Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A.. Gọi P là điểm có hoành độ dương sao cho tam giác MNP đều, tọa độ của P là A... Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi tron
Trang 1ĐỀ CHIA TAY 2K6 – THẦY NGUYỄN THẾ DUY Câu 1 [550328]: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) Biết F x là nguyên hàm của ( ) f x ( )
thỏa mãn F( )2 = và 2 F x( )=x− f x( )d ,x x Giá trị của F( )4 bằng
Câu 2 [550329]: Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A(1; 2;1 ,) B(1;0; 2) và C(3; 2;3 )
Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là
A x+2y+ + = z 7 0 B 2x+2y+ + = z 7 0
C x+2y+ − = z 7 0 D 2x+2y+ − = z 7 0
Câu 3 [550330]: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f( ) (x = −3 x)(x a− ) với a Tất cả giá trị của a để hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x =3 là
Câu 4 [550331]: Cho khối cầu ( )S đường kính AB có thể tích bằng 8 Khối cầu tâm ,A bán
kính AB có thể tích bằng
Câu 5 [550332]: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+ = và ,4 0 M N
lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ Gọi P là điểm có hoành độ
dương sao cho tam giác MNP đều, tọa độ của P là
A ( )4;0 B ( )3;0 C (2 3;0 ) D ( )3;0
Câu 6 [550333]: Biết 2 ( )
1
f x x
−
=
1
d 2,
f x x
−
=
giá trị của 2( ( ) )
0
2 d
f x + x
Câu 7 [550334]: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a
2
AA =a Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (BCC B bằng )
Câu 8 [550335]: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 2 ,a SA tạo với mặt đáy một góc 30 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng
A 2 15
3 14
4 5
2 10
5 a
Trang 2ĐỀ CHIA TAY 2K6 Moon vn
Học để khẳng định mình
Câu 9 [550336]: Cho hàm số ( ) 3 2
f x = x − x +mx với m là tham số Có bao nhiêu số nguyên m 2024 để
0;3
Câu 10 [550337]: Một hộp có 16 viên bi trong đó có 4 viên bi trắng, 7 viên bi xanh, 5 viên bi
vàng Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp Xác suất để trong 5 viên bi lấy ra có đủ cả 3 màu và
số bi vàng không lớn hơn bi xanh là
A 49
55
217
95 312
Câu 11 [550338]: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , : 2 1
d − = − =
− Gọi ( )P
là mặt phẳng chứa d đồng thời cắt trục Ox Oy lần lượt tại A và B ( ,, A B khác O) sao cho
đường thẳng AB vuông góc với d Giao tuyến của ( )P và (Oyz có phương trình là )
A
0
3 5
2 2
x
=
= − +
= −
B
0
7 5
2 2
x
=
= +
= −
C
0
2 5 2
x
=
= +
=
D
0
2 5 2
x
=
= − +
=
Câu 12 [258518]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0;18 để phương trình
(x−2 log) 4(x m+ )= − có đúng một nghiệm thực dương? x 1
Câu 13 [550339]: Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị ( )C và hàm số bậc nhất y=g x( )
có đồ thị ( )d Biết ( )C cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −2, 1, 2; ( )d đi qua
điểm A( )1; 2 và tiếp xúc với ( )C tại điểm có hoành độ bằng − Giá trị diện tích hình phẳng 1 giới hạn bởi ( )C và ( )d thuộc khoảng nào dưới đây?
A 7 9;
2 2
9 11
2 2
11 13
2 2
13 15
2 2
Câu 14 [550340]: Cho z và w là hai số phức liên hợp thỏa mãn z2
w là số thực và
2 3
z− =w Giá trị của z thuộc khoảng nào dưới đây?
A 5 7;
2 2
1 3
;
2 2
3 5
;
2 2
7 9
;
2 2
Trang 3Sách ID
Một cuộc cách mạng sách THẦY NGUYỄN THẾ DUY Câu 15 [550341]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −5;5 để hàm số
2
2
x m
y
−
=
− + nghịch biến trên khoảng
1
; 2 2
?
Câu 16 [257857]: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2 cm, chiều cao là 20 cm Trong cốc đang có một lượng nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12 cm Thầy Duy lần
lượt thả vào cốc những viên bi hình cầu có bán kính 0,7 cm Để nước dâng lên cao thêm
2 cm thì cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?
A 20 viên bi B 19 viên bi C 18 viên bi D 17 viên bi
Câu 17 [550342]: Cho các số thực ,a b thỏa mãn b a 1 và log2 32 log 44
4
a
b
a+ a+ =
Giá trị của loga b bằng
5
3 2
Câu 18 [550343]: Trong không gian Oxyz cho hình nón , ( )N có đỉnh S(1; 2;3 ) Hai điểm
(2; 2;3)
A và B(1; 4;3) thuộc các đường sinh của hình nón ( )N , điểm C(1; 2;6) nằm trên đường tròn đáy Diện tích xung quanh của hình nón ( )N là
Câu 19 [258387]: Cho hàm số y= f x( ), có đạo hàm ( ) ( 2 ) ( )
Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho hàm số ( ) ( 2 )
g x = f −x + x− +m đồng biến trên khoảng ( )0;1 ?
Câu 20 [550344]: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi, AC=BC=2 ,a SAB là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng (SCD và ) (ABCD bằng ) 60 Thể tích khối chóp
3 3 2
a
D
3
3 2
a
Câu 21 [349187]: Xét hai số phức ,z w thỏa mãn z− =w 2 và z+ +4 4i + w =3 2 Biết biểu thức P= + +w 1 2i đạt giá trị lớn nhất khi w=w0, giá trị w0+ − bằng 2 i
Trang 4ĐỀ CHIA TAY 2K6 Moon vn
Học để khẳng định mình
Câu 22 [550345]: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi giá trị của , y có đúng 5 số
Câu 23 [352584]: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A(3;1; 2 ,) B(1; 1; 2− ) và mặt phẳng
( )P :x+ +y 2z−18= Khi điểm M thay đổi trên mặt phẳng 0 ( )P lấy điểm N thuộc tia
OM sao cho OM ON = 36 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức NA2+NB2 bằng
A 20 8 3.− B 8 4 3.− C 16 8 3.− D 24 8 3.−
Câu 24 [349179]: Cho hàm số ( ) 3 2
1
f x =ax +bx + − và cx
1
g x =mx +nx+ có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng
( )2 0
f = và hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm phân
biệt có tổng các hoành độ bằng 7 Diện tích của hình phẳng
gạch sọc trong hình vẽ thuộc khoảng nào dưới đây?
A 0;2
5
2 1
;
5 2
1 3
;
2 5
3
;1 5
Câu 25 [550346]: Cho hàm số y= f x( ) có ( ) ( ) ( 2 )
f x = x+ x −mx+ với x Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( ) ( 2 )
2
g x = f x − x có đúng 5 điểm cực trị trong khoảng (−3;5)?
- CHÚC CÁC EM THI TỐT -