LỜI NÓI ĐẦU ........................................................................................................... 3 CHƯƠNG 1:TÍNH TOÁN CHU TRÌNH CÔNG TÁC CỦA ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG. ..................................................................................................................... 4 1.1. Các thông số chọn. ............................................................................................ 4 1.1.1. Số liệu ban đầu: ............................................................................................. 4 1.1.2. Các thông số cần chọn: .................................................................................. 4 1.2. Tính toán các quá trình công tác: ...................................................................... 6 1.2.1 Tính toán quá trình nạp. .................................................................................. 6 1.2.2. Tính toán quá trình nén. ................................................................................. 8 1.2.3. Tính toán quá trình cháy: ...............................Error! Bookmark not defined. 1.2.4 Tính quá trình giãn nở:.................................................................................. 11 1.2.5. Tính toán các thông số chu trình công tác: ................................................... 12 1.3. Vẽ và hiệu đính đồ thị công: ........................................................................... 14 1.3.1. Xây dựng đường cong áp suất trên đường nén: ............................................ 14 1.3.2. Xây dựng đường cong áp suất trên quá trình giãn nở: .................................. 14 1.3.3. Bảng tính quá trình nén và quá trình giãn nở: ............................................... 15 CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC .......................... 21 2.1. Vẽ đường biểu diễn các quy luật động học. ..................................................... 21 2.1.1. Đường biểu diễn hành trình pittông x = f(): ............................................... 21 2.1.2. Đường biểu diễn tốc độ của pittông v = f(): ............................................... 22 2.1.3. Đường biểu diễn gia tốc của pittông j=f(x):.................................................. 22 2.2. Tính toán động lực học. .................................................................................. 24 2.2.1. Các khối lượng chuyển động tịnh tiến m bao gồm: ...................................... 24 2.2.2. Các khối lượng chuyển động quay: .............................................................. 25 2.2.3. Lực quán tính: .............................................................................................. 25 2.2.4 Vẽ đường biểu diễn lực quán tính –pj = f(x). ................................................. 25 2.2.5: Đường biểu diễn v=f(x) ............................................................................... 26 2.2.6. Khai triển đồ thị công P-V thành pkt f () : ........................................ 27SVTH: GVHD: Trần Văn Hiếu Đồ án động cơ đốt trong 2 \ ............................................................................................................................. 27 2.2.7. Khai triển đồ thị pj f (x) thành p j f () . ........................................... 28 2.2.8. Vẽ đồ thị p f () : ............................................................................... 28 2.2.9. Vẽ đồ thị lực tiếp tuyếnT f ( ) và đồ thị lực pháp tuyến Z f ( ) : ......... 29 2.2.10. Vẽđường biểu diễn T () của động cơ nhiều xilanh : .......................... 32 2.2.1. Đồ thị phụ tải tác dụng trên chốt khuỷu : ..................................................... 35 2.2.12.Vẽ đường biểu diễn Q f ( ) . .................................................................. 37 2.2.13. Đồ thị mài mòn chốt khuỷu: ....................................................................... 39 CHƯƠNG 3: TÍNH NGHIỆM BỀN THANH TRUYỀN .................................. 43 KẾT LUẬN .......................................................................................................... 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 50
Trang 1Đồ án động cơ đốt trong 1
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU 3CHƯƠNG 1:TÍNH TOÁN CHU TRÌNH CÔNG TÁC CỦA ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG 4
1.3.1 Xây dựng đường cong áp suất trên đường nén: 14
1.3.2 Xây dựng đường cong áp suất trên quá trình giãn nở: 14
1.3.3 Bảng tính quá trình nén và quá trình giãn nở: 15
CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC 21
2.1 Vẽ đường biểu diễn các quy luật động học 21
2.1.1 Đường biểu diễn hành trình pittông x = f(): 21
2.1.2 Đường biểu diễn tốc độ của pittông v = f(): 22
2.1.3 Đường biểu diễn gia tốc của pittông j=f(x): 22
2.2 Tính toán động lực học 24
2.2.1 Các khối lượng chuyển động tịnh tiến m bao gồm: 24
2.2.2 Các khối lượng chuyển động quay: 25
2.2.3 Lực quán tính: 25
2.2.4 Vẽ đường biểu diễn lực quán tính –pj = f(x) 25
2.2.5: Đường biểu diễn v=f(x) 26
2.2.6 Khai triển đồ thị công P-V thành
p
ktf()
: 27 Trang 2Đồ án động cơ đốt trong 2
\ 27
2.2.7 Khai triển đồ thị pj f(x)thành pj f() 28
2.2.8 Vẽ đồ thị p f() : 28
2.2.9 Vẽ đồ thị lực tiếp tuyếnTf()và đồ thị lực pháp tuyến Zf() : 29
2.2.10 Vẽđường biểu diễn
T )( của động cơ nhiều xilanh : 322.2.1 Đồ thị phụ tải tác dụng trên chốt khuỷu : 35
2.2.12.Vẽ đường biểu diễn Qf() 37
Trang 3Đồ án động cơ đốt trong 3
LỜI NÓI ĐẦU
Trong điều kiện nền công nghiệp nước ta hiện nay, ngành cơ khí – Máy xây dựng có một vai trò rất quan trọng Là sinh viên ngành cơ khí em hiểu rất rõ điều đó, em cần phải cố gắng rất nhiều trong học tập Để nâng cao khả năng chuyên môn, em cần phải làm các đồ án môn học đặc biệt là các đồ án chuyên ngành
Đồ án động cơ đốt trong là một trong những đồ án chuyên ngành có sự tổng hợp của rất nhiều môn học như: Tính toán và thiết kế động cơ đốt trong, Dung sai, Sức bền vật liệu, Nguyên lý máy, Chi tiết máy, … Đây là một thử thách rất lớn mà em cần phải cố gắng rất nhiều để em có thể vượt qua Được sự chỉ bảo tận tình của Thầy giáo nên em đã hoàn thành được đồ án này
Tuy nhiên trong quá trình thực hiện dù đã cố gắng rất nhiều nhưng em không tránh khỏi những thiếu sót Vì vậy em rất mong nhận được sự quan tâm đóng góp ý kiến của các Thầy, các bạn để em có thể hoàn thiện đồ án của mình tốt hơn và cũng qua đó rút ra được những kinh nghiệm quý giá cho bản thân nhằm phục vụ tốt cho quá trình học tập và công tác sau này
Em xin chân thành cảm ơn!
Trần Văn Hiếu
Trang 41.1.1 Số liệu ban đầu:
Số liệu ban đầu cần thiết cho quá trình tính toán bao gồm:
2- Số vòng quay của trục khuỷu: n = 2200(vg/ph) 3- Đường kính xi lanh: D = 120 (mm)
4- Hành trình pittông: S = 145 (mm) 5- Số xi lanh: i = 6
6- Tỷ số nén: = 18
7- Thứ tự làm việc của các xilanh: 1-5-3-6-2-4
8- Suất tiêu thụ nhiên liệu: ge = 215 (g/ml.h) =215/0,746=288,2(g/kW.h) 9- Góc mở sớm xupáp nạp: 1 = 160
10- Góc đóng muộn xupáp nạp: 2 = 36011- Góc mở sớm xupáp xả: 1 = 60012- Góc đóng muộn xupáp xả: 2 = 16013- Góc phun sớm i 130
14- Chiều dài thanh truyền: ltt = 228 (mm) 15- Khối lượng nhóm pittông: mpt = 3,4 (kg) 16- Khối lượng thanh truyền: mtt = 3,9 (kg)
17- Kiểu động cơ: R330- thẳng hàng; động cơ diesel tăng áp
1.1.2 Các thông số cần chọn:
1 Áp suất môi trường po và Áp suất trước xu páp nạp Pk
Áp suất môi trường po là áp suất khí quyển trước khi nạp vào động cơ Pothay đổi theo độ cao Ở nước ta có thể chọn po = 0,1 (Mpa).
Đối với động cơ Diesel tăng áp ta có thêm Pk- Áp suất trước xupap nạp, Pk=(1,2-1,35)*Po =0,12 (Mpa)
2 Nhiệt độ môi trường: Tk
Lựa chọn nhiệt độ môi trường theo nhiệt độ bình quân của cả năm
Trang 5Đồ án động cơ đốt trong 5 Ở nước ta Tk = 240C (2970K)
3 Áp suất cuối quá trình nạp: pa
Áp suất môi trường Pa phụ thuộc vào nhiều thông số như chủng loại động cơ, tính năng tốc độ n, hệ số cản trên đường nạp, tiết diện lưu thông…Có thể chọn pa trong phạm vi sau.Đối với động cơ tăng áp : pa = (0,9-
0,96)*pk=0,96*0,12=0,1152 Chọn pa = 0,1152(MPa) 4 Áp suất khí thải: pr
Áp suất này cũng phụ thuộc vào các thông số như pa Có thể chọn pr trong phạm vi: pr = (1,10 1,15)pk = 1,10*0,12 = 0,132
Tỉ nhiệt của môi chất thay đổi rất phức tạp nên thường phải căn cứ vào hệ số dư lượng không khí để hiệu đính Có thể chọn t theo bảng sau:
Phụ thuộc chủ yếu vào pha phối khí Thông thường có thể chọn: 1 = 1,02 1,07 Chọn 1 = 1,07
10 Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm z:
Thể hiện lượng nhiệt phát ra của nhiên liệu đã cháy ở điểm z so với lượng nhiệt phát ra khi đốt cháy hoàn toàn 1kg nhiên liệu
Trang 6Đồ án động cơ đốt trong 6 Đối với động cơ diezel
z= 0,7 0,85 Chọn
z= 0,711 Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm b:
bao giờ cũng lớn hơn
z Thông thường:Đối với động cơ diezel
b= 0,8 0,9 Chọn
b= 0,8 12 Hệ số điền đầy đồ thị công:dThể hiện sự sai lệch khi tính toán lý thuyết chu trình công tác của động cơ với chu trình công tác thực tế Sự sai lệch giữa chu trình thực tế với chu trình tính toán của động cơ xăng ít hơn của động cơ điezel vì vậy hệ số d của động cơ diezel thường chọn trị số nhỏ hơn động cơ xăng Nói chung có thể chọn trong phạm vi:
d = 0,92 0,97 Chọn d = 0,92 1.2 Tính toán các quá trình công tác: 1.2.1 Tính toán quá trình nạp
1 Hệ số khí sót r:
1,5 11,5
1 γ
1 0,0240912
Trang 7Đồ án động cơ đốt trong 7 3 Hệ số nạp v:
(kmol/kg nhiên liệu)
Trong đó: pe là áp suất có ích trung bình được xác định theo công thức:
3,14.(120) 1451,644.10
1, 449151, 63.2200.6
n ip
V ậy
432.10 .
432.10 0,12.0,855
pg pM
T
Trang 8Đồ án động cơ đốt trong 8 S: Hành trình pistông
n: Số vòng quay động cơ i: Số xilanh
ge: Suất tiêu hao nhiên liệu Ne: Công suất động cơ : Số kì
5 Lượng không khí lý thuyết cần để đốt cháy 1kg nhiên liệu M0: M0 = 1
=0,495(kmol/kg nhiên liệu)
6 Hệ số dư lượng không khí : Đối với động cơ diezel:
2 Tỷ nhiệt mol đẳng tích trung bình của sản phẩm cháy:
Hệ số dư lượng không khí α =0,7837 ≤ 1 nên tatính theo công thức: 5
Thay 0, 7837 vào ta tính được av’’ và bv’’/2
3 Tỷ nhiệt mol đẳng tích trung bình của hỗn hợp: Trong quá trình nén mc tính theo công thức sau: 'v
Trang 9Đồ án động cơ đốt trong 9
Thay vào các giá trị ta có :
Ta có:
av'=19,85212 ; bv'/2=0,00423 4 Chỉ số nén đa biến trung bình n1:
Chỉ số nén đa biến trung bình phụ thuộc vào rất nhiều thông số kết cấu và thông số vận hành như kích thước xilanh, loại buồng cháy, phụ tải, trạng thái nhiệt của động cơ v v…Tuy nhiên n1 tăng theo quy luật sau: Tất cả những nhân tố làm môi chất mất nhiệt sẽ khiến cho n1 tăng, n1 được xác định bằng các giải phương trình sau:
Chọn n1 =1,367
VT – VP=0,000
Thỏa mãn điều kiện, chọn n1 = 1,367
5 Áp suất và nhiệt độ cuối quá trình nén pc tính theo công thức sau:
Trang 10Đồ án động cơ đốt trong 10 1.2.3 Tính toán quá trình cháy
1 Hệ số thay đổi phân tử lý thuyết 0:
Độ tăng mol M của các loại động cơ xác định theo công thức sau:
* Đối với động cơ diesel:
3 Hệ số thay đổi phân tử thực tế tại điểm z:
Trong đó: z 0,875
4 Lượng sản vật cháy M2:
M M M
M (Kmol/kg nh.liệu) 5 Nhiệt độ tại điểm z: TzĐối với động cơ diezel, nhiệt độ Tz được tính từ phương trình cháy:
Trang 11Thay tất cả vào (**) ta được phương trình cháy
Giải phương trình trên ta được: Tz1 = 2769,057 và Tz2 = -11565,385 Ta chọn giá trị dương
Vậy
Tz = 2769.05 (0K) 6 Áp suất tại điểm z:
* Thảo mãn < =1,8 2 Hệ số giãn nở sau :
3 Chỉ số giãn nở đa biến trung bình n2:
Trang 12Đồ án động cơ đốt trong 12 *
M p T
Trang 13Đồ án động cơ đốt trong 13 4 Hiệu suất chỉ thị i:
5 áp suất tổn thất cơ giới pm:
Áp suất này thường được biểu diễn bằng quan hệ tuyến tính đối với tốc độ trung bình của pittông
8 Suất tiêu hao nhiên liệu ge:
Trong đó:
= 1,64 (lít)
120, 06 .
S p i n
So với đầu bài cho D = 120 ( mm) Thỏa mãn điều kiện sai số ~0,1 mm
Trang 14Đồ án động cơ đốt trong 14 1.3 Vẽ và hiệu đính đồ thị công:
Căn cứ vào các số liệu đã tính p0, pc, pz, pb, n1, n2, Ta lập bảng để tính đường nén và đường giãn nở theo biến thiên của dung tích công tác Vx = i.VC (VC – dung tích buồng cháy)
0, 09651
p (MPa);pz10,78 (MPa);pb0,64074 (MPa)
1.3.1 Xây dựng đường cong áp suất trên đường nén: - Phương trình đường nén đa biến: pV =consn1 t
Khi đó x là điểm bất kỳ trên đường nén thì: n1 n1
p : là áp suất cuối quá trình nén, pc=5,9898(MPa)
1.3.2 Xây dựng đường cong áp suất trên quá trình giãn nở: - Phương trình của đường giãn nở đa biến:pV =consn2 t
Khi đó x là điểm bất kì trên đường giãn nở thì:
Ta có: zc
: hệ số giãn nở khi cháy, ta tính được ρ= 1,67
Trang 15Đồ án động cơ đốt trong 15 1.3.3 Bảng tính quá trình nén và quá trình giãn nở:
với Vx=i.Vc thay vào rút ra)Sau khi ta chọn tỷ lệ xích
V và
P hợp lý để vẽ đồ thị công Để trình bày đẹp thường chọn chiều dài hoành độ tương ứng từ εVc = 220mm trên giấy kẻ lyTa có : 1, 63 0, 096 0, 00789(/)
hcV
Trang 16Đồ án động cơ đốt trong 16
STT(I) I Vc
GIÁ TRỊ BIỂU DIỄN
3 Quá trình nén, Vd: A (x,y) = (εVc ;Px) =(12,2;138,89) Nối các điểm lại được đường nén
4 Qúa trình giãn nở, Vd B (x,y) = (εVc ;Px) = (20,43;250) Nối các điểm được đường giãn nở
5 Vẽ đường biểu diễn quá nạp và thải lý thuyết bằng hai đường thẳng song song với trục hoành đi qua hai điểm pa, pr
Trang 17Đồ án động cơ đốt trong 17 Sau khi vẽ xong ta phải hiệu đính đồ thị công để có đồ thị công chỉ thị Các bước hiệu đính như sau:
VẼ ĐỒ THỊ BRICH ĐẶT PHÍA TRÊN ĐỒ THỊ CÔNG
Ta chọn tỷ lệ xích của hành trình piston S là:
0, 69785207, 78207, 78
Vẽ vòng tròn với R= 103,89 mm Từ gtbd O' và
gtbd
R ta có thể vẽ được vòng tròn Brick 1- Hiệu đính điểm bắt đầu quá trình nạp: (điểm a)Từ O’ của đồ thị Brich xác định góc đóng muộn 2 = 160 của xupáp thải, bán kính này cắt vòng tròn Brich ở a’, từ a’ gióng đường song song với tung độ cắt đường pa ở a Nối điểm r trên đường thải (là giao điểm của prvới trục
tung) với a Ta có đường chuyển tiếp từ quá trình thải sang quá trình nạp 2- Hiệu đính áp suất cuối quá trình nén: (điểm c’)
Trang 18Đồ án động cơ đốt trong 18 Áp suất cuối quá trình nén thực tế do có sự phun sớm (động cơ diezel) nên thường lớn hơn áp suất cuối quá trình nén lý thuyết pc đã tính Theo kinh nghiệm, áp suất cuối quá trình nén thực tế '
p có thể xác định theo công thức sau:
3- Hiệu chỉnh điểm phun sớm: (điểm c”)
Do hiện tượng phun sớm nên đường nén trong thực tế tách khỏi đường nén lý thuyết tại điểm c” Điểm c” được xác định bằng cách, từ điểm O’ trên đồ thị Brick ta xác định được góc phun sớm
i = 130, bán kính này cắt đường tròn Brick tại 1 điểm Từ điểm này kéo song song với trục tung cắt đường nén tại điểm c”.đặt trên đồ thị Brich rồi kéo xuống đường nén để xác định điểm c”Dùng một cung thích hợp nối c’c” 4- Hiệu đính điểm đạt pzmax thực tế:
Áp suất pzmax thực tế trong quá trình giãn nở không duy trì hắng số như động cơ điêden (đoạn ứng với VC) nhưng cũng không đạt trị số lý thuyết như của động cơ xăng Theo thực nghiệm, điểm đạt trị số cao nhất là điểm 3720 3750(tức là 120 150 sau ĐCT của quá trình cháy và giãn nở)
Hiệu đính điểm z của động cơ diezel:
- Xác định điểm z từ góc 15 Từ điểm O’ trên đồ thị Brick ta xác định góc tương ứng với 375góc quay trục khuỷu, bán kình này cắt vòng tròn tại 1 điểm Từ điểm này ta gióng song song với trục tung cắt đường 0,85pztại điểm
z
- Dùng cung thích hợp nối c’ với z lượn sát với đường giãn nở 5- Hiệu đính điểm quá trình thải thực tế (điểm b’):
Trang 19Đồ án động cơ đốt trong 19 Do có hiện tượng mở sớm xupap thải nên trong thực tế quá trình thải thực sự diễn ra sớm hơn lí thuyết Ta xác định điểm b bằng cách: Từ điểm O’ trên đồ thị Brick ta xác định góc mở sớm xupap thải 0
, bán kính này cắt đường tròn Brick tại 1 điểm Từ điểm này ta gióng đường song song với trục tung cắt đường giãn nở tại điểm b’
6 - Hiệu đính điểm kết thúc quá trình giãn nở: (điểmb”)
Áp suất cuối quá trình giãn nở thực tế pb” thường thấp hơn cuối quá trình giãn nở lý thuyết do xupap thải mở sớm
Xác định pb” theo công thức kinh nghiệm sau:
Trang 20Đồ án động cơ đốt trong 20 Hình 1.2 Đồ thị công thực tế của động cơ R330
V
Trang 21Đồ án động cơ đốt trong 21 CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC
2.1 Vẽ đường biểu diễn các quy luật động học
Các đường biểu diễn này đều vẽ trên một hoành độ thống nhất tương ứng với hành trình pittông S = 2R Vì vậy đồ thị đều lấy hoành độ tướng ứng với Vh của đồ thị công (từ điểm 1VC đến VC)
2.1.1 Đường biểu diễn hành trình pittông x = f(): Vẽ theo các bước sau:
1) Chọn tỷ lệ xích góc: 0,7 (mm/độ)
2) Chọn gốc tọa độ cách gốc đồ thị công khoảng 15 đến 18 cm
3) Từ tâm O’ của đồ thị Brich kẻ các bán kính ứng với 100, 200,….1800
4) Gióng các điểm đã chia trên cung Brich xuống các điểm 100, 200,….1800 tương ứng trên trục tung của đồ thị x = f() để xác định
chuyển vị x tương ứng
5) Nối các giao điểm xác định chuyển vị x, ta có đồ thị x = f()
Hình 2.1 Đường biểu diễn hành trình piston x=f()
a(do)
Trang 22Đồ án động cơ đốt trong 22 2.1.2 Đường biểu diễn tốc độ của pittông v = f():
Vẽ đường biểu diễn tốc độ theo phương pháp độ thị vòng Tiến hành cụ thể như sau:
1) Vẽ nửa vòng tròn tâm O bán kính R, phía dưới đồ thị x = f(), sát mép dưới của giấy vẽ
5) Nối các điểm a, b, c,…tạo thành đường cong giới hạn trị số của tốc độ thể hiện bằng đoạn thẳng song song với tung độ từ điểm cắt vòng tròn R của bán kính tạo với trục hoành 1 góc đến đường cong abc…
Đồ thị này biểu diễn quan hệ v = f() trên tọa độ cực
Hình 2.2 Đường biểu diễn tốc độ của piston v=f() 2.1.3 Đường biểu diễn gia tốc của pittông j=f(x):
Vẽ đường này theo phương pháp Tôlê Chọn cùng hoành độ với trục
Trang 23Đồ án động cơ đốt trong 23 x= f(), vẽ theo các bước sau:
1) Chọn tỷ lệ xích j = 45 (m/s2mm) 2) Tính các giá trị:
5066, 602 112,645
2621, 716
58, 2645
gttgtbd
Trang 24Đồ án động cơ đốt trong 24 Hình2.3 Đường biểu diễn gia tốc của pittông j=f(x)
2.2 Tính toán động lực học
2.2.1 Các khối lượng chuyển động tịnh tiến m bao gồm: - Khối lượng nhóm pittông mnpt = 3,4 kg
- Khối lượng nhóm thanh truyền mtt = 3,9 kg
- Khối lượng thanh truyền phân bố về tâm chốt pittông m1 có tính toán theo công thức kinh nghiệm sau:
3
22 3,14 120.10.m1 = (0,28
0,29).mttLấy 16jmax
Trang 25Đồ án động cơ đốt trong 25 2.2.2 Các khối lượng chuyển động quay:
Khối lượng chuyển động quay của một khuỷu bao gồm: - Khối lượng của thanh truyền quy dẫn về tâm chốt: m2
m2 = (mtt – m1) = 3,9- 0,969= 2,931 (kg) 2.2.3 Lực quán tính:
Lực quán tính chuyển động tịnh tiến
2.2.4 Vẽ đường biểu diễn lực quán tính –pj = f(x)
Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn lực quán tính theo phương pháp Tôlê nhưng hoành độ đặt trùng với đường p0ở đồ thị công và vẽ đường pj f(x)(tức cùng chiều với f=(x)) Tiến hành theo các bước sau :
1 Chọn tỉ lệ xích để của pjvà p(cùng tỉ lệ xích với áp suất pkt) (MPa/mm), tỉ lệ xích x cùng tỉ lệ xích với hoành độ của j = (x)
2 Ta tính được các giá trị: + Gia tốc cực đại
pj
Trang 26Đồ án động cơ đốt trong 26 EF
3 Từ điểm A tương ứng điểm chết trên lấy A’C’= pjmax , từ điểm B tương ứng điểm chết dưới lấy B’D’=
p
jmin; Nối C’D’ cắt trục Po ở E’; Lấy E’F’ về phía B’D’ Nối C’F’ và F’D’, chia các đoạn này ra làm n phần nối 11, 22, 33… Vẽ đương bao trong tiếp tuyến với 11, 22, 33… ta được đường cong biểu diễn quan hệ pj f(x)đồ thị xf()và
vf()
(sử dụng phương pháp đồ thị vòng ).Ta tiến2 Đặt các giá trị của vận tốc v này (đoạn thẳng biểu diễn giá trị của v có một đầu mút thuộc đồ thị v f (),đầu thuộc nửa vòng tròn tâm O, bán kính R trên đồ thị) trên các tia song song với trục tung nhưng xuất phát từ các góc tương ứng trên đồ thị Brich gióng xuống hệ trục toạ độ của đồ thị xf()
3 Nối các điểm nằm trên đồ thị ta được đường biểu diễn quan hệ x f ()Chú ý :Nếu vẽ đúng, điểm
v
maxsẽ ứng với điểm j = 012