3 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024 2

Giao điểm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 13... Tốc độ gió S đơn vị : dặm/ giờ gần trung tâm của một cơn lốc xoáy và khoảng cách di chuyển d đơn vị dặm của

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

CÂU HỎI PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong như hình bên dưới

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồng biến trên khoảng 0; B Đồng biến trên khoảng 0;1

C Nghịch biến trên khoảng ;0 D Nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 3 Giao điểm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

3

x y x

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

• ĐỀ SỐ 23 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để phương trình f x m có 4 nghiệm thực phân biệt?

Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, log(100a bằng 3)

Câu 14 Tốc độ gió S (đơn vị : dặm/ giờ) gần trung tâm của một cơn lốc xoáy và khoảng cách di chuyển

d( đơn vị dặm) của nó xác định theo mô hình S 93logd65 Theo mô hình trên thì một cơn lốc xoáy có tốc độ gió gần trung tâm là 283 (dặm/giờ) thì khoảng cách di chuyển của nó sấp xỉ

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

A

5 1

1

x

V  e dx D

5 2

20

Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB2 ,a SAABC,SAa

Thể tích V của khối chóp S ABC bằng

Câu 26 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh

và diện tích toàn phần của hình trụ đã cho Tỷ số 1

2

S

S bằng

Trang 4

Câu 27 Cho tam giác OIM vuông tại I có OI 6 và IM 8 Khi quay tam giác OIMquanh cạnh góc

vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh bằng

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc đáy và SAAB

(tham khảo hình vẽ)

B S

Trang 5

Tang của góc giữa hai mặt phẳng SBC và  SBA 

1

Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB  a Biết SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA  a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  bằng

cos  được thiết diện là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 4 3 Thể tích khối nón đã

Trang 6

Câu 45 (Sở Hải Phòng 2024) Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn | z    2 i | 3 Hai số phức z z1, 2

thay đổi thuộc tập S thỏa mãn z1z2 2 Mô đun của số phức wz1z2 4 2i bằng

A |w | 2 3 B |w | 4 3 C |w | 4 2 D | w  | 4

Câu 46 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị  C

như hình vẽ bên Biết hàm số y f x  đạt cực trị tại các điểm x x x1, 2, 3 thỏa mãn x3x12,

 1  3  2

2

03

f x  f x  f x  và  C nhận đường thẳng d x: x2 làm trục đối xứng Gọi

Câu 47 (Sở Bình Phước 2024) Cho hàm số f x Hàm số   y f x có đồ thị như hình sau  

Hỏi hàm số g x  f2x2x6x23x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

kính nhỏ nhất Tìm tọa độ giao điểm B của  P với trục tung

A B0; 2; 0 B B0; 2;0  C B0;1; 0 D B0; 1; 0 

Trang 7

Câu 49 (Sở Hà Tĩnh 2024) Cho các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 2 4i 1; z22  z22i, biết rằng

 là số thực Gọi M m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của , z1z2 Khi đó M m thuộc

khoảng nào sau đây?

Trang 8

LỜI GIẢI THAM KHẢO BẢNG ĐÁP ÁN

46C 47A 48A 49D 50C

Câu 1 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong như hình bên dưới

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 2

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồng biến trên khoảng 0;  B Đồng biến trên khoảng 0;1

C Nghịch biến trên khoảng ;0 D Nghịch biến trên khoảng 1;1

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 0;1

Câu 3 Giao điểm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

3

x y x

Trang 9

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để phương trình f x m có 4 nghiệm thực phân biệt?

Vậy có 3 giá trị nguyên m

Câu 6 Hàm số yx33x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 10

Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Từ bảng xét dấu đạo hàm, suy ra hàm số đã cho có 1 điểm cực trị

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x333x trên đoạn 2;19 bằng 

+ Kết hợp với điều kiện thì tập nghiệm của bất phương trình là: T 6; 7

Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, log(100a bằng 3)

Trang 11

2log

Câu 14 Tốc độ gió S (đơn vị : dặm/ giờ) gần trung tâm của một cơn lốc xoáy và khoảng cách di chuyển

d( đơn vị dặm) của nó xác định theo mô hình S 93logd65 Theo mô hình trên thì một cơn lốc xoáy có tốc độ gió gần trung tâm là 283 (dặm/giờ) thì khoảng cách di chuyển của nó sấp xỉ

1

x

V  e dx D

5 2

1

x

V  e dx

Lời giải Chọn C

Câu 18 Nếu

 4

Trang 12

Câu 19 Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x 2xsin 3x là

Điểm M  2;1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy được biểu diễn bởi số phức z  2 i

Câu 22 Cho hai số phức z 3 2i và w 1 4i Tính zw



Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB2 ,a SAABC,SAa

Thể tích V của khối chóp S ABC bằng

Trang 13

Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ABa 3, BCa

Câu 26 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh

và diện tích toàn phần của hình trụ đã cho Tỷ số 1

Đặt cạnh hình vuông bằng 2r, khi đó chiều cao của trụ là h=2r

Diện tích xung quanh của hình trụ là S12rh4r2

Diện tích toàn phần của hình trụ là 2 2

S

S 

Câu 27 Cho tam giác OIM vuông tại I có OI 6 và IM 8 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc

vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh bằng

Trang 14

Ta xét xem trong 4 đường thẳng trên đường thẳng nào trùng với đường thẳng d

Ta thấy các đáp án , ,B C D có VTCP cùng phương với VTCP của d

Đường thẳng d đi qua điểm A1;2;1, thay tọa độ điểm A vào 3 đường thẳng ta thấy nó thuộc đường thẳng đáp án B

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt cầu    2  2  2

Tâm của mặt cầu là I1; 4; 2  

Câu 32 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P :xy 1 0 có một vectơ pháp tuyến là

Trang 15

Câu 34 Cho cấp số nhân  u n với u  và 1 2 u 4 54 Công bội của cấp số nhân này bằng

A 52

523

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc đáy và SAAB

I

S

Trang 16

Đặt SAABa0 Do các tam giác SAB SAC BAC vuông tại A nên , , SB SC   BC  a 2

Gọi I là trung điểm SB khi đó AI SB CI, SB Suy ra  SBA , SBC AI CI, 

Mà ACSAB nên ACAI Từ đó AIC vuông tại A Từ 2,

AIC

AI a

   Vậy tan SBA , SBC tanAIC 2

Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB  a Biết SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA  a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  bằng

Trang 17

Câu 39 Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng đáy một góc  sao cho

13

cos  được thiết diện là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 4 3 Thể tích khối nón đã

cho bằng

Lời giải Chọn C

Gọi mặt phẳng thiết diện là mặt phẳng  SAB  Khi đó ta có tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và AB4 3 Gọi I là trung điểm của AB và O là tâm của đáy Khi đó, góc  chính là góc

Trang 18

Vậy phương trình ff x 3 có 4 nghiệm phân biệt 0

Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng : 2



là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P Vì  P là mặt phẳng chứa đường thẳng  và

song song với đường thẳng d nên ta có:  

 

P

d P

Mặt phẳng  P chứa điểm A0; 2; 0  và nhận vectơ n P 1; 2; 2 

là vectơ pháp tuyến có phương trình: x2y22z0x2y2z  4 0

Trang 19

Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB3a và

ABC

S  a a a Thể tích khối lăng trụ đứng ABC A B C    là 2 3

Trang 20

Lời giải

Xét hàm số yx24x c có y'2x4, 'y  0 x2

Khi đó trên đoạn 2; 4 hàm số luôn đồng biến và ta có tập giá trị của y là c4;c

Th1: x24x c 0(1) không có nghiệm trên 2; 4

Suy ra

 4

( )6

Câu 45 (Sở Hải Phòng 2024) Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn | z    2 i | 3 Hai số phức z z1, 2

thay đổi thuộc tập S thỏa mãn z1z2  Mô đun của số phức 2 wz1z2 4 2i bằng

Câu 46 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị  C

như hình vẽ bên Biết hàm số y f x  đạt cực trị tại các điểm x x x1, 2, 3 thỏa mãn x3x12,

 1  3  2

2

03

f x  f x  f x  và  C nhận đường thẳng d x: x2 làm trục đối xứng Gọi

Trang 21

Trang 22

Hỏi hàm số g x  f2x2x6x23x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

4

1 174

x x x x x

Trang 23

Câu 48 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng 2024) Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;1; 2, mặt phẳng

  :xy   và mặt cầu z 1 0   2  2  2

S x  y  z  Gọi  P là mặt phẳng qua A, vuông góc với   và đồng thời  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán

kính nhỏ nhất Tìm tọa độ giao điểm B của  P với trục tung

Có phương trình tổng quát của   P : b3x2y1  1bz2 0

 S có tâm I0;3; 2 và bán kính R 4 Đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất khi khoảng cách từ I đến  P lớn nhất

 là số thực Gọi M m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của , z1z2 Khi đó M m thuộc

khoảng nào sau đây?

Lời giải

Ta có z1 2 4i 1 Gọi A là điểm biểu diễn của z1x1y i1

Tập hợp điểm biểu diễn của z1 là đường tròn tâm (2; 4),I R  1

Ta có xy Gọi 0 B là điểm biểu diễn của z2 x2y i2

Trang 24

max

min

( ; )

10 2 5sin( ; )

( ; )

10 2 5sin( ; )

4 5

d I d R AB

AB d

d I d R AB

0

y x

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI

VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489

Xin cám ơn ạ!

Tiêu đề	ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Mathematics
Thể loại	Exam
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,01 MB