Đáp án xác suất thống kê ứng dụng - Đáp án đại học sư phạm kỹ thuật TPHCM Đáp án xác suất thống kê ứng dụng - Đáp án đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐáp án xác suất thống kê ứng dụng - Đáp án đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐáp án xác suất thống kê ứng dụng - Đáp án đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐáp án xác suất thống kê ứng dụng - Đáp án đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐáp án xác suất thống kê ứng dụng - Đáp án đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐáp án xác suất thống kê ứng dụng - Đáp án đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐáp án xác suất thống kê ứng dụng - Đáp án đại học sư phạm kỹ thuật TPHCMĐáp án xác suất thống kê ứng dụng - Đáp án đại học sư phạm kỹ thuật TPHCM
Trang 1ĐÁP ÁN XÁC SUẤT - THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH132901 Ngày thi: 30-12-2023 CLC
𝐶122 𝐶102 𝐶82𝐶62𝐶42𝐶22 =5
231= 0, (021645)
0,5
0,25 0,25
2 Gọi 𝑇 là biến cố trong nghi phạm phạm tội
𝐸 là biến cố nghi phạm thuộc nhóm có đặc điểm
𝑃(𝑇 ) = 0,6; 𝑃(𝑇′ ) = 0,4 𝑃(𝐸 𝑇⁄ ) = 1; 𝑃 (𝐸⁄ ) = 0,2 𝑇′
𝑃(𝐸) = 𝑃(𝑇 )𝑃(𝐸 𝑇⁄ ) + 𝑃(𝑇′ ) 𝑃 (𝐸⁄ ) = 0,6.1 + 0,4.0,2 = 0,68 𝑇′
Khi nghi phạm nằm trong nhóm này, thanh tra nên chắc chắn về tội của nghi phạm đến mức là 𝑃(𝑇 𝐸⁄ ) =𝑃(𝑇𝐸)
𝑃(𝐸) =0,60,68=
3 Gọi X là thứ hạng cao nhất mà một nữ đạt được; 𝑈𝑋 = {1, 2, 3, 4, 5} 𝑝𝑋(1) =106; 𝑝𝑋(2) =104 6
= 3349
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
𝐸(𝑊) = 𝐸(𝑉2) = 𝜎𝑉2+ 𝜇𝑉2 = 12 + 62 = 37 𝑃(𝑊 > 40) = 𝑃(𝑉2 > 40) = 𝑃(𝑉 > 2√10) + 𝑃(𝑉 < −2√10)
= 1 − ∅(2√10 − 6) + ∅(−2√10 − 6) = 1 − 0,62724 + 0 = 0,37276
Lưu ý: Sinh viên dùng máy Fx580 có thể tính hàm phân phối của phân phối chuẩn mà không cần
đưa về phân phối chuẩn tắc, cho đủ điểm khi sinh viên làm theo cách này
0,5 0,25 0,25 0,25
1 𝑛 = 63; 𝑥̅ = 8,825396825; 𝑠 = 2,181592216 Độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,97 nên 𝛼 = 0,03 suy ra 𝑧𝛼
2 = 2,17009 𝜀 = 2,170092,181592216
Trang 2II
2
𝑛 = 500; 𝑓𝑛 = 85500Độ tin cậy 1 − 𝛼 = 0,96 nên 𝛼 = 0,04 suy ra 𝑧𝛼
2 = 2,05375 𝜀 = 2,05375√ 85
4 Gọi 𝜇1, 𝜇2 là độ nhớt trung bình của hai thương hiệu 1 và 2Giả thuyết H: 𝜇1 = 𝜇2; Đối thuyết K: 𝜇1 ≠ 𝜇2
= 2,583156225 Mức ý nghĩa 𝛼 = 0,01 suy ra 𝑧𝛼
2 = 2,57583 nên 𝑧 > 𝑧𝛼
2 do đó ta bác bỏ giả thuyết H và chấp nhận đối thuyết K: 𝜇1 ≠ 𝜇2
Mặt khác ta có 𝑥̅1 > 𝑥̅2 nên suy ra 𝜇1 > 𝜇2 Với mức ý nghĩa 1%, độ nhớt trung bình của thương hiệu 1 lớn hơn độ nhớt trung bình của thương hiệu 2
Lưu ý: Không gọi 𝜇1, 𝜇2 trừ 0,25 điểm phần nêu giả thuyết đối thuyết; sau đó không cho điểm phần kết luận;
Nêu đối thuyết sai chỉ cho điểm phần tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định
0,25
0,25
0,25 0,25
5 𝑟 = 0,981340783 > 0,8 nên có thể dự đoán dự báo thời gian di chuyển (trung bình) theo quãng đường bằng hàm hồi qui tuyến tính thực nghiệm
𝑦̅𝑥 = 12,72181208 + 2,450111857𝑥; Thời gian di chuyển (trung bình) khi quãng đường là 13,5 km là
12,72181208 + 2,450111857 13,5 = 45,79832215 (𝑝ℎú𝑡)
Lưu ý: Sinh viên không sử dụng giá trị r để kết luận về việc có sử dụng được hàm hồi qui tuyến
tính để dự báo hay không thì không cho điểm phần kết luận này
0,25 0,25 0,25 0,25