tổ 25 đợt 11 st đề thptqg ma trận đề minh họa 2024

Câu 6: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?... Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Diện tích xung quanh của hình ''''trụ được tạo thành bằng Câu 30: Cho hình c

ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT NĂM 2024

MÔN: TOÁN LỚP: 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1: Cho hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d(a b c d , , , ) có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số là:

Câu 2: Cho hàm số f x( )=4x3+ Khẳng định nào sau đây đúng e x

A  f x dx( ) =4x4+e x+C B  f x dx( ) = x4+e x+C

f x dx= x +e +C

f x dx=x +e +C

Câu 3: Phương trình 2x2 + 3x =16có tập nghiệm là:

A  3 B  4 C −4;1 D  1

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1; 2;3), (3;0; 1)− N − và I là trung điểm

MN Mệnh đề nào sau đây đúng?

A OI= −4i 2j k+ B OI= −4i 2j+2 k C OI= −2i 2j+2 k D OI= − +2i j k

Câu 5: Hàm số nào sau đây mà đồ thị dạng như hình vẽ bên dưới?

1

+

=

−

x y

−

x y

1 1

+

=

−

x y

−

x y

x

Câu 6: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A y x= 3−3x+2 B y x= 2−2x+2 C y= − +x3 3x+2 D y= − +x2 2x

Câu 7: Tập xác định của hàm số y=(x2−3x+2)−3 là

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 4 2 1

đây thuộc d?

A M(4; 2;1) B Q(2;5;1) C N(4; 2; 1− ) D P(2; 5;1− )

Câu 9: Cho số phức z = − + Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2 i

A Phần thực bằng 2− và phần ảo bằng i− B Phần thực bằng 2− và phần ảo bằng 1−

C Phần thực bằng − và phần ảo bằng 1 2 D Phần thực bằng − và phần ảo bằng i 2

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I và

đi qua A là

A (x+1) (2+ y+1) (2+ z+1)2=5 B (x+1) (2+ y+1) (2+ z+1)2=29

C ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + z− = D ( ) (2 ) (2 )2

x− + y− + z− =

Câu 11: Cho a0 và a1, khi đó loga 4 a bằng

1 4

Câu 12: Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (- 1;1) B (- 1; 2)

C ( )1; 2 D (2;+ ¥ )

A 2 3

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3x  là 9

A (−;log 90,3 ) B ;9

2

− 

  C (log 9; + 0,3 ) D (−;log 30,3 )

Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

A y=logx B 2

5

x

=  

1 7

x

y

−

 

=   

Câu 16: Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( )P x z: − + =1 0?

A n =1 (2;0; 2− ) B n =2 (1; 1;1− ) C n =3 (1; 1;0− ) D n =4 (1;0;1)

Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( )( )2

f x = x+ x−   Số điểm cực trị của hàm số x

đã cho là

Câu 18: Nếu 3 ( )

1

4

f x dx =

 và 3 ( )

1

2

g x dx = −

1

2 f x −g x dx

Câu 19: Nếu 7 ( )

5

3

f x dx = −

7

2 f x dx

Câu 20: Cho khối chóp có thể tích là a và diện tích đáy là 3 4a Chiều cao của khối chóp đã cho bằng 2

A 3

4

a

2

a

2

a

6

a

Câu 21: Cho hai số phức z1 = +2 3 ;i z2 = − +1 i Phần ảo của số phức z1+2z2 là:

Câu 22: Thể tích của khối nón có đường sinh l, bán kính đáy r và chiều cao h là

A r h2 B

2 3

r h



3r l D l h2

Câu 23: Trong hộp có 4 cây bút xanh và 5 cây bút tím Có bao nhiêu cách để bạn An lấy ra được 3 cây

bút sao cho trong 3 cây bút lấy ra có đủ hai màu?

Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 1

f x

x

=

− trên khoảng

1

; 2

− 

  là:

A 1ln(2 1)

2 x− + C B ln(1 2 )− x + C C 1ln(1 2 )

2 − x + C D ln(2x− + 1) C

Câu 25: Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của

phương trình f x = − là ( ) 2

Câu 26: Cho hình vuông ABCD, đường chéo AC a= 2, gọi O O, 'lần lượt là trung điểm của AB và

CD , quay hình vuông đã cho quanh OO ta được một hình trụ Diện tích xung quanh của hình '

trụ được tạo thành bằng

A 2 a 2 B 1 2

2 a C 4 a 2 D  a2

Câu 27: Cho cấp số nhân (u với n) u1 =−2, công bội q=3.Giá trị của u bằng 4

Câu 28: Phần ảo của số phức z =−7 +6i

A − 6 B 6 i C 6 D − 6i

Câu 29: Cho hai số phức z1 =−7+3i, z2 =5−3i.Số phức w= z1−2z2 là

A w=−17 −3i B w=−2 +9i

C w=−17 +6i D w=−17 +9i

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=2 ,a AD a= 3, cạnh bên

SA vuông góc với đáy và SA a= 5 Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB bằng )

A 300 B 450 C 600 D 750

Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng ' ' ' a, cạnh bên bằng a 2 Khoảng

cách từ điểm A đến mặt phẳng (A BC' ) bằng

A 3

4

a

11

a

11

a

11

a

Câu 32: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số ( ) y= f x như hình vẽ ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− −; 2) B (2; +) C ( )2;5 D (−2; 2)

Câu 33: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên

bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có không quá

2 màu

A 9

29

82

103

190

Câu 34: Cho

( ) 1 0

f x x = −



và

( ) 5 1

2f x x =d 6



khi đó

( ) 5 0

d

f x x



bằng

Câu 35: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới Giá trị lớn nhất của hàm số

y= f x+ − trên đoạn −2;0 là

Câu 36: Với hai số thực dương a b tùy ý thỏa mãn , 3

7 3

log

2 log log 7

a

b

= + Khẳng định nào dưới đây là khẳng

định đúng?

A 49a b− =0 B a−49b= 0 C a+49b= 0 D 49a b+ =0

Câu 37: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ( )S tâm A(2;1;0), đi qua điểm B(0;1;2)?

S x+ + y+ +z =

S x− + y− +z =

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M −( 2;3; 1− ), N −( 1; 2;3) và P(2; 1;1− )

Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với NP là

A

2 3

3 3

1 2

= − +



 = −



 = − −



1 3

2 3

3 2

= − +



 = −



 = −



2 3

1 3

1 2

= +



 = − −



 = −



3 2

3 3 2

= −



 = − +



 = − −



Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 2 9 log5 2 9

 −   − 

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2

2 1

y

x

+ +

=

− nghịch biến trên khoảng (1;3) và đồng biến trên khoảng (4;6) ?

Câu 41: Cho hàm số y= f x( )=x3+ax2+bx c+ có đồ thị là đường cong ( )C và đường thẳng

( )

:

d y=g x là tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ x = −1 Biết rằng diện tích hình phẳng

giới hạn bởi ( )C và d bằng 108 Giao điểm thứ hai của đường cong ( )C và đường thẳng d có

hoành độ m 0 Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?

A ( )1;3 B (7;9) C (10;12) D ( )4;6

Câu 42: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z −2z+ = +7 3i z Tính môđun của

số phức =z2− −z 17i bằng

3

Câu 43: Cho khối lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a BC= , =2a Hình

chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC là trung điểm ) H của cạnh AC Góc giữa hai

mặt phẳng (ABC và ) (BCC B  bằng 60 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng )

A

3

3 8

a

3

3 3 4

a

3

3 3 24

a

3

3 3 8

a

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( )S đi qua ba điểm

(3; 4; 4)

M , N(3;0;0), P(−1;0; 4) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2x+3y z− + = 2 0

A x2+y2+ −z2 10x+4y−6z− =3 0 B x2+y2+ −z2 10x+4y−12z+13 0=

C x2+y2+ −z2 10x+4y−8z+ =5 0 D x2+y2+ −z2 10x+4y−12z+21 0=

Câu 45: Cho hình trụ ( )T và tứ diện ABCD đều cạnh 2a thỏa điều kiện AB là một đường sinh của ( )T

và hai đỉnh C D, nằm trên mặt xung quanh của ( )T (tham khảo hình vẽ bên dưới) Tính thể tích

của khối trụ ( )T theo a

A

3

2 8

a

3

8

a

V = 

4

V =  a

8

V = a

Câu 46: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log4 2x 3y 1 2x y

x y

+ + = + + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

y x

= +

Câu 47: Cho các số phức wvà z và w thỏa mãn 3 5

5

w i+ = và 5w=(2+i z)( −4) Giá trị lớn nhất của biểu thức P= − −z 1 2i + − −z 5 2i thuộc khoảng nào sau đây?

A (15;16) B (11;12 ) C 29;15

2

29 13;

2

 

Câu 48: Cho hai đường tròn C I1( );5 và C K2( ; 4) cắt nhau tại hai điểm A B, sao cho AB là một đường

kính của đường tròn ( )C2 Gọi ( )D là hình phẳng được gạch chéo như hình vẽ Quay hình phẳng

( )D quanh đường thẳng IK ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay

được tạo thành

A 40

3



=

3



=

3



=

V D V =60

Câu 49: Cho hàm số y= f x( )có đạo hàm y= f x( ) với mọi xthuộc và có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho ứng với mỗi m, hàm số

g x = f − +x x −m có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng ( )0;3

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3) và B(6;5;5) Xét khối nón ( )N có đỉnh A,

đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB Khi ( )N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng

chứa đường tròn đáy của ( )N có phương trình dạng 2x by cz d+ + + = 0 Giá trị của b c d+ +

bằng

-HẾT -