Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằngCâu 2.. Khẳng định nào dưới đây đúng?A... Tính bán kính R của mặt cầu S .vec tơ chỉ phương của d?A.. Ch
Trang 1THI THỬ TN THPT NĂM 2024
THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ
Câu 1 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 2 Cho hàm số f x =( ) 2x−cos2x Khẳng định nào dưới đây đúng?
A ( )d 2 1sin2
2
2
C f x x x( )d = 2+sin2x+C D f x x x( )d = 2−sin2x+C
Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 )
2
log x −4 là5
A − − 6; 2) (2;6 B (− − 6; 2) ( )2;6
C (− − ; 2) (2;+). D − − 6; 2 2;6
Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho điểm M a b c Tọa độ của véc-tơ ( ; ; ) OM là
A (a b c; ; ) B (−a b c; ; ) C (− − − a b c; ; ) D (−a b c; ;− )
Câu 5 Cho hàm số y= f x( ) xác định trên \ − và liên tục trên mỗi khoảng xác định Hàm số có 2
bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Câu 6 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A y x= 3−3x− 1 B y x= 3−3x+ 1 C y= − −x3 3x2− 1 D y= − +x3 3x2+ 1
Trang 2Câu 7 Tập xác định của hàm số 1( )
2
2
−
1
; 2
+
1
; 2
+
Câu 8 Cho mặt cầu ( )S :x2+y2+z2−2x+4y+2z− =3 0 Tính bán kính R của mặt cầu ( )S
A R = 3 B R =3 C R =9 D R =3 3
Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M −( 2;1) là điểm biểu diễn số phức z Phần thực của z bằng
Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 2 1 3
vec tơ chỉ phương của d?
A u =(1;2; 3− ) B u =(2;1; 3− ) C u =(2;1;1) D u = −( 1;2;1)
Câu 11 Cho a0,a1, giá trị của biểu thức alog 3a bằng bao nhiêu?
Câu 12 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 13 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 15a và chiều cao bằng 7a Thể tích của khối chóp đã cho 2
bằng
Câu 14 Các số thực a b tùy ý thỏa mãn , ( )2a b =32 Giá trị của ab bằng
Câu 15 Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên ?
7
x
Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM =2j k+ Tọa độ của
điểm M là:
Câu 17 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Kết luận nào sau đây đúng
x
y
y
−
2
19 12
+
Trang 3Câu 18 Cho
1
2
f x dx
−
=
2
2 ( ) 1
−
Câu 19 Nếu 5 ( )
2
4
f x dx =
và 2 ( )
5
5
g x dx = −
2
f x −g x dx
Câu 20 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a và chiều cao bằng 2 2a Thể tích của khối lăng
trụ đã cho bằng
3
2a
Câu 21 Cho hai số phức z1= + và 5 2i z2 = − Số phức 2 5i 2z1−3z2 bằng
A 4 11i− B 4 5i− C 11 9i− D 4 19i+
Câu 22 Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích
xung quanh S xq của hình nón là:
3
xq
S = r h B S xq =rl C S xq =rh D S xq =2rl
Câu 23 Trên mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ, khác vectơ – không có điểm đầu
và điểm cuối được lấy từ 2019 điểm đã cho?
A 22019 B 20192 C 2
2019
2019
Câu 24 Hàm số ( ) 1 3
3
F x = x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (− + ?; )
A f x( )=3x2 B f x( )=x3 C f x( )=x2 D ( ) 1 4
4
Câu 25 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x= 3−3x2+2x và trục Ox là
Câu 26 Một hình nón có chiều cao bằng 3a và bán kính đáy bằng 4a Độ dài đường sinh của hình nón
đã cho bằng
Câu 27 Cho cấp số nhân ( )u n với u1 =4,u2 = − Hỏi số hạng thứ ba của cấp số nhân đã cho bằng 12
Câu 28 Số phức z= − + có phần thực bằng 4 3i
Câu 29 Phương trình z2 + 2z+ 10 0 = có hai nghiệm z z Giá trị của 1, 2 z1−z2 bằng
Câu 30 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có AB a= , AA =a 2 Góc giữa đường thẳng A B
và mặt phẳng (BCC B bằng )
Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA⊥(ABCD) và SA=2a
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD bằng)
A
3
a
3
a
3
a
9
a
9
Trang 4Câu 32 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( )( )( )2
biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 33 Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học
sinh lên bảng giải bài tập Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ là
A 68
65
443
77
Câu 34 Nếu 3 ( )
1
6
f x dx =
1
Câu 35 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= 4−4x2+ bằng9
Câu 36 Với a là số thực dương tùy ý, ( 3)
5
log 625a bằng
A 4 3log a− 5 B 3
Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm (1;2;0) I và diện tích bằng 4 có phương trình là
A (x+1)2+(y+2)2+z2 = 1 B (x−1)2+(y−2)2+z2 = 1
C (x+1)2+(y+2)2+z2 = 4 D (x−1)2+(y−2)2+z2 = 4
Câu 38 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm M −( 1;3; 2)− và mặt phẳng ( ) :P x y+ −3z+ =2 0
Tìm phương trình đường thẳng dqua M và vuông góc với ( ) P
− . B
− . D
Câu 39 Cho a b c là các số thực dương phân biệt và , , a c, khác 1, thỏa mãn
loga b 2logc a c 2 logc a c loga b
Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −3;10sao cho ứng mỗi m , hàm số
1
3
Câu 41 Xét f x( )=ax4+bx2+c a b c( , , R,a0) sao cho đồ thị hàm số y= f x( ) có ba điểm cực trị
là A B, và C(2; 12− ) Gọi y g x= ( ) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm A B, và C Khi
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y= f x y g x( ), = ( ) và hai đường thẳng
x= x= có diện tích bằng 64
15, tích phân 1 ( )
0f x xd
A 5 B 3 C 26
23
15
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z+ −2 2i = −z 2i Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= −z i + − −z i
Trang 5Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác ABCvuông tại A , AB a= 3, AC =2a
Đường thẳng CB tạo với mặt phẳng (ABB A ) một góc 30, thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) (2 )2 2
Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( )S đồng thời song song với hai đường thẳng d d 1, 2
A 3x y z− − − = 7 0 B 3x y z− − + = 7 0
C 3x y z− − −15 0= D 3x y z− − + = hoặc 37 0 x y z− − −15 0=
Câu 45 Một chi tiết máy gồm 3 khối trụ có cùng chiều cao 10cm gắn với nhau (như hình vẽ)
Câu 46 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 11 6 1
P
x y
= + + Trong đó x y, là các số thực dương thỏa mãn
đẳng thức ln3x 23y 2 4 4(xy 1) (x y 1 2)( x 2y 1)
A 9
31
Câu 47 Xét các số phức z và w thỏa mãn z = w =1, z w+ = 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= zw+ i z w+ − thuộc khoảng nào sau đây?
A ( )2;3 B ( )1; 2 C ( )3; 4 D ( )5;6
Câu 48 Trong hình vẽ bên dưới, biết cung tròn InE là nửa đường tròn tâm C bán kính là 4cm, cung
tròn DmE là nửa đường tròn tâm I , ABCD là hình chữ nhật và C B F thẳng hàng (tham khảo , , hình vẽ)
Tính tổng diện tích phần tô đậm và phần gạch chéo, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm
Trang 6Câu 49 Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn m − 2024; 2024 để hàm số
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và hai điểm
Gọi M là điểm di động trên ( )P sao cho tam giác MAB vuông tại M Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của độ dài OM Giá trị của biểu thức bằng
>>> HẾT <<<
Oxyz ( ) :P x- y+ -z 4= 0 ( 2;2;4), (2;6;6)
,
