Vectơ n nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P... Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng?. Tính thể tích khối chóp.I. Hình chiếu vuông góc của điểm
Trang 1ĐỀ SỐ 02 Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số y= f x( ) bằng
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2
f x = x + x+ là: A ( ) 32
F x =x + +x C C ( ) 32
F x =x +x + x C+ D ( ) 32
F x =x +x +C
Câu 3: Phương trình ( 2 )3
log x −10x+9 = có nghiệm là: 2
= =
= − =
= − =
= =
−
Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số ( 2 ) 121
Trang 2=−
Câu 12: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y= f x( )đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B
C
D
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : − +3x 2z− =1 0 Vectơ n nào sau
đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P
Trang 3Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên
Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng?
( )I Trên K , hàm số y= f x( ) có hai điểm cực trị
Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a= , BC=2a, SA=2a, SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD Tính thể tích khối chóp ) S ABCD tính theo a
A
B
C
36
Trang 4A
B
C
D
2.2 2
−=
Trang 5Câu 31: Cho lăng trụ ABCD.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật AB =a, AD =a 3 Hình chiếu
vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ( ABCD trùng với giao điểm ) AC và BD Góc giữa hai
mặt phẳng (ADD và A) ( ABCD bằng ) 60 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
A Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +).
Câu 33: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh,3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ
bằng: A 1
Câu 34: Nếu 5
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm A − −( 1; 3; 2) và mặt phẳng( )P :x−2y−3z− =4 0, Đường
thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng( )P có phương trình là
Trang 6A 3 B 2 C 0 D 1
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 3 () 2 ()
y=x − m+ x + m m+ x+ đồng biến trên các khoảng thỏa mãn 1 x 2
A
−
−
B − 1 m 0 C 4
−
Câu 41: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho parabol ( ) 2
Py=x và hai đường thẳng y= , y ba = (0 ab) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 1 ( )P và đường thẳng y= ; a ( )S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( )P và đường thẳng y= Với điều kiện nào sau đây của b
Câu 43: Cho hình lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,ABC =60 Chân đường
cao hạ từ B trùng với tâm O của đáy ABCD ; góc giữa mặt phẳng (BB C C với đáy bằng 60)
2x+my− 2m+1 z− =8 0 Khi đó m thay đổi các giao điểm của dm và ( )S nằm trên một
đường tròn cố định Tính bán kính r của đường tròn đó
Trang 7Câu 45: Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kínhMN, PQ của hai đáy sao cho
MN⊥PQ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt đi qua 3 trong 4 điểm M N P Q, , , để khối đá có hình tứ diệnMNPQ Biết MN =60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ =30dm3 Hãy tính thể tích lượng đá cắt bỏ
Câu 47: Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1+ − = và 1 i 2 z2 = Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức iz1
Hình 3
A 57793m 3 B 115586m 3 C 32162m 3 D 101793m 3
Trang 8Câu 49: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ()2( 2 )
lần lượt thuộc mặt phẳng ( )P sao cho AA , BB cùng song song với ( )d Giá trị lớn nhất của
biểu thức AA BB+ là
A 8 30 3
C 12 9 3
D 16 60 3