4Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?... Tính thể tích khối chóp .S ABM theo a.. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế gi
Trang 1ĐỀ THI THỬ TN THPT Năm học: 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: Cho đồ thị hàm số f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
A − 1 B (− −1; 2) C ( )1; 2 D 1
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=x4+sinx là
A
5
cos
x
5
cos
x
x C C 4x3−cosx C + D 4x3+cosx C +
Câu 3: Biết phương trình 2 ( )
log x−2log 2x − =1 0 có hai nghiệm x , 1 x Giá trị của 2 x x bằng 1 2
2
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;2;3)A và B( 2; 4;9)− − Điểm M thuộc đoạn thẳng
AB sao cho MA=2MB Độ dài đoạn thẳng OM là
Câu 5: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= f x( ) là
A x = 0 B x = 3 C y =0 D x = − 4
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Trang 2A y x= +x + 1 B y=2x −4x +1 C y= − +x 2x − 1 D y= − + +x x 1 Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số ( )2
2
y= x+
A D = \ −2 B D = C D = − + ( 2; ) D D = − + 2; )
Câu 8: Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua ,
điểm M(1;2;3) và có vectơ chỉ phương u =(1; 1;3)?−
A
1 1
1 2
3 3
= +
= − +
= +
1 2
3 3
= +
= −
= +
2 1
3 3
= +
= −
= − +
1 2
3 1
= +
= −
= +
Câu 9: Điểm B trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?
A 1 4i− B. 1 4i+ C. − − 1 4i D. − + 1 4i
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( ) S tâm (5;3; 3) I − và bán kính R =3 11 có
phương trình là
A ( ) (2 ) (2 )2
C ( ) (2 ) (2 )2
Câu 11: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 3 3
1
a
=
1
a
= −
. C 3 3
log
9
= −
log
9
=
Câu 12: Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 3A (−;2) B. (−;0) C. (0;+ ) D. ( 5;5)−
Câu 13: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4,5 bằng
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 1
2
log x 3 là
A 1;
8
+
1
; 8
+
1
; 8
−
1 0;
8
Câu 15: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?
A y=logx B 1
3
log
3
x
y =
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x y z− + − = Vectơ nào dưới 1 0
đây là vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A n =(2; 1; 1 − − ) B n = −( 2; 1; 1 − ) C n =(2; 1; 1 − ) D n = −( 1; 1; 1 − )
Câu 17: Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) ( ) 2( )( )5
f x x x x , x Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A x = − 2 B x = 2 C x = 1 D x = 0
Câu 18: Giả sử 9 ( )
0
f x x =
9
g x x =
0
I = f x + g x x bằng
A I =26 B I =58 C I =143 D I =122
Câu 19: Biết 3 ( )
1
f x x =
3
f x x =
Giá trị của 7 ( )
1
d
f x x
9
Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA^ (ABCD) và SA = 2 a Gọi
M là điểm nằm trên cạnh CD Tính thể tích khối chóp S ABM theo a
A
3
3 4
a
3
2
a
3
2 3
a
3
3
a
Câu 21: Cho hai số phức z1= +1 2 ;i z2 = −2 3i Xác định phần ảo của số phức z1−2z2
Câu 22: Cho khối nón có bán kính đáy R, độ dài đường sinh .l Thể tích khối nón là
A. 1 2
3R l B R l2 C R l2 2−R2 D 1 2 2 2
3R l −R
Câu 23: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp
12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao
nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
Trang 4Số nghiệm thực của phương trình f x = là ( ) 2
Câu 26: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 3
10a , diện tích đáy bằng 2
5a Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 27: Cho cấp số cộng ( )u với n u = và công sai 1 3 d = Tính 3 u của cấp số cộng đã cho 3
Câu 28: Cho số phức z = − , phần ảo và phần thực của số phức z theo thứ tự là 2 3i
Câu 29: Cho z= +2 3 ;i w= − −3 4i , thì phần thực của số phức z w − là
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng
Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D , cạnh SD vuông góc
với đáy và AB= AD a= , CD=2a, SD a= Tính khoảng cách từ D đến (SBC)?
A 6
3
a
Câu 32: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có ( ) ( )( )( )3
f x = −x x− x− , Kết luận x
nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )1;5
B. Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (5; + )
C. Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng ( )5;6
D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (−;3)
Câu 33: Cho tập hợp A=2,3, 4,5,6,7,8 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác
nhau được lập thành từ các chữ số của tập A Chon ngẫu nhiên một số từ S Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là
A 1
35
Câu 34: Cho
1
2
( )d 3
f x x
−
=
3
1
f x x = −
2
2 ( ) d
−
Câu 35: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị trên đoạn −3;3 như hình vẽ
Trang 5Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= f x( ) trên đoạn −3;1 Khi đó giá trị M m+ bằng
Câu 36: Cho loga b = , log3 a c = − Khi đó 2 loga(a b3 2 c) bằng
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 3; 5) và B(4; 5; 7− ) Phương trình mặt cầu đường
kính AB là
A ( ) (2 ) (2 )2
C. ( ) (2 ) (2 )2
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A(1;0;2) và đường thẳng : 1 1
Đường thẳng đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là
x− y− z−
:
x− y z−
x− y− z−
Câu 39: Cho hai số thực dương m , n thỏa mãn log4 log6 log9( )
2
m
thức P m
n
=
2
P =
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2024; 2024 sao cho ứng với mỗi m
thì hàm số y mx 4m 3
x m
=
− nghịch biến trên khoảng ( )2;5
Câu 41: Cho hàm số f x( )=ax3+bx2−36x c+ (a0; , ,a b c ) có hai điểm cực trị là − và 2 Gọi 6
( )
y g x= là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= f x( ) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y= f x( ) và y g x= ( ) bằng
Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình z2 −(a−3)z a+ 2 + =a 0 có 2 nghiệm phức z , 1 z 2
thỏa mãn z1 +z2 = z1−z2 ?
Trang 6A ( ) ( ) (2 ) (2 )2
Câu 45: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có
để làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa)
A 750, 25( )cm2 B 756, 25( )cm2 C 700( )cm2 D 700( )cm2
Câu 46: Xét các số thực dương x y, thỏa mãn
+ +
Khi biểu thức 2x y− đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức 4x+16y bằng
Câu 47: Biết số phức z thỏa mãn iz− = − −3 z 2 i và z i+ có giá trị nhỏ nhất Phần thực của số phức
z bằng
A. 2
1
2 5
5
−
Câu 48: Cho hàm số y x= có đồ thị 2 ( )C , biết rằng tồn tại hai điểm A, B thuộc đồ thị ( )C sao cho tiếp
tuyến tại A, B và đường thẳng vuông góc với hai tiếp tuyến tại A, B tạo thành một hình chữ nhật ( )H có chiều dài gấp đôi chiều rộng Gọi S là diện tích giới hạn bởi đồ thị 1 ( )C và hai tiếp
tuyến, S là diện tích hình chữ nhật 2 ( )H Tính tỉ số 1
2
S
S ?
A 1
1
125
125
128.
Trang 7Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) f x( )=x2+ − Có bao nhiêu giá trị nguyên của x 6 m để hàm số
3 2
y= f x − x − x m+ có đúng 6 điểm cực trị
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A −( 1;0;0), B(1;1;1) và mặt phẳng ( )P x y z: + − + =2 0
Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng ( )P sao cho các đường thẳng MA, MB cùng tạo với mặt phẳng ( )P các góc bằng nhau Biết độ dài lớn nhất của OM2 có dạng a 3 b
c
+
a b c c Tính tổng a b c− +
A 267 B 256 C −256 D −526
-Hết -