điều khiển đồng bộ robot cáp song song synchronization control of cable driven parallel robots

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG • Nghiên cứu và thiết kế robot cáp song song sử dụng phương pháp điều khiển đồng bộ nhằm đồng bộ hóa chuyển động các sợi cáp của robot từ đó cải thiệt chất lượng của

GIỚI THIỆU TỔNG QUAN

Sơ lược các vấn đề liên quan

Ngày nay, robot đóng vai trò ngày càng quan trọng trong cuộc sống hiện đại Từ nông nghiệp, công nghiệp đến y tế và giáo dục, robot được ứng dụng rộng rãi Với khả năng tự động hóa, hoạt động trong môi trường khắc nghiệt và độc hại, robot thực hiện công việc nhanh chóng, chính xác và hiệu quả Điều này cho thấy robot là tư liệu sản xuất thiết yếu trong lao động và đời sống Do đó, nghiên cứu về robot mang lại nhiều lợi ích cho con người và xã hội, đáp ứng nhu cầu cấp thiết trong thời đại hiện nay.

Trong lĩnh vực công nghiệp, dựa vào cấu trúc của robot mà chúng được chia ra thành robot nối tiếp và robot song song Robot nối tiếp bao gồm các khớp, các khâu được kết nối với nhau qua các khớp và chỉ có 1 khớp cuối được kết nối với đầu công tác (end-effector), cơ cấu robot như vậy được gọi là chuỗi khớp động (open kinematic chains-OKC) OKC tương đối linh hoạt trong việc điều khiển các khớp trong hệ thống, giúp cho robot hoặc hệ thống cơ khí có khả năng thực hiện các tác vụ chính xác và đa dạng Tuy nhiên OKC thường có độ phức tạp cao và khó khăn hơn trong việc thiết kế, điều khiển và lập trình Trái ngược với OKC là chuỗi khớp cố định (closed kinematic chains-CKC) trong đó các khớp cùng được kết nối vào đầu công tác, robot với cơ cấu OKC thường được gọi là robot song song CKC thường đơn giản hơn OKC về cấu trúc và tính toán, đặc biệt chúng có tính độ ổn định cao hơn OKC khi thực hiện các tác vụ cụ thể và có tải nặng.

Giới thiệu vấn đề cần nghiên cứu

Robot song song truyền động bằng cáp (cable-driven parallel robots-CDPRs) là 1 dạng đặc biệt của robot song song chúng được thiết kế bằng cách sử dụng các sợi cáp để kết nối đế cố định với một đế di động (moving platform) thông qua hệ thống thống truyền động thường là tời kéo (winch) Chiều dài của cáp thay được thay đổi thông qua hệ thống truyền động và được đo 1 cách gián tiếp dựa vào encoder được kết nối với tời kéo hoặc ròng rọc Vị trí của đế di động được được điều khiển thông qua việc thay đổi độ dài của các sợi cáp Đặc tính quán tính thấp, tốc độ di chuyển nhanh và không gian làm việc lớn là những lợi thế của CDPRs khi so với Robot nối tiếp Chính nhờ những ưu điểm này, chúng có thể được áp dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau, như:

- Cần cẩu thông minh: Có khả năng di chuyển nhanh và đáp ứng được các yêu cầu của công trình xây dựng

- Lắp ráp và sơn các cấu trúc lớn: Sử dụng trong các quá trình lắp ráp và sơn các cấu trúc lớn như tàu thủy, máy bay hay các công trình xây dựng khác

- Mô phỏng chuyển động của máy bay: Điều khiển 6 trục tọa độ giúp người sử dụng có cảm giác như đang ngồi trong máy bay

Với các ứng dụng trên cho thấy CDPRs là một giải pháp linh hoạt và hiệu quả cho các ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Các công trình nghiên cứu liên quan

1.3.1 Các công trình nghiên cứu đầu tiên

Các nghiên cứu đầu tiên về CDPRs bắt đầu từ phòng thí nghiệm của MIT vào năm

1984 khi Landsbergers thiết kế 1 robot được tích hợp vào tàu ngầm và có khả năng hoạt động dưới nước [1]

Hình 1.1 Robot song song truyền động bằng cáp đầu tiên [1]

Trong những năm cuối của thập niên 80, tại Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia Mỹ dự án NIST RoboCrane được triển khai, sử dụng ý tưởng của stewart platform Điểm đặc biệt của NIST RoboCrane là nó sử dụng cáp thay cho các liên kết và tời thay cho cơ cấu chấp hành [2]

Năm 2002, trong nghiên cứu [3] B Abdullah thực hiện mô hình hóa động học và động lực học cho CDPRs đây cũng chính là mô hình được nghiên cứu rộng rãi ngày nay Trong bài nghiên cứu CDPRs được mô phỏng và điều khiển bởi bộ điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa

Hình 1.3 Cấu trúc CDPRs được sự dụng trong thí nghiệm của B Abdullah [3]

Hình 1.4 CDPRs trong hệ trục tọa độ descartes [3]

1.3.2 Không gian tác vụ và không gian cáp

Dựa vào hệ trục tọa độ được sử dụng Reza Babaghasabha và đồng nghiệp [4] chia phương pháp điều khiển CDPRs thành 2 loại chính đó là điều khiển trong không gian tác vụ (task space-TS) và không gian cáp (cable space-CS) Trong TS vị trí của đế di động được đo lường trực tiếp bởi các thiết bị như laser, xử lý ảnh Nghiên cứu [5] thực hiện điều khiển trong TS, xem xét sự tác động của gió lên đế di động từ đó triển khai bộ điều khiển PI mờ với thông số thay đổi dựa vào lực của gió

Hình 1.5 Vị trí của đế di động được xác định bằng laser [4]

Xử lý ảnh được sử dụng như là một phương pháp để xác định vị trí của đế di động [6] CDD camera được dùng để theo dõi chuyển động của robot, tuy nhiên tốc độ chụp chỉ đạt 40fps với tốc độ này việc điều khiển robot với tốc độ nhanh rất khó để có thể thực hiện

Hình 1.6 CDD camera được dùng để theo dõi chuyển động của Robot [6] Để nâng cao tốc độ điều khiển Chellal và đồng nghiệp [7] sử dụng CCD camera với tốc độ 200fps, bộ điều khiển với kiến trúc phân tầng được sử dụng, bộ điều khiển vị trí được sử dụng để đảm bảo độ chính xác của đế di động, đồng thời bộ phân phối lực có nhiệm vụ duy trì lực căng phù cho cáp

Hình 1.7 Điều khiển CDPR sử dụng CCD camera với tốc độ 200fps [7]

Hình 1.8 Bộ điều khiển phân tầng [7]

Các phương pháp điều khiển sử dụng phép đo trực tiếp thường tốn kém Để tiết kiệm chi phí, vị trí đế di động được đo gián tiếp bằng cách ước lượng góc rồi sử dụng động học thuận để tính vị trí Tuy nhiên, phép đo gián tiếp này làm giảm độ chính xác và băng thông của bộ điều khiển.

Trong CS việc điều khiển đế di động được chuyển thành điều khiển chiều dài của các sợi cáp thông qua động học nghịch và được đo đơn giản bằng encoder Nghiên cứu [10] đề xuất bộ điều khiển PD với bù trọng lượng và nội lực Sự ổn định trong môi trường CS được phân tích sử dụng hàm Lyapunov, hướng, vị trí của robot hội tụ về giá trị mong muốn Phương pháp giảm dao động của sợi cáp được nghiên cứ dựa trên độ co dãn của các sợi cáp đồng thời được nghiên cứu Đặc biệt độ dài cáp được xác định bởi encoder giúp tăng tốc độ điều khiển đạt 13m/s

Bộ điều khiển thuận phi tuyến trong CS được giới thiệu trong nghiên cứu [11] kết hợp tối ưu hóa phân bổ lực căng được nhằm giảm sai số động của mô hình Đế di động bám theo quỹ đạo hình tam giác A-B-C-A Kết quả cho thấy bộ điều khiển không những giúp giảm năng lượng tiêu thụ mà còn làm giảm sai số bám quỹ đạo

Hình 1.9 Quỹ đạo Robot khi quy hoạch quỹ đạo theo hình tam giác [11] Điều khiển Đế di động trong CS giúp tăng tốc độ điều khiển đồng thời đạt được lợi ích về kinh tế khi triển khai thực tế tuy nhiên sai số khi điều khiển độ dài của cáp làm cho chúng bị xung đột lẫn nhau dẫn đến hệ thống bị giảm chất lượng điều khiển đồng thời gây ra hiện tượng lực căng âm trong các sợi cáp.

Mục tiêu luận văn và phương pháp nghiên cứu

1.4.1 Lý do chọn đề tài

CDPRs là một cấu trúc robot đặc biệt với quán tính nhỏ, tốc độ cao và không gian hoạt động lớn, được áp dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau Tuy nhiên, điều khiển CDPRs trong đòi hỏi giữ cho các sợi cáp luôn đảm bảo độ căng trong quá trình chuyển động, đồng thời, lực căng của cáp cũng ảnh hưởng đến chuyển động đồng bộ hóa giữa các cáp Vì vậy, nghiên cứu về điều khiển đồng bộ CDPRs là rất cần thiết để đạt được chuyển động đồng bộ và giảm thiểu sai số bám cũng như sai số đồng bộ hóa

1.4.2 Mục tiêu của đề tài

Mục tiêu của đề tài này là thiết kế và thực hiện một bộ điều khiển đồng bộ chính xác, hiệu quả và ổn định để điều khiển CDPRs trong các ứng dụng công nghiệp và nghiên cứu khoa học

Việc xây dựng và triển khai bộ điều khiển đồng bộ nhằm giải quyết vấn đề xung đột trong quá trình điều khiển CDPRs trong CS Việc đồng bộ hóa chuyển động giữa của các sợi cáp giúp tăng cường tính đồng bộ của robot, tránh xung đột và nâng cao chất lượng bám quỹ đạo của robot Điều khiển đồng bộ cũng kế thừa các ưu điểm của việc điều khiển trong CS, tăng tốc độ điều khiển, giảm thiểu độ phức tạp và chi phí triển khai bộ điều khiển Để giải quyết vấn đề này, trong quá trình thiết kế bộ điều khiển đồng bộ, ta cần xem xét các yếu tố sau đây:

- Mô hình hóa hệ thống: Xây dựng một mô hình toán học chính xác của CDPRs Mô hình bao gồm các thông số vật lý của robot, các tham số cáp, và các ràng buộc động học của hệ thống, từ đó thiết kế bộ điều khiển phù hợp

- Điều khiển đồng bộ: Xây dựng bộ điều khiển đồng bộ dựa trên sai số đồng bộ của các sợi cáp

- Kiểm nghiệm trên mô hình thực: Mục tiêu là triển khai bộ điều khiển đồng bộ trên mô hình thực tế.

Phương pháp nghiên cứu

Để ứng dụng bộ điều khiển đồng bộ vào hệ thống thực tế, cần thực hiện mô hình hóa CDPRs và mô phỏng trên Matlab/Simulink Sau đó, đánh giá hiệu quả và độ ổn định của bộ điều khiển đồng bộ để thiết kế và chế tạo robot song song truyền động bằng cáp phù hợp Cuối cùng, tích hợp và thử nghiệm bộ điều khiển hiệu quả trên hệ thống thực tế để xác nhận tính hiệu quả của nó.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Mô hình hóa Robot song song truyền động bằng cáp

Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc CDPR gồm m sợi cáp [12]

CDPRs được thiết kế bằng cách sử dụng các sợi cáp để kết nối đế cố định với một đế di động thông qua hệ thống tời kéo [13] Hệ trục tọa độ O-xyz được kết nối với đế cố định và hệ trục tọa độ P-xyz được kết nối với đế di động và di chuyển theo chuyển động của CDPRs

Vị trí và hướng của P-xyz so với O-xyz [12]:

  T p = x y z : Vector vị trí của đế di động

  T φ = α β γ : Góc xoay của hệ trục tọa độ p-xyz so với hệ trục tọa độ O-xyz

Ma trận xoay từ O-xyz đến P-xyz được định nghĩa bởi R o p

Quan hệ giữa chiều dài cáp và góc xoay của cơ cấu chấp hành:

0 q i : chiều dài ban đầu của cáp q i : Chiều dài của cáp θ i : Góc xoay của cơ cấu chấp hành n i : Tỉ số truyền giữa θ i và q i

Từ (2.2) quan hệ giữa chiều dài cáp và góc xoay của cơ cấu chấp hành ứng với m sợi cáp được biểu diễn như sau: q = q + Nθ 0 (2.3) trong đó:

 1 2 m  T q = q q q q 0 : Chiều dài ban đầu của cáp

N : Ma trận đường chéo dương thể hiện tỷ số truyền giữa góc xoay của cơ cấu chấp hành và chiều dài cáp

Quan hệ giữa chiều dài cáp và vị trí của đế di động trong hệ tọa độ O-xyz: p i i i o i q = l = b - p - R × a (2.4) Trong đó: b i : Vị trí của B i trong hệ trục tọa độ O-xyz a i : Vị trí của P i trong hệ trục tọa độ P-xyz l i : Vector dọc theo cáp thứ i với gốc là điểm nối giữa cáp và đế di động và có độ lớn bằng chiều dài của cáp p

R o : Ma trận xoay từ O-xyz đến P-xyz [13]

Lấy đạo hàm công thức (2.3) và (2.4) ta có: q = Nθ = J(X)X (2.6)

J X : Ma trận Jacobian của CDPRs [13]

Trong đó: n: Số lượng cáp

J : Ma trận có kích thước nx6

S i : Vecto đơn vị dọc theo cáp thứ i với gốc là điểm nối giữa cáp và đế cố định

2.1.2 Mô hình động học cho Robot 3 bậc tự do và 4 sợi cáp

Hình 2.2 Mô hình Robot 3 bậc tự do và 4 sợi cáp

Vì Robot có 3 bậc tự do và các sợi cáp cùng kết nối vào 1 điểm do đó ta có phương trình động học nghịch: i i = b - p i q = l (2.10)

Với b = [0.25 -0.25 0;-0.25 -0.25 0;-0.25 0.25 0;0.25 0.25 0] là tọa độ của điểm cố định trong hệ trục O-xyz do đó:

Để xác định vị trí đế di động trong không gian thao tác, người ta thường sử dụng camera hoặc laser Tuy nhiên, các phương pháp này khá tốn kém Bên cạnh đó, sử dụng camera thường có tốc độ chụp chậm, làm giảm băng thông điều khiển Do đó, phương pháp điều khiển trong không gian cáp được áp dụng nhằm tiết kiệm chi phí và tăng băng thông điều khiển Trong phương pháp này, vị trí đế di động được đo gián tiếp thông qua việc đo chiều dài cáp bằng encoder theo công thức: q = l - p.

Với b = [0.25 -0.25 0;-0.25 -0.25 0;-0.25 0.25 0;0.25 0.25 0] là tọa độ của đế cố định trong hệ trục O-xyz ta có:

Do gốc tọa độ O-xyz được đặt trên đế định, chiều dương của trục z hướng xuống, điều này cho thấy z luôn có giá trị dương

2.1.3 Động lực học-Đế di động Động năng của đế di động [12]:

  T w = α β γ : Vận tốc góc m: Khối lượng của đế di động ζ s : Ma trận quán tính của đế di động trong hệ trục tọa độ O-xyz [12]

Thế năng của đế di động:

Từ (2.17) và (2.19) ta có phương trình Euler-Lagrange [12]:

Từ (2.21) ta có phương trình động lực học của đế di động [12]:

I : Ma trận đơn vị 3x3 n: Số lượng cáp

M : Ma trận có kích thước 6x6

C : Ma trận có kích thước 6x6

G(X) : Ma trận có kích thước 6x1

J : Ma trận có kích thước nx6

T : Ma trận có kích thước nx1

I P : Mô-men quán tính theo các trục của khối rắn (Ten-xơ quán tính)

2.1.4 Động lực học-Tời kéo Động học của tời kéo bao gồm trục xoay và các cơ cấu xoay khác [12] mt vt ct

I mt : Mô-men quán tính của tời kéo

F vt : Hệ số ma sát nhớt

F ct : Hệ số ma sát coulomb

N : Tỉ số truyền giữa θ i và q i

I q + F q + F sign( q)+ NT = u (2.27) Trong đó: u: Mô-men tác động vào trục xoay

Với J là ma trận [nx6] từ công thức (2.22) ta có công thức tính lực căng [12]:

(JJ T ) − J : Giả nghịch đảo của ma trận J T

Kết hợp động lực học của đế di động và tời kéo từ (2.33) và (2.27) ta có phương trình động học của CDPRs [12]:

X = (J J) J (q - JX) = (J J) J (q - J(J J) J q) (2.38) Giả nghịch đảo của J :

2.1.6 Động lực học cho Robot 3 bậc tự do và 4 sợi cáp

Dựa vào mô hình được xây dựng như ở Hình 2.2 vì các sợi cáp được cố định vào 1 điểm trùng nhau do đó robot chỉ có thể di chuyển theo trục XYZ mà không thể xoay theo trục Roll-Pitch-Yaw do đó phương trình động lực học của CDPRs có thể viết đơn giản theo phương trình sau: ˆ 1 ˆ

G(X)ˆ có kích thước 3x1 q : Ma trận có kích thước 4x1

I m : Ma trận có kích thước 4x4

F v : Ma trận có kích thước 4x4

F c : Ma trận có kích thước 4x4

J ˆ: Ma trận có kích thước 4x3

X : Ma trận có kích thước 3x1 u : Ma trận có kích thước 4x1

Phương pháp điều khiển đồng bộ

2.2.1 Sai số đồng bộ, sai số liên kết và sai số tổng hợp

Có nhiều nghiên cứu về sai số đồng bộ cho thấy nó có thể tăng độ chính xác đối với các bài toán điều khiển bám trong nhiều hệ thống như hệ đa trục [14], điều khiển đa robot [15]

Dựa vào nghiên cứu [12] , sai số đồng bộ được dùng trong CDPRs định nghĩa mối quan chuyển động đồng bộ giữa các sợi cáp nằm liền kề nhau Sai số đồng bộ của mỗi sợi cáp không chỉ mang thông tin về chính nó mà còn mang thông tin về các sợi cáp liền kề Nếu toàn bộ sai số đồng bộ về 0, tất cả các sợi cáp có thể chuyển động đồng bộ với nhau mà không xảy ra hiện tượng đụng độ

1 2 m e = q - q = [e e e ] (2.45) Trong đó: d q i : Chiều dài cáp mong muốn của sợi cáp thứ i q i : Chiều dài cáp thực tế của sợi cáp thứ i e i : Sai số giữa chiều dài cáp mong muốn và chiều dài cáp thực tế của sợi cáp thứ i Sai số đồng bộ: s s s

1 1 2 i i i+1 m m 1 e = e - e ,…,e = e - e ,…,e = e - e (2.46) Vector sai số đồng bộ:

Sai số liên kết phản ánh mối quan hệ chặt chẽ giữa sai số bám và sai số đồng bộ Do đó, khi sai số liên kết tiến tới giá trị 0, cả sai số đồng bộ và sai số bám cũng đều tiến tới 0.

(2.48) d : Hằng số dương thể hiện trọng số của sai số bám và sai số đồng bộ Độ lệch c của sai số đồng bộ giữa các sợi cáp liền kề

Từ (2.48) và (2.49) ta có vector sai số liên kết: t c = +  0 ( w )dw e e D c (2.50)

Từ (2.50) ta có vector vận tốc sai số liên kết c = +  e e D c (2.52)

Vector sai số tổng hợp: c c

P : Ma trận đường chéo với hằng số dương

Từ (2.53) ta có vector vận tốc sai số tổng hợp: c c

Vận tốc tham chiếu: r d q = q + s = q + D × c + P × e c (2.55) Gia tốc tham chiếu: r d q = q + s = q + D × c + P × e c (2.56)

2.2.2 Thiết kế bộ điều khiển đồng bộ bằng phương pháp bù lực căng mong muốn (SC-DTC)

Bộ điều khiển SC-DTC [12] đảm bảo sai số đồng bộ và sai số bám hội tụ về 0: s ( t )→0 e , e( t )→0 khi t → 

Luật điều khiển SC-DTC: r r

Hình 2.3: Bộ điều khiển SC-DTC [12]

Nhân 2 vế (2.61) với s T sau đó thay vào phương trình (2.62) ta có:

Từ (2.33) ta tính được lực căng mong muốn và lực căng thực tế như sau:

Từ (2.67), (2.68) và dựa vào định lý Mean-value cho hàm vector [16]:

Do đó s e c, , s sẽ hội tụ về 0 khi t→ 

Dựa vào định nghĩa của s có thể thấy e c → 0 khi t→ 

Lấy tổng tất cả các phương trình từ i=1 đến i=m ta có

Từ (2.73) và (2.75) cho thấy với luật điều khiển SC-DTC khi t→ sai số đồng bộ và sai số bám sẽ hội tụ về 0

2.2.3 Thiết kế bộ điều khiển đồng bộ bằng phương pháp bù lực căng thực tế (SC-RTC)

Bộ điều khiển SC-RTC [12] có thể thay thế cho bộ điều khiển SC-DTC bằng cách thay thế lực căng thực tế T đo được bằng cảm biến cho lực căng được tính từ mô hình động học (2.22)

Bộ điều khiển SC-RTC đảm bảo sai số đồng bộ và sai số bám hội tụ về 0: e s ( t )→0

Luật điều khiển SC- RTC: r r

Nhân 2 vế (2.77) với s T sau đó thay vào phương trình (2.79) ta có:

Do đó s e c, , s sẽ hội tụ về 0 khi t→ 

Chứng minh tương tự (2.73)-(2.75)cho thấy với luật điều khiển SC- RTC khi t→ sai số đồng bộ và sai số bám sẽ hội tụ về 0.

MÔ PHỎNG

Phương pháp

Matlab/Simulink được sử dụng để mô phỏng đặc tính động lực học của CDPRs, đồng thời kiểm chứng tính hiệu quả của bộ điều khiển đồng bộ.

Cấu hình

CDPRs được sử dụng để mô phỏng là robot 3 trục tự do và có 4 sợi cáp được kết nối vào 1 điểm của đế di động

Hình 3.1 Mô hình CDPRs được vẽ bằng SolidWork Thông số mô hình:

- Không gian hoạt động: 0.5mx0.5mx0.5m

- Mô-men tối đa của động cơ: 2N.m

- Quán tính của tời I m =diag 0.00158 0.001289 0.0009366 0.001 kg m ( )  2

- Hệ số ma sát nhớt F v =diag( 2.7 4.26 3.5 0.93 )N s

- Hệ số ma sát coulomb F c =diag( 0.17 0.14 0.17 0.1099 )N m

- Khối lượng đế di động mP0g

- Mô-men quán tính của tời kéo

- Chu kỳ lấy mẫu Tsms

- Tham số của bộ điều khiển: [D C K s K c ] [0.02 2 60 0.01].

Quy hoạch quỹ đạo

Quy hoạch quỹ đạo S-line: max

Trong đó: a max : Gia tốc tối đa v max : Vận tốc tối đa p max : Quãng đường di chuyển

Hình 3.2 Quy hoạch quỹ đạo S-line

Kiểm tra đặc tính động lực học CDPRs Robot

Hình 3.3 Mô hình simulink CDPR

Vị trí khởi tạo ban đầu: X =[0,0,0.5 ]

Chiều dài cáp khởi tạo ban đầu: 6 6 6 6 l [ , , , ]

Trường hợp 1: u=[ 0,0,0,0 ] với ulà mô-men tác động vào động cơ

Hình 3.4 Chiều dài cáp khi u=[ 0,0,0,0 ]

Hình 3.5 Tọa độ đế di động khi u=[ 0,0,0,0 ]

Khi không có mô-men tác động vào động cơ dưới tác động của đế di động có xu hướng đi xuống theo trục Z dưới tác động của trọng lực

Trường hợp 2: u= − − − −[ 1, 1, 1, 1] với ulà mô-men tác động vào động cơ

Hình 3.6 Chiều dài cáp khi u= − − − −[ 1, 1, 1, 1]

Hình 3.7 Tọa độ đế di động khi u= − − − −[ 1, 1, 1, 1]

Khi có mô-men âm tác động vào động cơ độ dài cáp thu lại đồng thời đế di động có xu hướng đi lên theo trục Z

Trường hợp 3: u=[ 1,1,1,1] với ulà mô-men tác động vào động cơ

Hình 3.8 Chiều dài cáp khi u=[ 1,1,1,1]

Hình 3.9 Tọa độ đế di động khi u=[ 1,1,1,1]

Khi có mô-men dương tác động vào động cơ độ dài cáp dài ra đồng thời đế di động có xu hướng đi xuống theo trục Z

Từ đặc tính động lực học được khảo sát có thể thấy mô hình được sử dụng có đặc tính sát với thực tế.

Phương pháp SC-DTC

Hình 3.10 Mô hình simulink bộ điều khiển đồng bộ

Hình 3.11 Bộ điều khiển SC-DTC

Quy hoạch quỹ đạo theo đường xoắn ốc R =0.05 m, Z=0.4 m

Hình 3.12 Chiều dài cáp với quỹ đạo đường xoắn ốc

Hình 3.13 Vị trí của đế di động với quỹ đạo đường xoắn ốc

Hình 3.14 Tín hiệu điều khiển với quỹ đạo đường xoắn ốc

Hình 3.15 Lực căng cáp với quỹ đạo đường xoắn ốc

Hình 3.16 Quỹ đạo của CDPRs Nhận xét: Robot bám theo quỹ đạo đường xoắn ốc

Từ kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển SC-DTC cho đáp ứng tốt, bám theo tín hiệu đặt, SC-DTC đảm bảo lực căng của cáp luôn ở mức dương, đồng thời giảm thiểu sự xung đột giữa các sợi cáp.

Phương pháp SC-RTC

Hình 3.17 Sơ đồ bộ điều khiển SC-RTC

Hình 3.22 Quỹ đạo của CDPRs Nhận xét: Robot bám theo quỹ đạo đường xoắn ốc

Từ kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển SC-RTC cho đáp ứng tốt đảm bảo lực căng của cáp luôn ở mức dương, đồng thời giảm thiểu sự xung đột giữa các sợi cáp.

So sánh đánh giá chất lượng điều khiển của bộ điều khiển đồng bộ

Sự cải thiện về sai số đồng bộ, sai số bám cũng như khả năng bám quỹ đạo của bộ điều khiển đồng bộ được so sánh với bộ điều khiển PD

Mối quan hệ giữa K p , K v với K s và P s = p

3.7.1 So sánh giữa bộ điều khiển PD và SC-DTC

Hình 3.24 Sai số đồng bộ

Hình 3.25 Sai số liên kết

Hình 3.26 Sai số bám trong không gian XYZ

Bảng 3.1 Bảng so sánh trung bình bình phương sai số trong không gian cáp

RMSE Cáp 1(m) Cáp 2(m) Cáp 3(m) Cáp 4(m)

SC-DTC Sai số bám 0.001278 0.00219 0.002052 0.00125

Sai số đồng bộ 0.005167 0.00493 0.00464 0.002102 Sai số liên kết 0.026120 0.03158 0.03177 0.02326

Bảng 3.2 Bảng so sánh strung bình bình phương sai số bám trong không gian làm việc

SC-DTC Sai số bám 0.00153 0.00237 0.00077

Từ giá trị trung bình bình phương sai số Bảng 3.1 và Bảng 3.2 có thể thấy phương pháp điều khiển dồng bộ cho kết quả tốt hơn RMSE của sai số bám, sai số đồng bộ và sai số liên kết nhìn trung đều nhỏ hơn khi so sánh với bộ điều khiển PD

3.7.2 So sánh giữa bộ điều khiển PD và SC-RTC

SC-RTC Sai số bám 0.00133 0.00082 0.0010 0.00165

SC-RTC Sai số bám 0.00186 0.00161 0.00067

Từ giá trị trung bình bình phương sai số Bảng 3.3 và Bảng 3.4 có thể thấy phương pháp điều khiển dồng bộ cho kết quả tốt hơn Mặc dù sai số đồng bộ của phương pháp điều khiển đồng bộ lớn hơn so với phương pháp PD, tuy nhiên RMSE của sai số bám, sai số liên kết nhìn trung đều nhỏ hơn khi so sánh với bộ điều khiển PD

3.7.3 So sánh chất lượng của bộ điều khiển đồng bộ khi không bù lực căng và ma sát

SC-RTC Sai số bám 0.00133 0.00082 0.0010 0.00165

SC-RTC Sai số bám 0.00186 0.00161 0.00067

Từ giá trị trung bình bình phương sai số Bảng 3.5 và Bảng 3.6 có thể thấy phương pháp điều khiển dồng bộ với việc bù lực căng và ma sát cho kết quả tốt RMSE của sai số bám, sai số đồng bộ và sai số liên kết nhìn trung đều nhỏ hơn khi so sánh với bộ điều khiển khi không được bù lực căng và ma sát

Cấu trúc phần cứng

4.1.1 Cấu trúc phần cứng Để kiểm tra tính hiệu quả và chính xác, bộ điều khiển đồng bộ được nhúng vào vi điều khiển và tiến hành điều khiển bám quỹ đạo trên robot 3-DOF CDPRs

Hình 4.1 Tổng quan phần cứng

Hình 4.2 Mô hình CDPRs trong thực tế

Trong sơ đồ Hình 4.1 Vi điều khiển STM32F407 đóng vai trò tính toán xung điều khiển động cơ, đo tín hiệu encoder trả về từ CDPR đồng thời tiếp nhận và xử lý thông tin được gửi từ máy tính Máy tính được tích hợp Window form giúp người vận hành có thể theo dõi và cài đặt quỹ đạo cho Robot

Máy tính: MSI-GF63-16GB-i7-9750H

Vi điều khiển: STM32F407-168 MHz

Motor Driver: DC Smart H-Bridge CC-SMART CCS_SHB20-800W Động cơ: Động Cơ DC Servo Giảm Tốc Hành Tinh Planetary GP36-12.2Kg.cm - (1:27 gear ratio) - 145rpm- tích hợp encoder

Khung nhôm định hình: 20x20 ( mm 2 )

Hình 4.5 Các bước triển khai thực nghiệm

4.1.2 Thiết kế và thi công

- khung nhôm định hình: 20x20 ( mm 2 )

Hình 4.6 Cấu trúc CDPRs triển khai bằng phần mềm Solidwork

- Động cơ: Động Cơ DC Servo Giảm Tốc Hành Tinh Planetary GP36-12.2Kg.cm - (1:27 gear ratio) - 145rpm- tích hợp encoder

- Trục gối đỡ: kp08-8mm, kp02-12mm

- Dây cáp: đường kính 1mm

- Trục vít me đai ốc: đường kính 8mm

- Trục xoay: đường kính 10mm

Hình 4.7 Cấu trúc tời kéo triển khai bằng phần mềm Solidwork

Hình 4.8 Cấu trúc tời kéo trong thực tế Tời kéo được thiết kế với các thành phần sau: trục xoay, vít me, động cơ, dây đai và pu-li Khi động cơ hoạt động, nó sẽ làm quay pu-li Trong quá trình này, trục xoay thực hiện nhiệm vụ thu xả dây, trong khi vít me di chuyển ngang giúp duy trì sự phân tách giữa các sợi dây và tránh việc chồng lấn

Chọn trục xoay có chiều dài 9cm đường kính 10mm

Ta có chiều dài dây khi trục quay được 1 vòng:

Với đường kích dây được sử dụng 1mm và bước vít me là 1mm Số vòng dây tối đa được quấn vào trục mà không bị chồng lấn được tính như sau: max

Chiều dài dây tối đa được quấn vào trục: max 90*0.03143 2.8287 l = = (m) (2.103)

Chiều dài cáp tối đa khi làm viêc trong không gian 0.5mx0.5mx0.5m là đường chéo của hình lập phương Từ đó chiều dài tối đa của cáp được tính như sau:

Vì l max  L max cáp được quấn vào trục sẽ không bị chồng lấn lên nhau do đó chiều dài cáp có thể đo chính xác bằng encoder thông qua tính số vòng xoay

Phương pháp điều khiển đồng bộ được triển khai trong không gian cáp do đó việc xem xét tính co dãn để đo đạc chính xác chiều dài của cáp là cần thiết

Phương trình thể hiện mối quan hệ giữa lực căng và độ co dãn của dây:

Trong đó: k: Hệ số co dãn của vật liệu làm dây

T: Lực căng dây l d : Chiều dài dây sau khi bị dãn

l: Độ co dãn của dây l: Chiều dài dây khi lực căng bằng không

Khảo sát chiều thực tế của dây khi T=0 N, T= 4.905 N, T=9.81

Bảng 4.1 Quan hệ giữa chiều dài dây và lực căng Lực căng

Chiều dài dây trước khi bị dãn (mm)

Chiều dài dây sau khi bị dãn (mm)

Mạch động lực bao gồm 3 nguồn tổ ong cung cấp các mức điện áp lần lượt là 5V, 12V, 24V

Kit STM32F407 Discovery có chức năng thực hiện thuật toán điều khiển đồng bộ, thu thập tín hiệu từ cảm biến dòng điện, cảm biến lực căng, xung encoder từ đó xuất xung PWM để điều khiển CDPRs

Hình 4.10 DC Motor Driver XY-160D

Hình 4.11 Bộ biến đổi điện áp JY-S60

Hình 4.12 Cảm biến lực căng

Hình 4.13 Cảm biến dòng điên ACS712

4.1.3 Giao diện điều khiển và thu thập dữ liệu

WinForm có vai trò tương tác với vi điều khiển hỗ trợ giám sát và điều khiển CDPRs Vị trí đặt và vị trí thực tế của đế di động được theo dõi và liên tục cập nhật trên đồ thị Ngoài ra, việc khởi chạy, tạm dừng và khởi động lại CDPRs cũng có thể thực hiện thông qua giao diện này

Phần mềm Stm32Monitor và Matlab được sử dụng để thu thập dữ liệu và tạo biểu đồ (xem thêm code ở phần phụ lục)

Hình 4.14 Giao diện điều khiển

4.1.4 Nhận dạng tham số tời kéo

4.1.4.1 Các tham số cần nhận dạng

Các tham số I mt (mô-men quán tính), F (hệ số ma sát nhớt), vt F (hệ số ma sát ct coulomb) được sử dụng trong bộ điều khiển đồng bộ Chính vì vậy các tham số này cần được ước lượng bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính [12] mt vt ct ,

I θ + F θ + F sign(θ) + NT = Y(θ θ)φ + NT (2.106) Véc tơ φ bao gồm 12 tham số của tời kéo bao gồm:

T mt1 mt2 mt3 mt4 vt1 vt2 vt3 vt4 ct1 ct2 ct3 ct4

Véc tơ φ được ước lượng bằng phương pháp bình phương tối thiểu:

Z có kích thước 4x1 là vector đo của τ

Y là ma trận quan sát có kích thước 4x12

: Vector sai số có kích thước 4x1

Sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu để ước lượng vector φ ta có: ˆ T -1 T φ = (Y Y) Y Z (2.110)

Từ công thức (2.110) và (2.107) để ước lượng I ,F ,F m v c ta cần phải thu thập dữ liệu về vận tốc góc, gia tốc góc, lực căng của cáp và mô-men của động cơ

Cho Robot khởi tạo ở vị trí [0 0 480] (mm) sử dụng bộ điều khiển PID điều khiển Robot đến vị trí [0 0 300] (mm) theo quỹ đạo S-line Dữ liệu được đo lường, thu thập và xử lý bởi vi điều khiển, sau đó được truy suất bởi phần mềm Stm32 Studio, cuối cùng C# được sử dụng với mục đích thực hiện phương pháp bình phương tối thiểu để ước lượng lượng vector φ

Hình 4.15 Quá trình thu thập và xử lý dữ liệu

4.1.4.3 Xử lý dữ liệu a Lực căng

Lực căng được đo bởi cảm biến lực căng ZNLBS sau đó được khuyết đại tín hiệu sử dụng bộ biến đổi điện áp JY-S60

Hình 4.16 Mạch cầu được sử dụng trong cảm biến lực căng b Dòng điện

Dòng điện được đo bởi cảm biến ACS712 và được dùng để tính ra mô-men của động cơ e *

M: Mô-men của động cơ

C e : Hằng số điện từ của động cơ điện một chiều Để tìm được hằng số điện từ của động cơ điện một chiều ta sử dụng hàm truyền động cơ DC trong chế độ xác lập, lúc này dòng không đổi do đó ta có phương trình:

Trong đó: q: Tốc độ góc của động cơ (Rad)

U: Điện áp đặt vào 2 đầu động cơ

Bằng cách cấp điện áp cho động cơ và giữ cho động cơ đứng im (q= 0) sau đó đo cường độ dòng điện phần ứng ta sẽ tính được điện trở R

Bảng 4.2 Giá trị điện trở của động cơ sau khi tính toán giá trị trung bình qua nhiều lần đo

Cuối cùng, hằng số C e được tính bằng cách cho động cơ quay ở chế độ xác lập và tính bằng công thức:

Bảng 4.3 Giá trị hằng số điện từ sau khi tính toán giá trị trung bình qua nhiều lần đo

Hệ số (C e ) 0.5469 0.5362 0.5488 0.5089 c Vị trí, vận tốc và gia tốc

Vị trí của động đơ được đo bởi encoder tích hợp sẵn trong động cơ GP36 Động cơ có tỉ số truyền 1:27 và độ phân giải 1000PCR do đó khi động cơ quay được 1 vòng ta sẽ thu được 27000 xung

Vận tốc và gia tốc của động cơ được tính bằng cách lấy sai phân vị trí

Lập trình vi điều khiển

Phần mềm STM32CubeIDE được sử dụng để cấu hình ngoại vi cho vi điều khiển STM32F407 Cấu hình ngoại vi và chức năng được trình bày ở Bảng 4.4

Bảng 4.4 Cấu hình vi điều khiển

Timer 2, 3, 4, 5 Đọc xung encoder xác định vị trí động cơ

Timer 8 Xuất xung PWM với tần số 10khz

Timer 6 Xác định chu kỳ lấy mẫu (15ms) và thực hiện giải thuật điều khiển

ADC2 Đo cường độ dòng điện

USART2 Giao tiếp giữa vi điều khiển và máy tính

Hình 4.17 Lưu đồ giải thuật điều khiển CDPRs Lưu đồ giải thuật của phương pháp điều khiển đồng bộ được trình bày như Hình 4.18 và Hình 4.19 (xem thêm code ở phần phụ lục)

Hình 4.18 Lưu đồ giải thuật phương pháp SC-DTC

Hình 4.19 Lưu đồ giải thuật phương pháp SC-RTC

Kết quả thực nghiệm

Để kiểm tra hiệu quả của bộ điều khiển đồng bộ, lần lượt tiến hành điều khiển CDPRs theo quỹ đạo đường thẳng và đường xoắn ốc

Hình 4.20 Chiều dài cáp với quỹ đạo đường thẳng

Hình 4.24 Quỹ đạo của CDPRs

Hình 4.28 Sai bố bám trên hệ trục XYZ

Phân tích quỹ đạo bám, sai số bám cũng cũng như sai số đồng bộ cho thấy phương pháp điều khiển đồng bộ bằng phương pháp bù lực căng mong muốn cho kết quả tốt sai số nhỏ nằm trong khoảng +-3mm đồng thời lực căng luôn được duy trì ở mức dương đảm bảo được tính đồng bộ giữa các sợi cáp

Hình 4.31 Mô-men động cơ với quỹ đạo đường xoắn ốc

Hình 4.33 Quỹ đạo của CDPRs

Hình 4.37 Sai số bám trên trục XYZ Phân tích quỹ đạo bám, sai số bám cũng cũng như sai số đồng bộ cho thấy phương pháp điều khiển đồng bộ bằng phương pháp bù lực căng thực tế cho kết quả tốt sai số nhỏ nằm trong khoảng +-2mm đồng thời lực căng luôn được duy trì ở mức dương đảm bảo được tính đồng bộ giữa các sợi cáp

Ngoài ra lực căng được đo lường trực tiếp từ cảm biến do đó có tính chính xác cao hơn khi lực căng được tính từ mô hình do đó chất lượng điều khiển nhìn chung tốt hơn so với phương pháp bù lực căng mong muốn

4.3.3 So sánh kết quả với bộ điều khiển PID

Hình 4.38 Quỹ đạo xoắn ốc với bộ điều khiển PID

Bảng 4.5 Trung bình bình phương sai số (RMSE)

Bộ điều khiển Sai số trên cáp 1, 2, 3, 4

Sai số trên trục X, Y, Z (mm)

Nhận xét: Dựa vào Bảng 4.5 cho thấy,mặc dù bộ điều khiển PID có thể điều khiển CDPRs bám theo quỹ đạo cho trước tuy nhiên các sợi cáp được điều khiển rời rạc với nhau dẫn đến sai số lớn trong quá trình điều khiển Ngược lại, với bộ điều khiển đồng bộ sai số của các sợi cáp được xem xét đồng thời từ đó tăng cường tính đồng bộ giúp CDPRs có thể bám quỹ đạo một cách chính xác hơn.

TỔNG KẾT

Kết quả đạt được

Từ các kết quả mô phỏng và thực nghiệm kể trên, luận văn nhìn chung đã đạt được mục tiêu và nhiệm vụ đặt ra là hoàn thành thiết kế bộ điều khiển đồng bộ để điều khiển CDPRs

Bằng cách sử dụng bộ điều khiển đồng bộ CDPRs có thể điều khiển theo đường thẳng và đường xoắn ốc đồng thời tăng khả năng đồng bộ của cáp, từ đó nâng cao hiệu quả di chuyển của Robot.

Hạn chế

Mặc dù CDPRs có thể điều khiển theo quỹ đạo mong muốn tuy nhiên vẫn còn tồn tại một số hạn chế sau:

- Quỹ đạo của CDPRs khi bám theo đường xoắn ốc còn xảy ra hiện tượng rung lắc

- Đối với phương pháp điều khiển SC-DTC lực căng được tính toán thông qua mô hình toán học của CDPRs dẫn đến sai số do đó kết quả điều khiển thực tế không tốt bằng bộ điều khiển SC-RTC

- Hệ số điều khiển của bộ điều khiển được tìm bằng phương pháp thử sai do đó chất lượng hệ thống phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm.

Hướng phát triển

Từ những hạn chế trên, để nâng cao chất lượng điều khiển và mở rộng khả năng ứng dụng vào thực tế có thể phát triển theo các hướng sau:

- Sử dụng giải thuật di truyền để tìm ra hệ số tối ưu cho bộ điều khiển

- Thay đổi cấu trúc CDPRs để tăng số bậc tự do có thể điều khiển

- Thay đổi cấu trúc CDPRs để thực hiện các tác vụ như: Gắp nhả vật, in 3D,…

Tiêu đề	Điều Khiển Đồng Bộ Robot Cáp Song Song. Synchronization Control Of Cable Driven Parallel Robots
Tác giả	Đào Văn Kiên
Người hướng dẫn	PGS.TS. Huỳnh Thái Hoàng
Trường học	Đại học Bách Khoa
Chuyên ngành	Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa
Thể loại	luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản	2024
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	106
Dung lượng	6,09 MB