sf uyé“a n đề bồi dưỡng MYVN 111A OG OVID NV@ LYIX VHN (oq lem jy} Up] ug 1D) LOW d¥L VO! 1019 HNIS JOH © d 10d 3G N3ANHD NAH NGI NUL 5 ời nói đầu Từ lâu, giải toán đã trở thành một hoạt động trí tuệ sáng tạo và hấp dẫn đối với nhiều học sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh Hai vấn để quan trọng đặt ra trong hoạt động giải toán là : nhận đạng bài toán và lựa chọn phương pháp giải thích hợp Cuốn "10 CHUYỂN ĐỀ BOL DUONG HỌC SINH GIỎI TOÁN 4-5" cung cap cho ban doc phương pháp nhận dạng cóc bài toán và lựa chọn phương pháp thích hợp để tìm ra lời giải ` Cuốn sách được biên soạn theo chương trình, sách giáo khoa mới Nội dung cuốn sách được chia thành 10 chuyên để, mỗi chuyên để lại được chia thành các dạng toán điển hình Đối với mỗi dang có phần hệ thống những kiến thức (trong sách giáo khoa và một số kiến thức cẩn bổ sung) cần nắm vững để giải các bài toán thuộc đạng đó ; tiếp đó là minh hoa một số ví dụ điển hình, hướng dẫn phương pháp phân tích để đi đến lời giải hợp lí Sau mỗi chuyên để là hệ thống các bài tập tự luyện Phần cuối sách là hướng dẫn giải các bài tập Vì các bài toán trong phần bài tập tự luyện đều có lời giải mẫu cho nên.trong phần hướng dẫn, tác giả chỉ gợi ý hoặc cho kết quả Các chuyên để được viết độc lập với nhau, vì vậy, khi sử dụng, bạn đọc không nhất thiết phải theo trình tự của cuốn sách Cuốn sách này dành cho các em học sinh tiểu học, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh Trong gia đình, nó có thể đùng làm tài liệu để các bậc phụ huynh hướng dẫn và kèm cặp việc học toán của con em ; trong nhà trường có thể dùng làm tài liệu phục vụ cho việc học toán của đông dao học Sinh, đặc biệt là bổi dưỡng học sinh giỏi Tác giá mong muốn nhận được ý kiến đóng góp của độc giả để cuốn sách ngày càng hoàn thiện hơn, Tác giả ~ ; ES nu ]A top 8ượu gA oủqo 8ượu “pH 8ượu 'nuyẩu 8uyd os ngo 202 trỏ2 1ÔñT tryT " “dan Usl| 91 Os Hey Bj IA UOp Z NeYU (Lua) UOY BI OS ISH ‘JA uop Z neyu (wy) uoY dap ay a1 9s IPH "8 _'ð 12p2 “den uel ueud os ley 2] ja uOp Z NeYU (WDy) UDY UeYD Os EH (QS) 8T=Ex9 ‘1A uop @ neyu (wey) uly dan ueH UEYD os rey +2 : BL Iq ep end “den ual UEIyU Ay Os rey BI iA Uop | neYU (Wey) UOY HộigU MH 0S eH tệp nạtp gu FOUL Os ox Os ABA “WIysU 8ượu ọ 8unp gui SuOTT 0 05 nHO “lA op | NeyU (Wey) UOY den ueY UUM Os PEH *9 "6 2ÿOU ¿ : 97 € 7 L Sugq Sun uey os ny> g2 ði 0S ˆ gị uụj8u 3ued 'ội 9S Eị 6 È0H £ 2-6 ° €° L đượQ 2u02 tiệt 0S H2 go UọitdU ñ) 0S "6 98 NYO 99 OS gO RA Z RI UTYSu Suey os NYO 02 Os 9 2ónp 181A BI ‘MM 8uong, `8 280y 9S ® Sz SQ Bug 8u02 tệ) 9S nỤ2 02 UEU2 0S 'FỆQ ep BNO UOTY nọip URW Ou | gị unj8u 8 68ø x 2 teu 001 > 4E TA $99 B} Ieq gp Oo], “qe el WAU UD Os 169 “7 YOR] 14+.9Z x9 = Qe “OU BNO Os NYO ovo Sug Ue S des op os Suzz atq ‘os nyo rey-99 UIyL Mm Os JOU UL, “g Ap JA > 99 BI Teq gp COWL “9 BY OU BND OS NYS vd NOTY RA qe Bl WIE URS OS 10H “wD 9 602 05 BH2 9g Sug} 9A HọIqU ñj 0S 0A H003 T8Q 202 '€ 10] ~ ếu b=2 thì a25 = 5 xax 2 x5 Vế trái là số lẻ, mà vế phải là số chấn Cách 2 Vậy trường hợp b = 2 không xảy ra 35 x a Tính ra ta đượac= 1 _ Những số có hai chữ số giống nhau là : 11 ; 22; 33; 44; 55 ; 6;677 ; 88; 99 ~ Nếu b.=7 thì ta có : a x 20+ 15 = chia hết cho 25 Suy ra b bằng 2 hoặc 7 Bớt mỗi số đó đi 3 đơn vị, ta được các số : 8; 19; 30; 41; 52; 63; 74; 85; 96 ˆ Thử lại: 175=5xIx7x5 Vậy số cần tìm là 175 theo, tương tự cách | ta tim duoc a= 1 _ Vì theo đề bài, số cần tìm là số lẻ và hiệu giữa hai chữ số của số đó bằng 3 Cách 2 nên ta tìm được ba số : 41 ; 63 và 85 Tương tự cách 1, ta có : VÉ dụ 13 Chữ số hàng chục của một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau ab5 =25xaxb gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị Nếu lấy tích của chữ số hàng chục và hàng đơn vị chia cho chữ số hàng trăm ta được thương bằng 8 Tìm số đó Vì 25 xa x b chia hết cho 25 nên ab5 Giải Gọi số cần tìm là 2bc Theo đề bài, số abc chỉ có thể là : 421 ; 442 ; Vì 25 xa x b lä số lẻ nên b = 7 Tiếp -a;6a384 Vậy số cần tìm là 175 Ta có bảng sau : DẠNG 3 CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỨ CHỌN aber fF : o6») $ 8: hề Ví dụ 12 Biết rằng hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số a21 2x1:8 lẻ có hai chữ số bằng 3 Nếu thêm vào số đó 3 đơn vị ta được số có hai chữ số giống nhau Tìm số đó 242 | 4x2:8=1 a63 6x3:8 Loại- Giải, a84 §x4:8=4 Loại Cách 1 Goi số can tim 18 ab Vậy số cần tìm là 142 Những số lẻ có hai chữ số mà hiệu giữa các chữ số của nó bằng 3 là : 41; 25 ; 63; 47 ; 85 và 69 Vi du 14 Tìm một số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng tổng các chữ số của Ta có bảng sau : số đó bằng 18, tích các chữ số của nó bằng 64 và nếu viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì số đó không thay đổi XS “ab: Giải: Theo để bài thì số cần tìm có dạng abba 41 25 25+3=28 Tổng của hai chữ số a và b là : 63 63 +3.= 66 18) 47 .,47+3=50 Số 9:có thể phân tích thành tổng của những số sau : Ö và 9 ; 1 và 8; 85 85+3=88 .2 và 7; 3 và 6; 4 và 5 69 69+3=72 Số cần tìm có thể là : 9009 ; 1851 ; 8118 ; 7227 ; 2772; 6336 ; 3663 ; 4554; 5445 Vậy số cần tìm là 41 ; 63 hoặc 85 l4 15