết quả

- Ba HS lần lượt trình bày trên

bảng

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm

của HS

a) Lập bảng tần số b) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột biểu diễn số liệu của bảng thống kê trên

Giải

a) Điể

m số Tần số b)

Bước 1: Giao nhiệm vụ

HS làm bài 5 vào vở

HS hoạt động cặp đôi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS làm bài vào vở

Bước 3: Báo cáo thảo luận

HS lên bảng trình bày lời giải

HS dưới lớp trao đổi cặp đôi

với nhau

Bước 4: Kết luận, nhận định

HS nhận xét bài làm

GV nhận xét và chốt kiến thức

Bài 5 Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho

nữ trong một tuần theo các cỡ khác nhau như sau: Cỡ

dép Số dép bán được Hãy vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn mẫu

số liệu trên

Giải

Biểu đồ cột:

Biểu đồ đoạn thẳng:

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài 6.

- HS hoạt động cá nhân làm

bài tập

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài và thực hiện

theo yêu cầu của GV

- HS lần lượt lên bảng làm bài

tập, HS dưới lớp làm vào vở

ghi

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS trình bày trên bảng

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm

của HS

Bài 6 Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kw.h)

của một số gia đình của một tổ dân phố, ta được kết quả:

10 0

a) Lập bảng tần số b) Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu của bảng thống kê trên

Giải

a) Bảng “tần số”:

Giá

Tần số b) Biểu đồ đoạn thẳng:

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu học sinh hoạt

động nhóm tổ làm bài 7

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS hoạt động nhóm tổ làm

bài tập

Bước 3: Báo cáo kết quả

- GV chọn đại diện 1 nhóm lên

bảng trình bày bài làm

- HS các nhóm khác lắng nghe,

nhận xét, bổ sung

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV khẳng định kết quả đúng,

đánh giá mức hoạt động nhóm

của HS (ý thức hoạt động

nhóm, kết quả chính xác/không

chính xác; ….)

Bài 7 Bảng dưới đây cho biết số ngày nghỉ lễ trong năm

của một số nước trên thế giới

Nga Trung Quốc Thái Lan Nhật Bản Việt Nam Hàn Quốc Đức Thuỵ Điển a) Lập bảng tần số b) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu của bảng thống kê trên

Giải

a) Bảng tần số : Số

ngày nghỉ

Cộng

Tần số b) Biểu đồ cột:

Biểu đồ đoạn thẳng:

Tiết 3:

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài tập và làm bài tập

Bước 2: Thực hiện nhiệm

vụ

- HS đọc đầu bài, suy nghĩ

làm bài và trả lời câu hỏi

hoàn thành bài tập

Bước 3: Báo cáo thảo luận

- Một học sinh lên bảng làm

bài

- HS dưới lớp làm bài và đổi

bài với bạn bên cạnh để kiểm

tra chéo

- GV kiểm tra bài làm của 1-3

HS dưới lớp

Bước 4: Kết luận, nhận

định

- GV cho học sinh khác nhận

Dạng 3: Đọc biểu đồ Phương pháp giải:

-Khi đọc biểu đồ, cần trả lời các câu hỏi sau:

Biểu đồ biểu diễn cái gì?

Từng trục biểu diễn cho đại lượng nào?

Sự biến thiên của giá trị như thế nào?

-Đối với biểu đồ biểu diễn trực tiếp mối quan hệ giữa giá trị của dấu hiệu và tần số thì tập trung nhận xét về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất …

-Đối với biểu đồ biểu diễn sự thay đổi giá trị theo thời gian thì nhận xét thêm về sự tăng giảm trên toàn bộ thời gian hoặc theo từng giai đoạn

Bài 8 Biểu đồ dưới đây biểu diễn kết quả một bài kiểm

tra của lớp 9B

xét bài làm của bạn.

- GV nhận xét chốt kiến thức

a) Điểm cao nhất và thấp nhất là bao nhiêu?

b) Đa số các bạn học sinh được mấy điểm?

c) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ

Giải

a) Điểm cao nhất là điểm và điểm thấp nhất là điểm

b) Đa số các bạn học sinh được và điểm

c) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ

Tần số

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS đọc đề bài 9.

- HS hoạt động cá nhân làm

bài tập

Bước 2: Thực hiện nhiệm

vụ

- HS đọc đề bài và thực hiện

theo yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS trình bày trên bảng

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài

làm của HS

Bài 9 Số học sinh các lớp của một trường THCS được

biểu diễn ở biểu đồ sau:

a) Một bạn học sinh sau khi nhìn vào biểu đồ trên đã nhận định: “Số lớp có học sinh là nhiều nhất” Vậy nhận định trên là đúng hay sai? Nếu sai, em hãy sửa lại

để trở thành nhận định đúng

b) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ

a) Nhận định: “Số lớp có học sinh là nhiều nhất” là sai Vì chỉ có có sĩ số là học sinh nhưng lại có có sĩ

số là học sinh

Sửa lại: “Số lớp có học sinh là nhiều nhất”

b) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ

Số lớp

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài tập 10

- GV yêu cầu học sinh suy

nghĩ

làm bài cá nhân và từng em

trả lời câu hỏi để hoàn thành

bài tập

Bước 2: Thực hiện nhiệm

vụ

- HS hoạt động cá nhân làm

bài tập

Bước 3: Báo cáo kết quả

Chụp bài của 2-3 HS bất kì và

chiếu lên màn chiếu

HS khác dưới lớp nhận xét

đánh giá bài làm của các bạn

Bước 4: Kết luận, nhận

định

- GV chiếu đáp án

- GV nhận xét chốt kiến thức:

Bài 10 Một xưởng sản xuất đá giải khát đã thống kê số

tạ đá bán được trong tháng bằng biểu đồ sau:

a) Số tạ đá bán được nhiều nhất là bao nhiêu? Ít nhất là bao nhiêu?

b) Số tạ đá có tần số lớn nhất là bao nhiêu?

c) Tính lượng đá trung bình bán được trong tháng của xưởng?

d) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ

Giải.

a) Số tạ đá bán được nhiều nhất là tạ Số tạ đá bán được ít nhất tạ

b) Số tạ đá có tần số lớn nhất là tạ

c) Lượng đá trung bình bán được trong tháng của xưởng là:

tạ d) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ

Số tạ

đá Tần số

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV phát phiếu học tập, HS

hoạt động nhóm giải toán

Bước 2: Thực hiện nhiệm

vụ

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo

luận và trình bày bài ra phiếu

học tập

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS hoạt động theo nhóm,

đại diện 1 hs lên bảng trình

bày

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe

và theo dõi bài làm của nhóm

bạn để nhận xét

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo

bài làm của các bạn

Bài 11 Người ta thống kê được số lượt khách hàng đến

tham quan cuộc triển lãm tranh trong ngày vừa qua ở một phòng triển lãm và biểu diễn trong biểu đồ sau:

a) Trong khi làm báo cáo tổng kết số lượt người tham quan, người viết đã ghi nhận xét: “Lượt khách đến tham quan đông nhất là lượt” Nhận xét đó đúng hay sai? Nếu sai em hãy sửa lại cho đúng?

b) Tính số lượt khách trung bình đến tham quan trong ngày vừa qua

Giải.

a) Trong khi làm báo cáo tổng kết số lượt người tham quan, người viết đã ghi nhận xét: “Lượt khách đến tham quan đông nhất là lượt” Nhận xét đó là sai Sửa lại Lượt khách đến tham quan đông nhất là lượt” b) Số lượt khách trung bình đến tham quan trong ngày vừa qua là:

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.

Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm

HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả

GV chữa nhanh một số bài tập

Câu 1 [NB]  Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gai đình ở một

tổ dân số, ta có kết quả sau:

Có nhiêu hộ gia đình tham gia điều tra?

bảng sau:

Giá trị lớn nhất của dấu hiệu ở đây là bao nhiêu? Tìm tần số của nó

A. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là  , tần số là 

B. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là  , tần số là 

C. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là  , tần số là

D. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là  , tần số là 

Câu 3 [NB] Thời gian giải bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 9 được ghi lại trong

bảng sau:

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là

A B C D .

Câu 4 [NB] Một cửa hàng đem cân một số bao gạo (đơn vị kilogam), kết quả được ghi lại ở

bảng sau:

Tần số

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Có giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dữ liệu.   

B. Khối lượng chủ yếu của bao gạo:   hoặc 

C. Khối lượng cao nhất của bao gạo là 

D. Khối lượng thấp nhất của bao gạo là 

Câu 5 [TH] Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ

dân phố, ta có kết quả sau:

Có bao nhiêu hộ gia đình tiêu thụ với mức điện năng nhỏ hơn 100 kwh?

Câu 6 [TH] Một cửa hàng đem cân một số bao gạo (đơn vị kilogam), kết quả được ghi lại

ở bảng sau:

Tần số