14 291 bài tập đại cương con lắc lò xo 90trang

Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu khối lượng của vật nặng tăng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian: Câu 52.. Con lắc dao động điều hòa theo ph

Dạng 1 Chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo

Câu 1 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do g Ở vị

trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn ∆ℓ Tần số dao động của con lắc được xác định theo công thức là

Câu 2 Tại một nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường, một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự

nhiên , độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m dao đông điều hòa với tần số góc  Hệ thức nào sau đâyđúng:

T





Câu 4 Cho con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật

ở nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật ở VTCB; độ giãn của lò xo Δl, chu kì dao động của con lắc đượcl, chu kì dao động của con lắc đượctính bằng công thức:

2

g T

f





Câu 7 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng của lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng

của vật 2 lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ

A tăng 2 lần B không thay đổi C tăng 4 lần D giảm 2 lần.

Câu 8 Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo Nếu muốn số dao động trong 1 giây tăng lên 2 lần thì

độ cứng của lò xo phải:

A Tăng 2 lần B Giảm 4 lần C Giảm 2 lần D Tăng 4 lần

Câu 9 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng của lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng

của vật 2 lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ

A tăng 2 lần B tăng 4 lần C không thay đổi D giảm 2 lần

Câu 10 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ

cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì chu kỳ dao động của vật sẽ

A giảm đi 2 lần B tăng lên 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 4 lần

Câu 11 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng mm và lò xo có độ cứng kk, dao động điều hòa.

Nếu tăng độ cứng kk lên 2 lần và giảm khối lượng mm đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A tăng 4 lần B giảm 2 lần C tăng 2 lần D giảm 4 lần.

Câu 12 Con lắc lò xo dao động điều hòa, tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật:

A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

Câu 13 Khi giảm khối lượng vật nặng của một con lắc lò xo 4 lần thì tần số dao động riêng của con lắc

A tăng lên 2 lần B giảm đi 2 lần C tăng lên 4 lần D giảm đi 4 lần

Câu 14 Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng m, lò xo có độ cứng k Nếu tăng độ cứng của lò xo lên

gấp hai lần và giảm khối lượng vật nặng đi một nửa thì tần số dao động của vật:

A Tăng 4 lần B Giảm 4 lần; C Giảm 2 lần; D Tăng 2 lần

Câu 15 Nếu độ cứng k của lò xo tăng gấp đôi và khối lượng m của vật treo đầu lò xo giảm 2 lần thì chu

kì dao động của vật sẽ thay đổi:

A không thay đổi B tăng 2 lần C giảm 2 lần D giảm 2 lần

Câu 16 Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao

động của vật:

A Tăng 2 lần B Giảm 2 lần C Tăng 2 lần D Giảm 2 lần

Câu 17 Hai con lắc lò xo treo cạnh nhau, cùng dao động điều hòa Kí hiệu m1,k1 và m2, k2 lần lượt là

khối lượng và độ cứng lò xo của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai Biết m1 =8m2 và k1 =k2/2 Tần số daođộng của con lắc thứ nhất lớn gấp mấy lần tần số dao động của con lắc thứ hai

Câu 18 Một lò xo có độ cứng ban đầu là k quả cầu khối lượng m Khi giảm độ cứng 3 lần và tăng khối

lượng vật lên 2 lần thì chu kì mới

6 lần

Câu 19 Con lắc lò xo dao động điều hòa Khi tăng khối lượng của vật lên 16 lần thì chu kì dao động của

vật

A tăng lên 4 lần B giảm đi 8 lần C giảm đi 4 lần D tăng lên 8 lần.

Câu 20 Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, nếu độ cứng k của lò xo tăng 2 lần, khối lượng của

vật giảm 2 lần thì:

A Chu kỳ không thay đổi B Chu kỳ tăng lên 2 lần

C Chu kỳ tăng lên 4 lần D Chu kỳ giảm đi 2 lần

Câu 21 Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào

A lực cản của môi trường.

B biên độ của con lắc.

C điều kiện kích thích ban đầu cho con lắc dao động.

D khối lượng của vật và độ cứng của lò xo.

Câu 22 Chu kì dao động của con lắc lò xo tăng 2 lần khi:

A Khối lượng của vật nặng tăng gấp 2 lần B Khối lượng của vật nặng tăng gấp 4 lần

C Độ cứng của lò xo giảm 2 lần D Biên độ dao động tăng 2lần

Câu 23 Một con lắc log xo gồm vật có khối lượng m và lo xo có độ cứng k không đổi, dao động điều

hòa Nếu khối lượng m = 200g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s Để chu kỳ con lắc là 1s thì khốilượng m bằng

Câu 26 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 40g, độ cứng lò xo 5 N/m được kích thích dao

động điều hòa Chu kì dao động của con lắc là

Câu 29 Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m =100 g Lấy

π2=10 Chu kì dao động của con lắc lò xo là

Câu 30 Khi treo vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k trong trường trọng lực có g = π2 m/s2 thì lò

xo dãn ra 2,5 cm Kích thích cho m dao động điều hòa trên phương thẳng đứng thì chu kỳ dao động tự docủa vật bằng

Câu 31 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T, để chu kì dao động tăng lên 10% thì khối

lượng của vật phải:

Câu 32 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, dao

động điều hòa, trong 1s con lắc thực hiện được 2,5 dao động lấy g = 10 m/s2 Khối lượng vật nặng là

Câu 33 Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2 s Nếu

treo thêm gia trọng Δl, chu kì dao động của con lắc đượcm = 225 g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kì 0,25 s Cho π2 = 10

Câu 35 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo có độ cứng 100N/m Con lắc dao động

điều hòa tự do theo phương ngang Lấy 2 10 Dao động của con lắc có chu kỳ là

Câu 36 Gắn một vật khối lượng m=4kg vào một là xo lý tưởng nó dao động với chu kì T1 1s khi gắnmột vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên , nó dao động với chu kì T2 0,5s Khối lượng m2 bằng

Câu 37 Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 100 N/m Vật thực hiện được 10

dao động trong 5 (s) Lấy π2 = 10, khối lượng m của vật là

Câu 38 Một con lắc lò xo gồm quả cầu có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Trong 20 s con lắc thực

hiện được 50 dao động Hệ số đàn hồi của lò xo có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 42 Một con lắc lò xo lí tưởng, khi gắn vật có khối lượng m1 =4 kg thì con lắc dao động với chu kì

T1=1 s Khi gắn vật khác có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì T2=0.5 s Giá trị m2 là

Câu 43 Khi gắn vật nặng có khối lượng m1 = 400 (g) vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ daođộng điều hòa với tần số f1 = 5 Hz Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên thì hệ dao độngvới tần số f2 = 10 Hz Khối lượng m2 bằng

A m2 = 200 (g) B m2 = 800 (g) C m2 = 100 (g) D m2 = 1,6 kg

Câu 44 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với tần

số góc 20 rad/s Giá trị của k là

Câu 45 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36N/m và vật nhỏ có khối lượng

100g Lấy π2= 10 Tần số dao động của con lắc bằng

Câu 46 Con lắc gồm lò xo gắn với một vật nhỏ có khối lượng 200 g Con lắc dao động điều hòa với tần

số bằng 10 Hz Lấy gần đúng π 2 = 10 Độ cứng của lò xo bằng

Câu 47 Con lắc lò xo gồm lò xo thẳng đứng có đầu trên cố định, đầu dưới gắn một vật dao động điều hòa

có tần số góc 10 rad/s Lấy g = 10m/s2 Tại vị trí cân bằng, độ dãn của lò xo là

Câu 48 Con lắc lò xo gồm vật m = 100 g và lò xo k = 100 N/m (lấy π2 = 10 ) dao động điều hòa với tần

số là

Câu 49 Gắn vật nặng có khối lượng m = 250 g vào một lò xo lí tưởng thì tần số dao động của vật là 12

Hz Gắn thêm một gia trọng có khối lượng Δl, chu kì dao động của con lắc đượcm vào vật m thì tần số dao động của hệ bằng 10 Hz Δl, chu kì dao động của con lắc đượcm cógiá trị là

Câu 51 Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu khối lượng của vật nặng tăng 20% thì số lần

dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian:

Câu 52 Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng là k, lò xo thứ nhất treo vật m1 = 400g dao động với

T1, lò xo thứ hai treo m2 dao động với chu kì T2 Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thựchiện được 5 dao động, con lắc thứ 2 thực hiện được 10 dao động Khối lượng m2 bằng

Câu 53 Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng daođộng Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao

động Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng T = π/2 s Khối lượng m1 và m2 lầnlượt bằng bao nhiêu

A m1 = 0,5 kg ; m2 = 1 kg B m1 = 0,5 kg ; m2 = 2 kg

C m1 = 1 kg ; m2 = 1 kg D m1 = 1 kg ; m2 = 2 kg

Câu 54 Một lò xo bị giãn thêm 2,5 cm khi treo vật nặng vào lò xo Lấy g = π2 = 10 m/s2 Chu kì dao động

tự do của con lắc gồm lò xo và vật nặng nói trên khi đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát bằng

Câu 55 Một vật năng treo vào một lò xo làm cho lò xo giản ra 9mm Kích thích cho vật dao động điều

hòa Chu kì dao động của vật bằng Lấy g = 10m/s2

Câu 57 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k mắc vào vật có khối lượng m thì hệ dao động với chu

kì T= 0,9 s Nếu tăng khối lượng của vật lên 4 lần và tăng độ cứng của lò xo lên 9 lần thì chu kì dao độngcủa con lắc nhận gía trị nào sau đây:

Câu 58 Một lò xo độ cứng K = 80 N/m Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối

lượng m1 thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m2 thì số dao động giảm phân nửa.Khi treo cả m1 và m2 thì tần số dao động là 2/π Hz Tìm kết quả đúng:

A m1 = 4 kg; m2 = 1 kg B m1 = 1 kg; m2 = 4 kg

C m1 = 2 kg; m2 = 8 kg D m1 = 8 kg; m2 = 2 kg

Câu 59 Treo quả cầu vào lò xo thẳng đứng thì khi quả cầu đứng yên lò xo dãn ra 4 cm.Lấy g=10 m/s2 và

π2=10 Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng thả cho nó dao động điều hoà Chu kỳ dao động là ?

Câu 60 Một vật có khối lượng m = 81g treo vào 1 lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà là

10Hz Treo thêm vào lò xo vật khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ bằng:

Câu 61 Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4 cm Cho g = 10 m/s2, π2 = 10 Chu kì dao động của vật là

Câu 62 Cho con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ 3 cm, biết chu kỳ dao động của con lắc là

0,3 s Nếu kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 6 cm thì chu kỳ dao động của con lắcbằng

Câu 63 Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo giãn ra 6,4 cm khi vật nặng ở vị trí

cân bằng Cho g = 10 m/s2 Chu kì vật nặng khi dao động là:

Câu 64 Một con lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng 100 g đang dao động điều hòa Vận tốc của vật

khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s2 Lấy gần đúng π2 = 10 Độ cứngcủa lò xo bằng

Câu 65 Con lắc lo xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 3 Hz Nếu gắn thêm vào vật nặng

một vật khác có khối lượng lớn gấp 3 lần khối lượng của vật nặng thì tần số dao động mới sẽ là

Câu 66 Con lắc lò xo có khối lượng vật nặng là 85 g dao động điều hoà, trong 24 s thực hiện được 120

dao động toàn phần Lấy π2 =10 Độ cứng của lò xo của con lắc đó là :

Câu 67 Một quả cầu khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k làm lò xo giãn một đoạn 4 cm Kéo vật ra

khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn và thả nhẹ Lấy g = π2 m/s2 Chu kì dao động củavật là

Câu 68 Một lò xo có độ cứng k = 25N/m Lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m1, m2 vào lò xo vàkích thích cho dao động thì thấy rằng Trong cùng một khoảng thời gian: m1 thực hiện được 16 dao động,

m2 thực hiện được 9 dao động Nếu treo đồng thời 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là T

= π /5(s) Khối lượng của hai vật lần lượt bằng

A m1 = 160g; m2 = 90g B m1 = 190g; m2 = 60g

C m1 = 60g; m2 = 190g D m1 = 90g; m2 = 160g

Câu 69 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m = 0,2kg Trong 20s con lắc thực

hiện được 50 dao động Độ cứng của lò xo là:

Câu 70 Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động với tần số f = 5Hz Giữ

nguyên độ cứng k và giảm bớt khối lượng của vật 150g thì chu kì dao động của vật là 0,1s Lấy π2 = 10

Độ cứng của lò xo là:

Câu 71 Một vật có khối lượng m = 160 g treo vào một lò xo thẳng đứng thì chu kì dao động điều hoà là

2 s Treo thêm vào lò xo vật nặng có khối lượng m’ = 120 g thì chu kì dao động của hệ là

Câu 72 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg, lò xo có độ cứng k = 40 N/m Khi

thay m bằng vật m 0,16kg thì chu kỳ của con lắc tăng:

A 0,083s B 0,0038s C 0,83s D 0,038s

Câu 73 Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Từ vị trí cân bằng kéo vật hướng xuống

theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s Nếu từ vị trí cânbằng ta kéo vật hướng thẳng xuống một đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:

Câu 74 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, bố trí thẳng đứng, đầu trên cố định Khi gắn vật có khối

lượng m1 = 400g vào thì vật dao động với chu kì T1 = 1s Khi thay vật có khối lượng m2 vào lò xo trên,chu kì dao động của vật là T2 = 0,5s Khối lượng m2 là

Câu 75 Treo vật có khối lượng m vào lò xo thì hệ dao động chu kì 0,15s, treo thêm vật khối lượng m’ thì

hệ dao động với chu kì 0,25s Nếu chỉ treo vật m’ thì hệ dao động với chu kì:

Câu 76 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m đang

dao động điều hòa Lấy π2 = 10 Chu kì dao động của con lắc bằng

Câu 77 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật nặng cân bằng lò xo giãn 2,5 cm Lấy g = π2 = 10 m/

s2 Chu kì dao động của con lắc bằng

Câu 78 Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m

được gắn vào đầu của một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m Để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà

du hành phải ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động Chu kì dao động đo được của ghế khi không cóngười là T0 = 1,0 s còn khi có nhà du hành là T = 2,5 s Khối lượng nhà du hành là

Câu 82 Gắn một vật nặng vào đầu dưới của một lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 9 cm khi vật cân

bằng Cho g = π2 m/s2 Chu kì dao động của vật là

Câu 83 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà.

Nếu khối lượng m = 200g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng mbằng:

Câu 84 Ba con lắc lò xo có khối lượng vật nặng lần lượt là m1= 75g, m2=87g và m3=78g; lò xo độ cứng2k1=k2=k3 chúng dao động điều hòa và tần số lần lượt và f1, f2 và f3 Chọn sắp xếp đúng theo thứ tự tăngdần về độ lớn



 → Khi khối lượng giảm 4 lần thì tần số riêng của con lắc tăng 2 lần

Câu 14: Đáp án D

Câu 53: Đáp án B

l m

Do chu kì dao động của vật không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài mà chỉ phụ thuộc vào đặc tínhriêng của hệ nên khi thay đổi biên độ sẽ không làm thay đổi tần số.

- Nhận xét: Chiếc ghế có cấu tạo gióng như một con lắc lò xo treo thẳng đứng, ghế ở phía trên, lò xo ở

phía dưới Gọi khối lượng của ghế là m (kg), của người là m (kg).0

- Khi chưa có người ngồi vào ghế: 0  

0

0

0 2

Khối lượng của vật nặng f 1 k 3,18 1 100 m 0, 25kg

Dạng 2 Li độ, vận tốc, gia tốc chiều dài con lắc lò xo

Câu 1 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chiều dài cực đại cực tiểu lần lượt là 20 cm và 30 cm khi

đó biên độ dao động điều hòa là

Câu 2 Khi treo một vật có khối lượng 400 g vào một lò xo có độ cứng 100 N/m, người ta đo được chiều

dài của lò xo là 30 cm Lấy g 10 / m s2 Xác định chiều dài ban đầu của lò xo

Câu 3 Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên là 25 cm Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 5 cm rồi

thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Trong quá trình dao động, chiều dài ngắn nhất của lò xo là

Câu 4 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200g và lò xo nhẹ có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa

theo phương ngang với biên độ 4cm , độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bẳng 80 cm/s Tính độ cứng k

Câu 5 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho vật m dao động điều hoà Trong quá trình dao

động của vật chiều dài của lò xo biến thiên từ 20 cm đến 28 cm Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cânbằng và biên độ dao động của vật lần lượt là

A 22 cm và 8 cm B 24 cm và 4 cm C 24 cm và 8 cm D 20 cm và 4 cm.

Câu 6 Một quả cầu có khối lượng m = 200 g treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 =

35 cm, độ cứng k = 100 N/m, đầu trên gắn cố định Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài của lò xo khi vật dao độngqua vị trí có vận tốc cực đại là?

Câu 7 Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời

điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s² Cho biên độ dao động của viên bi

là 4 cm Độ cứng k của lò xo là

Câu 8 Cho một con lắc gồm lò xo có độ cứng bằng 40 N/m gắn với một vật nhỏ có khối lượng bằng 100

g Hệ được giữ cân bằng trên phương ngang Kích thích để vật nhỏ dao động dọc theo trục của lò xo thìthấy trong quá trình dao động, độ dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo lần lượt là 34 cm và 26 cm Tốc độcực đại của vật nhỏ trong quá trình dao động bằng

Câu 9 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò

xo dài 44 cm Lấy g = π2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

Câu 10 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 3cm và có gia tốc cực đại 9m/s2 Biết lò xocủa con lắc có độ cứng k = 30N/m Khối lượng của vật nặng là

A 200g B 0,05kg C 0,1kg D 150g

Câu 11 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật nhỏ của con lắc ở

vị trí cân bằng, lo xo có độ dài 34 cm Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

Câu 12 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa: x = 2cos20t (cm) Chiều dài tự nhiên của lò xo

là l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượtlà:

A 30,5cm và 34,5cm B 28,5cm và 33cm C 31cm và 36cm D 32cm và 34cm

Câu 13 Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên là 30 cm Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 5 cm

rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất của lò xo là

Câu 14 Cho con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 250 N/m gắn với một vật nhỏ Kích thích cho con lắc dao

động điều hòa quanh VTCB với chiều dài quỹ đạo bằng 16 cm thì thấy vận tốc cực đại của vật nhỏ trongquá trình dao động bằng 4 m/s Khối lượng vật nhỏ bằng

Câu 15 Cho con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 10 N/m gắn với một vật nhỏ Kích thích cho con lắc dao

động điều hòa quanh VTCB với chiều dài quỹ đạo bằng 12 cm thì thấy gia tốc cực đại của vật nhỏ trongquá trình dao động bằng 24 m/s2 Khối lượng vật nhỏ bằng

Câu 16 Treo vật có khối lượng 300 g vào một lò xo thẳng đứng có độ dài 25 cm Biết lò xo có độ cứng

100 N/m, gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Chiều dài của lò xo khi vật đứng cân bằng là

Câu 17 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm Vật nhỏ của con

lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 50 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 cm/s thì vật đang cách gốctọa độ một đoạn xấp xỉ bằng

Câu 18 Cho một con lắc gồm lò xo có độ cứng bằng 20 N/m gắn với một vật nhỏ có khối lượng bằng

100 g Hệ được giữ cân bằng trên phương ngang Kích thích để vật nhỏ dao động dọc theo trục của lò xothì thấy trong quá trình dao động, độ dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo lần lượt là 35 cm và 27 cm Tốc

độ cực đại của vật nhỏ trong quá trình dao động bằng

Câu 20 Một vật khối lượng m gắn vào một lò xo treo thẳng đứng, đầu còn lại của lò xo vào điểm cố định

O Kích thích để lò xo dao động theo phương thẳng đứng, biết vật dao động với tần số 3,18Hz và chiềudài của lò xo ở vị trí cân bằng là 45cm Lấy g = 10m/s Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Câu 21 Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k, vật nhỏ có khối lượng 150 g Kích thích cho vật dao

động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm thì gia tốc cực đại của vật bằng 16 m/s2 Độ cứng lò

xo là :

Câu 22 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều

hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động củaviên bi là:

Câu 23 Một vật có khối lượng 250 g treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m Đưa vật đến vị trí cách vị

trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc 40 3 cm/s hướng về vị trí cân bằng Biên độ dao động củavật là bao nhiêu?

Câu 24 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm Khi lò xo có

chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm Biên độ dao của con lắc là:

Câu 25 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cách vị trí cân bằng 4 cm vận tốc của

vật nặng bằng 0 và lúc này lò xo không biến dạng Lấy π2 = 10, g = 10 m/s2 Tốc độ của vật khi đi qua vịtrí cân bằng là:

Câu 26 Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 100g treo vào một lò xo có độ cứng 100N/

m Kích thích vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại bằng 62,8cm/s Lấy π2 = 10 Biên độ dao động củavật là:

Câu 27 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0.5 kg Lò xo có độ cứng k = 0.5 N/

cm đang dao động điều hòa Khi vận tốc của vật là 20 cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s Biên độ daođộng của vật là:

Câu 28 Một lò xo có khối lượng không đáng kể được treo thẳng đứng Khi treo một quả cầu vào dưới lò

xo thì lò xo dài 32,5 (cm) Cho con lắc dao động với biên độ 4cm thì chiều dài lò xo biến thiên trongkhoảng:

A 32,5 – 36,5cm B 28,5 – 32,5cm C 28,5 – 36,5cm D 32,5 – 40,5cm

Câu 29 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 40N/m Người

ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn bằng 8 cm và thả ra cho dao động Tìm giá trị cực đạicủa vận tốc quả nặng

A vmax= 0,8(m/s) B vmax= 0,08(m/s) C vmax= 0,8(cm/s) D vmax= 0,08(cm/s)

Câu 30 Một con lắc lò xo gồm một lò xo có k = 100 N/m và vật nặng m = 1 kg dao động điều hoà với

chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 40 cm, 28 cm Biên độ và chu kì của dao động có nhữnggiá trị nào sau đây?

A 6 2 cm, T = 2π/5 sB 6 cm, T = 2π/5 s C 6

2 cm, T = 2π/5 s D 6 cm, T = π/5 s

Câu 31 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số f = 4,5 Hz Trong quá trình

dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài tự nhiên của nó là

A ℓo = 48 cm B ℓo = 46,8 cm C ℓo = 42 cm D ℓo = 40 cm

Câu 32 Con lắc lò xo treo thẳng đứng với đầu cố định của lò xo ở trên cao, quả nặng ở dưới thấp Con

lắc đang dao động điều hòa trên phương thẳng đứng, quanh vị trí cân bằng, với chu kỳ bằng 1/π (s) Biết

độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là 2,5 cm Cho gia tốc trọng trường g = π2 = 10 m/s2.Tốc độ cực đại của lò xo trong lò xo trong quá trình dao động là

Câu 33 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều

hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s² Biên độ dao độngcủa viên bi là

Câu 34 Cho một con lắc gồm lò xo có độ cứng bằng 45 N/m gắn với một vật nhỏ có khối lượng bằng 50

g Hệ được giữ cân bằng trên phương ngang Khi vật nhỏ đang đứng yên tại vị trí cân bằng thì truyền chovật một vận tốc bằng 100 cm/s dọc theo trục của lò xo Vật nhỏ đạt tốc độ 80 cm/s tại vị trí có ly độ là

Câu 35 Cho một con lắc gồm lò xo có độ cứng bằng 40 N/m gắn với một vật nhỏ có khối lượng bằng 50

g Hệ được giữ cân bằng trên phương ngang Kích thích để vật nhỏ dao động dọc theo trục của lò xo thìthấy trong quá trình dao động, độ dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo lần lượt là 36 cm và 26 cm Vận tốccủa vật nhỏ khi lò xo giãn 4 cm bằng

A 60 2 cm/s B 80 cm/s C 100 cm/s D 120 cm/s.

Câu 36 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng 500g Kéo vật xuống dưới vị trí cân

bằng 3cm rồi truyền cho nó vận tốc 40cm/s thì khi vật treo ở vị trí thấp nhất, lò xo giãn 15cm Lấy gia tốctrọng trường g = 10m/s2 Gia tốc cực đại của vật treo bằng:

Câu 37 Một con lắc lò xo m = 200 g, k = 80 N/m treo thẳng đứng Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị

trí lò xo nén 1,5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Cho g = 10 m/s2 và bỏ qua mọi ma sát Vận tốc vàgia tốc của vật tại vị trí lò xo không biến dạng lần lượt là

A v = 31,2 cm/s; a = 10 m/s2 B v = 62,5 cm/s; a = 5 m/s2

C v = 62,45 cm/s; a = 10 m/s2 D v = 31,2 cm/s; a = 5 m/s2

Câu 38 Con lắc lò xo treo thẳng đứng với đầu cố định của lò xo ở trên cao, quả nặng ở dưới thấp Con

lắc đang dao động điều hòa trên phương thẳng đứng, quanh vị trí cân bằng, với tần số bằng π Hz Biết độnén lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là 2,5 cm Cho gia tốc trọng trường g = π2 = 10 m/s2 Độgiãn cực đại của lò xo trong lò xo trong quá trình dao động là

Câu 39 Con lắc lò xo treo thẳng đứng với đầu cố định của lò xo ở trên cao, quả nặng ở dưới thấp Con

lắc đang dao động điều hòa trên phương thẳng đứng, quanh vị trí cân bằng, với tần số bằng π Hz Biết tốc

độ cực đại của lò xo trong quá trình dao động là 1m/s Cho gia tốc trọng trường g = π2 = 10 m/s2 Độ néncực đại của lò xo là

Câu 40 Con lắc lò xo treo thẳng đứng với đầu cố định của lò xo ở trên cao, quả nặng ở dưới thấp Con

lắc đang dao động điều hòa trên phương thẳng đứng, quanh vị trí cân bằng, với tần số bằng π Hz Biết độnén lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là 3,5 cm Cho gia tốc trọng trường g = π2 = 10 m/s2 Tốc

độ cực đại của lò xo trong quá trình dao động là

Câu 41 Con lắc lò xo treo thẳng đứng với đầu cố định của lò xo ở trên cao, quả nặng ở dưới thấp Con

lắc đang dao động điều hòa trên phương thẳng đứng, quanh vị trí cân bằng, với tần số bằng π/2 Hz Biết

độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là 2 cm Cho gia tốc trọng trường g = π2 = 10 m/s2.Tốc độ cực đại của lò xo trong quá trình dao động là

Câu 42 Một vật có khối lượng m = 200 g được đặt nên lò xo có độ cứng k = 100 N/m thì lò xo nén một

đoạn ∆l Đưa vật đến vị trí lò xo nén 6 cm và buông nhẹ Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc của vật tại vị trí lò xogiãn 1 cm là

Câu 43 Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 20 N/m và một vật nhỏ Hệ được đặt trên mặt

phẳng nằm ngang không ma sát Đưa vật nhỏ đến vị trí lò xo giãn 4 cm rồi buông nhẹ cho vật dao độngđiều hòa Cho biết tại thời điểm vật nhỏ đi qua vị trí li độ 2 cm thì tốc độ chuyển động của nó là 20 3cm/s Tìm khối lượng của vật nhỏ

Câu 44 Một con lắc lò xo gồm lò xo được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát Kéo quả

nặng đến vị trí lò xo giãn 4 cm và buông nhẹ cho nó dao động điều hòa với tần số f = 5/π Hz Tại thờiđiểm quả nặng đi qua vị trí li độ x = 2 cm thì tốc độ chuyển động của quả nặng là

A 20 cm/s B 20 12 cm/s C 20 3 cm/s D 10 3 cm/s

Câu 45 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 36 cm được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới gắn

vật nặng khối lượng m Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quatrình dao động, chiều dài cực đại của lò xo bằng 1,5 lần chiều dài cực tiểu Tại thời điểm t vật đi qua vị trí

li độ 4,8 cm và có tốc độ 32π cm/s Lấy π2 ≈ 10, g = 10 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là

Câu 46 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm treo, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi

chưa biến dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8 cm (ON >OM) Treomột vật vào đầu tự do và kích thích cho vật dao động điều hòa Khi OM = 31/3 cm thì vật có vận tốc 40cm/s ; còn khi vật đi qua vị trí cân bằng thì đoạn ON = 68/3 cm Vận tốc cực đại của vật bằng

Câu 47 Một vật có khối lượng M = 250 g, đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng k = 50 N/m.

Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa trênphương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2 cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s Lấy g ≈ 10 m/s2 Khốilượng m bằng :

Câu 48 Một vật treo dưới một lò xo, đang dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Khi vật ở điểm

cao nhất lò xo giãn 6cm Khi vật cách vị trí cân bằng 2cm thì nó có vận tốc 20 3cm s/ Lấy g = 10 m/s2.Vận tốc cực đại của vật là:

Câu 49 Một lò xo chiều dài tự nhiên lo = 40 cm treo thẳng đứng, đầu dưới có 1 vật khối lượng m Khicân bằng lò xo giãn 10 cm Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cânbằng Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình: x = 2sin(ωt+π/2) cm Chiều dài lò xo khi quảt+π/2) cm Chiều dài lò xo khi quảcầu dao động được nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là:

Câu 50 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 36 cm được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới gắn

vật nặng khối lương m Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quatrình dao động, chiều dài cực đại của lò xo bằng 1,5 lần chiều dài cực tiểu Tại thời điểm t vật đi qua vị trí

li độ 4 cm và có tốc độ 20 3 cm/s Lấy π2 ≈ 10, g = 10 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là

l l

210

Thay (2) vào (1) ta được:

m

A k

Độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là 2,5 cm  A2,5 2,5 5  cm

 Độ giãn cực đại của lò xo trong lò xo trong quá trình dao động là

Vị trí cân bằng ban đầu là vị trí lò xo dãn một đoạn là L1 Mg 0,05m

Chọn chiều dương hướng lên trên

Tần số góc dao động của hệ hai vật là K

m M

 

Khi m cách vị trí cân bằng ban đầu một đoạn 2 cm thì ứng với li độ x=0,2m-0,02

Sau T/2 vật vật quay thêm được góc    và đến vị trí có li độ x = -A

 Chiều dài của lò xo sau T/2 là l l   0 l A40 10 2 48   cm

Câu 50: Đáp án A

Dạng 3 Bài toán thời gian con lắc lò xo

Câu 1 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động

điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật cótốc độ 50 cm/s Giá trị của m bằng

Câu 2 Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có gắn vật m = 100g, độ cứng 25 N/m, lấy

g=π2 = 10 m/s2 Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình:x=4cos(ωt+π/2) cm Chiều dài lò xo khi quảt+π/3) (cm) Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2cm lần đầu tiên là

Câu 3 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà Biết quãng đường ngắn nhất mà vật đi

được trong 2/15 giây là 8 cm, khi vật đi qua vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm, gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2,lấy π2 = 10 Vận tốc cực đại của dao động này là

Câu 4 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m = 0,5 kg Con lắc dao

động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 2 cm, ở thời điểm (t + T/4)vật có tốc độ 20 cm/s Giá trị của k bằng

Câu 5 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ωt+π/2) cm Chiều dài lò xo khi quả Vật nhỏ của con lắc có

khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t =0,8125 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn điều kiện v = − ωt+π/2) cm Chiều dài lò xo khi quảx lần thứ 7 Lấy π2 = 10 Độ cứngcủa lò xo xấp xỉ bằng

Câu 6 Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m dao động

điều hòa dọc theo OxOx với biên độ 4cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ −40cm/s đến 40 3 cm/s là

Câu 7 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/

m Đưa vật lên trên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo nén 0,5 cm rồi thả nhẹ Lấy g = 10 m/s2 Tốc

độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc buông vật đến lúc lò xo dãn 4 cm lần thứ 2 là

A 43,9 cm/s B 28,6 cm/s C 35,8 cm/s D 39,9 cm/s.

Câu 8 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m= 100 (g) và lò xo có độ cứng k=100 N/m dao động

điều hòa với biên độ 8 cm Chọn thời điểm ban đầu là lúc lò xo có chiều dài lớn nhất Tỉ số giữa tốc độtrung bình và độ lớn vận tốc trung bình của vật sau khoảng thời gian 3/20 giây kể từ thời điểm ban đầu là

Câu 9 Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc trọng trường là g Tại vị trí cân bằng lò dãn

∆l Kéo quả nặng xuống theo phương thẳng đến vị trí cách vị trí cân bằng 2∆l rồi thả nhẹ để cho vật daođộng điều hoà Thời gian từ lúc thả đến lúc lò xo không bị biến dạng lần đầu tiên bằng

C

6

l g

D 5

6

l g

Câu 10 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao

động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O Khi vật đi qua vị trí có tọa độ2,5 2

x cm thì có vận tốc 50 cm/s Lấy g 10 /m s2 Tính từ lúc thả vật, thời gian vật đi được quãngđường 27,5 cm là

Câu 11 Một vật nhỏ khối lượng m = 400g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k

= 40 N/m Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hoà Lấy

2 10; g 10 /m s2

   Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên.Tính thời gian từ lúc thả vật đến khi vật đi qua vị trí x=–5cm theo chiều dương

A 2π/15 (s) B 4π/15 (s) C π/15(s) D π/5 (s).

Câu 12 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm Biết trong một chu kì, khoảng

thời gian để gia tốc của vật nặng có độ lớn trên 80 cm/s2 là T/2 Tần số dao động của vật là

Câu 13 Cho con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 10 N/m gắn với một vật nhỏ Kích thích cho con lắc dao

động điều hòa với biên độ bằng 5 cm thì thấy rằng cứ sau mỗi khoảng thời gian 4 s, vật nhỏ lại đi thêmđược tổng quãng đường bằng 80 cm Lấy gần đúng π2 = 10 Khối lượng của vật nhỏ bằng

Câu 14 Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 10 cm với chu kì dao động 2 s.

Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ 5 cm là

Câu 15 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 100 g Đưa vật

tới vị trí lò xo dãn 3 cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 30 cm/s hướng lên Lấy g = 10 m/s2 Trongkhoảng thời gian 1/3 chu kỳ kể từ khi truyền vận tốc cho vật, quãng đường vật đi được là

Câu 16 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có chu kỳ dao động 0,5 s Kích thích cho con lắc dao động

điều hòa với biên độ gấp hai lần độ giãn của lò xo khi vật cân bằng Lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gianngắn nhất giữa hai lần gia tốc của vật có độ lớn bằng gia tốc rơi tự do là

Câu 17 Một con lắc lò xo có khối lượng m = 200 g dao động điều hòa có chu kỳ T và biên độ A = 4 cm.

Biết trong một chu kỳ, khoảng thời gian để vật có độ lớn gia tốc a ≥ 500 cm/s2 là 2T/3 Độ cứng k của lò

xo là

Câu 18 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng K và vật nhỏ khối lượng m = 100 g Con lắc dao

động điều hòa theo phương ngang với tần số f Biết ở thời điểm t1 vật có li độ 3 cm, sau t1 một khoảngthời gian ∆t = 1/(4f) vật có vận tốc –30 cm/s Giá trị của K bằng

Câu 19 Một con lắc lò xo đặt trên phương ngang, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m gắn với vật có khối

lượng 2 kg, dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang Thời điểm ban đầu được chọn lúc vật có giatốc 75 cm/s2 và vận tốc 15 cm/s Trong khoảng thời gian tính từ lúc ban đầu đến thời điểm t = 0,3π s thìvật đi được quãng đường là

A 16,18 cm B 18,16 cm C 14,485 cm D 20,19 cm.

Câu 20 Một lò xo đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật, sao cho vật dao động điều hòa theo

phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ là A, với chu kì 3 (s) Độ nén của lò xo khi vật ở

vị trí cân bằng là A/2 Thời gian ngắn nhất kể từ khi vật ở vị trí thấp nhất đến khi lò xo không biến dạnglà:

Câu 21 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=100(N/m), và quả cầu nhỏ được đặt trên mặt bàn nằm

ngang, nhẵn Kéo vật nhỏ lệch khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn 4cm, tại thời điểm t=0 buông nhẹ quả cầu

để nó dao động điều hoà Thời gian để vật đi được quãng đường 10cm kể từ thời gian đầu tiên là

15s

.Khối lượng của quả cầu bằng:

Câu 22 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng m = 100

g Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3 cm, rồi truyền cho nó vận tốc 20 3cm/s hướng lên Lấy π2 = 10; g = 10(m/s2) Trong khoảng thời gian 1/4 chu kỳ, quảng đường vật đi được

kể từ lúc bắt đầu chuyển động là:

Câu 23 Một con lắc lò xo DĐĐH với chu kỳ T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kỳ khoảng thời gian

để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá 5π cm/s là T/3 Tần số dao động của vật là

1

2 3 Hz. D 4,0 Hz.

Câu 24 Một con lắc lò xo nằm ngang, lò xo có độ cứng k = 2 (N/cm) Kích thích cho vật DĐĐH với

phương trình x = 6cos(ωt+π/2) cm Chiều dài lò xo khi quảt + π) (cm) Kể từ thời điểm ban đầu, sau khoảng thời gian t = 4/30 (s) vật đi

A 1 kg B 800 g C 0,2 kg D 400 g

Câu 25 Một con lắc lò xo dao động điều hoà tự do theo phương nằm ngang với chiều dài quỹ đạo là 14

cm Vật có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m Lấy xấp xỉ   10 Quãng đường lớnnhất mà vật đi được trong 1/15 s là

Câu 26 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì T,

khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8 m/s2 là T/3 Lấy π2 = 10 Tần

số dao động của vật là :

Câu 27 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 200 N/m và vật có khối lượng m = 200g Con lắc

dao động điều hòa với biên độ A = 4cm Tổng quãng đường vật đi được trong 10 

25 s

 đầu tiên là :

Câu 28 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Vật m đang đứng yên, truyền cho vật m vận tốc v hướng

thẳng đứng xuống dưới thì sau

20

t  s

  vật dừng lại lần đầu và khi đó lò xo bị giãn 15cm Lấy g = 10m/

s2 Biên độ dao động của vật là

Câu 29 Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, đọ cứng k

= 40 N/m Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hoà Lấy π2 = 10, g =

10 m/s2 Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên Tính thời gian

từ lúc thả vật đến khi vật đi qua vị trí x = –5 cm theo chiều dương lần đầu tiên

Câu 30 Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kỳ T, chiều dài quỹ đạo 8cm Trong một chu kỳ, thời gian

vật nhỏ của con lắc có vận tốc không nhỏ hơn 8 πcm/s là T/3 Chu kỳ của vật là:

Câu 31 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 5cm, chu kì T Biết rằng khoảng thời gian

vật có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s2 là T/3 Tần số dao động của con lắc là:

Câu 32 Một con lắc gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và một vật nhỏ khối lượng 250 g, dao

động điều hòa với biên độ bằng 10 cm Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng Quãng đườngvật đi được trong thời gian π/24 s, kể từ lúc t = 0 bằng bao nhiêu ?

Câu 33 Một con lắc lò xo dao động điều hòa có biên độ 2,5 cm Vật có khối lượng 250 g và độ cứng lò

xo 100 N/m Lấy gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương quy ước Quãng đường vật

đi được sau π/20 s đầu tiên và vận tốc của vật khi đó là:

A 5 cm; –50 cm/s B 6,25 cm; 25 cm/s C 5 cm; 50 cm D 6,25 cm; –25 cm/s.

Câu 34 Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 10 N/m dao động với

biên độ 2 cm Khoảng thời gian mà vật có độ lớn vận tốc nhỏ hơn 10 3 cm/s trong mỗi chu kỳ là baonhiêu?

A Δl, chu kì dao động của con lắc đượct = 0,628 (s) B Δl, chu kì dao động của con lắc đượct = 0,419 (s) C Δl, chu kì dao động của con lắc đượct = 0,742 (s) D Δl, chu kì dao động của con lắc đượct = 0,219 (s)

Câu 35 Một con lắc lò xo có độ cứng 1 N/m, vật nặng có khối lượng 100 g dao động điều hòa theo

phương ngang trong quá trình dao động, vận tốc có độ lớn cực đại 6π cm/s, lấy π2=10 Thời gian ngắnnhất vật đi từ vị trí x = 6 cm đến vị trí 3 3 (cm) là:

Câu 36 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm, và chu kì=1 s Tại t=0 vật đi qua vị trí cân

bằng theo chiều chiều âm của trục tọa độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian2,375 s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là :

Câu 38 Một con lắc lò xo độ cứng k = 100 N/m, vật nặng khối lượng 250 g, dao động điều hòa với biên

độ A = 4 cm Lấy t0 = 0 lúc vật ở vị trí biên thì quãng đường vật đi được trong thời gian π/10 s đầu tiên là:

Câu 40 Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k=100 N/m và vật nặng có khối lượng 100

g Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3 cm rồi truyền cho vật vận tốc

20 3 cm/s hướng lên Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốcthời gian là lúc truyền vận tốc Lấy g = 10= π2 m/s2, quãng đường vật đi được trong 1/3 chu kì kể từ thờiđiểm là

Câu 41 Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 10N/m dao động với biên độ

2cm Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là

Câu 42 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k=100 (N/m) và vật nặng khối lượng m=100

(g) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3 (cm), rồi truyền cho nó vận tốc

20 3 (cm/s) hướng lên Lấy g = π2 = 10 (m/s2) Chọn trục Ox có gốc O trùng vị trí cân bằng của vật,chiều dương hướng lên Tính thời gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí có li độ x = 2 cm lần đầu tiên ?

Câu 43 Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chiều dài lò xo biến thiên từ 52 cm đến 64

cm Thời gian ngắn nhất chiều dài lò xo giảm từ 64 cm đến 61 cm là 0,3 s Thời gian ngắn nhất chiều dài

lò xo tăng từ 55 cm đến 58 cm là

Câu 44 Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật có khối lượng m = 250 g, dao

động điều hoà với biên độ A = 6 cm Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng Quãng đường vật

đi được trong 0,05π s đầu tiên là:

Câu 45 Lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một vật nhỏ có

khối lượng 800 g Kích thích vạt dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm Gia tốctrọng trường g = 10 m/s2 Thời gian quả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà tại đó lò xo không biếndạng là:

Câu 46 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 160N/m, vật nặng có khối lượng m = 250g dao động

điều hòa Chọn mốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Trong khoảng thời gian0,125s đầu tiên vật đi được quãng đường 8cm Lấy  2 10 Vận tốc của vật tại thời điểm 0,125s là

A v32cm s/  B v32cm s/  C v16cm s/  D v 0

Câu 47 Ở vị trí cân bằng lò xo treo thẳng đứng dãn 10cm, thời gian vật nặng đi từ lúc lò xo có chiều dài

cực đại đến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là? Cho g = 10m/s2

A 0,1π (s) B 0,15π (s) C 0,2π (s) D 0,3π (s).

Câu 48 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo quy luật: x = 4 cos(ωt+π/2) cm Chiều dài lò xo khi quảt + π/6) (cm) Sau thời gian t =

5,25T (T là chu kì dao động) tính từ khi vật bắt đầu dao động, vật đi được quãng đường là :

Câu 49 Cho g=10m/s2 ở vị trí cân bằng lò xo treo theo phương thẳng đứng giãn 10cm, thời gian vật

nặng đi từ lúc lò xo có chiều dài cực đại đến lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ hai là:

Câu 50 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Lò xo có độ cứng là 50 N/m Cứ sau

khoảng thời gian ngắn nhất 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ.Lấy π2 = 10 Biết T > 0,1s Khối lượng vật nặng của con lắc bằng:

Câu 51 Một con lắc lò xo gồm hòn bi nhỏ khối lượng m, gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m,

đầu kia của lò xo gắn cố định Kích thích cho con lắc dao động điều hòa, người ta thấy khoảng thời gian

từ lúc con lắc có vận tốc bằng nửa vận tốc cực đại và đang chuyển động nhanh dần cho đến thời điểm gầnnhất con lắc có vận tốc bằng 0 là 0,1 s Lấy π2 = 10 Khối lượng của hòn bi bằng :

Câu 52 Con lắc lò xo bố trí nằm ngang, lò xo có độ cứng k = 2 N/cm, kích thích cho vật dao động điều

hòa với phương trình x = 6cos(ωt+π/2) cm Chiều dài lò xo khi quảt + π) Kể từ lúc khảo sát dao động, sau khoảng thời gian t = 4/30 s vật

đi được quãng đường 9 cm Lấy π2 = 10 Khối lượng của vật bằng

Câu 53 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 (N.m–1) và vật nhỏ có khối lượng m = 250(g), dao động điều hoà với biên độ A = 6 (cm) Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theochiều dương Tính từ gốc thời gian (t0 = 0 s), sau 7π/120 (s) vật đi được quãng đường ?

Câu 54 Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò xo nhẹ có độ cứng k

= 100 N/m Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó mộtvận tốc 40π cm/s theo phương thẳng đứng từ dưới lên Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳngđứng Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là:

Câu 55 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với đầu cố định của lò xo ở trên cao, vật nhỏ ở dưới thấp,

đang dao động điều hòa với chu kỳ là 0,4 s Biết độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là 12

cm Cho gia tốc trọng trường bằng 10 m/s2 Tính quãng thời gian lò xo bị nén trong mỗi chu kỳ dao động

Câu 56 Vật nhỏ trong con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s Trong

mỗi chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn lớn gấp hai lần thời gian lò xo bị nén Lấy g 2m s/ 2 Biên

độ dao động của con lắc bằng

Câu 57 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà dọc theo trục Ox với biên độ 3cm.

Xét chuyển động theo một chiều từ vị trí cân bằng O đến biên Khi đó, tốc tộ trung bình khi vật đi từ vị trícân bằng đến vị trí có li độ x0 bằng tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí có li độ x0 đến biên và cùng bằng

60 cm/s Lấy g = π2 (m/s2) Trong một chu kì, khoảng thời gian lò xo bị dãn xấp xỉ là

Câu 58 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s Biết trong mỗi

chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn lớn gấp 2 lần thời gian lò xo bị nén Lấy g = π2 m/s2 Chiều dài quỹđạo của vật nhỏ của con lắc là

Câu 59 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật nặng cân bằng lò xo giãn một đoạn 6 cm Kích thích

cho quả nặng của con lắc dao động điều hòa dọc theo trục lò xo thì thấy trong một chu kì khoảng thờigian lò xo bị giãn gấp 3 lần khoảng thời gian lò xo bị nén Biên độ dao động của con lắc bằng

Câu 60 Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật nhỏ ở vị trí cân

bằng, lò xo dãn 4 cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 2cm rồi thả nhẹ(không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa Lấy π2 = 10 Trong một chu kì, thời gian lò xokhông dãn là

Câu 61 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với biên độ có độ lớn gấp 2 lần độ dãn của lò

xo khi vật ở vị trí cân bằng Tỉ số giữa thời gian lò xo bị dãn và bị nén trong một chu kì là

Câu 62 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở VTCB lò xo giãn 6cm Kích thích cho vật dao động

điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kỳ là 2T/3 (T là chu kỳ dao động của vật) Biên độdao động của vật là:

Câu 63 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động tự do Biết khoảng thời gian mỗi lần diễn ra lò

xo bị nén và véc tơ vận tốc, gia tốc cùng chiều đều bằng 0,05 s Lấy g = 10 m/s2 và  2 10 Vận tốccực đại của vật dao động là

A 10 2cm s/ B 2cm s/ C 10 cm/s D 20 cm/s.

Câu 64 Một con lắc lò xo thẳng đứng có độ cứng lò xo k=100N/m khối lượng vật treo m=200g, lấy

g=10m/s2 Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 4 cm rồi buông nhẹ thì vật dao động điều hoà Tỉ sốgiữa thời gian lò xo giãn và thời gian lò xo nén là:

Câu 65 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn trục x’x thẳng đứng, chiều

dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng , phương trình dao động của quả nặng là x = 2cos(10πt) cm Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10 Tốc độ trung bình của quả nặng trong một chu

kì dao động trong khoảng thời gian lò xo bị nén bằng:

Câu 66 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 8 cm Khoảng thời gian giữa 2 lần

liên tiếp vận tốc có độ lớn cực đại là 0,2s Cho π2 = 10, g = 10 m/s2 Thời gian lò xo bị nén trong một chu

kỳ là

Câu 67 Con lắc lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m được treo thẳng đứng Cho con lắc dao

động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2 2 cm Biết trong một chu kỳ dao động thời gian lò

xo bị dãn bằng 3 lần thời gian lò xo bị nén Lấy g = 10m/s2 =π2m/s2. Tốc độ trung bình của vật trongkhoảng thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kỳ bằng

Câu 68 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn Δl, chu kì dao động của con lắc đượcℓ0 Kích thích để quả nặngdao động điều hoà theo phương thẳng đứng với chu kỳ T Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ là 2T/

3 Biên độ dao động A của vật là A

A A = 3Δl, chu kì dao động của con lắc đượcℓ0/ 2 B A = Δl, chu kì dao động của con lắc đượcℓ0 2 C A = 2Δl, chu kì dao động của con lắc đượcℓ0 D A = 1,5Δl, chu kì dao động của con lắc đượcℓ0

Câu 69 Một con lắc lò xo m = 200 g, k = 80 N/m treo thẳng đứng Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị

trí lò xo nén 1,5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Cho g = 10 m/s2 và bỏ qua mọi ma sát Quãng thờigian lò xo bị nén trong một chu kì dao động là

Câu 70 Một con lắc gồm lò xo được treo trên phương thẳng đứng với đầu cố định của lò xo ở trên cao,

vật nhỏ ở dưới thấp Lấy gần đúng gia tốc trọng trường g = π2 = 10 m/s2 Kích thích để vật nhỏ dao độngtheo phương thẳng đứng với tần số 2,5 Hz, và tốc độ cực đại trong quá trình dao động là 40π cm/s Trongmột chu kỳ dao động, quãng thời gian lò xo bị nén là

Câu 71 Một con lắc gồm lò xo có độ cứng bằng 20 N/m, gắn với một vật nhỏ có khối lượng 50 g Con

lắc được treo thẳng đứng vào điểm treo cố định trên cao, vật nhỏ ở dưới thấp Từ vị trí cân bằng, đưa vật

xuống phía dưới một đoạn 5

2 cm rồi buông nhẹ Cho gia tốc trọng trường bằng 10 m/s

2 và bỏ qua mọi

ma sát Trong quá trình dao động, quãng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ là

Câu 72 Một con lắc gồm lò xo có độ cứng bằng 40 N/m, gắn với một vật nhỏ có khối lượng 100 g Con

lắc được treo thẳng đứng vào điểm treo cố định trên cao, vật nhỏ ở dưới thấp Từ vị trí cân bằng, đưa vật

xuống phía dưới một đoạn 5

3 cm rồi buông nhẹ Cho gia tốc trọng trường bằng 10 m/s

2 và bỏ qua mọi

ma sát Trong quá trình dao động, quãng thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ là