Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z.. Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau: Tổng giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng Câu 4.. Hàm số nào sau đây
Trang 1Câu 1 Cho số thực a0,a Giá trị 1 3
3 2
log
bằng
A
9
2
4
9
Câu 2 Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z Số phức z bằng
Câu 3 Cho hàm số yf x
có bảng biến thiên như sau:
Tổng giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 4 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao bằng a 2có thể tích bằng
3 1 2
3 1 3
3a .
Câu 5 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A
2025 2024 2
x
3 x
y
.
C
e
x
y
7
.
Câu 6 Cho hàm số f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số f x
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A 0;1
B 1;0 C ; 1 D 1;
Câu 7 Khẳng định nào sau đây là sai?
A Mọi hàm số f x liên tục trên đoạn a b; đều có nguyên hàm trên đoạn a b; .
B d
( C là hằng số).
Trang 2C
1
dx ln x C
( C là hằng số) với x 0
D
1 d
1
x
( C là hằng số, là hằng số).
Câu 8 Giá trị của 1
1 d
e x x
bằng
1
Câu 9 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A5; 3; 1 và B1; 1; 9 Tọa độ trung điểm I của đoạn
AB là
A I3;1; 4
B I2; 2; 5
C I2; 6; 10
D I1; 3; 5
Câu 10 Nếu
4
1
d 10
f x x
và
3
1
f x x
thì
4
3
d
f x x
bằng:
Câu 11 Cho khối chóp có chiều cao h 3 và diện tích đáy B 5 Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x3y z Mặt phẳng 5 0 P có
một vectơ pháp tuyến là
A n 2;3;1 B n1;3; 1 C n3; 2; 1 D n3; 2;1
Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
4 8
3 2
Véctơ nào dưới đây là
véctơ chỉ phương của d ?
A u 8; 6;2 B u 4; 6;3 C u 8; 6;3 D u 8;11; 2.
Câu 14 Cho bốn mệnh đề:
(I): loga b
b a với mọi 1 ; a 0 b 0
(II): alogb c bloga c với mọi 1 ; 1a 0 ; b 0 c 0
(III): loga b2m2 logm a b với mọi 1 ; a 0 b , m0
(IV): loga x bxloga b với mọi 1 ; a 0 b ; x 0
Tìm số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề đã cho
Câu 15 Khối nón có bán kính đáy bằng r , chiều cao bằng h Thể tích khối nón bằng
2
1
3r h.
Câu 16 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x4x
là 2
2 2
x
x C
Trang 3Câu 17 Phương trình log 32 x 22
có nghiệm là
4 3
x
2 3
x
Câu 18 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
! ( )!
n
n P
n k
B P n (n k )! C
!
!
n
n P k
D P n n!
Câu 19 Tập xác định của hàm số y2x1 3là
A
1
\ 2
D
1
; 2
D
1
; 2
D
Câu 20 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f x 2
là
Câu 21 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình dưới Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới
đây?
A ;0 B ; 1 C 1;1 D 0; .
Câu 22 Cho cấp số cộng có số hạng đầu u 1 10 và số hạng thứ hai u 2 13 Tính số hạng thứ tư u4 của cấp số
cộng đã cho
A u 4 19 B u 4 16 C u 4 20 D u 4 18
Câu 23 Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào trong 4 hàm số sau?
Trang 4A yx22 B y x4 x22.
Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình 2x<32 là
A [0;5). B (5;+¥ ). C (- ¥ ;5). D (0;5).
Lời giải
Chọn C
5
2x<32Û 2x<2 Û x< 5
Câu 25 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng
1
3rl. C 4 rl D 2 rl
Câu 26 Tìm số phức w z 1 2 z2, biết rằng z1 1 2 i và z2 2 3 i.
A w 3 4i B w 3 i C w 5 8i D w 3 8i
Câu 27 Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I1;0; 2
, bán kính r ?5
A x12y2z 22 5
B x12y2z22 5
C x12y2z22 25 D x12y2z 22 25
Câu 28 Cho hàm số yf x
liên tục trên và có đạo hàm f x x1 2 x1 3 2 x
Hàm số
yf x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2; . B 1; 2. C ; 1 D 1;1
Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu S
có tâm I 1;4;2
và có thể tích
972
V Khi đó phương trình của mặt cầu S
là
x y z
x y z
Câu 30 Một hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15, rút ngẫu nhiên ba cái thẻ Xác suất để rút được
ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ bằng?
A
8
32
16
24
65
Câu 31 Cho cấp số cộng u n
thỏa mãn
3 5
4 6
20 25
u u
u u
có công sai là
Trang 5Câu 32 Hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA , a SAABCD
Khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng SBC
bằng
2 2
a
.
Câu 33 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm ( 1;1; 2) A và (3; 2; 1)B có phương trình
là
A
x y z
x y z
C
x y z
x y z
Câu 34 Tìm số phức z biết z 2 3 i z 1 9i
A z 2 i B z 2 i C z 2 i D z 2 i
Câu 35 Cho tứ diện ABCD có AB CD AD 2, AC BD 3, BC Khi đó, góc giữa hai đường1
thẳng BC và DA là
A
BC DA , 90
BC DA , 60
BC DA , 45
BC DA , 30
Câu 36 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x33xtrên đoạn 1; 2bằng
Câu 37 Cho hai số phức Phần ảo của số phức bằng
Câu 38 Cho
2
1
f x x
và
2
1
g x x
Giá trị của
2
1
f x g x x
bằng
HẾT
-1 2 3 , 2 1
1