vi du tinh toan vo mong

Vỏ trụ một nhịp trơn liền khối Hình dạng và kích thước các kết cấu biên mái vỏ trụ − 0.593

TÍNH TOÁN CÁC KẾT CẤU ĐẶC BIỆT

I KẾT CẤU VỎ COUPOLE

Ví dụ: Cho mái vỏ trụ cĩ bán kính r = 6.0m, độ cong vỏ f = 2.0m Biết bê tơng cĩ

cấp độ bền B20, Rb = 115 daN/cm² và Rbt = 9 daN/cm²

𝑅 = 𝑟

2 + 𝑓2

62+ 22 2𝑥2 = 10 𝑚

Gọi q là tồn bộ tải trọng đứng tác dụng lên nắp bể, thơng thường chọn chiều dày vỏ  khồng (1/50 – 1/60)r = (1/50-1/60)600 = 10-12cm chọn  = 10 cm

Trọng lượng vỏ g = 0.1x2500x1.1 = 275 daN/m²

Hoạt tải sửa chữa q = 1.3x30 = 39 daN/m²

Tổng trọng lượng là 275 + 39 = 314 daN/m²

S là diện tích mặt coupole ta cĩ:

S = 2πRf

Lúc này tồn bộ tải trọng đứng tác dụng lên nắp là:

Chuyển P 1 thành lực P phân bố theo chu vi:

𝑃 = 𝑃1

2𝜋𝑟 =

2𝜋𝑅𝑓𝑞 2𝜋𝑟 =

𝑅𝑓

𝑟 𝑞 =

10𝑥2

6 314 = 1046.67 𝑑𝑎𝑁/𝑚 Lực xơ ngang Q theo lý thuyết tấm vỏ là:

𝑄 =𝑃(𝑟

2 − 𝑓 2 )

1046.67(6 2 − 2 2 ) 2𝑥6𝑥2 = 1395.55 𝑑𝑎𝑁/𝑚

Lực nén xuất hiện trong coupole là:

𝑁 = √𝑃2 + 𝑄2 = √1046.672 + 13955.552 = 1744.44 𝑑𝑎𝑁/𝑚

Lúc này xem coupole như cấu kiện chịu nén đúng tâm:

100𝛿𝑚𝑎𝑥 = 1744.44

100𝑥10 = 1.74 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚² ≤ 𝑅𝑏

𝜏𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛𝑔 = 𝑃

100𝛿𝑚𝑎𝑥 =

1046.67 100𝑥10 = 1.046 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚² ≤ 𝑅𝑏𝑡

II KẾT CẤU VỎ TRỤ TRÒN

Ví dụ: Cho thành vỏ trụ tròn chứa nước cao 4m, bán kính vỏ 3m Biết bê tông có cấp độ bền B25, Rb = 145 daN/cm², thép AIII có f y = 3600 daN/cm² Tính chiều

dày thành t

- Mực nước cao 4m, áp lực nước tại đáy bể là:

p z = γxhxn = 1000x4x1.1 = 4400 daN/m²

- Lực kéo xuất hiện trong thành bể

𝑇𝑧 = ∫ 𝑝𝑧𝑅𝑑𝛽𝑠𝑖𝑛𝛽 = 𝑝𝑧𝑅 = 4400𝑥3 = 13200 𝑑𝑎𝑁/𝑚

𝜋/2

𝑜

Chiều dày thành bể (ACI350) tính cho 1m chiều cao:

𝑡 =𝜀𝑠ℎ𝐸𝑠+ 𝑓𝑠− 𝑛𝑓𝑐𝑡

100𝑓𝑠𝑓𝑐𝑡 𝑇 =

0.0003𝑥2𝑥106+ 1200 − 10𝑥√1.3𝑥145

100𝑥1200𝑥√1.3𝑥145 13200 = 13.3𝑐𝑚 Trong đó: εsh = 0.0003 – không cho phép bê tông bị nứt

𝐸𝑐 = 15000√𝑓𝑐′ = 15000√1.3𝑥145=205943 daN/cm²

Es = 2x106 daN/cm²

f s = 1/3 f y =3600/3 = 1200 daN/cm²

n = E s / E b = 10

III MÁI VỎ TRỤ

III.1 Cấu tạo và phân loại :

Khi l 1 /l 2 ≥ 1 thì vỏ trụ được gọi là vỏ trụ dài, l 1 /l 2 < 1 thì vỏ trụ được gọi là vỏ trụ ngắn

Vỏ trụ một nhịp trơn liền khối

Hình dạng và kích thước các kết cấu biên mái vỏ trụ

Ví dụ:

cho mái vỏ có l1 = 2a = 6.0m, l2 = 2b = 12m, chọn chiều dày vỏ  khoàng

(1/100 – 1/120)b = (1/100-1/120)1200 = 10-12cm chọn  = 10 cm

Chọn dầm biên có h = d = 0.3xf = 0.3x300=90cm, b = 1/3h =30cm

𝑁1,1 = −𝑞𝑅𝑦(𝑎

𝑏)

2

− 0.593𝑠 ̅0𝑎

𝑏

L2

L2

𝑁1,2 = 2.97𝑠 ̅0𝑎

𝑏

𝑁1,3 = −2.37𝑠 ̅0 𝑎

ℎ𝑑− 3𝑞𝑡

𝑎2

ℎ𝑑2

𝑁1,4 =1.185

1.685𝑠̅0

𝑎

ℎ𝑑+ 3𝑞𝑡

𝑎 2

ℎ𝑑2 Trong đó 𝑠 ̅ là nghiệm phương trình sau: 0

2.97𝑠̅𝑜

𝛿 (

𝑎

𝑏 ) = 8

3𝑞𝑅𝑦

𝑎 2

𝑏

1

𝐹𝑑 − 2.37

𝑠 ̅𝑜

𝐹𝑑𝑎 −

𝑞𝑡𝑎 2

2𝑤𝑑

𝑅𝑦 = 𝑟

2 + 𝑓2

62 + 32 2𝑥3 = 𝟕 𝟓 𝒎

F d = b d × h d =0.3x0.9 =0.27m²

(diện tích tiết diện dầm biên)

a = 3.0m, b = 6.0m

q t = 1.1xγxb d xh d

= 1.1x2500x0.3x0.9 = 742.5 daN/m

(trọng lượng riêng dầm biên)

wd = (bd × hd2)/6 = (0.3x0.92)/6 = 0.0405 m³

(momen kháng uốn dầm biên)

q = TT + HT = 314 daN/m²

(tải trọng phân bố lên vỏ mái)

Ứng suất nén trong vỏ tương ứng N1,2 :

𝑁1,2 = 2.97𝑥(−11.5)𝑥300

600= −17.226 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚

→ 𝜎 = 𝑁

𝛿 = −17.226

10 = −1.7 𝑑𝑎𝑁/𝑐𝑚² (thỏa)