Đề số 12 mỗi ngày 1 Đề thi 2024 phát triển Đề minh họa 2024

Học sinh ôn tập lại các kiến thức từ Bài 6, Bài 7, Bài 8, Bài 9 1.2. Kỹ năng: HS biết được: - Quyền tự do cơ bản của công dân: Quyền bất khả xâm phạm về thân thể của công dân; Quyền được pháp luật bảo hộ về tính mạng, sức khỏe, danh dự, nhân phẩm của công dân, Quyền bất khả xâm phạm về chỗ ở, Quyền tự do ngôn luận, quyền được pháp luật bảo đảm thư tín, điện thoại, điện tín của công dân. - Quyền dân chủ cơ bản của công dân: Quyền bầu cử ứng cử; Quyền tham gia quản lí Nhà nước và xã hội; Quyền khiếu nại, tố cáo của công dân. - Quyền được phát triển của công dân: Quyền học tập; Quyền sáng tạo; Quyền phát triển - Công dân với sự phát triển bền vững của đất nước: Kinh tế; Chính trị; Văn hóa – xã hội; Quốc phòng – An ninh; Môi trường. 2. NỘI DUNG

Trang 1

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang

• ĐỀ SỐ 12 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

CÂU HỎI PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (1; −3) B (−; −2) C (−2;0) D (−3;1)

Câu 2 Hàm số y = x4 + x2 − 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (−; 0) B (−2;1) C (0; +) D (0; 2)

Câu 3 Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của hàm số f '( x) như hình dưới đây

Câu 4 Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x +1

A (−1;1) B (−1;3) C (1;3) D (1; −1)

Câu 5 Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x3

− 3x trên đoạn −3;3 bằng

Câu 6 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f ( x) = x +1 là

x + 3

A x = −3 B. x = −1 C. x = 1 D x = 3

Câu 7 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y = x4 − 2x +1 B y = −x4 − 2x2 +1 C y = x4 − 2x2 −1 D y = x4 − 2x2 +1

Câu 8 Đồ thị hàm số y = 1 − x

x +1 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) bằng

Trang 2

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/



)

A (0; −1) B (1;1) C (0;1) D (1; 0)

Câu 9 Với a là số thực dương tùy ý, log3 (a7) bằng

A 7 + log3 a B

1 log

7 3 a C 7log3 a D.

7

log a

3 3

Câu 10 Nghiệm của phương trình 2x−3 = 4 thuộc tập nào dưới đây?

A (8; +) B (0;5) C 5;8 D (−; 0

Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình 22 x−1  8 là:

A  1  ; + B (−; 2) C  −; − 1  D (2; +)

2 

Câu 12 Tập xác định của hàm số y = log2( x − 3) là

A (−; + ) B (3; + ) C 3; + ) D (0; + )

Câu 13 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A y = ( 2

x

B. y =  2 

  C. y =

 e 

  D. y = (0, 5)x

Câu 14 Với a là số thực dương tùy ý, ln (27a ) − ln (3a ) bằng

A ln (81a2) B ln (9a ) C ln 9 D ln (24a )

Câu 15 Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu u1 = 2 , công sai d = 3 Số hạng thứ 5 của (u n) bằng

Câu 16 Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2x + 2

A  (2x + 2)dx = x2 + 2x + C B  (2x + 2)dx = 2x2

+ x + C

x2

C 2x 2 dx 2x C D 2x + 2 dx = x + x + C

2

Câu 17 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x − 4x

A −cos x + C

B cos x − 2x2 + C

5

C cos x + 2x2 + C D − cos x − 2x2 + C

Câu 18 Cho  2 f (x)dx = 2;  f (x)dx = 3 Tính I =  f (x)dx

A I = 7

2

B I = 3

3

1

C I = 6

3

D I = 4

Câu 19 Nếu  f (x)dx = −2 và  f (x)dx = 1 thì  f (x)dx bằng

Câu 20 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x2 − 2x và y = 0

A S = − 4 B S = 6 C S = 2 D S = 4

Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) là điểm biểu diễn của số phức z Tìm z

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Câu 22.

A z = −3 + 2i B z = −3 − 2i Phần ảo của số phức z = 5 − 7i là

C z = −2 − 3i

C −7i

D z = 2 − 3i

D 2 21

Câu 23 Cho số phức z = 3 + 4i , mô đun của số phức z bằng

Câu 24 Cho số phức z1 = −4 + 3i và z2 = 1− 5i , phần

ảo của số phức z1 −

C −5

z2 bằng

D −2

Câu 25 Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

Câu 26 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A V = Bh B V = 1 Bh C V = 1 Bh D V = 1 Bh

Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp đã cho tính theo cạnh a là

6

2

a

Câu 28 Cho mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu S (O; R) theo một đường tròn bán kính r Gọi d là khoảng cách

từ O đến ( P) Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A R2 = d 2 + r 2

B R = r C r 2 = R2 + d 2

D d 2 = R2 + r 2

Câu 29 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán

kính a Khi đó thể tích của khối trụ tính theo S và a là

Câu 30 Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng ( Oxz ) và ( Oyz ) bằng

Câu 31 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm

2x − y − z +12 = 0 bằng

A (0; 0; 6 ) đến mặt phẳng ( P ) có phương trình

Câu 32 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I (1; − 2;3) có đường kính bằng 6 có phương trình là

A ( x + 1)2

+ ( y − 2)2

+ ( z + 3)2

= 9 B ( x −1)2

+ ( y + 2)2

+ ( z − 3)2

= 9

C ( x + 1)2

+ ( y − 2)2

+ ( z + 3)2

= 36 D ( x − 1)2

+ ( y + 2)2

+ ( z − 3)2

= 36

Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (  ) : x − 3y − 2z − 6 = 0 Vecto nào

không phải là vecto pháp tuyến của → → (  ) ? → →

A n3 = (−2;6; 4) B n2 = (1;3; 2) C n1 = (−1;3; 2) D n = (1; − 3; − 2)

Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

đường thẳng đi qua hai điểm A , B là

A (1; −1; 3) , B (−3; 0; − 4) Phương trình chính tắc của

A x + 3 = y = z − 4 B. x + 3 = y = z + 4

C x + 3 = y = z + 4 D. x + 3 = y = z − 4

Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) :( x − 5)2

+ ( y + 3)2

+ z2

= 9 Tọa độ tâm I và bán kính

R của (S ) là

a3

3

6

Trang 4

A I (5; − 3;0) , R = 3 B I (−5;3;0) , R = 9 C I (5; − 3;0) , R = 9 D I (−5;3;0) , R = 3

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và mặt bên ( ABBA)

là hình vuông cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)

Tang của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng ABBA bằng

Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB = a, AA ' = 2a

Khoảng cách từ điểm C ' đến mặt phẳng ( A' BC )

5

Câu 38 Cho hàm số y =

x +1

, với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

x − m

hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; +) ?

Câu 39 Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log2 x +

trên đoạn 1;10 3  là

− m − 5 = 0 có nghiệm

Câu 40 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2 (m −1) z + m2

= 0 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 = 5 ?

Câu 41 Có 3 bó hoa Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa

huệ Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly

Câu 42 Người ta muốn xây một bể chứa dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3 đáy

bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể là 300000

đồng/ m2

Chi phí xây dựng thấp nhất là

A 51 triệu đồng B 75 triệu đồng C 46 triệu đồng D 36 triệu đồng

Câu 43 Cho hình nón có chiều cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm Một thiết diện đi qua đỉnh của

hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Tính diện tích S của

thiết diện đó

A S = 500cm2 B S = 300cm2 C S = 400cm2 D S = 406cm2

log2 x +1

Trang 5

Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1; 0; 1) , B (2; 1; 1) và mặt phẳng (  ) : x − y − 2z = 0

Mặt phẳng ( ) qua A , B và vuông góc với mặt phẳng ( ) có phương trình là

A (  ) : x + 3y + 2z +1 = 0

C (  ) : x − 3y + 2z +1 = 0

Câu 45 (Chuyên Vinh 2024) Cho hàm số

B (  ) : x + 3y + 2z −1 = 0

D (  ) : x − 3y + 2z −1 = 0

y = f (x) có đạo hàm trên (0; +) và thỏa mãn

2x2 + f (x) = 2xf  (x),x  0 , Biết f (1) = 1, giá trị của f (9) bằng

3

Câu 46 (Sở Hà Nội 2024) Cho hàm số f ( x) = x + Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao

cho ứng với mỗi m , phương trình f  x − 3 +  x − 2  f  x −1 − m  = 1 có đúng hai nghiệm thực

x − 2 x −1  

phân biệt?

Câu 47 (Liên trường Nghệ An 2024) Cho hàm số y = f (x) xác định trên đoạn [0;5] và thỏa mãn điều

4 kiện f  (x) = f  (5 − x),x [0;5], f  (1) = 1, f  (4) = 7 Giá trị của I =   x  f 

(x)dx bằng

1

A I = 15 B I = 24 C I = 20 D I = 12

Câu 48 Cho hai số phức z và w thỏa mãn z − 3w = 4 và z2 − 2zw − 3w2 − 6 + 8i = 54 Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z 2 + 3 w 2

Tính M + m

4

Câu 49 Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn 5 x+ 2 y

xy

+ x + 1 = + 3

− x−2 y

4

+ y ( x − 2) Tìm giá trị

nhỏ nhất Tmin của biểu thức T = 3x + 4 y

A Tmin = 4 B Tmin = −2 C Tmin = 22 D Tmin = 0

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;4 ) , B ( −1;−2;2 ) và mặt phẳng ( P ) : z −1= 0 Điểm

M ( a;b; c ) thuộc mặt phẳng ( P ) sao cho tam giác MAB vuông tại M và diện tích tam giác

MAB nhỏ nhất Tính a 3 + b 3 + c 3

LỜI GIẢI THAM KHẢO

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên

x2 + 1

3 + 5

Trang 6

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (1; −3) B (−; −2) C (−2;0) D (−3;1)

Lời giải

Do y'  0 trên khoảng (−2;0) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0)

Câu 2 Hàm số y = x4 + x2 − 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (−; 0) B (−2;1) C (0; +) D (0; 2)

Lời giải

Ta có tập xác định D = ℝ , y ' = 4x3 + 2x = x (4x2 + 2)

Cho y ' = 0  x = 0

Bảng biến thiên

Vậy hàm số nghịch biến trên (−; 0)

Câu 3 Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu của hàm số f '( x) như hình dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) bằng

Lời giải

Quan sát bảng xét dấu của hàm số f '( x) ta thấy hàm số có đạo hàm đổi dấu khi đi qua điểm

x = −2 và x = 5 nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị

Câu 4 Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x +1

Lời giải

D (1; −1)

y = x3 − 3x +1 có y = 3x2 − 3 và y  = 6x

Cho y = 0  3x2 − 3 = 0   x = −1

  y = 3

 x = 1  y = −1

y (−1) = −6  0, y (1) = 6  0

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; −1)

Câu 5 Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x3 − 3x trên đoạn −3;3 bằng

Trang 7

Ta có

f  = 3x2 − 3 = 0  x = 1(−3;3)

Lời giải

f (−3) = −18; f (−1) = 2; f (3) = 18; f (1) = −2 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn −3;3 là18

Câu 6 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f ( x) = x +1 là

x + 3

A x = −3 B. x = −1 C. x = 1 D x = 3

Lời giải

Tập xác định của hàm số đã cho là D = ℝ \ −3

Ta có lim

x→−3−

f ( x) = lim x +1 = +

x→−3− x + 3 và lim x→−3+

f ( x) = lim x +1 = −

x→−3+ x + 3

Khi đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là Chọn đáp án A

x = −3

Câu 7 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y = x4 − 2x +1 B y = −x4 − 2x2 +1 C y = x4 − 2x2 −1 D y = x4 − 2x2 +1

Lời giải

Đồ thị đã cho là đồ thị của hàm bậc bốn trùng phương nên loại đáp án A

Từ dáng của đồ thị suy ra hệ số bậc bốn dương nên loại đáp án B

Từ giao điểm của đồ thị với trục tung tại điểm có tọa độ (0;1) suy ra hệ số tự do phải bằng 1 nên loại đáp án C

Vậy chọn D Câu 8 Đồ thị hàm số y = 1 − x

x +1 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là

A (0; −1) B (1;1) C (0;1) D (1;0)

Lời giải

Cho x = 0 , thế vào y = 1 − x

x +1 ta được y =

1− 0 = 1

0 +1 Vậy giao điểm cần tìm là (0;1)

Câu 9 Với a là số thực dương tùy ý, log3 (a7) bằng

A 7 + log3 a B. 1 log

7 3 a C 7log3 a D

Lời giải

7

log a

3 3

log (a7) = 7 log a

Câu 10 Nghiệm của phương trình 2x−3 = 4 thuộc tập nào dưới đây?

A (8; +) B (0;5) C 5;8 D (−; 0

Lời giải

Trang 8



)

2x−3 = 4  2x−3 = 22  x − 3 = 2  x = 5

Vậy x 5;8

Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình 22 x−1  8 là:

A  1  ; + B (−; 2) C  −; − 1  D (2; +)

2 

Lời giải

Ta có 22 x−1  8  22x−1  23  2x −1  3  x  2

Câu 12 Tập xác định của hàm số y = log2( x − 3) là

A (−; + ) B (3; + ) C 3; + ) D (0; + )

Lời giải

Điều kiện x − 3  0  x  3

Tập xác định D = (3; + )

Câu 13 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A y = ( 2

x

B. y =  2 

  C. y =

 e 

  D. y = (0, 5)x

Theo lý thuyết, hàm số y = a x đồng biến khi a  1

Câu 14 Với a là số thực dương tùy ý, ln (27a ) − ln (3a ) bằng

A ln (81a2) B ln (9a ) C ln 9 D ln (24a )

Lời giải

Ta có: ln (27a) − ln (3a) = ln 27a = ln 9

3a

Câu 15 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 2 , công sai d = 3 Số hạng thứ 5 của (un ) bằng

Lời giải

Áp dụng công thức số hạng tổng quát, ta có u5 = u1 + 4d = 2 + 4.3 = 14

Câu 16 Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2x + 2

A  (2x + 2)dx = x2 + 2x + C B  (2x + 2)dx = 2x2

+ x + C

x2

C 2x 2 dx 2x C D 2x + 2 dx = x + x + C

2

Ta có  (2x + 2)dx = x2

+ 2x + C

Câu 17 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Lời giải

f ( x ) = sin x − 4x

A −cos x + C B cos x − 2x2 + C C cos x + 2x2 + C

Lời giải

D − cos x − 2x2 + C

Ta có  (sin x − 4x)dx = −cos x − 2x2 + C

Câu 18 Cho  2 f (x)dx = 2;  f (x)dx = 3 Tính I =  f (x)dx

A I = 7. B I = 3.

1

C I = 6.

Lời giải

D I = 4.

Ta có  2 f (x)dx = 2   f (x)dx = 1 nên  f (x)dx =  f (x)dx +  f (x)dx = 1+ 3 = 4

Trang 9

21

x = 2

2

34

Câu 19 Nếu  f (x)dx = −2 và  f (x)dx = 1 thì  f (x)dx bằng

Lời giải.

Ta có  f (x)dx =  f (x)dx +  f (x)dx  1 = −2 +  f (x)dx   f (x)dx = 3

Câu 20 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x2 − 2x và y = 0

A S = − 4 B S = 6 C S = 2 D S = 4

3

Ta có phương trình hoành độ giao điểm

3

Lời giải

x2 − 2x = 0  x = 0



Diện tích hình phẳng S =  x2 − 2x dx =  ( x2 − 2x)dx =  − x2

 =

Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) là điểm biểu diễn của số phức z Tìm z

A z = −3 + 2i B. z = −3 − 2i C. z = −2 − 3i D z = 2 − 3i

Ta có số phức

Lời giải

z = x + yi, ( x, y  ℝ ) có điểm biểu diễn là điểm M ( x; y)

Do đó: M (−3; 2) là điểm biểu diễn của số phức z = −3 + 2i Chọn A

Câu 22 Phần ảo của số phức z = 5 − 7i là

Lời giải

Chọn đáp án B Câu 23 Cho số phức z = 3 + 4i , mô đun của số phức z bằng

Lời giải

Môđun của số phức là z = = 5

Câu 24 Cho số phức z1 = −4 + 3i và z2 = 1− 5i , phần ảo của số phức z1 − z2 bằng

Lời giải

Ta có: z1 − z2 = (−4 + 3i ) − (1− 5i ) = −5 + 8i

Vậy phần ảo của số phức z1 − z2 là 8

Câu 25 Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

Lời giải

Mỗi cách chọn ra 2 học sinh từ 34 học sinh là một tổ hợp chập 34 của 2 Số cách chọn là C 2

Câu 26 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

32 + 42

Trang 10

=

A V = Bh B V = 1 Bh C V = 1 Bh D V = 1 Bh

Lời giải

Theo công thức tính thể tích khối lăng trụ, V = Bh

Đáp án A

Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , tam giác SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối chóp đã cho tính theo cạnh a là

6

2

a

Lời giải

Gọi H là trung điểm cạnh AB , vì SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, suy ra SH ⊥ ( ABCD)

Ta có SH = a 3 2

2 ; S ABCD a , suy ra V = 1 a 3

S ABCD

3 2 a

2 =

6

Câu 28 Cho mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu S (O; R) theo một đường tròn bán kính r Gọi d là khoảng cách

từ O đến ( P) Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A R2 = d 2 + r 2

B R = r C r 2 = R2 + d 2

D d 2 = R2 + r 2

Lời giải

Khẳng định đúng là R2 = d 2 + r 2

Câu 29 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán

kính a Khi đó thể tích của khối trụ tính theo S và a là

Lời giải

Gọi bán kính đáy, chiều cao của hình trụ đã cho lần lượt là r, h

Từ giả thiết suy ra

2 rh = S h = S 

h = S

   2 r   4 a

 r 2 = 4 a2  

r = 2a r = 2a

Do đó thể tích của khối trụ đã cho là : V =  r2

h = Sa

Câu 30 Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng ( Oxz ) và ( Oyz ) bằng

a3 3

a3

3

Tiêu đề	Đề Ôn Thi THPTQG 2024
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	836,23 KB