báo cáo bài tập lớn điện tử tương tự ii et3241 đề tài tính toán các loại mạch phối hợp trở kháng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐIỆN TỬ TƯƠNG TỰ II – ET3241 ĐỀ TÀI: TÍNH TOÁN CÁC LOẠI MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG Giảng viên: TS... Tìm hiểu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐIỆN TỬ TƯƠNG TỰ II – ET3241

ĐỀ TÀI: TÍNH TOÁN CÁC LOẠI MẠCH

PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG

Giảng viên: TS Nguyễn Nam Phong

Sinh vien thư󰈨c hie󰈨n: Nguye󰈞n Đınh Ba󰈖o

Ma ho󰈨c pha󰈚n: ET3241

Hà Nội, 5/2023

LỜI NÓI ĐẦU

Báo cáo trình bày về đề tài: Tính toán các loại mạch phối hợp trở kháng Tìm hiểu các dạng mạch phối hợp trở kháng hình chữ T và : Nguyên lý hoạt động , cách π tính toán và ví dụ

Em xin cảm ơn TS Nguyễn Nam Phong đã hướng dẫn giúp em hoàn thành bản báo cáo này

MỤC LỤC

TÓM TẮT BÁO CÁO 3

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 4

1.1 Mạch PHTK Error! Bookmark not defined 1.2 Mục đích của PHTK 4

1.3 Hệ số khuếch đại phối hợp ( Matching Gain) Error! Bookmark not defined CHƯƠNG 2 CÁC MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG 5

2.1 Hệ số chất lượng Q (Quality Factor) 5

2.2 Mạch chữ ( -Match) 6 𝝅 𝝅 2.2.1 Nguyên lý hoạt động 6

2.2.2 Mạch low-pass 6𝝅 2.2.3 Mạch high-pass 7𝝅 2.2.4 Mạch hai mạch L giáp lưng với trở kháng ảo giữa chúng𝝅 Error! Bookmark not defined 2.3 Mạch chữ T ( T-Match) 10

2.3.1 Nguyên lý hoạt động 11

2.3.2 Mạch chữ 11𝑻 2.3.3 Mạch LCC thiết kế 11

KẾT LUẬN 15

Kết luận chung 15

TÀI LIỆU THAM KHẢO 16

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Sơ đồ đường truyền……… 1 Hình 2.1 Hệ số chất lượng ……… 3 Hình 2.1 Các mạch PHTK hình chữ L ……… 4

Hình 2.3.2 Mạch 𝜋 high-pass……….……… ……… 8 Hình 2.3.3 Mạch hai mạch L giáp lưng với trở kháng áo giữa chúng……… 9 𝜋 Hình 2.4.1 Mạch chữ T……… 10 Hình 2.4.2 Mạch LCC thiết kế………11

TÓM TẮT BÁO CÁO

Mạch phối hợp trở kháng được xây dựng bằng cách sử dụng các phần tử không tổn hao như tụ điện, cuộn cảm và đường truyền và vì vậy, lý tưởng nhất là không có mất mát và không tạo ra tiếng ồn Báo cáo này thảo luận về các mục tiêu và các loại mạch phối hợp trở kháng

Sau khi hình thành được lối tư duy về tính quan trọng của phối hợp trở kháng thì

ta bắt đầu vào việc tìm hiểu và tính toán các loại mô hình mạch bao gồm: mạch hình chữ T và π

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG

1.1 TỔNG QUAN – SƠ ĐỒ MẠCH

Hình 1.1 Sơ đồ đường truyền

"Thiết kế RF hoàn toàn là phối hợp trở kháng." Các cuộn cảm và tụ điện là phần

tử hữu dụng khi phối hợp trở kháng Mạch phối hợp trở kháng được xây dựng bằng cách

sử dụng các phần tử không tổn hao như tụ điện gộp, cuộn cảm gộp và đường truyền Quá trình thiết kế và thực hiện một mạch bổ sung giữa tải và nguồn được gọi là phối hợp trở kháng

Từ hình trên, có thể thấy rằng mạch phối hợp trở kháng tạo ra điều kiện trong

đó điện kháng nguồn được cộng hưởng với điện kháng tải bằng nhau và ngược chiều, do đó chỉ còn lại giá trị điện trở thuần ở nguồn và tải Điều này có thể thực hiện được bằng cách buộc trở kháng tải thay đổi thành 1 liên hợp phức của trở kháng nguồn

Lưu ý rằng, vì điện kháng trong mạch phụ thuộc vào tần số, nên sự phối hợp trở kháng hoàn hảo giữa nguồn và tải cũng sẽ xảy ra ở một tần số cụ thể Dải tần mà trở kháng được phối hợp có thể được xác định bằng giá trị của hệ số "Q" của mạch phối hợp, điều này phụ thuộc vào kiến trúc mạng

1.2 MỤC ĐÍCH CỦA PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG

- Tối ưu hóa công suất đường truyền

- Thiết kế bộ tạo nhiễu

- Tối thiểu hóa sự phản xạ trên đường truyền

- Tối ưu hiệu năng

CHƯƠNG 2 CÁC MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG

Mạch phối hợp trở kháng có 3 loại cơ bản là: mạch chữ L, chữ và chữ T Hầu hết các 𝜋 mạch PHTK đều có thể biến đổi về 3 dạng trên

2.1 Hệ số Q (Quality Factor)

Tác động của tổn thất (loss) được định lượng bằng hệ số Q (quality factor) Q có liên quan chặt chẽ đến băng thông nói chung và mối quan hệ chặt chẽ dựa trên phản ứng của kết nối nối tiếp hoặc song song của điện trở (R), cuộn cảm (L) và tụ điện (C)

Hình 2.1 Hệ số chất lượng

𝑄 =

1

𝐶𝜔

𝑅

𝑄 = 𝑅1 𝐶𝜔

𝑄 = 𝐿𝜔

𝑅 𝐿𝜔

2.2 Mạch chữ ( 𝝅 𝝅-Match)

2.2.1 Nguyên lý hoạt động :

-Được coi là 2 mạch L nối tiếp nhau thông qua 1 điện trở ảo nằm giữa 2 mạch L

- Nguyên lý hoạt động của mạch Pi dựa trên khả năng của các yếu tố thay đổi trở kháng theo tần số

- Khi một tín hiệu được áp dụng vào mạch Pi , tụ điện và cuộn cảm tạo thành 1 mạch chuyển đổi trở kháng Tùy thuộc vào giá trị của các yếu tố , mạch có thể hoạt động như : bộ lọc tần số , bộ cân chỉnh tần số hoặc 1 thành phần khác của mạch điện tử

2.2.2 Mạch low-pass 𝝅

Hình 2.3.1 Mạch low-pass 𝜋

(1 − 𝐿𝐶 𝜔 ) + (𝑅 𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐿𝐶 𝐶 𝜔 + 𝑅 𝐶 𝜔)𝑗

=𝑅 + 𝐿𝜔 − 𝐿 𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐶 𝜔 + 2𝑅 𝐿𝐶 𝐶 𝜔 + 𝑅 𝐿𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐿 𝐶 𝐶 𝜔 𝑗

(1 − 𝐿𝐶 𝜔 ) + (𝑅 𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐿𝐶 𝐶 𝜔 + 𝑅 𝐶 𝜔)

(1 − 𝐿𝐶 𝜔 ) + (𝑅 𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐿𝐶 𝐶 𝜔 + 𝑅 𝐶 𝜔)

𝑅 {𝑍 }

=𝐿𝜔 − 𝐿 𝐶 𝜔 − 𝑅(1 − 𝐿𝐶 𝜔 ) + (𝑅 𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐿𝐶 𝐶 𝜔 + 𝑅 𝐶 𝜔)𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐶 𝜔 + 2𝑅 𝐿𝐶 𝐶 𝜔 + 𝑅 𝐿𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐿 𝐶 𝐶 𝜔

= 0

𝐿 − 𝐿 𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐶 + 2𝑅 𝐿𝐶 𝐶 𝜔 + 𝑅 𝐿𝐶 𝜔 −

𝑅 𝐿 𝐶 𝐶 𝜔 = 0

2.2.3 Mạch high-pass 𝝅

Hình 2.3.2 Mạch high-pass 𝜋

𝑍 = 𝑍 //(𝑍 𝑛𝑡((𝑍 //𝑅 )

=(𝑅 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 ) + (𝜔𝐿 − 𝜔 𝐿 𝐿 𝐶 )𝑗−𝜔 𝐿 𝐿 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐿 𝐶 + 𝜔𝑅 𝐿 𝑗

𝑍

=𝜔 𝑅 𝐿 𝐿 𝐶 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐿 𝐶 + 𝜔 𝑅 𝐿 𝐿 𝐶(𝑅 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 ) + (𝜔𝐿 − 𝜔 𝐿 𝐿 𝐶 )+ 𝜔 𝑅 𝐿 𝐿 𝐶

+−𝜔 𝐿 𝐿 𝐶 + 𝜔 𝐿 𝐿 + 𝜔𝑅 𝐿 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐿 𝐶 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 − 𝑅 𝜔 𝐿 𝐿 𝐶 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐿 𝐶

(𝑅 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 ) + (𝜔𝐿 − 𝜔 𝐿 𝐿 𝐶 ) 𝑗

𝑅 {𝑍 } =𝜔 𝐶 𝐿 𝐶 𝐿 𝐶

4𝑅𝐿𝐿 𝐿1 22 1− 𝜔3𝑅𝐿2𝐿1 2 1+ 𝜔5𝑅𝐿2𝐿1 22𝐶1 + 𝜔5𝑅𝐿2𝐿 𝐿2 12 1

(𝑅𝐿− 𝜔2𝑅𝐿𝐿2𝐶1− 𝜔2𝑅𝐿𝐿1𝐶1)2+ (𝜔𝐿2− 𝜔3𝐿1𝐿2𝐶1)2

𝑅 {𝑍 }

=−𝜔 𝐿 𝐿 𝐶 + 𝜔 𝐿 𝐿 + 𝜔𝑅 𝐿 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐿 𝐶 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 − 𝑅 𝜔 𝐿 𝐿 𝐶 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐿 𝐶

(𝑅 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 ) + (𝜔𝐿 − 𝜔 𝐿 𝐿 𝐶 )

= 0

−𝜔 𝐿 𝐿 𝐶 + 𝜔 𝐿 + 𝑅 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 − 𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 − 𝑅 𝜔 𝐿 𝐿 𝐶 −

𝜔 𝑅 𝐿 𝐶 = 0

Ví dụ thiết kế mạng 𝝅

Giả sử bạn muốn ghép nguồn 1000-Ω với tải 100-Ω ở tần số (f) là 50 MHz Bạn

mong muốn băng thông (BW) là 6 MHz Q phải là:

Q = f/BW = 50/6 = 8,33

R = R /(Q + 1) = 1000/[(8,33) + 1] = 1000/70,4 = 14,2 Ω V H 2 2

Quy trình thiết kế cho phần chữ L đầu tiên sử dụng các công thức từ “Quay lại

vấn đề cơ bản: Khớp trở kháng (Phần 2)” Sử dụng Q mong muốn là 8,33 với giá

trị R bằng R L V

Giá trị L1 của cuộn cảm là:

X = QR = 8,333(14,2) = 118,3 Ω L L

L = X /2pf L

L = 118,3/2(3,14)(50 x 10 ) 1 6

L = 376,7 nH 1

Giá trị tụ điện C là: 1

X = R /Q C1 g

X = 1000/8,33 = 120Ω C1

C = 1/2pfX 1 C

C = 1/2(3,14)(50 x 10 )(120) 1 6

C = 26,54 pF 1

Bây giờ hãy tính tiết diện thứ hai với L và C bằng cách sử dụng giá trị R của 2 2 g

R hoặc 14,2 Ω với tải R là 100 Ω Q hiện được xác định bởi mối quan hệ L-V L

mạng:

Q = √(R /R ) – 1 L g

R trong trường hợp này là R hoặc 14,2 Ω g V

Q = √(100/14,2) – 1 = √(7) – 1 = √6 = 2,46

Độ tự cảm L khi đó là: 2

X = QR = 2,46(14,2) = 35 Ω L2 g

L = X /2pf 2 L

L = 35/[2(3,14)(50 x 10 )] 2 6

L = 111,25 nH 2

Điện dung C là: 2

X = R /Q C2 L

XC = /2,46 = 40,65Ω 100

C = 1/2pfX 2 C

C = 1/[2(3,14)(50 x 10 )(40,65)] 2 6

C = 78,34 pF 2

Lưu ý rằng hai cuộn cảm mắc nối tiếp nên tổng chỉ là tổng của hai hoặc:

L + L = 376,7 + 111,25 = 487,97 nH 1 2

Hình 2 cho tha󰈘 y m ch cu i cùng a󰈨 o󰈘

2 Mạng π do vấn đề ví dụ khớp với bộ tạo 1000-Ω với tải 100-Ω ở tần số 50 MHz với băng

thông 6 MHz và Q là 8,33

2.3 Mạch chữ T ( T-Match)

Nguyên lý hoạt động

- Được coi như hai mạch L nối tiếp nhau thông qua một điện trở ảo nằm giữa hai mạch L

- Nguyên lý hoạt động dựa trên nguyên tắc sử dụng các thành phần điện tử tạo thành một mạch trung gian có trở kháng tương đương trở kháng đầu vào và đầu

ra mong muốn

- Điều chỉnh trở kháng trong mạch T dựa trên sự tương quan giữa các thành phần điện tử ( tụ điện và cuộn cảm để đạt được truyền tải tín hiệu tối đa và tối ưu hóa hiệu suất của hệ thống điện)

2.3.1 Mạch chữ 𝑻

Hình 2.4.1 Mạch chữ T

𝑍 = 𝑍 𝑛𝑡(𝑍 //(𝑍 𝑛𝑡𝑅 ))

=𝑅 + 𝐿 𝜔 − 𝐿 𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐶 𝜔 + 𝐿 𝜔 − 2𝐿 𝐿 𝐶 𝜔 + 𝐿 𝐿 𝐶 𝜔 + 𝑅 𝐿 𝐶 𝜔 𝑗

(1 − 𝐿 𝐶 𝜔 ) + 𝑅 𝐶 𝜔

(1 − 𝐿 𝐶 𝜔 ) + 𝑅 𝐶 𝜔

𝑅 {𝑍 }

=𝐿2𝜔 − 𝐿2 𝐶1𝜔3− 𝑅𝐿𝐶1𝜔 + 𝐿1𝜔 − 2𝐿2𝐿1𝐶1𝜔3+ 𝐿2𝐿1𝐶1𝜔5+ 𝑅𝐿 𝐿1𝐶1𝜔3

(1 − 𝐿2𝐶1𝜔2)2+ 𝑅𝐿𝐶1 𝜔2 = 0

𝐿 − 𝐿 𝐶 𝜔 − 𝑅 𝐶 + 𝐿 − 2𝐿 𝐿 𝐶 𝜔 + 𝐿 𝐿 𝐶 𝜔 + 𝑅 𝐿 𝐶 𝜔 = 0

𝐿 =

2.3.2 Mạch LCC thiết kế

Hình 2.4.2 Mạch LCC thiết kế

𝑍 = 𝑍 𝑛𝑡(𝑍 //(𝑍 𝑛𝑡𝑅 ))

𝑅 {𝑍 } =−𝐶1𝜔 − 𝐶2𝜔 − 𝑅𝐿𝐶 𝐶1 22𝜔3+ 𝑅𝐿𝐿𝐶1𝐶2𝜔5+ 𝐶1𝐿𝐶2𝜔2

𝑅 𝐶 𝐶𝐿 1 2𝜔4+ 𝐶1𝐶2 2 2𝜔 = 0

𝐿 =

Ví dụ thiết kế mạng T và LCC

Hình 3 minh họa các mạng chữ T cơ bản T cơ bản được hiển thị trong Hình 3a không được sử dụng rộng rãi, nhưng biến thể của nó trong Hình 3b thì

có Mạng thứ hai được gọi là mạng LCC

3 Có hai phiên bản của mạng chữ T, một mạng kết hợp thay thế: phiên bản

thông thấp (a) và mạng LCC phổ biến hơn (b)

Để thiết kế các mạng này, bạn cũng có thể coi chúng là hai mạng L xếp tầng Tuy nhiên, vì phiên bản trong Hình 3b quá phổ biến nên bạn cũng có thể sử dụng một

số công thức tắt Đây là thủ tục:

1 Chọn băng thông mong muốn và tính Q

2 Tính X = QR L g

3 Tính X = R v[R (Q + 1)/R – 1] C2 L g 2 L

4 Tính X = R (Q + 1)/Q[QR /(QR – XC )] C1 g 2 L L 2

5 Tính độ tự cảm L= X /2pf L

6 Tính điện dung C = 1/2pfX C

: Giả sử điện trở của nguồn hoặc máy phát là 10 Ω và điện trở tải là 50

Ví dụ

Ω Đặt Q là 10 và tần số hoạt động là 315 MHz

X = QR = 10(10) = 100 Ω L g

L = X /2pf = 100/2(3,14)(315 x 106) = 50 nH L

X = R v[R (Q + 1)/R – 1] = 50v{[10(101)/50] – 1} = 219 Ω C2 L g 2 L

X = R (Q + 1)/Q [QR /(QR – X )] = 10(101)/10[500/(500 – 219)] = C1 g 2 L L C2

179 Ω

C = 1/2pfX = 1/2(3,14)(315 x 10 )(219) = 2,31 pF 2 C 6

C = 1/2pfX = 1/2(3,14)(315 x 10 )(179) = 2,82 pF 1 C 6

KẾT LUẬN

Kết luận chung

Mạch PHTK có 3 loại cơ bản là: mạch chữ L, mạch chữ và mạch chữ T 𝜋 Khi thực hiện PHTK điều ta mong muốn nhất là truyền công suất lớn nhất sang tầng tiếp theo Như vậy nhiệm vụ của chúng ta sẽ là thêm một mạch (Matching Network) vào trước điện trở tải 𝑅 nhằm mục đích để 𝑅 =RS

Có nhiều lựa chọn thiết kế trong các loại mạch phối hợp trở kháng được phát triển nhưng nguyên tắc chung là giảm thiểu tổn thất và giữ cho mạch linh hoạt Những mục tiêu này không phải lúc nào cũng tương thích Thiết kế mạch phối hợp trở kháng trong báo cáo này dựa trên sự kết hợp hoàn hảo ở một tần số và các quyết định thiết kế được đưa ra để tối đa hóa hoặc kiểm soát băng thông

TÀI LIỆU THAM KHẢO

- Slide bài giảng môn Điện tử tương tự 2 của thầy Nguyễn Nam Phong