báo cáo thực hành tín hiệu hệ thống 2

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐIỆ – N ĐIỆN TỬNGÀNH KỸ THUẬ – T ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG HÓA--- BÁO CÁO THỰC HÀNH TÍN HIỆU HỆ THỐNG... Tích chập, phép biến đổi Fourier và lọc tín hiệu I.. Phé

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐIỆ – N ĐI ỆN TỬ NGÀNH KỸ THUẬ – T ĐI ỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG HÓA

-

BÁO CÁO THỰC HÀNH TÍN HIỆU HỆ THỐNG

Bài 1 Tín hiệu liên tục

Bài 1: Hàm bước nhảy đơn vị

function x = ustep(t)

x = (sign(t)+1)/2;

end

Bài 2: Hàm dốc đơn vị

function x = ramp(t)

x = t*ustep(t);

end

Bài 3: Vẽ đồ thị

syms t;

interval = [-10,10];

x = 5*ustep(t-2);

fplot(x,interval); axis([interval -1 6]);

x = 3*ramp(t+5);

fplot(x,interval); axis([interval -1 45]);

x = 2*ramp(t+2.5)-5*ramp(t)+3*ramp(t-2)+ustep(t-4); fplot(x,interval); axis([interval -1 5]);

x = sin(t)*(ustep(t+3)-ustep(t-3));

fplot(x,interval); axis([interval -1 1]);

Bài 4: Sử dụng hàm ustep() và uramp() để tạo ra các tín hiệu có đồ thị cho trước

- Đồ thị 1:

Syms t;

interval = [-10 10];

x1 = ramp(t/2+2)-ramp(t)+ramp(t/2-2);

fplot(x1,interval); grid on;

axis([interval -0.5 2]);

- Đồ thị 2:

Syms t;

interval = [-10 10];

x2 = x1 + ustep(t+8)- ustep(t-8);

fplot(x2,interval,'LineWidth',2);

grid on;

axis([interval 0 3]);

I Tín hiệu chẵn, lẻ

Bài 1: Hàm trả về phần chẵn và lẻ

function [xe,xo] = evenodd(x,t)

xr = subs(x,t,-t);

xe = 1/2*(x+xr);

xo = 1/2*(x-xr);

end

Bài 2: Tìm phần chẵn, lẻ và vẽ đồ thị

clear;

syms t;

y = 2*ramp(t+2.5)-5*ramp(t)+3*ramp(t-2)+ustep(t-4); [ye,yo] = evenodd(y,t);

interval = [-10 10];

fplot(y,interval,'-k');hold on; grid on;

fplot(ye,interval,'-r');

fplot(yo,interval,'-.b');

legend('y','ye','yo');

II Tổng của các tín hiệu tuần hoàn

clear

syms t;

omega = pi/10;

interval = [-10 10];

x1 = 1 + 1.5*cos(2*pi*omega*t)-0.6*cos(4*omega*t); fplot(x1,interval);grid on;

axis([interval -1.5 3]);

x2 = 1 + 1.5*cos(2*pi*t)-0.6*cos(4*omega*t);

fplot(x2,interval);grid on;

axis([interval -1 3]);

III Năng lượng, công suất của một tín hiệu

clear;

syms t;

a = -10; b = 10;

x = exp(-t)*cos(2*pi*t)*ustep(t);

E = double(int(abs(x)^2,t,a,b))

P = double(E/(b-a))

Kết quả:

E =

0.2562

P =

0.0128

IV Phép dịch, phép co giãn và phép đảo tín hiệu

Bài 1:

clear;

syms x(t);

x(t) = 2*exp(-abs(t));

interval = [-10 10];

fplot(x,interval,'-k');grid on; hold on;

axis([interval 0 2]);

fplot(x(t-2),interval,' r');

fplot(x(t+2),interval,'-.b');

legend('x(t)','x(t-2)','x(t+2)');

Bài 2:

clear;

syms x(t);

x(t) = exp(-abs(t));

interval = [-10 10];

fplot(x,interval,'-k');grid on; hold on;

axis([interval 0 1]);

fplot(x(2*t),interval,' r');

fplot(x(t/2),interval,'-.b');

legend('x(t)','x(2t)','x(0,5t)');

Bài 3:

clear;

syms x(t);

x(t) = exp(-abs(t));

interval = [-10 10];

fplot(x,interval,'-.k');grid on; hold on;

axis([interval 0 1]);

fplot(x(-t),interval,' r');

legend('x(t)','x(-t)');

Bài 2 Hàm tuyến tính

Bài 1 Tần số và nốt nhạc

clear;

clc;

T = 0.5; Fs = 8000; Amp = 5;

C = 262; D = 294; E = 330; F = 349; G = 392; A = 440; B = 494;

t = 0:1/Fs:T;

nC = Amp*exp(-2*t).*cos(2*pi*C*t);

nD = Amp*exp(-2*t).*cos(2*pi*D*t);

nE = Amp*exp(-2*t).*cos(2*pi*E*t);

nF = Amp*exp(-2*t).*cos(2*pi*F*t);

nG = Amp*exp(-2*t).*cos(2*pi*G*t);

nA = Amp*exp(-2*t).*cos(2*pi*A*t);

nB = Amp*exp(-2*t).*cos(2*pi*B*t);

x = [nC,nC,nG,nG,nA,nA,nG];

y = [nF,nF,nE,nE,nD,nD,nC];

n = 0*t;

sound([x n y],Fs);

Bài 2:

a)

clear;

clc;

A1 = 0.1155; A2 = 0.3417; A3 = 0.1789; A4 = 0.1232;

A5 = 0.0678; A6 = 0.0473; A7 = 0.026;

A8 = 0.0065; A9 = 0.002;

Amp = [A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9];

teta =

[-2.1299,1.6727,-2.5454,0.6607,-2.039,2.1597,-1.0467,1.8581,-2.3925];

B = 494; Fs = 44100;

F = B*(1:9);

t = 0:1/Fs:2;

ph = teta'*ones(1,length(t));

x0 = Amp*cos(2*pi*F'*t+ph);

sound(x0,Fs);

b)

plot(t,x0); grid on;

axis([1 1.0045 -0.7 0.7]);

c)

x1 = Amp*cos(2*pi*F'*t);

sound(x1,Fs);

Bài 3 Tích chập, phép biến đổi Fourier và

lọc tín hiệu

I Tích chập và lọc tín hiệu âm thanh bằng bộ

lọc thông thấp lý tưởng

[data, Fs]= audioread('female_voice.wav');

data = data(:, 1).';

Ts = 1/Fs;

sound(data, Fs); pause(5);

t = [-10:Ts:10];

wb = 1500*2*pi;

ht = wb/(2*pi)*sinc(wb*t/(2*pi));

y = conv(data, ht, 'same');

y = y/max(abs(y));

sound(y, Fs);

II Phép biến đổi Fourier và lọc tín hiệu bằng

bộ lọc Butterworth bậc 5

1 Tự tạo các hàm

%FourierTransform.m

function [f,X]=FourierTransform(t,x)

ns=size(x,2); dt=t(2)-t(1);

N=2*ns; df=1/(N*dt);

xp=zeros(1,N); nns=sum(t<0);

xp(1:ns-nns)=x(nns+1:ns);

xp(N-nns+1:N)=x(1:nns);

Xf=dt*fft(xp); n2=ceil(N/2);

if n2==N/2; X(1:n2-1)=Xf(n2+2:N);

X(n2:N)=Xf(1:n2+1);

f=(-n2+1)*df:df:n2*df;

else; X(1:n2-1)=Xf(n2+1:N); X(n2:N)=Xf(1:n2); f=(-n2+1)*df:df:(n2-1)*df;

end

%IFourierTransform.m

function [t, x] = IFourierTransform(f, X)

ns=length(X); df=f(2)-f(1);

N=ns; dt=1/(N*df);

Xp=zeros(1,N); Xp(1:ns)=X;

nns=sum(f<0);

Xpp(1:ns-nns)=Xp(nns+1:ns);

Xpp(N-nns+1:N)=Xp(1:nns);

xf=N*df*ifft(Xpp); n2=ceil(N/2);

if n2==N/2; x(1:n2-1)=xf(n2+2:N);

x(n2:N)=xf(1:n2+1);

t=(-n2+1)*dt:dt:n2*dt;

else; x(1:n2-1)=xf(n2+1:N); x(n2:N)=xf(1:n2); t=(-n2+1)*dt:dt:(n2-1)*dt;

end

2 Lọc tín hiệu điện tim

Câu hỏi 1: chạy chương trình main.m và nhận xét về đồ thị

thời gian của tín hiệu điện tim và phổ của nó

- Tín hiệu điện tim là tín hiệu tuần hoàn

- Nhiễu tập trung ở quanh vùng f = 0 Hz, nhiễu cũng có

ở vùng f tần số cao

Câu hỏi 2: nhận xét về bộ lọc

- Bộ lọc đã dùng là bộ lọc thông thấp

- Vùng tần số bộ lọc cho đi qua là từ 0 Hz đến 100 Hz

Câu hỏi 3: Nhận xét về tác dụng của bộ lọc

- Bộ lọc có tác dụng khử nhiễu có tần số cao trong máy ghi

điện tim, ở Hình 3 nhiễu đã giảm so với hình