3 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024 2

Giao điểm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 13... Tốc độ gió S đơn vị : dặm/ giờ gần trung tâm của một cơn lốc xoáy và khoảng cách di chuyển d đơn vị dặm của

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồng biến trên khoảng 0; B Đồng biến trên khoảng 0;1

C Nghịch biến trên khoảng ;0 D Nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 3 Giao điểm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 13



Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để phương trình f x m có 4 nghiệm thực phân biệt?

Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, log(100a bằng 3)

yx B ylog2x C y2x D 1

2    

Câu 14 Tốc độ gió S (đơn vị : dặm/ giờ) gần trung tâm của một cơn lốc xoáy và khoảng cách di chuyển

d( đơn vị dặm) của nó xác định theo mô hình S 93logd65 Theo mô hình trên thì một cơn lốc xoáy có tốc độ gió gần trung tâm là 283 (dặm/giờ) thì khoảng cách di chuyển của nó sấp xỉ



C '  1ln2

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

A

V e dx D

20

Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB2 ,a SAABC,SAa

Thể tích V của khối chóp S ABC bằng

Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ABa 3, BCa

Trang 4

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/A 2

Câu 27 Cho tam giác OIM vuông tại I có OI 6 và IM 8 Khi quay tam giác OIMquanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh bằng

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc đáy và SAAB

(tham khảo hình vẽ)

BS

Trang 5

Tang của góc giữa hai mặt phẳng SBC và SBA 

cos  được thiết diện là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 4 3 Thể tích khối nón đã

Trang 6

Câu 45 (Sở Hải Phòng 2024) Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z  2i| 3 Hai số phức z z1, 2

thay đổi thuộc tập S thỏa mãn z1z2 2 Mô đun của số phức wz1z2 4 2i bằng

A |w | 2 3 B |w | 4 3 C |w | 4 2 D |w | 4

Câu 46 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị  C

như hình vẽ bên Biết hàm số y f x  đạt cực trị tại các điểm x x x1, 2, 3 thỏa mãn x3x12,

 1  3  22

f x  f x  f x  và  C nhận đường thẳng d x: x2 làm trục đối xứng Gọi

1, 2, 3, 4

S S S S là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên Tỉ số 1234

 gần kết quả nào nhất

Câu 47 (Sở Bình Phước 2024) Cho hàm số f x Hàm số   y f x có đồ thị như hình sau  

Hỏi hàm số g x  f2x2x6x23x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  

1; 0

kính nhỏ nhất Tìm tọa độ giao điểm B của  P với trục tung

A B0; 2; 0 B B0; 2;0  C B0;1; 0 D B0; 1; 0 

Trang 7

Câu 49 (Sở Hà Tĩnh 2024) Cho các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 2 4i 1; z22  z22i, biết rằng 12

1 2

 là số thực Gọi M m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của , z1z2 Khi đó M m thuộc

khoảng nào sau đây?

Trang 8

LỜI GIẢI THAM KHẢO BẢNG ĐÁP ÁN

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 2

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồng biến trên khoảng 0;  B Đồng biến trên khoảng 0;1

C Nghịch biến trên khoảng ;0 D Nghịch biến trên khoảng 1;1

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 0;1

Câu 3 Giao điểm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 13

 có tọa độ là

A 3;1  B 1;3 C 3; 1  D 1;3 

Lời giải

Trang 9

 đồ thị hàm số 13

 có đường tiệm cận đứng x  và đường tiệm cận ngang 3 y   1Vậy giao điểm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để phương trình f x m có 4 nghiệm thực phân biệt?

Câu 6 Hàm số yx33x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1 B  2; 1 C 1; 2  D  Lời giải

BBT

Trang 10

Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

 

Bảng xét dấu đạo hàm

Từ bảng xét dấu đạo hàm, suy ra hàm số đã cho có 1 điểm cực trị

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x333x trên đoạn 2;19 bằng 

+ Kết hợp với điều kiện thì tập nghiệm của bất phương trình là: T 6; 7

Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý, log(100a bằng 3)

Trang 11

yx B ylog2x C y2x D 1

2    

Lời giải

Hàm số y2x đồng biến trên 

Câu 14 Tốc độ gió S (đơn vị : dặm/ giờ) gần trung tâm của một cơn lốc xoáy và khoảng cách di chuyển

d( đơn vị dặm) của nó xác định theo mô hình S 93logd65 Theo mô hình trên thì một cơn lốc xoáy có tốc độ gió gần trung tâm là 283 (dặm/giờ) thì khoảng cách di chuyển của nó sấp xỉ



C '  1ln2

Fxf xx

V e dx D

V e dx

Lời giải Chọn C

Câu 18 Nếu

 4

Trang 12

Câu 19 Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x 2xsin 3x là

cos 3ln 2 3

Điểm M  2;1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy được biểu diễn bởi số phức z  2 i

Câu 22 Cho hai số phức z 3 2i và w 1 4i Tính zw

Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB2 ,a SAABC,SAa

Thể tích V của khối chóp S ABC bằng

Trang 13

Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ABa 3, BCa

SS 

Câu 27 Cho tam giác OIM vuông tại I có OI 6 và IM 8 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh bằng

Trang 14

d   y  ?

Tâm của mặt cầu là I1; 4; 2  

Câu 32 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P :xy 1 0 có một vectơ pháp tuyến là

Trang 15

Phương trình mặt phẳng là: xy0

Câu 34 Cho cấp số nhân  un với u  và 1 2 u 4 54 Công bội của cấp số nhân này bằng

A 52

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc đáy và SAAB

S

Trang 16

Đặt SAABa0 Do các tam giác SAB SAC BAC vuông tại A nên , , SB SCBCa2

Gọi I là trung điểm SB khi đó AI SB CI, SB Suy ra SBA , SBCAI CI,  Mà ACSAB nên ACAI Từ đó AIC vuông tại A Từ 2,

   Vậy tanSBA , SBCtanAIC 2

Câu 37 Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông đỉnh B, ABa Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng

n  C ,   24

n A C

29

Trang 17

Câu 39 Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng đáy một góc  sao cho

cos  được thiết diện là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 4 3 Thể tích khối nón đã

cho bằng

Lời giải Chọn C

Gọi mặt phẳng thiết diện là mặt phẳng SAB Khi đó ta có tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và AB4 3 Gọi I là trung điểm của AB và O là tâm của đáy Khi đó, góc  chính là góc

SIO

2 AB

1 2 i z   zi 1 2 ia bi  a bi i 2a2b2a1i 01



Trang 18

 

Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng : 2

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P Vì  P là mặt phẳng chứa đường thẳng  và

song song với đường thẳng d nên ta có:  

 

  

Ta có u u , d  2; 4; 4 2 1; 2; 2  

Chọn n P 1; 2; 2  Lấy A0; 2; 0   A0; 2; 0    P

Mặt phẳng  P chứa điểm A0; 2; 0  và nhận vectơ n P 1; 2; 2 

là vectơ pháp tuyến có phương trình: x2y22z0x2y2z  4 0

Khoảng cách từ điểm M3; 0; 1 đến mặt phẳng  P là:   

222

Trang 19

Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB3a và 4

BC a Gọi M là trung điểm của B C  , biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng B AC bằng 6

Xét B BK  vuông tại B , đường cao BH Ta có:

BH  BK BB  a  a  BB   , do BB 0 Diện tích đáy khối lăng trụ đứng ABC A B C    là 1 2

3 4 62

S  a a a Thể tích khối lăng trụ đứng ABC A B C    là 23

Trang 20

Lời giải

Xét hàm số yx24x c có y'2x4, 'y  0 x2

Khi đó trên đoạn 2; 4 hàm số luôn đồng biến và ta có tập giá trị của y là c4;c

Th1: x24x c 0(1) không có nghiệm trên 2; 4

Suy ra

( )6

 

Câu 45 (Sở Hải Phòng 2024) Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z  2i| 3 Hai số phức z z1, 2

thay đổi thuộc tập S thỏa mãn z1z2  Mô đun của số phức 2 wz1z2 4 2i bằng

A |w | 2 3 B |w | 4 3 C |w | 4 2 D |w | 4

Lời giải

Gọi z z1, 2 thỏa mãn |z  2 i| 31

 

  

  

  

Câu 46 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị  C

như hình vẽ bên Biết hàm số y f x  đạt cực trị tại các điểm x x x1, 2, 3 thỏa mãn x3x12,

 1  3  22

f x  f x  f x  và  C nhận đường thẳng d x: x2 làm trục đối xứng Gọi

1, 2, 3, 4

S S S S là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên Tỉ số 1234

 gần kết quả nào nhất

Trang 21

ta được hệ toạ độ IXY

Trong hệ toạ độ IXY , đồ thị  C có phương trình Y G X đạt cực trị tại 1; 0( do  1 ) vàG 0  3G 1 ( do  2 )

Do đó: G X( )4 (a X3X)( với a 0)G X a X( 42X2C) Mà G 0  3G 1 nên 3 ( 1 ) 3

Trang 22

Hỏi hàm số g x  f2x2x6x23x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  

1; 0

  

 

 

   

 

 

 

41 17

1 1;4 2

Trang 23

Câu 48 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng 2024) Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;1; 2, mặt phẳng

  :xy   và mặt cầu z 1 0   2 2 2

Sx  y  z  Gọi  P là mặt phẳng qua A, vuông góc với   và đồng thời  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán

kính nhỏ nhất Tìm tọa độ giao điểm B của  P với trục tung

nb  b

Có phương trình tổng quát của   P : b3x2y1  1bz2 0

 S có tâm I0;3; 2 và bán kính R 4 Đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất khi khoảng cách từ I đến  P lớn nhất

 là số thực Gọi M m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của , z1z2 Khi đó M m thuộc

khoảng nào sau đây?

Lời giải

Ta có z1 2 4i 1 Gọi A là điểm biểu diễn của z1x1y i1 Tập hợp điểm biểu diễn của z1 là đường tròn tâm (2; 4),IR  1Ta có xy Gọi 0 B là điểm biểu diễn của z2 x2y i2 Ta có

Trang 24

( ; )

10 2 5sin( ; )

( ; )

10 2 5sin( ; )

4 5

d I dRAB

AB dd I dRAB

 

16(1) log ( 2) log 1 0

Dễ thấy ( )f t đồng biến trên 0; Nhận xét (2)f  0

 

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ!