Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình thủy: Phân tích ứng suất biến dạng của đập bê tông trọng lực bằng phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc cao và phần tử tiếp xúc

LỜI CÁM ƠNSau một thời gian công tác, học tập, cùng với sự giúp đỡ vô cùng quý báu của các thầy trong trường Đại học Thuỷ Lợi, bạn bè, đồng nghiệp, gia đình, người thân và cùng với sự nỗ

LỜI CÁM ƠN

Sau một thời gian công tác, học tập, cùng với sự giúp đỡ vô cùng quý

báu của các thầy trong trường Đại học Thuỷ Lợi, bạn bè, đồng nghiệp, gia

đình, người thân và cùng với sự nỗ lực của bản thân, tôi đã hoàn thành luận

văn thạc sĩ: “Phân tích ứng suất biến dạng của đập bê tông trọng lực bằng phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phần tử bậc cao và phần tử tiếp xúc”, với mong muốn đóng góp những giá trị về khoa học và đem lại hiệu quả

trong thực tiễn.

Chính vi vậy, hôm nay, khi hoàn thành luận văn thạc sĩ này, tôi xin bay

tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đối với thầy GS.TS Phạm Ngọc Khánh,

người thầy đã nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành công việc nghiên

cứu khoa học của mình.

Tôi xin chân thành cảm ơn Lãnh đạo trường Dai học Thuy lợi, khoa Dai

học và sau đại học, khoa Xây dựng Công trình thủy và các thầy tham gia

giảng dạy khoá Cao hoc 17 trường Đại học Thủy lợi đã tạo mọi điều kiện cho

tôi hoàn thành tốt khoá học.

Tôi xin cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp, những người đã khích lệ, động viên tdi trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài luận văn này.

Cuối cùng, xin gửi lời cám ơn chân thành nhất đến những người đóng vai

trò quan trọng trong cuộc đời tôi là gia đình và người thân, những người đã

giành cho tôi những gì tốt đẹp nhất, giành cho tôi thời gian, không gian, niềm

tin và động lực để tôi thực hiện luận văn này, những người đã đi cùng tôi trên mọi nẻo đường dù khó khăn hay vất vả.

Hà Nội ngày 3 tháng 12 năm 2010

TÁC GIA

Hoàng Tuấn Minh

itr Luận văn thạc sĩ Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

MỤC LỤC

Danh mục các chữ việt tat

Danh mục các bảng, biêu, sơ đô, hình vẽ

1.3 Nguyên nhân sự có, van đề thiết kế, thi công và vận hành [1 I] 9

1.3.2 Nguyên nhân do thi công - 12323323 2113131333551 xky 11 1.3.3 Nguyên nhân do quy trình bao trì, vận hành, sử dung 12

1.4 Những ton tại và van đề cần nghiên cứu - cs+s+c+szrzxsree 12

1.5 Hướng lựa chọn trong luận văn c5 3+2 ++sseveeesseeerees 13

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHAP PHAN TICH UNG SUAT BIEN

DANG DAP BE TONG TRONG LUC cessssesssessseesseessneesnesseeeseeeneeeneees 14

2.1 Tổng quan về phương pháp tính toán ứng suất đập bê tông trong lực 14 2.1.1 Phương pháp sức bên vật liệu 5¿-55ccccttrrrkerrerrred 15 2.1.2 Phương pháp lý thuyết đàn hồi [8], [1 I] ¿-.++cxx:scx+2 17

2.2 Ưu nhược điểm va lựa chọn phương pháp tinh toán - 19

2.2.2 Lua chọn phương pháp tính toán - 5+ ++ + +++sevexesseeerees 22

2.3 Cơ sở của phương pháp phan tử hữu hạn, đặc biệt là có sử dụng phan tử

phan tử tiếp xúc, để đánh giá mức độ tiếp xúc giữa đập và nền; sử dụng phan

tử bậc cao dé xác định ứng suất cục bộ quanh các lỗ khoét trong thân đập 23

Học viên: Hoàng Tuân Minh

itr Luận văn thạc sĩ Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

2.3.1 Lịch sử phương pháp PTHH - 5555-25 3S + *EV++sseeeresseeeress 23

2.3.3 Trinh tự giải bài toán bằng phương pháp PTHH: 25

2.3.6 Sơ đồ khối của bài toán giải bằng phương pháp PTHH 42 CHUONG 3: PHAN TÍCH UNG SUAT, BIEN DANG CUA DAP DANG

3.2 Các số liệu đưa vào tính toán - c5 48

3.4 Phương pháp tính, loại phan tử sử dung, các điều kiện biên và so đồ

trong phan MEM ÀñSyS - - G1119 E911 HH ngu 52

3.4.1 Các phương pháp tính toán, phần tử sử dụng, điều kiện biên 52 3.4.2 Sơ đồ lưới phan tử và lực tác dụng tính toán trong Ansys 54

3.5.1 Kết qua tính toán phương pháp PTHH có sử dụng phan tử tiếp xúc va

phân tử bậc cao (phương pháp 1 - PP [) csss* s3 vsssekesseeree 54

3.5.2 Kết quả tính toán phương pháp PTHH không sử dụng phần tử tiếp xúc

va sử dụng phân tử bậc thâp (phương pháp 2 — PP2) . + «+<<<+ 62

3.6 Nhận xét kết quả tính toán giữa hai phương pháp - 66

3.6.3 KẾ luận cc hình àu 67 45I0009/.))0.0.4i000)I6:1001075 5 69

IV.18809009579 80.4: 7I

Học viên: Hoàng Tuân Minh

itr Luận văn thạc sĩ Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

Danh mục các chữ viet tat

1) Phần tử hữu hạn :PTHH

2) Bê tông thường :CVC

3) Bê tông đầm lăn : RCC

4) Phương pháp có sử dụng phần tử bậc cao và phần tử tiếp xúc: PPI

5) Phương pháp sử dụng phần tử bậc thấp : PP2

6) Trước Công Nguyên : TCN

Danh muc cac bang, biéu, so do, hinh vé

1) Danh sách các hình trong luận văn

Hình 1.1 Đập bê tông [taipu 2 2S c3 132 5113351115111 re 10

Hình 1.2a Đập bê tông thủy điện Sơn La (nhìn từ hạ lưu) 11

Hình 1.2b Đập bê tông thủy điện Son La (góc nhìn từ nha điều hành) 12

Hình 2.1 Sơ đồ xác định các loại ứng suất trên biên đập -. 16

Hình 2.2 Sơ đồ xác định các loại ứng suất chính trên biên đập 16

Hình 2-3: Các dang phan tử phổ bién oo ceeeceeeeeeeeseseeesesseesesseteseeeeeees 27 Hình 2-4 Phần tử tam gic o c.cccececcsccsesesssscsesscsecscsecsesucscsnsscssecsesavsesevsncaeees 34 Hình 2-5 Tọa độ tham chiỀu - i2 S2 te SE S323 SE EE+EEEEEE+E+EEEESEEEEEErErerscea 34 Hình 2-6 Tọa độ diện tích - - +2 c2 2111112152231 1111111855211 1 1118222 x 35 Hình 2-7 Phan tử tam giác 3 điểm nút - - tk St E1 ke rrrkeg 37 Hình 2-8 Phan tử tam giác 6 điểm nút - 2 2 E2 SE EtzEzEererxee 39 Hình 2-9 Đồ thị các hàm dạng -:- ¿5 S++SSESESEEEESE2E2221 12121221 cze2 40 Hình 2-10 So đồ khối của phương pháp giải bài toán phần tử hữu hạn 42

Hình 3.1 Thủy điện Đồng Nai 2 5-5252 S2S SE 1218 1212151121212 xe 46

Học viên: Hoang Tuân Minh

itr Luận văn thạc sĩ Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

Hình 3.4 Ứng suất Sx mép chân đập thượng lưu tổ hợp 2 (PP]) 56

Hình 3.5 Ứng suất Sy mép chân đập thượng lưu tô hợp 2 (PPI) 56

Hình 3.6 Ứng suất Sx mép chân đập thượng lưu tổ hợp 3 (PP1) 57

Hình 3.7 Ứng suất Sy mép chân đập thượng lưu tô hợp 3 (PPI) 5

Hình 3.8 Ứng suất Sx mép chân đập thượng lưu tổ hợp 4 (PP]) 58

Hình 3.9 Ứng suất Sy mép chân đập thượng lưu tô hop 4 (PPI) 58

Hình 3.10 Ứng suất Sx hành lang tổ hợp 2 (PPI) - 2 s+s+szcs+xe2 59 Hình 3.11 Ứng suất Sy hành lang tô hợp 2 (PP]) - 2-52 s+s+xs+xzcs2 59 Hình 3.12 Ứng suất Sx hành lang tổ hợp 3 (PPI) - 2 s+s+ss se: 60 Hình 3.13 Ứng suất Sy hành lang tổ hợp 3 (PPI) - scs+s+scecxe2 60 Hình 3.14 Ứng suất Sx hành lang tô hợp 4 (PP]) 2-52 z+s+ss+xzc+2 61 Hình 3.15 Ứng suất Sy hành lang tô hợp 4 (PP]) - 2-52 s+s+ss+xzcs2 61 Hình 3.16 Ung suất Sx mép thượng lưu đập tô hợp 3 (PP2) - 62

Hình 3.17 Ứng suất Sy mép thượng lưu đập tô hợp 3 (PP2) 62

Hình 3.18 Ứng suất Sx mép thượng lưu đập tô hợp 4 (PP2) - 63

Hình 3.19 Ứng suất Sy mép thượng lưu đập tô hop 4 (PP2) 63

Hình 3.20 Ứng suất Sx hành lang tổ hợp 3 (PP2) - scs+s+szcecxe2 64 Hình 3.21 Ứng suất Sy hành lang tô hợp 3 (PP2) 2-52 zs+ss+xzc+2 64 Hình 3.22 Ứng suất Sx hành lang tổ hợp 4 (PP2) - 2 ss+scs+xe2 65 Hình 3.23 Ứng suất Sy hành lang tô hợp 4 (PP2) 25: z+s+ss+s+c+2 65 Hình 3.24 Vị trí các điểm so sánh ứng suất giữa hai phương pháp tinh 66

Học viên: Hoàng Tuân Minh

itr Luận văn thạc sĩ Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

2) Danh sách các bảng trong luận văn

Bảng 1.1 Bảng thống kê số lượng đập lớn (đến năm 2000) 6

Bang 1.2 Một số hồ và đập ở Việt Nam - ¿+ -S2s2xEeE 2E ke reeo 7 Bảng 3.1 Các đặc trưng địa lý thủy văn cà 1S n9 sexy 44 Bảng 3.2 Đặc trưng nhiệt độ không khí tại các trạm đại biểu - 44

Bảng 3.3 Lượng mưa trung bình năm tại các trạm đại biểu (mm) 45

Bảng 3.4 Thông số chính cho công trình thủy điện Đồng Nai 2 46

Bảng 3.5 Các đặc trưng cơ của đá nền và tiếp giáp đập và nền 48

Bảng 3.6 Các đặc trưng cơ lý của bê tÔng 5 + Scxx* + vexssseeerees 49 Bảng 3.7 Bảng tô hợp tải trọng ¿52s S21 E1 2E2E1215212122121 12121121 cxeE 51 Bảng 3.8 Kết quả tính toán ứng suất biến dang đập dâng - 55

Bang 3.9 So sánh kết quả tính toán tại hành lang - 2 2 +ss s2 66 Bảng 3.10 So sánh kết quả tính toán tại mép thượng, hạ lưu đập 67

Học viên: Hoàng Tuân Minh

itr Luận văn thạc sĩ -l- Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

MỞ ĐẦU

1 Tinh cấp thiết của đề tài

Trong quá trình phát triển kinh tế, các công trình được xây dựng ngày càng

nhiều, trong đó việc xây dựng các công trình thủy lợi dé điều tiết dong chảy

tạo thuận lợi cho công việc sản xuất, cũng như nhu cầu cấp nước cho các hộ

dùng nước, cũng với mục tiêu như vậy việc xây dựng các công trình thủy điện

để phục vụ nhu cầu năng lượng ngày càng tăng của các ngành sản xuất và

dịch vụ cũng như đời song nhân dân, phục vu đa mục tiêu, như thủy lợi, thủy

điện, du lịch và sinh thái.

Từ hàng nghìn năm trước chúng ta đã biết xây dựng những con đập chắn nước, tạo hồ chứa bằng vật liệu địa phương Một vài thế kỷ gần đây, nhờ có

sự phát triển các kết cầu mới cũng như là vật liệu mới như bê tông, nên chúng

ta có rất nhiều loại đập khác nhau Về vật liệu thì có các đập như đập đất đầm

nén, đập đá dé, đập bê tông thường và bê tông dam lăn Về kết cấu thì có đập

đá dé lõi giữa, đập bản mặt bê tông, đập bê tông trọng lực, đập vòm, đập ban

chống to đầu, vv Nhưng gan đây thì vật liệu bê tông được sử dụng nhiều

trong thiết kế vì có nhiều ưu điểm cả về độ bên, tốc độ thi công và kết cầu xây dựng Trong việc thiết kế các công trình thủy lợi, thủy điện, các đập bê tông được sử dụng tích nước hồ chứa và là một trong những phần trọng yếu của toàn bộ hệ thống công trình.

Với đập chắn nước trong các thiết kế hiện nay ngoài phương pháp được sử dụng phổ biến dé tính toán ứng suất đập bê tông là phương pháp sức bên vật liệu, lý thuyết đàn hồi, thì còn có phương pháp khác là phương pháp phân tích ứng suất, biến dạng của đập bê tông bằng phương pháp số mà điển hình là phương pháp phần tử hữu hạn Nhưng trong hầu hết các tính toán theo phương pháp phần tử hữu hạn hiện nay ở Việt Nam thường tính theo mặt cắt đơn vị và liên kết giữa bê tông và nền chỉ là những liên kết điểm nút thông

Học viên: Hoàng Tuân Minh

vit’ Luận văn thạc sĩ -2- Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

thường Vi vậy chưa thé mô phỏng chính xác tương tác làm việc giữa đập và

nền cùng các điều kiện khai thác sử dụng công trình Dé mô phỏng va tinh

toán chính xác điều kiện làm việc cũng như tác động thực sự của các điều kiện khai thác công trình lên đập bê tông trong lực thì cần phải có sự thay đôi

trong việc mô phỏng mô hình tính toán để đảm bảo sự làm việc sát với thực tế

công trình nhất Ngoài ra, trong đập còn có các lỗ khoét, như hành lang doc,

hành lang ngang, thang bộ, thang máy, buồng bơm thu nước rò rỉ thân đập,

vwy VÌ vay VỚI phần tử bậc cao, việc tính toán ứng suất cục bộ các lỗ khoét

trở lên chính xác hơn Cùng với nó là việc tối ưu hóa lưới phần tử theo mô

hình h, để có kết quả chính xác hơn Với phương pháp tính toán mới này, đã

khắc phục được nhược điểm của phương pháp tính toán thông thường về các

điêm có ứng suât cục bộ, do đó việc bô trí vật liệu cũng phù hợp hơn.

Xuất phát từ thực tiễn đó, với tư cách là người làm công tác tư van thiết kế

công trình thủy công, tôi xin chọn đề tài “Phân tích ứng suất biến dạng của

đập bê tông trọng lực bằng phương pháp phần tử hữu hạn có sử dụng phan tử bậc cao và phan tử tiếp xúc” dé làm dé tài luận văn tốt nghiệp thạc

si của minh.

2 Muc tiêu và phạm vi nghiên cứu

a Mục tiêu

Trên cơ sở các nghiên cứu về phương pháp phần tử hữu hạn, với sự phát triển

mạnh mẽ của các công cụ tính toán và máy tính ngày cảng mạnh hơn, khả

năng tính toán tốt hơn, vì vậy bài toán được sử dụng mô hình tính toán với phần tử bậc cao và phần tử contact mô phỏng sự liên kết giữa nền và đập, mục

tiêu là đưa ra được sự khác biệt với các phương pháp tính toán thông thường

và so sánh băng kết quả tính toán Chỉ ra được ưu điểm và sự phù hợp với thực tế của phương pháp tính toán và sử dụng mô hình tính toán, thấy được

Học viên: Hoàng Tuân Minh

itr Luận văn thạc sĩ -3- Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

ứng suất cục bộ quanh các lỗ khoét chính xác hơn, đánh giá được sự tách bóc

giữa đập và nên nói riêng và ôn định, độ bên của đập nói chung.

b Pham vi nghiên cứu

Trong phạm vi nghiên cứu ở đây, phân tích ứng suất biến dang được áp dung

với mặt cắt của đập bê tông trọng lực với công trình cụ thé là công trình Thủy

điện Đồng Nai 2 và sử dụng phần tử bậc cao để tính toán ứng suất và biến

dạng của đập, ứng suất cục bộ các lỗ khoét Trong đó sẽ tính toán ứng suất

băng phương pháp phần tử hữu hạn với mô hình thông thường và tính toán theo phương pháp phần tử hữu hạn thực hiện với mô hình là liên kết giữa đập

và nền có sử dụng phần tử riêng biệt là phan tử contact, dé có thé chỉ ra các sự khác biệt trong tính toán dé đánh giá mức độ tiếp xúc giữa đập và nên.

4 Noi dung nghiên cứu

- Thu thập các tài liệu về địa hình địa chất khu vực công trình

- Nghiên cứu các phương án và tổ hop tính toán

- Đưa ra các phương pháp tính toán và so sánh sơ bộ

- Tính toán theo các phương pháp khác nhau

- Kết luận và đưa ra kiến nghị

4 Phuong pháp nghiên cứu

- Tổng kết tài liệu kết hợp giữa lý thuyết và phương pháp tính hiện đại

sử dụng phần mềm phù hợp với bài toán đặt ra.

- So sánh kết quả và đưa ra kết luận

5 Kết cấu luận văn

Từ các vân đê được trình bày ở trên luận văn được trình bày với bô cục

gồm có 3 chương, phan kết luận và kiến nghị.

Trong đó:

Học viên: Hoàng Tuân Minh

itr Luận văn thạc sĩ -4- Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

- Chương 1: Giới thiệu chung về xây dựng đập

- Chương 2: Các phương pháp phân tích ứng suất biến dạng đập bê tông trọng

vit’ Luận văn thạc sĩ -5- Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

CHƯƠNG 1

GIỚI THIỆU CHUNG VE XÂY DỰNG DAP

1.1 Tổng quan về vấn đề xây dựng đập ở Việt Nam và thế giới.

1.1.1 Lịch sử của việc xây dựng đập [11]

Từ hàng nghìn năm trước chúng ta đã biết xây dựng các đập dé chắn nước, nhằm dâng nước để phục vụ tưới tiêu trồng trọt Các đập nước đầu tiên được xây dựng là các đập trọng lực, làm bằng đá dùng tải trọng bản thân để chặn và giữ nước "Khoảng 2950-2750 trước Công nguyên (TCN), đập đầu tiên được

biết đến tồn tại do người AI Cập cô đại xây dựng Các đập được gọi là

el-Sadd Kafara, mà trong tiếng A Rap có nghĩa là "Dam of the Pagans” Đập cao 37 ft, phía ngoài là các tường đá, bên trong được đồ đầy các sỏi và đá,

phía ngoài được phủ một lớp đá vôi chống xói mòn và tác động của sóng Đập

thứ hai được biết tới là đập đất tên là Nimrod ở Mesopotamia được xây vào

khoảng 2000 năm TCN, với lõi là đất sét, Nimrod được xây từ phía bắc của

Baghdad tới Tigris với mục đích chống xói mòn và giảm mối đe doa của lũ

lụt, nó chuyển hướng của dòng sông, và giúp tưới cho cây trồng Đập được

xây bằng gỗ nên khó xác định chính xác thuộc loại gì Khoảng năm 100 sau công nguyên, những người La Mã là những người đầu tiên sử dụng bê tông và vữa dé xây đập trọng lực Đập ở Ponte di San Mauro có một khối bê tông lớn còn sót lại Bằng chứng cho thay rang một tam bê tông lớn đã được sử dụng như là lõi và lớp ngoài được hoàn thành bằng đá xây.

1.1.2 Tinh hình xáy dung đập hiện nay [4]

Theo thống kê của hội đập cao thế giới (ICOLD), tính đến năm 2000 trên thế giới có 45.000 đập lớn Với tiêu chí chiều cao đập H > 10+15m, chiều dài đập L> 500m, Qx > 2000m3/s, va dung tích hồ chứa W > 1.000.000m3.

Học viên: Hoàng Tuân Minh

it: Luận văn thạc sĩ -6- Chuyên ngành xây dung công trình thủy

Bảng 1.1 Bảng thống kê số lượng đập lớn (đến năm 2000)

6 Chau Dai duong 577 1,2

Trong số đó, Trung Quốc chiếm nhiều nhất thé giới với 22.000 đập, chiếm

48% số đập trên thế giới, Mỹ với 6.575 đập, tiếp theo là Ấn Độ với 4.291 đập,

Nhật Bản với 2.675 đập, sau đó là Tây Ban Nha với 1.196 đập Việt Nam chỉ

có 500 đập.

Trước những năm 90 của thế kỷ 20, thì phần lớn đập được xây băng vật liệu

đất chiếm 78%, 5% là bằng đá đồ và 12% là bê tông trong lực và còn lại 4%

là đập vòm, nhưng hiện nay với việc các vật liệu xây dựng mới, kỹ thuật xây

dựng phát triển, khoa học kỹ thuật phát triển, xu hướng sử dụng vật liệu bê

tông trong các dự án xây dựng mới các đập ngày cảng tăng lên.

1.1.3 Tinh hình xây dựng đập ở Việt Nam

Việt Nam là một trong những nước có nhiều hồ đập trên thé giới, với khoảng 10.000 hỗ chứa lớn nhỏ, trong đó có khoảng 500 đập lớn và xếp thứ 16 trên thế giới [4] Các tỉnh miền Bắc và miền Trung chiếm 88,2% số hồ chứa của

toàn quốc Tính đến năm 2010 nước ta có khoảng 2000 hồ có W>200.000m’.

Hầu hết các đập được xây dựng ở Việt Nam là đập đất, đập đá, và đập đất đá hỗn hợp Đập bê tông và bê tông cốt thép mới bắt đầu được xây dựng vào những năm gần đây.

Thống kê về một số hồ chứa và đập xem bang 1.2 [11]

Học viên: Hoàng Tuân Minh

vit’ Luận văn thạc sĩ -7- Chuyên ngành xây dung công trình thủy

Bảng 1.2 Một số hồ và đập ở Việt Nam

Dung tích

(10m3)

Hô chứa nước núi Côc

Hô chứa nước Cam Sơn

Hô chứa nước Suôi Hai

Hồ chứa Đẳng Mô-Hải Sơn

Hồ chứa nước Xa Huong

Hô chứa nước Dai Lai

Hồ chứa nước Sông Rac

Hồ chứa nước Phú Vinh

Hồ chứa nước Hoa My

Hồ chứa n nước c Đồng Nghệ.

Hồ chứa n nước e Núi Một

Ø chưa nược uan

Hồ chứa n nước c Ayun Hạ.

'Hồ ct chứa n nước cĐạ Tẻh

Hồ chứa n nước c Tuyển Lâm

Hồ chứa n nước c Cà Giây

Hồ chứa n nước c Sông Quao

vit’ Luận văn thạc sĩ Chuyên ngành xây dung công trình thủy

Dung tích

(10°m3)

H6 lamơ

| Thủy đi điện Taly

-Thủy điện Cần Đơn

lap Ham Thân, 4 |lôỎ

Bê tng C we”

"-Đá đồ Đập đất.

Học viên: Hoàng Tuân Minh

vit’ Luận văn thạc sĩ -0- Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

1.2 Các loại đập bê tông được sử dụng hiện nay

Việc xây dựng đập và hồ chưa nước hiện nay ngày càng được quan tâm, bởi

các tác dụng của hồ chứa và hiệu quả kinh tế của nó đem lại rất lớn, để đáp

ứng nhu cầu về lượng nước, đây nhanh việc cấp nước, đảm bảo an toàn cho

công trình, sử dụng công nghệ hiện đại, việc các đập được xây dựng bằng vật liệu bê tông ngày càng được sử dụng nhiều.

Hiện nay các đập bê tông trọng lực được sử dụng nhiều trong thiết kế cho các

đập mới xây dựng, chỉ trừ trường hợp nền không thê sử dụng được vật liệu bê

tông mới sử dụng đến vật liệu địa phương Mặc dù đập bê tông được sử dụng

đã khá lâu trên thé giới, tuy nhiên ở Việt Nam thì vẫn còn là nhiều điều cần chú ý trong tính toán thiết kế Vì vậy vấn đề tính toán thiết kế được đặt ra mục tiêu đảm bảo tính kinh tế, an toàn cho hồ chứa, mang lại hiệu ích kinh tẾ cao,

nhanh chóng đưa vào hoạt động.

Và hiện nay với việc cập nhật công nghệ cùng thế giới, chúng ta cũng đã sử dụng các loại kết cầu cũng như là vật liệu mới dé xay dung dap, nhu ngoai vat liệu bê tông thông thường, chúng ta còn sử dung vật liệu bê tông đầm lăn (RCC) Vật liệu mới giúp chúng ta rút ngắn thời gian thi công, mang các đặc tính ưu việt của cả hai loại vật liệu là đất và bê tông với cách thi công đầm nén của đất và vững chắc của bê tông, giảm nhiệt lượng của bê tông nhờ phụ

gia được thêm vào và lượng xi măng được giảm bớt.

1.3 Nguyên nhân sự cô, van dé thiét kê, thi công và vận hành [11]

Trong việc xây dựng đập và hồ chứa, có nhiều nguyên nhân dẫn đến sự cô, có

thê phân loại theo yếu tố chủ quan và khách quan như sau:

1.3.1 Nguyên nhân do khảo sát, thiết kế

Không có chứng chỉ khảo sát, thiết kế hoặc vượt cấp chứng chỉ.

Chất lượng khảo sát không đạt yêu cầu (số lượng lỗ khoan, độ sâu lỗ

Học viên: Hoàng Tuân Minh

lifer | Luận văn thạc sĩ -10- Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

khoan, chất lượng thiết bị khoan, chất lượng phân tích mẫu, báo cáo đánh giá không day đủ ).

Tính toán thiết kế sai, không phù hợp (sơ đồ tính toán thiết kế không phù hợp, tính thiếu hoặc sót tải trọng, tính toán tô hợp sai nội lực, không tính độ ồn định theo quy phạm, vi phạm quy định về cấu tạo )

Bố trí lựa chọn, địa điểm, lựa chon phương án quy trình công nghệ, quy trình

sử dụng không hop lý phải bổ sung, sửa đổi, thay thé (chất lượng , báo cáo

nghiên cứu khả thi, lựa chọn phương an, chất lượng thầm định, trình độ năng

lực của chủ đầu tư, người quyết định đầu tư).

Hình 1.1 Đập bê tông ltaipu

Học viên: Hoàng Tuân Minh

ÿi tr Luận văn thạc sĩ -11- Chuyên ngành xây dung công trình thủy

1.3.2 Nguyên nhân do thỉ công

Lựa chọn nhà thầu thi công không phù hợp (không có chứng chỉ hành nghề hoặc vượt cấp với cấp công trình) Nhà thầu không có hệ thống quản lý chất lượng, trình độ năng lực đạo đức nghề nghiệp của tư vẫn giám sát và nhà thầu

kém.

Sử dụng vật liệu và chế phẩm xây dựng không phù hợp yêu cầu của thiết kế

(thép nhỏ, cường độ thấp, mác xi măng thấp, cường độ bê tông, vữa khối xây

không dat )

Áp dụng công nghệ thi công mới không phù hợp không tính toán đầy đủ các

điều kiện sử dụng (như thi công ván khuôn trượt trong kết cấu không phù

hợp, thi công trong điều kiện nhiệt độ thấp, trời mưa, vv )

Hình 1.2a Đập bê tông thủy điện Son La (nhìn từ ha lưu)

Học viên: Hoàng Tuân Minh

ul" Luận văn thạc sĩ -12- Chuyên ngành xây dung công trình thủy

ne

Hình 1.2b Đập bê tông thủy điện Son La (góc nhìn từ

1.3.3 Nguyên nhân do quy trình bao trì, vận hành, sw dụng

- Không thực hiện vận hành theo quy định

- Không sử lý vấn đề ngay khi phát hiện sự cố

- Không hiêu biét vân dé và bỏ qua các hiện tượng sự cô.

1.4 Những tồn tại và van đề cần nghiên cứu

Trong những van đề còn ton tại ở trên, van đề cần quan tâm đối với thiết kế là

sơ đồ tính toán sao cho phù hop, thé hiện đúng nhất tình hình làm việc của

công trình Nhất là đối với các công trình lớn, quan trọng thì việc đánh giá

đúng tình trạng làm việc, mức độ và tác động của tải trọng lên công trình rất

quan trọng, đánh giá đúng sẽ đưa ra cái nhìn tong thé, chính xác về các van đề

của công trình, cũng như đưa ra được biện pháp cũng như là hướng giải quyết

cho đúng với sự viéc.

Học viên: Hoàng Tuân Minh

XI” Luận văn thạc sĩ -l3- — Chuyên ngành xây dụng công tinh thủy

1.5 Hướng lựa chọn trong luận văn

Từ những điều đã nói ở trên, vấn dé tồn tại trong các kế hiện nay là môhình tính toán phù hợp nhất, vì vậy trong luận văn này sẽ đề cập đến một

nhằm đưa ra được hướng mới trong việc mô hình trong tính toán thiết

đánh giá thực tế, pha hợp nhất với điều kiện thực tế của công trình

Hướng lựa chọn của luận văn là mô hình tính toán để kim sáng tỏ được tương tác giữa đập và nền trong thực tế, để đánh giá sự liên kết giữa đập và nền trong quá trình Lim việc, Và trong mô hình tinh toán có sử dụng phương pháp

phần tir hữu hạn với việc áp dụng các phan tử bậc cao và phần tử tiếp xúc để

mô phỏng tính toán Đồng thời đánh giá được ứng suất cục bộ các lỗ khoétchính xác hơn,

XI” Luận văn thạc sĩ -l4- —_ Chuyên ngành xay dựng công trình thủy

CHUONG 2

CAC PHƯƠNG PHAP PHAN TÍCH UNG SUAT BIEN DANG

DAP BE TONG TRONG LUC

Tính toán ứng suất trong thân đập dé kiểm tra điều kiện bền trong các trường

hợp làm việc khác nhau của đập, với những yêu cầu: [5]

ca _ Tĩnh toán các tng suất chỉnh lm nhất và nhỏ nhất ở biên đập dé kiểm

tra các điều kiện bằn trên biển

b Xác định trạng thải ứng suất trong thân đập:

~ Xác định giá trị ứng suất tại các điểm khác nhau trong thân đập;

~ Về đường đẳng ứng suất chính dé tiến hành phân vùng sử dụng vậtliệu cho thích hợp.

~ Vẽ các đường quỹ đạo ứng suất chính, từ đó có thé bố trí các mặt khe

thi công, các đường ống đặt trong thân đập.

Tinh toán các loại ứng suất tập trung cục bộ xuất hiện quanh các đường

hm, lễ khoét trong thân đập và tink toán bé trí cắt thép chịu lực cho riêng

XI” Luận văn thạc sĩ -lã- —_ Chuyên ngành xay dựng công trình thủy

+ Phương pháp sai phân hữu hạn

dụng trong tính toán kết cấu là phương pháp sức bén vật liệu, phương pháp lýthuyết đàn hồi và phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp phần tử biêngần đây cũng được phát triển mạnh mẽ tuy nhiên vẫn chưa phổ biển bằng các

phương pháp trên Sau đây sẽ trình bảy sơ lược về các phương pháp quen

2.1.1 Phương pháp sức bồn vật liệu

Tinh toán ứng suất trên các mặt biên và chia lưới dé có độ chính xác tủy theomục đích và yêu cầu, tính toán ứng suất tại các mắt lưới và vẽ biểu đồ ứng.suất

Nội dung phương pháp này dựa trên nguyên tắc, coi đập như là một thanh,được ngim chặt vào nền và chịu lực phức tạp, với giả thiết là trị số oy tại mặtcắt nằm ngang là đường thẳng, trị số tại các mép biên được xác định theo

công thức nén lệch tâm Cụ thé của phương pháp sức bền vật liệu được nêu ra

ở dưới đây.

2.1.1.1 Xác định ứng suất tại các mép biên đập [5]

Sử dụng công thức nén lệch tâm của sức bén vật liệu, xác định ứng suất tạicác mép biên đập như ø/,ơ7ø,ø7:z,„

HE Luận văn thạc st -16- —_ Chuyên ngành xẩy dựng công trình thủy

je & RN

TTI JIIIII

oh de

Hinh 2.1 So dé xác định các loại ứng suất trên biên đập

4) Các ứng suất trên mặt thang đứng và ngang; b) Các ứng suất chink

8

sie định các loại ứng suất chỉnh trên biên đập

a) Các ứng suất chính ở biên thượng lưu; b) Các ứng suất chính ở biên hạ lưu

3.1.1.2.- Xác định ứng suất trong thân đập theo phương pháp chia lưới

Chia đập thành các lưới trực giao với các mắt lưới là Ax và Ay, với các ứngsuất trên mép biên đã biết ở trên, dựa trên các phương trình cân bằng ta xácđịnh được các thành phần ứng suất ơ,, 6, ty trên các điểm nút

Tipe viên: Hoàng Trần Minh:

XI” Luận văn thạc sĩ -l7- —_ Chuyên ngành xy dựng công trình thủy

211.3 Xúc định ứng suất chink trong thân đập

Từ các ứng xuất tại các điểm nút xác định ở trên, xác định tiếp được các gid

sau:

bah e,-2,) ván

i ((o,-0,) +4 Qa)1

Góc œ lấy theo chiều ngược kim đồng hỗ khi trịsố œ tính được là dương

'Vẽ các đường đẳng ứng suất và quỹ đạo ứng suất

Sau khi có các giá trị ứng suất trong thân đập ta vẽ các đường đẳng ứng suất

và quỹ đạo ứng suất Từ đó có thé phân vùng vật liệu bố trí cốt thép vị trí cục

bộ nếu cần

2.1.2 Phương pháp lý thuyết đàn hồi [8], [11]

đưới các tác dụng bên ngoài (tả trọng, sự thay chuyển vị của vật thể din

Với các giả thiết

theo mọi phương tính chất cơ lý của nó đều như nhau.

XI” Luận văn thạc sĩ -lR- —_ Chuyên ngành xẩy dựng công trình thủy

giảm tải hoàn toàn thuận nghịch, trong quá trình chịu tải năng lượng hoàn toàn được bảo toàn.

© Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là bậc nhất tức là vật liệu làm việc tuân

theo định luật Hooke,

trong vật thể không có ứng suất trước

e Giả thiết biến dang bé: theo giả thiết này biến dang tương đổi rất nhỏ so với

1 do đó tích các bién dạng có thể bỏ qua so với biến dạng và so với 1

Nội dung phương pháp này coi đập là môi trường đàn hồi đồng nhất đẳnghướng Để xem xét ứng suất của đập, người ta tách ra một phân tổ

bằng các phương trình vi phân

Phuong pháp lý (huyết din hồi dùng lời giải Lévy để xác định các giá trị và

thành phần ứng suất, từ các giá trị giải được theo Lévy vẽ biểu đồ các ứngsuất Ø,, ø„, Tay tại các lát cắt ở các cao trình khác nhau trong thân đập và cao.trình sát nền Trên cơ sở ứng suất tại lát cắt tiếp giáp giữa đập và nền, dùng.ứng suất này làm tải trọng đối với nền, xác định ứng suất ø, ø,, ty trong nền,

và từ đấy tinh ngược lại để xác định lại ứng suất tại mặt cắt trong thân đập ở

vị trí sắt nền,

Các phương pháp số hay phương pháp rời rac hóa có thé phân thành 2 nhóm

phân hữu hạn và phương pháp rời rac kiểu vật lý mà đại diện là phương phápphần tử hữu hạn Nếu như trong phương pháp sai phân hữu hạn ta chi thay các

vi phân bằng các sai phân thì trong phương pháp phan tir hữu hạn (PTHH) ta

Hạc viên: Hoàng Tuấn Minh

XI” Luận văn thạc sĩ -19-—_ Chuyên ngành xay dựng công trình thủy

thay thế hệ thực (hệ liên tục) bằng một mô hình vật lý gần đúng (bằng một số.hữu hạn các phần tử) mà lời giải của nó được xác định bằng số hữu hạn số

Cụ thể phương pháp này sẽ được trình bay ở mục 2.3.

2.2 Ưu nhược điểm và lựa chọn phương pháp tính toán

Mỗi phương pháp tinh toán đều có ưu điểm riêng và theo từng yêu cầu mã ta

sử dụng phương pháp nào cho phủ hợp.

22.1 Via nhược điểm các phương pháp tink toán

2.211 Phương pháp site bén vật liệu

a Undiém

Là phương pháp tinh toán kiểm tra cơ bản, tính toán đơn giản, nhanh Và

dùng cho các giai đoạn thiết kế sơ bộ là phù hợp, không mắt nhiều thời gian

Có thé tính được các ứng suất tai các mép biên ơ, ơ,, Try và các ứng suấtchính ơi, ở:

đường thẳng, trị số trên mép biên xác định theo công thức nền lệch tâm, nên

lớn vì giả thiết ứng suất ơ, phân bổ trên mặt cắt là

phương pháp này không được sử dụng cho các công trình có tính chất quantrọng, hay trong các giai đoạn thiết kế ky thuật, vì vậy chỉ nên dùng kiểm tra

so bộ về giá trị ứng suất trên biên.

XI” Luận văn thạc sĩ -20- Chuyên ngành xay dựng công trình thủy

2.2.1.2 Phương pháp lý thuyết dan hồi

cũng có thể tính toán được kết quả khá chính xác.

bó Nhược điểm

Phương pháp lý thuyết đàn hồi chỉ đúng với bai toán có biên vô hạn, với mặtcất đủ xa so với hai vai đập và tại điểm xa đỉnh đập, xa day đập Lời giải kém

chính xác ở ving gần đỉnh đập và sát đáy đập vi vùng này phụ thuộc vào ứng

suất biến dạng của nền Do vậy với bài toán tải trọng phức tạp, với nhiều

thành phần lực tác dung sẽ khó khăn trong việc giải các phương trình vi phân,

thì kết quả tính toán không chính xác vả đôi khi có sai số khá lớn

Kết luận: So với phương pháp sức bén vật liệu thi phương pháp nảy có thé

bài toán phức tạp hơn, tuy nhiên về mặt ứng dụng vẫn bị

`, do có kết quả kém chính xác trong các trường hợp thực té ứng dung

vì tải trọng tác động phức tạp, nên chỉ dùng để kiểm tra và tính toán sơ bộ 2.2.1.3 Phương pháp sai phân hữu hạn

Phương pháp này tương đối đơn giản nhưng việc lập trình khá céng kénh,Khối lượng tính toán lớn, chưa phản ánh được sự làm việc của nền va vật liệu

Phương pháp sai phân hữu hạn không giải được các bài toán có điều kiện biên phức tạp Độ chính xác còn phụ thuộc vào hình dạng và kích thước mắt lưới,mắt lưới càng day thì độ chính xác càng cao Không phân tích được bai toánHạc viên: Hoàng Tuấn Minh

XI” Luận văn thạc sĩ Chun ngành xây dựng công tình thủy

dị hướng và trong giai đoạn thi công công trình Thường chỉ áp dụng tính toán

được với các công trình nhỏ, kết cấu đơn giản sẽ cho kết quả tương đối chính

2.2.14 Phương pháp PTHH

a Uicđiểm

Một trong những ưu điểm nổi bật của phương pháp PTHH là dễ dang lập

chương trình để giải trên máy tính, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự độnghóa tính toán hàng loạt kết cấu với những kích thước, hình dạng, mô hình vật

liệu và điều kiện biên khác nhau

Phương pháp PTHH cũng thuộc loại bài toán biến phân, song nó khác với cácphương pháp biến phân cổ diễn như phương pháp Ritz, phương pháp

miễn nghiên cứu ma chỉ trong trong từng miễn con thuộc miền nghiên cứu đó.Điều này đặc biệt thuận lợi đối với những bài toán mã miễn nghiên cứu gồmnhiều miễn con có những đặc tính cơ lý khác nhau, có khả năng áp dụng cho

những bài toán hình học và những bai toán biên phức tạp với mỗi quan hệrac, vi dụ như bai toán phân tích ứng suất trong đập, trong nền không đồng

chất,

Chính nhờ những đặc điểm đó mà phương pháp PTHH phân tích được trạng

thái ứng suắt biển dạng quanh vị ti lỗ khoét, ứng suất tập trung, ứng suất

phân hữu han không giải quyết được:

bó Nhược điểm

Phương pháp PTHH là phương pháp gần đúng, do vậy với yêu cầu kết quảchính xác tuyệt đối về ứng suất thì sẽ không đạt được, nhưng về chuyển vị nútthì sẽ có kết quả chính xác, và tùy việc chia phần tử là thưa hay là chia mịn thì

XI” Luận văn thạc sĩ - —_ Chuyên ngành xây dựng công trình thủy

kết quả ứng suất sẽ có sự sai khác, tuy nhiên về mặt ứng dụng thực tế thi sựgần đúng về ứng suất với những sai số trong điều kiện cho phép là có thé chấp

nhận được.

'Kết luận: Vì rời rac hóa thành các miền con nên số phương trình của phương

pháp phần tử hữu hạn là rất lớn, vì vậy để giai thủ công thì không thé giảiquyết hết được và chi giải được những bài toán nhỏ, tuy nhiên với máy tinh

có khả năng xử lý hang triệu phép tinh một giây thì điều này lại hoàn toàn đơngiản Vì khắc phục được điểm yếu các phương pháp khác, và khắc phục được.nhược điểm của chính phương pháp PTHH, vì phải giải nhiều phương trình.nên sử dụng phương pháp này bằng máy tính sẽ rit thuận lợi

2.2.2 Lựa chọn phương pháp tính toán

Trước đây nhiều bài toán giải bằng phương pháp giải tích, nhưng nhiều khigiải bằng phương pháp giải tích gặp rất nhiều khó khăn, thậm chí có những.bai toán không thể tim được nghiệm bằng một biểu thức giải tích đóng hoặcbằng hàm có dạng tường minh Do đó chúng ta đã nghiên cứu nhiều phương.pháp tính toán kết cấu khác như: phương pháp sai phân, phương pháp phần tir

biên, phương pháp thực nghiệm, phương pháp không lưới, vv

Tuy nhiên qua những phan tích các phương pháp tính toán ứng suất cho đập

bê tông ở trên, ta thấy phương pháp phần tir hữu han đã khắc phục được các.nhược điểm của các phương pháp khác, đồng thời tận dụng được sức mạnh vềkhả năng tính toán của máy tính, nhất là trong thời kỳ máy tính có khả năngtính toán ngày càng nhanh, nhiều phép tính một lúc như hiện nay, là một

thuận lợi cho việc thực hiện các bài toán lớn, phức tạp và mang lại hiệu quả

Do vậy trong luận văn này chọn phương pháp PTHH đẻ mô phỏng, tính toán,

giải quyết vất lat ra

Hạc viên: Hoàng Tuấn Minh

XI” Luận văn thạc sĩ Chun ngành xây dựng công tình thủy

2.3 Cơ sở của phương pháp phần tử hữu hạn, đặc biệt là có sử dụng.phần tử phần tử tiếp xúc, để đánh giá mức độ tiếp xúc giữa đập và nền;

sử dụng phần tử bậc cao để xác định ứng suất cục bộ quanh các lỗ khoét

di tiên phong là khác nhau nhưng họ đều có một quan điểm chung, đó là chia

những miễn liên tục thành những min con rời rac Hrennikoff rời rac những

ách sử dụng lưới tương tự, trong khi Courant chia những,

6 hình tam giác cho cách giải thứ hai của

phương trình vi phân từng phần (PPVPTP) elliptic, xuất hiện từ các bai toán

về xoắn của phan tử thanh hình trụ Sự đóng góp của Courant là phát triển,

‘thu hút một số người nhanh chóng đưa ra kết quả cho PPVPTP elliptic được

phát triển bởi Rayleigh, Ritz, và Galerkin Sự phát triển chỉnh thức của

phương pháp PTHH được bắt đầu vào nửa sau những năm 1950 trong việc

nhiều kết quả 6 Berkeley (xem Early Finite Element Research at Berkeley) trong những năm 1960 trong ngành xây dựng Phương pháp này được cung

cắp nền tang toán học chặt chẽ vào năm 1973 với việc xuất bản cuốn Strang

và tổng kết trong An Analysis of The Finite element Method và kể từ đó

phương pháp PTHH được tổng quát hóa thành một ngành của toán ứng dung,một mô hình số học cho các hệ thống tự nhiên, được ứng dụng rộng rãi trong

kĩ thuật Phương pháp phần tir hữu hạn (PTHH) tuy ra đời vào cuỗi nhữngnăm 50 nhưng rat it được sử dụng vì công cụ toán còn chưa phát triển Vàocuối những năm 60, phương pháp PTHH đặc biệt phát triển nhờ vào sự phát

XI” Luận văn thạc sĩ -24- —_ Chuyên ngành xay dựng công trình thủy

triển nhanh chóng và sử dụng rộng rãi của máy tinh điện tử Đến nay có thểnói rằng phương pháp PTHH được coi là phương pháp có hiệu quả nhất dé

liên tục nói chung như các bài toán thủy khí lực hoc, bài toán về từ trường và

điện trường[1I], [I2]

Sự phát triển của phương pháp PTHH trong cơ học kết cầu trên cơ sở nguyên

lý năng lượng, vi dụ như: nguyên lý công khả di, phương pháp PTHH cung

cấp một cơ sở tổng quát mang tính trực quan theo quy luật tự nhiên, đó là mộtyêu cầu lớn đối với những kỹ sư kết cấu

23.2 Cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phan tử hữu hạn là phương pháp số dé giải các bài toán được

mô tả bởi các phương trình vi phân rigng phan cùng với các điều kiện biên cụ the.

Co sở của phương pháp này là làm rời rac hóa các miễn liên tục phức tap củabài toán Các miễn liên tục được chia thành nhiều miền con (phần tử) Các

miền này được liên kết với nhau tại các điểm nút Trên miền con này, dạng biến phân tương đương với bài toán được giải xắp xi dựa trên các him xắp xitrên từng phan tử, thoả man điều kiện trên biên cùng với việc biến thỏa mancác hệ phương trình của lý thuyết đàn hồi

VE mặt toán học, phương pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) được sử dụng đểgiải gần đúng bài toán phương trình vi phân từng phần (PTVPTP) và phươngtrình tích phân, ví dụ như phương trình truyền nhiệt Trên cơ sở nguyên lýnăng lượng, chuyển các phương trình vi phân về các phương trình đại số

PPPTHH không tìm dạng xắp xi của hàm trên toàn miền xác định V của nó

mà chỉ trong những miền con V, (phần tử) thuộc miền xác định của

hàm.Trong PPPTHH miền V được chia thành một số hữu hạn các miền con,gọi là phần tử Các miền nay liên kết với nhau tại các điểm định trước trên

Hoe viên: Hoang Tuấn Minh

XI” Luận văn thạc sĩ Chun ngành xây dựng công tình thủy

biên của phn tir được gọi là nút Các him xắp xi này được biểu điễn qua cácgiá trị của hàm (hoặc giá trị của đạo hàm) tại các điểm nút trên phần tử Các

giá trị này được gọi là các bậc tự do của phần tử và được xem là dn số cần tim của bai toán.

2.3.3 Trình tự giải bài toán bằng phương pháp PTHH:

2.3.3.1 Trình tự giải một bài toán bằng PPPTHH gồm:

- Chia phan tử.

= Giả thiết các hàm an

= Thiét lập các hệ phương trình cơ bản của bài toán

Nie lý điều kiện biên

- Giải hộ phương trình cơ bản

~ Xác định các dai lượng cằn tìm.

Trong việc giả thiết các him, tùy theo ý nghĩa của hàm xắp xỉ mà trong các.bài toán kết cấu ta thường chia thành 3 loại mô hình:

a Mô hình tương thích: Ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dang

phân bổ của chuyển vị trong phần tử Hệ phương trình cơ bản của bai toán sử.dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phan Lagrange

b Mô hình cân bằng: Ung với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dang phân

bố của ứng suất hay nội lực trong phần tử Hệ phương trình cơ bản của bàitoán sử dụng mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân

Casdigliano,

c Mé hình hon hợp: Ứng với mô hình này ta biểu diễn gần đúng dạng phân

bố của cả chuyển vị lẫn ứng suất trong phin tử Ta coi chuyển vị và ứng suất

là 2 yếu tố độc lập riêng biệt Hệ phương trình cơ bản của bai toán sử dụng

mô hình này được thiết lập trên cơ sở nguyên lý biển phân Reisner-Hellinger

XI” Luận văn thạc sĩ -Ö6- —_ Chuyên ngành xay dựng công trình thủy

Các ham xp xi thường được chọn dưới dạng đa thức nguyên, dạng của đa

thức này được chọn như thé nào đó dé bài toán hội tụ, có nghĩa là ta phải chon

đa thức như thế nào đó để khi tăng số phần tử lên khá lớn thì kết quả tính

Chú ý rằng ham xap xi cần phái chon dé đảm bảo được một số yêu cầu nhấtđịnh, trước tiên là phải thỏa man các phương trình cơ bản của lý thuyết đản

hồi Nhưng để thỏa mãn một cách chặt chẽ tắt cả các yêu cầu thì sẽ có nhiều.phức tạp trong việc chon mô hình và lập thuật toán giải Do đó trong thực tếngười ta phải giảm bớt một số yêu cầu nào đó nhưng vẫn đảm bảo nghiệm đạt

được độ chính xác yêu cầu.

‘Va mô hình lựa chọn tính toán trong luận văn theo mô hình tương thích.

2.3.3.2 - Tinh kết cau theo mô hình tương thích

Trình tự giải bài toán như sau:

ca Chia miền tính toán thành các phần tử.

Thong thưởng trong các bài toán một chiều hoặc 2 chiều ta sử dụng các phần

từ đạng thanh hoặc dang phẳng

Chia miền tính toán thành nhiều các miền con gọi tắt là các phần tử Các phần

XI” Luận văn thạc sĩ Chun ngành xây dựng công tình thủy

7 ? 4)

Phần từ thanh Phin từ phẳng Phin từ khối

"Hình 2-3: Các dạng phản tử phổ biến

b Git thiết các điều kiện biên theo chuyển vị

Trong phạm vi của mỗi phần tử ta giả thiết một dạng phân bố xác định nào đó

của him cần tìm, có thé lả: Him chuyển vi, ham ứng suất, cũng có thể là cả

hàm chuyển vị và cả hàm ứng suất

Thông thường giả thiết các hàm này là những đa thức nguyên mà các hệcủa đa thức nảy gọi là các thông số Trong phương pháp PTHH, các thông số.này được biểu diễn qua các trị số của hàm và có thể là cả các trị số của các.đạo hàm của nó tại các điểm nút của phần tử

Vi dụ: Nếu ham cần tìm là hàm chuyển vị thì các hệ số của ham xấp xi sẽ

của phần tử,

Ở đây chọn an là các chuyển vị nút của phan tử, cũng có thé là chuyển vị nút

và chuyển vị tại một số điểm trên cạnh hoặc điểm bên trong của phan tử

Giả thiết ham chuyển vị: Giả sử tại một điểm (x,y) nào đó trong phần tire có.chuyển vị được biểu diễn bằng him u(x,y) Ta x4p xi hàm này bằng một đa

thức nguyên:

fu} =[M,]-1a} (2.2)

trong đó: {u}—vée tơ chuyển vị nút

[M,]~ ma trận him toa độ các điểm nút của phần tử e

{a,] ~ véc tơ các thông số của phin tire

XI” Luận văn thạc sĩ

Giả sử ta chọn hàm chuyển vị là him của

u(x,y) = Œiợi†620z†, (23)Trong 46: ai: là hing số của da thức

9 là ham chứa tọa độ (xy) của điểm đang xét.

Gọi {5}, là véc tơ chuyển vị nút của phan tử thì:

Bl = lai, với i=l2,

với ny là tong số nút của phần tử

‘Vi ham (2.3) thỏa man cho mọi điểm trong phan tử nên nó cũng thỏa man cho

n nút Thay tọa độ (x,y) trong [M,] bằng các tọa độ nút của phan tử ta

6Ì=IAfø1 4)

trong đó: [A,] là ma trận tọa độ nút của phần tử.

Giải (2.4) ta được: {a3}=[A]'BB] (25)

Đặt (2.5) vào (2.3) ta được:

ta) IMI LAT"), = INA } 2.6)

trong đó: [N.]= [M.JÍA.T* en

gi là hàm dang của phan ti

(2.6) biểu diễn quan hệ giữa chuyển vị tai một điểm bắt kỳ trong phần tử và.chuyển vị nút của nó

Lin hệ giữa véc tơ chuyển vị nút của phần tử và chuyển vị mút của toàn

kết cấu:

Giả sử số chuyển vị nút của phần tử là nụ, còn chuyển vị nút của toàn kết edu

là n và véc tơ chuyển vị nút của toàn kết cấu là {A} thì rõ ràng các thành phần.của véc tơ chuyển vị nút {ð} của phần tử phải nằm trong các thành phần của

véc tơ chuyển vị nút của toàn kết cầu {4} Nói cách khác, ta có thể biểu diễnmỗi quan hệ này bằng một iu thức toán học:

Hạc viên: Hoàng Tuấn Minh

XI” Luận văn thạc sĩ Chun ngành xây dựng công tình thủy

28)Trong đó: [Le] à ma trận định vị của phan tử e với kích thước nụ x n, nổ cho

ta hình ảnh cách sắp xếp các thành phẫn của {5}, vào trong {A}

toàn thé,

4 Mối liên hệ giữa biển dang và chuyển vi

Gọi {z là véc tơ biển dang thi ta có mỗi liên hệ giữa biến dang và chuyển vị

{I=[£Hultrong đó [ê] là ma trận toán tử vi phân.

=[£Jtui = [2JINB}= BA), 49)

voi: [B.J= [JNJ (2.10)

là ma trận him các tọa độ nút của phần tử.

(2.10) biểu

nút của nó,

liễn mỗi quan hệ giữa biến dạng của phần tử với các chuyển vị

e._ Mối liên hệ giữa ứng suất và chuyển vi

Gọi ơ, là véc tơ ứng suất của phan tử, theo định luật Hooke ta có:

{o.} =[D] {ec} 6.10

“Trong bai toán ứng suất phẳng ta có:

XI” Luận văn thạc sĩ -30- —_ Chuyên ngành xay dựng công trình thủy

Dat (2.10) vào (2.11) được:

to} =[D][B.Jfð} (2.15)

(2.15) la biểu thức liên hệ giữa ứng suất và chuyển vị nút của phan tử

f Thiế lập phương trình cơ bản của phương pháp PTHH:

Trong phần nay ta thiết lập phương trình cơ bản của phương pháp PTHH trên

cơ sở của nguyên lý cực tiểu thé năng.

Giả sử vật thé có thé tích V cân bằng đưới tác dụng của các lực thé tích G, lựctập chung tại nút là (P} và lực bề mặt q trên bÈ mặt S, khi đó thé năng toànphần của kết cấu có dạng:

®= [pte hav -[f[Ifsdv-[[is [145 (2.16)

Hạc viên: Hoàng Tuấn Minh

XI” Luận văn thạc sĩ -31- Chuyên ngành xay dựng công trình thủy

Gọi thế năng toàn phần của mỗi phần tử là 4œ, (®, cũng được tính theo công

gọi là véc tơ tải phần tử,

Nhu vậy thé năng toàn phần của toàn kết cấu sẽ là:

(2.22) là phương trình cơ bản của phương pháp PTHH, trong đó:

XI” Luận văn thạc sĩ -33- —_ Chuyên ngành xay dựng công trình thủy

Thực chất của biéu thức (2.23) va (2.24) chính là sự

[K] và {F} của toàn kết cấu

[K]: và (F1, vào

& Giải hệ phương trình cơ bản

Giải hệ (2-22) sẽ tìm được các ân số là chuyên vị tại các điểm nút của toàn

miễn nghiên cứu

Để xác định các đại lượng cơ học cần tìm khác ta dựa vào các phương trình

sơ bản của lý thuyết dn hồi

2.3.4 Các phần tử sử dụng trong luận văn

Đối với các phần tử bậc thấp ưu điểm cơ bản là các tính toán đơn giản Tuy.nhiên trong một số trường hợp, nếu gradient ứng suất biến đổi lớn thì nếu tính.toán với phần tử bậc thấp kết quả sẽ kém chính xác hoặc muốn nâng cao độ

chính xác ta phải sử dung các phần tử có kích thước bé tức là phải chia kết

bằng phương pháp phan tử hữu hạn ta thường sử dụng các phan tử có ham

chuyển vị không phải bậc nhất ma bậc cao hơn Các phan tử này được gọi là

các phan từ bậc cao

Một phần từ hữu hạn, nếu trường chuyển vị của nó được mô tả bằng các da

thức bậc nhất dẫn đến biển dạng và ứng suất không đổi trong phần tử, đượcgọi là phần tir tuyến tinh, ĐỂ phản ánh tốt hơn trạng thái ứng suất và biến

dang của phan tử, trường chuyên vị còn được mô tả bằng các đa thức xấp xỉbậc hai hoặc cao hơn, Các phần tử như vậy gọi là phan tử bậc cao Trong các.phan tử bậc cao, ngoài các nút ở các đình của phần tử, còn cần đưa thêm vào.các nút bổ sung nằm trên cạnh biên hoặc nằm bên trong phần tir để đảm bảo

số bậc tự do của phan tử bằng số toa độ tổng quát Sử dụng phản tử bậc cao có.thể nâng cao độ chính xác, giảm bớt số lượng phần tử khi rời rạc hoá kế

mặt khác thích hợp với những trường chuyển vị có gradient của trường Hạc viên: Hoàng Tuấn Minh

XI” Luận văn thạc sĩ -Sä- —_ Chuyên ngành xay dựng công trình thủy

chuyển vị biển đổi nhanh Vi dy bài toán xác định ứng suất cục bộ gồm các vịtrí đặt lực tác dụng hoặc ứng suất quanh các lỗ khoét

2.3.4.1 Hệ toa độ tự nhiên, ma trận phần tử tam giác bậc thấp và bậc cao

ác — Hệ tọa độ tự nhién

Hệ toa độ tự nhiên là một hệ toa độ địa_ phương trong phần tử, nó cho phép.xác định vị trí của một điểm bất kỳ trong phần tử bằng một tập hợp các số.không thứ nguyên có giá trị nằm trong khoảng từ 0 đến 1 hoặc từ -1 đến 1Đặc điểm chủ yếu của hệ toa độ này là nó thay đổi tuyến tính từ 0 đến 1 hoặc

từ ~1 đến 1 Như vậy vị trí của một điểm bat kỳ trong phần tử, với hệ tog độnày được biểu diễn qua toa độ các đỉnh

Un điểm cơ bản của hệ tog độ tự nhiên so với hệ toa độ ham

dang trở thành đơn giản rất nhiễu, và việc tính biểu thức tích phân xác định

của phần tử có thé đưa về dạng giải tích đơn giản Ngoài ra toa độ tự nhiên có.vai trò quan trọng trong việc tính toán các phần tử cong Nếu ta gọi toạ độ này.tại nút i là L; (=1, 2, n) thì L; có giá trị bằng 1, còn toa độ ở các nút khác

bằng không

Trên hình 2.4 là phan tir tam giác phẳng Toa độ tổng quát (x,y) và toa độ địa

phương (,n) được đưa vào như hình vẽ Vị trí điểm P trong phần tử tam giác

trong hệ toa độ xOy được xác định bằng vị trí véc tơ oP

Nếu đưa vio tog độ tự nhiên

(2.26) thì ta có @27) Bởi vì (2.28) cho nên.