Đồ án này, em sẽ tìm hiểu về quá trình tính toán và thiết kế hệ thống điều khiển bàn máy phay CNC.. Nhiệm vụ chính là tính toán hàm truyền đạt, xét tính ổn định, xác định các thông số củ
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG BÀN MÁY
Các thành phần chính của máy phay CNC
Máy phay CNC gồm 2 thành phần chính là phần điều khiển và phần chấp hành:
Là tập hợp các tín hiệu để điều khiển máy, được mã hóa dưới dạng chữ cái, số và một số ký hiệu khác như dấu cộng, trừ, dấu chấm, gạch nghiêng … Chương trình này được ghi lên cơ cấu mang chương trình dưới dạng mã số ( mã thập – nhị phân như băng đục lỗ, mã nhị phân như bộ nhớ của máy tính)
- Các cơ cấu điều khiển:
Nhận tín hiệu từ cơ cấu đọc chương trình, thực hiện các phép biến đổi cần thiết để có được tín hiệu phù hợp với điều kiện hoạt động của cơ cấu chấp hành, đồng thời kiểm tra sự hoạt động của chúng thông qua các tín hiệu được gửi về từ các cảm biến liên hệ ngược Bao gồm các cơ cấu đọc, cơ cấu giải mã, cơ cấu chuyển đổi, bộ xử lý tín hiệu, cơ cấu nội suy, cơ cấu so sánh, cơ cấu khuếch đại, cơ cấu đo hành trình, cơ cấu đo vận tốc, bộ nhớ và các thiết bị xuất nhập tín hiệu Cụm điều khiển có nhiệm vụ liên kết các chức năng để thực hiện điều khiển máy, các chức năng bao gồm:
+ Số liệu vào (Data Input)
+ Xử lý số liệu (Data Procesing)
+ Số liệu ra (Data Output)
+ Ghép nối vào (Machine I/O interface)
+ Phần cứng điều khiển bao gồm 6 thành phần :
Hệ thống BUS Điều khiển trình tự PMC Điều khiển Servo
Hệ dẫn động bàn máy gồm các thành phần: hân máy, đế máy, bàn máy, t băng dẫn hướng, trục vít ve, đai ốc, động cơ
Hình 1.1.Cấu tạo bàn máy phay CNC
Sơ đồ động học chuyển động bàn máy X và Y Trình bày sơ lược về
2.1 Sơ đồ động học chuyển động bàn máy X và Y
Hệ thống dẫn hướng có nhiệm vụ dẫn hướng chuyển động cho các bàn máy theo trục X, Y
Nguyên lý: Động cơ quay truyền chuyển động qua bộ truyền động đai (hoặc xích) được lắp ở một đầu trục vít, truyền chuyển động quay cho vit me Vit me được gá đặt trên hai ổ đỡ ở hai đầu, quay tạo chuyển động tịnh tiến cho đai ốc Đai ốc được lắp với bàn Y bằng bulong, đai ốc di chuyển dọc theo trục vít me giúp bàn Y chuyển động tịnh tiến trượt trên 2 thanh ray song song với trục vít me lắp cố định trên thân máy thân máy Bàn X cũng chuyển động tương tự Yêu cầu: hệ thống thanh trượt phải thẳng, có khả năng tải cao, độ cứng vững tốt, trơn khi trượt, không có hiện tượng dính
Hình 1.2 Sơ đồ động học chuyển động bàn máy
2.2 Sơ lược về quy trình thiết kế hệ thống truyền động bàn máy X và Y:
- Loại máy CNC: máy phay
- Chế độ cắt thử nghiệm: phay mặt đầu, 8 lưỡi cắt, D = 80mm, JIS, SUS440C, grade 4040, v = 100 m/phút, t = 0,8 mm, F = 900 mm/phút
- Khối lượng lớn nhất của chi tiết gia công: M = 300 kg
- Khối lượng bàn máy X: Mx = 140kg
- Khối lượng bàn máy Y: My = 220kg
- Vận tốc chạy lớn nhất khi không gia công : V1 m/ph = 0,33m/s
- Vận tốc chạy lớn nhất khi gia công : V2 = 10m/ph = 0,16 m/s
- Gia tốc hoạt động lớn nhất của hệ thống : a = 0,4g = 4m/s 2
- Thời gian hoạt động : L = 20000h ( khoảng 5 đến 7 năm) t
- Tốc độ vòng động cơ :𝑁max = 2000 vòng/phút
- Hệ số ma sát trượt : = 0,1𝜇 𝑁max
- Cho trước các kết cấu của cụm bàn máy X,Y để gắn vít me bi và ray dẫn hướng : http://www.mediafire.com/?bwfr215xe169kj5
- Cho trước tài liệu hướng dẫn của hãng sản xuất vít me và ray dẫn hướng PMI
- Cho trước tài liệu của các hãng sản xuất động cơ ANILAM
Hình 1.2 Quy trình tính toán
Từ đồ án “Thiết kế hệ thống dẫn động cho bàn máy CNC”, em đã chọn được các thiết bị dẫn động như vitme đai ốc bi, ổ đỡ vitme, ray dẫn hướng, động cơ servo như sau:
STT Chi tiết lựa chọn Tên sản phẩm Hãng sản xuất
1 Vít me bi trục X 32-10B2-FDWC PMI
2 Vít me bi trục Y 45-10B2-FDWC PMI
3 Ổ bi đỡ - chặn trục X 7405 BCBM SKF
4 Ổ bi đỡ - chặn trục Y 7406 BCBM SKF
7 Ray dẫn trục X MSA 20 E PMI
8 Ray dẫn trục Y MSA 25 E PMI
9 Động cơ trục X AM 960A ANILAM
10 Động cơ trục Y AM 1160C ANILAM
Bảng 1.1: Thông số thiết bị dẫn động hệ bàn máy CNC
CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN BÀN MÁY CNC BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
Với việc đã có số liệu về các thiết bị dẫn hướng đã có trong chương 1, chương 2 này ta đi xây dựng mô hình toán học, khảo sát đặc tính khi điều khiển chuyển động thẳng đều, vòng tròn của bàn máy X, Y bằng bộ điều khiển phản hồi PID
1.1 Xây dựng mô hình hàm truyền của hệ thống
Bàn máy được lắp trên vít me, vít me được nối với động cơ qua khớp nối Khi động cơ quay thì vít me quay nhờ đó bàn máy chuyển động tính tiến dọc trục vít me Để điều khiển tốc độ chạy bàn máy cũng chính là điều khiển tốc độ quay của động cơ, và tốc độ quay của động cơ lại được điều khiển bởi điện thế điều khiển
1.1.1.Mô hình động lực học của động cơ
Ta có sơ đồ động lực học của động cơ DC:
Hình 2.2 Mô hình động cơ DC Hình 2.1.Mô hình bàn máy X
Từ hình 2.2, xét tổng điện thế trong mạch, ta có:
𝑅 𝑖 (𝑡) +𝐿 ( ) +𝑣 (𝑡) =𝑒 (𝑡) (2.1) Đối với tổng mô men sinh, ta lại có:
𝐹 – Lực tiếp tuyến; 𝐹 - Lực dọc trục; L- bước trục vít, D- đường kính trục vít, f- hệ số ma sát
Mặt khác, mô men động cơ phụ thuộc vào dòng điện:
Trong khi động cơ quay, sẽ sinh ra sức điện động ngược lại với nguồn, ta có phương trình:
Ký hiệu Ý nghĩa Giá trị
𝜃 Góc quay của động cơ (rad)
𝑇 Mô men của động cơ (Nm)
𝐽 Mô men quán tính của rô to (Kgm 2 ) 0,00063
𝐷 Hằng số ma sát nhớt của động cơ (Nm/rad) 0,00003
𝐾 Hằng số mô men (Nm/A) 1,23
𝐾 Hằng số sức điện động phản (V.s/rad) 0,0045 (các thông sô tra trong catalogue của hãng Anilam – AM960A trang 7-41) 1.1.2 Mô hình hoá của bàn máy X
Từ mô hình bàn X máy CNC trên hình 2.1, ta có mô hình hóa hệ bàn máy như sau:
- M: Khối lượng bàn máy và phôi
- K: hệ số độ cứng của cả hệ
- 𝐹: Lực dọc trục 𝐹 do lực cắt và động cơ
- x: là khoảng dịch chuyển của bàn máy
Theo mô hình ta có:
Chiếu lên phương dịch chuyển ta được:
Hình 2.3 Mô hình hóa bàn máy X
Trong đó: o 𝑘 : độ cứng của nối trục
Chọn kiểu nối trục Single plexing coupling với kích thước đường kính trong 24mm Độ cứng của nó là 42.2×10 (Nm/rad)
“Tài liệu Coupling 2 trang 13” o 𝑘 : độ cứng ổ bi tra cứu trong catalog hãng SKF o 𝑘 : độ cứng ray dẫn hướng tra cứu trong catalog hãng PMI o 𝑘ch: độ cứng càng cua o 𝑘 : độ cứng trục vít me
A: Diện tích mặt cắt ngang trục vít me
𝐸: Hệ số modul Young, 𝐸= 2,1×10 kgf/mm x: Khoảng cách gá đặt , x = 𝐿 = 1200𝑚𝑚 o 𝑘 : Độ cứng của bi trong trục vít me
0,3.4660) = 53.10 (𝑁/𝑚) (𝐹𝑎: lực dọc trục, : hệ số độ cứng tra trong bảng thông số vít me ở đồ án I) 𝑘
Ta có kết quả độ cứng như bảng dưới đây:
Bảng 2.1 Giá trị các hệ số độ cứng
Từ đó ta tính được độ cứng: K=𝟏,𝟑𝟔×𝟏𝟎 𝟓 (N/m)
1.2 Tìm hàm truyền đạt G(s) của bàn X
Từ phương trình (2.2), (2.3) và (2.5) ta có:
𝐽 +𝐷 + [𝑀.𝑥 (𝑡) +𝐵.𝑥 (𝑡) +𝐾𝑥 𝑡)] × (( +𝑓) =𝐾 𝑖 ( )𝑡 (2.8) Laplace 2 vế 2 phương trình (2.1) và (2.18):
𝐿𝑋(𝑠) Nên ta thu được 2 phương trình:
𝑋(𝑠) =𝐼 (𝑠) (2.12) Kết hợp (2.11) và (2.12) ta có:
𝐿 𝑋(𝑠) =𝑈(𝑠) Để có được hàm truyền:
Cuối cùng thay số ta được:
160,0114𝑠 + 1953,4𝑠+ 49018 1.3 Kiểm tra tính ổn định của hàm truyền G(s)
Kiểm tra sự ổn định của hệ :
160,0114𝑠 + 1953,4𝑠+ 49018 Nếu tất cả các nghiệm của biểu thức A(s) đều nằm bên trái trục ảo hay khi đó A(s) được gọi là đa thức Hurwitz, ta dùng lệnh roots(A(s)) được bộ nghiệm sau đây:
Do phương trình đặc trưng của hàm truyền A(s) có 2 nghiệm ảo có phần thực âm nên hệ sẽ ổn định
Dùng tiêu chuẩn Nyquist, dùng lệnh Nyquist(num,den) trong matlab ta có được đồ thị Nyquist như sau:
Hình 2.4 Đồ thị Nyquist của hệ
Qua đồ thị ta nhận xét rẳng : Theo định lý 2.22 (Nyquist) ( Sách “Cơ sở lí thuyết điều khiển tuyến tính”) thì “Nếu hàm truyền Gh(s) của hệ hở có m điểm cực không nằm bên trái trục ảo thì điều kiện cần và đủ để hệ kín ổn định là đồ thị Nyquist của hệ hở bao điểm (-1+0j) của mặt phẳng phức m lần theo chiều ngược chiều kim đồng hồ” Ta thấy rằng đồ thị Nyquist không bao điểm (-1+0j) nên sẽ không có điểm cực nào nằm trên trục ảo hoặc bên phải trục ảo, cho nên hệ kín sẽ ổn định
Dùng lệnh isct(sys) để kiêm tra tính ổn định Ta nhận được giá trị ‘‘1’’ chứng tỏ hệ thống ổn định
Hình 2.5 kiểm tra tính ổn định bằng lệnh isct(sys) Đồ thị Bode
Dùng lệnh bode(sys) và margin(sys) trong matlab ta được đồ thị bode như sau:
Nhận xét: Đường pha ở trên đường −𝟏𝟖𝟎 ∘ nên hệ kín ổn định
Kiểm tra đáp ứng của hệ với một số tín hiệu thông thường:
- Đáp ứng bước nhảy: dùng lệnh step(sys) ta được đồ thị đáp ứng bước nhảy sau
Nhận xét: Với độ nhảy vọt (overshoot) lên đến 𝛼max1%, 𝑇max=0,189s điều này là không thể chấp nhận được với hệ thống Hơn nữa ở đây chúng ta cho hệ kích thích bằng tín hiệu 1(t) nhưng hệ không bám lấy đầu vào
Hình 2.7 Đồ thị đáp ứng bước nhảy
- Đáp ứng xung Dirac ( hàm trọng lượng): dùng lệnh impulse(sys) ta được đồ thị đáp ứng xung Dirac như sau
1.4 Thiết kế bộ điều khiển PID
1.4.1 Những kiến thức cơ bản về bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID có nhiệm vụ đưa ra sai lệch 𝑒(𝑡) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng
- Nếu sai lệch 𝑒(𝑡) càng lớn thì thông qua khâu khuếch đại, tín hiệu 𝑢(𝑡) càng lớn
- Nếu sai lệch 𝑒(𝑡) chưa bằng 0 thì thông qua khâu tích phân, PID vẫn còn tạo ra tín hiệu điều chỉnh
- Nếu sai lệch 𝑒(𝑡) càng lớn thông qua khâu vi phân, phản ứng thích ứng của 𝑢(𝑡) sẽ càng nhanh
Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào – ra:
Hình 2.8 Đồ thị đáp ứng xung Dirac của hệ
𝑒(𝑡) là tín hiệu đầu vào bộ điều khiển
𝑢(𝑡) là tín hiệu đầu ra bộ điều khiển
𝑘 được gọi là hệ số khuếch đại
𝑇 là hằng số tích phân
𝑇là hằng số vi phân
Từ mô hình vào ra ta có hàm truyền của bộ điều khiển PID:
Hình 2.9 Điều khiển phản hồi vòng kín với bộ điều khiển PID
1.4.2 Vai trò của các khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân a, Khâu tỉ lệ:
Giá trị càng lớn thì tốc độ đáp ứng càng nhanh, do đó sai số càng lớn, bù khâu tỉ lệ càng lớn Nếu độ lớn của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định Độ lớn nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ, trong khi sai số đầu vào lớn, và làm cho bộ điều khiển kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá thấp, tác động điều khiển có thể sẽ quá bé khi đáp ứng với các nhiễu của hệ thống b, Khâu tích phân:
Phân phối của khâu tích phân (đôi khi còn gọi là reset) tỉ lệ thuận với biên độ sai số lẫn quãng thời gian xảy ra sai số Tổng sai số tức thời theo thời gian ( tích phân hai số) cho ta tích lũy bù đã được hiệu chỉnh trước đó Tích lũy sai số sau đó được nhân với độ lợi tích phân và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển Biên độ phân phối của khâu tích phân trên tất cả tác động điều chỉnh được xác định bởi độ lợi tích phân 𝐾
Giá trị càng lớn kéo theo sai số bị khử càng nhanh Đổi lại là độ vọt lố càng lớn: bất kì sai số âm nào được tích phân trong suốt quá trình đáp ứng quá độ phải được triệt tiêu tích phân bằng sai số dương trước khi tiến tới trạng thái ổn định Hình 2.10 Vài trò của khâu tỉ lệ trong bộ điều khiển PID c, Khâu vi phân:
Khâu vi phân làm giảm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển, đặc tính này là đáng chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển Từ đó điều khiển vi phân được sử dụng để làm giảm biên độ vọt số được tạo ra bởi thành phần tích phân và tăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp Tuy nhiên, phép vi phân của một tín hiệu sẽ khuếch đại nhiễu và do đó khâu này sẽ nhạy hơn đối với
Hình 2.11 Vai trò khâu tích phân trong bộ điều khiển PID
Hình 2.12 Vai trò của khâu vi phân trong bộ điều khiển PID nhiễu trong sai số và có thể khiến quá trình trở nên không ổn định nếu nhiễu và độ lợi vi phân đủ lớn
Tác động của việc tăng một thông số độc lập
Thời gian xác lập (SETTLING TIME)
Sai số ổn định Độ ổn định
𝐾 Giảm Tăng Thay đổi nhỏ
𝐾 Giảm Tăng Tăng Giảm đáng kể
𝐾 Giảm ít Giảm ít Giảm Về lí thuyết không tác động
1.4.3.Thiết kế bộ điều khiển PID controller theo phương pháp thực nghiệm ( Ziegler-Nichols 1)
Phương pháp Ziegler-Nichols 1 sử dụng mô hình xấp xỉ quán tính bậc nhất có trễ của đối tượng điều khiển
Phương pháp thực nghiệm có nhiệm vụ xác định các tham số 𝐾 , 𝐾 , 𝐾 cho bộ điều khiển PID trên cơ sở xấp xỉ hàm truyền G(s), để hệ kín nhanh chóng trở về chế độ xác lập và độ hiệu chỉnh Δh không vượt quá một giới hạn cho phép, khoảng 40% so với ℎ ∞ =𝑙𝑖𝑚
Điều khiển bàn máy Y
2.1.Tìm hàm truyền bàn Y a, Thông số đầu:
Tương tự như với bàn X, ta tìm được thông số kỹ thuật của động cơ
AM 1160C và các thông số mô hình hoá của bàn Y:
Ký hiệu Ý nghĩa Giá trị
𝜃 Góc quay của động cơ (rad)
𝑇 Mô men của động cơ (Nm)
𝐽 Mô men quán tính của rô to (Kgm 2 ) 0,00099
𝐷 Hằng số ma sát nhớt của động cơ (Nm/rad) 0,00003
𝐾 Hằng số mô men (Nm/A) 1,44
𝐾 Hằng số sức điện động phản (V.s/rad) 0,0043 (các thông sô tra trong catalogue của hãng Anilam – AM1160C trang 7-47)
Bảng 2.2 Bảng giá trị các hệ số độ cứng
Từ đó ta tính được K:
610,0968𝑠 + 6077,3𝑠+ 12454 2.2 Kiểm tra tính ổn định của hàm truyền G(s) a, Kiểm tra sự ổn định của hệ hở
610,0968𝑠 + 6077,3𝑠+ 12454 Nếu tất cả các nghiệm của biểu thức A(s) đều nằm bên trái trục ảo hay khi đó A(s) được gọi là đa thức Hurwitz, ta dùng lệnh roots(A(s)) được bộ nghiệm sau đây:
Do có 2 nghiệm thực âm nên hệ ổn định b, Kiểm tra sự ổn định của hệ kín:
- Dùng tiêu chuẩn Nyquist, dùng lệnh Nyquist(num,den) trong matlab ta có được đồ thị Nyquist như sau:
Qua đồ thị ta nhận xét rẳng : Điểm (-1+j0) được đánh dấu cộng trên hình vẽ không bị bao bởi đường đồ thị Nyquist cho nên hệ kín ổn định
- Dùng lệnh isct(sys) để kiêm tra tính ổn định Ta nhận được giá trị ‘‘1’’ chứng tỏ hệ thống ổn định
Hình 2.19 Đồ thị Nyquist của hệ
Hình 2.19 Kết quả lệnh isct(s) trong matlab
Dùng lệnh bode(num,den) trong matlab ta được đồ thị bode như sau:
Nhận xét: Đường pha ở trên đường −𝟏𝟖𝟎 ∘ nên hệ kín ổn định. c, Kiểm tra đáp ứng của hệ với một số tín hiệu thông thường:
- Đáp ứng bước nhảy: dùng lệnh step(s) ta được đồ thị đáp ứng bước nhảy sau
Nhận xét: Với độ nhảy vọt (overshoot) lên đến 𝛼max1%, 𝑇max=0,231s điều này là không thể chấp nhận được với hệ thống khi mà yêu cầu đặt ra độ quá độ điều chỉnh là 2% Hơn nữa ở đây chúng ta cho hệ kích thích bằng tín hiệu 1(t) nhưng hệ không bám lấy đầu vào (ổn định gần giá trị 1,2)
Hình 2.21 Đồ thị đáp ứng bước nhảy
- Đáp ứng xung Dirac ( hàm trọng lượng): dùng lệnh impulse(sys2) ta được đồ thị đáp ứng xung Dirac như sau
2.3 Thiết kế bộ điều khiển PID
Việc sử dụng công cụ mô phỏng Matlab đã tích hợp sẵn công cụ thiết kế bộ điều khiển PID Kết quả của việc thiết kế bộ PID tự động dùng Matlab & Simulink như sau với thông số ban đầu: 𝐾 0, K 0, K =0
Hình 2.22 Đồ thị đáp ứng xung Dirac của hệ
Hình 2.23 Bộ điều khiển PID bàn Y
Lựa chọn bộ thông số tối ưu:
Hình 2.24 Đáp ứng xung bước nhảy bàn Y khi có bộ điều khiển PID
(trước và sau hiệu chỉnh)
Hình 2.25 Bảng lựa chọn bộ thông số PID điều khiển bàn Y
Nhận xét: Nhìn vào hình và bảng thông số ta có nhận xét sau: Sau khi có bộ điều khiển PID thì thời gian đáp ứng của hệ giảm xuống với response time 0,632s, hệ ổn định, bám tín hiệu vào với vọt lố 9,61%, ổn định ở settling time
Hình 2.26 Đáp ứng xung bước nhảy bàn Y khi chọn xong bộ điều khiển PID
CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG CỦA HỆ THỐNG KHI GIA
CÔNG THEO QUỸ ĐẠO CHO TRƯỚC
Sau khi xây dựng mô hình 3D trong solidworks, xuất sang file xml ta được mô hình hệ bàn máy gồm các khối sau:
Hình 3.1 Mô hình bàn máy xuất sang môi trường Matlab & Simulink Đ Đ
Gia công đường thằng
Bộ điều khiển PID vị trí X với tham số 𝐾24.7513 ,
Bộ điều khiển PID vị trí Y với tham số 𝐾 04.2714 ,
𝐾v94.8908 , 𝐾 2.378 Điều khiển bàn X Điều khiển bàn Y
Ta có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm 𝐴(𝑥 ,y );C(𝑥 ,y ): với (x,y) là tọa độ điểm đầu dao
Suy ra phương trình đường thẳng AC là: 𝑦= 𝑥+ Để thỏa mãn điều kiện về quỹ đạo và vận tốc, ta thiết lập quan hệ x=x(t) là đa thức bậc 3: x=a +a t+a 𝑡 +a 𝑡
Ta có các điều kiện :
- s(0) :tọa độ ban đầu tại thời điểm t=0
- v(0) :vận tốc ban đầu tại thời điểm t=0
- S(tc) :Tọa độ điểm cuối
- V(tc) :vận tốc tại điểm cuối
Suy ra x=x(t) cũng có điều kiện quỹ đạo như vậy:
- x(0) :tọa độ đầu dao theo phương x tại thời điểm t=0
- vx(0) :vận tốc đầu dao theo phương x tại thời điểm t=0
- x(tc) :tọa độ đầu dao theo phương x tại thời điểm cuối
- Vx(tc) :vận tốc đầu dao theo phương x tại thời điểm cuối
Giải hệ phương trình 4 ẩn 𝑎 ,a ,a ,a ta được:
Ví dụ : Cho đầu dao chạy từ điểm A(0,0) đến B(1,2) trong thời gian T=4(s)
Từ công thức trên ta xác định được các hệ số : 𝑎 =𝑎 =0;a = ;a = -1 Vậy hàm quỹ đạo :
Từ mô hình bàn máy đã tính toán thiết kế ở đồ án 1 với các thông số đã trình bày ở mục 2.2 chương 1 Ta cứng hóa và loại bỏ bớt các khối không cần thiết khi điều khiển chuyển động của 2 bàn X và Y thì ta thu được mô hình trên Solidworks như hình 3.2 dưới đây Xuất từ Solidworks sang Matlab & Simulink và thêm các khối điều khiển ta được mô hình mô phỏng như hình 3.3
Hình 3.2 Hệ thống bàn máy dẫn hướng sau khi loại bỏ và cứng hóa các khối
Ta thu được đồ thị mô phỏng quỹ đạo bàn máy X,Y như sau:
Hình 3.3 Mô hình mô phỏng trên matlab
Hình 3.4 Quỹ đạo mong muốn
Hình 3.6 Quỹ đạo 2 chuyển động 2 bàn máy Đ Đ
Gia công đường tròn
𝐴(𝑥 ,y ) ,C(𝑥 ,y ) ,i,t,N,egh Đưa ra hàm:𝐹(𝑡) = 𝑥 = x +Rsinφ
Bộ điều khiển PID vị trí X với tham số 𝐾24.7513 ,
Bộ điều khiển PID vị trí Y với tham số 𝐾 04.2714 ,
𝐾v94.8908 , 𝐾 2.378 Điều khiển bàn X Điều khiển bàn Y
Ta có phương trình đường tròn đi qua hai điểm 𝐴(𝑥 ,y ),C(𝑥 ,y ) nhận AC làm đường tròn đường kính có phương trình (x-x ) + (y-y ) =R với 𝐼(𝑥 ,y )=I( +x , +y ) là trung điểm AC
Ta viết phương trình đường tròn dưới dạng như sau: x=x +Rsin(𝑎(𝑡)) y=y +Rcos(𝑎(𝑡)) (*)
Cũng để thỏa mãn điều kiện về quỹ đạo và vận tốc thì quỹ đạo đặt cũng phải là bậc 3
Và phải thỏa mãn điều kiện:
- s(0) là tọa độ ban đầu ở thời gian t=0
- v(0) là vận tốc ban đầu tại t=0
- 𝑠(𝑡 ) là tọa độ điểm cuối tại thời gian 𝑡
- 𝑣(𝑡 ) là vận tốc điểm cuối tại thời gian 𝑡
- x(0) là tọa độ đầu dao theo phương x ở thời gian t=0
- vx(0) là vận tốc đầu dao theo phương x tại t=0
- 𝑥(𝑡 ) là tọa độ đầu dao theo phương x tại thời điểm cuối 𝑡
- vx(𝑡 ) là vận tốc đầu dao theo phương x tại thời điểm cuối 𝑡
Phương trình (*) tương đương với:
Giải hệ phương trình 4 ẩn : 𝑎 ,a ,a ,a ta được:
Suy ra: 𝑎 = ,𝑎 Ví dụ : Cho đầu dao chạy từ điểm A(0,0) đến điểm C(6,0) đường kính AC trong thời gian T=4(s)
Ta sẽ tính toán được giá trị: 𝑎 = 3,1416;𝑎 = 0
Ta có phương trình quỹ đạo:
Sơ đồ mô hình trên Matlab:
Ta thu được đồ thị mô phỏng về quỹ đạo bàn X, Y như sau:
Hình 3.7 Mô hình mô phỏng trên Matlab Simulink
Hình 3.8 Quỹ đạo mong muốn
Kết luận
Từ các hình ảnh như trên, ta thấy quỹ đạo thực và quỹ đạo mong muốn giống nhau Vậy, hệ thống điều khiển ổn định, chính xác
Hình 3.10 Quỹ đạo 2 bàn máy X, Y theo thời gian
XÂY DỰNG SƠ ĐỒ THUẬT TOÁN VỀ HOME VÀ CHƯƠNG TRÌNH PLC TRÊN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CNC
Xây dựng sơ đồ thuật toán về Home
Điểm gốc 0 của máy ( điểm chuẩn M của máy) là điểm gốc của hệ tọa độ máy Điểm M được các nhà chế tạo quy định theo kết cấu của từng loại máy Điểm M là điểm giới hạn của vùng làm việc của máy Có nghĩa là trong phạm vi vùng làm việc của máy các dịch chuyển của các cơ cấu máy có thể thực hiện theo chiều dương của các tọa độ Ở các máy phay điểm M thường nằm ở điểm giới hạn dịch chuyển của bàn máy
Hình 4.1 Điểm 0 của máy phay CNC
Khi khởi động, kiểm tra nút Stop có được nhấn hay không, nếu không thì cho động cơ X, Y quay ngược cho đến khi đưa bàn máy về vị trí 0 ( được nhận biết bằng sensor) Khi đã về đến vị trí 0, động cơ X, Y quay thuận đến vị trí mong muốn
Chương trình PLC trên hệ thống điều khiển CNC
2.1 Danh sách các biển đầu vào, đầu ra
Em sử dụng phần mềm lập trình PLC S7-300, với các biến đầu vào và đầu ra như sau: Đầu vào:
I0.2 Sensor nhận biết điểm 0 trục X
I0.3 Sensor nhận biết điểm 0 trục Y
I0.4 Sensor nhận biết động cơ trục X quay được 1 vòng I0.5 Sensor nhận biết động cơ trục Y quay được 1 vòng
Q0.0 Động cơ trục X quay ngược (lùi)
Q0.1 Động cơ trục Y quay ngược (lùi)
Q0.2 Động cơ trục X quay thuận (tiến) Q0.3 Động cơ trục Y quay thuận (tiến) Bảng 2.3.: Thông số đầu vao, đầu ra của chương trình PLC điều khiển bàn máy
2.2.Chương trình PLC cơ bản
Ví dụ bài toán: Xét trong hệ tọa độ Oxy đơn vị mm, đưa bàn máy từ điểm A(10;22) về gốc 0 của máy rồi chạy từ gốc đến điểm B(100,80) để gia công
Khi bật start kích hoạt tín hiệu M0.0 và M0.0 tự duy trì, động cơ X và Y hoạt động đưa bàn máy từ điểm A(10;22) Khi về đến gốc 0 được nhận biết bằng sensor I0.2 và I0.3, ngắt tín hiệu M0.0 làm cả hai động cơ dừng lại
Khi về đến vị trí 0, sẽ kích hoạt M1.0 và M1.0 tự duy trì M1.0 sẽ kích hoạt counter C3, C4 đếm số vòng quay của encoder Giá trị đếm hiện thời của counter sẽ được lưu vào MW6 và MW8 đưa vào khối so sánh, nếu MW6 nhỏ hơn hoặc bằng 10 và MW8 nhỏ hơn hoặc bằng 8 thì sẽ kích hoạt 2 động cơ X, Y quay thuận và 2 tín hiệu M1.1 và M1.2 để để kích hoạt động cơ trục Z đi xuống để gia công ( do động cơ nối trực tiếp với trục vít me đai ốc bi qua khớp nối nên số vòng quay của động cơ cũng chính là số vòng quay của trục vít me Bước vít lmm nên để di chuyển đến B(100;80) thì động cơ X sẽ quay 10 vòng, động cơ Y sẽ quay 8 vòng)
KẾT LUẬN Sau khi hoàn thành đồ án này, em đã trang bị cho bản những kiến thức cơ bản về cấu tạo máy CNC, nguyên lý làm việc, mô phỏng chuyển động của bàn máy,
… Trong quá trình làm đồ án đã giúp em vận dụng được kiến thức nhiều môn học với nhau, cách sử dụng các phần mềm phục vụ cho lập trình và mô phỏng
Qua đồ án này, em nắm được cái nhìn tổng quan về việc điều khiển các hệ cơ điện tử nói chung trong đó có máy CNC là một sản phẩm điển hình Biết vận dụng bộ điều khiển PID để điều khiển các cơ hệ
Với yêu cầu của đề tài em đã hoàn thành được các yêu cầu đặt ra Do lần đầu tiếp cận với khía cạnh mới cũng như khó khan gặp phải trong quá trình làm nên không thể tránh khỏi những thiếu sót Từ đó em rút ra được rất nhiều kinh nghiệm thực tế và sẽ giúp ích cho công việc sau này của em
Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Trọng Doanh đã hướng dẫn em hoàn thành đồ án này.
