Đang tải... (xem toàn văn)
Học sinh ôn tập lại các kiến thức từ Bài 6, Bài 7, Bài 8, Bài 9 1.2. Kỹ năng: HS biết được: - Quyền tự do cơ bản của công dân: Quyền bất khả xâm phạm về thân thể của công dân; Quyền được pháp luật bảo hộ về tính mạng, sức khỏe, danh dự, nhân phẩm của công dân, Quyền bất khả xâm phạm về chỗ ở, Quyền tự do ngôn luận, quyền được pháp luật bảo đảm thư tín, điện thoại, điện tín của công dân. - Quyền dân chủ cơ bản của công dân: Quyền bầu cử ứng cử; Quyền tham gia quản lí Nhà nước và xã hội; Quyền khiếu nại, tố cáo của công dân. - Quyền được phát triển của công dân: Quyền học tập; Quyền sáng tạo; Quyền phát triển - Công dân với sự phát triển bền vững của đất nước: Kinh tế; Chính trị; Văn hóa – xã hội; Quốc phòng – An ninh; Môi trường. 2. NỘI DUNG
Trang 1Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang
• ĐỀ SỐ 12 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/
CÂU HỎI
PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM
Câu 1 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A (1; −3) B (−; −2) C (−2;0) D (−3;1)
Câu 2 Hàm số y = x4 + x2 − 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A (−; 0) B (−2;1) C (0; +) D (0; 2)
Câu 3 Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của hàm số f '( x) như hình dưới đây
Câu 4 Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x +1
x +1 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là
MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024
Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) bằng
Trang 2Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 3Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Câu 22.
A z = −3 + 2i B z = −3 − 2i Phần ảo của số phức z = 5 − 7i là
Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp đã cho tính theo cạnh a là
Câu 29 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán
kính a Khi đó thể tích của khối trụ tính theo S và a là
Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng () : x − 3y − 2z − 6 = 0 Vecto nào
không phải là vecto pháp tuyến của → → () ? → →
a3 3
6
Trang 4Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A I (5; − 3;0) , R = 3 B I (−5;3;0) , R = 9 C I (5; − 3;0) , R = 9 D I (−5;3;0) , R = 3
PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM
Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và mặt bên ( ABBA)
là hình vuông cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)
Tang của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng ABBA bằng
Câu 38 Cho hàm số y = x +1
, với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
Câu 41 Có 3 bó hoa Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly
A 51 triệu đồng B 75 triệu đồng C 46 triệu đồng D 36 triệu đồng
Câu 43 Cho hình nón có chiều cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Tính diện tích S của
thiết diện đó
A S = 500cm2 B S = 300cm2 C S = 400cm2 D S = 406cm2 log2 x +1
Trang 5Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1; 0; 1) , B (2; 1; 1) và mặt phẳng ( ) : x − y − 2z = 0 Mặt phẳng ( ) qua A , B và vuông góc với mặt phẳng ( ) có phương trình là
y = f (x) có đạo hàm trên (0; +) và thỏa mãn
2x2 + f (x) = 2xf (x),x 0 , Biết f (1) = 1, giá trị của f (9) bằng
3
PHẦN 3 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM
Câu 46 (Sở Hà Nội 2024) Cho hàm số f ( x) = x + Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho ứng với mỗi m , phương trình f x − 3 + x − 2 f x −1 − m = 1 có đúng hai nghiệm thực
nhỏ nhất Tmin của biểu thức T = 3x + 4 y
A Tmin = 4 B Tmin = −2 C Tmin = 22 D Tmin = 0
Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1;2;4), B(−1;−2;2) và mặt phẳng (P) : z −1= 0 Điểm
M (a;b; c) thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M và diện tích tam giác
PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM
Câu 1 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên x2 + 1
3 + 5
Trang 6Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A (1; −3) B (−; −2) C (−2;0) D (−3;1)
Lời giải
Do y' 0 trên khoảng (−2;0) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0)
Câu 2 Hàm số y = x4 + x2 − 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Vậy hàm số nghịch biến trên (−; 0)
Câu 3 Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của hàm số f '( x) như hình dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) bằng
Lời giải
Quan sát bảng xét dấu của hàm số f '( x) ta thấy hàm số có đạo hàm đổi dấu khi đi qua điểm
x = −2 và x = 5 nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị
Câu 4 Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x +1
Lời giải
D (1; −1)
y = x3 − 3x +1 có y = 3x2 − 3 và y = 6x Cho y = 0 3x2 − 3 = 0 x = −1
y = 3 x = 1 y = −1
y (−1) = −6 0, y (1) = 6 0
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; −1)
Câu 5 Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x3 − 3x trên đoạn −3;3 bằng
Trang 7Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Câu 9 Với a là số thực dương tùy ý, log3 (a7) bằng
A 7 + log3 a B. 1 log
7 3 a C 7log3 a D Lời giải
Trang 8Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 14 Với a là số thực dương tùy ý, ln (27a ) − ln (3a ) bằng
A ln (81a2) B ln (9a ) C ln 9 D ln (24a )
Lời giải
Ta có: ln (27a) − ln (3a) = ln 27a = ln 9 3a
Câu 15 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 2 , công sai d = 3 Số hạng thứ 5 của (un ) bằng
Trang 9Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Ta có phương trình hoành độ giao điểm
Vậy phần ảo của số phức z1 − z2 là 8
Câu 25 Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?
Lời giải
Mỗi cách chọn ra 2 học sinh từ 34 học sinh là một tổ hợp chập 34 của 2 Số cách chọn là C 2
Câu 26 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
32 + 42
Trang 10Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp đã cho tính theo cạnh a là
Lời giải
Khẳng định đúng là R2 = d 2 + r 2
Câu 29 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán
kính a Khi đó thể tích của khối trụ tính theo S và a là
Lời giải
Gọi bán kính đáy, chiều cao của hình trụ đã cho lần lượt là r, h
Từ giả thiết suy ra
Trang 11Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng () : x − 3y − 2z − 6 = 0 Vecto nào
không phải là vecto pháp tuyến của → → () ? → →
A I (5; − 3;0) , R = 3 B I (−5;3;0) , R = 9 C I (5; − 3;0) , R = 9 D I (−5;3; 0) , R = 3
Lời giải
Ta có tâm của mặt cầu là I (5; − 3;0) , bán kính R = = 3
PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM
Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và mặt bên ( ABBA)
là hình vuông cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)
6
6
Trang 12Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Theo giả thiết ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a , suy ra AB = AC = a
Lại có ABA vuông tại A nên AB = = = a 2
Ta có:
CA ⊥ AB
CA ⊥ ( ABBA) , do đó hình chiếu vuông góc của BC lên ( ABBA) là
C A
BA, nên góc (BC, ( ABBA)) = ( BC, BA) = A‸BC .Mà ABC vuông tại A nên
tan A‸BC = AC = a = Vậy tan (BC, ( ABBA)) =
Trang 13Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Vậy có 3 giá trị của m thoả mãn đề bài
Câu 39 Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2 x +
Trang 14Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Xét hàm số f (t ) = t2
+ t − 6 trên 1; 2
Ta có f (t ) = 2t +1 Khi đó f (t ) = 0 2t +1 = 0 t = − 1 1; 2 2 Bảng biến thiên
Phương trình đã cho có nghiệm trên 1;10 3 (*) có nghiệm trên 1; 2 −4 m 0
Do m m −4; − 3; − 2; −1; 0
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu
Câu 40 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2 (m −1) z + m2
= 0 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 = 5 ?
+ TH1: Nếu 0 1 − 2m 0 m 1 thì z là nghiệm thực, z = 5 z0 = 5 2
z0 = 5 là nghiệm của phương trình (1) thì
52 − 2 (m −1).5 + m2 = 0
Do đó, có tất cả 3 giá trị của tham số m −5 − 10 ; − 5 + 10 ; 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 41 Có 3 bó hoa Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly
Trang 15Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
21
8 7 6 8 7 6 8 7 6
Lời giải
Không gian mẫu: “Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa” Số phần tử của không gian mẫu: n(A) = C7
Biến cố A: Trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly
TH1: 1 hoa hồng 1 hoa ly và 5 hoa huệ: C1.C1.C5TH2: 2 hoa hồng 2 hoa ly và 3 hoa huệ: C 2.C 2.C3TH3: 3 hoa hồng 3 hoa ly và 1 hoa huệ: C3.C3.C1
Câu 42 Người ta muốn xây một bể chứa dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3 đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể là 300000
Gọi h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho là: V = x.2x.h = 200 h = 100
x2 Diện tích các mặt của khối hộp không nắp là:
Trang 16Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
2
x3
2x2 + x AB, n
Gọi ( ) là thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết
diện là 12cm Cho ( ) đi qua đỉnh S của hình nón và cắt đáy tại mặt đáy Kẻ OH SI trong (SOI )
OH là khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Diện tích thiết diện SA = 1 AB.SI = IA.SI
Gọi n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )
Mặt phẳng ( ) chứa A , B và vuông góc với mặt phẳng ( ) nên n cùng phương với
–––→ ––→
AB, n Chọn n = (1; −3; 2)
Vậy mặt phẳng ( ) có phương trình: 1( x +1) − 3y + 2( z −1) = 0 x − 3 y + 2z −1 = 0
Câu 45 (Chuyên Vinh 2024) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (0; +) và thỏa mãn
2x2 + f (x) = 2xf (x),x 0 , Biết f (1) = 1, giá trị của f (9) bằng
PHẦN 3 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM
Câu 46 (Sở Hà Nội 2024) Cho hàm số f (x) = x + Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho ứng với mỗi m , phương trình f x − 3 + x − 2
f x −1 − m = 1 có đúng hai nghiệm thực
Trang 17Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
x2 +1 x2 +1
1
Lời giải
• f (x) = x + f (−x) = − x f (x) f (−x) = 1 1
x − 2 x −1 x m = 3 − 1 −
Trang 18Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Ta có ( z − 3w)( z + w) − −6 + 8i ( z − 3w)( z + w) − 6 + 8i ( z − 3w)( z + w) + −6 + 8i
4 ( z + w) −10 54 4 ( z + w) +10 ( z + w) 11;16
nhỏ nhất Tmin của biểu thức T = 3x + 4 y
A Tmin = 4 B Tmin = −2 C Tmin = 22 D Tmin = 0
5x+2y + 31−xy + x +1 = 5xy−1 + 3−x−2y + xy − 2 y
5x+2y + x + 2 y − 3−x−2y = 5xy−1 + xy −1− 31−xy
x − 2 Khi đó T = 3x + 4 y = 3x + 4( x +1)
, với
x − 2 x 2 Đặt g ( x) = 3x + 4( x +1) g(
3 + 5
Trang 19Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang
Từ bảng biến thiên của g ( x ) với x 2 ta suy ra Tmin = 22
Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1;2;4), B(−1;−2;2) và mặt phẳng (P) : z −1= 0 Điểm
Khi đó diện tích tam giác MAB nhỏ nhất bằng 3 khi b = −1; a = −1 Vậy a 3 + b3 + c3 = −1
ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY
NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ
Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489
Xin cám ơn ạ!
−4b2 + 8b + 21