bộ 100 đề thi thử toán lý hóa anh 2

Hỏi thể tích của khối lập phương đó bằng bao nhiêu?. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao bằng h là A.. Cho khối nón N có góc ở đỉnh bằng 90o và diện tích xung quan

Trang 3

20 ĐỀ THI THỬ TOÁN HỌC 12

ĂN TRỌN VẸN 40 CÂU ĐẦU TIÊN

……….……….……….……….……

Trang 5

MỤC LỤC

Đề 40 câu ăn chắc 8+ môn Toán - Số 01 1

Trang 7

KHÓA 2K6 Bộ ĐỀ 40 CÂU ĂN CHẮC 8+

Trang 8

Câu 9 Cho hàm số f x( )=sin 4 x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 15 Cho α β, là các số thực Đồ thị các hàm số y x y x= α, = β trên khoảng

(0;+ ∞ được cho như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng ? )

A α < < <0 1 β B 0< < <β 1 α

C 0< < <α 1 β D β < < <0 1 α

Câu 16 Từ hai thanh gỗ, mỗi thanh dài 3 mét, bạn Khoa cắt thành 12 đoạn bằng nhau dùng để làm 12 cạnh của một khối lập phương (làm khung cho một chiếc hộp đựng đồ) Hỏi thể tích của khối lập phương đó bằng bao nhiêu?

A 1( )3 .

Trang 9

Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z i i+ + + =2 i3 i4 Tính z

y= −x x+ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A ( )C có 2 điểm cực trị B ( )C tiếp xúc với trục hoành

C ( )C có 1 điểm uốn D ( )C có 1 trục đối xứng

Trang 10

Câu 28 Tổng phần ảo của tất cả các số phức z thỏa mãn z− −4 6i =5 và 3

Câu 31 Bố An để dành cho An 11000 USD để học đại học trong ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% một tháng Mỗi tháng sau khi ngân hàng tính lãi An đến rút 200 USD để sinh sống và chi phí cho học tập Nếu mỗi tháng rút 200 USD thì sau 4 năm số tiền còn lại là bao nhiêu?

A 4148,74 USÐ B 408,73 USÐ C 0 USÐ D 4184,74 USÐ

Câu 32 Số hạng chứa trong khai triển thành đa thức là

a

C 3.9

a

D 2 39

12

212

92

12

Trang 11

Câu 37 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(2;1;1) đến đường thẳng : 1 2 3

−bằng

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có SA a SA= , ⊥(ABCD), đáy ABCD là hình vuông Gọi M là trung điểm

của AD, góc giữa (SBM và mặt đáy bằng ) 45 ° Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM )

A 2

2

a

B 3 2

x+ x+ x = có bao nhiêu nghiệm thực?

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C Vô nghiệm D 4 nghiệm

- Hết -

Trang 12

Do tam giác ABC vuông cân tại B nên AC= 2AB= =2 SC nên ∆SCA

vuông cân tại C

Mà CD SA⊥ nên D là trung điểm của SA

Do đó mà 1 1 1

2 2 4

SCDE SABC

2

a

x SA a y AH a= = = = ⇒d A SBM =

Trang 13

• Nếu x >0 thì e 1 e sinx > ⇒ x+ x>0 nên f x > →( ) 0 Vô nghiệm

• Nếu x =0 thì f ( )0 1= → không là nghiệm

Trang 14

KHÓA 2K6 BỘ ĐỀ 40 CÂU ĂN CHẮC 8+

Trang 15

Câu 10 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao bằng h là

Trang 16

Câu 21 Cho khối nón ( )N có góc ở đỉnh bằng 90o và diện tích xung quanh bằng 4 2 π Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 26 Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn các số phức có phần thực gấp 3 lần phần ảo là

A Một đường thẳng B Một đoạn thẳng C Một đường tròn D Một đường Elip

Câu 27 Biết rằng đồ thị hàm số y mx= và 1

2

x y x

−

=+ cắt nhau tại A − −( 1; 2 ) Gọi B a b là giao điểm thứ ( );hai Ta có tích ab bằng

∫ với a b c, , ∈,c là số nguyên tố Giá trị của a2+ +b c bằng

Trang 17

Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức 1 i i+ + 2024 có tọa độ là

Trang 18

= Với h SO= =1,a SA= = SO OA2+ 2 = 1 1+ = 2

Vì thế ta tính được R =1

Trang 19

ĐỀ SỐ 03

2023 - 2024

Câu 1 Cho hàm số bậc ba y f x= ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị

cực đại của hàm số đã cho bằng

+

=+

Câu 7 Nếu log2x=5log2a+4log ,2b a( >0,b>0) thì giá trị của x bằng

Trang 20

Câu 10 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có các đỉnh A(1;2;5 ,) (B −2;4;3 ,) (C − − −5; 3; 2 ) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B SA, =2AB a= và SA vuông góc

với mặt phẳng (ABC Khi đó khối chóp ) S ABC có thể tích bằng

A 3

8

a

B 3.12

a

π

D 3.3

Câu 18 Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2 ,a tam giác ABC vuông cân tại

C và AC a= 2 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC bằng )

Trang 21

Câu 19 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

2

y x

+

1

x x

+

1

x x

Trang 22

A m =2 B m = −1 C m = ±1 D m =1.

Trang 24

Thử lại ta chỉ có m = −1 làm y′ = có hai nghiệm phân biệt 0

AM ⊂ AMN Do đó d AM B C( , ′ )=d C AMN( ,( ) )=d B AMN( ,( ) )

Áp dụng công thức tính khoảng cách vào tứ diện vuông ABMN vuông tại B ta có:

Trang 25

Trang 26

Câu 11 Đồ thị hàm số 3 1

3

x y

Câu 16 Cho hàm số y= − +x4 2x2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để phương trình 4 2

Trang 27

Câu 23 Biết M là điểm biểu diễn số phức z= −2 ai (a ∈) trong mặt phẳng tọa độ Oxy Độ dài OM

V

C 2 3

V

D .3

V

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình log2( 1 log) 2 4 1

1

x x

Trang 29

Gọi J là trung điểm của AM và K là trung điểm của OA Vì OA=2R⇒ K thuộc (O R ; )

IJ là đường trung bình của ∆SAM ⇒IJ SA// ⇒IJ ⊥( )P Do đó KJ IJ⊥

Trang 30

Câu 5 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị y x= 3−2x2+3 1?x+

A ĐiểmQ( )2; 5 B Điểm N −( 1; 3 ) C Điểm P( )0; 3 D Điểm M( )1; 3

Câu 6 Trong không gian Oxyz đường thẳng , : 2

213

Trang 31

Câu 11 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

A 9 log( 3a −1 ) B −(log3a−1 ) C 3 log( 3a −1 ) D log 3a

Câu 13 Cho số nguyên n ≥1 và số nguyên k thoả mãn 0≤ ≤k n Công thức nào sau đây đúng?

+

=+

Câu 16 Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm M −( 2; 5) là điểm biểu diễn của số phức .z Phần ảo của z bằng

Câu 17 Trong không gian Oxyz cho điểm , A(1; 3; 4) và mặt phẳng ( )P x: +2y z− + =1 0 Đường thẳng đi

qua A và vuông góc với mặt phẳng ( )P có phương trình

Trang 32

=+ là đường thẳng có phương trình là

Trang 33

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3,SA⊥(ABCD) và SA a= 2 Tính góc giữa SC và (ABCD).

Câu 31 Cho số phức z x yi x y= + ( , ∈ ) thoả mãn (1 2+ i z z) + = −3 4 i Tính S x= +4 y

Câu 32 Cho hàm số y=a x4+bx2+c(a, ,b c∈ ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

C 1 D −1

Câu 33 Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên

bi Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng

a

C 2 2

a

D 2 3

Tìm phương trình đường thẳng ∆ đi qua A cắt d và ( )P lần lượt tại hai điểm M N sao ,

cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA=3MN

Trang 34

Câu 40 Cho số phức ω biết rằng z1= +ω 2i và z2 =2ω−3 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với

Trang 36

ĐỀ SỐ 06

2023 - 2024

Câu 1 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số f x( ) có thể là hàm số

nào trong các hàm số sau:

Câu 5 Gọi a là số thực dương tùy ý, khi đó log 9a3( ) bằng

A log 3a B 1 log + 3a C 2 log + 3a D 3 log + 3a

Câu 6 Nếu hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) thì

Trang 37

Câu 10 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

39

x y

Trang 38

Câu 21 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x2 −5.2x2 + = là: 4 0

Câu 27 Lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC, =2 ,a AB a= Mặt bên

BB C C′ ′ là hình vuông Khi đó thể tích lăng trụ là

Câu 29 Công thức tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng ( )H được

giới hạn bởi các đường y f x= ( ) liên tục trên [ ]a b trục ; , Ox và hai đường thẳng x a x b= , = là

Câu 30 Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z có phần thực bằng phần ảo là

A Một Elip B Một đường thẳng C Một Parabol D Một đường tròn

Trang 39

Câu 31 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có , AB=1,AD=2 Gọi M N lần lượt là trung điểm ,của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần ,

Trang 40

2 3

Do ac <0 nên phương trình ( )i luôn có hai nghiệm trái dấu thì phương trình đã cho luôn có duy nhât

1 nghiệm với mọi m∈

Trang 41

Câu 5 Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 1 là

Câu 6 Trong không gian Oxyz cho , A −(1; 1;0 ) Độ dài đoạn thẳng OA bằng

Câu 7 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A BC a, = , cạnh

bên SC=3a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC bằng

A 3

2

a

B 3.3

Trang 42

Câu 10 Cho cấp số nhân ( )u n với u3=3;u2 = Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 6.

Câu 15 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A (−∞ −; 1 ) B (−1;0 )

Câu 16 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên [−3;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho

có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (−3;3 ?)

Trang 43

Câu 19 Cho các số phức z i= và w= +1 2 i Số phức 2z w− có phần ảo bằng

Câu 20 Đồ thị của hàm số 2

1

x y x

=+ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Trang 44

Câu 30 Cho hàm số y ax bx= 4+ 2+c a( ≠0) có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây

diện tích bằng 1 Giá trị của m bằng

Câu 34 Thể tích khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng a chiều cao bằng , 3a là

Trang 45

Câu 38 Trong không gian Oxyz cho , A(1;2;3) và B −( 7;5; 1 − ) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 40 Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′. Gọi I và J lần lượt là trung điểm

của BD và A B′ ′ Cô-sin góc giữa hai đường thẳng AJ và B I′ bằng

Trang 46

• Nếu ∆ <′ 0 thì z z là hai số phức liên hợp nên ta luôn có 1, 2 z1 = z2 hay 2< <m 5.

Mà m∈ nên m∈{3;4;0 ,} do đó có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 40 – Chọn C

Gọi M là trung điểm của AB thì AJ B M// ′ Giả sử AB =1

Ta có IM là đường trung bình của tam giác ABD nên IM AD// và 1 1

IM = AD=Lại có AD⊥(ABB′) nên IM ⊥(ABB′) nên IM ⊥B M′

Trang 47

Câu 6 Trong không gian Oxyz cho điểm , A(1;2;3) và hai mặt phẳng ( )P : 2x+2y z+ + =1 0,

( )Q : 2x y− +2 1 0.z− = Phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả ( )P và ( )Q là

Trang 48

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức , z= − +4 5i có tọa độ là

Câu 13 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x= ( ) đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

Trang 49

Câu 20 Trong không gian Oxyz đường thẳng , : 1 2 1

d − = − = + nhận véctơ u a( ;2;b) làm véctơ chỉ phương Khi đó a b+ bằng

−

=+ là

Trang 50

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm , A(1;2;3 ,) (B 5;4; 1 − ) Phương trình mặt

Câu 34 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )=2x+sinx là

A cosx x C+ 2+ B 2x2+cosx C+ C −cosx x C+ 2+ D −cosx+2x C2+

Câu 35 Cho hàm số y x x= 3− − có đồ thị 1 ( )C Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm của ( )C với trục tung là

Trang 51

Câu 39 Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn ( ) ( 2 )

a

π

+

- Hết -

Trang 52

x x

Trang 53

Kẻ đường sinh AA′ Ta dễ thấy g AB OO( , ′)=g AA AB( ′, )=A AB′ = °30

Trang 54

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;0 )

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0 )

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;2 )

Câu 3 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f x= ( ) và y g x= ( ) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

Trang 55

4 5

,

a a A

Trang 56

Câu 18 Khối đa diện đều loại { }4;3 có số đỉnh là D và số cạnh là C Tính T =2D C+

A T =32 B T =28 C T =30 D T =22

Câu 19 Cho a b c, , là các số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A loga b loga b log a c

b

=

C loga( )bc =loga b+log a c D loga bα =αlog a b

Câu 20 Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

Câu 24 Cho a b c ∈ , , và b ac2− <0,a≠ Gọi 0 M và N là hai điểm biểu diễn các nghiệm của phương

trình ax2−2bx c+ =0 trên mặt phẳng phức Khẳng định nào sau đây là đúng?

A M và N trùng nhau

B M và N đối xứng với nhau qua trục thực

C M và N đốixứng với nhau qua trục ảo

D M và N đối xứng với nhau qua gốc tọa độ

Câu 25 Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

x +y + +z +m x− m− z+ m − = là phương trình của một mặt cầu?

Trang 57

Câu 26 Hàm số y= − +x3 3x2− có đồ thị là một trong bốn hình sau đây Hỏi đó là hình nào? 1

Tổng tất cả các giá trị nguyên thuộc S bằng

Câu 32 Cho hàm số 2

1

mx m y

x

+

=

− Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng, tiệm

cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8

Trang 58

Câu 34 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )α đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục

Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B,C (khác gốc tọa độ O ) sao cho M là trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng ( )α

Câu 36 Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên  Hỏi F x( )2 là một nguyên hàm của hàm

số nào dưới đây?

Trang 59

t m

+

=+ nghịch biến trên khoảng ( )0;1 TXĐ: \

Mà m∈ nên + m∈{1;2; ;9 ,} do đó có 9 giá trị thỏa mãn

Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0), B(0; 2;0− ), C(0;0;6) Gọi I a b c( ; ; ) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Giá trị của a b c+ + là

Trang 60

t m

+

=+ nghịch biến trên khoảng ( )0;1 TXĐ: \

Trang 61

+

=+ là đường thẳng có phương trình

A y =2. B y = −2. C y =1. D 1

2

y =

Trang 62

Câu 11 Cho cấp số cộng ( )u n với u = − và 1 2 u = Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 3 4.