Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://hocimo.vn/ Câu 8.. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ?. Câu 10... Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Onli
Trang 1Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://hocimo.vn/
Câu 1 Cho số phức z= −2 i Phần thực của số phức z bằng
Câu 2 Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P : 2x y− − =3 0
A (2;1; 3 − ) B (2; 1; 3 − − ) C (2; 1;0 − ) D (2;0; 1 − )
Câu 3 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x= 2 và đường thẳng y=2 1x− là
Câu 4 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau:
y
−∞
16
4
+∞
Số nghiệm của phương trình f x − =( ) 10 0 là
Câu 5 Cho hàm số f x( )=x x( −2 ) Khoảng nghịch biến của hàm số này là
A (0;2 ) B (−1;1 ) C ( )1;3 D (3;+ ∞)
Câu 6 Công thức tính diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy r và đường sinh l là
Câu 7 Hình chóp có chiều cao bằng h và thể tích bằng V thì diện tích đáy bằng
A 3 V
V
V h
Câu 8 Một lớp học có 30 học sinh Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ?
30
30
Câu 9 Tập xác định của hàm số ( ) ( 2 ) 4
1
f x = x − − là
A (−1;1 ) B \ 1;1 [− ] C (1;+ ∞) D \ 1;1 {− }
Câu 10 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=sin 1( −x) là
A cos 1( −x C)+ B sin 1( −x C)+ C −sin 1( −x C)+ D −cos 1( −x C)+
Trang 2Đề số 06 – Chuỗi LIVE 8 đề liên tục Website: http://hocimo.vn/
Câu 11 Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z= − +2 3i trong mặt phẳng tọa độ?
A (3; 2 − ) B (2; 3 − ) C (− −2; 3 ) D (−2;3 )
Câu 12 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ?
A y=2x+cos 2 x B y=tan x C y x= 4+x2+1 D y x 12
x
+
= +
Câu 13 Cho hàm số y 1
x
= Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình là
Câu 14 Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng , (Oxy) là
Câu 15 Trong không gian Oxyz cho , u = (3;1; 2 − ) Vectơ nào dưới đây cùng phương với u?
A (2;1; 3 − ) B (− −3; 1;2 ) C (− − −3; 1; 2 ) D (3;1;2 )
Câu 16 Khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2 thì thể tích bằng
Câu 17 Biết log3 x+log3 y=9. Giá trị của xy bằng
Câu 18 Trong không gian Oxyz cho , I(1;0;0 ) Đường thẳng OI có phương trình:
1
x t
y
z
=
=
=
0
x t y z
=
=
=
C
1
x
y t
z t
=
=
=
1 0
x y
z t
=
=
=
Câu 19 Đạo hàm của hàm số y =e2x là
Câu 20 Số điểm cực trị của hàm số y x= 3−2x+3 là
Câu 21 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3, diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A πa2 3 B 2 1( + 3)πa2 C πa2(1+ 3 ) D 2πa2( 3 1 − )
Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình 1 1( 27 )
log log log x >0
A (3;+ ∞) B (3;27 ) C ( )0;9 D (0;27 )
Trang 3Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://hocimo.vn/
Câu 23 Nếu 2 ( )
1
f x x =
1
3 ∫ f x x bằng
Câu 24 Với a b là hai số thực dương tùy ý, , a ≠1 Giá trị của log a b bằng 2
A 4log a b B log a b C 2log a b D 8log a b
Câu 25 Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A(−1;0;3 ,) (B 2;2;3 ,) (C 5;1;0 ) Trọng tâm của ∆ABC có tọa độ là
A (6;3;6 ) B (2;1;2 ) C (− − −6; 3; 6 ) D (− − −2; 1; 2 )
Câu 26 Cho hàm số f x( ) liên tục trên [ ]a b; Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x= ( ), trục hoành và các đường thẳng x a x b a b= ; = ( < ) là
A b ( )d
a
f x x
a
f x x
a
f x x
a
f x x
π∫
Câu 27 Biết giá trị lớn nhất của hàm số
1
x
x
+ trên [ ]0;1 là 1 Giá trị của m bằng
A 1
2
2
Câu 28 Số nghiệm thực của phương trình 2x x2 + + 1=1 là
Câu 29 Trong không gian Oxyz phương trình mặt cầu tâm , I(1;1; 1− ), bán kính R = là 4
x− + y− + −z =
x− + y− + +z =
Câu 30 Biết hàm số f x( ) thỏa mãn f x( ) 1 x \ 0 ,{ }
x
′ = ∀ ∈ và f ( )1 1.= Tính f ( )3
A ln 3 B ln 3e ( ) C 1
Câu 31 Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥4− 2𝑚𝑚𝑥𝑥2 − 2 Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Câu 32 Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối trụ đã cho bằng
5
2 Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho?
Trang 4Đề số 06 – Chuỗi LIVE 8 đề liên tục Website: http://hocimo.vn/
Câu 33 Cho hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = (𝑥𝑥 + 𝑚𝑚)𝑒𝑒𝑥𝑥 Có bao nhiêu giá trị nguyên của của tham số 𝑚𝑚 ∈ [−10; 10] để hàm
số đồng biến trên (2; +∞)?
Câu 34 Trong không gian 𝑂𝑂𝑥𝑥𝑂𝑂𝑂𝑂, cho mặt cầu (𝑆𝑆): (𝑥𝑥 − 1)2+ (𝑂𝑂 − 2)2+ (𝑂𝑂 − 3)2 = 4 và mặt phẳng (𝑃𝑃): 𝑥𝑥 − 2𝑂𝑂 + 2𝑂𝑂 − 𝑚𝑚 = 0 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚𝑚 để mặt phẳng có điểm chung với mặt cầu (𝑆𝑆)?
Câu 35 Có bao nhiêu số phức 𝑂𝑂 thỏa mãn 𝑂𝑂2+ 1 = 0 và |𝑂𝑂 − 1 − 𝑖𝑖| = 1?
Câu 36 Cho khối chóp 𝑆𝑆 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có đáy là hình vuông cạnh bằng 1,𝑆𝑆𝐴𝐴 vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi 𝑂𝑂
là giao điểm của 𝐴𝐴𝐴𝐴 và 𝐴𝐴𝐴𝐴 Biết khoảng cách giữa 𝑆𝑆𝑂𝑂 và 𝐴𝐴𝐴𝐴 bằng 5
5 Tính thể tích của khối chóp đã cho?
A 1
3
Câu 37 Cho biểu thức
2
log 3
a b
P = Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (𝑎𝑎; 𝑏𝑏) thuộc [1; 20] để 𝑃𝑃 luôn mang giá trị dương?
Câu 38 Trên tập số phức, cho phương trình 𝑂𝑂2+ 𝑎𝑎𝑂𝑂 + 𝑏𝑏 = 0(𝑎𝑎, 𝑏𝑏 ∈ ℝ) có hai nghiệm phân biệt 𝑂𝑂1, 𝑂𝑂2 Khi
1
2
1
z
z = − thì khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.a+2b= −1 B.a b = 0 C.b =0 D a=0,b≠0
Câu 39 Cho hàm số f x( )=(x2−4)(x2−4 x) Có bao nhiêu số nguyên m∈ −[ 20;20] để phương trình
f x + x =m có đúng 4 nghiệm?
Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A −( 2;2; 3− ) và B(4;5; 3 − ) Gọi M a b c( ; ; ) là điểm thuộc
(Oxy sao cho ) MA2+2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất Tổng a b c+ + bằng
-Hết -