chuyên tuyên quang ôn tập vật lý

Tĩnh điện Hai bản của một tụ điện phẳng đặt trong không khí có cùng diện tích S, có thể chuyển động không ma sát dọc theo một sợi dây cách điện nằm ngang xuyên qua tâm của chúng.. Tìm dò

x hình 3

e y

O

n1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

TUYÊN QUANG

-ĐỀ THI -ĐỀ XUẤT

Đề thi có 02 trang

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

Môn: VẬT LÝ - LỚP 11

(Thời gian: 180 phút – không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (4,0 điểm) Tĩnh điện

Hai bản của một tụ điện phẳng đặt trong không khí có cùng diện tích S, có thể chuyển động không ma sát dọc theo một sợi dây cách điện nằm ngang xuyên qua tâm của chúng Một bản có khối lượng m, điện tích Q còn bản kia có khối lượng 2m, điện tích -2Q Ban đầu hai bản được giữ cách nhau một khoảng 3d

a) Tìm năng lượng điện trường giữa hai bản tụ

b) Ở thời điểm nào đó người ta thả hai bản ra Hãy xác định vận tốc của mỗi bản khi chúng cách nhau một khoảng d

Câu 2(5,0 điểm) Điện từ

Hai dây dẫn dài, mỗi dây có điện trở r0 được uốn thành hai đường ray nằm trong mặt phẳng ngang như hình vẽ Hai ray phía bên phải cách nhau l1 = 5l0 và nằm trong từ trường

có cảm ứng từ B1 = 8B0, hướng từ dưới lên Hai thanh ray bên trái cách nhau khoảng l2 = l1

= 5l0 và nằm trong từ trường B2=5B0, hướng từ trên xuống

Hai thanh kim loại nhẵn AB và CD có cùng điện trở r0 được đặt nằm trên các ray như hình

vẽ, mọi ma sát đều không đáng kể

1 Giữ thanh CD cố định:

a) Kéo thanh AB chuyển động sang trái với vận tốc v 0

không đổi Tìm dòng chạy trong mạch và lực từ tác dụng lên thanh AB

b) Coi rằng tại thời điểm t = 0 khi đang kéo thanh AB với tốc độ v0 thì thả cho AB chuyển động tự do Bỏ qua mọi ma sát và sự hao tổn năng lượng do bức xạ điện từ

- Xác định tốc độ của thanh AB tại thời điểm t > 0 và quãng đường mà thanh đi được

- Khi thanh AB dừng, chứng tỏ rằng năng lượng tỏa ra trên các điện trở đúng bằng động năng ban đầu của thanh AB

2 Để thanh CD tự do:

Tác dụng một lực kéo để AB chuyển động sang phải với vận tốc đều v1 = 5v0 Khi đó CD cũng chịu tác dụng một ngoại lực và chuyển động sang trái với vận tốc đều v2 = 4v0 Hãy tìm: a) Độ lớn ngoại lực tác dụng lên CD, biết lực này nằm trong mặt phẳng ngang

b) Hiệu điện thế giữa hai đầu C và D và công suất toả nhiệt của mạch trên

3 Để thanh CD tự do:

Nếu không có ngoại lực tác dụng vào CD, tính

vận tốc và quãng đường CD đi được Cho khối lượng

của thanh CD là m

Câu 3 (4,0 điểm) Quang hình

Giữa hai môi trường trong suốt chiết suất n0 và

n1(n0 > n1 > 1) có một bản hai mặt

song song bề dày e Bản mặt được đặt dọc theo trục

Ox của một hệ trục tọa độ Oxy

như hình 3 Chiết suất của bản mặt chỉ thay đổi theo phương vuông góc với bản mặt theo quy luật n n 0 1 ky, với

2 2

0 1 2 0

k en



 Từ môi trường chiết suất n0 có một tia sáng đơn sắc chiếu tới điểm O trên bản mặt, theo phương hợp với Oy một góc 

a) Lập phương trình xác định đường truyền của tia sáng trong bản mặt

b) Xác định vị trí điểm của tia sáng ló ra khỏi bản mặt

Câu 4 (4,0 điểm) Dao động cơ

Vật m2 có khối lượng 600 g đang đứng yên

trên mép bàn, ở độ cao h = 1,25 m Con lắc đơn có

chiều dài l = 5m, khối lượng m1= 400 g, dao động có

vị trí cân bằng ở điểm đặt của m2( hình 4) Thả m1 từ

biên độ góc 0, đến va chạm xuyên tâm với m2

1 Va chạm hoàn toàn đàn hồi, sau va chạm

m1 dao động điều hòa với biên độ A 5 2 cm Hỏi

m1 được thả từ biên độ góc nào? lấy g =10m/s2

2 Viết phương trình dao động của m1 và tầm

xa của m2 sau lúc va chạm?

Câu 5 (3,0 điểm) Phương án thực hành

Một bóng điện ghi 2,5V – 0,1W, có dây tóc đèn có bán kính rất nhỏ nên khi có dòng điện chạy qua là nóng lên rất nhanh Để dùng nó làm hỏa kế quang học, người ta cần phải đo chính xác điện trở của nó ở nhiệt độ phòng

Cho thêm các dụng cụ:

- 01 pin có ghi 1,5V;

- 01 biến trở;

- 01 milivôn kế có thang đo từ 0 đến 2000mV, mỗi độ chia ứng với 1mV, sai số ± 3mV; điện trở nội rất lớn;

- 01 miliampe kế có thang đo từ 0 đến 2 mA, mỗi độ chia ứng với 1μA, sai số ± 3μA.A, sai số ± 3μA, sai số ± 3μA.A

Trình bày cơ sở lý thuyết, cách bố trí thí nghiệm, tiến trình thí nghiệm, lập các bảng biểu cần thiết để xác định điện trở của dây tóc bóng đèn ở nhiệt độ phòng

-Hết -Người ra đề: Nguyễn Tuyết Hạnh- 0915.480.459

l 0

m1

hình 4

CÂU ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

1 a) Cường độ điện trường do bản tích điện Q (bản 1) và bản tích điện -2Q

(bản 2) gây ra lần lượt là :

S

Q E

0 1 2

2

2 0 2

S

Q E





Cường độ điện trường bên trong tụ là: E t E E Q S

0 2

1

2

3







Năng lượng điện trường trong khoảng không gian giữa hai bản tụ là:

S

d Q d

S S

Q V

E

0

2 2

0 0

2 0

8

27 3 2

3 2

1 2

1























0.25 0.25

b) Khi hai bản cách nhau một khoảng d, ký hiệu V1,V2 lần lượt là vận tốc

của bản 1 và bản 2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

) 1 ( 2 0

Năng lượng điện trường bên trong tụ là:

S

d Q Sd S

Q V

E

0

2 2

0 0 ' 2 0

'

8

9 2

3 2

1 2

1





















Cường độ điện trường bên ngoài tụ (bên trái của bản tụ 1 và bên phải của

bản tụ 2) là:

S

Q E

E

E n

0 1 2

2







Khi hai bản cách nhau là d thì thể tích không gian bên ngoài tăng một lượng

là: V S2d Vùng thể tích tăng thêm này cũng có điện trường đều với

cường độ E Do vậy, năng lượng điện trường bên ngoài tụ đã tăng một n

lượng là:

S

d Q V E

0

2 2

0

4 2

1







Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: W t  W t mV  mV W

2

2 2

2 2

2 1 '

4 2

2 2 4

9

0

2 2 2

2 1 0

2

S

d Q mV mV

S

d Q





Giải hệ phương trình (1) và (2), cho ta:

Sm

d Q V

0 2

3

2



Sm

d Q V

0 1

3

2 2





Dấu “ – “ thể hiện hai bản chuyển động ngược chiều nhau

0.25 0.25

0.5

0.5 0.5 0.5 0.5

2 1 Giữ thanh CD cố định:

a Dùng qui tắc bàn tay phải ta dễ dàng xác định chiều dòng trong mạch

(chính là dòng cảm ứng) chạy theo chiều A đến B Qui tắc bàn tay trái cho ta

biết lực từ tác dụng lên thanh AB hướng sang trái

Theo định luật Lenz – Faraday thì trong mạch lúc này xuất hiện một suất

điện động (sđđ) cảm ứng có độ lớn: E = Bv0L

Cường độ dòng trong mạch i E BL v0

  (1) R = 4r

Độ lớn lực từ:

2 2 0

B L

R

0,5

b) Sau khi thả thanh một khoảng thời gian ngắn, dễ thấy vận tốc của nó vẫn

theo chiều cũ Ở đây biểu thức sđđ, dòng điện và lực từ giống (1) và (2) ta

chỉ thay v bằng v Chọn chiều dương hướng sang phải, theo định luật II 0

Newton:

Lấy tích phân 2 vế (*) với điều kiện của các biến tương ứng ta có:

2 2

0

2 2

0 0

e

mR v

dt v v



0,5

Quãng đường thanh đi được là:

2 2 0

e

B L t mR



(0.25đ)

2 2 2 2 0

2 2 0

e

B L t mR





=

2 2

0 e

B L t mR





0,5

Dòng điện trong mạch lúc này:

2 2

0 e

B L t mR



Nhiệt lượng tỏa ra trên R:

2 2

2

2 2

0

e

B L t mR

B L

Q i Rdt v dt

R



2 2 2

2

0 2 2

0

2

2

B L t mR





2 2 2

0 0

e

B L t mR

K





   (0.5đ)

0,5

V

1

A

B

ic C

D

Ft

Với

2

0

0

2

mv

K  chính là động năng ban đầu của thanh MN,từ đó ta có đpcm

2 Để thanh CD tự do:

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên hai thanh

Thanh AB: e1 B l v1 1 1 200B l v0 0 0

Thanh CD: e2 B l v2 2 2 100B l v0 0 0

Dòng điện cảm ứng có chiều như

hình vẽ(do e1>e2), độ lớn:

B l v

e1 e2 0 0 0



a Độ lớn ngoại lực tác dụng lên CD

Lực từ tác dụng lên thanh CD:

B v l0 0 0

F2 B i l2 2c 625

r

Do thanh CD chuyển động đều nên ngoại lực: F F 625B v l0 0 02 2

2

b Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh CD.

Công suất tỏa nhiệt của toàn mạch

2 (B v l )

P i (4r) 2500c

r

3 Nếu không có ngoại lực tác dụng vào thanh CD:

Ngay khi ab chuyển động thì có dòng điện chạy qua CD theo chiều D-C

 có lực từ tác dụng lên CD theo chiều hướng ra mạch điện, do đó CD sẽ

chuyển động và lại xuất hiện trên CD một suất điện động cảm ứng e2 có cực

(-) nối với đầu C

0,5

Xét tại thời điểm t, vận tốc của CD là v, gia tốc là a

200B l v 25B l v

ic





 Ft ma B i l2 2c 200B l v0 0 0 25B l v0 0 .25B l0 0

4r



8v0 v

2 dt

Đặt : 8v0  v y  dydv

Vậy: dy ky

dt  (Đặt

2 (25B l )0 0 k

4mr

V1

A

B

ic C

D

Ft

 y y e  0 kt

Tại t=0 thì: v2=0 nên y0 = 8v0

Do đó: y 8v e  0 kt 

2

0 0

(25B l )

t 4mr 0

0,5

Tính quãng đường

Từ: m.4r 2 dv 8v0 v m.4r 2dv 8v dt ds0

dt (25B l )0 0    (25B l )0 0  

Tích phân hai vế:

2 (25B l )0 0

t



0,5

3 a Chia môi trường trong suốt thành nhiều lớp mỏng bề dày dy bằng các mặt

phẳng  Oy Giả sử tia sáng tới điểm M(x,y) dưới góc tới y và tới điểm

M’(x+dx,y+dy) trên lớp tiếp theo Coi tia sáng truyền từ M đến M’ theo đường

thẳng(hình G3)

Áp dụng định luật khúc xạ

ánh sáng ta có:

n0sin = = nsini

0

n sin sin i

n



tan i

0

2 2 2 0

n sin

n n sin

0

0

x

0

cos ky cos

-2 sin

  phương trình đường đi của tia sáng là:

2 2



đường đi của tia sáng là một parabol hướng về phía dưới

0.5

0.25

0.25

0.5

b từ phương trình đường đi:

2

ta thấy tung độ cực đại của parabol là:

2 2 2

0

0 1

e.n cos cos

y





 + Nếu

2 cos

k  < e, hay 2 21

2 0

n

n

   

thì tia sáng ló ra khỏi bản mặt

0.5

0.5

x hình G3

y

O

M(x,y)

M(x+dx,y+dy)

dx

dy

tại điểm có tung độ bằng 0( mặt dưới của bản mặt), có hoành độ x là nghiệm

khác 0 của phương trình y = 0, đó là điểm A( 1 1

2 sin 2

k



+ Nếu

2 cos

k  > e, hay 2 21

2 0

n

n

   

  thì tia sáng ló ra khỏi bản mặt tại điểm có tung độ y = e, có hoành độ x là nghiệm khác 0 của phương

trình y = y2 = e

2

2

Phương trình này có nghiệm:

2 2

sin 2 sin

2

e.n sin 2 e.n sin n

sin (n n ) (n n ) n

Ta chỉ lấy nghiệm ứng với dấu trừ( ứng với giao điểm đầu tiên của

parabol và đường thẳng y = e) Bỏ nghiệm ứng với dấu cộng

Vậy trong trường hợp này tọa độ của điểm ló là:

B(x2 =

2

e.n sin 2 e.n sin n

sin

0.5

0.5

0.5

4

1 Do va chạm xuyên tâm đàn hồi nên ta có:

m1v1=m1v’1+m2v’2 (1)

2 2 2 (2)

Ta suy ra vận tốc sau va chạm:

1 2

1 2 1

1 2

2m









(3)

Với v’1 là vận tốc cực đại của dao động m1

v’2 là vận tốc ban đầu của chuyển động ném ngang m2

Dao động của m1 có tần số góc g

l

  = 2 ( rad/s) nên vmax = A= 10 (cm/s)

thay vmax = 10 (cm/s) vào v’1 ở (3) ta có:

1 1 2 max

m m

v v 0,5(m / s)

m m





Trước va chạm, coi như m1 thực hiện 1/4 chu kỳ dao động từ vị trí biên về

vị trí cân bằng, với vận tốc cực đại là v1

Từ cực đại v1 của dao động này ta suy ra biên độ: 0 v1

A 



0.5

0.5

0.5

0.5 0.5

2

v '

m2

l 0

m1

Đồng thời do dao động bé nên A0   l. 0

.10



2 Dao động của m1 sau va chạm:

Chọn chiều vận tốc sau va chạm làm chiều dương, gốc thời gian là thời

điểm ngay sau va chạm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của m1, ta có  =

2

 ,

= 2 , A= 5 2 (cm).Vậy phương trình dao động của m1 là:

x 5 2.cos( 2t )

2



Tầm xa của m2:

m2 thực hiện chuyển động ném ngang từ độ cao h= 1,25 m với vận tốc ban

2m v

v v ' 0,8v 0, 4

m m

Thời gian chuyển động: 2.h

t g

 => tầm xa 0 2h

S v

g

0.5

0.5

0.5

5 1 Cơ sở lý thuyết:

- Theo định luật Ohm: R U

I

 (1)

- Điện trở phụ thuộc nhiệt độ: R R 1 p t t p

Điện năng mà đèn tiêu thụ chuyển thành năng lượng bức xạ nhiệt ra

môi trường và nhiệt lượng truyền ra môi trường nên ta có:

d bucxa truyennhiet

d truyennhiet bucxa truyennhiet



UI

K

(3)

- Từ (1), (2) và (3) ta có:

p p

R U



Đặt: x P UI; y R U

I

    , ta được:

y ax+b

trong đó: p

p

R

K



0.5

0.5

2 Thí nghiệm:

a) Bố trí thí nghiệm: Mắc sơ đồ mạch điện như hình G 5.a

b) Tiến trình thí nghiệm:

- Thay đổi giá trị của biến trở Với mỗi giá trị của biến trở, đọc số chỉ U của

vôn kế, I của ampe kế, ghi vào bảng số liệu

0.5 0.5

c) Xử lý số liệu:

Đ

V

A

E, r

Rb

Hình G 5.a

- Bảng số liệu:

U (V) I (A) x = P = UI y = R = U/I

- Đồ thị: Hình G5.b

Ngoại suy: b = Rp

0.5

0.5

x = P (W)

y = R (Ω))

Rp

α

Hình G5.b 0