VẬT LÝ 12 - CHƯƠNG 2 - KHÍ LÝ TƯỞNG 2024 - 2025 - GDPT2018 SÁCH GIÁO KHOA MỚI

VẬT LÝ 12 - CHƯƠNG 2 - KHÍ LÝ TƯỞNG 2024 - 2025 - GDPT2018 SÁCH GIÁO KHOA MỚI MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ Chất khí được cấu tạo từ các phân tử có kích thước rất nhỏ. Lực liên kết giữa các phân tử ở thể khí rất yếu so với ở thể lỏng và thể rắn. Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn, không ngừng (Chuyển động nhiệt) Chuyển động này càng nhanh thì nhiệt độ của khí càng cao. Khi chuyển động hỗn loạn, các phân tử khí va chạm với nhau và với thành bình. Khi va chạm với thành bình các phân tử khí tác dụng lực, gây áp suất lên thành bình. P=F/S MÔ HÌNH KHÍ LÝ TƯỞNG Các phân tử khí được xem là chất điểm: Các phân tử khí ở xa nhau, khoảng cách giữa chúng rất lớn so với kích thước mỗi phân tử nên có thể bỏ qua kích thước của chúng. Khi chưa va chạm, lực tương tác giữa các phân tử khí rất yếu, nên có thể bỏ qua. Giữa hai va chạm liên tiếp, phân tử khí lí tưởng chuyển động thẳng đều. Khi va chạm vào thành bình chứa, phân tử khí truyền động lượng cho thành bình và bị bật ngược trở lại. Va chạm của các phân tử khí với nhau và với thành bình là va chạm hoàn toàn đàn hồi. Scan QR để xem video giới thiệu mô hình động học phân tử chất khí và mô hình khí lý tưởng TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu hỏi 1. (SGK CD) Khói thuốc lá sẽ gây ảnh hưởng trong phạm vi bán kính 7 - 10 m. Những người ở trong khoảng cách này với người hút thuốc sẽ hít phải khói thuốc, trở thành người hút thuốc thụ động và cũng gặp những nguy cơ về sức khỏe. Tại sao khói thuốc có thể lan rộng đến thế trong không khí? Khói thuốc lan rộng trong không khí do chuyển động Brown, trong đó các phân tử khói di chuyển không ngừng và va chạm với phân tử không khí, dẫn đến việc khói lan rộng trong không gian xung quanh. Câu hỏi 2. Trình bày thuyết động học phân tử Vật chất được cấu tạo từ những phân tử riêng biệt Các phân tử luôn luôn chuyển động hổn loạn không ngừng Các phân tử tương tác với nhau bằng những lực hút và lực đẩy Vận tốc trung bình của các phân tử chuyển động hỗn loạn cấu tạo nên vật càng lớn thì nhiệt độ của vật càng cao. Câu hỏi 3.(SGK CD) Vì sao nói chuyển động Brown là bằng chứng cho sự tồn tại của các phân tử? Chuyển động Brown là bằng chứng cho sự tồn tại của các phân tử vì nó thể hiện sự chuyển động hỗn loạn của các hạt lơ lửng trong chất lỏng hoặc khí. Chuyển động này được gây ra bởi va chạm ngẫu nhiên giữa các hạt lơ lửng và các phân tử của chất lỏng hoặc khí. Câu hỏi 4. Ta có thể quan sát được chuyển động Brown đối với các hạt có kích thước và khối lượng lớn hơn nhiều so với hạt phấn hoa không? Tại sao? Ta khó quan sát chuyển động Brown của các hạt có kích thước và khối lượng lớn hơn nhiều so với hạt phấn hoa vì hạt chịu ảnh hưởng của trọng lực. Khi kích thước hạt càng nhỏ, sự tương tác với các phân tử xung quanh càng lớn, chuyển động Brown sẽ càng rõ ràng. Câu hỏi 5. Hãy dùng mô hình động học phân tử chất khí để chứng tỏ với một khối lượng khí xác định thì nếu giảm thể tích của bình chứa và giữ nguyên nhiệt độ khí thì áp suất của khí tác dụng lên thành bình tăng. Hãy tìm ví dụ trong thực tế để minh hoạ cho tính chất trên của chất khí. Bơm lốp xe: Khi bơm khí vào lốp xe, khí bị nén trong lốp, làm tăng số lần va chạm của các phân tử khí với thành lốp, dẫn đến áp suất tăng lên. Xi lanh trong động cơ: Khi piston nén khí trong xi lanh, thể tích khí giảm, khiến các phân tử khí va chạm nhiều hơn với thành xi lanh, làm áp suất tăng lên. Bình xịt: Khi nhấn vòi bình xịt, khí bên trong bị nén vào không gian nhỏ hơn, làm tăng số lần va chạm của các phân tử khí với thành bình, dẫn đến áp suất bên trong bình tăng lên. BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG 1. BÀI TẬP LƯỢNG CHẤT – MOL Số phân tử (nguyên tử) trong một khối lượng m một chất là: ▭("N=n." "N" _"A" "=" "m" /"M" "." "N" _"A" ) N (mol) Số mol chất 1 mol là lượng chất trong đó số phân tử hay nguyên tử bằng số nguyên tử chứa trong 12g đồng vị Carbon 12 (_6^12)C M (g/mol) Khối lượng mol của nguyên tử/phân tử N_A=〖6,023.10〗^23 mol^(-1) Số Avogadro: là số phân tử chứa trong một mol chất. Thể tích khí (ở điều kiện tiêu chuẩn): ▭(V=n×22,4 (lít)) Một bình kín chứa 2,5 g Heli ((_2^4)He) ở điều kiện chuẩn. Tính: a. Thể tích của bình chứa. b. Số phân tử khí Heli có trong bình. Hướng dẫn giải a) V=m/A×22,4=2,5/4⋅22,4=14" lít " b) N=m/μ⋅N_A=2,5/4⋅6,02.10^23=3,7625.10^23 " phân tử " Một phòng kín có kích thước 5" " m×6" " m×4" " m chứa không khí. Biết rằng không khí có chứa 22% là khí O_2 và 78% là khí nitrogen và khối lượng riêng của không khí là 1,29" " kg/m^3. Tính: a. Khối lượng không khí chứa trong phòng. b. Số phân tử khí oxygen và số phân tử khí nitơ chứa trong phòng. Hướng dẫn giải a. Thể tích của căn phòng là: V=5⋅6⋅4=120〖" " m〗^3 Khối lượng không khí chứa trong phòng là: m=ρ.V=1,29.120=154,8" " kg b. Khối lượng khí oxygen chứa trong phòng là: m_1=22%.m=(0,22⋅m=(0,22⋅154,8=34,056" " kg Khối lượng khí nitrogen chứa trong phòng là: m_2=78%.m=(0,78.m=0,78⋅154,8=120,744" " kg Số phân tử khí ôxi chứa trong phòng là: N_1=m_1/μ_1 ⋅N_A=(34,056⋅10^3)/32⋅6,023.10^23=6,41⋅10^26 "phân tử " Số phân tử khí nitrogen: N_2=m_2/μ_2 ⋅N_1=(120,744⋅10^3)/28⋅6,023.10^23=2,59⋅10^27 " phân tử " Đáp số: N=N_1+N_2=2,1.10^26 phân tử Điều kiện tiêu chuẩn 22,4 lít chứa 6,02.10^23 phân tử oxygen. Coi các phân tử oxygen như những quả cầu bán kính 10^(-10) " " m. Hỏi thể tích riêng của các phân tử oxygen nhỏ hơn bao nhiêu lần thể tích bình chứa khí. Biết thể tích của một phân tử khí oxygen là 4/3 πr^3 Hướng dẫn giải Thể tích của phân tử khí oxi:V=6,02.10^23⋅4/3 πr^3 ". " Thể tích của bình chứa V^''''=22,4l=22,4dm^3=22,〖4.10〗^(-3) 〖" " m〗^3. Vậy thể tích của các phân tử khí ôxi nhỏ chỉ bằng 1,125.10^(-4) lần thể tích của bình chứa. Hay nói cách khác thể tích bình chứa lớn gấp 8888 lần thể tích của các phân tử khí ôxi. Coi Trái Đất là một khối cầu bán kính 6400" " km, nếu lấy toàn bộ số phân tử nước trong 1,0" " g hơi nước trải đều trên bề mặt Trái Đất thì mỗi mét vuông trên bề mặt Trái Đất có N phân tử nước. Biết khối lượng mol của phân tử nước khoảng 18" " g/mol. Giá trị của N/10^7 là bao nhiêu (làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân). Biết diện tích bề mặt được tính theo công thức: S=4πR^2 Hướng dẫn giải Số phân tử trong 1" " g hơi nước: N=n⋅N_A=m/M⋅N_A=1/18⋅6,022⋅10^23=3,〖336.10〗^22 Số phân tử nước trên mỗi mét vuông là: N_m=N/S=N/(4πR^2 )=(3,336⋅10^22)/(4π⋅6400000^2 )=6,52.10^7 pt/m^2 Một phân tử khí lí tưởng đang chuyển động qua tâm một bình cầu có đường kính d=0,10" " m. Trong mỗi giây, phân tử này va chạm vào thành bình cầu 4000 lần. Coi rằng phân tử này chỉ va chạm với thành bình và tốc độ của phân tử là không đổi sau mỗi va chạm. Tốc độ chuyển động trung bình của phân tử khí trong binh là bao nhiêu m/s? Hướng dẫn giải Giữa hai va chạm liên tiếp, phân tử đi quãng đường là 2d. Quãng đường đi được trong 1 giây (sau 4000 va chạm) chính là tốc độ trung bình của phân tử. Vậy tốc độ trung bình là v ‾=4,〖0.10〗^2 " " m/s ⇒ Đáp án: 400" " m/s. Có 8" " g khí ôxy hỗn hợp với 22" " g khí cácbonníc (CO2). Xác định khối lượng của 1 kilômol hổn hợp đó. Hướng dẫn giải Khối lượng của 1" " mol hỗn hợp μ ‾=m/n(g/mol)=(m_1+m_2)/(m_1/μ_1 +m_2/μ_2 )(" " kg/kmol)=(8+22)/(8/32+22/44)=40" " kg/kmol BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (SHD THPTQG 2025) Hiện tượng nào sau đây không thể hiện rõ thuyết động học phân tử? A. Không khí nóng thì nổi lên cao, không khí lạnh chìm xuống trong bầu khí quyển. B. Mùi nước hoa lan toả trong một căn phòng kín. C. Chuyển động hỗn loạn của các hạt phấn hoa trong nước yên lặng D. Cốc nước được nhỏ mực, sau một thời gian có màu đồng nhất. Hướng dẫn B. D. Thể hiện sự khuếch tán. C. Chuyển động Brown của các hạt phấn hoa là một hiện tượng giúp ta hình dung được về chuyến động phân tử. A. Thể hiện sự đối lưu của dòng khí, không thể hiện rõ thuyết động học phân tử. Các phân tử khí lí tưởng có các tính chất nào sau đây? A. Được xem là chất điểm, và chuyển động không ngừng. B. Được xem là chất điểm, tương tác hút hoặc đẩy với nhau. C. Chuyển động không ngừng, tương tác hút hoặc đẩy với nhau. D. Được xem là chất điểm, chuyển động không ngừng, tương tác hút hoặc đẩy với nhau. Khi nói về khí lý tưởng, phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Là chất khí mà thể tích của các phân tử khí có thể bỏ qua. B. Khi va chạm vào thành bình gây nên áp suất. C. Là chất mà các phân tử khí chỉ tương tác với nhau khi va chạm. D. Là chất mà khối lượng của các phân tử khí có thể bỏ qua. Câu nào sau đây nói về khí lí tưởng là không đúng? A. Khí lí tưởng là khí mà thể tích của các phân tử có thể bỏ qua. B. Khí lí tưởng là khí mà khối lượng của các phân tử khí có thể bỏ qua. C. Khí lí tưởng là khí mà các phân tử chỉ tương tác khi va chạm. D. Khí lí tưởng là khí có thể gây áp suất lên thành bình. Tính chất nào sau đây không phải là của phân tử? A. Có lúc đứng yên, có lúc chuyển động. B. Chuyển động không ngừng. C. Chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao. D. Va chạm vào thành bình, gây áp suất lên thành bình. Khi nhiệt độ trong một bình tăng cao, áp suất của khối khí trong bình cũng tăng lên đó là vì A. số lượng phân tử tăng. B. phân tử khí chuyển động nhanh hơn. C. phân tử va chạm với nhau nhiều hơn. D. khoảng cách giữa các phân tử tăng. Điều nào sau đây sai khi nói về cấu tạo chất? A. Các nguyên tử, phân tử luôn hút nhau. B. Các nguyên tử, phân tử chuyển động hỗn độn không ngừng. C. Các nguyên tử, phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao và ngược lại. D. Các chất được cấu tạo từ các nguyên tử, phân tử. Nguyên nhân cơ bản gây ra áp suất của chất khí là: A. chất khí thường được đựng trong bình kín. B. chất khí thường có thể tích lớn. C. các phân tử khí va chạm với nhau và va chạm vào thành bình. D. chất khí thường có khối lượng riêng nhỏ. Đun nóng khối khí trong một bình kín. Các phân tử khí A. xích lại gần nhau hơn. B. có tốc độ trung bình lớn hơn. C. nở ra lớn hơn. D. di chuyển được quãng đường dài hơn. Chuyển động của các hạt phấn hoa trong thí nghiệm của Brown chứng tỏ: A. Hạt phấn hoa hút và đẩy các phân tử nước. B. Các phân tử nước hút và đẩy hạt phấn hoa. C. Các phân từ nước lúc thì đứng yên, lúc thì chuyển động. D. Các phân tử nước không đứng yên mà luôn chuyển động không ngừng. Giải thích vì sao các hạt bụi nhỏ li ti chuyển động hỗn loạn không ngừng trong không khí? A. Do có gió làm hạt bụi chuyển động B. Do các phân tử bụi nhẹ hơn khối lượng riêng của không khí nên dễ bay từ nơi này sang nơi khác C. Do các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng va chạm với các hạt bụi trong quá trình chuyển động làm hạt bụi chuyển động hỗn loạn không ngừng theo. D. Do điện trường của trái đất tác dụng một lực điện lên các hạt bụi làm cho các hạt bụi chuyển động hỗn loạn không ngừng Trong một căn phòng, nước hoa trong một chiếc lọ hoa bị đổ ra ngoài. Sau một lúc, mọi người trong phòng đều ngửi mùi nước hoa. Trong trường hợp này, đã có những hiện tượng Vật lí nào xảy ra? A. Bay hơi và khuếch tán. B. Ngưng tụ và khuếch tán. C. Bay hơi và ngưng tụ. D. Nóng chảy và đông đặc. Quá trình thẩm thấu là một đặc trưng rất quan trọng của các quá trình sinh học. Đó là sự chuyển dịch của dung môi từ dung dịch có nồng độ thấp sang dung dịch có nồng độ cao hơn qua màng thấm (quá trình thẩm thấu sẽ dừng lại khi hai dung dịch đạt được sự cân bằng về nồng độ). Quá trình này xảy ra được là do A. các chất được cấu tạo bởi các nguyên tử, phân tử. B. giữa các nguyên tử, phân tử có khoảng cách. C. các nguyên tử, phân tử luôn chuyển động không ngừng. D. Cả ba ý trên đều đúng. Phát biểu nào sau đây sai? Khi nhiệt độ tăng thì A. chuyển động Brown diễn ra nhanh hơn. B. hiện tượng khuếch tán diễn ra nhanh hơn. C. tốc độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử, nguyên tử tăng lên. D. khối lượng phân tử, nguyên tử cấu tạo các chất tăng lên. Trong các hiện tượng sau đây, hiện tượng nào không phải do chuyển động không ngừng của các nguyên tử, phân tử gây ra? A. Sự tạo thành gió. B. Đường tan vào nước. C. Sự khuếch tán của đồng sunfat vào nước. D. Quả bóng bay dù được buộc thật chặt vẫn xẹp dần theo thời gian. Khi chuyển động nhiệt của các phân tử cấu tạo nên vật nhanh lên thì đại lượng nào sau đây của vật không thể tăng? A. Nhiệt độ. B. Nhiệt năng. C. Áp suất D. Khối lượng. Hiện tượng khuếch tán giữa các chất lỏng xác định xảy ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào A. thể tích chất lỏng B. trọng lượng chất lỏng. C. khối lượng chất lỏng. D. nhiệt độ chất lỏng. Đối với một chất nào đó, gọi μ là khối lượng mol, N_A là số Avogadro , m khối lượng. Biểu thức nào sau đây cho phép xác định số phân tử (hay nguyên tử) chứa trong khối lượng của chất đó. A. N=μmN_A B. N=μ/m N_A C. N=m/μ N_A D. N=1/μm N_A Số Avogadro có giá trị bằng: A. Số nguyên tử có trong 16 gam khí ôxi ở 0^∘ C và áp suất 1 atm B. Số phân tử có trong 14 gam khí nitơ ở điều kiện tiêu chuẩn. C. Số phân tử nước có trong 18 gam nước lỏng ở nhiệt độ phòng. D. Số nguyên tử heli có trong 22,4l khí hêli ở 0^∘ C và áp suất 1 atm. Khi nói về khí lý tưởng, phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Là khí mà thể tích các phân tử khí có thể bỏ qua. B. Là khí mà khối lượng các phân tử khí có thể bỏ qua. C. Là khí mà các phân tử chỉ tương tác với nhau khi va chạm. D. Khi va chạm với thành bình tạo nên áp suất. Chuyển động hỗn loạn của các phân tử gọi là gì? A. Chuyển động của phân tử. B. Chuyển động Brown. C. Chuyển động nhiệt. D. Chuyển động nhiễu loạn. Điền vào chỗ trống: chất khí trong đó các phân tử được coi là...và chỉ tương tác khi... được gọi là khí lí tưởng A. chất điểm; va chạm B. vật rắn; va chạm C. chất điểm; ở gần nhau D. vật rắn; ở gần nhau Nhận xét nào sau đây về các phân tử khí lí tưởng là không đúng? A. Có thể tích riêng không đáng kể. B. Có lực tương tác không đáng kể khi không va chạm. C. Có khối lượng không đáng kể. D. Có vận tốc càng lớn khi nhiệt độ phân tử càng cao. Lượng chất chứa trong một vật được xác định từ A. khối lượng của chất đó theo bảng tuần hoàn B. số phân tử hay nguyên tử chứa trong chất đó C. số kg cân được từ vật đó D. khối lượng riêng của chất đó Số phân tử hay nguyên tử chứa trong 1" " mol chất khí A. khác nhau với các chất khí khác nhau B. chất khí càng nhẹ thì số phân tử hay nguyên tử trong 1 mol càng nhiều. C. chất khí càng nặng thì số phân tử hay nguyên tử trong 1" " mol càng nhiều. D. bằng nhau về giá trị với mọi chất khí khác nhau. CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MỘT LƯỢNG KHÍ Thông số trạng thái gồm 3 đại lượng : Thể tích (V) Áp suất (P) Nhiệt độ (T) Khí chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng các quá trình biến đổi trạng thái, gọi tắt là quá trình. ĐƠN VỊ CỦA CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI THỂ TÍCH 1 l=1dm^3 1m^3=10^3 l ⟷ 1 l =10^(-3) m^3 1cm^3=10^(-3) l=10^(-6) m^3 m^3 ÁP SUẤT 1 bar = 750 mmHg = 10^5 Pa 1Pa=1 N/m^2 Atmosphere kỹ thuật (at): 1" " at=9,81.10^4 " " N/m^2 Atmosphere vật lý (atm),1 atm = 〖1,01325.10〗^5 Pa 1mmHg≈133Pa=1 tor Pa=N/m^2 NHIỆT ĐỘ 0°=273 K K Ở trạng thái chuẩn: p_0=1.013.10^5 " " Pa;T_0=273" " K" và " V_0=22,4⋅10^(-3) 〖" " m〗^3/mol". " QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT – ĐỊNH LUẬT BOYLE-MARIOTTE Định nghĩa: Quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi được gọi là quá trình đẳng nhiệt Với một khối lượng khi xác định, khi giữ nhiệt độ của khí không đổi thì áp suất gây ra bởi khi tỉ lệ nghịch với thể tích. ▭("P" _"1" "V" _"1" "=" "P" _"2" "V" _"2" "=pV= hằng số" ) " " Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng nhiệt: QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP – ĐỊNH LUẬT CHARLES Định nghĩa: Quá trình thay đổi trạng thái của một lượng khí xác định mà áp suất khí không đổi được gọi là quá trình đẳng áp. ▭(V_1/T_1 =V_2/T_2 =V/T=hằng số ) V_1/T_1 =V_0/T_0 =(V_1-V_0)/(T_1-T_0 )=(V_1-V_0)/Δt=V_0/T_0 →┴(T_0=273K) (V_1-V_0)/(V_0 Δt)=1/273 {█(V_0 là thể tích khí ở nhiệt độ 0^∘ C@V là thể tích khí ở nhiệt độ t^∘ C@Δt là độ tăng nhiệt độ của khí)┤ Trong điều kiện đẳng áp, khi tăng nhiệt độ khí từ t_0=0^∘ C tới t^∘ C thì độ tăng thể tích của 1 đơn vị thể tích khí khi được tăng thêm 1 đơn vị nhiệt độ của các chất khí khác nhau đều bằng nhau và bằng 1/273 Nếu kí hiệu α=1/273 thì V=V_0 (1+α⋅Δt) Vì Δt=t-t_0=t nên: V=V_0 (1+αt) . Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng áp: Công của hệ chất khí trong quá trình đẳng áp: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG Với n là số mol khí: n=(m(g))/(M(g/mol)) R là hằng số khí với điều kiện: Thể tích V Áp suất P Nhiệt độ T Hằng số khí R V(m^3) P(Pa)(N/m^2 ) T (K) R=8,31 J/(mol.K) V(lít) P (atm) T (K) R=0,082 (atm.l)/(mol.K) Khi một khối khí xác định biến đổi từ trạng thái thứ nhất qua trạng thái thứ 2 nhưng không theo đẳng quá trình nào (nghĩa là cả 3 thông số chính p,V và T đặc trưng cho trạng thái đều thay đổi). Ta có thể xác định một trong các thông số trên bằng cách áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: (P_1 V_1)/T_1 =(P_2 V_2)/T_2 =" const " Nếu trong bài toán không cho rõ hai trạng thái đầu và cuối thì bao giờ ta cũng có thể lấy thêm một trạng thái nữa, đó là trạng thái khí ở điều kiện tiêu chuẩn: p_0=1.013〖.10〗^5 " " Pa;T_0=273" " K" và " V_0=22,4.10^(-3) 〖" " m〗^3/mol". " Trong trường hợp các bài toán khối lượng khí thay đổi chúng ta phải sử dụng phương trình Claperon - Mend: pV/T=m/μ R Chứng minh hằng số khí lý tưởng R=8,31 J/(mol.K)? Hướng dẫn giải Một mol của bất kì khí nào ở điều kiện tiêu chuẩn đều có thể tích V=22,〖4.10〗^(-3) 〖" " m〗^3; áp suất p=1,〖013.10〗^5 " " Pa và nhiệt độ T=273" " K. Do đó, phương trình trạng thái của 1" " mol khí là: R=pV/T=(1,013.10^5.22,4⋅10^(-3))/273=8,31 J/(mol.K) Chứng minh hằng số khí lý tưởng R=0,082 (at.l)/(mol.K)? Hướng dẫn giải Một mol của bất kì khí nào ở điều kiện tiêu chuẩn đều có thể tích V=22,4 (l); áp suất p=1 atm và nhiệt độ T=273" " K. Do đó, phương trình trạng thái của 1" " mol khí là: R=pV/T=(1×22,4)/273=0,082 (at.l)/(mol.K) Các quá trình biến đổi trạng thái khí trong thực tiễn Quá trình trao đổi khí trong phổi: khi hít vào, sự co cơ hoành làm tăng thể tích của khoang ngực (bao quanh phổi). Khi áp suất trong khoang giảm, phổi nở ra và chứa đầy không khí. Quá trình này được xem là quá trình đẳng nhiệt. Khi thở ra, cơ hoành cũng giãn, cho phép phổi co bóp và đẩy không khí ra ngoài Quá trình nén hoặc giãn nở chậm của một khí lý tưởng trong một cylinder (bơm bong bóng, bơm lốp xe) Quá trình đốt cháy trong động cơ xăng (chuyển đổi năng lượng hóa học từ nhiên liệu thành năng lượng cơ học). Hai chu trình phổ biến: chu trình Otto (động cơ xăng), chu trình Diesel (động cơ Diesel) có bốn giai đoạn cơ bản: nạp, nén, đốt (nổ), và xả. Quá trình nạp (Intake): cylinder chứa đầy nhiên liệu và không khí Quá trình nén (Compression): Nhiệt độ và áp suất không khí tăng cao, đủ để đốt cháy nhiên liệu tự phát. Quá trình đốt (Combustion/Power): Nhiên liệu được đốt cháy sinh công đẩy piston và tạo ra năng lượng để quay trục khuỷu, sinh ra công cơ học. Quá trình xả (Exhaust): Khí thải được thải ra ngoài, chuẩn bị cho chu kỳ tiếp theo. Quá trình nén và giãn nở trong động cơ nhiệt, tua-bin khí và máy nén khí, quá trình giảm áp đột ngột trong các thiết bị làm lạnh: Trong các hệ thống làm lạnh như điều hòa không khí và tủ lạnh, chất làm lạnh (refrigerant) trải qua quá trình giảm áp đột ngột khi đi qua van tiết lưu hoặc ống mao dẫn. Khi áp suất của chất làm lạnh giảm đột ngột, dẫn đến sự giảm nhiệt độ và một phần chất làm lạnh bay hơi, hấp thụ nhiệt từ môi trường xung quanh (hiệu ứng làm lạnh). Quá trình này là quá trình đoạn nhiệt không thuận nghịch, thường không sinh công mà chỉ tạo ra hiệu ứng làm lạnh CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG PTTT KHÍ LÝ TƯỞNG Bóng thám không. Bóng thám không được sử dụng để thu thập thông tin về môi trường không khí và thời tiết. Bóng thường được bơm khí hiếm nhẹ hơn không khí, nhờ đó có thể bay lên các tầng không khí khác nhau để thu thập thông tin về nhiệt độ, độ ẩm, áp suất, tốc độ gió,...Người ta muốn chế tạo một bóng thám không có thể tăng bán kính lên tới 10" " m khi bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,3.10^5 Pa và nhiệt độ 200" " K. Hỏi bán kính của bóng khi vừa bơm xong phải bằng bao nhiêu? Biết bóng được bơm ở áp suất 1,02.10^5 " " Pa và nhiệt độ 300" " K. Hướng dẫn giải ■( &p_1 V_1=p_2 V_2⇒1,02⋅10^5 V=0,3⋅10^5 V^''''⇒V^''''=3,4V@ &R^3=V/(4/3 π)=V^''''/(4/3 π)⋅1/3,4=8,82⇒R=2,066" " m) Túi khí. Trong ô tô, người ta thường đặt ở hệ thống tay lái một thiết bị nhằm bảo vệ người lái xe khi xe gặp tai nạn, gọi là "túi khí". Túi khí được chế tạo bằng vật liệu co giãn, chịu được áp suất lớn. Trong túi khí thường chứa chất NaN_3 (sodium szide), khi xe va chạm mạnh vào vật cản thì hệ thống cảm biến của xe sẽ kích thích chất rắn này làm nó phân hủy tạo thành Na và khí N_2. Khí N_2 được tạo thành có tác dụng làm phồng túi lên, giúp người lái xe không bị va chạm trực tiếp vào hệ thống lái a) Viết phương trình phân huỷ NaN_3. b) Tính lượng chất khí N_2 được giải phóng khi xảy ra phản ứng phân huỷ NaN_3, biết trong túi chứa 100" " gNaN_3 và thể tích mol là 24,0 lít /mol. c) Biết thể tích túi khí khi phồng lên có độ lớn tới 48 lít. Bỏ qua thể tích khí có trong túi trước khi phồng lên và thể tích của Na được tạo thành trong túi do phản ứng phân huỷ. Tính áp suất của khí N_2 trong túi khí khi đã phồng lên, biết nhiệt độ là 30^∘ C. Hướng dẫn giải Phương trình hóa học của phản ứng: 2NaN_3→2Na+3〖" " N〗_2 ■( &" " n_(NaN_3 )=m/M=100/65=1,54" " mol@ &n_(N_2 )=3/2 n_(NaN_3 )=2,31" " mol@ &V_(N_2 )=n_(N_2 )⋅V_(N_2 )=2,31.24=55,44l) ■( &T=30+273,15=303,15" " K@ &pV=nRT⇒p=nRT/V=(2,31⋅0,0821⋅303,15)/48=1,195 " " atm) MỘT SỐ DẠNG BÀI ĐẲNG QUÁ TRÌNH THƯỜNG GẶP NHỮNG ĐIỀU LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ. Điều 1. Khi lập tỉ lệ P, V phải thống nhất cùng một loại đơn vị. Thể tích vừa có đơn vị cm^3,m^3 và lít thì nên đổi hết VỀ m^3 Áp suất vừa có đơn vị atm và Pa (N/m^2) , thì phải đổi atm về Pa (N/m^2) Điều 2. Nhưng nhiệt độ (T) thì phải đổi sang (K) 25 độ C →┴( ) được ghi là 25°C 10 độ K ⇒ được ghi là 10K (không ghi 10°K) Điều 3. Độ chênh lệch độ C bằng độ chênh lệch độ K: Ví dụ: t_1=2^0 C=275K; 〖t_2=3〗^0 C=276 K Như vậy Δt=t_2-t_1=1^0 C=1K Điều 4. Thấy có % thì phải là % của cái gì, không được để trống không. Ví dụ 10%V_1,10% P_1,10% T_1 Điều 5. Áp suất tăng 10%, ghi P_2=P_1+ 10% là chưa đúng, phải ghi là P_2=P_1+ 10%P_1 ĐỌC HIỂU ĐỀ BÀI Thể tích khí tăng THÊM 8 lít: ____________________________________________________ Áp suất giảm BỚT 10Pa: ________________________________________________________ Áp suất giảm BỚT 10%: _________________________________________________________ Nhiệt độ khối khí TĂNG 5 lần: ___________________________________________________ Nhiệt độ khối khí GIẢM 5 lần: ___________________________________________________ Áp suất tăng LÊN ĐẾN/ CHỈ CÒN 5Pa: _____________________________________________ Áp suất tăng THÊM một lượng 0,2 lần áp suất lúc đầu: _____________________________ Nhiệt độ tăng/giảm bao nhiêu % (nghĩa là bao nhiêu % so với ban đầu): _______________________________________________________________________________ Tìm độ BIẾN THIÊN của thể tích/ Thể tích BIẾN ĐỔI bao nhiêu?_____________________ NHẬN DẠNG BÀI TOÁN QUA CÁC TỪ KHÓA VÀ CÁCH DÙNG TỪ TRONG ĐỀ ▭A Nén đẳng nhiệt, thể tích GIẢM BỚT "4m" "m" ^"3" . Áp suất tăng lên THÊM 0,2 lần áp suất ban đầu. Tìm thể tích ban đầu? ▭B Nén đẳng nhiệt, thể tích GIẢM 25%. Hỏi áp suất TĂNG LÊN bao nhiêu lần? Hướng dẫn giải V_2=V_1-0,25V_1=0,75 V_1 P_2/V_1 =P_1/V_2 ⟺P_2=P_1/V_2 ×V_1=P_1/0,75⇒P_2=4/3 P_1 Hỏi áp suất TĂNG LÊN THÊM bao nhiêu phần trăm? Hướng dẫn giải P_2=P_1+1/3 P_1=P_1+33,33%P_1 ⇒ Áp suất tăng lên thêm 33,33% ▭AMột bình kín chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30^0 C và áp suất 2Pa. Để áp suất tăng gấp đôi thì nhiệt độ phải tăng LÊN ĐẾN bao nhiêu độ C? (nghĩa là hỏi "T" _"2" ")" ▭B Một bình kín chứa một lượng khí ở nhiệt độ 30^0 C và áp suất 2Pa. Để áp suất tăng gấp đôi thì nhiệt độ phải tăng LÊN THÊM? Hướng dẫn giải Nhiệt độ phải tăng lên thêm: Δt= 606-303=303 °C Hoặc là Δt=333-30=303 °C đều được. ▭A. Một bình kín chứa một lượng khí. Để nhiệt độ tăng lên thêm 1^0 C thì áp suất phải TĂNG THÊM một lượng bằng 1/360 áp suất ban đầu. Nhiệt độ khối khí sẽ tăng lên đến bao nhiêu? Hướng dẫn giải ▭BMột bình kín chứa một lượng khí. Người ta nung nóng khối khí, thì áp suất tăng lên gấp rưỡi áp suất ban đầu. Nhiệt độ khối khí đã thay đổi bao nhiêu phần trăm (so với ban đầu)? DẠNG BÀI TẬP BƠM BONG BÓNG – BƠM LỐP XE (QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT) ▭A Một quả bóng có dung tích 2 lít. Lúc đầu chứa không khí ở áp suất khí quyển 1 atm. Người ta bơm không khí ở áp suất khí quyển vào bóng, mỗi lần bơm được 0,2 dm^3. Tìm áp suất của không khí trong bóng sau 50 lần bơm. Coi nhiệt độ không đổi. Hướng dẫn giải Thể tích khí bơm vào quả bóng sau 50 lần bơm : V=50.0,2=10 (lít) Vì lúc đầu bong bóng có chứa không khí, nên thể tích lượng khí ở áp suất 1 atm là V_1=2+10=12l Thể tích khí sau khi nén vào quả bóng: V_2=2 (lít) Áp dụng PT đẳng nhiệt P_2=V_1/V_2 〖×P〗_1=12/2.1=6" " atm ▭B Một ruột xe có dung tích 2000 cm^3. Mỗi lần bơm dồn được 80cm^3 không khí vào trong ruột xe. Áp suất khí quyển là 1atm. Áp suất không khí trong ruột xe sau khi bơm là 〖"2.10" 〗^"5" "N/m" . Coi nhiệt độ không đổi trong khi bơm và trước khi bơm không có không khí. Tìm số lần nén bơm? Hướng dẫn giải Gọi n là số lần bom để đưa không khí vào ruột xe. (State 1){█(V_1=nV_0=80n〖" " cm〗^3@p_1=1" " atm)┤ (State 2){█(V_2=2000〖" " cm〗^3@p_2=〖2.10〗^5=2atm)┤ (trước khi bơm không có không khí nên thể tích không khí bơm vào cũng là thể tích không khí ở trạng thái (2)) PT đẳng nhiệt P_1 V_1=P_2 V_2 80n=2×2000⇒n=50 Vậy số lần cần bom là 50 lần. DẠNG BÀI PISTON & CYLINDER (LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TẬP ĐẲNG ÁP) ▭A Một bình chứa 20 lít không khí có áp suất p=1 atm, ở nhiệt độ 50^∘ C. Nung nóng bình tới nhiệt độ 250 ^∘ C, để áp suất không đổi, người ta mở van thông bình với bình chứa thứ hai. Tỉnh thể tích của bình chứa thứ hai. Hướng dẫn giải ▭B Một cylinder kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittông cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài l_0=30" " cm, chứa một lượng khí giống nhau ở 27^∘ C. Nung nóng một phần thêm 10^∘ C và làm lạnh phần kia đi 10^∘ C.Hỏi pittông di chuyển một đoạn bao nhiêu ? Hướng dẫn giải ▭A Một bình thuỷ tinh chứa không khí được đậy kín bằng một nút có khối lượng m. Tiết diện của miệng bình là s=1,5〖" " cm〗^2. Khi ở nhiệt độ phòng (27^0 C) người ta xác định được áp suất của khối khi trong bình bằng với áp suất khí quyển và bằng 1atm. Đun nóng bình tới nhiệt độ 87^∘ C thì người ta thấy nút bị đẩy lên. Tính khối lượng m của nút, cho gia tốc trọng trường g=10" " m/s^2 Hướng dẫn giải P=mg là trọng lực của nút chai F_0=p_0.S là lực áp suất khí quyển F_1=p_1.S là lực do áp suất bên trong bình Quá trình đẳng tích: p_1=p_0.T_1/T_0 =〖1,013.10〗^5/((27+273) )×(87+273) =〖1,2156.10〗^5 (Pa) Điều kiện piston cân bằng: p_1 S=p_0 S+m.g ⇒m=((P-P_0 ).S)/g=0,304 (kg) ▭B Một bình khí ở nhiệt độ -3^0 C được đóng kín bằng một nút có tiết diện 2,5cm^2. Áp suất khí trong bình và ở ngoài bằng nhau và bằng . Hỏi phải đun nóng khí đến nhiệt độ nào để nút có thể bật ra nếu lực ma sát giữ nút bằng 12 N? Hướng dẫn giải F_N=12 N là lực ma sát p_0 là áp suất khí quyển p_1 là áp suất trong bình Điều kiện piston cân bằng: p_1 S=p_0 S+F_N⇒p_1.2,5.10^(-4)=10^5.2,5.10^(-4)+12 ⇒p_1=148.10^3 (Pa) Quá trình đẳng tích: T_2=T_1 p_2/p_1 =(273-3).(148.10^3)/(100.10^3 )=399,6K∼126,6^0 C DẠNG BÀI CỘT THỦY NGÂN (THUỘC BÀI TOÁN ĐẲNG NHIỆT) ⚽ Trong một ống thuỷ tinh AB, tiết diện S nhỏ, đầu A kín, đầu B hở có một cột thủy ngân cao h_Hg Xét sự thay đổi trạng thái của lượng khí bị giam kín trong ống thủy tinh khi chuyển từ vị trí miệng ống ở trên (trạng thái 1) sang vị trí miệng ống ở dưới (trạng thái 2). Gọi p_0 là áp suất khí quyển. Ống thẳng đứng, đầu hở ở trên Ống thẳng đứng, đầu hở ở dưới Ống nằm ngang {■(V_1=S.l_1@p_1=p_0+h_Hg (mmHg))┤ {■(V_2=S.l_2@p_2=p_0-h_Hg (mmHg))┤ {■(v_3=S.l_3@p_3=p_0 (mmHg))┤ Ống dặt nghiêng góc α so với phương ngang, miệng ống ở trên {■(V_4=S.l_4@p_4=p_0+h_Hg sinα (mmHg))┤ Ống đặt nghiêng góc α so với phương ngang, miệng ống ở dưới. {■(V_5=S.l_5@p_5=p_0-h_Hg sinα (mmHg))┤ Áp dụng: Cột thủy ngân h_Hg=121 mm Cột thủy ngân cách đáy một khoảng l_1=118" " mm khi ống đứng thẳng, miệng ống ở trên. Cột thủy ngân cách đáy một khoảng l_2=163" " mm khi ống đứng thẳng, miệng ống ở dưới. Tính áp suất khí quyển p_0? Độ dài của cột không khí AA_3 khi ống nằm ngang? Hướng dẫn giải Trạng thái 1{■(v_1=S.l_1=S.118(〖" " mm〗^3 )@p_1=p_0+h(mmHg))┤ Trạng thái 2{■(v_2=S.l_2=S.163(〖" " mm〗^3 )@p_2=p_0-h(mmHg))┤ ■( &p_1 v_1=p_2 v_2⇒(p_0+121)S.118=(p_0-121)S.163@ &(p_0+121)118=(p_0-121).163⇒p_0=756mmHg) "Trạng thái " 3{■(V_3=S.AA_3@p_3=p_0 )┤ Áp dung định luật BM cho quá trình biến đổi trạng thái từ 2→3. ■( &p_2 v_2=p_3 v_3@ & (756-121)S⋅AA_2=756⋅SAA_3@ &AA_3=((756-121)⋅163)/756≈137" " mm.) Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột không khí được ngàn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài h=150" " mm. Áp suất khí quyển là p_0=750mmHg. Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang là l_0=144" " mm. Hãy tính chiều dài cột không khí nếu : a. ống thẳng dứng, miệng ống ở trên; b. ống thẳng đứng, miệng ông ở dưới; c. ống dặt nghiêng góc α=30^∘ so với phương ngang, miệng ống ở dưới; d. ống đặt nghiêng góc α=30^∘ so với phương ngang, miệng ông ở trên. Hướng dẫn giải Xét khối không khí trong ống, ngăn cách với khí quyển bởi cột thủy ngân. Khi ống nằm ngang (trạng thái 0), cột không khí trong ống có :Trạng thái (0){■(V_0=Sl_0 □( )@p_0 )┤ Khi ống thẳng đứng, miệng ở trên (trạng thái 1): Trạng thái (1) {■(V_1=Sl_1 □( )@p_1=p_0+h)┤ Theo ĐL BM: p_1 〖" " V〗_1=p_0 〖" " V〗_0⟺l_1=p_0/p_1 ⋅l_0=750/900⋅144=120(" " mm) b) Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới (trạng thái 2): Trạng thái (2) {■(V_2=Sl_2 □( )@p_2=p_0-h)┤ p_2 〖" " V〗_2=p_0 〖" " V〗_0⟺l_2=p_0/p_2 ⋅l_0=750/600⋅144=180(" " mm) c) ống dặt nghiêng góc α=30^∘ so với phương ngang, miệng ống ở dưới Trạng thái (4) {■(V_4=Sl_4 □( )@p_4=p_0-hsin30)┤ p_4 〖" " V〗_4=p_0 〖" " V〗_0⟺l_4=p_0/p_3 ⋅l_0=750/675⋅144=160(" " mm) d) Trạng thái (5) {■(V_4=Sl_5 □( )@p_4=p_0+hsin30)┤ Ta có : p_5 〖" " V〗_5=p_0 〖" " V〗_0⟺l_5=p_0/p_4 ⋅l_0=750/825⋅144=131(" " mm) ÁP SUẤT THAY ĐỔI THEO ĐỘ SÂU CHẤT LỎNG (BÀI TOÁN ĐẲNG NHIỆT) Nguyên lý Pascal Áp suất chất lỏng tại mặt thoáng (áp suất khí quyển: p_0 Áp suất chất lỏng lại độ sâu h_1: p_1=p_0+Δp_1=p_0+ρ.g.h_1 Áp suất chất lỏng lại độ sâu h_2: p_2=p_0+Δp_2=p_0+ρ.g.h_2 Trong một khoảng không gian nhỏ, áp suất khí quyển có thể coi là không đổi, không phụ thuộc độ cao. (SGK KNTT) Một bọt khí nổi từ đáy giếng sâu 6" " m lên mặt nước. Khi lên tới mặt nước, thể tích của bọt khí tăng lên bao nhiêu lần? Coi áp suất khí quyển là 1,〖013.10〗^5 " " Pa; khối lượng riêng của nước giếng là 1003" " kg/m^3 và nhiệt độ của nước giếng không thay đổi theo độ sâu. Hướng dẫn giải Áp suất tại đáy giếng: p_h=p_0+hρg=1,013⋅10^5+6⋅1003⋅9,81=1,592⋅10^5 " " Pa Áp dụng định luật Boyle: p_0 〖" " V〗_0=p_h 〖" " V〗_h=>V_0=(p_h V_h)/p_0 =(1,592⋅10^5.V)/(1,013⋅10^5 )=1,57" " V_h Thể tích của bọt khí tăng lên 1,57 lần khi lên tới mặt nước. Một bọt khí khi nổi lên từ một đáy hồ có độ lớn gấp 1,2 lần khi đến mặt nước. tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là d=10^4 (" " N/m^3 ), áp suất khí quyển là 10^5 (" " N/m^2 ) Hướng dẫn giải Gọi áp suất bọt khí tại mặt nước là P_0 Áp suất khí tại đáy hồ là P=P_0+d.h Ta có ■( &P_0.1,2V=(P_0+d.h)V@ & ⇒h=(0,2⋅P_0)/d=2(" " m)) Hai chất lỏng có khối lượng riêng khác nhau có đồ thị áp suất theo độ sâu như hình. Tính tỉ số khối lượng riêng (ρ_1/ρ_2 ) của hai chất lỏng? Hướng dẫn giải Kẻ một đường song song với trục Oh Để giữ cho giá trị áp suất bằng nhau ρ_1 " " g0,4=ρ_2 " " g.⇒ρ_1/ρ_2 =0,25. BÀI TOÁN VỀ HỖN HỢP KHÍ Định luật Đantôn (Dalton) được áp dụng cho hỗn hợp của nhiều khí lí tưởng. p=p_1+p_2+⋯+p_n=∑^n▒  p_i; ( p_i : áp suất riêng phần của khí) Bài toán tổng quát: Bình A có dung tích V_1, áp suất P_1 ; Bình B có dung tích V_2, áp suất P_2. Nối hai bình A,B thông với nhau bằng một ống dẫn nhỏ. Biết không có phản ứng hóa học xảy ra giữa khí trong các bình. Tính áp suất của hỗn hợp khí Gọi áp suất riêng phần của mỗi khí trong hỗn hợp khi hai bình thông với nhau là p_1^'''',p_2^''''. Do quá trình biến đổi là đẳng nhiệt, ta áp dụng định luật B-M cho khí trong mỗi bình khi chúng chiếm thể tích của cả hai bình : ■( &p_1 〖" " V〗_1=p_1^'''' (V_1+V_2 )⇒p_1^''''=V_1/(〖" " V〗_1+V_2 )⋅p_1@ &p_2 〖" " V〗_2=p_2^'''' (V_1+V_2 )⇒p_2^''''=V_2/(〖" " V〗_1+V_2 )⋅p_2 ) Áp dụng định luật Đantôn (Dalton) ta tính được áp suất của hỗn hợp khí như sau : p=p_1^''''+p_2^''''=(p_1 V_1+p_2 V_2)/(V_1+V_2 ) Ví dụ 14. Bình A có dung tích V_1=3 lít , chứa một chất khí ở áp suất p_1=2at. Bình B dung tích V_2=4 lít , chứa một chất khí ở áp suất p_2=1 at . Nhiệt độ trong hai bình là như nhau. Nối hai bình A,B thông với nhau bằng một ống dẫn nhỏ. Biết không có phản ứng hóa học xảy ra giữa khí trong các bình. Tính áp suất của hỗn hợp khí. Hướng dẫn giải ■( &p=p_1^''''+p_2^''''=V_1/(〖" " V〗_1+V_2 )⋅p_1+V_2/(〖" " V〗_1+V_2 )⋅p_2=(p_1 V_1+p_2 V_2)/(V_1+V_2 )=10/7 " (at) " ≈1,43" (at)" @ & " " ) (SGK CD) Một bình chứa 140dm^3 khí nitrogen (N_2 ) ở nhiệt độ 20^∘ C và áp suất 1" " atm. Nén thật chậm để thể tích của khí N_2 trong bình còn 42dm^3 sao cho nhiệt độ không đổi. Hướng dẫn giải a) Tính áp suất của khí sau khi nén. b) Nếu nén thật nhanh thì sẽ ảnh hưởng như thế nào đến nhiệt độ và áp suất của khí? a) p_1 V_1=p_2 V_2⇒p_2=(p_1 V_1)/V_2 =1.140/42=3,33" " atm b) Nén nhanh khí sẽ làm tăng nhiệt độ của khí. Một quả bóng có chứa 0,04〖" " m〗^3 khí ở áp suất 120 kPa. Nếu giảm thể tích quả bóng xuống còn 0,025〖" " m〗^3 ở nhiệt độ không đổi thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu? Hướng dẫn giải p_1 V_1=p_2 V_2⇒p_2=(p_1 V_1)/V_2 =0,04.120/0,025=192kPa Một lượng khí ở nhiệt độ 18^∘ C có thể tích 1〖" " m〗^3 và áp suất 1" " atm. Người ta nén đẳng nhiệt lượng khí này đến áp suất 3,5" " atm. Xác định thể tích khí sau khi nén. Hướng dẫn giải p_1 V_1=p_2 V_2=>V_2=(p_1 V_1)/p_2 =1.1/3,5=0,286(m^3 ) Một bình kín cách nhiệt chứa một lượng khí xác định với thông số trạng thái P_1,V_1,T_1. Nén đẳng nhiệt khối khí sao cho áp suất tăng gấp rưỡi ban đầu, thì thể tích lượng khí lúc này còn lại bao nhiêu phần trăm so với ban đầu? Hướng dẫn giải P_2=1,5P_1 V_2/V_1 =P_1/P_2 =1/1,5⇒V_2/V_1 =66,67% Một lượng khí ở nhiệt độ phòng, có thể tích V_1 và áp suất P_1=1 bar. Khi giãn đẳng nhiệt thì thể tích lượng khí tăng thêm 10% thể tích ban đầu. thì áp suất đã giảm bao nhiêu bar ? Hướng dẫn giải P_1/V_2 =P_2/V_1 =(P_1-P_2)/(V_2-V_1 ) ⟺P_1/V_2 =(P_1-P_2)/(V_2-V_1 ) ⟺1/(1,1〖.V〗_1 )=ΔP/〖0,1V〗_1 ⇒ΔP=0,09 bar Một lượng khí ở nhiệt độ phòng, có thể tích V_1 và áp suất P_1=0,8 bar. Khi nén đẳng nhiệt thì thể tích lượng khí giảm 15% thể tích ban đầu. Khi đó, thì áp suất của lượng khí thay đổi bao nhiêu phần trăm? Hướng dẫn giải Cách 1: (P_1-P_2)/P_1 =(V_2-V_1)/V_2 ⟺(P_1-P_2)/P_1 =(0,15V_1)/〖0,85.V〗_1 ⇒ΔP/P_1 =17,65% Cách 2: 0,8.V_1=P_2.0,85V_1⇒P_2=0,94 bar⇒(P_2-P_1)/P_1 =P_2/P_1 -1=0,94/0,8-1=17,5 % Xét một lượng khí lý tưởng xác định, hỏi khi nhiệt độ không đổi, áp suất của khối khí tăng 25% thì thể tích của khối khí tăng hay giảm bao nhiêu %? Hướng dẫn giải P_2=1,25P_1⇒V_2=1/1,25 V_1=0,8V_1 ⇒ giảm 20% (SGK KNTT) Một quả bóng chứa 0,04〖" " m〗^3 không khí ở áp suất 120kPa. Tính áp suất của không khí trong bóng khi làm giảm thể tích bóng còn 0,025〖" " m〗^3 ở nhiệt độ không đổi. Hướng dẫn giải p_1 〖" " V〗_1=p_2 〖" " V〗_2=>p_2=(p_1 V_1)/V_2 =120000.0,04/0,025=192000Pa Nếu áp suất của một lượng khí lí tưởng xác định tăng 2⋅10^5 " " Pa thì thể tích biến đổi 3 lít. Nếu áp suất của lượng khí trên tăng 5.10^5 " " Pa thì thể tích biến đổi 5 lít. Biết nhiệt độ không đổi trong các quá trình trên. Hãy tính ap suất và thể tích ban đầu của khí trên Hướng dẫn giải Trạng thái 1: {█(p_1@V_1 )┤ Trạng thái 2: {█(p_2=p_1+2(10^5 " " Pa)@V_2=V_1-3 (l))┤ Trạng thái 3: {█(p_3=p+5(10^5 " " Pa)@V_3=V_1-5 (l))┤ pV=(p+2)(V-3)=(p+5)(V-5)⇒{■(2V-3p=6@5V-5p=25)⇒{■(V=9(l)@p=4(10^5 Pa) )┤┤ Giọt thủy ngân trong ống nghiệm nằm ngang ngăn cách khí trong ống với bên ngoài. Ở nhiệt độ t1 = 270C, giọt thủy ngân cách đáy ống nghiệm một đoạn l_1= 6 cm và ở nhiệt độ t2 = 2270C, cách đáy một đoạn l_2. Tính l_2 Hướng dẫn giải V_1/T_1 =V_2/T_2 ⟺(S.l_1)/300=(S.l_2)/500⇒l_2=10 cm Bơm không khí có áp suất p_1= 1at vào một quả bóng da. Mỗi lần bơm, ta đưa được 125〖" " cm〗^3 không khí vào bóng. Hỏi sau khi bơm 12 lần, áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu ? Cho biết : Dung tích bóng không đổi là V=2,5 lít Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất lat. Nhiệt độ không khí không đổi. Hướng dẫn giải Xét khối không khí trong bóng sau 12 lần bơm. Trước khi được đưa vào bóng, thể tích khí là : V_1=12⋅0,125+2,5=4,0" (lit) " Sau khi được bơm vào bóng, khí có thể tich : V_2=2,5" lít. " Do nhiệt độ của khí không đổi, ta áp dụng định luật BM p_2 〖" " V〗_2=p_1 〖" " V〗_1 " " ■(p_2=V_1/〖" " V〗_2 ⋅p_1 =4,0/2,5⋅1,0=1,6" (at)" &" " @ & ) Bơm không khí ở áp suất 1 at vào một quả bóng cao su, mỗi lần nén pittông thi đẩy dược 100〖" " cm〗^3. Nếu nén 60 lần thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu? Biết thể tích bóng là 3 l. Cho rằng truớc khi bơm bóng thi trong quả bóng không có không khí và khi bơm nhiệt độ không đổi. Hướng dẫn giải Thể tích khí sau 60 lần nén: V=0,1.60=6l Trạng thái 1 : áp suất p_1=1at; thể tích V_1=6l Trạng thái 2: áp suất p; ; thể tích V_2=3l Vì nhiệt độ không thay đổi nên theo định luật BM ta có: P_1 〖" " V〗_1=p_2 〖" " V〗_2 ⟺p_2=(p_1 〖" " V〗_1)/〖" " V〗_2 =6.1/3=2" at " (SGK CD)Áp suất khí quyển là 1,00.10^5 " " Pa tương đương với áp suất của một cột nước có độ cao 10,0 m. Một bong bóng chứa oxygen (O_2 ) có thể tích 0,42〖" " cm〗^3 được giải phóng bởi một cây thuỷ sinh ở độ sâu 2,50" " m. Tính thể tích của bong bóng khi đến mặt nước. Nêu rõ các gần đúng đã áp dụng khi tính. Hướng dẫn giải ■( &p_1=ρgh=1000⋅9,81⋅2,5=24525Pa@ &p=p_0+p_1=10^5+24525=1,24525⋅10^5 " " Pa@ &p_1 V_0 =p_2 V_2 @ & ⇒V_2=(p_1 V_0)/p_2 =(1,24525⋅10^5⋅0,42)/10^5 =0,52〖" " cm〗^3 ) Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi tử đáy hồ lên mặt nước. Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ như nhau, hãy tính độ sâu của hồ. Cho biết áp suất khí quyển là p_0=75cmHg Xét khối khí trong bọt nước. Ở đáy hồ khí có : thể tích : V_1 áp suất : p_1=p_0+h/13.6(cmHg) Ở mặt hồ khí có : thể tích: V_2=1,5〖" " V〗_1 áp suất: p_2=p_0 Áp dụng định luật Boyle ta có : (p_0+h/13,6) V_1=p_0⋅1,5〖" " V〗_1 ⇒h=13,6/2 p_0=510" " cm=5,1" " m DẠNG 2. QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP Một xilanh chứa 0,16dm^3 khí nitrogen ở nhiệt độ phòng 25^∘ C và áp suất 1,2 atm (1 atm=1,01.10^5 " " Pa ). Hơ nóng xilanh từ từ sao cho áp suất khí trong xilanh không đổi thì khi thể tích khí trong xilanh là 0,20dm^3, nhiệt độ của khí trong xilanh là bao nhiêu? Hướng dẫn giải V_1/T_1 =V_2/T_2 ⇒T_2=(V_2 T_1)/V_1 =298.0,2/0,16=372,5" " K Thể tích của một lượng khí xác định tăng thêm 10% khi nhiệt độ của khí được tăng tới 47^∘ C. Xác định nhiệt độ ban đầu của lượng khí, biết quá trình trên là đẳng áp. Hướng dẫn giải V_1/T_1 =V_2/T_2 ⇒T_1=(V_1 T_2)/V_2 =(V_1⋅47)/(1,1.V_1 )=42,73^∘ C (SGK KNTT) Một khối lượng khí 12" " g có thể tích 4 lít ở nhiệt độ 7^∘ C. Sau khi được đun nóng đẳng áp thì khối lượng riêng của khí là 1,2 g/lít. Xác định nhiệt độ của khí sau khi được đun nóng. Hướng dẫn giải Vì quá trình là đẳng áp nên:V_1/〖" " T〗_1 =V_2/〖" " T〗_2 ⇒T_2=(V_2 〖" " T〗_1)/〖" " V〗_1 Mặt khác: D=m/V (m không đổi) nên ■( &V_2/〖" " T〗_1 =D_1/D_2 ",với " D_1=12/4=3(" " g/l)@ & ⇒T_2=(D_1 〖" " T〗_1)/D_2 =(3⋅(7+273))/1,2=700" " K "hay " t_2=427^∘ C@ & ) Một khối khí có nhiệt độ t_1=32°C được đun nóng đẳng áp lên thêm 85° thì thể tích khối khí tăng thêm 1,7 (lít). Tìm thể tích khối khí trước và sau khi giãn nỡ. Giả sử ban đầu khối khí có áp suất bằng áp suất khí quyển, và quá trình này nhận được một nhiệt lượng là 200 (J) Hướng dẫn giải ■(T_1=305" " K&;T_2=390 K) " " V_1/T_1 =V_2/T_2 =(V_2-V_1)/(T_2-T_1 ) □( ) V_1/305=1,7/85⇒V_1=6,1(l)⇒V_2=7,8(l) " " A=pΔV=10^5 (7,8-6,1)⋅10^(-3)=170(" " J) ΔU=A+Q=-170+200=30(" " J) Một bình chứa 20 l không khí có áp suất p=1 atm, ở nhiệt độ 50^∘ C. Nung nóng bình tới nhiệt độ 250^∘ C, để áp suất không đồi, người ta mở van thông bình với bình chứa thứ hai. Tính thể tích của bình chứa thứ hai. Hướng dẫn giải ■(T_1=273+50=323" " K@〖" " T〗_2=273+250=523" " K) Vì áp suất không đổi, áp dụng định luật G-L ta có: V_1/T_1 =(V_1+V_2)/T_2 ⇒V_2=(T_2/〖" " T〗_1 -1)⋅V_1=(523/323-1)⋅20=12,38" " l" " DẠNG 3. QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH Biết áp suất của khí trơ trong bóng đèn tăng hai lần khi đèn cháy sáng so với khi tắt. Biết nhiệt độ đèn khi tắt là 27^∘ C. Hỏi nhiệt độ (°C) đèn khi cháy sáng bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Quá trình trên là đẳng tích vì đèn kín: P_"off " /T_"off " =P_"on " /T_"on" ⇒T_"on " =T_"off " P_"on " /P_"off " =(273+27)⋅2=600" " K⇒t=327^∘ C Một bình được nạp khí ở nhiệt độ 27^∘ C dưới áp suất 250kPa. Sau đó bình được nung nóng và áp suất trong bình tăng thêm 50kPa. Tính nhiệt độ của bình lúc sau. Hướng dẫn giải Trạng thái khí lúc đầu: T_1=273+27=300" " K;p_1=250kPa Trạng thái khí lúc sau: p_2=250+50=300kPa;t_2= ? Quá trình biến đổi đẳng tích: p_1/〖" " T〗_1 =p_2/〖" " T〗_2 ⇒T_2=(p_2 〖" " T〗_1)/P_1 =300.300/250=360" " K Nhiệt độ của bình lúc sau: t_2=T_2-273=360-273=87^∘ C Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu biết khi áp suất tăng 2 lần thì nhiệt độ trong bình tăng thêm 313^∘ K. Hướng dẫn giải Trạng thái 1: p_1;T_1. Trạng thái 2: p_2=2p_1 ?; T_2=T_1+313" " K Vì thể tích khí không đổi nên: p_1/T_1 =p_2/T_2 ⇒T_2=(p_2 T_1)/p_1 =(2p_1 T_1)/p_1 =2T_1 T_2=T_1+313=2T_1 "Vậy " T_1=313K⇒t_1=T_1-273=313-273=40^∘ C Một bình kín chứa một lượng hơi nước có nhiệt độ 120^∘ C và áp suất p_I= 1 atm. Làm nóng bình và khí đến nhiệt độ 250^∘ C. a. Áp suất trong bình bằng bao nhiêu? b. Thành lập công thức cho áp suất của khí ở nhiệt độ t (Celsius) bất kì theo p_1. Hướng dẫn giải Trang thái 1: p_1=1" " atm;T_1=273+120=393" " K Trạng thái 2: p_2= ?; T_2=273+250=523" " K Quá trình biến đổi đå̉ng tích: p_1/〖" " T〗_1 =p_2/〖" " T〗_2 ⇒p_2=(p_1 〖" " T〗_2)/〖" " T〗_1 =1.523/393≈1,33" " atm b) Áp suất khí ở nhiệt độ t_1 ( ^0 C) là: p_1=p_0 (1+γt_1 ) Áp suất khí ở nhiệt độ t( ^0 C) là: p=p_0 (1+γt) Áp suất khí ở nhiệt độ bất kì t theo t_1 là: ■(p/p_1 =(1+γt)/(1+γt_1 )@p=p_1⋅(1+γt)/(1+γt_1 )=p_1⋅(1+t/273)/(1+t_1/273)) Một bình hình trụ dung tích 8 lít, đặt thẳng đứng, đậy kín bằng một nắp khối lượng 2 kg, đường kính 20" " cm. Trong bình chứa khí ở nhiệt độ 100^∘ C và áp suất bằng áp suất khí quyển 10^5 " " Pa. Khi nhiệt độ trong bình giảm còn 20^∘ C thì: a) áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu? b) muốn mở nắp bình cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu? Lấy g=9,8" " m/s^2 Hướng dẫn giải a) Khí trong bình có khối lượng và thể tích không đổi. Trạng thái 1:V_1=8" " L;T_1=373" " K;p_1=10^5 " " Pa=1,〖0.10〗^5 " " Pa. Trạng thái 2: V_2=8" " L;T_2=293" " K;p_2= ? Vì quá trình chuyển trạng thái là đẳng tích nên: p_1/〖" " T〗_1 =p_2/〖" " T〗_2 ⇒p_2=(p_1 〖" " T〗_2)/〖" " T〗_1 =7,〖86.10〗^4 " " Pa≈7,〖9.10〗^4 " " Pa. b) Muốn mở được nắp bình cần tác dụng vào nắp một lực tối thiểu để cùng với áp lực bên trong bình thắng trọng lực của nắp và áp lực của không khí bên ngoài: ■( &F+p_2 " " S=mg+p_1 " " S," với " S=(πd^2)/4@ &" " F=692" " N) Nung đẳng tích một khối khí lý tưởng tăng thêm 2°C thì áp suất tăng thêm 1/180 áp suất ban đầu. Khối khí này được chứa trong xi-lanh 2 lít có pit-tông chuyển động được. Tính nhiệt độ ban đầu của khối khí (ĐS: 87°) Tính độ biến thiên nội năng của chất khí này. Giả sử chất khí nhận được nhiệt lượng 10 (J) và áp suất ban đầu của chất khí là 1,8 atm Hướng dẫn giải P_2=P_1+L/180 P_1⇒P_2-P_1=1/180 P_1 T_2-T_1=2 ^∘ C P_1/T_1 =P_2/T_2 =(P_2-P_1)/(T_2-T_1 )⇔(1/180P_1)/2=P_1/T_1 ⇒T_1=360" " K ΔU=A+Q=-(p_2-p_1 )V+Q =-10^5×1/180×〖2.10〗^(-3)+10=8(" " J) DẠNG 4. ĐỒ THỊ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH DẠNG 4A. SO SÁNH THÔNG SỐ CỦA 2 QUÁ TRÌNH Đồ thị biểu diễn hai đường đẳng nhiệt của cùng một lượng khí lí tưởng có nhiệt độ xác định T_1,T_2 biểu diễn trong hệ tọa độ P-V như hình vẽ. So sánh T_1 và T_2? Hướng dẫn giải Kẻ một đường thẳng bất kỳ song song với OP Trạng thái (1) và (2) có V_1=V_2⇒ P_2>P_1 Áp suất P tỉ lệ với T ⇒T_2>T_1 Đồ thị biểu diễn hai đường đẳng áp của cùng một lượng khí lí tưởng có áp suất xác định P_1,P_2 biểu diễn trong hệ tọa độ V-T như hình vẽ. So sánh P_1 và P_2? Hướng dẫn giải Kẻ một đường thẳng đứng sao cho T_1=T_2 Ta thấy V_1>V_2 Mà P~1/V ⇒ P_1p_2⇒V_2>V_1 " : chất khí dãn nở " ) DẠNG 4B. BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ TRẠNG THÁI (P,V), (P,T), (V,T) TƯƠNG ỨNG Đồ thị biểu diễn ba chu trình biến đổi trạng thái liên tiếp của một lượng khí trong hệ toạ độ (P,T). Hãy vẽ lại dạng đồ thị theo hệ tọa độ (P,V); (V,T) Hướng dẫn giải Đồ thị biểu diễn ba chu trình biến đổi trạng thái liên tiếp của một lượng khí trong hệ toạ độ (P,V). Hãy vẽ lại dạng đồ thị theo hệ tọa độ (P,T); (V,T) Hướng dẫn giải Đồ thị biểu diễn ba chu trình biến đổi trạng thái liên tiếp của một lượng khí trong hệ toạ độ (V,T). Hãy vẽ lại dạng đồ thị theo hệ tọa độ (P,T); (P,V) Hướng dẫn giải Đồ thị biểu diễn ba chu trình biến đổi trạng thái liên tiếp của một lượng khí trong hệ toạ độ (V,T). Hãy vẽ lại dạng đồ thị theo hệ tọa độ (P,T); (P,V) Hướng dẫn giải Hình bên vẽ đường biểu diễn bốn quá trình chuyển trạng thái liên tiếp của một lượng khí trong hệ toạ độ (p,T). So sánh thể tích V_3 và V_4 Cho biết các quá trình (1⇾2); (2 ⇾ 3); (3 ⇾ 4); (4 ⇾ 1) thể tích, áp suất, nhiệt độ thay đổi như thế nào Hãy vẽ lại dạng đồ thị theo hệ tọa độ (P,V); (V,T) (chỉ cần vẽ đúng dạng đồ thị, không cần đúng tỉ lệ) Hướng dẫn giải V_4/V_3 =P_3/P_4 ×T_4/T_3 =1,5/1×1000/1400=15/14 ⇒ V_4>V_3 (1⇾2) Quá trình đẳng tích, tăng nhiệt độ, tăng áp suất (2 ⇾ 3) Quá trình đẳng áp, tăng nhiệt độ, tăng thể tích (3 ⇾ 4) Quá trình hạ nhiệt, giảm áp, tăng thể tích (4 ⇾ 1) Quá trình đẳng áp, hạ nhiệt, giảm thể tích Một lượng khí oxi ở 1300C dưới áp suất 105N/m2 được nén đẳng nhiệt đến áp suất 1,3.105N/m2. Cần làm lạnh đẳng tích khí đến nhiệt độ nào để áp suất giảm bằng lúc đầu? Biểu diễn quá trình biến đổi trên trong các hệ tọa độ (p, V), (p, T), (V, T). Hướng dẫn giải Lúc đầu: p_1=10^5 " " N/m^2;V_1;T_1=130+273=403" " K. Sau khi nén đẳng nhiệt: p_2=1,〖3.10〗^5 " " N/m^2;V_2=2〖" " V〗_1;T_2=T_1=403" " K ). Sau khi làm lạnh đẳng tích: p_3=p_1=10^5 " " N/m^2;V_3=V_2=2〖" " V〗_1;T_3. Quá trình (2) đến (3) (đẳng tích): p_3/p_2 =T_3/T_2 ⇒T_3=p_3/p_2 T_2. ⇒□( ) T_3=10^5/(1,3⋅10^5 )⋅403=310" " K hay t_3=37^∘ C. Vậy: Để áp suất giảm bằng lúc đầu thì phải làm lạnh đến nhiệt độ 37^∘ C. Đồ thị các quá trình biến đổi trong các hệ tọa độ: BT TỰ LUẬN PT TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG MENDELEEV-CLAPEYRON DẠNG 1. XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ CỦA PHƯƠNG TRÌNH MENDELEEV-CLAPEYRON Hai grams (2" " g) khí Nitrogen chiếm thể tích 820〖" " cm〗^3 ở áp suất 2.10^5 " " N/m^2. Nhiệt độ của khối khí là: Hướng dẫn giải pV=nRT→T=pV/nR=(2×10^5×820×10^(-6))/(2/28×8.31)=276" " K (SGK CD)Một bình chứa 40,0dm^3 Carbon dioxide (CO_2 ) có áp suất 4,8.10^5 " " Pa ở nhiệt độ phòng. Biết khối lượng mol của CO_2 là 44" " g/mol. Tính a) Số mol CO_2 trong bình. b) Khối lượng CO_2 trong bình. Hướng dẫn giải n=pV/RT=(4,〖8.10〗^5.40)/8,31.293=20,2" " mol b) m=n⋅M=20,2⋅44=888,8g Trong một bình thể tích 10 lít chứa 20g hydrogen ở 27°C. Tính áp suất khí trong bình. Hướng dẫn giải Áp dụng phương trình "C - M" : pV=m/A_(H_2 ) RTvới A_(H_2 )=2g/mol;T=300K P=mRT/μV=20.0,082.300/2.10=24,6 atm Một bình chứa khí Carbon dioxide có dung tích 50 lít, áp suất 320kPa và nhiệt dộ 47^∘ C. Tính khối luợng ôxi trong bình. Hướng dẫn giải ■(V=50" lít " =0,05〖" " m〗^3,p=320kPa=320⋅10^3 " " Pa," " T=(273+47)=320" " K@" Phương trình C - M: " @□( ) pV=m/μ RT⇒m=pVμ/RT) Khối lượng khí ôxi trong bình: ⇒m=(320⋅10^3⋅0,05⋅44)/(8,31⋅320)=264,74" " g (SGK CD)Một bình chứa 500,0" " g Helium (He) ở áp suất 5,0⋅10^5 " " Pa và nhiệt độ 27^∘ C. Cho rằng khí He trong bình là một khí lí tưởng. a) Hãy tính số nguyên tử He trong bình. Biết khối lượng mol He là 4g/mol. b) Tính thể tích bình. c) Khi van của bình được mở ra trong một thời gian ngắn, một lượng nhỏ He thoát ra làm nhiệt độ của He giảm đáng kể. Giải thích tại sao nhiệt độ của He giảm. Hướng dẫn giải ■(n=m/M=500/4=125" " mol@N=n⋅N_A=125⋅6,022⋅10^23=7,53⋅10^25 ) b) pV=nRT⇒V=nRT/p=125.8,31.300,15/〖5.10〗^5 =62,4l c) Khi van mở ra, một lượng nhỏ He thoát ra ngoài. Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng, tổng năng lượng của hệ (bình và khí He) không đổi. Do một lượng He thoát ra, năng lượng nội của phần khí He còn lại trong bình giảm. Năng lượng nội giảm dẫn đến nhiệt độ giảm. Một bình chứa khí carbon dioxide có dung tích 50 lit, áp suất 320kPa và nhiệt độ 47^∘ C. Tính khối luợng carbon dioxide trong bình. Hướng dẫn giải ■(V=50" lít " =0,05〖" " m〗^3,p=320kPa=320⋅10^3 " " Pa," " T=(273+47)=320" " K@" Phương trình C-M: " @□( ) pV=m/μ RT⇒m=pVA/RT) Khối lượng khí carbon dioxide trong bình: ⇒m=(320⋅10^3⋅0,05⋅44)/(8,31⋅320)=264,74" " g Một hỗn hợp khí có 2,8" " kg Nitơ và 3,2" " kg Ôxy ở nhiệt độ 17^∘ C và áp suất 〖4.10〗^5 " " N/m^2. Tìm thể tích của hỗn hợp đó. Hướng dẫn giải Thể tích hốn hợp V=nRT/p=(m_1/μ_1 +m_2/μ_2 )RT/p=((2800/28+3200/32)⋅8,31⋅(273+17))/(4⋅10^5 )≈1,2〖" " m〗^3 DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG Người ta nén 15 lit khí ở nhiệt độ 27^∘ C và áp suất 1 atm để cho thể tích của nó chỉ còn là 5 lit. Khi đó nhiệt độ khôi khí là 57^∘ C. Tính áp suất của khí sau khi nén. Hướng dẫn giải Trạng thái 1: p_1=1" " atm;V_1=15 lít; T_1=273+27=300" " K Trang thái 2: V_2=5 lít; T_2=273+57=330" " K Phương trình trạng thái: (p_1 V_1)/T_1 =(p_2 V_2)/T_2 ⇒ p_2=(p_1 〖" " V〗_1 〖" " T〗_2)/(〖" " V〗_2 〖" " T〗_1 )=(1⋅15⋅330)/(5⋅300)=3,3" " atm Một thùng có thể tích 40dm^3 chứa 3,96" " kg khí Carbon Dioxide, biết rằng bình sẽ bị nổ khi áp suất vượt quá 60" " atm. Khối lượng riêng của chất khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,98" " kg/m^3. Hỏi ở nhiệt độ nào thì bình bị nổ. Hướng dẫn giải Trạng thái 1 là trạng thái khí ở điều kiện tiêu chuẩn: {■(V_1=m/p=3,96/1,98=2m^3@p_1=p_0=1at@T_1=0^0 C=273" " K)┤ Trạng thái 2 là trạng thái khí ở điều kiện có thể nổ {■(V_2=0,04m^3@p_2=60at@T_2=?)┤ ■( &(p_1 V_1)/T_1 =(p_2 V_2)/T_2 ⇒T_2=(p_2 V_2 T_1)/(p_1 V_1 )=60.0,04.273/1.2@ & T_2=327,6K ⇒t_2=54,6^0 C@ & ) Một cái bơm chứa 100〖" " cm〗^3 không khí ở nhiệt độ 27^∘ C và áp suất 10^5 " " Pa. Tính áp suất của không khí trong bơm khi nó bị nén xuống còn 20〖" " cm〗^3 và tăng nhiệt độ lên đến 39^∘ C. Hướng dẫn giải Trạng thái 1: p_1=10^5 " " Pa;V_1=100〖" " cm〗^3;T_1=273+27=300" " K. Trạng thái 2: p_2= ?; V_2=20〖" " cm〗^3;T_2=273+39=312" " K. Áp dụng phương trình trạng thái của một khối lượng khí xác định (p_1 〖" " V〗_1)/〖" " T〗_1 =(p_2 〖" " V〗_2)/〖" " T〗_2 , ta có: ■(p_2& =(p_1 〖" " V〗_1 〖" " T〗_2)/(〖" " V〗_2 〖" " T〗_1 )=(10^5⋅100⋅312)/(20⋅300)=5,〖2.10〗^5 " " Pa.@ & ) DẠNG 3. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI LƯỢNG RIÊNG CỦA TRẠNG THÁI KHÍ Ở nhiệt độ T_1, áp suất p_1 khối lượng riêng của một chất khí là D_1. Hãy lập biểu thức tính khối lượng riêng của chất khí đó ở nhiệt độ T_2, áp suất p_2. Hướng dẫn giải Xét một khối lượng m của chất khí đó. Theo phương trình Mendeleev Clapeyron ta suy ra : D ˙=m/V=p/RT μ. Do đó ở trạng thá

MỤC LỤC

CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG 4

CHỦ ĐỀ 1 MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ 4

CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG 11

I CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MỘT LƯỢNG KHÍ 11

II QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT – ĐỊNH LUẬT BOYLE-MARIOTTE 12

III QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP – ĐỊNH LUẬT CHARLES 12

IV PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG 13

V CÁC QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI KHÍ TRONG THỰC TIỄN 15

VI CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG PTTT KHÍ LÝ TƯỞNG 16

VII MỘT SỐ DẠNG BÀI ĐẲNG QUÁ TRÌNH THƯỜNG GẶP 17

A NHỮNG ĐIỀU LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ 17

B ĐỌC HIỂU ĐỀ BÀI 18

C NHẬN DẠNG BÀI TOÁN QUA CÁC TỪ KHÓA VÀ CÁCH DÙNG TỪ TRONG ĐỀ 18

D DẠNG BÀI TẬP BƠM BONG BÓNG – BƠM LỐP XE (QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT) 19

E DẠNG BÀI PISTON & CYLINDER (LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TẬP ĐẲNG ÁP) 20

F DẠNG BÀI CỘT THỦY NGÂN (THUỘC BÀI TOÁN ĐẲNG NHIỆT) 21

G ÁP SUẤT THAY ĐỔI THEO ĐỘ SÂU CHẤT LỎNG (BÀI TOÁN ĐẲNG NHIỆT) 22

H BÀI TOÁN VỀ HỖN HỢP KHÍ 24

DẠNG 2 QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP 27

DẠNG 3 QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH 28

DẠNG 4 ĐỒ THỊ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH 30

DẠNG 4A SO SÁNH THÔNG SỐ CỦA 2 QUÁ TRÌNH 30

DẠNG 4B BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ TRẠNG THÁI (P,V), (P,T), (V,T) TƯƠNG ỨNG 31

VIII BT TỰ LUẬN PT TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG MENDELEEV-CLAPEYRON 33

DẠNG 1 XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ CỦA PHƯƠNG TRÌNH MENDELEEV-CLAPEYRON 33

DẠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG 35

DẠNG 3 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI LƯỢNG RIÊNG CỦA TRẠNG THÁI KHÍ 35

DẠNG 4 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KẾT HỢP VỚI LỰC ĐẨY ARCHIMEDES 36

DẠNG 5 XÁC ĐỊNH LƯỢNG KHÍ THOÁT RA 37

DẠNG 6 ĐỒ THỊ BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG 38

LUYỆN TẬP THÊM 41

IX CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 48

DẠNG 1 TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT VỀ KHÍ LÝ TƯỞNG 48

DẠNG 2 TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT VỀ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH 49

DẠNG 3 TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT VỀ PT KHÍ LÝ TƯỞNG - CLAPERON 52

DẠNG 4 TRẮC NGHIỆM ĐỒ THỊ BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI KHÍ 53

DẠNG 5 CÁC BÀI TOÁN ĐẲNG QUÁ TRÌNH + PHƯƠNG TRÌNH KHÍ LÝ TƯỞNG – PT CLAPERON 57

CHỦ ĐỀ 3: ÁP SUẤT VÀ ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ CHẤT KHÍ 62

I ÁP SUẤT CHẤT KHÍ 62

II ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ KHÍ LÝ TƯỞNG 62

III VẬN TỐC CĂN QUÂN PHƯƠNG 63

IV BÀI TẬP TỰ LUẬN 64

DẠNG 1: MQH ĐỘNG NĂNG TỊNH TIẾN TRUNG BÌNH VÀ NHIỆT ĐỘ TUYỆT ĐỐI 64

DẠNG 2: TÌM VẬN TỐC CĂN QUÂN PHƯƠNG VÀ ĐỘNG NĂNG TỊNH TIẾN KHI BIẾT KHỐI LƯỢNG MOL VÀ NHIỆT ĐỘ TUYỆT ĐỐI 64

DẠNG 3: TÌM VẬN TỐC CĂN QUÂN PHƯƠNG VÀ ĐỘNG NĂNG TỊNH TIẾN KHI BIẾT THÔNG SỐ TRẠNG THÁI KHÍ (P,V,T) 65

DẠNG 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC 67

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT KHÍ 68

GV VẬT LÝ 12 – GDPT2018 Trang 2 TÓM TẮT CÔNG THỨC + PHẦN GHI CHÚ

1 TIỀN TỐ ĐƠN VỊ

TIỀN TỐ ĐƠN

2 HỆ ĐƠN VỊ SI, THỨ NGUYÊN TRONG VẬT LÝ

lượng

Đơn vị

Khối lượng riêng

𝐃 =𝐦𝐕

-GV CHƯƠNG 2 – KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 4

CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG

CHỦ ĐỀ 1 MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ

I MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ

o Chất khí được cấu tạo từ các phân tử có kích thước rất nhỏ

o Lực liên kết giữa các phân tử ở thể khí rất yếu so với ở thể lỏng và thể rắn

o Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn, không ngừng

(Chuyển động nhiệt)

o Chuyển động này càng nhanh thì nhiệt độ của khí càng cao

o Khi chuyển động hỗn loạn, các phân tử khí va chạm với nhau và với thành bình Khi va

chạm với thành bình các phân tử khí tác dụng lực, gây áp suất lên thành bình

𝐏 =𝐅𝐒II MÔ HÌNH KHÍ LÝ TƯỞNG

o Các phân tử khí được xem là chất điểm: Các phân tử khí ở xa nhau, khoảng cách giữa chúng rất lớn so với kích thước mỗi phân tử nên có thể bỏ qua kích thước của chúng

o Khi chưa va chạm, lực tương tác giữa các phân tử khí rất yếu, nên có thể bỏ qua

o Giữa hai va chạm liên tiếp, phân tử khí lí tưởng chuyển động thẳng đều

o Khi va chạm vào thành bình chứa, phân tử khí truyền động lượng cho thành bình và bị bật

ngược trở lại Va chạm của các phân tử khí với nhau và với thành bình là va chạm hoàn

III TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI LÝ THUYẾT

Câu hỏi 1 (SGK CD) Khói thuốc lá sẽ gây ảnh hưởng trong phạm vi bán kính 7 - 10 m Những người ở

trong khoảng cách này với người hút thuốc sẽ hít phải khói thuốc, trở thành người hút thuốc thụ động và cũng gặp những nguy cơ về sức khỏe Tại sao khói thuốc có thể lan rộng đến thế trong không khí?

Khói thuốc lan rộng trong không khí do chuyển động Brown, trong đó các phân tử khói di chuyển không ngừng và va chạm với phân tử không khí, dẫn đến việc khói lan rộng trong không gian xung quanh

Câu hỏi 2 Trình bày thuyết động học phân tử

• Vật chất được cấu tạo từ những phân tử riêng biệt

• Các phân tử luôn luôn chuyển động hổn loạn không ngừng • Các phân tử tương tác với nhau bằng những lực hút và lực đẩy

• Vận tốc trung bình của các phân tử chuyển động hỗn loạn cấu tạo nên vật càng lớn thì nhiệt độ của vật càng cao

Câu hỏi 3.(SGK CD) Vì sao nói chuyển động Brown là bằng chứng cho sự tồn tại của các phân tử?

Chuyển động Brown là bằng chứng cho sự tồn tại của các phân tử vì nó thể hiện sự chuyển động hỗn loạn của các hạt lơ lửng trong chất lỏng hoặc khí Chuyển động này được gây ra bởi va chạm ngẫu nhiên giữa các hạt lơ lửng và các phân tử của chất lỏng hoặc khí

Câu hỏi 4 Ta có thể quan sát được chuyển động Brown đối với các hạt có kích thước và khối lượng lớn hơn

nhiều so với hạt phấn hoa không? Tại sao?

Ta khó quan sát chuyển động Brown của các hạt có kích thước và khối lượng lớn hơn nhiều so với hạt phấn hoa vì hạt chịu ảnh hưởng của trọng lực Khi kích thước hạt càng nhỏ, sự tương tác với các phân tử xung quanh càng lớn, chuyển động Brown sẽ càng rõ ràng

Câu hỏi 5 Hãy dùng mô hình động học phân tử chất khí để chứng tỏ với một khối lượng khí xác định thì

nếu giảm thể tích của bình chứa và giữ nguyên nhiệt độ khí thì áp suất của khí tác dụng lên thành bình tăng Hãy tìm ví dụ trong thực tế để minh hoạ cho tính chất trên của chất khí

Bơm lốp xe: Khi bơm khí vào lốp xe, khí bị nén trong lốp, làm tăng số lần va chạm của các phân tử khí với

thành lốp, dẫn đến áp suất tăng lên

Xi lanh trong động cơ: Khi piston nén khí trong xi lanh, thể tích khí giảm, khiến các phân tử khí va chạm

nhiều hơn với thành xi lanh, làm áp suất tăng lên

Bình xịt: Khi nhấn vòi bình xịt, khí bên trong bị nén vào không gian nhỏ hơn, làm tăng số lần va chạm của

các phân tử khí với thành bình, dẫn đến áp suất bên trong bình tăng lên

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 6

IV BÀI TẬP TỰ LUẬN

DẠNG 1 BÀI TẬP LƯỢNG CHẤT – MOL

Số phân tử (nguyên tử) trong một khối lượng m một chất là:

M (g/mol) Khối lượng mol của nguyên tử/phân tử

NA = 6,023.1023 mol−1 Số Avogadro: là số phân tử chứa trong một mol chất Thể tích khí (ở điều kiện tiêu chuẩn): 𝐕 = 𝐧 × 𝟐𝟐, 𝟒 (lít)

Câu 1 Một bình kín chứa 2,5 g Heli ( 𝐻24 𝑒) ở điều kiện chuẩn Tính: a Thể tích của bình chứa

b Số phân tử khí Heli có trong bình

Hướng dẫn giải

𝑎) V =m

𝐴 × 22,4 =2,5

4 ⋅ 22,4 = 14 lít b) N =m

𝜇 ⋅ NA=2,5

4 ⋅ 6,02 10

23= 3,7625 1023 phân tử

Câu 2 Một phòng kín có kích thước 5 m × 6 m × 4 m chứa không khí Biết rằng không khí có chứa 22% là khí O2 và 78% là khí nitrogen và khối lượng riêng của không khí là 1,29 kg/m3 Tính:

a Khối lượng không khí chứa trong phòng

b Số phân tử khí oxygen và số phân tử khí nitơ chứa trong phòng

Hướng dẫn giải

a Thể tích của căn phòng là: 𝑉 = 5 ⋅ 6 ⋅ 4 = 120 m3

Khối lượng không khí chứa trong phòng là: m = 𝜌 V = 1,29.120 = 154,8 kg

b Khối lượng khí oxygen chứa trong phòng là: m1 = 22% m = (0,22 ⋅ m = (0,22 ⋅ 154,8 = 34,056 kg Khối lượng khí nitrogen chứa trong phòng là: m2= 78% m = (0,78 m = 0,78 ⋅ 154,8 = 120,744 kg Số phân tử khí ôxi chứa trong phòng là: N1=m1

𝜇1 ⋅ NA=34,056⋅1032 3⋅ 6,023 1023 = 6,41 ⋅ 1026phân tử Số phân tử khí nitrogen: N2 =m2

𝜇2 ⋅ N1=120,744⋅1028 3⋅ 6,023 1023= 2,59 ⋅ 1027 phân tử Đáp số: N = N1+ N2= 2,1 1026 phân tử

Câu 3 Điều kiện tiêu chuẩn 22,4 lít chứa 6,02 1023 phân tử oxygen Coi các phân tử oxygen như những quả cầu bán kính 10−10 m Hỏi thể tích riêng của các phân tử oxygen nhỏ hơn bao nhiêu lần thể tích bình chứa khí Biết thể tích của một phân tử khí oxygen là 4

Câu 4 Coi Trái Đất là một khối cầu bán kính 6400 km, nếu lấy toàn bộ số phân tử nước trong 1,0 g hơi nước trải đều trên bề mặt Trái Đất thì mỗi mét vuông trên bề mặt Trái Đất có N phân tử nước Biết khối lượng mol của phân tử nước khoảng 18 g/mol Giá trị của 𝑁/107 là bao nhiêu (làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân) Biết diện tích bề mặt được tính theo công thức: 𝑆 = 4𝜋𝑅2

Hướng dẫn giải

Số phân tử trong 1 g hơi nước: 𝑁 = 𝑛 ⋅ 𝑁𝐴=𝑚

𝑀⋅ 𝑁𝐴 = 1

18⋅ 6,022 ⋅ 1023= 3, 336.1022 Số phân tử nước trên mỗi mét vuông là:

𝑁𝑚 =𝑁𝑆 =

4𝜋𝑅2= 3,336 ⋅ 1022

4𝜋 ⋅ 64000002= 6,52 107 𝑝𝑡/𝑚2

Câu 5 Một phân tử khí lí tưởng đang chuyển động qua tâm một bình cầu có đường kính 𝑑 = 0,10 m Trong mỗi giây, phân tử này va chạm vào thành bình cầu 4000 lần Coi rằng phân tử này chỉ va chạm với thành bình và tốc độ của phân tử là không đổi sau mỗi va chạm Tốc độ chuyển động trung bình của phân tử khí trong binh là bao nhiêu m/s?

𝜇1 +m2

B. Mùi nước hoa lan toả trong một căn phòng kín

C. Chuyển động hỗn loạn của các hạt phấn hoa trong nước yên lặng

D. Cốc nước được nhỏ mực, sau một thời gian có màu đồng nhất

Hướng dẫn

B D Thể hiện sự khuếch tán

C Chuyển động Brown của các hạt phấn hoa là một hiện tượng giúp ta hình dung được về chuyến động phân tử

A Thể hiện sự đối lưu của dòng khí, không thể hiện rõ thuyết động học phân tử

Câu 2 Các phân tử khí lí tưởng có các tính chất nào sau đây?A Được xem là chất điểm, và chuyển động không ngừng B Được xem là chất điểm, tương tác hút hoặc đẩy với nhau.

C Chuyển động không ngừng, tương tác hút hoặc đẩy với nhau.

D Được xem là chất điểm, chuyển động không ngừng, tương tác hút hoặc đẩy với nhau

Câu 3 Khi nói về khí lý tưởng, phát biểu nào sau đây là không đúng ?A Là chất khí mà thể tích của các phân tử khí có thể bỏ qua

B Khi va chạm vào thành bình gây nên áp suất

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 8

C Là chất mà các phân tử khí chỉ tương tác với nhau khi va chạm D Là chất mà khối lượng của các phân tử khí có thể bỏ qua.

Câu 4 Câu nào sau đây nói về khí lí tưởng là không đúng?

A. Khí lí tưởng là khí mà thể tích của các phân tử có thể bỏ qua.

B. Khí lí tưởng là khí mà khối lượng của các phân tử khí có thể bỏ qua.

C. Khí lí tưởng là khí mà các phân tử chỉ tương tác khi va chạm.

D. Khí lí tưởng là khí có thể gây áp suất lên thành bình

Câu 5 Tính chất nào sau đây không phải là của phân tử?A. Có lúc đứng yên, có lúc chuyển động.

B. Chuyển động không ngừng.

C. Chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao.

D. Va chạm vào thành bình, gây áp suất lên thành bình

Câu 6 Khi nhiệt độ trong một bình tăng cao, áp suất của khối khí trong bình cũng tăng lên đó là vì

A. số lượng phân tử tăng

B. phân tử khí chuyển động nhanh hơn.

C. phân tử va chạm với nhau nhiều hơn

D. khoảng cách giữa các phân tử tăng

Câu 7 Điều nào sau đây sai khi nói về cấu tạo chất?A. Các nguyên tử, phân tử luôn hút nhau.

B. Các nguyên tử, phân tử chuyển động hỗn độn không ngừng.

C. Các nguyên tử, phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao và ngược lại.

D. Các chất được cấu tạo từ các nguyên tử, phân tử

Câu 8 Nguyên nhân cơ bản gây ra áp suất của chất khí là:

A. chất khí thường được đựng trong bình kín.

B. chất khí thường có thể tích lớn.

C. các phân tử khí va chạm với nhau và va chạm vào thành bình.

D. chất khí thường có khối lượng riêng nhỏ

Câu 9 Đun nóng khối khí trong một bình kín Các phân tử khí

A. xích lại gần nhau hơn B. có tốc độ trung bình lớn hơn.

Câu 10 Chuyển động của các hạt phấn hoa trong thí nghiệm của Brown chứng tỏ:

A. Hạt phấn hoa hút và đẩy các phân tử nước.

B. Các phân tử nước hút và đẩy hạt phấn hoa.

C. Các phân từ nước lúc thì đứng yên, lúc thì chuyển động.

D. Các phân tử nước không đứng yên mà luôn chuyển động không ngừng

Câu 11 Giải thích vì sao các hạt bụi nhỏ li ti chuyển động hỗn loạn không ngừng trong không khí?

A. Do có gió làm hạt bụi chuyển động

B. Do các phân tử bụi nhẹ hơn khối lượng riêng của không khí nên dễ bay từ nơi này sang nơi khác

C. Do các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng va chạm với các hạt bụi trong quá trình chuyển động làm hạt bụi chuyển động hỗn loạn không ngừng theo.

D. Do điện trường của trái đất tác dụng một lực điện lên các hạt bụi làm cho các hạt bụi chuyển động hỗn loạn không ngừng

Câu 12 Trong một căn phòng, nước hoa trong một chiếc lọ hoa bị đổ ra ngoài Sau một lúc, mọi người trong phòng đều ngửi mùi nước hoa Trong trường hợp này, đã có những hiện tượng Vật lí nào xảy ra?

A. Bay hơi và khuếch tán B. Ngưng tụ và khuếch tán.

C. Bay hơi và ngưng tụ D. Nóng chảy và đông đặc

Câu 13 Quá trình thẩm thấu là một đặc trưng rất quan trọng của các quá trình sinh học Đó là sự chuyển dịch của dung môi từ dung dịch có nồng độ thấp sang dung dịch có nồng độ cao hơn qua màng thấm (quá trình thẩm thấu sẽ dừng lại khi hai dung dịch đạt được sự cân bằng về nồng độ) Quá trình này xảy ra được là do

A. các chất được cấu tạo bởi các nguyên tử, phân tử.

B. giữa các nguyên tử, phân tử có khoảng cách.

C. các nguyên tử, phân tử luôn chuyển động không ngừng.

D. Cả ba ý trên đều đúng

Câu 14 Phát biểu nào sau đây sai? Khi nhiệt độ tăng thìA. chuyển động Brown diễn ra nhanh hơn.

B. hiện tượng khuếch tán diễn ra nhanh hơn.

C. tốc độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử, nguyên tử tăng lên.

D. khối lượng phân tử, nguyên tử cấu tạo các chất tăng lên

Câu 15 Trong các hiện tượng sau đây, hiện tượng nào không phải do chuyển động không ngừng của các

nguyên tử, phân tử gây ra?

A. Sự tạo thành gió

B. Đường tan vào nước.

C. Sự khuếch tán của đồng sunfat vào nước.

D. Quả bóng bay dù được buộc thật chặt vẫn xẹp dần theo thời gian

Câu 16 Khi chuyển động nhiệt của các phân tử cấu tạo nên vật nhanh lên thì đại lượng nào sau đây của

vật không thể tăng?

A. Nhiệt độ B. Nhiệt năng C. Áp suất D. Khối lượng

Câu 17 Hiện tượng khuếch tán giữa các chất lỏng xác định xảy ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào

A. thể tích chất lỏng B. trọng lượng chất lỏng.

C. khối lượng chất lỏng D. nhiệt độ chất lỏng

Câu 18 Đối với một chất nào đó, gọi 𝜇 là khối lượng mol, NA là số Avogadro , 𝐦 khối lượng Biểu thức nào sau đây cho phép xác định số phân tử (hay nguyên tử) chứa trong khối lượng của chất đó.

A. N = 𝜇mNA B. N =𝜇

𝜇mNA

Câu 19 Số Avogadro có giá trị bằng:

A. Số nguyên tử có trong 16 gam khí ôxi ở 0∘C và áp suất 1 atm

B. Số phân tử có trong 14 gam khí nitơ ở điều kiện tiêu chuẩn.

C. Số phân tử nước có trong 18 gam nước lỏng ở nhiệt độ phòng.

D. Số nguyên tử heli có trong 22,4𝑙 khí hêli ở 0∘C và áp suất 1 atm

Câu 20 Khi nói về khí lý tưởng, phát biểu nào sau đây là không đúng?A. Là khí mà thể tích các phân tử khí có thể bỏ qua.

𝐁. Là khí mà khối lượng các phân tử khí có thể bỏ qua.

C. Là khí mà các phân tử chỉ tương tác với nhau khi va chạm.

D. Khi va chạm với thành bình tạo nên áp suất

Câu 21 Chuyển động hỗn loạn của các phân tử gọi là gì?

A. Chuyển động của phân tử

B. Chuyển động Brown.

C. Chuyển động nhiệt

D. Chuyển động nhiễu loạn

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 10

Câu 22 Điền vào chỗ trống: chất khí trong đó các phân tử được coi là và chỉ tương tác khi được gọi là khí lí tưởng

A chất điểm; va chạm B vật rắn; va chạm

C chất điểm; ở gần nhau D vật rắn; ở gần nhau

Câu 23 Nhận xét nào sau đây về các phân tử khí lí tưởng là không đúng?

A. Có thể tích riêng không đáng kể B Có lực tương tác không đáng kể khi không va chạm

C Có khối lượng không đáng kể D Có vận tốc càng lớn khi nhiệt độ phân tử càng cao

Câu 24 Lượng chất chứa trong một vật được xác định từ

A. khối lượng của chất đó theo bảng tuần hoàn B. số phân tử hay nguyên tử chứa trong chất đó

C. số kg cân được từ vật đó D. khối lượng riêng của chất đó

Câu 25 Số phân tử hay nguyên tử chứa trong 1 mol chất khí

A. khác nhau với các chất khí khác nhau

B. chất khí càng nhẹ thì số phân tử hay nguyên tử trong 1 mol càng nhiều.

C. chất khí càng nặng thì số phân tử hay nguyên tử trong 1 mol càng nhiều.

D. bằng nhau về giá trị với mọi chất khí khác nhau

GV Trang 11 CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG

I CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MỘT LƯỢNG KHÍ

Thông số trạng thái gồm 3 đại lượng :

ÁP SUẤT

1Pa = 1 N/m2

Atmosphere kỹ thuật (at): 1 at = 9,81 104 N/m2

Atmosphere vật lý (atm),1 atm = 1,01325.105 Pa 1mmHg ≈ 133Pa = 1 tor

GV CHƯƠNG 2 – KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 12

II QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT – ĐỊNH LUẬT BOYLE-MARIOTTE

o Định nghĩa: Quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi được gọi là quá

trình đẳng nhiệt

o Với một khối lượng khi xác định, khi giữ nhiệt độ của khí không đổi thì áp suất gây ra bởi khi tỉ lệ nghịch với thể tích

P1V1=P2V2=pV= hằng số

o Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng nhiệt:

III QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP – ĐỊNH LUẬT CHARLES

o Định nghĩa: Quá trình thay đổi trạng thái của một lượng khí xác định mà áp suất khí không đổi

được gọi là quá trình đẳng áp

V1T1 =

V2T2 =

T= hằng số

V1T1 =

V0T0 =

V1− V0T1− T0 =

V1− V0Δt=

V0T0

→ V1 − V0V0Δt=

1273 {

V0 là thể tích khí ở nhiệt độ 0∘CV là thể tích khí ở nhiệt độ t∘C

Δt là độ tăng nhiệt độ của khío Trong điều kiện đẳng áp, khi tăng nhiệt độ khí từ t0 = 0∘C tới t∘C thì độ tăng thể tích của 1 đơn vị

thể tích khí khi được tăng thêm 1 đơn vị nhiệt độ của các chất khí khác nhau đều bằng nhau và bằng 2731

Nếu kí hiệu 𝛼 = 1

273 thì 𝑉 = 𝑉0(1 + 𝛼 ⋅ Δ𝑡)Vì Δt = t − t0 = t nên: V = V0(1 + 𝛼t)

Đồ thị P theo V Đồ thị P theo 1/V Đồ thị P theo T Đồ thị V theo T

Lưu ý:

☆ Thể tích 𝑽 của khí không tăng tỉ lệ thuận với nhiệt độ Celsius

☆ Ở gần nhiệt độ ngưng tụ, chất khí không còn tuân theo định luật Boyle hay định luật Charles (vì các phân tử khí không di chuyển tự do nữa)

o Đồ thị biểu diễn quá trình đẳng áp:

o Công của hệ chất khí trong quá trình đẳng áp:

IV PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

Với n là số mol khí:

n =𝐦(𝐠)M(g/mol)

Đồ thị P theo V Đồ thị V theo T Đồ thị P theo T

A = F d = P S d⟺ 𝐴 = 𝑃 Δ𝑉

P1.V1T1 =

P2.V2T2 =

T=const

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng có khối lượng bất kỳ

Phương trình Clapeyron Mendeleev:

Lưu ý:

Quá trình chuyển trạng thái khôngphụ thuộc cách chuyển trạng thái mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 14

⚽ R là hằng số khí với điều kiện: Thể tích V Áp suất P Nhiệt độ T Hằng số khí R

𝑉(𝑚3) 𝑃(𝑃𝑎) (𝑁

𝑚2) T (K) 𝑅 = 8,31 Jmol K𝑉(𝑙í𝑡) 𝑃 (𝑎𝑡𝑚) T (K) 𝑅 = 0,082 𝑎𝑡𝑚 𝑙

mol K

theo đẳng quá trình nào (nghĩa là cả 3 thông số chính p, V và T đặc trưng cho trạng thái đều thay đổi) Ta có thể xác định một trong các thông số trên bằng cách áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:

𝑃1𝑉1𝑇1 =

Câu 1 Chứng minh hằng số khí lý tưởng 𝑅 = 8,31 Jmol.K?

Hướng dẫn giải

Một mol của bất kì khí nào ở điều kiện tiêu chuẩn đều có thể tích 𝑉 = 22, 4.10−3 m3; áp suất p =1, 013.105 Pa và nhiệt độ T = 273 K Do đó, phương trình trạng thái của 1 mol khí là:

𝑅 =pVT =

1,013 105 22,4 ⋅ 10−3

Jmol K

Câu 2 Chứng minh hằng số khí lý tưởng 𝑅 = 0,082 𝑎𝑡.𝑙mol.K?

Hướng dẫn giải

Một mol của bất kì khí nào ở điều kiện tiêu chuẩn đều có thể tích 𝑉 = 22,4 (l); áp suất p = 1 atm và nhiệt độ T = 273 K Do đó, phương trình trạng thái của 1 mol khí là:

𝑅 =pVT =

1 × 22,4

273 = 0,082 𝑎𝑡 𝑙mol K

CHÚ Ý!!!

V Các quá trình biến đổi trạng thái khí trong thực tiễn

1 Quá trình trao đổi khí trong phổi: khi hít vào, sự co cơ hoành làm tăng thể tích của khoang ngực (bao quanh phổi) Khi áp suất trong khoang giảm, phổi nở ra và chứa đầy không khí Quá trình này được xem là quá trình đẳng nhiệt Khi thở ra, cơ hoành cũng giãn, cho phép phổi co bóp và đẩy không khí ra ngoài

2 Quá trình nén hoặc giãn nở chậm của một khí lý tưởng trong một cylinder (bơm bong bóng, bơm lốp xe)

3 Quá trình đốt cháy trong động cơ xăng (chuyển đổi năng lượng hóa học từ nhiên liệu thành năng lượng cơ học) Hai chu trình phổ biến: chu trình Otto (động cơ xăng), chu trình Diesel (động cơ Diesel) có bốn giai đoạn cơ bản: nạp, nén, đốt (nổ), và xả

- Quá trình nạp (Intake): cylinder chứa đầy nhiên liệu và không khí

- Quá trình nén (Compression): Nhiệt độ và áp suất không khí tăng cao, đủ để đốt cháy nhiên liệu tự phát

- Quá trình đốt (Combustion/Power): Nhiên liệu được đốt cháy sinh công đẩy piston và tạo ra năng lượng để quay trục khuỷu, sinh ra công cơ học

- Quá trình xả (Exhaust): Khí thải được thải ra ngoài, chuẩn bị cho chu kỳ tiếp theo

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 16

4 Quá trình nén và giãn nở trong động cơ nhiệt, tua-bin khí và máy nén khí, quá trình giảm áp đột ngột trong các thiết bị làm lạnh: Trong các hệ thống làm lạnh như điều hòa không khí và tủ lạnh, chất làm lạnh (refrigerant) trải qua quá trình giảm áp đột ngột khi đi qua van tiết lưu hoặc ống mao dẫn

Khi áp suất của chất làm lạnh giảm đột ngột, dẫn đến sự giảm nhiệt độ và một phần chất làm lạnh bay hơi, hấp thụ nhiệt từ môi trường xung quanh (hiệu ứng làm lạnh) Quá trình này là quá trình đoạn nhiệt không thuận nghịch, thường không sinh công mà chỉ tạo ra hiệu ứng làm lạnh

VI CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG PTTT KHÍ LÝ TƯỞNG

Câu 3 Bóng thám không Bóng thám không được sử dụng để thu thập thông tin về môi trường không khí và thời tiết Bóng thường được bơm khí hiếm nhẹ hơn không khí, nhờ đó có thể bay lên các tầng không khí khác nhau để thu thập thông tin về nhiệt độ, độ ẩm, áp suất, tốc độ gió, Người ta muốn chế tạo một bóng thám không có thể tăng bán kính lên tới 10 m khi bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,3 105 Pa và nhiệt độ 200 K Hỏi bán kính của bóng khi vừa bơm xong phải bằng bao nhiêu? Biết bóng được bơm ở áp suất 1,02 105 Pa và nhiệt độ 300 K

Hướng dẫn giải

𝑝1𝑉1= 𝑝2𝑉2⇒ 1,02 ⋅ 105𝑉 = 0,3 ⋅ 105𝑉′ ⇒ 𝑉′= 3,4𝑉 𝑅3=4𝑉

3 𝜋= 𝑉

′43 𝜋

trình làm lạnh của tủ lạnh

Câu 4 Túi khí Trong ô tô, người ta thường đặt ở hệ thống tay lái một thiết bị nhằm bảo vệ người lái xe khi xe gặp tai nạn, gọi là "túi khí" Túi khí được chế tạo bằng vật liệu co giãn, chịu được áp suất lớn Trong túi khí thường chứa chất NaN3 (sodium szide), khi xe va chạm mạnh vào vật cản thì hệ thống cảm biến của xe sẽ kích thích chất rắn này làm nó phân hủy tạo thành Na và khí N2 Khí N2 được tạo thành có tác dụng làm phồng túi lên, giúp người lái xe không bị va chạm trực tiếp vào hệ thống lái

a) Viết phương trình phân huỷ NaN3

b) Tính lượng chất khí N2 được giải phóng khi xảy ra phản ứng phân huỷ NaN3, biết trong túi chứa 100 gNaN3 và thể tích mol là 24,0 lít /mol

c) Biết thể tích túi khí khi phồng lên có độ lớn tới 48 lít Bỏ qua thể tích khí có trong túi trước khi phồng lên

và thể tích của Na được tạo thành trong túi do phản ứng phân huỷ Tính áp suất của khí N2 trong túi khí khi đã phồng lên, biết nhiệt độ là 30∘C

Hướng dẫn giải

a) Phương trình hóa học của phản ứng: 2NaN3→ 2Na + 3 N2 b)

𝑛𝑁𝑎𝑁3= 𝑚𝑀=

65 = 1,54 mol 𝑛𝑁2 =3

2𝑛𝑁𝑎𝑁3 = 2,31 mol

𝑉𝑁2= 𝑛𝑁2⋅ 𝑉𝑁2= 2,31.24 = 55,44𝑙c)

T = 30 + 273,15 = 303,15 K pV = nRT ⇒ 𝑝 =𝑛𝑅𝑇

2,31 ⋅ 0,0821 ⋅ 303,15

VII MỘT SỐ DẠNG BÀI ĐẲNG QUÁ TRÌNH THƯỜNG GẶP

A NHỮNG ĐIỀU LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ CHẤT KHÍ

Điều 1 Khi lập tỉ lệ P, V phải thống nhất cùng một loại đơn vị

Thể tích vừa có đơn vị 𝐜𝐦𝟑, 𝐦𝟑 và lít thì nên đổi hết VỀ 𝐦𝟑

Áp suất vừa có đơn vị atm và Pa (N/m2) , thì phải đổi atm về Pa (𝐍/𝐦𝟐)

Điều 2 Nhưng nhiệt độ (T) thì phải đổi sang (K)

25 độ C → được ghi là 25°C 10 độ K ⇒ được ghi là 10K (không ghi 10°K)

Điều 3 Độ chênh lệch độ C bằng độ chênh lệch độ K:

Ví dụ: t1 = 20C = 275K; t2 = 30C = 276 KNhư vậy Δt = t2− t1 = 10C = 1K

Điều 4 Thấy có % thì phải là % của cái gì, không được để trống không

Ví dụ 10%V1, 10% P1, 10% T1

Điều 5 Áp suất tăng 10%, ghi P2 = P1+ 10% là chưa đúng, phải ghi là P2 = P1+ 𝟏𝟎%𝐏𝟏

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 18

B ĐỌC HIỂU ĐỀ BÀI

a) Thể tích khí tăng THÊM 8 lít:

b) Áp suất giảm BỚT 10Pa:

c) Áp suất giảm BỚT 10%: _

d) Nhiệt độ khối khí TĂNG 5 lần: _

e) Nhiệt độ khối khí GIẢM 5 lần: _

f) Áp suất tăng LÊN ĐẾN/ CHỈ CÒN 5Pa: _

g) Áp suất tăng THÊM một lượng 0,2 lần áp suất lúc đầu: _

h) Nhiệt độ tăng/giảm bao nhiêu % (nghĩa là bao nhiêu % so với ban đầu):

i) Tìm độ BIẾN THIÊN của thể tích/ Thể tích BIẾN ĐỔI bao nhiêu? _

C NHẬN DẠNG BÀI TOÁN QUA CÁC TỪ KHÓA VÀ CÁCH DÙNG TỪ TRONG ĐỀ

Ví dụ 1 𝐀 Nén đẳng nhiệt, thể tích GIẢM BỚT 4mm3 Áp suất tăng lên THÊM0,2 lần áp suất ban đầu Tìm thể tích ban đầu?

Ví dụ 2 𝐁 Nén đẳng nhiệt, thể tích GIẢM 25%

o Hỏi áp suất TĂNG LÊN bao nhiêu lần?

Hướng dẫn giải

V2 = V1− 0,25V1 = 0,75 V1P2

V1 =P1

V2 ⟺ P2=P1

V2× V1 =P1

0,75⇒ P2 =43P1o Hỏi áp suất TĂNG LÊN THÊM bao nhiêu

phần trăm?

Hướng dẫn giải

𝑃2 = 𝑃1+1

3𝑃1 = 𝑃1+ 𝟑𝟑, 𝟑𝟑%𝑷𝟏⇒ Áp suất tăng lên thêm 𝟑𝟑, 𝟑𝟑%

Ví dụ 3 𝐀Một bình kín chứa một lượng khí ở nhiệt độ 300𝐶 và áp suất 2Pa Để áp suất tăng gấp đôi thì nhiệt độ phải tăng LÊN ĐẾN bao nhiêu độ C? (nghĩa là hỏi T2)

Ví dụ 4 𝐁 Một bình kín chứa một lượng khí ở nhiệt độ 300𝐶 và áp suất 2Pa Để áp suất tăng gấp đôi thì nhiệt độ phải tăng LÊN THÊM?

𝑃1× 𝑇1= 2 303 = 606 𝐾𝑡2= 606 − 273 = 333°𝐶

Hướng dẫn giải

V2= V1− 4 mm3P2= P1+ 0,2P1= 1,2 P1 PT Đẳng nhiệt:

P1 V1= P2 V2 P1 V1= 1,2P1 (V1− 4)

V1= 24 mm3

Ví dụ 5 𝐀 Một bình kín chứa một lượng khí Để nhiệt độ tăng lên thêm 10𝐶 thì áp suất

phải TĂNG THÊM một lượng bằng 1/360 áp

suất ban đầu Nhiệt độ khối khí sẽ tăng lên đến bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Ví dụ 6 𝐁Một bình kín chứa một lượng khí Người ta nung nóng khối khí, thì áp suất tăng lên gấp rưỡi áp suất ban đầu Nhiệt độ khối khí đã thay đổi bao nhiêu phần trăm (so với ban đầu)?

D DẠNG BÀI TẬP BƠM BONG BÓNG – BƠM LỐP XE (QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT)

Ví dụ 7 𝐀 Một quả bóng có dung tích 2 lít Lúc đầu chứa không khí ở áp suất khí quyển 1 atm Người ta bơm không khí ở áp suất khí quyển vào bóng, mỗi lần bơm được 0,2 𝑑𝑚3 Tìm áp suất của không khí trong bóng sau 50 lần bơm Coi nhiệt độ không đổi

𝑉2× 𝑃1 =12

2 1 = 6 atm

Ví dụ 8 𝐁 Một ruột xe có dung tích 2000 𝑐𝑚3 Mỗi lần bơm dồn được 80𝑐𝑚3 không khí vào trong ruột xe Áp suất khí quyển là 1atm Áp suất không khí trong ruột xe sau khi bơm là 2.105N/m Coi nhiệt độ không đổi trong khi bơm và trước khi bơm không có không khí. Tìm số lần nén bơm?

Hướng dẫn giải

Gọi n là số lần bom để đưa không khí vào ruột xe (State 1) {V1 = nV0 = 80n cm3

p1 = 1 atm(State 2) {V2 = 2000 cm3

p2 = 2.105 = 2atm

(trước khi bơm không có không khí nên thể tích không khí bơm vào cũng là thể tích không khí ở trạng thái (2))

PT đẳng nhiệt 𝑃1𝑉1 = 𝑃2𝑉2

80n = 2 × 2000 ⇒ n = 50Vậy số lần cần bom là 50 lần

𝑝1𝑇1 =

𝑝2𝑇2 ⇔

𝑝1𝑇1 =

361360 𝑝1𝑇1+ 1⇔ 1

𝑇1 =361360⋅

1𝑇1+ 1⇔ 360 ⋅ (𝑇1+ 1) = 361 𝑇1

⇒ 𝑇1= 360 K Vậy 𝑡1= 360 − 273 = 87∘C

Hướng dẫn giải

𝑃2= 1,5 𝑃1 𝑇2

𝑇1=𝑃2𝑃1 = 1,5

𝑇2= 𝑇1+ 0,5𝑇1= 𝑇1+ 50%𝑇1 ⇒ Nhiệt độ tăng lên thêm 50% so với ban đầu

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 20

E DẠNG BÀI PISTON & CYLINDER (LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TẬP ĐẲNG ÁP)

Ví dụ 9 𝐀 Một bình chứa 20 lít không khí có áp suất p = 1 atm, ở nhiệt độ 50∘C Nung nóng bình tới nhiệt độ 250 ∘C, để áp suất không đổi, người ta mở van thông bình với bình chứa thứ hai Tỉnh thể tích của bình chứa thứ hai

Hướng dẫn giải

P = mg là trọng lực của nút chai 𝐹0 = 𝑝0 𝑆 là lực áp suất khí quyển 𝐹1= 𝑝1 𝑆 là lực do áp suất bên trong bình

Quá trình đẳng tích:

𝑝1= 𝑝0.𝑇1𝑇0= 1,013.10

(27 + 273)× (87 + 273) = 1,2156.105 (𝑃𝑎) Điều kiện piston cân bằng:

𝑝1𝑆 = 𝑝0𝑆 + 𝑚 𝑔 ⇒ 𝑚 =(𝑃 − 𝑃0) 𝑆

𝑔 = 0,304 (𝑘𝑔)

Ví dụ 12 𝐁 Một bình khí ở nhiệt độ −30𝐶 được

khí trong bình và ở ngoài bằng nhau và bằng

100 kPa Hỏi phải đun nóng khí đến nhiệt độ nào để nút có thể bật ra nếu lực ma sát giữ nút bằng 12 𝑁?

Hướng dẫn giải

𝐹𝑁 = 12 𝑁 là lực ma sát 𝑝0 là áp suất khí quyển 𝑝1 là áp suất trong bình Điều kiện piston cân bằng:

𝑝1𝑆 = 𝑝0𝑆 + 𝐹𝑁 ⇒ 𝑝1 2,5.10−4= 105 2,5.10−4+ 12 ⇒ 𝑝1 = 148.103(𝑃𝑎)

Quá trình đẳng tích:

𝑇2= 𝑇1𝑝2

𝑝1= (273 − 3).

100.103= 399,6𝐾∼ 126, 60𝐶

𝑉1+ 𝑉2𝑇2Thể tích của bình thứ hai là:

V2= (T2 T1

− 1) ⋅ V1 = (523

323− 1) ⋅ 20

p0 V0 T0 =

pV1 T1p0 V0

T0 =pV2

T2⇒ V1

T1=V2 T2Đặt khoảng dịch chuyển của pittông là x Ta có

𝑙0+ xT1 =

𝑙0− xT2 ⇒ x =

𝑙0( T1− T2)T1+ T2= 20

600⋅ 30 = 1( cm)

F DẠNG BÀI CỘT THỦY NGÂN (THUỘC BÀI TOÁN ĐẲNG NHIỆT)

cao ℎ𝐻𝑔

Xét sự thay đổi trạng thái của lượng khí bị giam kín trong ống thủy tinh khi chuyển từ vị trí miệng ống ở trên (trạng thái 1) sang vị trí miệng ống ở dưới (trạng thái 2) Gọi 𝑝0 là áp suất khí quyển

p2 = p0− h(mmHg)

𝑝1𝑣1 = 𝑝2𝑣2 ⇒ (𝑝0+ 121)𝑆 118 = (𝑝0− 121)𝑆 163 (𝑝0+ 121)118 = (𝑝0− 121) 163 ⇒ 𝑝0 = 756mmHg

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 22

b Trạng thái 3 {V3 = 𝑆 AA3p3 = p0

Áp dung định luật BM cho quá trình biến đổi trạng thái từ 2 → 3 p2v2 = p3v3

(756 − 121)S ⋅ AA2 = 756 ⋅ SAA3 AA3 =(756 − 121) ⋅ 163

756≈ 137 mm.

Ví dụ 14 Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều Cột không khí được ngàn

cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài h = 150 mm Áp suất khí quyển là p0 =750mmHg Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang là 𝑙0 = 144 mm Hãy tính chiều dài cột không khí nếu :

a ống thẳng dứng, miệng ống ở trên; b ống thẳng đứng, miệng ông ở dưới;

c ống dặt nghiêng góc 𝛼 = 30∘ so với phương ngang, miệng ống ở dưới;

d ống đặt nghiêng góc 𝛼 = 30∘ so với phương ngang, miệng ông ở trên

Hướng dẫn giải

Xét khối không khí trong ống, ngăn cách với khí quyển bởi cột thủy ngân

Khi ống nằm ngang (trạng thái 0), cột không khí trong ống có :Trạng thái (0) {V0 = S𝑙0p0Khi ống thẳng đứng, miệng ở trên (trạng thái 1): Trạng thái (1) {V1 = S𝑙1

p1= p0+ h Theo ĐL BM: p1 V1 = p0 V0 ⟺ 𝑙1 = p0

p1⋅ 𝑙0 = 750

900⋅ 144 = 120( mm)

b) Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới (trạng thái 2): Trạng thái (2) {V2 = S𝑙2p2 = p0− h p2 V2 = p0 V0 ⟺ 𝑙2 =p0

p2⋅ 𝑙0 =750

600⋅ 144 = 180( mm) c) ống dặt nghiêng góc 𝛼 = 30∘ so với phương ngang, miệng ống ở dưới Trạng thái (4) {V4 = S𝑙4

p4 = p0− hsin30 p4 V4 = p0 V0 ⟺ 𝑙4 = p0

p3⋅ 𝑙0 =750

675⋅ 144 = 160( mm) d) Trạng thái (5) {V4 = S𝑙5

p4 = p0+ hsin30 Ta có : p5 V5 = p0 V0 ⟺ 𝑙5 =p0

= D h = ρ g h D là Trọng lượng riêng của chất lỏng

D =PV (

ρ là khối lượng riêng của chất lỏng ρ =m

V (kgm3)

Áp suất chất lỏng tại mặt thoáng (áp suất khí quyển: 𝑝0 Áp suất chất lỏng lại độ sâu ℎ1: 𝑝1= 𝑝0+ Δ𝑝1 = 𝑝0+ 𝜌 𝑔 ℎ1 Áp suất chất lỏng lại độ sâu ℎ2: 𝑝2= 𝑝0+ Δ𝑝2= 𝑝0+ 𝜌 𝑔 ℎ2

Trong một khoảng không gian nhỏ, áp suất khí quyển có thể coi là không đổi, không phụ thuộc độ cao

Ví dụ 15 (SGK KNTT) Một bọt khí nổi từ đáy giếng sâu 6 m lên mặt nước Khi

lên tới mặt nước, thể tích của bọt khí tăng lên bao nhiêu lần? Coi áp suất khí quyển là 1, 013.105 Pa; khối lượng riêng của nước giếng là 1003 kg/m3 và nhiệt độ của nước giếng không thay đổi theo độ sâu

1,592 ⋅ 105 V

1,013 ⋅ 105 = 1,57 Vh Thể tích của bọt khí tăng lên 1,57 lần khi lên tới mặt nước

Ví dụ 16 Một bọt khí khi nổi lên từ một đáy hồ có độ lớn gấp 1,2 lần khi đến mặt nước tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là 𝑑 = 104( N/m3), áp suất khí quyển là 105( N/m2)

Hướng dẫn giải

Gọi áp suất bọt khí tại mặt nước là P0 Áp suất khí tại đáy hồ là 𝑃 = 𝑃0+ 𝑑 ℎ Ta có

𝑃0 1,2𝑉 = (𝑃0+ 𝑑 ℎ)𝑉 ⇒ ℎ =0,2 ⋅ 𝑃0

𝑑 = 2( m)

Ví dụ 17 Hai chất lỏng có khối lượng riêng khác nhau có đồ thị áp suất theo độ sâu như hình Tính tỉ số khối lượng riêng (𝜌1

GV CHƯƠNG 2 – KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 24

Bài toán tổng quát: Bình A có dung tích 𝑉1, áp suất 𝑃1 ; Bình B có dung tích 𝑉2, áp suất 𝑃2 Nối hai bình A, B thông với nhau bằng một ống dẫn nhỏ Biết không có phản ứng hóa học xảy ra giữa khí trong các bình Tính áp suất của hỗn hợp khí

Gọi áp suất riêng phần của mỗi khí trong hỗn hợp khi hai bình thông với nhau là p1′, p2′

Do quá trình biến đổi là đẳng nhiệt, ta áp dụng định luật B-M cho khí trong mỗi bình khi chúng chiếm thể tích của cả hai bình :

p1 V1 = p1′(V1+ V2) ⇒ p1′ =V1

V1 + V2⋅ p1 p2 V2 = p2′(V1+ V2) ⇒ p2′ =V2

Hướng dẫn giải

𝑝 = 𝑝1′ + 𝑝2′ =V1

V1+ V2 ⋅ p1+V2

V1+ V2⋅ p2 =

𝑝1𝑉1+ 𝑝2𝑉2𝑉1+ 𝑉2 =

7 (at) ≈ 1,43 (at)

Câu 1 (SGK CD) Một bình chứa 140dm3 khí nitrogen (N2) ở nhiệt độ 20∘C và áp suất 1 atm Nén thật chậm để thể tích của khí N2 trong bình còn 42dm3 sao cho nhiệt độ không đổi

Hướng dẫn giải

a) Tính áp suất của khí sau khi nén

b) Nếu nén thật nhanh thì sẽ ảnh hưởng như thế nào đến nhiệt độ và áp suất của khí? a) 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 ⇒ 𝑝2 = 𝑝1𝑉1

𝑉2 = 1.140

42 = 3,33 atm b) Nén nhanh khí sẽ làm tăng nhiệt độ của khí

Câu 2 Một quả bóng có chứa 0,04 m3 khí ở áp suất 120 kPa Nếu giảm thể tích quả bóng xuống còn 0,025 m3 ở nhiệt độ không đổi thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 ⇒ 𝑝2 =𝑝1𝑉1𝑉2 =

0,025= 192𝑘𝑃𝑎

Câu 3 Một lượng khí ở nhiệt độ 18∘C có thể tích 1 m3 và áp suất 1 atm Người ta nén đẳng nhiệt lượng

khí này đến áp suất 3,5 atm Xác định thể tích khí sau khi nén

Hướng dẫn giải

𝑝1𝑉1= 𝑝2𝑉2=> 𝑉2=𝑝1𝑉1𝑝2 =

3,5= 0,286(𝑚3)

Câu 4 Một bình kín cách nhiệt chứa một lượng khí xác định với thông số trạng thái 𝑃1, 𝑉1, 𝑇1 Nén đẳng nhiệt khối khí sao cho áp suất tăng gấp rưỡi ban đầu, thì thể tích lượng khí lúc này còn lại bao nhiêu phần trăm so với ban đầu?

Hướng dẫn giải

𝑃2= 1,5𝑃1 𝑉2

𝑉1= 66,67%

Câu 5 Một lượng khí ở nhiệt độ phòng, có thể tích 𝑉1 và áp suất P1 = 1 bar Khi giãn đẳng nhiệt thì thể

tích lượng khí tăng thêm 10% thể tích ban đầu thì áp suất đã giảm bao nhiêu bar ?

Hướng dẫn giải

𝑃1− 𝑃2𝑉2− 𝑉1⟺𝑃1

𝑃1− 𝑃2𝑉2− 𝑉1

1,1 𝑉1=Δ𝑃

0,1𝑉1⇒ Δ𝑃 = 0,09 𝑏𝑎𝑟

Câu 6 Một lượng khí ở nhiệt độ phòng, có thể tích 𝑉1 và áp suất P1 = 0,8 bar Khi nén đẳng nhiệt thì thể

tích lượng khí giảm 15% thể tích ban đầu Khi đó, thì áp suất của lượng khí thay đổi bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải

Cách 1:

𝑃1− 𝑃2𝑃1 =

𝑉2− 𝑉1𝑉2⟺𝑃1− 𝑃2

𝑃1 =

0,15𝑉10,85 𝑉1⇒

𝑃1 = 17,65% Cách 2:

0,8 𝑉1 = 𝑃2 0,85𝑉1⇒ 𝑃2= 0,94 𝑏𝑎𝑟 ⇒𝑃2− 𝑃1𝑃1 =

𝑃2𝑃1− 1 =

Câu 8 (SGK KNTT) Một quả bóng chứa 0,04 m3 không khí ở áp suất 120kPa Tính áp suất của không khí trong bóng khi làm giảm thể tích bóng còn 0,025 m3 ở nhiệt độ không đổi

Hướng dẫn giải

p1 V1= p2 V2=> 𝑝2 =𝑝1𝑉1𝑉2 =

0,025 = 192000𝑃𝑎

Câu 9 Nếu áp suất của một lượng khí lí tưởng xác định tăng 2 ⋅ 105 Pa thì thể tích biến đổi 3 lít Nếu áp suất của lượng khí trên tăng 5 105 Pa thì thể tích biến đổi 5 lít Biết nhiệt độ không đổi trong các quá trình trên Hãy tính ap suất và thể tích ban đầu của khí trên

Hướng dẫn giải

Trạng thái 1: {p1V1

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 26 Trạng thái 2: {𝑝2 = 𝑝1+ 2(105 Pa)

𝑉2= 𝑉1− 3 (𝑙)Trạng thái 3: {𝑝3= 𝑝 + 5(105 Pa)

𝑉3= 𝑉1− 5 (𝑙)

𝑝𝑉 = (𝑝 + 2)(𝑉 − 3) = (𝑝 + 5)(𝑉 − 5) ⇒ {2𝑉 − 3𝑝 = 65𝑉 − 5𝑝 = 25⇒ {𝑉 = 9(𝑙)𝑝 = 4(105𝑃𝑎)

Câu 10 Giọt thủy ngân trong ống nghiệm nằm ngang ngăn cách khí trong ống với bên ngoài Ở nhiệt độ t1

= 270C, giọt thủy ngân cách đáy ống nghiệm một đoạn l1= 6 cm và ở nhiệt độ t2 = 2270C, cách đáy một đoạn l2 Tính l2

Hướng dẫn giải

⟺𝑆 𝑙1300=

𝑆 𝑙2

500⇒ 𝑙2= 10 𝑐𝑚

Câu 11 Bơm không khí có áp suất p1 = 1at vào một quả bóng da Mỗi lần bơm, ta đưa được 125 cm3không khí vào bóng Hỏi sau khi bơm 12 lần, áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu ? Cho biết :

• Dung tích bóng không đổi là V = 2,5 lít

• Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất lat • Nhiệt độ không khí không đổi

⋅ p1 =4,0

2,5⋅ 1,0 = 1,6 (at)

Câu 12 Bơm không khí ở áp suất 1 at vào một quả bóng cao su, mỗi lần nén pittông thi đẩy dược 100 cm3 Nếu nén 60 lần thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu? Biết thể tích bóng là 3 l Cho rằng truớc khi bơm bóng thi trong quả bóng không có không khí và khi bơm nhiệt độ không đổi

Hướng dẫn giải

Thể tích khí sau 60 lần nén: V = 0,1.60 = 6𝑙 Trạng thái 1 : áp suất p1= 1at; thể tích V1= 6l Trạng thái 2: áp suất p; ; thể tích V2= 3l

Vì nhiệt độ không thay đổi nên theo định luật BM ta có: P1 V1= p2 V2 ⟺ p2 =p1 V1

Hướng dẫn giải

𝑝1= 𝜌𝑔ℎ = 1000 ⋅ 9,81 ⋅ 2,5 = 24525𝑃𝑎 𝑝 = 𝑝0+ 𝑝1= 105+ 24525 = 1,24525 ⋅ 105 Pa 𝑝1V0  = 𝑝2V2 

⇒ 𝑉2=𝑝1𝑉0𝑝2 =

• áp suất : p1= p0+ h

Ở mặt hồ khí có :

• thể tích: V2= 1,5 V1 • áp suất: p2= p0

Áp dụng định luật Boyle ta có : (p0+ h

𝑇2⇒ 𝑇2=𝑉2𝑇1

𝑉1 =

0,16 = 372,5 K

Câu 16 Thể tích của một lượng khí xác định tăng thêm 10% khi nhiệt độ của khí được tăng tới 47∘C Xác

định nhiệt độ ban đầu của lượng khí, biết quá trình trên là đẳng áp

Hướng dẫn giải

𝑇2 ⇒ 𝑇1=𝑉1𝑇2

𝑉2 =

𝑉1⋅ 47

1,1 𝑉1 = 42, 73∘C

Câu 17 (SGK KNTT) Một khối lượng khí 12 g có thể tích 4 lít ở nhiệt độ 7∘C Sau khi được đun nóng

đẳng áp thì khối lượng riêng của khí là 1,2 g/lít Xác định nhiệt độ của khí sau khi được đun nóng

Hướng dẫn giải

Vì quá trình là đẳng áp nên:V1 T1= V2

D2, với D1=12

4 = 3( g/l) ⇒ T2=D1 T1

D2 =

3 ⋅ (7 + 273)

1,2 = 700 K hay t2= 427∘C

Câu 18 Một khối khí có nhiệt độ 𝑡1= 32°𝐶 được đun nóng đẳng áp lên thêm 85° thì thể tích khối khí tăng thêm 1,7 (lít)

a Tìm thể tích khối khí trước và sau khi giãn nỡ

b Giả sử ban đầu khối khí có áp suất bằng áp suất khí quyển, và quá trình này nhận được một nhiệt lượng là 200 (J)

Hướng dẫn giải

𝑇1 = 305 K ; 𝑇2= 390 𝐾𝑉1

𝑉2− 𝑉1𝑇2− 𝑇1

85 ⇒ 𝑉1= 6,1(𝑙) ⇒ 𝑉2= 7,8(𝑙)

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 28 𝐴 = 𝑝Δ𝑉 = 105(7,8 − 6,1) ⋅ 10−3= 170( J)

Δ𝑈 = 𝐴 + 𝑄 = −170 + 200 = 30( J)

Câu 19 Một bình chứa 20 ℓ không khí có áp suất 𝑝 = 1 atm, ở nhiệt độ 50∘C Nung nóng bình tới nhiệt độ 250∘C, để áp suất không đồi, người ta mở van thông bình với bình chứa thứ hai Tính thể tích của bình chứa thứ hai

Hướng dẫn giải

T1= 273 + 50 = 323 K T2= 273 + 250 = 523 K Vì áp suất không đổi, áp dụng định luật G-L ta có:

𝑉1+ 𝑉2𝑇2⇒ V2= (T2

𝑇off =𝑃on

𝑇on ⇒ 𝑇on = 𝑇off 𝑃on

p1 T1

= Tp22

⇒ T2=p2 T1P1 =

250 = 360 K Nhiệt độ của bình lúc sau:

𝑇2⇒ 𝑇2=𝑝2𝑇1

𝑝1 =2𝑝1𝑇1

𝑝1 = 2𝑇1 𝑇2= 𝑇1+ 313 = 2𝑇1

Vậy 𝑇1= 313𝐾 ⇒ 𝑡1= 𝑇1− 273 = 313 − 273 = 40∘C

Câu 23 Một bình kín chứa một lượng hơi nước có nhiệt độ 120∘C và áp suất 𝑝𝐼= 1 atm Làm nóng bình và khí đến nhiệt độ 250∘C

a Áp suất trong bình bằng bao nhiêu?

b Thành lập công thức cho áp suất của khí ở nhiệt độ 𝑡 (Celsius) bất kì theo 𝑝1

Hướng dẫn giải

a) Trang thái 1: p1 = 1 atm; T1= 273 + 120 = 393 K Trạng thái 2: p2= ?; T2= 273 + 250 = 523 K Quá trình biến đổi đå̉ng tích:

p1 T1=

T2⇒ p2=p1 T2 T1

393 ≈ 1,33 atm b) Áp suất khí ở nhiệt độ t1( 0C) là: p1= p0(1 + 𝛾t1)

Áp suất khí ở nhiệt độ t( 0C) là: p = p0(1 + 𝛾t) Áp suất khí ở nhiệt độ bất kì t theo 𝑡1 là:

𝑝𝑝1 =

1 + 𝛾𝑡1 + 𝛾𝑡1𝑝 = 𝑝1⋅ 1 + 𝛾𝑡

1 + 𝛾𝑡1= 𝑝1⋅

1 +273𝑡1 +273𝑡1

Câu 24 Một bình hình trụ dung tích 8 lít, đặt thẳng đứng, đậy kín bằng một nắp khối lượng 2 kg, đường kính 20 cm Trong bình chứa khí ở nhiệt độ 100∘C và áp suất bằng áp suất khí quyển 105 Pa Khi nhiệt độ trong bình giảm còn 20∘C thì:

a) áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu?

b) muốn mở nắp bình cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu? Lấy 𝑔 = 9,8 m/s2

Hướng dẫn giải

a) Khí trong bình có khối lượng và thể tích không đổi

• Trạng thái 1: V1= 8 L; T1= 373 K; p1= 105 Pa = 1, 0.105 Pa Trạng thái 2: V2= 8 L; T2 = 293 K; p2= ?

• Vì quá trình chuyển trạng thái là đẳng tích nên: p1

T1=p2

T2⇒ p2=p1 T2 T1

= 7, 86.104 Pa ≈ 7, 9.104 Pa

b) Muốn mở được nắp bình cần tác dụng vào nắp một lực tối thiểu để cùng với áp lực bên trong bình thắng trọng lực của nắp và áp lực của không khí bên ngoài:

F + p2 S = mg + p1 S, với S =𝜋d24 F = 692 N

Câu 25 Nung đẳng tích một khối khí lý tưởng tăng thêm 2°𝐶 thì áp suất tăng thêm 1/180 áp suất ban đầu Khối khí này được chứa trong xi-lanh 2 lít có pit-tông chuyển động được

a Tính nhiệt độ ban đầu của khối khí (ĐS: 87°)

b Tính độ biến thiên nội năng của chất khí này Giả sử chất khí nhận được nhiệt lượng 10 (J) và áp suất ban đầu của chất khí là 1,8 atm

Hướng dẫn giải

𝑃2= 𝑃1+ 𝐿

180𝑃1⇒ 𝑃2− 𝑃1=1180𝑃1 𝑇2− 𝑇1= 2 ∘C

𝑃1𝑇1 =

𝑃2− 𝑃1𝑇2− 𝑇1⇔

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 30

Hướng dẫn giải

Kẻ một đường thẳng bất kỳ song song với OP Trạng thái (1) và (2) có 𝑉1= 𝑉2⇒ 𝑃2 > 𝑃1 Áp suất P tỉ lệ với 𝑇

⇒ 𝑇2> 𝑇1

Câu 2 Đồ thị biểu diễn hai đường đẳng áp của cùng một lượng khí lí tưởng có áp suất xác định 𝑃1, 𝑃2 biểu diễn trong hệ tọa độ V-T như hình vẽ So sánh 𝑃1 và 𝑃2?

Hướng dẫn giải

Kẻ 1 đường song song với trục OT, giữ giá trị thể tích V không đổi

𝑃𝑉 =𝑚𝑀𝑅𝑇 ⇒ 𝑇 = 𝑃𝑉

𝑚𝑅 𝑀𝑇~𝑀

𝑇𝐵𝑇𝐴 =

𝑀𝐵𝑀𝐴 =

600300= 2

Câu 4 Khi nung nóng một khối khí, sự thay đổi của áp suất p theo nhiệt độ tuyệt đối T được cho bởi đồ thị hình vẽ Hãy xác định là trong quá trình này khí bị nén hay dãn.

Vẽ hai đường đẳng tích (I) và (II) (hình vẽ) Xét quá trình đẳng nhiệt từ 𝐴(𝑝1, 𝑉1) đến 𝐵(𝑝2, 𝑉2) Theo định luật Boyle, ta có:

𝑝1𝑝2 𝑝1𝑉1= 𝑝2𝑉2⇒

Hướng dẫn giải

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 32

Câu 7 Đồ thị biểu diễn ba chu trình biến đổi trạng thái liên tiếp của một lượng khí trong hệ toạ độ (𝑉, 𝑇) Hãy vẽ lại dạng đồ thị theo hệ tọa độ (P,T); (P,V)

Hướng dẫn giải

Câu 8 Đồ thị biểu diễn ba chu trình biến đổi trạng thái liên tiếp của một lượng khí trong hệ toạ độ (𝑉, 𝑇) Hãy vẽ lại dạng đồ thị theo hệ tọa độ (P,T); (P,V)

Câu 10 Một lượng khí oxi ở 1300C dưới áp suất 105N/m2 được nén đẳng nhiệt đến áp suất

1,3.105N/m2 Cần làm lạnh đẳng tích khí đến nhiệt độ nào để áp suất giảm bằng lúc đầu? Biểu diễn quá trình biến đổi trên trong các hệ tọa độ (p, V), (p, T), (V, T)

Hướng dẫn giải

Lúc đầu: p1 = 105 N/m2; V1; T1= 130 + 273 = 403 K

Sau khi nén đẳng nhiệt: p2= 1, 3.105 N/m2; V2= 2 V1; T2= T1= 403 K ) Sau khi làm lạnh đẳng tích: p3= p1= 105 N/m2; V3= V2= 2 V1; T3 Quá trình (2) đến (3) (đẳng tích): 𝑝3

𝑇2⇒ 𝑇3=𝑝3

𝑝2𝑇2 ⇒ T3 = 105

MENDELEEV-DẠNG 1 XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ CỦA PHƯƠNG TRÌNH MENDELEEV-CLAPEYRON

Câu 1 Hai grams (2 g) khí Nitrogen chiếm thể tích 820 cm3 ở áp suất 2 105 N/m2 Nhiệt độ của khối khí là:

Hướng dẫn giải

𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 → 𝑇 =𝑝𝑉𝑛𝑅=

2 × 105× 820 × 10−62

28 × 8.31

= 276 K

Câu 2 (SGK CD)Một bình chứa 40,0dm3 Carbon dioxide (CO2) có áp suất 4,8 105 Pa ở nhiệt độ phòng Biết khối lượng mol của CO2 là 44 g/mol Tính

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 34 a) Số mol CO2 trong bình

b) Khối lượng CO2 trong bình

Hướng dẫn giải

a) 𝑛 =𝑝𝑉

8,31.293 = 20,2 mol b) b) 𝑚 = 𝑛 ⋅ 𝑀 = 20,2 ⋅ 44 = 888,8𝑔

Câu 3 Trong một bình thể tích 10 lít chứa 20g hydrogen ở 27°C Tính áp suất khí trong bình

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương trình C - M: 𝑝𝑉 = 𝑚

𝐴𝐻2𝑅𝑇với 𝐴𝐻2 = 2𝑔

𝑚𝑜𝑙; 𝑇 = 300𝐾 𝑃 =𝑚𝑅𝑇

pV =m

𝜇RT ⇒ m =pV𝜇

RTKhối lượng khí ôxi trong bình:

4 = 125 mol

𝑁 = 𝑛 ⋅ 𝑁𝐴= 125 ⋅ 6,022 ⋅ 1023= 7,53 ⋅ 1025b) 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ⇒ 𝑉 =𝑛𝑅𝑇

𝑝 =125.8,31.300,155.105 = 62,4𝑙 c) Khi van mở ra, một lượng nhỏ He thoát ra ngoài

• Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng, tổng năng lượng của hệ (bình và khí He) không đổi • Do một lượng He thoát ra, năng lượng nội của phần khí He còn lại trong bình giảm • Năng lượng nội giảm dẫn đến nhiệt độ giảm

Câu 6 Một bình chứa khí carbon dioxide có dung tích 50 lit, áp suất 320kPa và nhiệt độ 47∘C Tính khối luợng carbon dioxide trong bình

Hướng dẫn giải

𝑉 = 50 lít = 0,05 m3, 𝑝 = 320kPa = 320 ⋅ 103 Pa, T = (273 + 47) = 320 K Phương trình C-M:

𝑝𝑉 =m

𝜇RT ⇒ m =pV𝐴

RTKhối lượng khí carbon dioxide trong bình:

⇒ m =320 ⋅ 10

3⋅ 0,05 ⋅ 44

8,31 ⋅ 320 = 264,74 g

Câu 7 Một hỗn hợp khí có 2,8 kg Nitơ và 3,2 kg Ôxy ở nhiệt độ 17∘C và áp suất 4.105 N/m2 Tìm thể tích của hỗn hợp đó

m2𝜇2) RT

(280028 +320032 ) ⋅ 8,31 ⋅ (273 + 17)

DẠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

Câu 8 Người ta nén 15 lit khí ở nhiệt độ 27∘C và áp suất 1 atm để cho thể tích của nó chỉ còn là 5 lit Khi đó nhiệt độ khôi khí là 57∘C Tính áp suất của khí sau khi nén

Hướng dẫn giải

Trạng thái 1: p1 = 1 atm; V1= 15 lít; T1= 273 + 27 = 300 K Trang thái 2: V2= 5 lít; T2= 273 + 57 = 330 K

Phương trình trạng thái:

𝑝1𝑉1𝑇1 =

𝑝2𝑉2𝑇2⇒ p2=p1 V1 T2

Trạng thái 2 là trạng thái khí ở điều kiện có thể nổ {𝑉2= 0,04𝑚3𝑝2= 60𝑎𝑡𝑇2 =?𝑝1𝑉1

𝑇1 =𝑝2𝑉2

𝑇2 ⇒ 𝑇2 =

𝑝2𝑉2𝑇1𝑝1𝑉1 =

60.0,04.2731.2 𝑇2= 327,6𝐾 ⇒ 𝑡2= 54, 60C

Áp dụng phương trình trạng thái của một khối lượng khí xác định p1 V1

T1 =p2 V2

T2 , ta có: p2 =p1 V1 T2

V2 T1 =

105⋅ 100 ⋅ 312

20 ⋅ 300 = 5, 2.105 Pa

DẠNG 3 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI LƯỢNG RIÊNG CỦA TRẠNG THÁI KHÍ

Câu 11 Ở nhiệt độ 𝑇1, áp suất 𝑝1 khối lượng riêng của một chất khí là 𝐷1 Hãy lập biểu thức tính khối lượng riêng của chất khí đó ở nhiệt độ T2, áp suất p2

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 36 D1 = m

RT1𝜇; D2=mV2=

p2RT2𝜇 D2

D1 =p2 T2

p1 T2⇒D2=p2 T2p1 T2D1

Câu 12 Tính khối lượng riêng của khộng khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3140 m Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10 m thi áp suất khí quyển giảm 1mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2∘C Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 760mmHg và nhiệt độ 0∘C) là 1,29 kg/m3.

V0= 1,29 g/m3𝑝0𝑉0

𝑇0 =𝑝1𝑉1

𝑇1 ⇔𝑝0𝑚𝑇0𝜌0=

𝑝𝑚𝑇𝜌⇒ p0

T0𝜌0=p

T𝜌 ⇔ 𝜌 =PT0𝜌0

p0 T =

446.273.129; 760.275=

209000= 0,75 kg/m˙3

Câu 13 Tính khối lượng riêng của không khí và khí H2 ở áp suất và nhiệt độ của khí quyến : 𝑃𝑜=106 N/m2; to= 27∘C Biết khối lượng mol của không khí là 𝐌 = 𝟐𝟗𝐠/𝐦𝐨𝐥

Hướng dẫn giải

P0 V =mMRT0 ⇒ D =mV =

P0M𝑅 ToĐối với không khí:

DKK=P0⋅ MKKR ⋅ To

Với : {

Po = 105 N/m2

MKK= 29 g/mol = 29 ⋅ 10−3 kgmolR = 8,31 J

To = 27 + 273 = 300 K

⇒ DKK =105⋅29⋅10−3

8,31⋅300 = 1,163( kg/m3) Khí H2: DH2 =P0⋅MH

R⋅To vơi MH= 2.10−3 kgmolDH2=10

5⋅ 2 ⋅ 10−3

8,31 × 300 = 0,080( kg/m3).

DẠNG 4 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KẾT HỢP VỚI LỰC ĐẨY ARCHIMEDES

Câu 14 Bơm khí H2 vào quả bóng sao cho bóng lơ lửng Khối lượng vỏ quả bóng là m = 2 g Tính thể tích quả bóng Cho rà̀ng áp suất và nhiệt độ khí H2 trong quả bóng có áp suất là áp suất khí quyển 𝑃𝑜=

106 N/m2và nhiệt độ to = 27∘C Lấy g = 10 m/s2

Hướng dẫn giải

Trọng lượng vỏ bong bóng và khí Hydrogen trong bong bóng

∑ 𝑃 = 𝑃𝑏𝑎𝑙𝑜𝑜𝑛+ 𝑃𝐻 = m g + (V g DH2) = 10 × 2.10−3+ 10 × 0,080 V (1) Khối lượng riêng của không khí:

5⋅ 29 ⋅ 10−3

8,31 ⋅ 300 = 1,163( kg/m3)Lực đẩy Archimedes tác dụng lên quả bóng:

V × (10 DKK) = 10 × 1,163 V (2)

(1)&(2) ⟺ 10 × 2.10−3+ 10 × 0,08 V = 10 × 1,163 V ⇒ V = 1, 847.10−3( m3) = 1,847(𝑙)

M RT2 ⇒ m2=

P ⋅ V ⋅ MRT2⇒ Lượng khí thay đổi:

Δm = m1− m2=PVMR (

1 T1

𝑃1=? 𝑎𝑡𝑚𝑉2, 𝑚2 =𝑚1

2 𝑇1= 12 + 273 = 285𝐾

PT trạng thái (2) 𝑝2𝑉2=𝑚2

𝜇 𝑅𝑇2 (1)

Vì lượng khí có thể tích của bình chứa không đổi nên 𝑉1= 𝑉2= 𝑉(1)

(2)⟺𝑝1𝑝2 =

𝑚1𝑚2=2 ⇒ 40

𝑝2 = 2 ×300

285⇒ 𝑝2= 19𝑎𝑡𝑚

Câu 16 Một bình có dung tích V = 10 lít chứa một lượng khí hiđrô bị nén ở áp suất p = 50 atm và nhiệt độ 7∘C Khi nung nóng bình, do bình hở nên có một phần khí thoát ra; phần khí còn lại có nhiệt độ 17∘C và vẫn dưới áp suất như cũ Tính khối lượng khí đã thoát ra

R (1 T1

− T21 ) Vói p = 50 atm, V = 10 lít, 𝜇 = 2 g

R = 0,082( atm/mol K) mà T1 = 273 + 7 = 280 K; T2= 273 + 17 = 290 K ⇒ m2− m1=50.10.2

0,082 (1280−

290) = 1,502( g)

Câu 17 Một phòng có kích thước 8m x 5m x 4m Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn, sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 10°C, trong khi áp suất là 78 cmHg Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn là 1,29 𝑘𝑔/𝑚3 Tính khối lượng không khí còn lại trong phòng?

Hướng dẫn giải

Δ𝑉 = 1,6 m3; m′= 204,84 kg Lượng không khí trong phòng ở trạng thái ban đầu (điều kiện chuẩn)

p0= 76cmHg; V0= 5.8.4 = 160 m3; T0= 273 K

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 38 Lượng không khí trong phòng ở trạng thái 2: p2= 78cmHg; V2; T2 = 283 K

Ta có:

𝑝0𝑉0𝑇0 =

𝑇2 ⇒ 𝑉2=

𝑝0𝑉0𝑇2𝑇0𝑝2 =

273.78 ≈ 161,60 m3Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng:

Δ𝑉 = 𝑉2− 𝑉0= 161,6 − 160 = 1,6𝑚3Thể tích không khí thoát ra khỏi phòng tính ở điều kiện chuẩn là:

𝑝0Δ𝑉0𝑇0 =

𝑇2 ⇒ Δ𝑉0 =

Δ𝑉𝑝2𝑇0𝑇2𝑝0 =

283.76 ≈ 1,58 m3Khối lượng không khí còn lại trong phòng:

𝑚′= 𝑚 − Δ𝑚 = 𝑉0𝜌0− Δ𝑉0𝜌0= 𝜌0(𝑉0− Δ𝑉0) ⇒ 𝑚′≈ 204,84 kg

DẠNG 6 ĐỒ THỊ BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG

Câu 18 Hai bình có thể tích bằng nhau chứa cùng một chất khí có khối lượng lần lượt bằng 𝑚1 và 𝑚2 Biết đồ thị biểu diễn sự biến đổi của áp suất 𝑝 theo nhiệt độ 𝑇 của hai lượng khí như trên hình So sánh các khối lượng m1, m2

𝜇 𝑅𝑇2 (2)Từ (1) và (2) suy ra: p1

p2= m1

m2⋅T1

T2 Nếu T1= T2 thì p1

p2= m1

m2 (3)

Ta vẽ đường đẳng nhiệt cắt hai đường đẳng tích tại A và B Dựa vào đồ thị ta có p2> p1, nên từ (3) suy ra m2> m1 Vậy ta có m2> m1

Câu 19 Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình 1 − 2 − 3 − 4 (hình vẽ)

T1= T2= 400 K T3= T4= 200 K V1= 40dm3 V3= 10dm3

Tính áp suất P ở các trạng thái và vẽ đồ thị P − V và P – T

Hướng dẫn giải

Các quá trình (4 − 1), (2 − 3) là đẳng áp vì 𝑉 tỉ lệ với 𝑇

Các quá trình (1 − 2), (3 − 4) là đẳng nhiệt vì T1= 2 T4, T2= 2 T3

Nên từ phương trình trạng thái cho quá trình đẳng áp 𝑉1

T1=V4 T4⇒

V1 T1=

T4⇒ V4=V1 T4 T1 =

V12 V4= 20dm3

V2 T2 =

T3 ⇒ V2=V3 T2

T3 = 20dm3.

Từ phương trình trạng thái cho một mol khí:

P1= P4 =RT4 V1

=8,31 ⋅ 400

0,04 = 0,83 ⋅ 105 Pa P2= P3=RT V22

=8,31 ⋅ 400

0,02 = 1,66 ⋅ 105 Pa

Câu 20 Một mol khí thực hiện chu trình biểu diễn bằng hình chữ nhật (hình vē) Đường thẳng (2 − 4) đi qua gốc 𝑂, hai điểm 1 và 3 trên cùng một đường đẳng nhiệt Biết : 𝑉1 = 𝑉4= 8,31dm3

P1= P2= 4.105 Pa P3= P4= 105 Pa

Tính nhiệt độ của các trạng thái và vẽ đồ thị P −T(R = 8,31 J/mol K)

Từ phương trình trạng thái cho một mol khí ta có: T4=P4 V4

105⋅ 0,00831

8,31 = 100 K T1=P1 V1

4 ⋅ 105⋅ 0,00831

8,31 = 400 K T1= 4 T4

• T3 = T1 ⇒ T3= 400 K trên cùng một đường cong dẳng nhiệt

Vì P2= 4P4, nên từ đường thẳng qua gốc tọa độ và qua 2 − 4, ta suy ra: V2 = V3= 4 V4 ( hay = 4 V1)

⇒ V2 = 8,31 × 4 = 33,24dm3T2=P2 V2

4 ⋅ 105⋅ 4 ⋅ 8,31 ⋅ 103

8,31 = 4 T1= 1600 K Vẽ hình

GV CHƯƠNG 2 KHÍ LÝ TƯỞNG Trang 40

Câu 21 Hình bên là đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng trong hệ toạ độ (p, V)

a) Mô tả các quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí đó b) Tính nhiệt độ cuối 𝑇3 của lượng khí đó Cho biết t10 = 270C Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong các hệ toạ độ (V, T) và (p, T)

Hướng dẫn giải

a Theo đồ thị trên hình ta thấy :

• Quá trình 1 − 2 là quá trình đẳng tích ( V1= V2= 10l), áp suất tăng từ p1= 1 atm đến p2= 2 atm

• Quá trình 2 − 3 là quá trình đẳng áp (𝑝2= 𝑝3= 2 atm) thể tích tăng từ V2= 10𝑙 dến V3= 15𝑙

2 Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng : 𝑝1𝑉1𝑇1 =𝑝2𝑉2

𝑇2 Ta có : T3=p3 V3

p1 V1 T1= 3 T1 với T1 = 27 + 273 = 300 K ⇒ T3= 900 K(= 627∘C),

3 Để tính 𝑇2, dựa vào quá trình đẳng tích (1) − (2) : 𝑝1

𝑇2 ⇒ 𝑇2=𝑝2

𝑝1𝑇1 = 600 K(= 327∘C) Dựa vào các số liệu đã biết và đã tìm được ta có các đồ thị sau đây :