xác định hư hỏng trong kết cấu dầm sử dụng phân tích wavelet cho dạng dao động kết hợp với mạng nơ ron nhân tạo

Đồng thời, luận văn nghiên cứu ứng dụng phương pháp phân tích Wavelet cho dạng dao động để chẩn đoán vị trí hư hỏng và sử dụng kết hợp mạng nơ-ron nhân tạo ANNs để chẩn đoán mức độ hư hỏ

GIỚI THIỆU

Đặt vấn đề

1.1.1 Tầm quan trọng của việc theo dõi và chẩn đoán kết cấu Đối với lĩnh vực xây dựng, dầm là một cấu kiện quan trọng trong hệ kết cấu công trình Trong quá trình sử dụng lâu dài, việc kết cấu bị tổn hao và hư hại là một điều tất yếu không thể tránh khỏi, đặc biệt là kết cấu dầm Việc phát hiện hư hỏng, đánh giá tình trạng và theo dõi sức khỏe của các kết cấu luôn là mối quan tâm của các kỹ sư Đã có rất nhiều nghiên cứu được đưa ra để có thể giúp kỹ sư phát hiện ra hư hỏng hoặc sự xuống cấp của kết cấu ở giai đoạn sớm nhất, từ đó có thể để tiến hành sửa chữa và trang bị thêm khi cần thiết Do nhiều yếu tố khách quan và chủ quan mà dẫn đến việc mở rộng và phát triển nhanh chóng của các kết cấu xây dựng, đi cùng với tốc độ của sự xuống cấp hay sự hư hỏng, đòi hỏi các kỹ sư phải nghiên cứu ra các phương pháp có thể chẩn đoán và phát hiện các hư hỏng trong kết cấu trong thời gian sớm nhất có thể, để phòng tránh các thiệt hại có thể xảy ra

Trong những năm gần đây, lĩnh vực theo dõi và chẩn đoán kết cấu (Structural Health Monitoring: SHM) đã và đang đóng một vai trò rất quan trọng đối với sự an toàn, tuổi thọ và sự hoạt động bền vững của kết cấu công trình xây dựng Thuật ngữ “SHM” đề cập đến việc đánh giá ứng xử đang làm việc của kết cấu bằng các kỹ thuật đo lường khác nhau Các phương pháp SHM được áp dụng để đưa ra cảnh báo về sự xuất hiện hư hỏng từ những tín hiệu ghi nhận được từ việc đo lường cấu kiện, nhận dạng vị trí và độ lớn của hư hỏng trong cấu kiện và đánh giá được ảnh hưởng của hư hỏng đến toàn bộ kết cấu Điều này tương ứng với 5 cấp độ của mục tiêu chẩn đoán hư hỏng khi xây dựng các phương pháp phục vụ lĩnh vực SHM, theo H.Chen (2018) [1]:

• Cấp độ I: Nhận diện sự có mặt của hư hỏng;

• Cấp độ II: Chẩn đoán vị trí hư hỏng;

• Cấp độ III: Phân loại hư hỏng;

• Cấp độ IV: Chẩn đoán mức độ hư hỏng;

• Cấp độ V: Chẩn đoán mức độ an toàn của hệ kết cấu khi có hư hỏng

SHM là một hướng nghiên cứu quan trọng trong lĩnh vực xây dựng, được áp dụng để theo dõi và kiểm soát quá trình thi công, xác nhận đặc điểm thiết kế của công trình, xác nhận tải trọng trong công trình, phát hiện hư hỏng kịp thời,… Trong khoảng vài thập niên trở lại đây, số lượng các nghiên cứu về SHM có sự phát triển nhanh chóng, qua đó đưa ra được các cơ sơ lý thuyết và đề xuất các hệ thống, phương pháp tương ứng để theo dõi một cách hiệu quả và khoa học về thực trạng của kết cấu xây dựng Việc này giúp kỹ sư phát hiện sớm những tình huống bất lợi cho kết cấu, từ đó tạo điều kiện thuận lợi cho việc sửa chữa hoặc thay thế những cấu kiện bị hư hỏng kịp thời, đánh giá thực trạng công trình về công năng, tuổi thọ và hạn chế tối đa các thiệt hại bất ngờ có thể xảy ra

Hai phương pháp phổ biến dùng để đánh giá phát hiện hư hỏng trên kết cấu là: phương pháp thí nghiệm phá hủy và phương pháp thí nghiệm không phá hủy Với những ưu điểm như khả năng đo lường linh hoạt, chi phí tương đối thấp, phương pháp không phá hủy ngày càng trở nên phổ biến Trong đó, phương pháp phân tích dao động kết cấu trở thành một trong những phương pháp gián tiếp và hiệu quả để phát hiện, chẩn đoán hư hỏng kết cấu Khi có khuyết tật trong kết cấu sẽ dẫn đến sự thay đổi các đặc trưng dao động trong cấu kiện như: tần số dao động, dạng dao động, độ cong dạng dao động, năng lượng biến dạng…

Hình 1.1 Các phương pháp đánh giá, phát hiện hư hỏng

Trong lĩnh vực xây dựng nói chung và ngành xây dựng dân dụng nói riêng, kết cấu dầm là một phần không thể thiếu trong tổng thể kết cấu công trình Trong quá trình sử dụng, không thể tránh khỏi hư hỏng tạo thành vết nứt do nhiều nguyên nhân như: tác động vật lý, hoá học, môi trường khắc nghiệt,… Các hư hỏng này có khả năng gia tăng theo thời gian do sự xuống cấp của kết cấu hay do sự gia tăng của tác động gây hư hỏng Ngoài ra, kết cấu dầm thường là thành phần liên kết giữa các kết cấu cột, sàn và móng, kết cấu dầm giữ một vị trí quan trọng trong việc chịu tải trọng từ sàn và truyền các tải trọng này lên cột, sau đó sẽ từ cột truyền xuống móng Vì tính chất quan trọng này, những phương pháp chẩn đoán để phát hiện hư hỏng kịp thời trên cấu kiện dầm là vô cùng cần thiết

1.1.2 Kết cấu dầm và một số dạng hư hỏng thường gặp

Trong hệ kết cấu công trình, dầm là cấu kiện cơ bản xuất hiện nhiều và đóng vai trò rất quan trọng Kết cấu dầm có thể là dầm bê tông cốt thép (BTCT), dầm thép hình, dầm gỗ, dầm liên hợp composite,… Các dạng dầm phổ biến là dạng hình chữ nhật hoặc hình vuông Cấu kiện dầm được xem đơn giản như thanh chịu lực (chịu uốn là chủ yếu), có vai trò dùng để đỡ các bản sàn, tường, mái phía trên hoặc liên kết các hệ kết cấu móng Dầm bê tông cốt thép có cấu tạo đơn giản bởi bê tông liên kết, cốt thép dọc, cốt đai, cốt giá (Hình 1.2)

Hình 1.2 Cấu tạo dầm bê tông cốt thép [2]

Dầm làm việc hiệu quả với vai trò là cấu kiện chịu uốn Khi có gia tải tăng dần, dầm bê tông cốt thép sẽ từ trạng thái nguyên vẹn chuyển sang hình thành vết nứt ở vùng có ứng suất kéo lớn nhất trong kết cấu: bao gồm vết nứt thẳng góc tại vị trí chịu mô men lớn và vết nứt xiên tại vị trí gần gối tựa hoặc chỗ có lực ngang lớn Cụ thể, vị trí vết nứt nguy hiểm ảnh hưởng nghiêm trọng đến độ an toàn của dầm bê tông cốt thép: ở giữa nhịp dầm – vết nứt vuông góc, ở gần gối dầm – vết nứt xiên, phía trên gối dầm liên tục – vết nứt song song trục dầm, ở gần đầu ngàm dầm công xôn – vết nứt xiên (Hình 1.3)

Hình 1.3 Vết nứt xiên và vết nứt thẳng góc [3]

Ngoài các chức năng về kiến trúc, liên kết ổn định, hỗ trợ liên kết các thiết bị MEP,… Thì trong hệ kết cấu, dầm có vai trò rất quan trọng là cấu kiện truyền tải trọng từ sàn xuống cột vách, và xuống móng công trình Dầm còn là cấu kiện liên kết bản sàn cứng tiếp nhận trực tiếp tải trọng ngang (gió, động đất) để truyền vào các kết cấu thẳng đứng (cột, vách), sau đó truyền xuống móng Như vậy, dầm vừa là cấu kiện liên kết, vừa là cấu kiện trực tiếp truyền lực tác động của công trình theo cả chiều đứng và chiều ngang

Trong quá trình sử dụng lâu dài, những hư hỏng ở kết cấu dầm có thể xảy ra ở nhiều dạng khác nhau như: phần tử trong kết cấu chịu lực quá giới hạn dẫn đến bị suy giảm độ cứng hoặc hình thành vết nứt; vật liệu bị tác động của môi trường xung quanh làm giảm cường độ và đặc tính ban đầu của vật liệu (ăn mòn, bị sự cố do tác động của con người,…); kết cấu bị khuyết tật trong quá trình thi công,… Các hư hỏng này có khả năng hình thành một cách âm thầm, gia tăng theo thời gian do sự xuống cấp của kết cấu hay do sự gia tăng của tác động gây hư hỏng và làm xảy ra các sự cố bất ngờ gây thiệt hại

Hình 1.4 Vết nứt xuất hiện thẳng góc vị trí nhịp dầm bê tông cốt thép [4]

Vì những tính chất quan trọng này, phương pháp chẩn đoán để phát hiện kịp thời hư hỏng cấu kiện dầm là vô cùng cần thiết Từ nhu cầu thực tế và phân tích trên, đề tài:

“Xác định hư hỏng trong kết cấu dầm sử dụng phương pháp phân tích Wavelet cho dạng dao động và mạng nơ-ron nhân tạo” đã được tác giả lựa chọn thực hiện nghiên cứu

1.1.3 Phân tích Wavelet cho dạng dao động dầm

Phân tích Wavelet là công cụ hữu ích trong nhiều lĩnh vực: xử lý tín hiệu, hình ảnh máy tính, nén dữ liệu, xử lý ảnh, đồ họa, hàng không, quân sự,… Phương pháp phân tích Wavelet có nhiều ưu điểm như: Wavelet có độ nhạy cao với sự thay đổi các điểm gãy, gián đoạn của tín hiệu; phân tích chi tiết được từng vùng không gian rất nhỏ; linh hoạt, chi phí thấp bằng thực hiện mô phỏng và có thể thực hiện thí nghiệm phá hủy để kiểm chứng; kết quả phân tích Wavelet trực quan, dễ dàng nhận biết vị hư hỏng

Phân tích Wavelet cho dạng dao động (Hình 1.5) là một trong những phương pháp không phá hủy đã được đề cập, có thể được ứng dụng để chẩn đoán sức khỏe kết cấu Hiện nay, phương pháp này đang được các nhà khoa học nghiên cứu và ứng dụng hiệu quả trong việc phát hiện hư hỏng xảy ra trên dầm

Hình 1.5 Biểu đồ phân tích Wavelet [5]

1.1.4 Tổng quan về trí tuệ nhân tạo, học máy, mạng nơ-ron nhân tạo

Trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence: AI) là một ngành thuộc lĩnh vực khoa học máy tính (Computer Science), đôi khi được gọi là trí thông minh nhân tạo, là trí thông minh được thể hiện bằng máy móc, trái ngược với trí thông minh tự nhiên của con người Đây là trí thông minh của máy do con người lập trình tạo nên với mục tiêu giúp máy tính có thể tự động hóa thực hiện các hành vi thông minh như con người Các hành vi này này tổng quan gồm việc học tập (thu thập thông tin và các quy tắc sử dụng thông tin), lập luận (sử dụng các quy tắc để đạt được kết luận gần đúng hoặc xác định) và tự sửa lỗi… Trí tuệ nhân tạo khác với việc lập trình logic trong các ngôn ngữ lập trình ở chổ trí tuệ nhân tạo giúp máy tính có được những trí tuệ của con người, từ đó máy tính có thể tự biết suy nghĩ và lập luận để giải quyết vấn đề, biết giao tiếp do hiểu ngôn ngữ, tiếng nói, biết học và tự thích nghi Các công nghệ trí tuệ nhân tạo phổ biến hiện nay: Sản sinh ngôn ngữ tự nhiên (Natural language generation), Nhận dạng giọng nói (Speech recognition), Trợ lý ảo (Virtual agent), Quản lý quyết định (Decision management), Sinh trắc học (Biometrics), Tự động hóa quy trình bằng robot (Robotic process automation), Mạng ngang hàng (Peer-to-peer network), Học máy (Machine learning), Các nền tảng học sâu (Deep learning platforms) Trong đó học máy và học sâu được đề cập ứng dụng trong luận văn này

AI - Artificial Intelligence chính là ý tưởng đầu tiên và lớn nhất Sau đó là Machine Learning và cuối cùng là Deep learning, đây là yếu tố thúc đẩy sự bùng nổ của AI hiện đại ngày nay (hình 1.6)

Hình 1.6 Mối quan hệ giữa AI, Machine Learning và Deep Learning [6]

Mục tiêu và nội dung nghiên cứu

Mục tiêu chính của nghiên cứu là phát triển phương pháp chẩn đoán sự xuất hiện, vị trí và mức độ hư hỏng cho kết cấu dầm sử dụng phương pháp phân tích Wavelet cho dạng dao động kết hợp với mạng nơ-ron nhân tạo So với các nghiên cứu đã công bố, điểm đóng góp chính của luận văn này là áp dụng phương pháp phân tích Wavelet để xác định được các tín hiệu thay đổi của dạng dao động của kết cấu dầm ở hai trạng thái trước và sau khi hư hỏng Từ đó, khoanh vùng được được vị trí hư hỏng trong dầm Hơn nữa đó là áp dụng mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs) để chẩn đoán được mức độ hư hỏng trong dầm từ dữ liệu dạng dao động, góp phần ứng dụng trí tuệ nhân tạo vào lĩnh vực chẩn đoán hư hỏng kết cấu

Các nội dung của luận văn được thực hiện thông qua các bước cụ thể như sau:

Bài toán 1: Thực hiện bài toán dầm đơn giản đồng chất, hai đầu gối tựa đơn Đánh giá chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng từ phương pháp phân tích Wavelet dạng dao động kết hợp với mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs)

- Mô phỏng và phân tích dao động tự do của dầm ở hai trạng thái trước và sau khi hư hỏng bằng phần mềm SAP2000 Có thực hiện khảo sát phương án chia số lượng phần tử phân tích tối ưu

- Dùng dữ liệu dạng dao động để chẩn đoán vị trí hư hỏng bằng phương pháp phân tích Wavelet dạng dao động, thực hiện với 3 trường hợp hư hỏng khác nhau: Dầm có 1 vị trí hư hỏng, dầm có 2 vị trí hư hỏng và dầm có 3 vị trí hư hỏng; với các mức độ hư hỏng lần lượt khác nhau

- Sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs) để đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu dầm So sánh kết quả chẩn đoán giữa 2 phương pháp: Sử dụng tất cả dữ liệu để huấn luyện và chỉ sử dụng dữ liệu trong khoanh vùng hư hỏng để huấn luyện chẩn đoán

Bài toán 2: Thực hiện bài toán dầm bê tông cốt thép (BTCT), hai đầu gối tựa đơn Đánh giá chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng từ phương pháp phân tích Wavelet dạng dao động kết hợp với mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs)

- Mô phỏng và phân tích dao động tự do của dầm BTCT ở từng cấp gia tải bằng phần mềm ANSYS APDL

- Dùng dữ liệu dạng dao động để chẩn đoán vị trí hư hỏng tương ứng với các cấp tải khác nhau bằng phương pháp phân tích Wavelet dạng dao động Thực hiện chẩn đoán với 3 phương pháp: Sử dụng dữ liệu dao động mặt dưới dầm,

Sử dụng dữ liệu dao động mặt giữa dầm và sử dụng dữ liệu dao động mặt trên dầm để chẩn đoán

- Sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs) để đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu dầm BTCT tương ứng với từng cấp tải Thực hiện chẩn đoán theo 2 phương pháp: Sử dụng dữ liệu của tất cả các cấp tải để huấn luyện và chia các cấp tải theo giai đoạn làm việc của dầm để huấn luyện chẩn đoán

Từ các kết quả phân tích, rút ra các nhận xét, kiến nghị và kết luận.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Trong luận văn này, đối tượng nghiên cứu là dầm đơn giản đồng chất và dầm BTCT gối tựa đơn Dầm đơn giản đồng chất với 3 giả thiết hư hỏng (giảm độ cứng) xuất hiện khác nhau tương ứng về vị trí hư hỏng và mức độ hư hỏng Dầm BTCT hai đầu gối tựa đơn, được gia tải dần đến khi dầm xuất hiện vết nứt, các vết nứt mở rộng và cuối cùng là dầm bị phá hủy

Phạm vi nghiên cứu của luận văn là xây dựng mô hình PTHH để mô phỏng sự làm việc của dầm (sử dụng phần mềm SAP2000 và ANSYS), sử dụng phương pháp phân tích Wavelet kết hợp phương pháp ứng dụng thuật toán trí tuệ nhân tạo là mạng nơ-ron nhân tạo ANNs, từ dữ liệu là dữ liệu dạng dao động của dầm để chẩn đoán phạm vi và mức độ hư hỏng trên dầm.

Tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu

Kết cấu dầm là một trong những thành phần cơ bản của một công trình Trong quá trình xây dựng và sử dụng, việc xảy ra các khuyết tật hay hư hỏng trong kết cấu là không thể tránh khỏi Vì vậy, công tác chẩn đoán để phát hiện hư hỏng để kịp thời sửa chữa, bảo trì là rất cần thiết đối với sự an toàn và vận hành bình thường của kết cấu

Trong các phương pháp SHM thì các phương pháp không phá huỷ xác định hư hỏng của kết cấu dựa trên dao động trở thành một trong những phương pháp tiếp cận cơ bản trong việc phát hiện hư hỏng và giám sát sức khoẻ của kết cấu, nhờ vào tính linh hoạt, chi phí thấp và tính khả thi của việc giám sát kết cấu tổng thể trong thời gian thực Tuy nhiên, các nghiên cứu áp dụng phương pháp phân tích Wavelet cho dạng dao động trong nhiều năm qua còn hạn chế, do vậy việc mở rộng nghiên cứu là cần thiết

Hơn nữa trong giai đoạn hiện tại, lĩnh vực trí tuệ nhân tạo (AI) phát triển mạnh mẽ, việc áp dụng mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs) để đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu dầm là cần thiết để ứng dụng các thuật toán trí trí tuệ nhân tạo vào lĩnh vực xây dựng nói chung và phương pháp SHM nói riêng, làm tiền đề cho các nghiên cứu, ứng dụng trong tương lai thêm phát triển.

Cấu trúc luận văn

Nội dung luận văn được trình bày gồm 5 chương:

Giới thiệu sơ lược về đề tài nghiên cứu, mục tiêu và nội dung nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, tính cần thiết và ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu.

TỔNG QUAN

Công trình nghiên cứu phương pháp phân tích hư hỏng kết cấu dựa trên sự

thay đổi dạng dao động

Khoo và cộng sự (2004) [9] đã phân tích dạng riêng để giám sát kết cấu tường gỗ Trong nghiên cứu này, vị trí hư hỏng được xác định bằng cách so sánh sự biến dạng của dạng dao động riêng trước và sau khi kết cấu xuất hiện hư hỏng Ngoài ra, bài báo đã áp dụng kết hợp phân tích sự thay đổi độ cứng của kết cấu Kết quả bài báo đã cho thấy rằng các điểm nằm gần vị trí hư hỏng có độ cứng giảm tương đối cao so với các điểm nằm xa vị trí hư hỏng Từ đó, việc xác định vị trí hư hỏng trong kết cấu càng rõ nét và chính xác

Wang và Qiao (2008) [10] đã phát triển một phương pháp chẩn đoán vị trí và kích thước của vết nứt trên dầm dựa trên sự sai khác của dạng dao động Trong nghiên cứu trên, mô hình cấu kiện dầm có vết nứt được phân tích động học để thu được dạng dao động, sau đó sự sai khác giữa dạng dao động ở trạng thái hư hỏng và trạng thái ban đầu được tính toán bằng phương pháp số

El-Gebeily và cộng sự (2016) [12] đã phân tích hư hỏng bên trong của một thanh dạng ống dựa trên dạng dao động riêng của kết cấu Hư hỏng được mô phỏng là sự thay đổi đột ngột của bề mặt bên trong của thanh dạng ống Nhận dạng hư hỏng chỉ yêu cầu một dạng riêng mà không cần sự giám sát sự thay đổi của các đặc trưng động lực học khác

2.2 Công trình nghiên cứu phương pháp phân tích hư hỏng kết cấu dựa trên phân tích Wavelet cho dạng dao động

Misiti và cộng sự (2009) [5] đã hướng dẫn phân tích Wavelet vô cùng chi tiết và cụ thể Tài liệu đã giới thiệu quá trình hình thành, chức năng và cách sử dụng công cụ hiện đại Wavelet trong phân tích và ứng dụng trong cuộc sống Bằng việc hướng dẫn cách lập trình cơ bản từng bước trong phần mềm MATLAB và hình ảnh biểu đồ minh họa, tài liệu đã thành công trong việc chỉ ra tính năng ưu việc trong việc phát hiện vị trí bập bềnh, gãy khúc, khuyết tật gây ra bởi sự thay đổi nhỏ của tín hiệu Ngoài ra, bài viết hướng dẫn cách chúng ta khử nhiễu các đối tượng, giúp ta xác định đúng vị trí phân tích kết cấu một cách trực quan, chính xác

Serra và Lopez (2018) [13] đã phân tích vị trí vết nứt dầm console thép bằng phân tích Wavelet dựa trên dạng dao động Tác giả đã giảm tiết diện phần tử tại một mặt cắt ngang Sau đó tác giả tiến hành chạy phân tích dạng dao động của dầm có và không có vết nứt Cuối cùng, tác giả thực hiện phân tích Wavelet liên tục kết hợp với khữ nhiễu tín hiệu để xác định vị trí vết nứt tương ứng với chiều cao vết nứt đã giả định trước đó Kết quả cho thấy rằng: biểu đồ vị trí vết nứt xác định đúng vị trí vết với độ nhạy tốt với sự thay đổi nhỏ của kết cấu Hơn nữa, phương pháp phân tích bằng Wavelet này vượt trội hơn các phương pháp phân tích trước đó và có khả năng khử nhiễu tín hiệu

Liew và Wang (1998) [14] đã nghiên cứu đầu tiên trong việc ứng dụng lý thuyết Wavelet để phân tích xác định vết nứt của kết cấu Tác giả đã mô phỏng dầm đơn giả với vết nứt hở và sau đó sử dụng kết quả dạng dao động của dầm để phân tích Wavelet Kết quả chỉ ra rằng: việc phân tích Wavelet giúp phát hiện vị trí vết nứt một cách dễ dạng mà các phương pháp trước đó hầu như không thể phân tích được Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng sự thay đổi đột ngột của dạng dao động luôn xảy ra trong các dạng dao động bậc cao Tuy nhiên, kết quả thu được từ dạng dao động bậc cao này thường không chính xác

Hou và cộng sự (2000) [15] đã trình bày cách phát hiện hư hỏng dựa trên cách tiếp cận của phương pháp Wavelet bằng cách sử dụng cả hai dữ liệu: một là mô phỏng số từ một mô hình kết cấu đơn giản với lò xo đặt song song, hai là dữ liệu ghi lại thực tế từ phản ứng của tòa nhà trong sự kiện động đất năm 1971 tại Mỹ Bài viết đã cho thấy cấu trúc hư hỏng hoặc sự thay đổi độ cứng của kết cấu có thể được phát hiện bằng điểm tăng đột biến trong các chi tiết trong bảng phân tích Wavelet của dữ liệu phản hồi Từ vị trí của những điểm đột biến này chúng ta có thể chỉ ra chính xác thời điểm xảy ra hư hỏng kết cấu

Lu và Hsu (2002) [16] đã trình bày phương pháp phân tích phân tích Wavelet để chẩn đoán sự hư hỏng của kết cấu Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc ứng dụng phân tích Wavelet rời rạc của tín hiệu không chỉ có thể phát hiện được khuyết tật và còn cả số lượng và vị trí của chúng Kết quả đã cho thấy rằng, ngay cả một khiếm khuyết cục bộ nhỏ cũng có thể tạo ra những thay đổi đáng kể trong hệ số Wavelet của tín hiệu rung động Hơn nữa, sự thay đổi lớn nhất của hệ số Wavelet xảy ra trong khoảng khiếm khuyết

Loutridis và cộng sự (2003) [17] đã mô phỏng dầm console có hai vết nứt mở để phân tích Vị trí vết nứt được xác định bởi những thay đổi đột ngột trong phản ứng không gian của tín hiệu dạng dao động của kết cấu Tác giả đã sử dụng phương pháp phân tích Wavelet liên tục và ước tính trước vị trí và độ sâu vết nứt Để xác định độ sâu tương đối của vết nứt, một hệ số cường độ được thiết lập liên quan đến kích thước của vết nứt với các hệ số của phép phân tích Wavelet Nghiên cứu đã chỉ ra rằng: hệ số cường độ thay đổi theo độ sâu vết nứt theo hàm bậc hai luật đa thức

Ovanesova và Suarez (2004) [18] đã mở rộng ứng dụng phương pháp phân tích Wavelet cho hệ khung của kết cấu thay vì một cấu kiện đơn giản độc lập Bài báo đã so sánh giữa biểu đồ xác định hư hỏng bằng dạng dao động và hàm Wavelet chạy trên dữ liệu dạng dao động Kết quả cho ta thấy phương pháp Wavelet giúp chúng ta xác định rõ vị trí vết nứt dự kiến Tác giả nhận xét rằng: phương pháp phân tích Wavelet này sẽ dễ dàng triển khai trong thực tế Nó có thể sử dụng cho kết cấu cần được giám sát theo dõi tại các khu vực thiệt hại dự kiến

Han và cộng sự (2005) [19] đã thực hiện phân tích bài toán dầm thép đơn giản và vị trí hư hỏng được mô phỏng bằng cách thực hiện giảm độ cứng dầm tại vị trí chỉ định sẵn Bài viết đã đưa ra hai yếu tố quan trọng: một là tín hiệu tần số và dạng dao động không phải là một dấu hiệu nhạy cảm tốt về sự hư hỏng kết cấu; hai là Wavelet là công cụ toán học mạnh mẽ để xác định sự thay đổi của hư hỏng kết cấu, hơn hẳn việc biến đổi Fourier – một công cụ thông dụng trước đây

Chang và Chen (2005) [20] đã trình bày kỹ thuật phát hiện vết nứt dựa trên công cụ phân tích toán học Wavelet Tác giả đã mô phỏng dầm thép chữ nhật đơn giản để phân tích vết nứt Dữ liệu dạng dao động được sử dụng để xác định vị trí vết nứt Bên cạnh đó, tác giả kết hợp với dữ liệu tần số tự nhiên để dự đoán độ sâu của vết nứt thông qua phương trình đặc trưng Qua đó, tác giả đã cho thấy rằng: các phân tích Wavelet hiện tại có thể phát hiện vị trí và độ sâu vết nứt với độ chính xác cao

Bukkapatnam và cộng sự (2005) [21] đã chỉ ra rằng phương pháp năng lượng biến dạng có khả thi đối với ứng dụng chẩn đoán kết cấu Tác giả đã sử dụng hàm Wavelet thể hiện sự khác biệt về biến dạng giữa cấu trúc của kết cấu tấm hư hỏng và không hư hỏng của dạng dao động Kết quả đã chỉ ra rằng năng lượng biến dạng của tấm khi bị hư hỏng cao hơn đáng kể so với kết cấu không bị hư hỏng Nhờ vào công cụ vượt trội Wavelet, bằng cách tập trung vào các hệ số chi tiết và lọc ra các tín hiệu tần sô thấp và tần số cao gây nhiễu đã giúp chúng ta dễ dàng xác định được vị trí hư hỏng trong kết cấu

Zhu và Law (2006) [22] đã mô phỏng dầm đơn giản với các vết nứt hình lò xo và tiến hành thực nghiệm phân tích Tác giả đã chỉ ra phương pháp mới để xác định vết nứt của kết cấu dầm cầu dưới tải trọng chuyển động là phương pháp phân tích Wavelet của dạng dao động Nghiên cứu đã cho thấy phương pháp Wavelet có thể xác định chính xác vị trí hư hỏng kể cả cùng một lúc có nhiều hư hỏng trong dầm cầu Mức độ thiệt hại có thể xác định bằng cách sử dụng cơ sở dữ liệu tham chiếu về chỉ số thiệt hại của hệ số Wavelet Tác giả đã cho thấy các vị trí hư hỏng của kết cấu không thay đổi do ảnh hưởng của nhiễu, tốc độ chuyển động hay biên độ của tải trọng đo

Parkrashi và cộng sự (2006) [22] đã giải quyết vấn đề liên quan đến phần tử dầm có vết nứt hở Tác giả đã mô phỏng trên dầm nhôm đơn giản có một vết nứt hở với mức độ khác nhau, dựa trên phân tích Wavlet cho dạng dao động, nghiên cứu đã chỉ ra được sự hiện diện và vị trí của vết nứt Bên cạnh đó, tác giả đã sử dụng kỹ thuật hiệu chỉnh Kurtosis để khử nhiễu dao động của kết cấu đem đến kết quả rõ nét

Tình hình nghiên cứu tại việt nam

Một số nghiên cứu có liên quan được xuất bản và đăng trên các tạp chí và hội nghị khoa học trong nước như sau:

Lê và Nguyễn (2009) [38] đưa ra cách xác định vị trí và chiều sâu các vết nứt trong dầm bằng thuật toán di truyền (Genetic Algorithm: GA) trên cơ sở dấu hiệu chẩn đoán vết nứt là tần số dao động riêng của dầm Ma trận độ cứng của phần tử dầm có vết nứt được xây dựng trên giả thiết độ mềm cục bộ tăng lên do sự xuất hiện của vết nứt Vị trí và chiều sâu vết nứt được xác định bằng cách cực tiểu hoá hàm mục tiêu biểu diễn sự chênh lệch giữa tần số riêng tính toán và đo được Kết quả nhận được cho thấy phương pháp này cho giá trị chẩn đoán có độ chính xác và tốc độ hội tụ cao

Tran và Trinh (2012) [28] đã xây dựng thuật toán và chương trình phân tích sự thay đổi dạng dao động riêng của kết cấu dầm khi xuất hiện vết nứt Bài báo đã thể hiện sự thay đổi dạng dao động của dầm liên tục ba nhịp dựa trên việc giả định phần trăm hư hỏng dầm trước đó Từ đó, tác giả đã áp dụng phân tích Wavelet và chỉ ra đúng được vị trí hư hỏng dầm Ngoài ra tác giả cũng đã áp dụng phương pháp khử nhiễu SNR để mang lại kết quả chính xác vị trí chẩn đoán vết nứt

Nguyễn và cộng sự (2014) [37] đã trình bày một số kết quả xác định vết nứt trên mô hình khung phẳng trong phòng thí nghiệm dựa vào thực nghiệm đo tần số và dạng dao động riêng Các dạng dao động riêng đo được là đầu vào cho phân tích Wavelet dừng để xác định vị trí vết nứt Độ sâu vết nứt là kết quả giải bài toán ngược bằng thuật toán di truyền trên cơ sở so sánh kết quả đo thực nghiệm với kết quả tính toán mô hình theo phương pháp độ cứng động lực kết hợp với phương pháp ma trận chuyển và mô hình lò xo của vết nứt Kết quả nghiên cứu cho thấy đây là phương pháp tin cậy để chẩn đoán vết nứt trong kết cấu

Nguyen (2014) [11] đã phân tích dạng dao động riêng của dầm hình chữ nhật chứa vết nứt sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Tác giả đã phân tích dạng riêng của dầm bị ảnh hưởng bởi dao động uốn ngang và uốn dọc do vết nứt gây ra Khi đó, dạng riêng của dầm thay đổi từ đường cong phẳng sang đường cong không gian Do đó, sự xuất hiện vết nứt có thể được dự đoán dựa trên dạng riêng của kết cấu: khi dạng riêng là đường cong không gian Bài báo đã chỉ ra rằng, khi xuất hiện vết nứt, dạng riêng sẽ biến dạng hoặc thay đổi đột ngột xung quanh vị trí vết nứt và tác giả đã đưa ra phân tích định lượng giữa độ sâu và vị trí của vết nứt

Trinh (2015) [29] đã xây dựng hàm dạng cho phần tử thanh có nhiều vết nứt bằng phương pháp độ cứng động lực học Tác giả đã thu thập tín hiệu dạng dao động của kết cấu và dùng phương pháp phân tích Wavelet để thể hiện vị trí vết nứt Tại vị trí vết nứt, dạng dao động có sự thay đổi đột ngột Từ việc mô phỏng phân tích dạng dao động và hệ dầm, tác giả đã mở rộng sang phân tích hệ khung phẳng và khung không gian Kết quả cho thấy phân tích Wavelet xác định đúng vị trí và độ sâu vết nứt cần chẩn đoán

Tran và Nguyen (2017) [34] đã phân tích chi tiết phương pháp độ cứng động lực học trong phân tích và chẩn đoán kết cấu Tác giả đã tổng quát hóa phương pháp chẩn đoán kết cấu trên kết cấu dầm và kết cấu khung bằng phép biến đổi Wavelet cho dạng dao động Kết quả cho thấy rằng phương pháp phân tích Wavelet giúp chẩn đoán hiệu quả kể cả vị trí và mức độ hư hỏng xảy ra trên kết cấu Kết hợp công cụ khử nhiễu, phương pháp phân tích Wavelet là một công cụ chẩn đoán kết cấu mạnh mẽ và chính xác hư hỏng

Lê và cộng sự (2019) [39] đề xuất một phương pháp chẩn đoán hư hỏng về cả vị trí và mức độ của hư hỏng cho kết cấu tấm thông qua quy trình chẩn đoán hai bước Trong bước thứ nhất, chỉ tiêu dựa vào sự thay đổi của năng lượng biến dạng (Modal Strain Energy Damage Index: MSEDI) được sử dụng để chẩn đoán vị trí của hư hỏng Giá trị năng lượng biến dạng được xác định từ kết quả phân tích dao động của kết cấu tấm ở hai trạng thái trước và sau khi xuất hiện hư hỏng Trong bước thứ hai, thuật toán di truyền được sử dụng để cực tiểu hóa hàm mục tiêu với biến số là véc-tơ mức độ suy giảm chiều dày của các phần tử có khả năng xảy ra hư hỏng đã được cảnh báo từ bước thứ nhất Hàm mục tiêu được sử dụng cũng dựa trên giá trị năng lượng biến dạng Tính hiệu quả của phương pháp đề xuất được khảo sát và đánh giá thông qua bài toán tấm với các kịch bản hư hỏng khác nhau Kết quả phân tích cho thấy, phương pháp đề xuất có khả năng chẩn đoán chính xác sự xuất hiện, vị trí và độ lớn của hư hỏng trong kết cấu tấm

Tran và Ngo (2019) [30] đã xác định vết nứt trên dầm đơn giản FGM với một và nhiều vị trí vết nứt, bằng cách sử dụng phân tích Wavelet tĩnh của dạng dao động, có xét đến ảnh hưởng của nhiễu Gaussian khi phân tích Dạng dao động thu được của dầm FGM với nhiều vêt nứt sử dụng phương pháp độ cứng và mô phỏng kết vết nứt dạng lò xo Do đó, dữ liệu phân tích Wavelet dừng được áp dụng để xác định vết nứt là bội số của dầm FGM bị nứt Tác giả đã chỉ ra rằng: để xác định các vết nứt trong kết cấu dầm, tác giả đề nghị dữ liệu bị nhiễu của SNR từ 75 Db trở đi Vị trí vết nứt có thể được phát hiện rõ ràng hơn bằng cách sử dụng dạng dao động của dầm có vết nứt

Nguyễn và Bùi (2021) [36] đề xuất một phương pháp phát hiện hư hỏng trong một công trình kết cấu nếu như được phát hiện và khoanh vùng sớm sẽ tạo thuận lợi cho công tác sửa chữa, tránh được sự phá hoại sụp đổ, và kéo dài tuổi thọ của công trình Trong bài báo này, dạng dao động, độ cong của dạng dao động sẽ được xác định từ số liệu đo dao động Dựa vào các thông số này, vị trí hư hỏng của kết cấu có thể tìm ra Một mô hình dầm hai đầu tự do được xây dựng trong phòng thí nghiệm Các đầu đo gia tốc được gắn trên dầm để tìm ra dạng dao động của dầm thí nghiệm Các hư hỏng được tạo ra bằng hai vết cắt trên dầm Phương pháp xác định vị trí hư hỏng sử dụng độ cong của dạng dao động đã được kiểm tra tính chính xác dựa trên mô hình thí nghiệm này

Tran (2022) [35] đã trình bày phương pháp phân tích biến đổi Wavelet tĩnh để xác định chính xác vị trí hư hỏng trên đường dây tải điện 110 kV từ Trị An sang Phú Giáo Kết hợp với thuật toán lọc, tác giả đã chỉ ra được kết quả chính xác vị trí sự cố trên đường dây tải điện Qua đó phép biến đổi Wavelet được đánh giá hiệu quả, tính chính xác cao và ít bị ảnh hưởng bởi các yếu tố bên ngoài khi áp dụng vào trong thực tiễn Đối với hướng nghiên cứu áp dụng các thuật toán trí tuệ nhân tạo trong chuẩn đoán hư hỏng, tại Việt Nam đã có một số nghiên cứu như sau:

Lý và Nguyễn (2020) [40] đã đề xuất một phương pháp dự đoán sức chịu tải tới hạn của cấu kiện cột thép chữ “Y” áp dụng thuật toán ANN sử dụng hàm tối ưu theo thuật toán Levenberg Marquart (LM) Cấu kiện cột tiết diện chữ “Y” được cấu thành từ thép góc đều cạnh và thép tấm sử dụng liên kết hàn Mô hình ANN được tác giả xây dựng sử dụng dữ liệu đầu vào là chiều dài cột, chiều dày và chiều rộng thép tấm, chiều dày và chiều rộng thép góc Kết quả mô hình ANN xuất ra là tải trọng tới hạn của cột thép tương ứng Nghiên cứu đã thực hiện thí nghiệm và so sánh kết quả với mô hình ANN để đánh giá sự hiệu quả của phương pháp

Lưu và Hồ (2021) [41] đã nghiên cứu ứng dụng phương pháp mạng nơ-ron nhân tạo (Artificial neural network) để chẩn đoán sự xuất hiện và mức độ tổn hao ứng suất trước trong vùng neo cáp Trong phương pháp, sự xuất hiện tổn hao được đánh giá thông qua chỉ số MAPD (Mean Absolute Percentage Deviation), sau đó mức độ tổn hao được xác định bằng thuật toán ANN Nghiên cứu đã thực hiện xây dựng một mô hình mô phỏng số chi tiết vùng neo cáp, đánh giá độ tin cậy của mô phỏng thông qua so sánh với mô hình thực nghiệm Phương pháp kiến nghị được áp dụng cho mô hình mô phỏng để đánh giá tính hiệu quả

Ngoài ra, còn có các nghiên cứu trong các Luận văn thạc sĩ có liên quan đã được trình bày trước hội đồng của trường Đại học Bách Khoa, Tp HCM:

Luận văn thạc sỹ của Trương Trần Đệ Nhất (2022) [42] đã trình bày phương pháp chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu dầm sử dụng hàm đáp ứng tần số (FRF) Vị trí của hư hỏng được xác định thông qua chỉ số hư hỏng FRFBI; mức độ của hư hỏng được xác định bằng thuật toán mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs) Phương pháp này được áp dụng cho kết cấu dầm thép với hư hỏng được tạo ra bằng cách giảm độ cứng chống uốn của phần tử Phương pháp này được thực hiện theo ba bước để dõi sức khỏe cho kết cấu Trạng thái dầm có xuất hiện hư hỏng hay chưa được đánh giá qua hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số (CC of FRF) Chỉ số định vị hư hỏng FRFBI được tính từ kết quả phân tích dao động cho dầm mô phỏng bằng phần mềm ANSYS Trạng thái dầm có xuất hiện hư hỏng hay chưa được đánh giá qua hệ số tương quan của hàm đáp ứng tần số (CC of FRF)

Luận văn thạc sỹ của Nguyễn Văn Tuấn (2022) [43] đã trình bày phương pháp chẩn đoán vị trí hư hỏng trong dầm bằng phương pháp phân tích Wavelet dạng dao động dầm

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Từ phân tích Fourier đến phân tích Wavelet

Khi nhắc đến phân tích phổ hay phân tích tín hiệu, nhất là trong phổ phản ứng động đất công trình, thông thường sẽ nhắc đến phân tích Fourier Dựa trên cơ sở chia một tín hiệu thành tổng các hàm sin với tần số khác nhau Các sóng hình sin sau biến đổi là các sóng có hình dạng trơn tru và có quy luật, kéo dài từ âm vô cùng đến dương vô cùng (Hình 3.1)

Hình 3.1 Minh họa tín hiệu biến đổi Fourier

Biến đổi Fourier thường được biết đến như là kỹ thuật chuyển đổi tín hiệu thành các thành phần biên độ và tần số (Hình 3.2)

Tuy nhiên, phân tích Fourier có nhược điểm: khi biến đổi sang miền tần số, thông tin thời gian bị mất đi Điều này có nghĩa là: khi nhìn vào một biến đổi Fourier của tín hiệu, ta không thể biết được thời gian diễn ra của sự kiện (điểm bắt đầu và kết thúc) Khi tín hiệu có chứa thông tin động như trôi, nghiên, biến đổi đột ngột,… thì phân tích Fourier không thích hợp để phát hiện ra chúng Để khắc phục nhược điểm trên, người ta đã phân tích một đoạn ngắn của tín hiệu theo thời gian được gọi là kỹ thuật cửa sổ tín hiệu Thông qua phép biến đổi Fourier thời gian ngắn – Short Time Fourier Transform, tín hiệu được chia thành hàm hai chiều của thời gian và tần số (Hình 3.3)

Hình 3.3 Biến đổi Fourier thời gian ngắn [5]

Như vậy thông tin thời gian và tần số tín hiệu đã được thể hiện đầy đủ trên 1 biểu đồ Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp này là độ chính xác của thời gian và tần số phụ thuộc vào kích thước của cửa sổ tín hiệu được chọn phân tích

Từ yêu cầu thể hiện tín hiệu có cả thông tin thời gian và tần số với độ chính xác cao, kĩ thuật cửa số tín hiệu với kích thước cửa sổ tín hiệu là tham biến thay đổi – phân tích Wavelet đã ra đời Phân tích Wavelet biến đổi tín hiệu từ miền thời gian – tần số thành miền thời gian – tỉ lệ (Hình 3.4)

Phân tích Wavelet

Sóng sin trong phân tích Fourier không có thời gian giới hạn, nó kéo dài từ âm vô cùng đến dương vô cùng Còn Wavelet là một dạng sóng có thời gian duy trì hữu hạn với giá trị trung bình bằng 0 Sóng Sin trơn tru và có thể dự đoán quy luật, còn Wavelet lại bất thường và bất đối xứng

Hình 3.5 Hình sóng Sin và sóng Wavelet [5]

Phân tích Wavelet là phép biến đổi tín hiệu thành các tín hiệu đồng dạng có tỷ lệ và thời gian trễ khác nhau

So sánh giữa sóng hình Sin và sóng Wavelet, có thể thấy rằng đối với tín hiệu có sự thay đổi nhanh, bất thường cục bộ thì sóng Wavelet gập ghềnh phản ánh tốt hơn một sóng hình Sin trơn tru Đặc biệt là tính chất cục bộ của tín hiệu Wavelet Phân tích Wavelet có khả năng thể hiện được đặc tính dữ liệu kĩ thuật mà các kỹ thuật phân tích khác không có như điểm bập bềnh, các điểm gãy, các điểm gián đoạn với độ dốc lớn,… Hơn nữa, phân tích Wavelet có thể nén hoặc khử nhiễu tín hiệu

Hiện nay, phân tích Wavelet là công cụ hữu ích trong nhiều lĩnh vực khác nhau như xử lý tín hiệu, hình ảnh máy tính, nén dữ liệu, xử lý ảnh, đồ họa, AND, hàng không quân sự,…

3.2.2 Hệ số tỷ lệ (Scaling)

Như khái niệm đã trình bày, phân tích Wavelet mang đặc tính thời gian và tỷ lệ Tỷ lệ Wavelet là kéo hoặc nén trong biến đổi Wavelet Đối với một Wavelet, hệ số tỷ lệ không có ý nghĩa biến đối chu kỳ như tín hiệu hình Sin nhưng hệ số tỷ lệ cho thấy sự nén/ giãn của các Wavelet

- Hệ số càng nhỏ thì Wavelet nén càng mạnh, hệ số chi tiết biến đổi nhanh, từ đó có khả năng biễu diễn các tín hiệu có thành phần tần số cao

- Hệ số càng lớn thì Wavelet giãn càng mạnh, hệ số chi tiết biến đổi chậm, từ đó có khả năng biễu diễn các tín hiệu có thành phần tần số thấp

Hình 3.7 Hệ số Scale của biến đổi Wavelet [5]

3.2.3 Wavelet liên tục - continuous Wavelet transform – CWT

Biến đổi Wavelet liên tục là tích phân hàm f t ( ) trên suốt khoảng thời gian tín hiệu nhân với hàm Wavelet mẹ ( )t , nó được kéo dãn hay nén bởi tỷ lệ a>0 và dịch chuyển trong không gian bởi dịch mức b Kết quả phép biến đổi Wavelet là hình thành các hệ số Wavelet C a b ( ) ,

Trong đó các phiên bản khác nhau của hàm Wavelet  a b , ( )t có thể thu được từ Wavelet cơ bản:

Với a b, là các số thực ( a  0 ) ,  a b , ( )t là hàm Wavelet gốc, có giá trị trung bình bằng không:  ( )t dt 0

−  Hàm Wavelet  a b , ( )t có dạng bất biến trong không gian

L R 2 của các hàm tích phân bình phương vì có hệ số chuẩn hóa

Những hệ số C a b ( ) , sẽ cho biết mức độ tương quan giữa tín hiệu f t ( ) và hàm

Wavelet  a b , ( ) t Khi giá trị C a b ( ) , càng cao thì sự tương quan giữa tín hiệu f t ( ) và hàm Wavelet  a b , ( ) t càng cao Do đó, sự thay đổi đột ngột của tín hiệu f t ( ) cũng sẽ tạo ra các hệ số Wavelet C a b ( ) , có biên độ lớn, đây chính là cơ sở của phương pháp chẩn đoán hư hỏng bằng phép biến đổi Wavelet

Tín hiệu có thể được khôi phục nhờ biến đổi Wavelet ngược để tái tạo tín hiệu ban đầu từ các hệ số C a b ( ) , :

Trong đó: K  là hằng số phụ thuộc vào dạng Wavelet và phải thỏa điều kiện:

Với  ( ) là biến đổi Fourier của hàm Wavelet  a b , ( )t

Giả thiết rằng hệ số Wavelet C a b ( ) , chỉ có giá trị đối với tỷ lệ aa 0 được xem như nhiễu Khi đó, việc tái tạo tín hiệu f t ( ) ban đầu từ C a b ( ) , cần thêm phần bù của tín hiệu tương ứng với a>a 0 Để thực hiện điều này, người ta đưa vào một hàm ( )t khác, gọi là hàm tỷ lệ (scaling function), thu được các hệ số Wavelet:

Hàm tỷ lệ rất cần thiết cho các tính toán bằng số nhưng không phải mọi Wavelet đều có hàm tỷ lệ tương ứng Thay cho công thức f t ( ), biến đổi Wavelet ngược gồm hai thành phần:

Một chuỗi Wavelet có được nhờ gián đoạn hoá CWT Sự gián đoạn hoá CWT được hực hiện nhờ lấy mẫu trên mặt phẳng thời gian-tỷ lệ Tốc độ lấy mẫu có thể thay đổi theo sự thay đổi tỷ lệ với điều kiện không vi phạm tiêu chuẩn Nyquist Tiêu chuẩn Nyquist: tốc độ lấy mẫu tối thiểu cho phép tái xây dựng lại tín hiệu nguyên bản là 2f, với f là tần số lớn nhất của tín hiệu Do vậy, khi tỷ lệ cao lên (tần số thấp đi) tốc độ lấy mẫu có thể giảm như vậy số lượng phép tính giảm

Công thức nêu ra ở trên sẽ được trình bày tóm gọn qua 5 bước cụ thể như sau:

+ Bước 01: Chọn một Wavelet gốc và so sánh với tín hiệu nguyên thủy f t ( ) Từ đó chọn được hàm Wavelet phù hợp với tín hiệu và yêu cầu phân tích

+ Bước 02: Tính toán các hệ số C đặc trưng cho tương quan của tín hiệu f t ( ) và hàm Wavelet Hệ số C càng lớn thì tương quan càng cao Kết quả phụ thuộc vào hàm Wavelet lựa chọn phân tích (Hình 3.8)

Hình 3.8 Bước 02 của phân tích CWT – Tính hệ số C [5]

+ Bước 03: Dịch Wavelet về phía bên phải, lặp lại bước 01 và 02 cho đến khi hết tín hiệu (Hình 3.9)

Hình 3.9 Bước 03 của phân tích CWT – dịch phải Wavelet [5]

+ Bước 04: Định tỷ lệ (kéo dãn Wavelet) và lặp lại các bước 01, 02, 03 (Hình 3.10)

Hình 3.10 Bước 04 của phân tích CWT – kéo dãn Wavelet [5]

+ Bước 05: Lặp lại các bước từ 1 đến 4 cho mọi tỷ lệ Sau khi hoàn thành, chúng ta sẽ có các hệ số ở các tỷ lệ khác nhau bởi các đoạn khác nhau của tín hiệu Các hệ số này sẽ tạo thành kết quả hồi quy của tín hiệu nguyên thủy thực hiện trên biến đổi Wavelet (Hình 3.11)

Hình 3.11 Bước 05 của phân tích CWT – lặp lại các bước trước

3.2.4 Wavelet rời rạc - Discrete Wavelet transform - DWT

Vì những hàm   a b , ( ) được định nghĩa với mọi điểm trong không gian ( a b , ) nên rõ ràng việc áp dụng những cơ sở Wavelet   a b , ( ) rất dư thừa Người ta đã chứng minh rằng: có thể chọn một tập con các tỷ lệ và vị trí dựa trên hàm mũ cơ số hai, gọi là các vị trí và mức dyadic: a =2 j ; b= k2 j , (j,kZ), thì biến đổi Wavelet sẽ nhanh và hiệu quả hơn mà vẫn đảm bảo độ chính xác Điều này dẫn đến phép biến đổi Wavelet rời rạc – DWT Biến đổi DWT dựa trên cơ sở mã hóa băng con, có thể được thực hiện dễ dàng, giảm thời gian tính toán và tài nguyên yêu cầu

Hàm rời rạc f n ( ) và định nghĩa biến đổi Wavelet rời rạc DWT như sau:

+ j là số mức, 1/a = 2 − j là độ phân giải,

+ k là thời gian rời rạc

Biến đổi DWT có thể biến đổi ngược nếu như tập hợp tương ứng của các mẫu xác định một khung Wavelet:

Với A và B là hai hằng số dương gọi là giới hạn của khung (framebounds)

Thay vào công thức biến đổi Wavelet ngược (3.4), Tín hiệu tái tạo từ các hệ số

C j k thông qua biến đổi rời rạc ngược có dạng:

Xét ở cấp phân tích là J, từ công thức C j k ( ) , ta có tập hợp:

+ Tập hợp hệ số chi tiết D (Detail): cD k J ( )  f t ( ) J k , ( )t dt

= − (3.12) + Tập hợp hệ số xấp xỉ A (Approximation): cA k J ( )  f t ( ) J ,k(t)dt

= − (3.13) Thay vào f t( ) của công thức (3.7) - biến đổi ngược Wavelet liên tục:

Phiên bản rời rạc của dạng tái tạo trở thành:

Trong đó: D t j ( ) và A t j ( ) là hàm chi tiết và xấp xỉ mức J:

Từ đây người ta hình thành ý tưởng phân tích đa mức, đó là sử dụng các kỹ thuật lọc số trong quá trình phân tích Trong đó, mỗi tín hiệu được phân tích thành hai thành phần: Thành phần xấp xỉ A (Approximation) tương ứng với thành phần tần số thấp và thành phần chi tiết D (Detail) tương ứng với thành phần tầng số cao, thông qua hai bộ lọc thấp tần và cao tần như hình … Trong đó bộ lọc cao tần sử dụng hàm Wavelet ( )x và bộ lọc thấp tần sử dụng hàm tỉ lệ (scaling function) ( )x

Hình 3.12 Sơ đồ tiến trình lọc Wavelet bậc 1 [5]

Khử nhiễu Wavelet

Khử nhiễu Wavelet là một tính năng nổi bật và quan trọng trong phân tích Wavelet Bởi lẽ, Wavelet là hàm rất nhạy bởi sự thay đổi của tín hiệu: điểm gãy khúc, gập ghềnh,… do đó, tín hiệu sau khi phân tích của hệ số chi tiết Wavelet thường bị nhiễu và cần được xử lý

Có hai cách xử lý nhiễu thường được sử dụng trong phân tích Wavelet Một là sử dụng hàm phân tích bậc cao (thường là bậc 3 trở lên) với yêu cầu khử nhiễu thô, hai là đặt ngưỡng phân tích Wavelet để khử nhiễu tinh Trong nghiên cứu này, học viên áp dụng đặt ngưỡng phân tích Wavelet tự động 1 chiều bằng hàm “Wden” của MATLAB để khử nhiễu tín hiệu tại vùng giữa các biên dầm kết cấu

Dạng cơ bản của tín hiệu nhiễu như sau: s n ( ) = f n ( ) +  e n ( ) (3.19) Trong đó n có khoảng thời gian bằng nhau [5]

Trong mô hình đơn giản nhất, giả sử e(n) là một nhiễu trắng N(0,1) và mức nhiễu

 được giả thiết là bằng 1 Nhiễu trắng là một tín hiệu ngẫu nhiên có mật độ phân bố công suất phẳng nghĩa là tín hiệu nhiễu có công suất bằng nhau trong toàn khoảng băng thông Tín hiệu này có tên là nhiễu trắng vì nó có tính chất tương tự với ánh sáng trắng Mục tiêu khử nhiễu là triệt bỏ phần nhiễu của tín hiệu s và khôi phục f

Quy trình khử nhiễu tiến hành theo ba bước cơ bản sau:

- Bước 1: Phân tách: Chọn một Wavelet và chọn mức N Tính toán phân tách Wavelet của tín hiệu s ở mức N

- Bước 2: Đặt ngưỡng các hệ số chi tiết Với mỗi mức từ 1 đến N, chọn một ngưỡng và áp dụng ngưỡng mềm cho các hệ số chi tiết

- Bước 3: Tái tạo Tính toán sự tái tạo Wavelet dựa trên các hệ số của xấp xỉ mức

N và các hệ số chi tiết đã thay đổi từ mức 1 đến N

Khử nhiễu tự động với hàm “Wden” trong MATLAB

Phân tách tín hiệu thành hệ số xấp xỉ C và hệ số chi tiết D

[C,D] = wavedec(s,BAC,'coif1') (3.20) Trong đó:

- Wavedec: hàm phân tách Wavelet 1-D đa mức

- BAC: bậc lựa chọn phân tích, (BAC=1)

- 'coif1': hàm lựa chọn phân tích

Tái tạo hệ số chi tiết D của phân tích Wavelet

D = wrcoef ('d' ,C,D, 'coif1', BAC) (3.21) Trong đó:

- wrcoef: hàm tái tạo đơn nhánh từ hệ số Wavelet 1-D

- d: ghi chú của hệ số chi tiết (detail) của Wavelet

Khử nhiễu bằng cách đặt ngưỡng đa năng và hệ số chi tiết startD = D(1); (3.22) afterD = wden(D-startD,'sqtwolog', 's', 'mln', BAC, 'coif1') + startD; (3.23) Trong đó:

- startD = D(1): hệ số chi tiết đầu tiên của tín hiệu sau phân tích Wavelet

- afterD: tập hợp các hệ số chi tiết sau khi khử nhiễu

- wden: hàm khử nhiễu một chiều

- 'sqtwolog': ngưỡng phân tích Wavelet - ngưỡng đa năng 2Log Length s( ( ))

- 's': tín hiệu đầu vào: Dữ liệu dạng dao động hoặc trừ dạng dao động

- 'mln': xử lý tái tỉ lệ ngưỡng dùng một ước lượng phụ thuộc mức của nhiễu mức

- BAC: bậc phân tích Wavelet (BAC = 01)

- 'coif1': hàm phân tích Wavelet được chọn.

Khử nhiễu biên

Trong phân tích Wavelet cho bài toán dầm đơn giản gối tựa đơn hai đầu, nhiễu 2 đầu biên do gối tựa được gọi là “nhiễu biên” (Border Distortion) vì dữ liệu đưa vào là hữu hạn trong khi đó để Wavelet có được kết quả tốt thì tín hiệu đưa vào phải đảm bảo tính liên tục tại các điểm nút Để khử nhiễu biên thì các biên khác nhau cần được xử lý khác nhau Trong luận văn này, phương pháp mở rộng tín hiệu trơn bậc 1 ('sp1') được đề xuất áp dụng để xử lý nhiễu biên Phương pháp này giả định các tín hiệu có thể khôi phục bên ngoài miền ban đầu của nó bằng hàm nội suy Tín hiệu được mở rộng bằng sự lặp lại giá trị đầu tiên ở bên trái và giá trị cuối cùng ở bên phải để đảm bảo tính liên tục tại 2 điểm nút Trong phân tích MATLAB, hàm dwtmode ('sp1') đã giải quyết bài toán trên và đem đến kết quả như mong đợi

Cú pháp khử nhiễu biên trong MATLAB dwtmode('sp1') (3.24)

[C,D] = wavedec(S,BAC,'coif1') (3.25) Trong đó:

- dwtmode: hàm khử nhiễu biên

- 'sp1': mở rộng tín hiệu trơn bậc 1.

Phương pháp đánh giá kết quả chẩn đoán

Trong thực tế, vùng hư hỏng của dầm là không biết trước Tuy nhiên để đánh giá độ chính xác của phương pháp chẩn đoán, chiều dài vùng hư hỏng thực tế (từ mô phỏng SAP2000 ở bài toán 1 và từ mô phỏng ANSYS ở bài toán 2) được thu thập và so sánh với vùng hư hỏng chẩn đoán Ba chỉ số đánh giá A, B, C được đề xuất nhằm đánh giá một cách toàn diện và phù hợp hơn đối với công tác chẩn đoán hư hỏng trong cấu kiện dầm Trong đó, độ chính xác vùng hư hỏng, độ chính xác vùng không hư hỏng và độ chính xác tổng thể được ký hiệu lần lượt là A, B và C Từ đó có thể đánh giá được mức độ chính xác của kết quả chẩn đoán hư hỏng trên dầm

3.5.1 Độ chính xác vùng hư hỏng (Chỉ số A) Độ chính xác vùng hư hỏng: A là tỷ số giữa chiều dài vùng hư hỏng chẩn đoán nằm trong vùng hư hỏng thực tế với chiều dài vùng hư hỏng thực tế Trong đó, vùng hư hỏng chẩn đoán là hình chiếu lên trục dầm của phần tử trong biểu đồ phân tích Wavelet Chỉ số này nhằm đánh giá độ chính xác của phương pháp trong việc xác định phạm vi xuất hiện vùng hư hỏng trong dầm Công thức biểu diễn như sau:

% predict dam in real dam

+ L dam in predict , : Chiều dài vùng hư hỏng chẩn đoán nằm trong vùng hư hỏng thực tế + L real dam : Chiều dài vùng hư hỏng thực tế

Hình 3.30 Quy ước vùng hư hỏng chẩn đoán và vùng hư hỏng thực tế

3.5.2 Độ chính xác vùng không hư hỏng (chỉ số B)

Do phạm vi vùng hư hỏng là không giống nhau trong các trường hợp hư hỏng khác nhau Điều này dẫn đến việc sử dụng một chỉ số chẩn đoán cho riêng vùng hư hỏng không phản ánh được chính xác phương pháp cho toàn bộ chiều dài dầm Vì vậy, ngoài việc đánh giá độ chính xác của phương pháp chẩn đoán cho vùng hư hỏng thì phương pháp cần phải đánh giá cho cả vùng không hư hỏng và toàn bộ chiều dài dầm Độ chính xác cho vùng không hư hỏng: B là tỷ số giữa chiều dài vùng không hư hỏng chẩn đoán với chiều dài vùng không hư hỏng thực tế

( predict , predict , ) predict dam in dam out undam real real undam dam

+ L undam predict : Chiều dài của vùng không hư hỏng chẩn đoán

+ L real undam : Chiều dài của vùng không hư hỏng thực tế

+ L dam out predict , : Chiều dài vùng hư hỏng chẩn đoán nằm ngoài vùng hư hỏng thực tế

3.5.3 Độ chính xác tổng thể (Chỉ số C) Độ chính xác tổng thể: C là chỉ số độ chính xác tổng thể Hai chỉ số A và B vẫn chưa đánh giá được độ chính xác tổng thể của phương pháp khi vị trí vùng hư hỏng thay đổi, do các chỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của vùng hư hỏng ở mỗi trường hợp Vì vậy, cần một chỉ số đánh giá chung cho tổng thể toàn bộ chiều dài dầm Độ chính xác tổng thể C được đề xuất với ý nghĩa bằng tổng độ chính xác chẩn đoán vùng hư hỏng và vùng không hư hỏng với trọng số của mỗi vùng Trọng số của mỗi vùng là tỷ số giữa chiều dài vùng đó với tổng chiều dài của toàn dầm real real dam undam

3.5.4 Phương pháp kết hợp 4 dạng dao động - Dạng dao động tổng hợp Đối với bài toán phân tích Wavlet sử dụng dữ liệu dạng dao động dầm Vì dữ liệu dạng dao động được sử dụng trực tiếp (chỉ qua bước chuẩn hóa số liệu), mà không thực hiện phép biến đổi nào khác Nên trong luận văn này, học viên đề xuất phương pháp tổng dao động để tổng hợp 4 dạng dao động thành một dạng dao động tổng hợp mang hình dạng kết hợp của 4 dạng dao động đầu tiên của dầm Cách thực hiện của phương pháp này là thực hiện tổng các giá trị đã được chuẩn hóa của 4 dạng dao động dầm theo từng vị trí nút phần tử trên dầm Phương pháp này đơn giản, dễ thực hiện nhưng thể hiện được sự kết hợp của 4 dạng dao động, đồng thời kết quả chẩn đoán cũng mang tính tổng quát đặc điểm chẩn đoán của các dạng dao động thành phần

3.6 Sử dụng thuật toán mạng nơ-ron nhân tạo (ANNs) để chẩn đoán mức độ hư hỏng

Mạng nơ-ron nhân tạo (Neural Network) là chuỗi những thuật toán được đưa ra để hỗ trợ tìm kiếm những mối quan hệ cơ bản của một tập hợp dữ liệu dựa vào việc bắt chước cách thức hoạt động từ não bộ con người

Artificial Neural Networks (ANNs) là mạng nơ-ron nhân tạo và là mô hình toán học hoặc mô hình toán được xây dựng thông qua các nơ-ron sinh học Nó bao gồm các nhóm rơ-ron nhân tạo có thể nối hút với nhau và xử lý các thông tin bằng biện pháp truyền theo các kết nối rồi tính toán giá trị mới tại các nút

Mạng nơ-ron nhân tạo ANNs được sử dụng rộng rãi ở nhiều lĩnh vực và hiện nay đang được phát triển mạnh Nghiên cứu này sẽ ứng dụng thuật toán mạng nơ-ron nhân tạo ANNs để chẩn đoán mức độ hư hỏng trong cấu kiện dầm

3.6.1 Cấu tạo của một mạng nơ-ron thần kinh nhân tạo

Một mạng nơ-ron được cấu thành bởi các nơ-ron đơn lẻ được gọi là các perceptron Nơ-ron nhận tạo được lấy cảm hứng từ nơ-ron sinh học được mô tả như bên dưới:

Hình 3.31 Minh họa hình ảnh của nơ-ron sinh học [45]

Theo Hình 3.31, ta thấy một nơ-ron có thể nhận được nhiều đầu vào và cho ra một kết quả duy nhất Mô hình của perceptron (Hình 3.32) cũng tương tư vậy:

Hình 3.32 Hình ảnh mô hình perceptron [45]

Một perceptron sẽ nhận một hoặc nhiều đầu vào x dạng nhị phân và cho ra một kết quả y dạng nhị phân duy nhất Các đầu vào được điều phối tầm ảnh hưởng bởi các tham số trọng lượng tương ứng w của nó, còn kết quả đầu ra được quyết định dựa vào một ngưỡng quyết định b nào đó:

Mạng nơ-ron nhận tạo (ANNs) là sự kết hợp của các lớp perceptron hay còn gọi là perceptron đa lớp (Multi-layer Perceptron) hoặc mạng nơ-ron đa lớp (Multi-layer Neural Network) như bên dưới:

Hình 3.33 Mô hình kiến trúc mạng ANNs [47]

Một mạng ANNs có 3 kiểu tầng:

- Lớp nhập (Input Layer): là lớp layer đầu tiên bên trái của mạng, thể hiện cho các giá trị đầu vào của mạng Số lượng nơ-ron trong lớp nhập tương ứng với số lượng thông số đầu vào được cung cấp cho mạng và các thông số đầu vào này được giả thiết ở dạng véc tơ

- Lớp ẩn (Hidden Layer): là các tầng layer nằm ở giữa giúp kết nối giá trị đầu vào đến giá trị đầu ra và thể hiện cho việc suy luận logic của mạng Một mạng nơ-ron có thể có một hoặc nhiều lớp ẩn chịu trách nhiệm chính cho việc xử lí các nơ-ron của lớp nhập và đưa các thông tin đến nơ-ron của lớp xuất Các nơ-ron này thích ứng với việc phân loại và nhận diện mối liên hệ giữa thông số đầu vào và thông số đầu ra

- Lớp xuất (Output Layer): là lớp layer cuối cùng bên phải của mạng, thể hiện cho các giá trị đầu ra nhằm chuyển thông tin đầu ra của các tính toán từ ANNs đến người dùng Một ANNs được xây dựng để có nhiều thông số đầu ra

Mô hình phần tử hữu hạn bằng phần mềm ANSYS

Vật liệu bê tông được mô hình bằng phần tử 3 chiều SOLID65 Phần tử khối SOLID65 có 8 nút, mỗi nút có 3 bậc tự do là chuyển vị theo 3 phương x, y, z Phần tử SOLID65 này có thể mô phỏng biến dạng dẻo, mô phỏng nứt theo 3 phương vuông góc khi chịu ứng suất kéo và mô phỏng nén vỡ khi chịu ứng suất nén

Hình 3.35 Hình dạng hình học của phần tử SOLID65 [59]

Cốt thép dọc và cốt thép đai trong cấu kiện BTCT được mô phỏng bằng phần tử BEAM188 Phần tử BEAM188 có 2 nút, mỗi nút có 6 bậc tự do cơ bản và 1 bậc tự do tùy chọn 6 bậc tự do cơ bản là chuyển vị theo 3 phương x, y, z và góc xoay quanh 3 trục x, y, z Bậc tự do tự chọn thứ 7 là độ cong vênh Sử dụng phần tử BEAM188 có thể mô phỏng được vật liệu tuyến tính và phi tuyến, đồng thời có thể gán tiết diện phần tử

Hình 3.36 Hình dạng hình học của phần tử BEAM188 [59]

Trong phần mềm ANSYS, các thông số vật liệu của bê tông cần được khai báo gồm:

• Cường độ chịu nén dọc trục 'f c ;

• Cường độ chịu kéo dọc trục f t ;

• Hệ số truyền lực cắt  t ;

• Quan hệ ứng suất - biến dạng dọc trục

Việc khai báo E c , f ' c và f t phục thuộc vào nội dung của bài toán mô phỏng Hệ số Poisson cho bê tông được giả định là 0.2 Hệ số truyền lực cắt  t có giá trị từ 0.0 đến 1.0 Trong đó,  = t 0.0 có nghĩa ứng suất cắt không truyền qua vết nứt và  = t 1.0 có nghĩa ứng suất cắt truyền hoàn toàn qua vết nứt [59] Dựa trên đề xuất của Nguyễn (2021) [60], luận văn này sử dụng  t =0.3 cho vết nứt mở và  t =0.9 cho vết nứt đóng

Trong luận văn sử dụng biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng dọc trục của bê tông được đề xuất bởi Kent và Park (1971) [61], có công thức xác định như sau:

•  c là biến dạng của phần tử bê tông;

•  o là biến dạng tại ứng suất nén tối đa f ' c , có giá trị  o =0.002;

• f c là ứng suất nén tại  c tương ứng (MPa)

Hình 3.37 Biểu đồ ứng suất – biến dạng bê tông đề xuất bởi Kent và Park (1971) [61]

Theo hướng dẫn sử dụng của ANSYS [59], Mô hình vật liệu và phần tử SOLID65 có thể mô phỏng trạng thái nén vỡ và nứt theo mô hình William và Warnke Hình 3.38 biểu diễn bề mặt phá hủy ba chiều của bê tông được chiếu lên mặt phẳng  xp − yp Trong phần tử bê tông, nứt xảy ra khi ứng suất kéo tại bất kỳ phương nào nằm ngoài bề mặt phá hủy Sau khi nứt, mô đun đàn hồi của phần tử bê tông bị thay đổi thành 0 theo phương ứng suất kéo gây nứt Hiện tượng nén vỡ xảy ra khi ứng suất tại tất cả các phương đều là nén và nằm ngoài bề mặt phá hủy Sau khi nén vỡ, mô đun đàn hồi của phần tử bê tông bị thay đổi thành 0 theo tất cả các phương

Hình 3.38 Mặt phá hoại của bê tông được sử dụng trong ANSYS [59]

Trong ANSYS, các thông số vật liệu của cốt thép cần được khai báo gồm có:

Việc khai báo E s và f y phục thuộc vào nội dung của bài toán mô phỏng Hệ số

Poisson cho cốt thép được giả định là 0.3 Vật liệu cốt thép được mô phỏng là vật liệu đàn dẻo tuyệt đối có mô hình là BISO (Bilinear Isotropic Hardening) Mô hình vật liệu này có 2 giai đoạn làm việc là đàn hồi và chảy dẻo Trong giai đoạn chảy dẻo, luận văn này sử dụng giả thuyết mô đun đàn hồi của thép là 0

Hình 3.39 Biểu đồ ứng suất – biến dạng BISO trong ANSYS Manual [59]

3.7.3 Mô hình liên kết giữa bê tông và cốt thép

Mô hình PTHH cấu kiện dầm BTCT được hiện thực với giả thuyết vật liệu bê tông và vật liệu cốt thép liên kết hoàn toàn với nhau Mô phỏng trên được thực hiện bằng cách mô hình các nút của phần tử BEAM188 trùng với các nút của phần tử SOLID65 Khi nút của hai loại phần tử trùng nhau, chuyển vị tại nút của 2 loại phần tử được đảm bảo bằng nhau và thỏa điều kiện mô phỏng.

Quy trình thực hiện bài toán chẩn đoán hư hỏng

Để tổng hợp các nội dung lý thuyết và công việc cần thực hiện cho bài toán chẩn đoán hư hỏng dầm Một quy trình thực hiện được tổng hợp và trình bày theo dạng lưu đồ minh họa Trình tự thực hiện được tóm tắt và trình bày như sau:

Hình 3.40 Quy trình thu thập dữ liệu dạng dao động

Hình 3.41 Quy trình chẩn đoán vùng hư hỏng bằng phân tích Wavelet

Hình 3.42 Quy trình chẩn đoán mức độ hư hỏng bằng thuật toán ANNs

CÁC BÀI TOÁN PHÂN TÍCH

Bài toán 1: Dầm đơn giản gối tựa đơn

4.1.1 Xác định thông số bài toán

Xét một dầm đơn giản, nhịp L m, có tiết diện chữ nhật b00 mm, hP0 mm Dầm có các thông số về đặc trưng vật liệu như sau: mô đun đàn hồi E=3×10 7 kN/m 2 , trọng lượng riêng ρ = 24.517 kN/m 3 Trong mô hình phần tử hữu hạn, dầm được chia thành ne = 200 phần tử Độ cứng chống uốn của phần tử thứ m là (EI)m , với m = 1, , ne

Hình 4.1 Thông số bài toán dầm đơn giản của Hồ và cộng sự (2018) [66]

Các trường hợp hư hỏng được khảo sát bằng cách giảm độ cứng chống uốn của dầm tại các vị trí khác nhau, thực hiện giảm độ cứng chống uốn bằng cách đơn giản là giảm mô đun đàn hồi E trong mô hình PTHH Giả sử phần tử thứ m bị giảm độ cứng chống uốn 5%, nghĩa là (EI)m * = 0.95(EI)m Trong bài toán 1 về dầm đơn giản gối tựa đơn, 3 trường hợp hư hỏng khác nhau được khảo sát

Trong bài toán 1, dầm đơn giản được mô phỏng bằng phần mềm SAP2000

Hư hỏng được giả định tại vị trí xuất hiện độ giảm độ cứng trên dầm

Hình 4.2 Mô phỏng phân tích dầm đơn giản trong SAP2000 Để kiểm tra độ chính xác kết quả mô phỏng, tần số dao động dầm đơn giản sẽ được so sánh với công thức giải tích phân tích dạng dao động của Chopra (2017) [62]

Trong bài toán 1, dầm có chiều dài 10m được mô phỏng bằng phần tử “frame” Việc xác định lưới chia phần tử sẽ giúp phân tích bài toán một cách phù hợp, vừa đảm bảo độ chính xác của mô phỏng, vừa giúp mô hình không quá phức tạp dẫn đến hao tốn tài nguyên khi phân tích

Luận văn khảo sát 4 trường hợp chia lưới phần tử như sau:

Bảng 4.1 Các trường hợp chia lưới phần tử

Lưới chia (số lượng phần tử)

Thực hiện mô hình SAP2000 với các trường hợp chia lưới phần tử như trên Để kiểm tra độ chính xác kết quả mô phỏng, tần số dao động dầm đơn giản sẽ được so sánh với công thức giải tích (Hình 4.3) phân tích dạng dao động của Chopra (2017) [62]

Hình 4.3 Công thức xác định tần số dầm đơn giản [62]

Bảng 4.2 Kết quả so sánh tần số dầm chia 50 phần tử và công thức giải tích

Dạng dao động Mô hình SAP2000 Công thức giải tích Độ chênh lệch (%)

Bảng 4.3 Kết quả so sánh tần số dầm chia 100 phần tử và công thức giải tích

Dạng dao động Mô hình SAP2000 Công thức giải tích Độ chênh lệch (%)

Bảng 4.4 Kết quả so sánh tần số dầm chia 200 phần tử và công thức giải tích

Dạng dao động Mô hình SAP2000 Công thức giải tích Độ chênh lệch (%)

Bảng 4.5 Kết quả so sánh tần số dầm chia 400 phần tử và công thức giải tích

Dạng dao động Mô hình SAP2000 Công thức giải tích Độ chênh lệch (%)

- Dạng dao động 1 và dạng dao động 2 không có sự chênh lệch tần số giữa các lưới chia

- Dạng dao động 3 và dạng dao động 4 có sự chênh lệch như sau:

• Dạng dao động 3: Đến mức chia 100 phần tử thì độ chênh lệch từ 0.006% (giữa 50 phần tử: 2.587% và 100 phần tử: 2.581%) giảm còn 0.001% (giữa 100, 200 và 400 phần tử)

• Dạng dao động 4: Đến mức chia 200 phần tử thì độ chênh lệch từ 0.004% (giữa 100 phần tử: 4.447% và 200 phần tử: 4.443%) giảm còn 0.001% (giữa 200 phần tử: 4.443% và 400 phần tử: 4.442%)

- So sánh độ chênh lệch tần số giữa các lưới chia 50, 100, 200 và 400 phần tử thì không có sự chênh lệch đáng kể (chênh lệch lớn nhất là 0.022%)

- Các lưới chia đều đã đảm bảo được sai số giữa mô hình SAP2000 và công thức giải tích về dưới 5%

- Lưới chia 50 phần tử còn thô, kích thước phần tử hư hỏng 200mm là lớn

- Lưới chia 400 phần tử thì quá dày, làm tăng chi phí và thời gian tính toán nhưng kết quả chính xác không cải thiện nhiều

- Lưới chia 100 và 200 phần tử là phù hợp và có thể được sử dụng để khảo sát bài toán nghiên cứu

Vì để nghiên cứu độ nhạy của Wavelet với sự thay đổi tín hiệu, học viên đề xuất lưới chia 200 phần tử (kích thước hư hỏng 1 phần tử 50mm, so với chiều dài dầm 10m thì chiếm chỉ 0.5% chiều dài) là đủ để khảo sát kết quả độ nhạy của Wavelet và số liệu tính toán vừa phải để tiến hành nghiên cứu

+ Trường hợp 1: Dầm bị hư hỏng tại 1 phần tử hư hỏng (phần tử 100) có điểm nút cách gối tựa biên bên trái một đoạn 4.95m đến 5.00m, kích thước hư hỏng là 0.05 m và mức độ hư hỏng là 5%

+ Trường hợp 2: Dầm bị hư hỏng tại 2 phần tử Kích thước hư hỏng mỗi phần tử là 0.05m

• Phần tử hư hỏng thứ nhất (phần tử 100) có điểm nút cách gối tựa biên bên trái một đoạn 4.95m đến 5.00m, mức độ hư hỏng phần tử là 30%

• Phần tử hư hỏng thứ hai (phần tử 50) có điểm nút cách gối tựa biên bên trái một đoạn 2.45m đến 2.50m, mức độ hư hỏng phần tử là 20%

+ Trường hợp 3: Dầm bị hư hỏng tại 3 phần tử Kích thước hư hỏng mỗi phần tử là 0.05m

• Phần tử hư hỏng thứ nhất (phần tử 100) có điểm nút cách gối tựa biên bên trái một đoạn 4.95m đến 5.00m Mức độ hư hỏng phần tử là 50%

• Phần tử hư hỏng thứ hai (phần tử 50) có điểm nút cách gối tựa biên bên trái một đoạn 2.45m đến 2.50m Mức độ hư hỏng phần tử là 30%

• Phần tử hư hỏng thứ ba (phần tử 150) có điểm nút cách gối tựa biên bên trái một đoạn 7.45m đến 7.50m Mức độ hư hỏng phần tử là 20%

Bảng 4.6 Các trường hợp hư hỏng khảo sát

Trường hợp hư hỏng Phần tử hư hỏng Mức độ hư hỏng

4.1.5 Đánh giá kết quả phân tích dao động dầm đơn giản Để kiểm tra độ chính xác kết quả mô phỏng, tần số dao động dầm đơn giản sẽ được so sánh với công thức giải tích phân tích dạng dao động của Chopra (2017) [62]

Bảng 4.7 So sánh tần số mô phỏng với công thức giải tích Chopra (2017) [62]

Dạng dao động Mô hình SAP2000 Công thức giải tích Độ chênh lệch

Nhận xét: Tần số của dao động dầm từ mô phỏng (Bảng 4.7) có độ chênh lệch so với công thức giải tích Chopra (2017) [62] nhỏ hơn 5% Như vậy, kết quả mô phỏng có độ tin cậy cao

4.1.6 Độ giảm tần số của 3 trường hợp phân tích

Một cách đánh giá sự thay đổi của hư hỏng xuất hiện trong kết cấu dầm là xét sự thay đổi của tần số dao động riêng của dầm trước và sau hư hỏng Trong luận văn này,

4 dạng dao động đầu tiên sẽ xem xét đánh giá (Bảng 4.8), cụ thể:

Bảng 4.8 So sánh độ giảm tần số trường hợp 1 phần tử hư hỏng (phần tử 100)

Dạng dao động Dầm bình thường

Dầm 1 phần tử hư hỏng

(Hz) Độ giảm tần số (%)

Bảng 4.9 So sánh độ giảm tần số trường hợp 2 phần tử hư hỏng (phần tử 50 và 100)

Dạng dao động Dầm bình thường

Dầm 2 phần tử hư hỏng

(Hz) Độ giảm tần số (%)

Bảng 4.10 So sánh độ giảm tần số trường hợp 3 phần tử hư hỏng (phần tử 50, 100 và

Dạng dao động Dầm bình thường

Dầm 3 phần tử hư hỏng

(Hz) Độ giảm tần số (%)

Tần số của 4 dạng dao động đầu tiên giảm dần khi số lượng hư hỏng và mức độ hư hỏng (giảm độ cứng) trên dầm tăng lên Càng có nhiều hư hỏng và mức độ hư hỏng càng lớn thì tần số dao động càng nhỏ dần, hay nó cách khác là độ giảm tần số so với dầm chưa hư hỏng tăng dần

4.1.7 So sánh dạng dao động dầm bình thường và dầm hư hỏng

So sánh dạng dao động của dầm sau khi bị hư hỏng tương ứng với các trường hợp giảm độ cứng chống uốn và trạng thái chưa hư hỏng ở 4 dạng dao động đầu tiên So sánh dạng dao động bằng cách thể hiện trên cùng đồ thị, giúp cho việc so sánh thể hiện một cách trực quan và sinh động hơn

Hình 4.4 Biểu đồ so sánh dạng dao động 01

Hình 4.5 Biểu đồ so sánh dạng dao động 02

Hình 4.6 Biểu đồ so sánh dạng dao động 03

Hình 4.7 Biểu đồ so sánh dạng dao động 04

Các biểu đồ thể hiện 4 dạng dao động đầu tiên của 4 trường hợp: dầm bình thường, dầm 1 phần tử hư hỏng, dầm 2 phần tử hư hỏng và dầm 3 phần tử hư hỏng Quan sát trên cùng một biểu đồ có thể thấy biên độ dao động của 4 trường hợp gần như trùng nhau nên không phân biệt được sự thay đổi hay điểm bất thường khi hư hỏng xảy ra trên dầm Từ đó cần phát triển phương pháp chẩn đoán hư hỏng xảy ra trên dầm vẫn sử dụng kết quả dạng dao động

4.1.8 Hiệu dạng dao động dầm hư hỏng và dầm không hư hỏng

Từ việc không phân biệt được sự thay đổi hay hư hỏng trên dầm khi so sánh trực tiếp biên độ dao động của các trường hợp Thực hiện trừ dạng dao động của trường hợp dầm hư hỏng với trường hợp dầm bình thường, thu được kết quả là các biểu đồ sau:

Hình 4.8 Biểu đồ trừ dạng dao động 01

Hình 4.9 Biểu đồ trừ dạng dao động 02

Hình 4.10 Biểu đồ trừ dạng dao động 03

Hình 4.11 Biểu đồ trừ dạng dao động 04

Hình 4.12 Biểu đồ trừ dạng dao động tổng hợp

Dựa vào biểu đồ trừ dạng dao động có thể xác định được sơ bộ vị trí tương đối của hư hỏng trên suốt chiều dài dầm, dựa vào những vị trí nét gãy nhọn trên đường cong dạng dao động Tuy nhiên phương pháp này đơn giản và không xác định được chính xác phạm vi vùng hư hỏng (vị trí bắt đầu và kết thúc của hư hỏng)

4.1.9 Chẩn đoán dầm 1 vị trí hư hỏng bằng phân tích Wavelet

4.1.9.1 Biểu đồ phân tích Wavlet dầm hư hỏng 1 vị trí