Đề thi môn VẬT LÍ 1 100% thi, ôn là trúng tủ đề thi cực chính xác, mới nhất 2024. đề thi bao uy tín chất lượng, được tổng hợp bởi những sinh viên xuất sắc của trường đại học xây dựng Hà Nội Uy tín 100% Trân trọng!
Trang 1LÝ THUYẾT VẬT LÝ 1 (2019-2020)PHẦN I : CƠ HỌC
Câu 1 : Viết biểu thức và nêu tác dụng các thành phần lực trong chuyển động cong.
* Xét 1 điểm M chuyển động trên đường cong C, vị trí của M là hàm số của s và slà một hàm số của thời gian t.
- Vector vận tốc: Đặc trưng cho phương, chiều và sự nhanh chậm của chuyển động.
*Trong hệ tọa độ tự nhiên: ⃗v ( M )=´s ⃗τ =v ⃗τ
τ là vector đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo
´s là đạo hàm của s theo thời gian
- Vector gia tốc : Đặc trưng cho sự biến thiên của vector vận tốc
Câu 2 : Phát biểu và chứng minh các định lí về động lượng của chất điểm.
* Phát biểu : Độ biến thiên động lượng của một chất điểm M trong một khoảng thời gian nào đó sẽ bằng tổng các lực tác dụng lên M trong khoảng thời gian đó.
* Chứng minh : Từ định luật II Newton :
⃗F=m ⃗a với ⃗F=∑⃗Fi≠ 0→ ⃗F=m ⃗a=m.d⃗v
dt→ ⃗F=d⃗p
Câu 3 : Định nghĩa, viết biểu thức của động lượng và xung lượng Nêu ý nghĩa của động
lượng và xung lượng.
Trang 2* Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc ⃗v là đại lượng xác định bời công thức ⃗p=m ⃗v
Ý nghĩa : + Động lượng là đại lượng đặc trưng cho sự truyền chuyển động giữa các vật.
+ Đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực học.
* Khi một lực ⃗F tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian dt thì tích ⃗F dt được định nghĩa là xung lượng của lực
J=⃗F dt
Ý nghĩa : Đặc trưng cho kết quả tác dụng lực trong một khoảng thời gian nào đó Sự thay đổi chuyển động càng lớn thì cường độ lực càng mạnh và thời gian tác dụng càng dài.
Câu 4 : Phát biểu và chứng minh định lí về momen động lượng của một chất điểm đối
dt =⃗OM ⃗F=⃗Mo
Câu 5 : Viết công thức tổng hợp vận tốc và tổng hợp gia tốc khi chuyển hệ quy chiếu
Giải thích rõ các đại lượng có trong từng công thức * Cho K1 là hệ quy chiếu quán tính
K2 là hệ quy chiếu phi quán tính
K2 chuyển động tịnh tiến với gia tốc a⃗ đối với K1
{⃗v1=⃗v2+⃗v2 /1
a1=⃗a2+⃗a2 /1
Trang 3Với ⃗v1 : Vận tốc chất điểm trong hệ quy chiếu K1
⃗v2 : Vận tốc chất điểm trong hệ quy chiếu K2
⃗v2/1 : Vận tốc tương đối của hệ quy chiếu K2 đối với hệ quy chiếu K1
a⃗1 : Gia tốc chất điểm trong hệ quy chiếu K1
a⃗2 : Gia tốc chất điểm trong hệ quy chiếu K2
a⃗2/ 1 : Gia tốc tương đối của hệ quy chiếu K2 đối với hệ quy chiếu K1
Câu 6 : Phát biểu nguyên lí tương đối Galileo Nêu khái niệm về lực quán tính.
* Nguyên lí tương đối Galileo : Mọi định luật cơ học đều có dạng giống nhau trong các hệ quy chiếu quán tính.
* Lực quán tính là lực xuất hiện và tác dụng lên mọi khối lượng trong hệ quy chiếu phi quán tính.
Câu 7 : Định nghĩa khối tâm của 1 hệ chất điểm Lập biểu thức xác định tọa độ khối tâm
của hệ chất điểm trong hệ tọa độ Descartes.
* Cho một hệ gồm n chất điểm Mi có khối lượng tương ứng mi(i= ´1 , n) Khi đó khối tâm của hệ là 1 điểm G xác định bởi :
mi.⃗G Mi=0
* Xác định xác định tọa độ khối tâm của hệ chất điểm trong hệ tọa độ Descartes.Với O là 1 điểm bất kỳ ( thường chọn gốc tọa độ ), G là khối tâm của hệ, vector vị trí của 1 của 1 chất điểm Mi là :
⃗O Mi=⃗OG+⃗G Mi
→ mi.⃗O Mi=mi.⃗OG +mi.⃗G Mi
mi.⃗O Mi=∑
mi.⃗G Mi=∑
mi.⃗O Mi=m1.⃗OG +m2.⃗OG+ +mn.⃗OG=m.⃗OG
mi.⃗O Mi
Trang 4→ ⃗rG=
mi ⃗rim
Câu 8 : Chứng minh rằng tổng động lượng của một hệ chất điểm bằng động lượng của
một chất điểm đặt tại khối tâm của hệ, có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ chất điểm và có vận tốc bằng vận tốc khối tâm của hệ.
Xét 1 hệ chất điểm 1,2,…,n có khối tâm G
Tacó :⃗rG=1
mi ⃗rid⃗rG
dt =
dt.(mi ⃗ri)=1
mi ⃗vi
→ ⃗vG=⃗Phệ
m→⃗Phệ=m ⃗vG
Câu 9 : Chuyển động tịnh tiến là gì? Nêu các tính chất của chuyển động tịnh tiến và viết
phương trình chuyển động tịnh tiến của vật rắn.
* Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động mà khi vẽ 1 vector trong vật thì nó không thay đổi độ lớn, phương, chiều theo thời gian.
* Tính chất của vật rắn chuyển động tinh tiến
+ Mọi chất điểm của vật rắn đều có quỹ đạo giống nhau và chồng khít lên nhau + Trong cùng một khoảng thời gian các chát điểm của vật rắn đều đi được những đoạn đường bằng nhau.
+ Tại cùng một thời điểm các chất điểm của vật rắn có cùng vận tốc và gia tốc.+ Gia tốc của các điểm trên vật rắn được xác định theo định luật II Newton
* Phương trình chuyển động tịnh tiến của vật rắn
Trang 5* Xét vật M quay quanh trục cố định do tác dụng bởi lực ⃗F
Câu 11 : Nêu đặc điểm của chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục cố định
Viết phương trình động lực học của vật rắn quay xung quanh một trục cố định.
* Các đặc điểm của chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục cố định - Quỹ đạo chuyển động của mỗi điểm là đường tròn trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và có tâm trên trục quay.
- Trong cùng 1 khoảng thời gian, mọi chất điểm của vật rắn đều quay được 1 góc
θ như nhau.
- Mọi điểm của vật rắn đều có cùng vận tốc góc và gia tốc góc.
- Tại 1 thời điểm, vector vận tốc dài và vector gia tốc tiếp tuyến của điểm Mi
thuộc vật rắn cách trục quay 1 khoảng ri được xác định bởi :
Trang 6Với ⃗M : Tổng momen ngoại lực tác dụng lên vật
I : Momen quán tính của vật quay quanh trục quay
β : Gia tốc góc của vật
Câu 12 : Chứng minh định lý Huyghen – Steiner về momen quán tính cho trường hợp
thanh đồng chất, có chiều dài L, khối lượng m phân bố dọc theo chiều dài thanh.
* Xét một thanh đồng chất chiều dài L, khối lượng m phân bố dọc theo chiều dài thanh quay quanh trục ∆.
Câu 13 : Phát biểu, viết biểu thức và giải thích ý nghĩa của các đại lượng trong biểu thức
của định lý Huyghen – Steiner.
Trang 7* Phát biểu : Momen quán tính của vật rắn đối với trục ∆ bất kỳ bằng momen quán tính của vật đó đối với trục ∆G song song với ∆ cộng với tích khối lượng m của vật với bình phương khoảng cách d giữa 2 trục.
* Biểu thức : I∆=IG+m d2
Với I∆ : Momen quán tính của vật rắn đối với trục ∆ bất kỳ IG : Momen quán tính tại tâm của vật rắn
m : Khối lượng của vật
d : Khoảng cách giữa trục ∆ và tâm của vật rắn
Câu 14 : Trình bày khái niệm công suất Viết biểu thức công suất của lực tác dụng trong
chuyển động quay của vật rắn.
* Khái niệm: Công suất là đại lượng đặc trưng cho sức mạnh của máy được xác định bằng công trong một đơn vị thời gian.
Câu 15 : Phát biểu và chứng minh định lý về động năng đối với chất điểm.
* Phát biểu: Công của lực tác dụng lên vật bằng độ biến thiên động năng trong sự dịch chuyển.
Trang 8Xét 1 vật rắn khối lượng m=∑mi quay xung quanh 1 trục ∆ cố định
Wđ (i)=∑
Xét một vật chuyển động từ vị trí 1 đến vị trí 2
m g (−dz)=−m g ∫
dz=m g(z1−z2)
Trang 9=> Lực trọng trường thực hiện công không phụ thuộc vào hình dạng đường dịch chuyển, chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối.
=> Trọng trường đều là một trường lực thế.
Câu 18 : Nêu định nghĩa momen động lượng của hệ chất điểm đối với điểm gốc O Phát
biểu và viết biểu thức định lí về momen động lượng, định luật bảo toàn momen động lượng của hệ chất điểm đối với điểm gốc O.
* Xét 1 hệ chất điểm có khối lượng m=∑mi chuyển động với vận tốc ⃗v , cách điểm gốc O một khoảng r⃗ , momen động lượng của hệ chất điểm đối với điểm O xác định bởi biểu thức :
* Định luật bảo toàn momen động lượng
- Đối với một hệ cô lập hoặc nếu tổng momen lực tác dụng lên chất điểm đối với O bằng không thì momen động lượng của chất điểm đối với O đó được bảo toàn.
- Nếu⃗MO=⃗0 ↔d⃗L¿o
dt =0 →⃗L¿o=const
Câu 19 : Phát biểu định lí động năng, định lí thế năng, định luật bảo toàn cơ năng của
chất điểm trong trường lực thế.
* Định lí động năng : Độ biến thiên động năng của 1 chất điểm giữa 2 thời điểm bằng công của hợp lực tác dụng lên chất điểm đó.
A12=Wđ 2−Wđ 1
* Định lí thế năng : Công của một trường lực thế dọc theo đường đi từ vị trí 1 đếnvị trí 2 bằng độ giảm thế năng
A12=Wt 1−Wt 2
Trang 10* Định luật bảo toàn cơ năng : Khi một chất điểm chuyển động trong trường lực thế chỉ chịu tác dụng của trong lực thì cơ năng được bảo toàn.
PHẦN II : DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Câu 1 : Viết phương trình vi phân mô tả dao động cơ tắt dần và dạng nghiệm của
phương trình So sánh chu kỳ dao động cơ tắt dần với dao động cơ điều hòa.* Phương trình vi phân mô tả dao động cơ tắt dần
dt2+2 β dxdt+ωo
Nx : Do ωo>√ωo2−β2 nên chu kỳ của dao động điều hòa nhỏ hơn so với chu kỳ của dao động cơ tắt dần.
Câu 2 : Viết phương trình vi phân và dạng nghiệm của dao động cơ cưỡng bức, cho biết
ý nghĩa các đại lượng trong phương trình.
* Phương trình vi phân của dao động cơ cưỡng bức :
dt2+2 β dxdt+ωo
Trang 11A : Biến độ của dao động cưỡng bức
Fo : Biên độ của ngoại lực cưỡng bức : Tần số góc của ngoại lực cưỡng bức
ωo : Tần số góc riêng của dao động
φ : Pha ban đầu của dao động cưỡng bức
Câu 3 : Thế nào là hiện tượng cộng hưởng cơ? Cộng hưởng nhọn là gì? Nêu ứng dụng
của cộng hưởng cơ trong thực tế.
* Hiện tượng cộng hưởng cơ là hiện tượng dao động cưỡng bức có tần số góc đạt đến tần số góc cộng hưởng làm biên độ dao động cưỡng bức tăng đến cực đại.
❑CH=√ωo2−2 β2
* Cộng hưởng nhọn là hiện tượng xảy ra khi β ≪ ωo , khi đó tần số góc cộng hưởng xấp xỉ với tần số góc riêng của dao động, sự cộng hưởng xảy ra rõ ràng nhất.
* Ứng dụng của cộng hưởng cơ trong thực tế :
- Máy thu sóng điện từ như radio, tivi sử dụng hiện tượng cộng hưởng để chọn thu và khếch đại các sóng điện từ có tần số thích hợp.
- Mạch khếch đại trung cao tần sử dụng hiện tượng cộng hưởng khếch đại các âm thích hợp.
- Máy chụp cộng hưởng từ sử dụng trong y học để chụp ảnh các cơ quan nội tạng bên trong con người.
- Dẫn điện không cần dây dẫn sử dụng hiện tượng cộng hưởng giữa 2 cuộn dây đểtruyền tải năng lượng điện.
- Trong thiết kế máy móc, công trình ây dựng người ta cũng cần tránh hiện tượng cộng hưởng để gây dao động có hại cho máy móc.
Trang 12Câu 4 : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k dao
động tắt dần do lực ma sát f =−r v (v là vận tốc con lắc) Viết biểu thức tính chu kỳ và giảm lượng loga của dao động.
Câu 5 : Viết phương trình vi phân, biểu thức tính chu kỳ của con lắc lò xo gồm vật nhỏ
khối lượng m và lò xo nhẹ độ cứng k dao động tắt dần do lực ma sát f =−r v.* Phương trình vi phân :
dt2+2 β dxdt+ωo
Trang 13Fo2.m β √ωo2
Fom ωo20
2 m β √ωo2
−β2≤¿=❑CH=√ω2o−2 β2
PHẦN III : ĐIỆN VÀ TỪ
Câu 1 : Trình bày sự khác nhau giữa vector cường độ điện trường và vector điện cảm
Viết biểu thức tính điện cảm gây ra bởi một mặt cầu kim loại mang điện đều, điện tích Q, bán kính R, tại các điểm bên trong và bên ngoài mặt cầu.
* Sự khác nhau giữa vector cường độ điện trường và vector điện cảm - Điện trường gây bởi điện tích điểm q tại M :
⃗EM= q4 π εoε.
- Điện cảm gây bởi điện tích điểm q tại M :
⃗DM=εoε ⃗EM= q4 π rM3 ⃗r
Ta thấy độ lớn của ⃗E phụ thuộc vào hằng số điện môi ε, tức phụ thuộc vào tính chất của mội trường Do đó, đối với 2 môi trường có hằng số điện môi ε khác nhau thì đường sức điện trường bị gián đoạn tại mặt phân cách của 2 môi trường.
Còn ⃗D không bị phụ thuộc vào hằng số điện môi ε, tức không phụ thuộc vào tính chất của môi trường nên các đường cảm ứng điện không bị gián đoạn tại mặt phân cách của 2 môi trường.
* Biểu thức tính điện cảm gây ra bởi một mặt cầu kim loại mang điện đều, điện tích Q, bán kính R :
- Tại các điểm bên trong mặt cầu :
⃗D=⃗0
Trang 14- Tại các điểm bên ngoài mặt cầu, cách mặt cầu 1 khoảng r⃗
4 π r3 ⃗r
Câu 2 : Viết biểu thức điện thông gửi qua mặt kín S Phát biểu và viết biểu thức định lí
Ostrogradsky – Gauss đối với điện trường.
* Biểu thức điện thông gửi qua mặt kin S :
* Định lí Ostrogradsky – Gauss đối với điện trường
- Phát biểu : Điện thông gửi qua mặt kín (S) bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín đó.
Câu 3 : Chứng minh trường tĩnh điện là trường lực thế.
Xét sự dịch chuyển một điện tích điểm qo trong điện trường của điện tích điểm q
rNKhi đó, điện tích qo chịu tác dụng của lực tĩnh điện
⃗F=qo ⃗E= 14 π εoε.
q qo⃗rr3
dA=⃗F d⃗l= 1
4 π εoε.q qo
r2 dl cos α
Trang 15mà α=(⃗F , d⃗l); dl cos α=dr
¿>dA= q qo4 π εoε.
MNq qo
4 π εoε.dr
r2= q qo4 π εoε.∫
=> Trường tĩnh điện là một trường lực thế.
Câu 4 : Nêu định nghĩa và các tính chất của mặt đẳng thế.
* Định nghĩa : Mặt đẳng thế là mặt mà mọi điểm trên đó có cùng điện thế Nói cách khác, mặt đẳng thế là quỹ tích những điểm có cùng điện thế.
dA q Edl0⃗ ⃗0 Edl⃗ ⃗0 Do đó E⃗dl⃗
- Các mặt đẳng thế không cắt nhau.
Câu 5 : Trình bày mối quan hệ giữa vector cường độ điện trường và điện thế.
* Mối quan hệ giữa vector cường độ điện trường và điện thế :
- Vector cường độ điện trường luôn hướng theo chiều giảm của điện thế.
⃗E d⃗l=−dV
Trang 16- Hình chiếu của vector cường độ điện trường trên một phương nào đó về trị số bằng độ giảm điện thế trên một đơn vị dài của phương đó.
Câu 6 : Nêu điều kiện và tính chất của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện.
* Điều kiện của vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện
- Vector cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn phải bằng 0.
- Sự phân bố điện tích phụ thuộc vào hình dạng và tính chất của bề mặt vật dẫn.
Câu 7 : Thiết lập biểu thức năng lượng của một hệ điện tích điểm, năng lượng điện
trường của tụ điện phẳng.
* Thiết lập biểu thức năng lượng của một hệ điện tích điểm
Xét hệ gồm 2 điện tích điểm q1 và q2 cách nhau 1 khoảng r trong không gian, thế năng của q1 trong điện trường của q2 và thế năng của q2 trong điện trường của q1 là :
4 π εoε.q1 q2
Năng lượng tương tác điện của hệ điện tích điểm q1 và q2 là :
Trang 17W =W1+W2=1
2 q1.(4 π ε1oε.q2r21)+1
2 q2.(4 π ε1oε.q1r12)
12.C U
Câu 8 : Thiết lập biểu thức tính mật độ năng lượng điện trường giữa hai bản tụ đang tích
điện đều, biết cường độ điện trường giữa hai bản là E và hằng số điện môi của điện môi giữa hai bản tụ là ε.
¿Xét 1 tụ điện phẳng có điện dungC=εoε Sd
Năng lượng của tụ điện là :
Câu 9 : Phát biểu và viết biểu thức định luật Ampe về tương tác giữa hai phần tử dòng
điện Giải thích rõ các đại lượng trong công thức.
Trang 18* Phát biểu : Từ lực do phần tử dòng điện I d⃗l tác dụng lên phần tử dòng điện Iod⃗l
cùng đặt trong chân không là vector d⃗F :
- Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa d⃗lo và n⃗
- Có chiều sao cho 3 vector : d⃗lo, ⃗n , d⃗Fo theo thứ tự hợp thành một tam diện
- Có độ lớn :
dF= μo4 π.
I dlsin θ Iodlosin θor2
* Biểu thức :
d⃗F= μo4 π.
o(I d⃗l⃗r )r3
Trong đó : μo là hằng số từ
r⃗ là vector vị trí của điểm gốc của phần tử dòng điện Iod⃗l
Câu 10 : Phát biểu và viết biểu thức của định luật Bio – Savart – Laplace.
* Phát biểu : Vector cảm ứng từ do một phần tử dòng điện I d⃗l gây ra tại M, cách phần tử dòng điện một khoảng r là một vector d⃗Bxác định bởi :
d⃗B=μoμ4 π.
r : Khoảng cách từ phần tử dòng điện đến điểm xét
Câu 11 : Áp dụng định luật Bio – Savart – Laplace xác định vector cảm ứng từ do đoạn
dây dẫn thẳng AB dài hữu hạn có dòng điện không đổi I chạy qua gây ra tại điểm M cách dây dẫn một khoảng R.
* Xét phần tử dòng điện I d⃗l gây ra cảm ứng từ d⃗B tại M
Trang 19
I d⃗lr⃗
μoμ4 π.
I dl.sin θr2
Các d⃗B có cùng chiều
4 π.
I dl sinθr2
Rsin θl=R cot θ → dl=|l'|=R 1
sin θ2dθ
μoμ4 π I R
sinθ2dθ.sin θ
μoμ4 πR.∫
Câu 12 : Trình bày khái niệm từ thông Phát biểu và chứng minh định lí Ostrogradsky –
Gauss đối với từ trường.
* Từ thông gửi qua diện tích dS được định nghĩa là đại lượng về trị số bằng
Trang 20d❑m=⃗B d⃗S
Trong đó ⃗B là vector cảm ứng từ tại một điểm bất kỳ trên dS
* Định lí Ostrogradsky – Gauss đối với từ trường
- Phát biểu : Từ thông toàn phần gửi qua một mặt kín bất kỳ thì bằng 0.- Chứng minh :
Giả sử (S) là một mặt kín bất kỳ, n⃗ là pháp tuyến dương của S.
=> Từ thông ứng với cảm ứng từ đi vào (S) là dương
Mà từ thông ứng với cảm ứng từ đi vào mặt kín và đi ra mặt kín bằng nhau về trị số nhưng trái dấu.
=> Từ thông toàn phần gửi qua một mặt kín bất kỳ sẽ bằng 0.
Câu 13 : Phát biểu định lí Ampe về dòng điện toàn phần Viết biểu thức của định lí và
nêu rõ chú thích về dấu của dòng điện.