Nghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt Nam

Nghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt NamNghiên cứu ứng xử cơ học của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt Nam

VỀỨNGXỬCƠHỌCCỦAVẬTLIỆU VÀKẾTCẤUÁO ĐƯỜNG MỀM DƯỚI TÁC DỤNGCỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG

Ứng xử của nhựa đường, ma tít và bê tông nhựa dưới tác dụng tải trọng động

1.1.1 Nhựa đường và ma tít

Nhựa đường hay còn gọi là bitum là một loại polyme tự nhiên thường được sử dụng làm chất kết dính trong xây dựng kết cấu áo đường Nó là sản phẩm phụ, thu được từ quá trình chưng cất phân đoạn dầu thô [97] Ở trạng thái tự nhiên, nhựa đường có dạng màu đen và đặc quánh Chất lượng của hỗn hợp BTN phụ thuộc rất lớn vào chất lượng của nhựa đường bởi vì trong hỗn hợp BTN, nhựa đường là pha liên tục; thành phần biến dạng chủ yếu của hỗn hợp [103] Do đó, nhựa đường phải đáp ứng được các yêu cầu cơ học và lưu biến nhất định Thứ nhất, nhựa đường phải đủ lỏng ở nhiệt độ cao (ε) và số lượt tải trọngkhoảng 160°C) để có thể tạo ra lớp phủ đồng nhất cho cốt liệu khi trộn Thứ hai, ở môi trường làm việc của kết cấu áo đường, nhựa đường phải đủ độ cứng ở nhiệt độ cao để chống lại biến dạng lún và phải đủ độ mềm ở nhiệt độ thấp để chống lại hư hỏng do nứt Tuy nhiên, nhựa đường nguyên gốc chỉ thể hiện được ứng xử lưu biến phù hợp, cần thiết cho hoạt động của kết cấu áo đường trong phạm vi nhiệt độ tương đối hẹp.

Do đó, nhựa đường cải tiến (ε) và số lượt tải trọngnhựa đường polyme) ra đời để tăng hiệu quả làm việc của thành phần nhựa trong hỗn hợp, chống lại các loại biến dạng của kết cấu áo đường – nứt ở nhiệt độ thấp và lún ở nhiệt độ cao dưới tác dụng của tải trọng xe và nhiệt độ môi trường.

Các nghiên cứu về nhựa đường trên thế giới thường nhấn mạnh đến tính chất lưu biến của vật liệu Nghiên cứu về tính chất lưu biến được định nghĩa là nghiên cứu các đặc tính biến dạng của vật liệu ở dạng lỏng hoặc rắn về độ đàn hồi và độ nhớt [30, 53] Khi nghiên cứu về khía cạnh này, nhựa đường là một chất lỏng dẻo nhiệt có ứng xử đàn nhớt, hoạt động như chất rắn đàn hồi ở nhiệt độ thấp (ε) và số lượt tải trọnghoặc thời gian tác dụng lực ngắn

- tần số tác dụng lực lớn) hoặc như chất lỏng nhớt ở nhiệt độ cao (ε) và số lượt tải trọnghoặc thời gian tác dụng lực dài - tần số tác dụng lực nhỏ) Ở nhiệt độ làm việc của kết cấu áo đường,nhựa đường là vật liệu đàn hồi nhớt, ứng xử của nhựa đường thể hiện cả hai tính chất đàn hồi và nhớt Khi đó, mối quan hệ giữa ứng suất tác dụng và biến dạng sinh ra phụ thuộc vào

-7- nhiệt độ và thời gian (ε) và số lượt tải trọngHình 1-1) Khi nghiên cứu vật liệu trong miền đàn nhớt tuyến tính, mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng chỉ bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ và thời gian tác dụng lực mà không phụ thuộc vào cường độ của ứng suất tác dụng, nghĩa là biến dạng ở cặp tần số và nhiệt độ bất kỳ tỉ lệ thuận với ứng suất tác dụng [91].

Hình 1-1 Ứng xử đàn hồi nhớt của nhựa đường dưới tác dụng của tải trọng [25]

Tính chất của nhựa đường rất phức tạp và để mô tả được tính chất của nhựa đường trong nhiều điều kiện khác nhau (ε) và số lượt tải trọngnhiệt độ, tần số, ứng suất và biến dạng) thường đòi hỏi một số lượng lớn các thí nghiệm Hai thí nghiệm truyền thống thường được yêu cầu để phân cấp nhựa đường là thí nghiệm độ kim lún (ε) và số lượt tải trọngxác định độ quánh) và thí nghiệm nhiệt hóa mềm (ε) và số lượt tải trọngxác định tính ổn định nhiệt) Tuy nhiên, hai thí nghiệm này không mô tả được ứng xử đàn nhớt của vật liệu và do đó chưa tạo được cơ sở khoa học để phân loại nhựa đường Điều quan trọng là phải hiểu được mối quan hệ ứng suất – biến dạng của nhựa đường trên một khoảng rộng các nhiệt độ và tần số Thí nghiệm cắt động lưu biến (ε) và số lượt tải trọngDynamic Shear Rheometer - DSR) hoặc thí nghiệm DMA (ε) và số lượt tải trọngDynamic Mechanical Analysis) là những thí nghiệm được sử dụng rộng rãi trên thế giới để xác định tính chất đàn hồi, đàn hồi nhớt và nhớt của nhựa đường trong miền đàn nhớt tuyến tính và trên một khoảng rộng nhiệt độ và tần số Thí nghiệm thường được thực hiện trong miền biến dạng nhỏ để đảm bảo ứng xử của vật liệu nằm trong miền đàn nhớt tuyến tính Trong thí nghiệm này, hai tham số đặc trưng cho tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường được xác định là mô đun phức động E * (ε) và số lượt tải trọnghoặc mô đun cắt động G * ) và góc trễ pha φ giữa ứng suất và biến dạng do tính nhớt của vật liệu. Tuy nhiên, thí nghiệm DSR là loại thí nghiệm cần thiết bị hiện đại, đắt tiền và đòi hỏi nhân công có tay nghề cao Do đó, hướng tới việc mô phỏng tính chất lưu biến của nhựa đường bằng các mô hình (ε) và số lượt tải trọngmô hình toán học, mô hình cơ học…) là rất cần thiết để có thể dự đoán được ứng xử của vật liệu tại

-8- các nhiệt độ và tần số khác không được thực hiện thí nghiệm nhằm tiết kiệm kinh phí và thời gian thực hiện.

Ma tít át phan là hỗn hợp của nhựa đường và bột khoáng có cỡ hạt lọt qua mắt sàng 63

𝜇m theo định nghĩa của tiêu chuẩn Châu Âu [42] Ý tưởng là vật liệu đóng vai trò là chất kết dính các hạt cốt liệu trong hỗn hợp BTN không phải là nhựa đường mà trước hết nhựa đường sẽ liên kết với các phần tử mịn nhất của cấp phối cốt liệu tạo thành ma tít và chính ma tít này sẽ đóng vai trò là chất kết dính của hỗn hợp BTN Ma tít có ảnh hưởng mạnh mẽ đến ứng xử cơ học của hỗn hợp BTN Trong nhiều nghiên cứu trước đây cho thấy rằng, tính chất lưu biến của ma tít ảnh hưởng đến hầu như tất cả các dạng hư hỏng của BTN Đặc biệt, ứng xử mỏi và nứt ở nhiệt độ thấp cũng như lún của hỗn hợp BTN được cho là chịu ảnh hưởng lớn bởi tính chất lưu biến của ma tít [45, 52, 74, 104] Tính chất lưu biến của ma tít là yếu tố quan trọng để có thể mô hình hóa và dự đoán ứng xử của vật liệu BTN Ngoài yếu tố hàm lượng thể tích, các đặc tính của bột khoáng, đặc tính của nhựa đường cũng như sự tương tác bột khoáng – nhựa đường đóng vai trò quan trọng trong việc xác định ứng xử của ma tít và sau đó là hỗn hợp BTN.

Các yếu tố chính ảnh hưởng đến ứng xử cơ học của ma tít đã và đang được nghiên cứu bởi nhiều nhóm nghiên cứu trên thế giới Đặc biệt, các tính chất vật lý và hóa học của bột khoáng từ lâu được biết là có ảnh hưởng mạnh mẽ đến đặc tính của ma tít [73]. Ngoài ra, hàm lượng bột khoáng, nhiệt độ và tần số tải trọng cũng ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của ma tít.

Nhiều nghiên cứu trên thế giới đã hướng tới việc nghiên cứu tính chất của ma tít với mục đích tạo cầu nối chuyển tiếp giữa đặc tính của nhựa đường với ứng xử của BTN. Ảnh hưởng của bột khoáng có thể được xác định một cách trực tiếp hơn ở ma tít so với trong hỗn hợp BTN.

Hỗn hợp bê tông nhựa nóng (ε) và số lượt tải trọngHot mix asphal-HMA) là hỗn hợp bao gồm các cốt liệu(ε) và số lượt tải trọngđá dăm, cát và bột khoáng) có tỷ lệ phối trộn xác định, được sấy nóng và trộn đều với nhau, sau đó được trộn với nhựa đường theo tỉ lệ được thiết kế [5] Trong hỗn hợpBTN, hàm lượng nhựa (ε) và số lượt tải trọngtheo khối lượng) phổ biến từ 4% đến 7% Nhựa đường đóng vai trò là chất liên kết trong khi hỗn hợp cốt liệu là bộ khung tạo độ cứng cho hỗn hợp.Tính chất

-9- cơ học của BTN phụ thuộc chủ yếu vào tính chất của nhựa đường và hàm lượng các thành phần của hỗn hợp như: cấp phối, nhựa đường và độ rỗng dư BTN được biết đến như vật liệu đàn nhớt và nhạy cảm nhiệt Nhựa đường chính là thành phần vật liệu gây ra tính chất này của BTN Ở nhiệt độ thấp (ε) và số lượt tải trọnghoặc tải trọng tác dụng rất nhanh), độ cứng của vật liệu cao Ngược lại, khi ở nhiệt độ cao (ε) và số lượt tải trọnghoặc tải trọng tác dụng rất chậm), độ cứng của vật liệu thấp BTN có ứng xử rất phức tạp dưới tác dụng của tải trọng và nhiệt độ Theo Di Benedeto (ε) và số lượt tải trọng1990) [31], có thể chia ứng xử của BTN thành 4 loại khác nhau theo biên độ biến dạng và số lượt tải trọng tác dụng (ε) và số lượt tải trọngxem Hình 1-2 ):

- Loại 1: Khi số lượt tải trọng tác dụng ít (ε) và số lượt tải trọngvài trăm chu kỳ) và biến dạng nhỏ (ε) và số lượt tải trọng<

10 - 4 m/m), ứng xử của vật liệu là đàn nhớt tuyến tính.

- Loại 2: Khi số lượt tải trọng tác dụng lớn và biến dạng tác dụng nhỏ, hiện tượng mỏi được coi là ứng xử của vật liệu.

- Loại 3: Khi số lượt tải trọng tác dụng ít, biến dạng tác dụng từ khoảng vài %, ứng xử của vật liệu là phi tuyến.

- Loại 4: Khi độ lệch ứng suất lớn hơn không và mức biến dạng tác dụng cao, vật liệu có biến dạng dư và dần phá hoại do có các biến dạng dư cộng dồn.

Hình 1-2 thể hiện các dạng ứng xử khác nhau của BTN tại một nhiệt độ cố định. Đường biên phá hủy của vật liệu sẽ thay đổi phụ thuộc vào dạng tải trọng, nhiệt độ và các loại vật liệu khác nhau Việc mô phỏng và dự đoán ứng xử của hỗn hợp BTN dựa vào các mô hình đàn nhớt tuyến tính được coi là phù hợp với ứng xử của vật liệu trong điều kiện khai thác thực tế [36, 75].

Hình 1-2 Các dạng ứng xử của BTN phụ thuộc vào biến dạng (ε) và số lượt tảiε) và số lượt tải) và số lượt tải trọng tác dụng (ε) và số lượt tảiN) [31]

Tính chất đàn nhớt tuyến tính của BTN có thể được mô tả bởi mô đun phức động

E * (ε) và số lượt tải trọng) trong miền tần số được xác định bằng thí nghiệm mô đun phức động hoặc hàm từ biến J(ε) và số lượt tải trọngt) trong miền thời gian được xác định bằng thí nghiệm từ biến Mô đun phức động thể hiện độ cứng của vật liệu và có thể được xác định bằng cách tác dụng lên mẫu thí nghiệm một tải trọng hình sin trong miền biến dạng nhỏ (ε) và số lượt tải trọng < 10 -4 m/m) [27, 37,

Ứng xử của cấp phối đá dăm và đất nền dưới tác dụng tải trọng động

Lớp móng cấp phối và đất nền đường đóng vai trò quan trọng trong kết cấu áo đường. Hiện nay ở Việt Nam, tính toán thiết kế kết cấu áo đường mềm theo phương pháp của TCCS 38 : 2022/TCĐBVN, mô đun của vật liệu vẫn được xác định trong điều kiện tải trọng tĩnh Tuy nhiên, như đã nói ở trên, lớp vật liệu dạng hạt trong lớp móng trên, móng dưới và lớp đất nền ở đáy móng thể hiện ứng xử ứng phi tuyến phụ thuộc ứng suất (ε) và số lượt tải trọngStress - Dependent Nonlinear Behaviour) dưới tác dụng có tính lắp đi lặp lại của tải trọng bánh xe [41, 100], tức là mô đun của chúng không là hằng số mà là hàm của trạng thái ứng suất tác dụng (ε) và số lượt tải trọnggồm cấp áp lực gia tải và cấp áp lực hông).

Các thí nghiệm mô đun động của cấp phối đá dăm và đất nền dưới tác dụng của tải trọng lặp chỉ ra rằng, dưới tác dụng của tải trọng có tính chu kì với biên độ nhỏ hơn cường độ phá hủy của vật liệu, vật liệu có tính dẻo và xuất hiện biến dạng dẻo Cả biến dạng dẻo và biến dạng đàn hồi đều xảy ra ở giai đoạn đầu của lực tác dụng Tuy nhiên,khi số lần lặp của tải trọng tăng lên, độ tăng biến dạng dẻo trong mỗi chu kỳ giảm xuống và dần dần nhỏ đi ở những chu kỳ tiếp theo Sau một số chu kì tác dụng nhất định, biến dạng gần như phục hồi hoàn toàn Mô đun đàn hồi động M R của vật liệu được xác định là tỉ số giữa độ lệch ứng suất d và biến dạng đàn hồi r khi vật liệu chịu tác dụng của tải trọng lặp có tính chu kì (ε) và số lượt tải trọngHình 1-19).

Hình 1-19 Tính chất của vật liệu rời dưới tác dụng của tải trọng lặp

𝑀 𝑅 𝑟 (ε) và số lượt tải trọng1-34)

MR là mô đun động (ε) và số lượt tải trọngResilient modulus); σd là độ lệch ứng suất (ε) và số lượt tải trọngDeviator stress); ε) và số lượt tải trọngr là biến dạng dọc trục phục hồi (ε) và số lượt tải trọngRecoverable deformation).

Hệ thống nén 3 trục được sử dụng để xác định giá trị MR của vật liệu trong phòng thí nghiệm Quy trình thí nghiệm xác định giá trị MR được mô tả trong tiêu chuẩn AASHTO T307 [22] Áp lực buồng nén được thiết kế để mô phỏng áp lực hông của vật liệu trong kết cấu áo đường Tại mỗi cấp áp lực buồng nén, các xung tải trọng động được tác dụng lên mẫu đất với khoảng thời gian gia tải là 0,1 giây nhằm mục đích mô phỏng xung ứng suất trên lớp đất nền do tải trọng xe chạy qua (ε) và số lượt tải trọngxem Hình 1-20) Thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi động M R của vật liệu rời là loại thí nghiệm phức tạp và đắt tiền Ở Việt Nam, thí nghiệm nghiên cứu về mô đun đàn hồi động MR của lớp móng cấp phối và đất nền cũng chưa được thực hiện nhiều. Đối với vật liệu đất nền, quy trình thí nghiệm xác định MR được tiến hành với trình tự sau: Để loại bỏ biến dạng dẻo, ban đầu mẫu được gia tải 1000 chu kỳ tại áp lực buồng nén σ3 = 41,4 kPa và tải trọng lặp với độ lệch ứng suất σd = 24,8 kPa Sau đó, mẫu được thí nghiệm tại 3 cấp áp lực buồng nén theo thứ tự lần lượt là 41,1 kPa, 27,6 kPa và 13,8 kPa Ứng với mỗi cấp áp lực buồng nén, mẫu được tác dụng 5 cấp tải trọng lặp với σd

𝜀 theo thứ tự lần lượt bằng 12,4 kPa, 24,8 kPa, 37,3 kPa, 49,7 kPa và 62 kPa Số lượng chu kỳ tác dụng của mỗi cấp tải trọng lặp là 100 chu kỳ Như vậy, mỗi mẫu được thực hiện 16 lần gia tải khác nhau (ε) và số lượt tải trọngbao gồm tính cả lần gia tải 1000 chu kỳ ban đầu) Tải trọng lặp tác dụng có dạng hình haversine với 0,1 giây tác dụng lực và 0,9 giây nghỉ như mô tả trên Hình 1-20 Trong đó, ứng suất tiếp xúc con = 0,1d.

Hình 1-20 Dạng tải trọng chu kỳ tác dụng lên mẫu trong thí nghiệm M R

1.2.2 Một số mô hình dự đoán M R

Mô hình hóa là cần thiết để xác định và dự đoán ứng xử và hiệu suất của vật liệu, từ đó giảm thiểu được số lượng các thí nghiệm nhằm tiết kiệm thời gian và kinh phí Tuy nhiên, việc mô hình hóa các đặc tính biến dạng của lớp móng cấp phối và đất nền thường rất khó khăn do vật liệu thường tạo thành một môi trường không liên tục về mặt vật lý và ứng xử đàn hồi bị chi phối bởi rất nhiều yếu tố như tải trọng xe chạy, chiều dày của lớp vật liệu phủ bề mặt (ε) và số lượt tải trọnglớp BTN), kích thước hạt, hình dạng hạt, độ ẩm…Có nhiều mô hình khác nhau đã được phát triển để dự đoán M R của vật liệu đá dăm và đất nền đường dựa trên trạng thái ứng suất, tính chất của vật liệu và độ ẩm.

1.2.2.1 Các mô hình dựa trên trạng thái ứng suất

Có rất nhiều mô hình dự đoán được phát triển dựa vào trạng thái ứng suất của vật liệu. Hicks và Monismith [58] đã đề xuất mô hình K-θ rất nổi tiếng sử dụng cho lớp móng cấp phối dựa trên ứng suất khối được mô tả theo công thức (ε) và số lượt tải trọng1-35).

𝑀 𝑅 = 𝑘 1 (𝜃) 𝑘2 (ε) và số lượt tải trọng1-35)Trong đó:

MR là mô đun động; k1 và k2 là các hằng số hồi quy phụ thuộc vào tính chất của vật liệu; θ là ứng suất khối: θ = 𝜎1+ 𝜎2 +𝜎3.

May và Witczak [72] phát triển mô hình tương quan giữa mô đun động MR với ứng suất trung bình và ứng suất cắt bát diện như sau:

Pa là áp suất khí quyển;

𝑃 𝑎 ( 𝜏 𝑜𝑐𝑡 𝑟𝑒𝑓 ) (ε) và số lượt tải trọng1-36)

𝜎m là ứng suất trung bình: 𝜎m = (ε) và số lượt tải trọng𝜎1+ 2𝜎3)/3; τoct là ứng suất cắt bát diện: 𝜏 2

3 )( 𝜎1 − 𝜎3); τref là ứng suất cắt tham chiếu: 𝜏

= √ 2 𝑞 với qf = d + 𝜎mtan𝛽; d và 𝛽 là các tham số của tiêu chuẩn Druker-Prager;

K0, K1 và K2 là các tham số hồi quy của mô hình.

Uzan [102] đã đơn giản hóa công thức (ε) và số lượt tải trọng1-36) bằng cách loại trừ ứng suất cắt tham chiếu như sau:

)3 (ε) và số lượt tải trọng1-37)

Phương trình (ε) và số lượt tải trọng1-37) được đưa vào phương pháp thiết kế MEPDG bằng cách cộng thêm 1 vào số hạng ứng suất cắt và nó được biết đến rộng rãi với tên gọi là mô hình Witczak tổng quát [93]:

(ε) và số lượt tải trọng1-38)

Rahim và George [95] đề xuất 2 trường hợp của một mô hình để dự đoán MR cho đất hạt thô và đất hạt mịn phụ thuộc vào trạng thái ứng suất như sau: Đối với đất hạt thô: Đối với đất hạt mịn:

K1, K2 là tham số hồi quy của mô hình.

1.2.2.2 Các mô hình dựa trên các chỉ số tính chất của đất nền

Nhiều hàm tương quan được phát triển để dự đoán mô đun động MR dựa vào các chỉ số tính chất của vật liệu như CBR, PI, LL…Phương pháp thiết kế MEPDG đề xuất rằng mô đun động của đất nền hạt mịn có thể được dự đoán bằng cách sử dụng công thức của Heukelom và Klomp [57] cho vật liệu có chỉ số CBR < 10%:

𝑀 𝑅 (𝑝𝑠𝑖) = 1500 𝐶𝐵𝑅 (ε) và số lượt tải trọng1-41) Đối với vật liệu có CBR > 10%, công thức sau được áp dụng:

𝑀 𝑅 (𝑝𝑠𝑖) = 1500 𝐶𝐵𝑅 0,65 (ε) và số lượt tải trọng1-42)

Rahim [94] đã phát triển phương trình tương quan cho đất hạt thô và đất hạt mịn như sau: Đối với đất hạt thô:

( ) 0,4652 (ε) và số lượt tải trọng1-43) Đối với đất hạt mịn:

( ) −0,609 (ε) và số lượt tải trọng1-44) Trong đó:

𝛾d là dung trọng khô lớn nhất (ε) và số lượt tải trọng%);

Wc là độ ẩm (ε) và số lượt tải trọng%);

P#200 là phần trăm lượng lọt sàng 200;

𝜎 cu là hệ số đồng nhất;

𝛾dr là dung trọng khô tương đối;

LL là giới hạn chảy.

1.2.2.3 Các mô hình dựa trên độ ẩm

Một số mô hình được đề xuất dựa trên sự ảnh hưởng của độ ẩm tới MR Li và Selig [63] dự đoán MR theo độ ẩm như sau:

= 0,98 − 0,28(𝑊 − 𝑊 𝑂𝑃𝑇 ) + 0,29(𝑊 − 𝑊 𝑂𝑃𝑇 ) 2 (ε) và số lượt tải trọng1-45)

MROPT là mô đun động tại độ ẩm tối ưu;

W là độ ẩm sau thí nghiệm;

WOPT là độ ẩm tối ưu.

Garcia và cộng sự năm 2015 [88] đã phát triển một mô hình có tính đến ảnh hưởng của độ ẩm và trạng thái ứng suất để dự đoán MR như phương trình sau:

) (ε) và số lượt tải trọng1-46) Trong đó W là độ ẩm sau thí nghiệm.

Trong các mô hình trên, mặc dù có những hạn chế nhất định nhưng mô hình K-θ của Hicks và Monismith vẫn được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều nghiên cứu trên thế giới để mô phỏng mô đun đàn hồi động MR theo trạng thái ứng suất bởi tính đơn giản của nó Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu áo đường mềm của Việt nam TCCS 37 :2022/TCĐBVN cũng sử dụng mô hình này để xác mô đun của vật liệu dựa trên kết quả thí nghiệm trong phòng Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài này, phương pháp xác định giá trị MR từ kết quả thí nghiệm trong phòng quy định trong TCCS 37 : 2022/TCĐBVN sẽ được sử dụng.

Ứng xử của kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng tải trọng động và các phương pháp thiết kế

1.3.1 Giới thiệu chung về kết cấu áo đường dưới tác dụng của tải trọng động

Cấu tạo kết cấu nền áo đường mềm truyền thống gồm có lớp mặt BTN ở phía trên, lớp móng cấp phối vật liệu rời ở ngay phía dưới lớp BTN và dưới cùng là lớp đất đắp nền đường nằm ngay trên nền đất tự nhiên Kết cấu tổng thể nền áo đường mềm truyền thống được mô tả trên Hình 1-21.

Như đã đề cập ở trên, các lớp khác nhau trong kết cấu nền áo đường mềm có đặc tính cường độ và biến dạng khác nhau khi chịu tác dụng của tải trọng xe chạy Ngoài ra, phân tích trạng thái ứng suất của các lớp vật liệu trong kết cấu nền áo đường mềm có thể nhận thấy, dưới tác dụng của tải trọng xe chạy, các vật liệu trong kết cấu áo đường chịu tải trọng có tính động, nghĩa là có sự thay đổi về độ lớn và phương chính tác dụng theo thời gian xe chạy qua Hình 1-22 minh họa một phân tố ứng suất tại 1 điểm trong kết cấu nền áo đường dưới dụng của tải trọng xe Ứng suất chính σ 1 và σ3 của phân tố thay đổi phương chiều (ε) và số lượt tải trọngquay) và độ lớn khi tải trọng ở trước, ở trên và ở sau điểm đó [62] Do vậy, khi nghiên cứu về tính chất cơ học của các lớp vật liệu của kết cấu áo đường cần phải đặt trong điều kiện tải trọng có tính động Việc tính toán sử dụng các giá trị mô đun của vật liệu trong các lớp của kết cấu áo đường nên được xác định bằng các thí nghiệm mô đun động để thể hiện đúng các đặc tính vật liệu của chúng.

Hình 1-21 Kết cấu tổng thể nền áo đường mềm

Hình 1-22 Minh họa trạng thái ứng suất trong kết cấu dưới tác dụng của tải trọng xe chạy [62]

Một nghiên cứu thực nghiệm của Juliette Blanc và các cộng sự năm 2017 [40] đã sử dụng các đầu đo đặt trực tiếp trong các lớp kết cấu áo đường Nghiên cứu này theo dõi kết quả trong nhiều năm Kết quả thu được được sử dụng để đánh giá mô đun của các lớp khác nhau của kết cấu và sự biến đổi đồng thời của chúng theo thời gian để phát triển mô hình cơ học tính toán kết cấu áo đường Hình 1-23 là một kết quả của nghiên cứu thể hiện biến dạng thẳng đứng ở lớp đất nền đường được đo bởi 2 đầu đo biến dạng khác nhau Kết quả cho thấy, biến dạng lớn nhất do mỗi trục cùng tải trọng gây ra là khác nhau.

Hình 1-23 Biến dạng theo phương đứng trên bề mặt lớp đất nền [40]

Nghiên cứu của Loft năm 2005 [65] không những nghiên cứu so sánh 2 kết quả tính toán đàn hồi và tính toán đàn nhớt mà còn so sánh kết quả tính toán lý thuyết với số liệu đo đạc trên tuyến đường thực tế thu được từ các đầu đo ứng suất biến dạng được đặt dưới các lớp vật liệu của kết cấu Hình 1-24 thể hiện sự so sánh biến dạng ngang ε) và số lượt tải trọngyy trong tính toán đàn hồi tuyến tính, tính toán đàn nhớt tuyến tính và kết quả đo thực tế tại đáy lớp BTN của kết cấu Kết quả cho thấy tính toán với mô phỏng vật liệu BTN là đàn hồi tuyến tính, đường biểu diễn biến dạng có tính đối xứng qua điểm tính toán. Kết quả tính toán đàn hồi tuyến tính cũng không thể hiện được độ trễ của quá trình phục hồi biến dạng gây ra do tính nhớt của vật liệu Trong khi đó, kết quả tính toán theo mô hình đàn nhớt tuyến tính có sự tương đồng cả về độ lớn và xu hướng của ứng xử của kết cấu thực tế.

Hình 1-24 So sánh biến dạng ngang ε) và số lượt tải yy trong tính toán đàn hồi, tính toán đàn nhớt và kết quả đo thực tế tại đáy lớp BTN [65]

1.3.2 Các dạng hư hỏng thường gặp của kết cấu áo đường mềm

Trong quá trình vận hành khai thác, dưới tác dụng của tải trọng trùng phục của xe chạy kết hợp với ảnh hưởng của yếu tố môi trường, khí hậu, kết cấu áo đường mềm bị suy giảm về cường độ và sẽ xuất hiện các dạng hư hỏng Các dạng hư hỏng điển hình gồm có:

Hiện tượng nứt mỏi: Nứt mỏi xảy ra là do biến dạng theo phương ngang tại đáy của lớp BTN Hư hỏng này liên quan đến mối quan hệ giữa số lần tác động lặp lại của tải trọng cho phép với biến dạng theo phương ngang Mối quan hệ này có thể được xác định bằng thí nghiệm mỏi trong phòng thí nghiệm trên mẫu BTN.

Hư hỏng dạng hằn lún vệt bánh xe: Biến dạng theo phương đứng trong các lớp móng đường và nền đất là nguyên nhân dẫn đến các hư hỏng dạng hằn lún vệt bánh xe Đây là dạng hư hỏng chủ yếu của kết cấu áo đường mềm nhưng loại hư hỏng này rất khó để có thể mô phỏng trong các phân tích tính toán vì những lý do sau:

- Quan hệ ứng suất biến dạng của các vật liệu là phi tuyến và phức tạp Rất khó để mô phỏng được hết các vật liệu của kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng có tính động và lặp đi lặp lại.

- Tính chất của vật liệu BTN là đàn nhớt tuyến tính và đàn nhớt phi tuyến, phụ thuộc vào thời gian tải và nhiệt độ trong khi ứng xử của các vật liệu rời ở tầng móng và đáy móng ít phụ thuộc vào thời gian.

- Nhiệt độ và độ ẩm của các loại vật liệu thay đổi cùng với sự thay đổi của tải trọng lặp, do đó lại cần phải có khả năng dự đoán mức độ lún dự kiến cho nhiều loại vật liệu, kết cấu, giao thông và điều kiện môi trường khác nhau.

Nứt nhiệt: Loại hư hỏng bao gồm nứt ở nhiệt độ thấp và nứt mỏi ở nhiệt độ cao Khi nhiệt độ môi trường giảm, BTN bị co ngót, dịch chuyển Sự dịch chuyển này bị cản trở do ma sát giữa lớp BTN và lớp ngay phía dưới làm phát sinh ứng suất kéo trong lớp BTN Khi ứng suất kéo vượt quá cường độ của vật liệu thì sẽ gây ra nứt trong lớp BTN.

1.3.3 Một số phương pháp tính toán kết cấu áo đường mềm

Trên thế giới hiện đang có 4 nhóm phương pháp thiết kế kết cấu áo đường mềm phổ biến Mỗi phương pháp dựa trên các phương pháp luận và lý thuyết khác nhau Bốn nhóm phương pháp gồm: Phương pháp thiết kế theo catalog; Phương pháp thiết kế dựa trên lý thuyết cơ học; Phương pháp thiết kế dựa trên dữ liệu thực nghiệm; Phương pháp thiết kế cơ học - thực nghiệm.

Hiện này ở Việt Nam đang tồn tại song song 2 phương pháp thiết kế kết cấu áo đường mềm khác nhau, dựa trên hai hệ thống cơ sở nghiên cứu lý thuyết và nghiên cứu thực nghiệm khác nhau Hai phương pháp này được quy định và hướng dẫn trong hai tiêu chuẩn đó là tiêu chuẩn TCCS 38 : 2022/TCĐBVN và TCCS 37 : 2022/TCĐBVN. Trong vài năm trở lại đây, phương pháp phân tích thiết kế áo đường theo phương pháp cơ học

- thực nghiệm (ε) và số lượt tải trọngMechanistic Empirical Pavement Design – MEPD) cũng đã bắt đầu được quan tâm nghiên cứu ở Việt Nam.

1.3.3.1 Phương pháp tính toán theo TCCS 38 : 2022/TCĐBVN

Phương pháp thiết kế quy định trong tiêu chuẩn TCCS 38 : 2022/TCĐBVN được xây dựng dựa trên cơ sở lý thuyết cơ học Kết cấu áo đường được giả định là hệ đàn hồi tuyến tính nhiều lớp đồng nhất và đẳng hướng, làm việc trên nền đất được coi là bán không gian vô hạn đàn hồi Phương pháp này mô phỏng tải trọng tác dụng của bánh xe là tải trọng tĩnh (ε) và số lượt tải trọngtác dụng dài hạn) có dạng phân bố trên một vòng tròn có đường kính D

Tình hình nghiên cứu ứng xử của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động tại Việt nam

Hiện nay ở Việt Nam, một vài nghiên cứu về tính chất đàn nhớt của nhựa đường và BTN đã được tiến hành tại Viện Khoa học và Công nghệ GTVT và Trường Đại học GTVT Cơ sở máy móc thiết bị cho các thí nghiệm tại các cơ sở nghiên cứu được trang bị khá đầy đủ Tuy nhiên, các thiết bị hiện đại này chưa được phổ biến rộng rãi trong cả nước Những thí nghiệm mô đun động trên nhựa đường đã có một vài các công bố như công bố của Nguyễn Mai Lân và cộng sự năm 2015 [14] Tai Nguyen và các công sự (ε) và số lượt tải trọng2021) cũng đã công bố nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng hàm từ biến của hỗn hợp BTN tại nhiệt độ cao và trung bình sử dụng thí nghiệm từ biến [77].

Các thí nghiệm đo mô đun động của cấp phối và đất nền còn chưa được thực hiện rộng rãi do thí nghiệm phức tạp và đắt tiền cũng như tính ứng dụng của số liệu trong thực tế chưa nhiều Một số thí nghiệm đo MR của đất nền được nghiên cứu trong đề tài cấp bộ GTVT sử dụng thiết bị FWD và thiết bị nén 3 trục trong phòng năm 2017 là một trong số các nghiên cứu đầu tiên được tiến hành ở Việt Nam Các thí nghiệm đo mô đun động của cấp phối đá dăm là chưa có do kích thước mẫu theo tiêu chuẩn khá lớn, chưa có buồng nén đáp ứng đủ. Đối với việc mô phỏng và tính toán kết cấu áo đường, việc sử dụng đặc tính đàn nhớt tuyến tính của BTN là rất mới mẻ do những hạn chế về kết quả nghiên cứu thực nghiệm của vật liệu Nguyễn Quang Phúc và công sự năm 2013 [16] đã sử dụng phần mềm 3D- Move Analysis để phân tích ứng xử của kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng chuyển động ở các nhiệt độ khác nhau Tuy nhiên, nghiên cứu chỉ mới khảo sát với một kết cấu mặt đường theo mô hình đàn nhớt tuyến tính Witczak mà chưa sử dụng từ kết quả thí nghiệm E * và chưa có điều kiện kiểm chứng hiện trường.Phạm Cao Thăng (ε) và số lượt tải trọng2014) [17] cũng đã giới thiệu cơ sở tính toán lý thuyết và phương pháp tính toán thiết kế mặt đường cứng và mặt đường mềm chịu tác dụng của tải trọng động, trong đó mô đun đàn hồi tương đương (ε) và số lượt tải trọngmô đun động) được sử dụng Nghiên cứu của Nguyễn Quang Tuấn và cộng sự năm 2017 cũng là một trong những nghiên cứu sớm ở Việt Nam sử dụng kết quả thí nghiệm đo mô đun động của BTN trong tính toán kết cấu áo đường [15] Một số nghiên cứu đã nghiên cứu tính toán chiều sâu hằn lún vệt bánh xe sử dụng mô đun đàn hồi động và có xét tới sự thay đổi nhiệt độ theo chiều sâu của lớp vật liệu BTN [11] Ngoài ra, ở Việt Nam, bắt đầu có những nghiên cứu đo đạc thử nghiệm thực tế ứng xử của kết cấu áo đường (ε) và số lượt tải trọnghoặc lớp phủ mặt cầuBTN) bằng việc sử dụng các đầu đo biến dạng đặt trực tiếp bên trong kết cấu Rõ ràng rằng, chỉ có thể mô hình hóa hợp lý các biến dạng đo được thực tế này khi coi ứng xử của vật liệu BTN là đàn nhớt thay vì đàn hồi tuyến tính.

Vấn đề nghiên cứu của luận án

 Đối với vật liệu nhựa đường và ma tít: Đề tài thực hiện thí nghiệm xác định tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường và ma tít dưới tác dụng của tải trọng động Xác thực nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số cho các loại vật liệu Sử dụng các mô hình mô phỏng để mô tả tính chất đàn nhớt tuyến tính của vật liệu và nghiên cứu mối quan hệ đàn nhớt tuyến tính giữa nhựa đường và ma tít.

Nghiên cứu mối quan hệ giữa nhiệt hóa mềm với các thông số đàn nhớt của vật liệu là

|G * | và góc lệch pha đã được nghiên cứu nhiều trên thế giới Tuy nhiên, kết quả của các nghiên cứu hầu như chỉ phù hợp với nhựa đường nguyên gốc Đề xuất mối quan hệ định lượng giữa nhiệt hóa mềm và các thông số đàn nhớt tuyến tính phù hợp không chỉ với nhựa đường nguyên gốc và cả nhựa đường cải tiến là một nội dung của đề tài.

 Đối với vật liệu bê tông nhựa: Đề tài tiến hành cải tiến thiết bị thí nghiệm để thực hiện thí nghiệm mô đun phức động và hàm từ biến trong điều kiện 3D (ε) và số lượt tải trọngcả biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông đều được xác định) Từ đó, hệ số Poát xông trong thí nghiệm mô đun phức động và trong thí nghiệm từ biến đều được xác định Đây là những thí nghiệm có tính mới ở trong và ngoài nước.

Mặc dù mối quan hệ trong trường hợp 1D giữa mô đun phức động E * (ε) và số lượt tải trọng) và hàm từ biến J(ε) và số lượt tải trọngt) đã được nhiều tác giả nghiên cứu nhưng vẫn còn thiếu những nghiên cứu về mối quan hệ giữa thí nghiệm mô đun phức động và thí nghiệm từ biến trong trạng thái 3D Đây là nội dung nghiên cứu tiếp theo của đề tài.

 Đối với vật liệu đá dăm và đất nền đường:

Thực nghiệm xác định mô đun động MR của đất nền đòi hỏi thiết bị đắt tiền Trên thế giới, đã có nhiều nghiên cứu về MR được thực hiện nhằm cung cấp thông số đầu vào cho các chương trình tính toán kết cấu áo đường tiên tiến Tuy nhiên ở Việt Nam, giá trị MR ít được sử dụng trong công tác thiết kế kết cấu áo đường và do đó chưa nhiều thí nghiệm xác định M R và đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến MR được thực hiện Đề tài là một trong nhưng nghiên cứu sớm về MR được thực hiện tại Việt Nam Kết quả nghiên cứu sẽ đóng góp những kết quả có giá trị tham khảo cao.

 Đối với tính toán kết cấu: Đề tài thực hiện mô phỏng và tính toán kết cấu sử dụng kết quả thí nghiệm mô đun động của các lớp vật liệu có tính đến tính chất đàn nhớt tuyến tính của các lớp BTN.Kết quả tính toán được so sánh với kết qua thu được từ phương pháp tính toán truyền thống Đề tài cũng tiến hành đánh giá sự ảnh hưởng của một số yếu tố như nhiệt độ và vận tốc xe chạy đến ứng xử của kết cấu áo đường trong trường hợp tính toán đàn nhớt tuyến tính.

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu của đề tài bao gồm nghiên cứu lý thuyết, nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng, cụ thể như sau:

 Nghiên cứu tổng quan, phân tích đánh giá những nghiên cứu đã thực hiện trong và ngoài nước.

 Tiến hành các thí nghiệm trên vật liệu nhựa đường, ma tít, BTN và đất nền.

 Nghiên cứu sử dụng các phần mềm mô phỏng và các mô hình vật liệu.

 Mô hình hóa ứng xử của vật liệu và kết cấu áo đường

 Đánh giá kết quả thực nghiệm và mô phỏng bằng phương pháp xác suất thống kê.

Kết luận chương 1

Nội dung chương 1 đã khái quát về ứng xử cơ học của các vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng xe chạy (ε) và số lượt tải trọngtải trọng có tính động) và nhiệt độ môi trường Đối với lớp móng cấp phối và lớp đất nền, các loại vật liệu này thể hiện ứng xử phi tuyến phụ thuộc trạng thái ứng suất gồm cấp tải trọng thẳng đứng và cấp áp lực hông Trong khi đó, vật liệu BTN có tính chất đàn hồi nhớt và nhạy cảm nhiệt Ứng xử của vật liệu BTN phụ thuộc vào nhiệt độ và thời gian tác dụng lực Khi tính toán kết cấu áo đường mềm có tính đến tính chất đàn nhớt của vật liệu BTN, ứng xử của kết cấu áo đường mềm thay đổi rất rõ rệt Thí nghiệm động xác định tính chất của vật liệu đòi hỏi máy móc hiện đại, tốn kém thời gian và kinh phí thực hiện Mô hình hóa để dự đoán ứng xử của các vật liệu là rất cần thiết để có thể giảm thiểu được số lượng thí nghiệm nhằm tiết kiệm thời gian và kinh phí Một số mô hình mô phỏng tính chất vật liệu được sử dụng nhiều trong các nghiên cứu trên thế giới cũng đã được giới thiệu.

Có thể thấy rằng việc mô tả được đúng đắn ứng xử cơ học của các lớp vật liệu làm đường cũng như toàn bộ kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng xe chạy và nhiệt độ môi trường thực tế đóng vai trò then chốt để đảm bảo công tác thiết kế kết cấu áo đường được đảm bảo tính kỹ thuật và kinh tế Cần chú ý rằng các tính toán trong các tiêu chuẩn hiện nay ở trong nước cũng như trên thế giới, dù sử dụng giá trị mô đun tĩnh hay mô đun động nhưng phương pháp tính toán đều là hệ đàn hồi Từ đó, luận án đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm và mô phỏng để tập trung nghiên cứu về tính chất của các loại vật liệu của kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng động trong điều kiện Việt Nam Kết quả nghiên cứu của các loại vật liệu được áp dụng vào tính toán kết cấu áo đường mềm có tính đến tính chất đàn nhớt của vật liệu BTN.

CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA NHỰA ĐƯỜNG VÀ MA TÍT DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG Ở nhiệt độ thông thường, ứng xử của nhựa đường và ma tít thể hiện cả hai tính chất đàn hồi và nhớt Mối quan hệ ứng suất – biến dạng phụ thuộc vào nhiệt độ và thời gian Nhựa đường chính là thành phần tạo ra tính chất đàn nhớt và nhạy cảm nhiệt của hỗn hợp BTN nên nó đóng vai trò quan trọng trong việc xác định nhiều khía cạnh về hiệu suất của hỗn hợp BTN như mô đun độ cứng, biến dạng dẻo, nứt…

Nội dung chương 2 nghiên cứu các vấn đề sau:

- Thực nghiệm xác định tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường và ma tít dưới tác dụng của tải trọng động Xác thực Nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ -Tần số cho các tham số của tính chất này.

- Dự đoán mô đun cắt động |G * | của hỗn hợp ma tít từ tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường tương ứng.

- Nghiên cứu mối quan hệ giữa nhiệt hóa mềm – một chỉ số phân cấp nhựa đường truyền thống và tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường được đặc trưng bởi

2 tham số là mô đun cắt động và góc lệch pha được xác định bằng thí nghiệm cắt động lưu biến (ε) và số lượt tải trọngDSR).

Tải trọng tác dụng tại một điểm được xem là tải trọng động khi nó có sự thay đổi về độ lớn và phương tác dụng theo thời gian như đã đề cập ở trên Trong các thí nghiệm xác định mô đun động, tải trọng động tác dụng có dạng hình sin hoặc haversine Trong khi đó, trong thí nghiệm xác định mô đun tĩnh của vật liệu, tải trọng tĩnh được xem như là tải trọng không có sự thay đổi về độ lớn và phương tác dụng trong thời gian gia tải, ví dụ như thí nghiệm từ biến Biên độ/độ lớn của tải trọng dạng hình sin hoặc tải trọng tĩnh sử dụng trong các thí nghiệm tuân theo các nguyên tắc và tiêu chuẩn thí nghiệm.

Thí nghiệm xác định tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường và ma tít

Vật liệu nhựa đường được sử dụng để nghiên cứu gồm có 3 loại: nhựa đường 35/50,nhựa đường 60/70 và nhựa đường polyme PMB3 Đây là những loại nhựa được sử dụng rộng rãi ở Việt Nam và trong nghiên cứu này, vật liệu được cung cấp bởi Công tyTNHH nhựa đường Petrolimex Việt Nam Các loại nhựa đường này thỏa mãn các yêu cầu kỹ thuật quy định tại TCVN 7493 : 2005 [3] đối với nhựa đường nguyên gốc và TCVN

11193 : 2021 [6] đối với nhựa đường polyme Thí nghiệm xác định các chỉ tiêu này được thực hiện tại Phòng thí nghiệm Kiểm định trọng điểm trường Đại học Giao thông Vận tải (ε) và số lượt tải trọngLAS XD 1256) Các loại ma tít sử dụng cho nghiên cứu được chế tạo bằng cách trộn các loại nhựa ở trên với các hàm lượng bột khoáng nhất định Mỗi một loại nhựa sẽ được dùng để chế tạo 3 loại ma tít Bảng 2-1 giới thiệu tên các loại nhựa đường và các ma tít tương ứng Cần lưu ý rằng, số % trong tên của các loại ma tít thể hiện hàm lượng phần trăm theo thể tích của bột khoáng có trong hỗn hợp Bảng 2-2 thể hiện kế hoạch thí nghiệm trong đó thể hiện các nhóm vật liệu thí nghiệm, số lượng mẫu thí nghiệm, số lượng thí nghiệm và số lượng kết quả thí nghiệm thu được Hàm lượng bột khoáng được lựa chọn từ 15% đến 45% cho ma tít thuộc nhóm 1 và nhóm 2 và từ 15% đến 35% cho ma tít thuộc nhóm 3 Khoảng hàm lượng này có thể bao phủ được khoảng hàm lượng bột khoáng cho phép trong hỗn hợp BTN được quy định trong tiêu chuẩn TCVN 12818:2019 – tiêu chuẩn thiết kế hỗn hợp BTN nóng theo Superpave [5] Theo tiêu chuẩn này, tỉ lệ khối lượng bột khoáng trên hàm lượng nhựa có hiệu được khuyến cáo từ 0,6 đến 1,2 tương ứng với khoảng tỉ lệ 18% đến 32% theo thể tích.

Vật liệu nhóm 1 và nhóm 2 được thực hiện thí nghiệm bởi thiết bị thí nghiệm cắt động lưu biến DSR RHEOTEST RN 4.3 của phòng thí nghiệm LASXD 1256, trường Đại học Giao thông Vận tải Tiêu chuẩn AASHTO T315 được áp dụng để thực hiện thí nghiệm Trong khi đó, thiết bị MetraviB DMA thuộc “Phòng thí nghiệm vật liệu cho kết cấu hạ tầng giao thông” thuộc Viện Giao thông Pháp (ε) và số lượt tải trọngIFSTTAR), Cộng hòa Pháp, được sử dụng để thực hiện thí nghiệm cho vật liệu nhóm 3 Thí nghiệm trên thiết bị MetraviB DMA được thực hiện theo tiêu chuẩn của Pháp XP-T-66-065 Phụ thuộc vào độ chính xác của thiết bị thí nghiệm, để có thể so sánh và đánh giá được ảnh hưởng của hàm lượng bột khoáng đến tính chất của hỗn hợp ma tít, khoảng cách của hàm lượng bột khoáng giữa các ma tít là khác nhau Vật liệu thí nghiệm sử dụng thiết bịDSR RHEOTEST RN 4.3, khoảng cách hàm lượng bột khoáng giữa các loại ma tít là15% Trong khi đó, đối với thiết bị thí nghiệm MetraviB DMA, khoảng cách hàm lượng bột khoáng là 10%.

Bảng 2-1 Các loại nhựa đường và ma tít tương ứng

Nhựa đường 60/70 Ma tít 60/70-15% Ma tít 60/70-30% Ma tít 60/70-45% Nhựa đường PMB3 Ma tít PMB3-15% Ma tít PMB3-30% Ma tít PMB3-45% Nhựa đường 35/50 Ma tít 35/50-5% Ma tít 35/50-25% Ma tít 35/50-35%

Bảng 2-2 Kế hoạch thí nghiệm

Loại mẫu Số lượng mẫu

Nhiệt độ thí nghiệm (ε) và số lượt tải°C)

Tần số thí nghiệm (ε) và số lượt tảiHz)

Số lượng kết quả thí nghiệm thu được 650

2.1.2.1 Thiết bị DSR RHEOTEST RN 4.3

Hình 2-1 mô tả thiết bị thí nghiệm cắt động lưu biến DSR RHEOTEST RN 4.3 của phòng thí nghiệm LASXD 1256 và nguyên lý thí nghiệm của thiết bị Mẫu thí nghiệm có hình trụ với đường kính 8mm, dày 2mm khi nhiệt độ thí nghiệm từ 5°C – 35°C Khi nhiệt độ thí nghiệm trên 35°C, mẫu có đường kính 25mm và dày 1mm Mẫu này được kẹp giữa hai đĩa hình tròn, đĩa phía dưới được cố định, đĩa phía trên dao động điều hòa để tạo biến dạng góc Quá trình thí nghiệm được điều khiển và kết quả được ghi lại bằng phần mềm chuyên dụng Thiết bị DSR RHEOTEST RN 4.3 được sử dụng để tiến hành thí nghiệm đối với nhựa đường 60/70 và nhựa đường PMB3 và các ma tít tương ứng.

Hình 2-1 Thí nghiệm DSR: a) thiết bị DSR RHEOTEST RN 4.3; b) nguyên lý thí nghiệm

Thí nghiệm được thực hiện bằng cách tạo ra biến dạng góc nhỏ (ε) và số lượt tải trọngtrong giới hạn đàn nhớt tuyến tính [83]) lên mẫu nhựa đường ở các nhiệt độ và tần số khác nhau Biến dạng có dạng hình sin như sau: γ = γ max ∗ siωτn (ωt) (ε) và số lượt tải trọng2-1)

Do vật liệu có tính chất đàn nhớt, ứng suất cắt đo được cũng có dạng hình sin nhưng có sự lệch pha δ so với biến dạng: τ = τ max ∗ siωτn (ωt + δ)) (ε) và số lượt tải trọng2-2)

Mô đun cắt động được tính theo công thức:

|G ∗ | = τ max γ max (ε) và số lượt tải trọng2-3)

Thiết bị thí nghiệm MetraviB DMA được sử dụng để tiến hành thí nghiệm đối với nhóm nhựa đường 35/50 và các ma tít tương ứng Thiết bị này được trang bị đầu đo lực lờn đến 450N và đầu đo chuyển vị lờn đến 500àm Mỏy cú khả năng đo lực trong một khoảng rộng các tần số từ 0,01 Hz đến 200 Hz Tùy thuộc vào nhiệt độ thí nghiệm, thiết bị có các bộ gá tương thích để tác dụng lực lên mẫu là dạng cắt góc (ε) và số lượt tải trọngCG) hay dạng kéo nén (ε) và số lượt tải trọngK/N) Thí nghiệm đo mô đun động đối với cả hai dạng CG và K/N được thực hiện bằng cách tác dụng chuyển vị d = d 0 sint trong miền biến dạng nhỏ theo chu kỳ dạng hình sin lên mẫu ở các tần số và nhiệt độ khác nhau Ứng suất F = F0sin(ε) và số lượt tải trọngt + ) đo được cũng có dạng hình sin, nhưng với một góc lệch pha . Ở các nhiệt độ thí nghiệm từ trên 20°C đến 60°C hoặc cao hơn, thí nghiệm được thực hiện dạng CG trên mẫu hình trụ rỗng có chiều cao chịu cắt Hc = 5 mm, đường kính trong Dt = 8 mm, đường kính ngoài Dn = 10 mm (ε) và số lượt tảiHình 2-2).

Hình 2-2 Thí nghiệm dạng cắt góc (ε) và số lượt tảiCG): a) thiết bị thí nghiệm; b) mô hình mẫu

Giá trị mô đun G * được xác định theo các công thức từ (ε) và số lượt tải trọng2-4) đến (ε) và số lượt tải trọng2-7).

G ′ = |K| cosδ) (ε) và số lượt tải trọng2-4) α

G ′′ = |K| siωτnδ) (ε) và số lượt tải trọng2-5) α

G ∗ = √G′ 2 + G′′ 2 (ε) và số lượt tải trọng2-6)

K: mô đun độ cứng (ε) và số lượt tải trọngN/m); G’ và G’’ là phần thực và ảo của mô đun độ cứng; δ: góc lệch pha (ε) và số lượt tải trọng°);

2r: đường kính pittông (ε) và số lượt tải trọngm);

2R: đường kính trong của măng sông (ε) và số lượt tải trọngm);

Hc: chiều cao chịu cắt (ε) và số lượt tải trọngm). Ở các nhiệt độ thí nghiệm từ 20°C đến -20°C hoặc thấp hơn, thí nghiệm được thực hiện dạng K/N trên mẫu hình trụ chiều cao H = 18mm và đường kính D = 9mm (ε) và số lượt tải trọngHình 2-3).

Hình 2-3 Thí nghiệm dạng kéo nén (ε) và số lượt tảiK/N): a) thiết bị thí nghiệm; b) mô hình mẫu

Các công thức (ε) và số lượt tải trọng2-8) đến (ε) và số lượt tải trọng2-11) được áp dụng cho thí nghiệm dạng K/N.

𝐸 ′ = |𝐾|𝐹 𝐻 𝑐𝑜𝑠𝛿 (ε) và số lượt tải trọng2-8)

𝐸 ′′ = 𝐸′𝑡𝑔𝛿 (ε) và số lượt tải trọng2-9)

|𝐸 ∗ | = √𝐸′ 2 + 𝐸′′ 2 (ε) và số lượt tải trọng2-10)

K và δ đã giải thích trong các công thức trước;

E’ và E’’ là phần thực và ảo của mô đun độ cứng;

H: chiều cao mẫu (ε) và số lượt tải trọngm);

D: đường kính mẫu (ε) và số lượt tải trọngm);

Se: diện tích bị tác dụng lực của mẫu (ε) và số lượt tải trọngm²) = D²/4;

S1: diện tích hông của mẫu (ε) và số lượt tải trọngm²) = DH;

Ff: hệ số điều chỉnh phụ thuộc vào kích thước của mẫu.

Khi vật liệu là đàn nhớt tuyến tính đẳng hướng, sự liên hệ giữa mô đun phức động E * và mô đun cắt động G * được thể hiện bởi công thức (ε) và số lượt tải trọng1-11) Công thức này cho phép thiết lập kết quả ở tất cả các nhiệt độ thí nghiệm (ε) và số lượt tải trọngcả ở dạng CG và K/N) theo cùng thông số E * hoặc G *

2.1.3 Kết quả thí nghiệm và nhận xét

Từ kết quả thí nghiệm, để thể hiện rõ hơn sự ảnh hưởng của các yếu tố tần số, nhiệt độ và hàm lượng khoáng đến mô đun động của vật liệu cũng như có sự so sánh giữa các loại nhựa đường và giữa nhựa đường với các ma tít tương ứng, đường cong đặc trưng của cả 3 loại nhựa đường tại nhiệt độ tham chiếu Tref = 25 o C được xây dựng và biểu diễn trên cùng một biểu đồ Hình 2-4 Hình 2-5 , Hình 2-6 và Hình 2-7 biểu diễn đường cong đặc trưng |G * | của các loại ma tít với hàm lượng bột khoáng khác nhau và có so sánh với nhựa đường nguyên gốc.

Kết quả thể hiện từ Hình 2-4 đến Hình 2-7 cho thấy các yếu tố nhiệt độ và tần số có ảnh hưởng lớn tới giá trị mô đun cắt động của các vật liệu Đối với ma tít, ngoài yếu tố nhiệt độ - tần số, hàm lượng bột khoảng cũng có ảnh hưởng rất đáng kể đến mô đun cắt động, cụ thể như sau:

- Đối với nhựa đường (ε) và số lượt tải trọngxem Hình 2-4), thí nghiệm cắt động lưu biến các loại nhựa tại một khoảng rộng các nhiệt độ và tần số cho thấy khi cùng nhiệt độ thí nghiệm, tần số tăng thì |G * | tăng và khi cùng một tần số thí nghiệm, nhiệt độ tăng thì |G * | giảm So sánh kết quả của các loại nhựa, có thể thấy ở vùng nhiệt độ cao (ε) và số lượt tải trọnghoặc tần số thấp), mô đun cắt động |G * | của nhựa đường polyme PMB3 lớn hơn đáng kể so với nhựa đường nguyên gốc 60/70 Kết quả cũng cho thấy giá trị |G * | của nhựa đường 35/50 (ε) và số lượt tải trọngở vùng nhiệt độ ngoại suy cao hơn các nhiệt độ đã tiến hành thí nghiệm) có xu hướng nhỏ hơn so với nhựa đường polyme PMB3 ở vùng nhiệt độ cao hoặc tần số thấp này Ở vùng nhiệt độ thấp hoặc tần số cao, giá trị |G * | của nhựa đường 35/50 lại lớn hơn rõ rệt so với nhựa PMB3 và nhựa 60/70 Trong khi sự khác biệt giữa nhựa đường PMB3 so với nhựa đường 60/70 là không đáng kể ở phạm vi nhiệt độ thấp hoặc tần số cao Điều này có thể giải thích bởi gốc nhựa đường 35/50 có độ cứng lớn hơn so với nhựa đường60/70 (ε) và số lượt tải trọngthể hiện ngay ở giá trị kim lún) Nhựa đường PMB3 được cải tiến từ nhựa gốc60/70 và chủ yếu phát huy hiệu quả tại nhiệt độ cao.

- Đối với các loại ma tít (ε) và số lượt tải trọngtừ Hình 2-5 đến Hình 2-7 ), có thể thấy sự ảnh hưởng của nhiệt độ và tần số đến mô đun động của các ma tít giống với nhựa đường nguyên gốc, giá trị mô đun tăng khi tần số tăng (ε) và số lượt tải trọnghoặc nhiệt độ giảm) và ngược lại Mô đun động của ma tít cao hơn so với nhựa đường gốc tương ứng Tại cùng một nhiệt độ và tần số, khi hàm lượng bột khoáng tăng lên thì giá trị mô đun động cũng tăng lên Bảng 2-3 thể hiện một ví dụ so sánh chi tiết giá trị mô đun động |G * | của nhựa đường 35/50 và các ma tít tương ứng tại tần số thí nghiệm không đổi khi nhiệt độ tăng dần từ 0℃ lên 30 và 60 Giá trị mô đun động tăng từ 50% đến 60% khi hàm lượng khoáng℃ ℃ theo thể tích tăng 10%.

Bảng 2-3 Giá trị |G * | của nhựa đường 35/50 và các ma tít tương ứng ở tần số 5 Hz

|G * | (ε) và số lượt tảiPa) Nhựa đường Ma tít 15% Ma tít 25% Ma tít 35%

- Kết quả xây dựng đường cong đặc trưng cho phép ngoài việc dự báo giá trị mô đun động |G * | của các vật liệu ở tần số và nhiệt độ không được thí nghiệm, kết quả này cũng cho thấy nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số ngoài áp dụng cho 3 loại nhựa đường nguyên gốc còn có thể áp dụng được với các loại ma tít.

Hình 2-4 Đường cong đặc trưng của |G * | của 3 loại nhựa đường nghiên cứu

Hình 2-5 Đường cong đặc trưng |G * | của nhựa đường 60/70 và ma tít tương ứng

Hình 2-6 Đường cong đặc trưng |G * | của nhựa đường PMB3 và ma tít tương ứng

Hình 2-7 Đường cong đặc trưng |G * | của nhựa đường 35/50 và ma tít tương ứng

Hình 2-8 Hệ số dịch chuyển a T của nhựa đường 60/70 và ma tít tại T ref = 25°C

Hình 2-9 Hệ số dịch chuyển a T của nhựa đường PMB3 và ma tít tại T ref = 25°C

Hình 2-10 Hệ số dịch chuyển a T của nhựa đường 35/50 và ma tít tại T ref = 25°C

Hình 2-8, Hình 2-9 và Hình 2-10 thể hiện mối quan hệ giữa hệ số dịch chuyển aT với nhiệt độ T của quá trình dịch chuyển xây dựng đường cong đặc trưng của các nhóm vật liệu nhựa đường và ma tít tương ứng tại nhiệt độ tham chiếu T ref = 25°C Kết quả cho thấy, hệ số dịch chuyển của nhựa đường nguyên gốc và hỗn hợp ma tít của nó ở các hàm lượng khoáng khác nhau là xấp xỉ nhau tại các nhiệt độ thí nghiệm Do đó, nhựa đường hoàn toàn có thể xác định hệ số a T cho hỗn hợp ma tít tương ứng của nó. Điều này phù hợp với các kết quả nghiên cứu trước đây trên thế giới [48] [49].

Dự đoán mô đun cắt động của ma tít từ kết quả thí nghiệm đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường

2.2.1 Mô phỏng ứng xử đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường

Sử dụng mô hình 2S2P1D mô phỏng mô đun cắt động |G * | của các vật liệu nhựa đường tại nhiệt độ tham chiếu Tref = 25°C Phương pháp mô phỏng sử dụng mô hình 2S2P1D được giới thiệu ở mục 1.1.6.5 Các tham số của mô hình 2S2P1D được xách định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất của sai số của giá trị mô đun thực nghiệm và của mô hình tại N tần số i Kết quả mô phỏng được thể hiện trên Hình 2-14 Kết quả cho thấy mô hình 2S2P1D có khả năng mô phỏng tốt đặc tính đàn nhớt tuyến tính của không những nhựa đường nguyên gốc mà cả đối với nhựa đường cải tiến trong miền biến dạng nhỏ và trên một dải rộng các tần số và nhiệt độ Giá trị các thông số của mô hình cho các loại vật liệu cụ thể được thể hiện trong Bảng 2-4

Bảng 2-4 Các tham số của mô hình 2S2P2D cho các loại vật liệu

Vật liệu G 00 (ε) và số lượt tảiPa) G 0 (ε) và số lượt tảiPa) k h δ β τ 0

Hình 2-14 Kết quả mô phỏng của vật liệu nhựa đường tại T ref = 25°C

Sử dụng phương pháp mức độ phù hợp (ε) và số lượt tải trọngGoodness - of - Fit) để đánh giá kết quả mô phỏng của mô hình 2S2P1D đối với số liệu thí nghiệm [20, 96] Sai số giữa mô hình dự đoán với kết quả thí nghiệm được tính toán theo công thức từ (ε) và số lượt tải trọng2-12) đến (ε) và số lượt tải trọng2-14).Dựa trên các tiêu chí đánh giá của mô hình Goodness – of - Fit theo Bảng 2-5, kết quả đánh giá mức độ phù hợp của mô hình mô phỏng 2S2P1D cho mỗi loại vật liệu được thể hiện trên Bảng 2-6 Kết quả cho thấy sự phù hợp rất tốt giữa mô hình và kết quả thực nghiệm.

] (ε) và số lượt tải trọng2-12)

Se là sai số tiêu chuẩn của ước lượng;

Sy là độ lệch chuẩn; n là số kết quả thí nghiệm; p là số lượng thông số của mô hình; log|E * |i logarit cơ số 10 của |E * | thí nghiệm tại các cặp tần số nhiệt độ; log|𝐸̂ ∗ |i logarit cơ số 10 của |E * | dự báo tại tần số nhiệt độ tương ứng với thí nghiệm; ̅𝑙̅𝑜̅𝑔̅̅|̅

∗̅| trung bình của logarit cơ số 10 của |E * | thí nghiệm

Hệ số R 2 được xác định theo công thức sau:

(𝑛 − 1)𝑆 2 (ε) và số lượt tải trọng2-14)

Bảng 2-5 Tiêu chí phân loại của phương pháp đánh giá Goodness-of-fit

Bảng 2-6 Mức độ phù hợp của kết quả dự đoán sử dụng mô hình 2S2P1D đối với vật liệu nghiên cứu

Vật liệu R 2 S e /S y Mức độ phù hợp

Nhựa đường PMB3 0,999 0,035 Rất tốt

2.2.2 Dự đoán mô đun cắt động của ma tít từ tính chất đàn nhớt của nhựa đường

Trước hết, công thức (ε) và số lượt tải trọng1-32) tính mô đun phức động của mô hình 2S2P1D được áp dụng cho nhựa đường và ma tít:

𝑏𝑖𝑡𝑢𝑚 (ε) và số lượt tải trọng2-15)

𝑡𝑖𝑡 (ε) và số lượt tải trọng2-16)

Với τbitum và τma tít là hàm của nhiệt độ Một số nghiên cứu trên thế giới đã xác nhận rằng, mối tương quan tuyến tính giữa τbitum và τma tít có thể được xác định bởi công thức liên hệ (ε) và số lượt tải trọng2-17) như sau [36, 92]: τma tít(T) = 10 α τbiωτtum(ε) và số lượt tải trọngT) (ε) và số lượt tải trọng2-17)

Trong đó α) và hàm lượng bột là tham số dịch chuyển phụ thuộc vào loại ma tít

Kết hợp công thức (ε) và số lượt tải trọng2-15), (ε) và số lượt tải trọng2-16) và (ε) và số lượt tải trọng2-17), mối quan hệ giữa mô đun cắt động của ma tít và mô đun cắt động của nhựa đường được xác định theo công thức (ε) và số lượt tải trọng2-18) sau:

𝑚𝑎 𝑡í𝑡 00 𝑚𝑎 𝑡í𝑡 𝑏𝑖𝑡𝑢𝑚 00 𝑏𝑖𝑡𝑢𝑚 𝐺 0 𝑏𝑖𝑡𝑢𝑚 − 𝐺 00 𝑏𝑖𝑡𝑢𝑚 Đối với nhựa đường nguyên gốc, giá trị G00 thường rất bé, có thể bỏ qua Công thức (ε) và số lượt tải trọng2-18) có thể viết thành công thức (ε) và số lượt tải trọng2-19) đơn giản hơn như sau:

𝑡í𝑡 (ε) và số lượt tải trọng2-19)

Công thức (ε) và số lượt tải trọng2-19) cho phép tính toán mô đun cắt động của hỗn hợp ma tít tại một nhiệt độ nếu biết mô đun cắt động của nhựa đường tương ứng tại nhiệt độ đó với 3 yếu tố đầu vào của ma tít là G 0ma tít , G00ma tít và α) và hàm lượng bột.

Tham chuyển đổi α) và hàm lượng bột được xác định bằng cách khớp dữ liệu thực nghiệm của nhựa đường và hỗn hợp ma tít Bảng 2-7 thể hiện các giá trị của tham số α) và hàm lượng bột của các loại ma tít Kết quả dự đoán được thể trên Hình 2-15, Hình 2-16 và Hình 2-17

Bảng 2-7 Giá trị các tham số sử dụng cho phương pháp chuyển đổi

Vật liệu G 00 (ε) và số lượt tảiPa) G 0 (ε) và số lượt tảiPa) α Log(ε) và số lượt tải𝜶)

Hình 2-15 Kết quả dự đoán |G * | của ma tít nhựa đường 35/50 tại T ref = 25°C

Hình 2-16 Kết quả dự đoán |G * | của ma tít nhựa đường 60/70 tại T ref = 25°C

Hình 2-17 Kết quả dự đoán |G * | của ma tít nhựa đường PMB3 tại T ref = 25°C

Phương pháp đánh giá mức độ phù hợp Goodness – of - Fit được sử dụng để đánh giá kết quả dự đoán so với số liệu thí nghiệm Kết quả đánh giá cho mỗi loại vật liệu được thể hiện trên Bảng 2-8 Từ các kết quả thu được cho thấy hoàn toàn có thể dự đoán mô đun cắt động |G * | của ma tít với các hàm lượng bột khoáng khác nhau từ thí nghiệm tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường tương ứng với mức độ phù hợp rất tốt.

Bảng 2-8 Mức độ phù hợp của mô hình dự đoán

Ma tít PMB3-15% 0,993 0,091 Rất tốt

Mối quan hệ giữa logarit của giá trị tham số chuyển đổi α) và hàm lượng bột và hàm lượng bột khoáng theo thể tích được thể hiện trên Hình 2-18 Kết quả cho thấy có mối quan hệ giữa log(ε) và số lượt tải trọngα) và hàm lượng bột) và hàm lượng bột khoáng có thể được xác định là mối quan hệ tuyến tính Hệ số α) và hàm lượng bột tăng khi hàm lượng bột khoáng tăng lên Dựa vào kết quả của mối quan hệ này, có thể xác định được giá trị tham số α) và hàm lượng bột cho ma tít có hàm lượng bột khoáng bất kỳ.

Hình 2-18 Mối quan hệ giữa log(ε) và số lượt tảiα) và hàm lượng bột khoáng V(ε) và số lượt tải%)

Mối liên hệ giữa tính chất đàn nhớt tuyến tính và nhiệt độ hóa mềm của nhựa đường

Hiện nay, phân loại nhựa đường theo độ kim lún vẫn được sử dụng phổ biến ở nhiều nước trên thế giới trong đó có Việt Nam Trong cách phân loại nhựa đường dựa trên độ kim lún, điểm hóa mềm hay nhiệt độ hóa mềm là một trong những thông số cơ bản nhất [3, 6] Nhiệt độ hóa mềm được coi là một thông số hiệu suất dùng để hiệu chỉnh hiệu suất khai thác của nhựa đường ở nhiệt độ cao Nhiệt độ hóa mềm được đo bằng phương pháp vòng và bi Tuy nhiên, phân cấp nhựa đường theo độ kim lún chưa đưa ra được một cơ sở lý luận cụ thể để lựa chọn được loại nhựa đường phù hợp với nhiệt độ môi trường cũng như phù hợp với đặc tính dòng xe lưu thông Hiện nay, phân cấp nhựa đường theo cấp đặc tính PG theo Superpave của Mỹ đang được xem là phương pháp có tính khoa học nhất Tiêu chuẩn phân cấp nhựa đường theo chuẩn PG đưa ra cách lựa chọn loại nhựa đường phù hợp với điều kiện khí hậu và cách điều chỉnh loại nhựa đường để phù hợp với đặc tính dòng xe lưu thông tại các vùng khai thác Nhiều nước trên thế giới đã và đang nghiên cứu để áp dụng phương pháp phân cấp nhựa đường theo chuẩn PG và Việt Nam là một trong số đó Hướng tới các thông số kỹ thuật liên quan đến hiệu suất của nhựa đường, thiết bị đo cắt động lưu biến DSR ngày càng được sử dụng rộng rãi Hai thông số đo được từ thí nghiệm cắt động lưu biến là mô đun cắt động |G * | và góc lệch pha  là những thông số rất quan trọng để phân loại và đánh giá nhựa đường theo chuẩn PG [18] Sự chuyển đổi dần từ việc phân loại đánh giá nhựa đường theo độ kim lún sang các chỉ tiêu kỹ thuật mới sử dụng máy phân tích DSR là tất yếu Trong quá trình chuyển đổi này, việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các thông số kỹ thuật cũ và mới là cần thiết Điều này có thể cho phép ước tính các thông số cũ từ các kết quả phân tích cơ bản bằng DSR nhằm tiết kiệm thời gian và chi phí.

Một số nghiên cứu đã cố gắng xác định nhiệt độ hóa mềm tương đương của nhựa đường dựa trên các kết quả từ phân tích DSR Nigen-Chaidron [84] đã giới thiệu khái niệm nhiệt độ độ nhớt tương đương là nhiệt độ mà tại đó độ nhớt cắt phức bằng 2 kPa.s Zoorob và các cộng sự [108] đã sử dụng phương pháp này cho nghiên cứu của mình và kết luận rằng phương pháp độ nhớt tương đương chỉ phù hợp với nhựa đường nguyên gốc mà không phù hợp với nhựa đường cải tiến Fan và các cộng sự [64] năm

2014 đề xuất khái niệm nhiệt độ mô đun tương đương là nhiệt độ tại tần số 10 rad/s tương ứng với giá trị mô đun cắt động 13 kPa Dựa trên nghiên cứu này, Alisov và các cộng sự [28] đã phát triển phương pháp xác định nhiệt độ hóa mềm tương đương TV được xác định tại giá trị mô đun cắt động 15 kPa và tần số 10 rad/s Tuy nhiên, những đề xuất trên cũng chỉ phù hợp với nhựa đường nguyên gốc Có thể nhận thấy rằng cả hai phương pháp trên đều không đề cập đến vai trò của góc lệch pha  Lu và Isacsson [66, 67] đã tìm ra sự tương quan tốt giữa điểm hóa mềm và nhiệt độ mà tại đó góc lệch pha bằng 75℃ và tần số 1 rad/s của cả nhựa đường nguyên gốc và nhựa đường cải tiến Sự tương thích này chỉ ra rằng thông số góc lệch pha đóng vai trò quan trọng trong mối quan hệ giữa tính chất lưu biến và điểm hóa mềm của các loại nhựa đường Zhu và các cộng sự năm 2021

[107] cũng đã sử dụng tham số đàn nhớt tuyến tính G * và  tại tần số 10 rad/s để xác định mối quan hệ giữa tính chất lưu biến và nhiệt độ hóa mềm của cả nhựa đường nguyên gốc và nhựa đường cải tiến Từ các phân tích này, đề tài đã nghiên cứu mối quan hệ giữa các kết quả cơ bản từ thí nghiệm cắt động lưu biến DSR (ε) và số lượt tải trọngG * và ) với điểm hóa mềm của nhựa đường nguyên gốc và nhựa đường cải tiến, từ đó đề xuất được một giá trị của tham số lưu biến phù hợp với các loại nhựa đường đang được nghiên cứu và sử dụng tại Việt Nam.

2.3.1 Vật liệu thí nghiệm Đề tài đã lựa chọn một số loại nhựa đường được sử dụng rộng rãi ở Việt Nam Ngoài ra, nghiên cứu còn đề xuất thêm một số loại nhựa đường-epoxy với các hàm lượng epoxy và thời gian dưỡng mẫu khác nhau Bảng 2-9 giới thiệu 14 loại nhựa đường được sử dụng cho nghiên cứu Trong đó, số liệu thí nghiệm của vật liệu Bitum-Epoxy được thu thập từ nghiên cứu khác [9] Tiến hành thí nghiệm xác định nhiệt độ hóa mềm của vật liệu theo TCVN 7497:2005 [4] Thí nghiệm cắt động lưu biến DSR cũng được thực hiện với tần số cố định 10 rad/s và trên một dải rộng các nhiệt độ từ 5°C đến 82°C Các thí nghiệm này được tiến hành tại Phòng thí nghiệm LASXD 1256 Kết quả thí nghiệm được thể hiện trong Bảng 2-10

Bảng 2-9 Vật liệu thí nghiệm

TT Loại nhựa Mô tả

Thỏa mãn các yêu cầu kỹ thuật quy định tại TCVN

4 Nhựa đường PMB 3.5% SBS Nhựa đường 60/70 loại 2 + 3.5% SBS (ε) và số lượt tải trọngStyrene-

TT Loại nhựa Mô tả

Nhựa đường 60/70 loại 1 + 15% epoxy, thời gian dưỡng mẫu tương ứng 2 giờ, 48 giờ, 96 giờ và 168 giờ

Nhựa đường 60/70 loại 1 + 35% epoxy, thời gian dưỡng mẫu tương ứng 2 giờ, 48 giờ, 96 giờ và 168 giờ

13 Bitum-Epoxy 50% Epoxy-2h Nhựa đường 60/70 loại 1 + 50% epoxy, thời gian dưỡng mẫu tương ứng 2 giờ, 48 giờ

Bảng 2-10 Nhiệt hóa mềm và mô đun cắt động |G * |, góc pha  tại nhiệt hóa mềm

Nhiệt độ hóa mềm (ε) và số lượt tải°C)

|G * | (ε) và số lượt tảiPa) (ε) và số lượt tảitại nhiệt hóa mềm)

Góc pha  (ε) và số lượt tải )⁰) (ε) và số lượt tảitại nhiệt hóa mềm)

2.3.2 Nhiệt độ hóa mềm tương đương T V theo phương pháp của Alisov

Dựa trên kết quả thí nghiệm DSR, phương pháp của Alisov và cộng sự được sử dụng để phân tích Áp dụng phương pháp nội suy tuyến tính xác định nhiệt độ hóa mềm tương đương T V tại điểm có giá trị |G * | kPa (ε) và số lượt tải trọngtần số 10 rad/s) của tất cả các vật liệu.Hình

2-19 mô tả ví dụ cụ thể cách xác định TV của vật liệu nhựa đường nguyên gốc 60/70 loại 1.

Hình 2-19 Xác định giá trị T V của nhựa đường nguyên gốc 60/70 loại 1

Hình 2-20 So sánh nhiệt độ hóa mềm và nhiệt độ hóa mềm tương đương T V

Hình 2-20 so sánh kết quả giá trị TV của tất cả các mẫu thí nghiệm và nhiệt độ hóa mềm tương ứng Từ Hình 2-20 có thể thấy rằng phương pháp Alisov và cộng sự chỉ phù hợp đối với nhựa đường nguyên gốc trong khi đối với nhựa đường cải tiến, phương pháp này thể hiện sai số lớn Kết quả này phù hợp những nghiên cứu trước đây [28, 108].

2.3.3 Nhiệt độ hóa mềm tương đương T K

Như đã đề cập ở trên, góc lệch pha δ đóng vai trò quan trọng trong mối quan hệ giữa tính chất lưu biến và điểm hóa mềm của nhựa đường Hình 2-21 biểu diễn giá trị mô đun cắt phức |G * | là hàm số của nhiệt độ hóa mềm của các loại nhựa đường nghiên cứu Tại nhiệt độ hóa mềm, nhựa đường cải tiến đạt giá trị |G * | nhỏ hơn rất đáng kể so với nhựa đường nguyên gốc Hơn nữa, tại nhiệt độ hóa mềm và tần số 10 rad/s, mô đun cắt động của nhựa đường nguyên gốc có giá trị xấp xỉ 15 kPa Kết quả này cũng được tìm thấy trong các nghiên cứu [108] và [28] Điều này giải thích vì sao giá trị nhiệt độ hóa mềm tương đương T V xác định tại |G * | = 15 kPa chỉ phù hợp với nhựa đường nguyên gốc Hình 2-22 biểu diễn các giá trị góc lệch pha δ theo nhiệt độ hóa mềm Kết hợp Hình 2-21 và Hình 2-22 có thể thấy tại nhiệt độ hóa mềm và tần số 10 rad/s, nhìn chung nếu giá trị |G * | của vật liệu giảm thì giá trị δ cũng giảm.

Hình 2-21 Giá trị |G * | tại nhiệt độ hóa mềm

Hình 2-22 Giá trị δ tại nhiệt độ hóa mềm

Từ phân tích đó, tham số K được xác định theo công thức (ε) và số lượt tải trọng1-20) được đề xuất để tìm mối quan hệ giữa tính chất lưu biến và nhiệt độ hóa mềm Trong tham số K thành phần tanδ nhạy cảm với góc pha xung quanh nhiệt độ hóa mềm kể cả ở nhiệt độ cao.Phương pháp này được gọi là phương pháp G’/tanδ.

𝐾 = |𝐺 ′ | 𝑡𝑎𝑛𝛿 (ε) và số lượt tải trọng2-20)

Trong đó: |G’| = |G * | cosδ là thành phần đàn hồi của mô đun cắt phức.

Hình 2-23 biểu diễn giá trị K của các loại vật liệu tại nhiệt độ hóa mềm Kết quả trên Hình 2-23 cho thấy sự khác biệt giữa các giá trị K của nhựa đường nguyên gốc so với nhựa đường cải tiến đã giảm rất đáng kể khi so sánh với sự khác biệt giữa các giá trị

Hình 2-23 Giá trị tham số K tại nhiệt độ hóa mềm (ε) và số lượt tảitần số 10 rad/s)

Trong phạm vi đề tài, dựa vào các giá trị thực nghiệm của các loại vật liệu, đề tài đã đề xuất giá trị K = 900 Pa để xác định nhiệt độ hóa mềm tương đương Nhiệt độ hóa mềm tương đương này được đặt tên là TK Hình 2-24 biểu diễn giá trị K là hàm số của nhiệt độ thí nghiệm Trên Hình 2-24 cũng thể hiện một ví dụ cụ thể về cách xác định nhiệt độ hóa mềm tương đương T K tại giá trị K = 900 Pa của nhựa đường polyme PMB3 Tất cả các giá trị TK của các vật liệu được xác định và được so sánh với nhiệt độ hóa mềm thực nghiệm tương ứng của vật liệu trên biểu đồ Hình 2-25 Từ Hình 2-25 có thể thấy,xác định nhiệt độ hóa mềm tương đương theo tham số K đã thể hiện sự phù hợp rất tốt đối với nhiệt độ hóa mềm không chỉ đối với nhựa đường nguyên gốc mà cả nhựa đường cải tiến.

Bảng 2-11 so sánh độ chính xác của 2 phương pháp xác định nhiệt độ hóa mềm tương đương Các giá trị trong Bảng 2-11 là giá trị tuyệt đối của hiệu số giữa nhiệt độ hóa mềm tương đương và nhiệt độ hóa mềm Từ Bảng 2-11 cho thấy rằng cả hai phương pháp đều áp dụng rất tốt cho nhựa đường nguyên gốc (ε) và số lượt tải trọngsự chênh lệch giữa 2 nhiệt độ nhỏ hơn 1°C) Tuy nhiên, đối với nhựa đường cải tiến, so với phương pháp của Alisov và cộng sự, phương pháp G’/tanδ đã cải thiện rất đáng kể độ chính xác Ví dụ như nhựa đường PMB3, sự chênh lệch giữa 2 nhiệt độ giảm từ 28,37°C xuống còn 3,22°C.

Hình 2-24 Tham số K tại các nhiệt độ và cách xác định T K của nhựa đường PMB3

Hình 2-25 So sánh nhiệt độ hóa mềm và nhiệt độ hóa mềm tương đương T K

Bảng 2-11 So sánh sự chênh lệch giữa nhiệt độ hóa mềm tương đương với nhiệt độ hóa mềm thực nghiệm

Nhiệt độ hóa mềm (ε) và số lượt tải℃))

Phương pháp của Alisov và cộng sự (ε) và số lượt tảiG * kPa, tần số

G ’ /tanδ (ε) và số lượt tảiG ’ /tanδ0, tần số

T V (ε) và số lượt tải℃)) Hiệu số

(ε) và số lượt tải℃)) T K (ε) và số lượt tải℃)) Hiệu số

Bitum-Epoxy 50% Epoxy-48h 74,10 57,83 16,27 71,36 2,74 Độ lệch trung bình 8,32 2,02

Phương trình hồi quy miêu tả mối quan hệ giữa nhiệt độ hóa mềm T và các nhiệt độ hóa mềm tương đương T v và Tk được xây dựng và thể hiện trong Bảng 2-12.

Bảng 2-12 Phương trình hồi quy của nhiệt độ hóa mềm với nhiệt độ hóa mềm tương đương

TT Phương trình hồi quy Giá trị P (ε) và số lượt tảiP-value) Hệ số xác định điều chỉnh R 2

Từ Bảng 2-12 cho thấy, giá trị P-value của cả hai phương trình hồi quy đều nhỏ hơn 0,05 do vậy số liệu có ý nghĩa thống kê Phương trình hồi quy của T K với nhiệt độ hóa mềm T giải thích tốt hơn cho mối quan hệ giữa nhiệt độ hóa mềm và nhiệt độ hóa mềm tương đương vì có hệ số hồi quy gần sát với 1.

Từ các kết quả thu được, một số kết luận được rút ra như sau:

- Tính chất đàn nhớt tuyến tính của các vật liệu từ nhựa đường đến ma tít tuân theo nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số.

- Nhiệt độ và tần số ảnh hướng rất đáng kể đến |G * | của vật liệu Cũng giống như nhựa đường, đối với các loại ma tít, khi cùng nhiệt độ thí nghiệm, tần số tăng thì

|G * | tăng và khi cùng một tần số thí nghiệm, nhiệt độ tăng thì |G * | giảm.

- Sự thay đổi của mô đun cắt động |G * | của ma tít theo hàm lượng bột khoáng cũng được quan sát |G * | tăng khi hàm lượng bột khoáng tăng lên.

- Hệ số dịch chuyển xác định cho ma tít đồng nhất với hệ số dịch chuyển của nhựa đường tương ứng.

- Mô hình 2S2P1D có thể mô phỏng rất tốt tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường.

- Hoàn toàn có thể dự đoán mô đun cắt động |G * | của ma tít từ kết quả thí nghiệm tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường tương ứng với mức độ phù hợp cao.

Hệ số chuyển đổi α) và hàm lượng bột có thể được xác định dựa vào mối quan hệ tuyến tính với hàm lượng bột khoáng.

- Luận án đã nghiên cứu mối quan hệ giữa hai tham mô đun cắt động G * và góc lệch pha δ đặc trưng cho tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường với chỉ số phân cấp nhựa đường truyền thống là nhiệt độ hóa mềm của cả nhựa đường nguyên gốc và nhựa đường cải tiến Dựa trên nhưng phân tích về ảnh hưởng của cả hai giá trị mô đun cắt động |G * | và góc lệch pha δ đến nhiệt độ hóa mềm của nhựa đường, phương pháp xác định nhiệt độ hóa mềm tương đương T K theo thông số K = G’/tanδ

= 900 Pa được áp dụng Kết quả cho thấy rằng phương pháp này không chỉ phù hợp rất tốt với nhựa đường nguyên gốc mà còn nâng cao được rất đáng kể độ chính xác khi áp dụng cho nhựa đường cải tiến.

NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA BÊ TÔNG NHỰA DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG

Chuẩn bị mẫu thí nghiệm

Vật liệu sử dụng để nghiên cứu bao gồm 3 loại BTN được đặt tên lần lượt là: BTN C19, BTN C12,5 và BTN P12,5 Trong đó hỗn hợp BTN C19 và BTN C12,5 sử dụng cùng một loại nhựa đường nguyên gốc 60/70, BTN P12,5 sử dụng nhựa đường polyme PMB3 Thành phần hỗn hợp BTN được thiết kế theo phương pháp Marshall Đây là phương pháp thiết kế hỗn hợp BTN được sử dụng phổ biến hiện nay tại Việt Nam. Nhựa đường 60/70 và nhựa đường PMB3 được cung cấp bởi Công ty TNHH nhựa đường Petrolimex Việt Nam Đá dăm, cát và bột khoáng được cung cấp từ mỏ đá Transmeco, Hà Nam Các chỉ tiêu cơ bản của các vật liệu của hỗn hợp được thí nghiệm tại phòng thí nghiệm LASXD 1256 Cốt liệu của hỗn hợp BTN được phối trộn theo nhóm hạt và đường cong cấp phối của 3 loại BTN được thể hiện trên Hình 3-1. Các thông số của hỗn hợp gồm đường kính danh định lớn nhất của cấp phối, loại nhựa đường, hàm lượng nhựa và độ rỗng dư của các mẫu BTN được thể hiện trong Bảng 3-

1 Cũng cần lưu ý rằng, tính chất lưu biến của các loại nhựa đường 60/70, PMB3 được sử dụng để chế tạo các mẫu BTN đã được nghiên cứu ở Chương 2.

Các mẫu BTN sử dụng trong thí nghiệm được chế tạo bằng đầm xoay với độ rỗng dư thiết kế Ban đầu, các mẫu BTN được chế tạo với đường kính 150 mm và chiều cao

120 mm Sau đó, các mẫu này được khoan lấy lõi với đường kính 100 mm và chiều cao 120 mm (ε) và số lượt tải trọngxem Hình 3-2) Với việc khoan lấy lõi, bề mặt trụ tròn của mẫu trở nên nhẵn hơn thuận tiện cho việc dán các lá đo biến dạng và tăng độ chính xác kết quả đo.Các lá đo biến dạng sẽ được gắn trực tiếp trên bề mặt xung quanh của mẫu (ε) và số lượt tải trọngchi tiết xem Hình 3- 4) Mẫu sẽ được capping hai đầu để tạo mặt phẳng gia tải khi thí nghiệm.

Hình 3-1 Đường cong cấp phối: a) BTN C12,5 và BTN P12,5; b) BTN C19

Bảng 3-1 Thông số của các hỗn hợp BTN

Loại BTN Cỡ hạt danh định lớn nhất (ε) và số lượt tảimm) Loại nhựa đường Hàm lượng nhựa (ε) và số lượt tải%) Độ rỗng dư (ε) và số lượt tải%)

BTN P12.5 12,5 Nhựa đường polyme PMB3 4,8 4,48

Bảng 3-2 thể hiện kế hoạch thực hiện các thí nghiệm Trong thí nghiệm mô đun phức động 3D, mẫu được tiến hành thí nghiệm dưới tác dụng của tải hình sin trong khoảng rộng 6 nhiệt độ Với mỗi nhiệt độ thí nghiệm, 5 tần số tác dụng lực được sử dụng. Trong thí nghiệm từ biến 3D, mẫu được nén với ứng suất không đổi và được thực hiện tại 3 nhiệt độ khác nhau.

Bảng 3-2 Số lượng mẫu và số lượng thí nghiệm mô đun phức động của BTN

Loại thí nghiệm Loại mẫu Số lượng mẫu

Nhiệt độ thí nghiệm (ε) và số lượt tải°C)

Tần số thí nghiệm (ε) và số lượt tảiHz)

Thí nghiệm mô đun phức động

Thiết bị thí nghiệm

Nghiên cứu đã sử dụng thiết bị thí nghiệm nén mẫu dọc trục Cooper thuộc Phòng thí nghiệm Vật liệu Xây dựng – Trường Đại học Giao thông Vận tải Thiết bị Cooper cho phép thực hiện thí nghiệm trên một khoảng rộng các nhiệt độ và tần số theo tiêu chuẩn AASHTO TP62-03 [23] Hình 3-3 mô tả thiết bị Cooper với thí nghiệm nén dọc trục tải trọng động trên mẫu BTN Thiết bị đã được sử dụng cho nhiều nghiên cứu đo đạc mô đun động của BTN ở Việt Nam [9, 10, 13] Bên cạnh đó, thiết bị cũng được sử dụng để thực hiện thí nghiệm từ biến 3D.

Hình 3-3 Thiết bị thí nghiệm Cooper

Tuy nhiên, cấu hình mặc định của thiết bị Cooper chỉ có 2 đầu đo biến dạng dọc trục do đó chỉ cho phép đo đạc được độ lớn của mô đun động mà không cho phép đo đạc được hệ số Poát xông cũng như các giá trị góc lệch pha của các tín hiệu Đầu đo lực của thiết bị cũng không lấy được dữ liệu trong suốt quá trình gia tải. Để khắc phục những hạn chế của thiết bị thí nghiệm, cần chế tạo bộ gá để có thể lắp thêm các đầu đo lực và gắn thêm các đầu đo biến dạng Các thiết bị này có thể ghi lại dữ liệu theo thời gian thực Trong nghiên cứu này, ngoài việc tận dụng lại các đầu đo cố định của thiết bị Cooper, bốn đầu đo biến dạng được gắn trên bề mặt của mẫu thí nghiệm (ε) và số lượt tải trọngxem Hình 3-4) Trong đó có 2 đầu đo đo biến dạng theo phương dọc và 2 đầu đo đo biến dạng theo phương nở hông Các đầu đo biến dạng dọc trục và nở hông được dán tại vị trí giữa thân mẫu, đối xứng và xen kẽ nhau Việc lắp đặt các lá biến dạng tại vị trí thân mẫu sẽ có tác dụng tăng độ chính xác khi đo biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông của mẫu Trong quá trình xử lý dữ liệu, biến dạng dọc trục hay nở hông của mẫu được lấy bằng giá trị trung bình của 2 đầu đo tương ứng Ngoài ra, nhờ có bộ gá, một đầu đo lực được bố trí thêm ở phía dưới mẫu (ε) và số lượt tải trọngngoài đầu đo lực của máy Cooper) để có thể đồng bộ và lấy dữ liệu lực trong quá trình gia tải Các số liệu thu được của quá trình thí nghiệm bao gồm lực tác dụng, biến dạng theo phương dọc và biến dạng nở hông được ghi lại thông qua bộ ghi dữ liệu bên ngoài Các dữ liệu đo được ghi lại liên tục trong suốt thời gian gia tải Hình 3-4 thể hiện cách lắp đặt mẫu thí nghiệm lên bộ gá của thiết bị Cooper và các đầu đo gắn thêm trên thân mẫu Trên thế giới, đã có một số nghiên cứu sử dụng phương pháp dán các đầu đo trực tiếp lên thân của mẫu thí nghiệm để đo biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông, như nghiên cứu của Blanc và các cộng sự năm 2015 [39] hay nghiên cứu của Graziani và các cộng sự năm 2014

Hình 3-4 a) Bố trí các đầu đo biến dạng; b) Hình chiếu bằng của mẫu; c) Thiết bị ghi dữ liệu ngoài

Thí nghiệm mô đun phức động 3D

Tác dụng lên mẫu thí nghiệm một tải trọng hình sin tại các nhiệt độ khác nhau gồm

10 , 20 , 30 , 40 , 50 và 60 Ứng với mỗi nhiệt độ thí nghiệm, các chu kỳ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ ℃ gia tải được đưa vào thí nghiệm gồm 10 Hz, 5 Hz, 1 Hz, 0,5 Hz và 0,1 Hz Mỗi loại vật liệu BTN tiến hành thí nghiệm với 1 tổ hợp gồm 3 mẫu Tại mỗi tần số và nhiệt độ thí nghiệm, giá trị được sử dụng trong phân tích là giá trị trung bình cộng của 3 mẫu thí nghiệm Ứng suất tác dụng lên mẫu phải đảm bảo biên độ biến dạng theo phương dọc trục của mẫu đủ bé để ứng xử của vật liệu nằm trong miền đàn nhớt tuyến tính Sự phát triển của ứng suất và biến dạng trong hai chu kỳ tác dụng lực hình sin liên tiếp được mô tả trên biểu đồ Hình 3-5

Hình 3-5 Sự phát triển theo thời gian của ứng suất và biến dạng trong thí nghiệm nén dọc trục tải trọng hình sin [79, 81]

Khi đó tại mỗi nhiệt độ thí nghiệm, ứng suất theo phương dọc trục, biến dạng theo phương dọc trục và biến dạng theo phương ngang là hàm của thời gian được mô tả theo các công thức (ε) và số lượt tải trọng3-1) (ε) và số lượt tải trọng3-2) và (ε) và số lượt tải trọng3-3) như sau [79, 81]: σ1(ε) và số lượt tải trọngt) = σ01 + σ01sin (ε) và số lượt tải trọng2ft + 1) (ε) và số lượt tải trọng3-1) ε) và số lượt tải trọng1(ε) và số lượt tải trọngt) = ε) và số lượt tải trọng1(ε) và số lượt tải trọngN,) = 1(ε) và số lượt tải trọngN) + ε) và số lượt tải trọng p 1(ε) và số lượt tải trọngN) + ε) và số lượt tải trọng01(ε) và số lượt tải trọngN)sin(ε) và số lượt tải trọng2f + ε) và số lượt tải trọng1)

(ε) và số lượt tải trọng3-3) ε) và số lượt tải trọng2(ε) và số lượt tải trọngt) = ε) và số lượt tải trọng2(ε) và số lượt tải trọngN,) = 2(ε) và số lượt tải trọngN) + ε) và số lượt tải trọng p 2(ε) và số lượt tải trọngN) + ε) và số lượt tải trọng02(ε) và số lượt tải trọngN)sin(ε) và số lượt tải trọng2f + ε) và số lượt tải trọng2)

Các thông số của các phương trình (ε) và số lượt tải trọng3-1) (ε) và số lượt tải trọng3-2) và (ε) và số lượt tải trọng3-3) được giải thích trên Hình 3-5,trong đó:  là khoảng thời gian của 2 chu kỳ liên tiếp N và N+1, có giá trị thay đổi từ 0 đến 2/f; ε) và số lượt tải trọng p i(ε) và số lượt tải trọngN) (ε) và số lượt tải trọngi = 1 (ε) và số lượt tải trọngbiến dạng dọc trục) hoặc 2 (ε) và số lượt tải trọngbiến dạng theo phương ngang)) là biến dạng tích lũy đến chu kỳ thứ N; i(ε) và số lượt tải trọngN) là độ tăng biến dạng tại chu kỳ thứ N; σ01 là biên độ của ứng suất tác dụng; ε) và số lượt tải trọng01(ε) và số lượt tải trọngN) và ε) và số lượt tải trọng02(ε) và số lượt tải trọngN) tương ứng là biên độ của biến dạng dọc trục và biến dạng theo phương ngang tại chu kỳ thứ N; ϕσ1, ϕε) và số lượt tải trọng1 và ϕε) và số lượt tải trọng2 tương ứng là góc lệch pha của ứng suất dọc trục, biến dạng dọc trục và biến dạng theo phương ngang.

Mô đun phức động và hệ số Poát xông phức động được xác định theo các công thức (ε) và số lượt tải trọng3-4) (ε) và số lượt tải trọng3-5) , trong đó chỉ sử dụng thành phần hàm sin của các công thức (ε) và số lượt tải trọng3-1) (ε) và số lượt tải trọng3-2) và (ε) và số lượt tải trọng3-3) (ε) và số lượt tải trọngsố hạng thứ 2 của công thức (ε) và số lượt tải trọng3-1) và số hạng thứ 3 của công thức (ε) và số lượt tải trọng3-2) (ε) và số lượt tải trọng3-3) ). Phương pháp tính toán này giúp loại bỏ hoàn toàn thành phần biến dạng không hồi phục phát sinh trong quá trình thí nghiệm nén mẫu.

𝐸 ∗ = 𝜎 01 𝑒 𝑗(𝜙 𝜎1 −𝜙 𝜀1 ) = |𝐸 ∗ |𝑒 𝑗𝜙 𝐸 ) (ε) và số lượt tải trọng3-4)

𝜈 ∗ = − 𝜀 02 𝑒 𝑗(𝜙 𝜀2 −𝜙 𝜀1 ) = 𝜀 02 𝑒 𝑗(𝜙 𝜀2 −𝜙 𝜀1 −𝜋) = |𝜈 ∗ |𝑒 𝑗𝜙 𝜈 (ε) và số lượt tải trọng3-5)

Trong đó: số phức j có j 2 = -1; |E * |, ϕE là biên độ mô đun động và góc lệch pha của mô đun phức động; |ν * |, ϕν là biến độ hệ số Poát xông động và góc lệch pha của hệ số Poát xông phức động.

3.3.2 Kết quả thí nghiệm và nhận xét

Trong các nghiên cứu thực nghiệm trước đây, máy thí nghiệm Cooper được sử dụng để thực hiện thí nghiệm mô đun động ở trường hợp 1D mà ở đó chỉ có biến dạng dọc trục được xác định nên chỉ xác định được giá trị mô đun động |E * | Trong khi đó, đối với thí nghiệm mô đun động 3D, ngoài biến dạng dọc trục, biến dàn nở hông cũng được xác định và do đó cả mô đun động |E * | và hệ số Poát xông động |ν * | đều được xác định tại mỗi cặp nhiệt độ - tần số thí nghiệm Ngoài ra, các kết quả đo cũng được hiển thị và kiểm soát theo thời gian thực Cụ thể đối với nghiên cứu này, cứ 0,04 giây sẽ thu được 1 kết quả đo.

Từ kết quả thí nghiệm, đường cong đặc trưng của mô đun động và hệ số Poát xông động được xây dựng Việc xây dựng đường cong đặc trưng cho phép xác định mô đun động và hệ số Poát xông động của vật liệu tại các cặp tần số - nhiệt độ không được thực hiện thí nghiệm Đường cong đặc trưng cũng thể hiện đầy đủ đặc tính biến đổi của BTN theo tần số và nhiệt độ Cách thức xây dựng đường cong đặc trưng dựa trên nguyên tắc được giới thiệu ở mục 1.1.5 Các nghiên cứu trước đây trên thế giới chỉ ra rằng, hệ số dịch chuyển a T được sử dụng để xây dựng đường cong đặc trưng của mô đun động và hệ số

Poát xông động là đồng nhất với nhau [79, 80, 89] Do đó, để xây dựng đường cong đặc trưng của |ν * | và ϕν, trước hết đường cong đặc trưng của mô đun đàn hồi động |E * | được xây dựng nhằm xác định các hệ số dịch chuyển aT Hình 3-6 thể hiện kết quả xây dựng đường cong đặc trưng mô đun động |E * | và ϕE của vật liệu BTN C12,5 tại nhiệt độ tham chiếu Tref = 40 Hệ số dịch chuyển a℃ T và mối quan hệ giữa hệ số dịch chuyển aT với nhiệt độ thí nghiệm T trong quá trình xây dựng đường cong đặc trưng của cả 3 loại vật liệu BTN nghiên cứu được xác định và thể hiện trên Hình 3-7

Hình 3-6 Đường cong đặc trưng |E * | và ϕ E của BTN C12,5 tại T ref = 40℃)

Hình 3-7 Hệ số dịch chuyển a T của 3 loại BTN tại T ref = 40℃)

Từ Hình 3-6 có thể thấy sự ảnh hưởng của nhiệt độ và tần số đến mô đun động củaBTN Cũng giống như vật liệu nhựa đường, khi cùng nhiệt độ thí nghiệm, tần số tăng thì |E * | của BTN tăng và khi cùng một tần số thí nghiệm, nhiệt độ tăng thì |E * | của BTN giảm Ngoài ra, kết quả trên Hình 3-7 cho thấy với hai loại BTN là BTN C19 và BTN

C12,5 được sử dụng cùng một loại nhựa đường nguyên gốc 60/70, các giá trị aT là xấp xỉ nhau. Áp dụng hệ số aT của các đường mô đun đẳng nhiệt của mô đun động |E * | cho đường đẳng nhiệt tương ứng của hệ số Poát xông động, đường cong đặc trưng của hệ số Poát xông động |ν * | và góc lệch pha ϕν của 3 loại BTN nghiên cứu tại nhiệt độ tham chiếu

= 40 được xây dựng như trên ℃ Hình 3-8 và Hình 3-9 Kết quả cho thấy, hệ số Poát xông và góc lệch pha của hệ số Poát xông khá liên tục trên đường cong đặc trưng. Điều này cho thấy Nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số hoàn toàn có thể áp dụng cho hệ số Poát xông động.

Hình 3-8 Đường cong đặc trưng hệ số Poát xông |ν * | của 3 loại BTN tại T ref = 40℃)

Hình 3-9 Đường cong đặc trưng góc lệch pha ϕ ν của 3 loại BTN tại T ref = 40℃)

Kết quả trên Hình 3-8 thể hiện rằng giá trị hệ số Poát xông |ν * | của BTN dưới tác dụng của tải trọng có tính động không phải là một hằng số mà là một tham số biến đổi phụ thuộc vào tần số tác dụng của lực và nhiệt độ Ở cùng một nhiệt độ thí nghiệm, giá trị

|ν * | tăng khi tần số giảm và ở cùng một tần số thí nghiệm, giá trị |ν * | tăng khi nhiệt độ tăng Sự biến đổi này của hệ số Poát xông động ngược với giá trị mô đun động Giá trị hệ số Poát xông động của các mẫu thí nghiệm thay đổi trong khoảng 0,29 đến 0,5 Kết quả này phù hợp với các kết quả nghiên cứu trước đây trên thế giới [39, 79, 90] Như đã đề cập ở trên, ứng xử của BTN phụ thuộc rất lớn vào tính chất của chất kết dính nhựa đường của hỗn hợp Khi ở nhiệt độ cao (ε) và số lượt tải trọngtần số thấp), ứng xử của nhựa đường như một chất lỏng với độ cứng rất nhỏ và gần như không nén (ε) và số lượt tải trọnghệ số Poát xông bằng 0,5) Khi ở nhiệt độ thấp (ε) và số lượt tải trọngtần số cao), ứng xử của nhựa đường như một chất rắn có độ cứng cao hơn, có thể nén được và có hệ số Poát xông nhỏ hơn 0,5 (ε) và số lượt tải trọngkhoảng 0,35) Hỗn hợp BTN chịu ảnh hưởng bởi tính chất này của nhựa đường và do đó hệ số Poát xông của BTN cũng thay đổi theo sự thay đổi của nhiệt độ và tần số tác dụng lực.

Tại nhiệt độ cao, mẫu BTN nhựa có độ cứng rất thấp dẫn tới việc đo đạc ứng suất biến dạng gặp khó khăn hơn Một số giá trị hệ số Poát xông đo đạc tại nhiệt độ cao có thể vượt qua 0,5 do bị ảnh hưởng bởi yếu tố này Điều này cũng xảy ra tương tự với nhiều kết quả thực nghiệm khác trên thế giới [79, 90] Giá trị hệ số Poát xông động của BTN P12,5 là lớn nhất trong khi BTN C19 có hệ số Poát xông động bé nhất ở hầu hết các cặp tần số - nhiệt độ.

Thí nghiệm từ biến 3D

Tại mỗi nhiệt độ thí nghiệm, thí nghiệm từ biến có 2 giai đoạn bao gồm một giai đoạn gia tải theo sau bởi một giai đoạn hồi phục (ε) và số lượt tải trọngdỡ tải hoàn toàn) Trong giai đoạn gia tải, tác dụng lên mẫu BTN một tải trọng không đổi với ứng suất 500 kPa, tải trọng được duy trì trong thời gian 900 giây (ε) và số lượt tải trọng15 phút) Tải trọng này đủ nhỏ để ứng xử của mẫu nằm trong miền biến dạng đàn nhớt tuyến tính Sau đó, tải được dỡ bỏ hoàn toàn và chờ mẫu phục hồi biến dạng trong 900 giây tiếp theo (ε) và số lượt tải trọngHình 3-12 ) Toàn bộ biến dạng dọc trục và biến dạng theo phương ngang theo thời gian thí nghiệm được ghi lại bằng thiết bị chuyên dụng Thí nghiệm từ biến được thực hiện tại 3 nhiệt độ bao gồm 15C, 30C và 60C Tại mỗi nhiệt độ thí nghiệm, mẫu được gia nhiệt đến nhiệt độ thí nghiệm Buồng ổn định nhiệt của thiết bị Cooper giúp duy trì nhiệt độ này trong suốt thời gian thí nghiệm Tổng cộng có 9 mẫu BTN được sử dụng cho thí nghiệm từ biến.

Hình 3-12 Quá trình gia tải-dỡ tải của mẫu BTN C12,5 tại nhiệt độ thí nghiệm 30°C 3.4.2 Kết quả thí nghiệm và nhận xét

Từ thí nghiệm từ biến 3D, ngoài biến dạng dọc trục, biến dạng nở hông cũng được xác định Kết quả của thí nghiệm từ biến được thể hiện trên Hình 3-13 , Hình 3-14 , và Hình 3-15 Hình 3-13 so sánh biến dạng dọc trục và nở hông của mẫu BTN C12,5 tại các nhiệt độ thí nghiệm (ε) và số lượt tải trọng15C, 30C và 60C) Sự biến đổi của biến dạng dọc trục của cả 3 loại BTN nghiên cứu được thể hiện trên Hình 3-14 Cần lưu ý rằng, trên biểu đồ,biến dạng nén được biểu diễn mang giá trị dương còn biến dạng kéo được biểu diễn bằng giá trị âm.

Kết quả thí nghiệm cho thấy biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông tăng trong quá trình gia tải và sau đó phục hồi trong giai đoạn dỡ tải Khi cùng một mức ứng suất 0,5 MPa được áp dụng trong tất cả các thí nghiệm từ biến, mức độ biến dạng tăng khi nhiệt độ tăng Tại nhiệt độ thí nghiệm 60C, các mẫu thí nghiệm bị phá hủy trong thời gian gia tải Biến dạng dọc trục giảm sau khi đạt giá trị lớn nhất khoảng 0,3% (ε) và số lượt tải trọngHình 3- 14c) Tại nhiệt độ thí nghiệm cao (ε) và số lượt tải trọng60C), độ cứng của mẫu giảm, khi tác dụng ứng suất không đổi 0,5 MPa, tốc độ biến dạng lớn làm cho mẫu nhanh chóng đạt đến trạng thái phi tuyến và phá hoại.

Hình 3-13 Thí nghiệm từ biến: Biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông của BTN

Hình 3-14 Thí nghiệm từ biến: Biến dạng dọc trục của 3 loại BTN tại 15°C, 30°C và

Ngoài ra, nhờ đo được cả biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông, biến dạng thể tích của mẫu cũng được xác định theo công thức (ε) và số lượt tải trọng3-6): ε) và số lượt tải trọngV = ε) và số lượt tải trọng1 + 2ε) và số lượt tải trọng2 (ε) và số lượt tải trọng3-6)Trong đó: ε) và số lượt tải trọngV là biến dạng thể tích, ε) và số lượt tải trọng1 là biến dạng dọc trục, ε) và số lượt tải trọng2 là biến dạng nở hông.

Hình 3-15 là ví dụ thể hiện sự phát triển của biến dạng thể tích của mẫu BTN C12,5 theo thời gian tại nhiệt độ 60C Kết quả trên Hình 3-15 chỉ ra rằng trong thời điểm bắt đầu gia tải từ biến, thể tích mẫu bị nén đột ngột lại Sau đó trong quá trình từ biến, mẫu dần nở thể tích ra Trong giai đoạn nghỉ, mẫu hồi phục về trạng thái ban đầu.

Hình 3-15 Biến dạng thể tích theo thời gian của mẫu BTN P12,5 tại nhiệt độ 60ºC

Tỉ số giữa biến dạng nở hông và biến dạng dọc trục -2(ε) và số lượt tải trọngt)/1(ε) và số lượt tải trọngt) được gọi là hệ số Poát xông t trong biến dạng từ biến Sự biến đổi theo thời gian của t) được thể hiện trên Hình 3-16 Có thể thấy rằng, t) không phải hằng số trong quá trình từ biến mà có xu hướng tăng theo thời gian Đây cũng là một kết quả rất mới khi có thể quan sát được sự thay đổi của hệ số Poát xông trong biến dạng từ biến; điều mà không thể thực hiện được trong thí nghiệm từ biến 1D.

Nếu nguyên tắc tương quan Nhiệt độ - Tần số được thỏa mãn cho thí nghiệm từ biến, sự phát triển của biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông phải đồng nhất khi được biểu diễn là hàm của thời gian tương đường t eq như sau: teq = t/aT với t là thời gian và aT là hệ số dịch chuyển.

Hình 3-17 và Hình 3-18 biểu diễn biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông là hàm của thời gian tương đương trong quá trình gia tải tại 15C, 30C và 60C Hệ số dịch chuyển a T được tính toán từ thí nghiệm mô đun phức động (ε) và số lượt tảiHình 3-7) Có thể thấy rằng khi biểu diễn là hàm của thời gian tương đương, đường cong biến dạng dọc trục và nở hông tại các nhiệt độ khác nhau chồng lên nhau Điều đó chứng tỏ nguyên tắc tương quan tần số nhiệt độ được áp dụng cho thí nghiệm từ biến và giá trị hệ số dịch chuyển aT là giống nhau cho cả thí nghiệm mô đun phức động và thí nghiệm từ biến.Nói cách khác, điều đó xác nhận mối quan hệ của tính chất đàn nhớt 3D giữa thí nghiệm mô đun phức động và thí nghiệm từ biến.

Hình 3-16 Sự phát triển của hệ số Poát xông trong thí nghiệm từ biến ν(ε) và số lượt tảit) theo thời gian

Hình 3-17 Biến dạng dọc trục theo thời gian tương đương

Hình 3-18 Biến dạng nở hông theo thời gian tương đương

phỏng Mô thí nghiệm từ biến 3D từ thí nghiệm mô đun phức động 3D

3.5 Mô phỏng thí nghiệm từ biến 3D từ thí nghiệm mô đun phức động 3D 3.5.1 Mô hình Kelvin - Voigt 3D

Mô hình Kelvin Voigt tổng quát (ε) và số lượt tải trọngGKV) là sự kết hợp của một lò xo 𝐸 𝐺𝐾𝑉 và “n” phần tử Kelvin Voigt mắc nối tiếp với nhau như đã giới thiệu ở mục 1.1.6.4 Trong trường hợp 3D, mỗi phần tử Kelvin Voigt được gán thêm một hệ số Poát xông  𝐺𝐾𝑉 như trên Hình 3-19 [34, 47, 101] Mô đun phức 𝐸 ∗ , hệ số Poát xông phức và hàm từ biến J(ε) và số lượt tải trọngt) của mô hình GKV 3D được định nghĩa bởi công thức (ε) và số lượt tải trọng3-7), (ε) và số lượt tải trọng3-8) và (ε) và số lượt tải trọng3-9) tương ứng.

Hình 3-19 Mô hình Kelvin-Voigt 3D tổng quát

) (ε) và số lượt tải trọng3-7)

𝜈 ∗ = 0 𝑖 𝑖 (ε) và số lượt tải trọng3-8)

(ε) và số lượt tải trọng3-9) n là số lượng phần tử Kelvin Voigt;

𝐸 𝐺𝐾𝑉 là mô đun đàn hồi của phần tử thứ i;

 𝐺𝐾𝑉 là hệ số Poát xông của phần tử thứ i;

𝜂 𝐺𝐾𝑉 là thành phần nhớt của phần tử thứ i, là hàm của nhiệt độ T;

i = 𝜂 𝐺𝐾𝑉 /𝐸 𝐺𝐾𝑉 là thời gian đặc trưng của phần tử thứ i.

Thành phần nhớt 𝜂� 𝐺𝐾𝑉 là tham số duy nhất của mô hình GKV thay đổi theo nhiệt độ. Khi nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số được xác định cho vật liệu, sự thay đổi của tham số này theo nhiệt độ được tính theo công thức (ε) và số lượt tải trọng3-10) sau: η GKV (T) = a T × η GKV (T ref ) (vớiωτ iωτ = 1 ếnđến 21) (ε) và số lượt tải trọng3-10) iωτ iωτ

Trong đó giá trị 𝜂 𝐺𝐾𝑉 (𝑇 𝑟𝑒𝑓 ) được xác định tại nhiệt độ tham chiếu, 𝜂 𝐺𝐾𝑉 (𝑇) được xác

𝑖 𝑖 định tại nhiệt độ T và aT là hệ số dịch chuyển đối với nhiệt độ T tương ứng.

Trong nghiên cứu này, việc tính toán và mô phỏng bằng mô hình 2D2P1D và mô hình GKV 3D được thực hiện bằng chương trình MS Excel Phương pháp sử dụng 2 mô hình này như sau:

- Hiệu chỉnh các tham số của mô hình 2S2P1D dựa trên kết quả thí nghiệm mô đun phức động 3D;

- Khớp các thông số 𝐸 𝐺𝐾𝑉 , 𝜂 𝐺𝐾𝑉 và  𝐺𝐾𝑉 của mô hình GKV 3D từ mô hình

2S2P1D Phương pháp điều chỉnh bao gồm việc xác định và phân phối thời gian đặc trưng i của mô hình GKV trong dãy hiệu chỉnh tần số - thời gian và giảm thiểu sự khác biệt giữa mô đun phức động và hệ số Poát xông phức động thu được từ mô hình GKV 3D và 2S2P1D, trong đó kết quả từ mô hình 2S2P1D là các giá trị tham chiếu Trong nghiên cứu này, số lượng phần tử Kelvin Voigt được chọn là n = 21;

- Từ các thông số thu được từ mô hình GKV 3D (ε) và số lượt tải trọng𝐸 𝐺𝐾𝑉 , 𝜂 𝐺𝐾𝑉 và  𝐺𝐾𝑉 ), hàm từ

𝑖 𝑖 𝑖 biến J(ε) và số lượt tải trọngt) của từng phần tử và của cả mô hình được xác định theo công thức (ε) và số lượt tải trọng3-9). Sau đó, sự biến đổi của biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông trong thí nghiệm từ biến 3D có thể được mô phỏng bằng mô hình GKV 3D Kết quả mô phỏng được so sánh với kết quả thí nghiệm.

3.5.2 Dự đoán biến dạng từ biến từ thí nghiệm mô đun phức động

Mô hình 2S2P1D được sử dụng để mô phỏng mô đun phức động E * và hệ số Poát xông phức động ν * thu được từ thí nghiệm mô đun phức động 3D Ví dụ về kết quả mô phỏng 2S2P1D cho vật liệu BTN C19 thể hiện trên Hình 3-20 và Hình 3-21 Các tham số của mô hình 2S2P1D của cả 3 loại BTN tại nhiệt độ tham chiếu T ref = 40C được thể hiện trong Bảng 3-3 Từ hình vẽ, rõ ràng rằng mô hình 2S2P1D trong trường hợp 3D hoàn toàn có thể mô phỏng rất tốt mô đun động |E * | và hệ số Poát xông động |ν * | của vật liệu BTN.

Bảng 3-3 Các tham số của mô hình 2S2P1D cho các loại BTN

(ε) và số lượt tảiMPa) k h   E   00  0  T ref

Hình 3-20 Mô phỏng mô đun phức động của BTN C19 tại T ref = 40C

Hình 3-21 Mô phỏng hệ số Poát xông động |ν * | của BTN C19 tại T ref = 40C

Các tham số của mô hình GKV 3D được hiệu chỉnh từ mô hình 2S2P1D như đã được mô tả ở phần 3.5.1 Cần lưu ý rằng việc hiệu chỉnh các tham số 𝐸 𝐺𝐾𝑉 , 𝜂 𝐺𝐾𝑉 và  𝐺𝐾𝑉 của

𝑖 𝑖 𝑖 mô hình GKV 3D chỉ được tiến hành ở nhiệt độ tham chiếu Tref = 15C dựa trên các tham số của mô hình 2S2P1D tại cùng nhiệt độ tham chiếu đó Khi nhiệt độ thay đổi lên

30C và 60C, các tham số 𝐸 𝐺𝐾𝑉 và  𝐺𝐾𝑉 là không đổi so với ở nhiệt độ 15C Chỉ có

𝑖 𝑖 duy nhất tham số 𝜂 𝐺𝐾𝑉 thay đổi theo nhiệt độ và được tính toán theo công thức (ε) và số lượt tải trọng3-10) với 𝜂 𝐺𝐾𝑉 (𝑇𝑟𝑒𝑓) là giá trị thu được tại nhiệt độ Tref = 15C, 𝜂 𝐺𝐾𝑉 (𝑇) là giá trị tại các nhiệt

𝑖 𝑖 độ 30C hoặc 60C và aT là hệ số dịch chuyển của nhiệt độ tương ứng Các tham số của mô hình GKV của 3 loại BTN nghiên cứu được thể hiện trong Bảng 3-4 Quy trình hiệu chỉnh tham số của mô hình GKV xác nhận rằng mô hình GKV và sự chuyển đổi từ mô hình 2S2P1D sang mô hình GKV tuân theo nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số.

Bảng 3-4 Các tham số của mô hình GKV 3D cho các loại BTN tại nhiệt độ thí nghiệm

15C và hệ số dịch chuyển tương ứng với nhiệt độ 30ºC and 60ºC

21 1,94E+3 1,51E+9 5,87E-1 2,47E+3 8,95E+8 6,40E-1 1,98E+3 2,85E+8 6,00E-1 aT (ε) và số lượt tải trọngtại 30 ºC) = 2,86E-2 aT (ε) và số lượt tải trọngtại 60 ºC) = 8,57E-6 aT (ε) và số lượt tải trọngtại 30 ºC) = 2,67E-2 aT (ε) và số lượt tải trọngtại60 ºC) = 8,00E-6 aT (ε) và số lượt tải trọngtại 30 ºC) = 5,00E-2 aT (ε) và số lượt tải trọngtại 60 ºC) = 3,65E-5

Kết quả mô phỏng của thí nghiệm mô đun phức động 3D sử dụng cả mô hình 2S2P1D và mô hình GKV được thể hiện trên Hình 3-22 , Hình 3-23 và Hình 3-24 Hình 3-22 thể hiện kết quả thí nghiệm và kết quả mô phỏng trên biểu đồ Cole-Cole của BTN C12,5 Hình 3-23 và Hình 3-24 biểu diễn đường cong đặc trưng và kết quả mô phỏng của đường cong đặc trưng |E * | và đường cong đặc trưng | ν * | tương ứng tại 3 nhiệt độ 15C , 30C, và 60C của BTN C12,5 Có thể nhận thấy rằng kết quả mô phỏng của cả hai mô hình phù hợp rất tốt với kết quả thí nghiệm và sự khác biệt giữa 2 mô hình là rất nhỏ đối với cả mô đun động và hệ số Poát xông động Điều này xác nhận sự phù hợp cao của 2 mô hình, của sự chuyển đổi giữa 2 mô hình ở trạng thái 3D và xác nhận nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ-Tần số trong quá trình chuyển đổi từ mô hình 2S2P1D sang mô hình GKV khi nhiệt độ thay đổi.

Hình 3-22 Mô đun động của BTN C12,5 trên biểu đồ Cole-Cole

Hình 3-23 Đường cong đặc trưng |E * | của BTN C12,5 tại nhiệt độ T ref = 15C, 30C và 60C

Hình 3-24 Đường cong đặc trưng |ν * | của BTN C12,5 tại nhiệt độ T ref = 15C, 30C và 60C

Sau khi xác định được các tham số của mô hình GKV 3D từ các tham số của mô hình 2S2P1D, hàm từ biến của mô hình GKV được xác định theo công thức (ε) và số lượt tải trọng3-9) Đối với giai đoạn gia tải 0 ≤ t ≤ 900 (ε) và số lượt tải trọngs), biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông của mô hình trong quá trình từ biến được tính toán theo công thức từ (ε) và số lượt tải trọng3-11) đến (ε) và số lượt tải trọng3-14) Đối với giai đoạn phục hồi 900 ≤ t ≤ 1800 (ε) và số lượt tải trọngs), ứng suất tác dụng được coi là sự chồng chất của 2 lịch sử tải trọng (ε) và số lượt tải trọngnhư trên Hình 3-25 ) Do đó, biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông trong giai đoạn phục hồi được tính toán bởi công thức (ε) và số lượt tải trọng3-15) và (ε) và số lượt tải trọng3-16).

Hình 3-25 Sự chồng chất của ứng suất tác dụng trong thí nghiệm từ biến

Với 0 ≤ t ≤900 (ε) và số lượt tải trọnggiây)

𝜀 1𝑖 (𝑡) = 𝐽 𝑖 (𝑡) × 𝜎 01 (𝑖 = 0 𝑡𝑜 𝑛) (ε) và số lượt tải trọng3-11)

𝜀 1 (𝑡) = ∑ 𝜀 1𝑖 (𝑡) = 𝐽(𝑡) × 𝜎 01 (ε) và số lượt tải trọng3-12)

𝜀 2𝑖 (𝑡) = −  𝐺𝐾𝑉 × 𝜀 1𝑖 (𝑡) (𝑖 = 0 𝑡𝑜 𝑛) (ε) và số lượt tải trọng3-13)

Với 900 ≤ t ≤1800 (ε) và số lượt tải trọnggiây)

𝜀 1 (𝑡) = ∑ 𝜀 1𝑖 (𝑡) = 𝐽(𝑡) × 𝜎 01 − 𝐽(𝑡 − 900) × 𝜎 01 (ε) và số lượt tải trọng3-15)

Trong đó: 𝜀 1𝑖 (𝑡), 𝜀 2𝑖 (𝑡) và 𝐽 𝑖 (𝑡) lần lượt là biến dạng dọc trục, biến dạng nở hông và hàm từ biến của phần tử thứ i của mô hình GKV 3D.

Kết quả mô phỏng được thể hiện trên Hình 3-26, Hình 3-27 và Hình 3-28 Hình 3-26 thể hiện đường cong biến dạng dọc trục và Hình 3-27 thể hiện biến dạng nở hông được mô phỏng bởi mô hình GKV 3D và so sánh với giá trị thí nghiệm của hỗn hợp BTN C12,5 tại 3 nhiệt độ thí nghiệm 15C, 30C và 60C Biến dạng dọc trục thu được từ thí nghiệm từ biến 3D của cả 3 loại BTN tại nhiệt độ thí nghiệm 30C và kết quả mô phỏng tương ứng bằng mô hình GKV 3D được biểu diễn trên Hình 3-28 Kết quả thu được cho thấy rằng mô hình GKV có thể mô phỏng tốt ứng xử của các vật liệu BTN ở cả hai giai đoạn thí nghiệm là giai đoạn từ biến và giai đoạn hồi phục Sự phát triển của biến dạng của cả biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông đều phù hợp với sự mô phỏng của mô hình GKV 3D Trong thời gian gia tải của thí nghiệm từ biến tại 15C và 30C, cú thể quan sỏt thấy biến dạng dọc trục cú thể lờn tới 1900 àm/m nhưng sự phỏt triển của của biến dạng trong cả giai đoạn gia tải và giai đoạn phục hồi vẫn rất sát với đường cong mô phỏng của mô hình GKV Điều đó có nghĩa là ứng xử cơ học của hỗn hợp BTN trong các thí nghiệm từ biến 3D tại 15C và 30C có thể được xem là gần với ứng xử đàn nhớt tuyến tính Một số khác biệt đáng kể giữa số liệu thực nghiệm và đường mô phỏng được quan sát thấy ở nhiệt độ 60C do ứng xử phi tuyến và phá hủy của vật liệu trong thí nghiệm từ biến ở nhiệt độ cao.

Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng, mô đun phức động và hệ số Poát xông phức động có thể dự đoán được sự phát triển của biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông của thí nghiệm từ biến 3D Điều thú vị là tham số đàn nhớt tuyến tính a T được giữ nguyên cho cả thí nghiệm mô đun phức động 3D (ε) và số lượt tải trọngmiền tần số) và thí nghiệm từ biến 3D (ε) và số lượt tải trọngmiền thời gian) và cho cả phép chuyển đổi 2S2P1D – GKV 3D (ε) và số lượt tải trọngtừ tần số sang thời gian) Điều này chứng minh rằng đặc tính đàn nhớt tuyến tính của các hỗn hợp BTN nghiên cứu được bảo toàn và được liên kết từ miền tần số sang miền thời gian.

Hình 3-26 BTN C12,5 - thí nghiệm và mô phỏng tại các nhiệt độ của biến dạng dọc trục

Hình 3-27 BTN C12,5 - thí nghiệm và mô phỏng tại các nhiệt độ của biến dạng nở hông

Hình 3-28 Thí nghiệm và mô phỏng biến dạng dọc trục của BTN C12,5, BTN C19 và BTN P12,5 tại nhiệt độ 30C

Dự đoán mô đun động của bê tông nhựa từ tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường

Phương pháp thực hiện nghiên cứu này tương tự phương pháp dự đoán mô đun cắt động của ma tít từ tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường đã thực hiện ở chương 2 Mô đun động của BTN C12,5 và BTN C19 được dự đoán từ tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường tương ứng của các hỗn hợp là nhựa đường 60/70. Trong khi đó, tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường PMB3 được sử dụng để dự đoán mô đun động của hỗn hợp BTN tương ứng là BTN P12,5.

Mô đun phức động của các loại nhựa đường được mô phỏng bằng mô hình 2S2P1D ở nhiệt độ tham chiếu Tref = 40C Công thức chuyển đổi (ε) và số lượt tải trọng2-19) ở mục 2.2.2 được áp dụng trong đó các giá trị mô đun của ma tít được thay thế bằng bằng các giá trị mô đun của BTN tương ứng Các tham số của công thức chuyển đổi được xác định trong Bảng 3-5 Có thể thấy rằng, với 2 loại nhựa đường BTN C12,5 và BTN C19 sử dụng cùng một loại nhựa đường 60/70, hệ số chuyển đổi α) và hàm lượng bột là xấp xỉ nhau Kết quả dự đoán được đối chiếu với kết quả thực nghiệm và thể hiện trên biểu đồ từ Hình 3-29 đến Hình 3- 31.

Bảng 3-5 Giá trị các thông số của phương pháp dự đoán

Vật liệu E 00 (ε) và số lượt tảiG 00 ) (ε) và số lượt tảiMPa) E 0 (ε) và số lượt tảiG 0 ) (ε) và số lượt tảiMPa) α

Phương pháp Goodness - of - Fit được sử dụng để đánh giá kết quả dự đoán Bảng 3-6 thể hiện kết quả đánh giá cho mỗi loại vật liệu Kết quả từ Bảng 3-6 cho thấy tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường không chỉ dự đoán được mô đun cắt động của ma tít mà còn có thể dự đoán được mô đun động của BTN tương ứng với mức độ phù hợp rất tốt.

Bảng 3-6 Mức độ phù hợp của mô hình dự đoán

Hình 3-29 Kết quả dự đoán |E * | của BTN C12,5 tại T ref = 40°C

Hình 3-30 Kết quả dự đoán |E * | của BTN C19 tại T ref = 40°C

Hình 3-31 Kết quả dự đoán |E * | của BTN P12,5 tại T ref = 40°C

Trong nghiên cứu này, thí nghiệm mô đun phức động 3D và thí nghiệm từ biến 3D được thực hiện cho 3 loại BTN Mô hình 2S2P1D và mô hình GKV trong trường hợp 3D được sử dụng để mô phỏng và kết quả kết quả được phân tích Từ đó một số kết luận được rút ra như sau:

- Nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số trong trường hợp 3D được xác thực cho cả thí nghiệm mô đun phức động (ε) và số lượt tải trọngxác định theo miền tần số) và thí nghiệm từ biến (ε) và số lượt tải trọngxác định theo miền thời gian) Hệ số Poát xông phức động và sự biến thiên của biến dạng theo thời gian trong thí nghiệm từ biến tuân theo nguyên tắc này.

- Hệ số Poát xông động |ν * | của BTN không phải là hằng số Cũng như mô đun động |E * |, hệ số Poát xông động của BTN là tham số phụ thuộc vào nhiệt độ và tần số tác dụng lực Đối với |E * |, khi cùng nhiệt độ thí nghiệm, tần số tăng thì |E * | tăng và khi cùng một tần số thí nghiệm, nhiệt độ tăng thì |E * | giảm Trong khi đó, ngược lại với sự biến đổi của |E * |, giá trị hệ số Poát xông động tăng khi nhiệt độ tăng hoặc tần số giảm và ngược lại.

- Giá trị hệ số Poát xông động của 3 loại BTN nhựa nghiên cứu thay đổi trong khoảng từ 0,29 đến 0,5 Điều này phù hợp với các kết quả nghiên cứu trước đây trên thế giới Ứng với mỗi cặp tần số nhiệt độ, hệ số Poát xông động của mẫu BTN P12,5 là lớn nhất trong khi mẫu BTN C19 có giá trị bé nhất.

- Góc lệch pha ϕν của các mẫu thí nghiệm có giá trị khá bé và mang giá trị âm. Điều đó chứng tỏ biến dạng theo phương ngang không xảy ra đồng thời với biến dạng dọc trục mà có sự trễ pha so với biến dạng dọc trục.

- Hệ số dịch chuyển aT được sử dụng để xây dựng đường cong đặc trưng |E * | và | ν * | là đồng nhất với nhau Hai mẫu BTN sử dụng cùng một loại nhựa đường nguyên gốc 60/70 là BTN C19 và BTN C12,5 có hệ số a T là xấp xỉ nhau.

- Sự phát triển hệ số Poát xông và biến dạng thể tích trong thí nghiệm từ biến 3D cũng được phân tích thông qua thí nghiệm Đây là kết quả khác biệt so với thí nghiệm từ biến 1D Kết quả phân tích cho thấy hàm từ biến 3D có sự thay đổi đáng kể của hệ số Poát xông theo thời gian Ngoài ra, cũng giống như biến dạng tổng dọc trục, biến dạng phục hồi dọc trục tăng khi nhiệt độ tăng.

- Sự đồng nhất hệ số dịch chuyển aT cho thí nghiệm mô đun phức động và thí nghiệm từ biến ở trạng thái 3D chứng minh mối liên hệ tính chất đàn nhớt tuyến tính 3D trong miền tần số và miền thời gian.

- Mô hình 2S2P1D và mô hình GKV trong trường hợp 3D cho kết quả mô phỏng tốt cả mô đun phức động E * và hệ số Poát xông phức động ν * Hiệu chỉnh mô hình 2S2P1D – GKV sử dụng cùng một hệ số dịch chuyển aT thu được từ thí nghiệm mô đun phức động và tuân thủ nguyên tắc Tương quan Nhiệt độ - Tần số.

- Sự phát triển của biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông trong thí nghiệm từ biến 3D có thể được dự đoán bằng mô đun phức động E * và hệ số Poát xông phức động ν * là những kết quả của thí nghiệm mô đun phức động 3D.

- Kết quả thí nghiệm tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường không chỉ dự đoán được mô đun phức động của ma tít mà còn có thể dự đoán được mô đun phức động của BTN tương ứng với mức độ phù hợp cao.

TÍNH TOÁN KẾT CẤU ÁO ĐƯỜNG MỀM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG

Giới thiệu phần mềm Viscoroute 2.0

Phần mềm Viscoroute 2.0 mô phỏng kết cấu áo đường là hệ bán không gian nhiều lớp. Trong phần mềm này, mỗi lớp vật liệu được khai báo là đồng nhất và các lớp vật liệu được giả định là dính bám hoàn toàn với nhau Tính chất cơ học của lớp đất nền và lớp móng cấp phối đá dăm được mô phỏng là đàn hồi tuyến tính Trong khi đó, tính chất cơ học của vật liệu BTN có thể được mô phỏng là đàn hồi tuyến tính hoặc đàn nhớt tuyến tính Ứng xử của kết cấu có thể được tính toán dưới tác dụng của một hoặc nhiều tải trọng bánh xe được mô phỏng chuyển động với áp lực và vận tốc không đổi Phần mềm có thể khai báo và tính toán các dạng tải trọng chuyển động khác nhau liên quan đến các yếu tố như: Tải trọng bánh đơn hay bánh đôi; Tải trọng trục đơn, trục kép hay trục ba Tải trọng của mỗi bánh xe có thể được mô phỏng dạng lực tập trung hoặc dạng lực phân bố trên diện tích hình chữ nhật hoặc hình ê líp (ε) và số lượt tải trọngtròn) Các mô hình cơ học tích hợp trong phần mềm Viscoroute 2.0 giúp xử lý, tính toán và mô phỏng ứng xử của kết cấu trong đó các yếu tố ảnh hưởng như tính nhớt của vật liệu hay sự thay đổi của nhiệt độ và vận tốc sẽ được tính đến. Độ tin cậy của kết quả tính toán bằng phần mềm Viscoroute 2.0 đã được xác nhận bằng các so sánh với các phương pháp mô phỏng phần tử hữu hạn cấu trúc hệ nhiều lớp cũng như bằng các kết quả nghiên cứu thực nghiệm trong đó các giá trị ứng suất biến dạng được đo bằng các đầu đo đặt trực tiếp trong kết cấu áo đường [44, 65] Tại Việt nam, Nghiên cứu của Hoàng Thị Thanh Nhàn và cộng sự năm 2017 [12] cũng đã so sánh kết quả tính kết cấu áo đường bằng phần mềm Viscoroute 2.0 với phần mềm 3D Move và phần mềm Alize, một phần mềm được sử dụng để tính toán và phân tích kết cấu áo đường theo tiêu chuẩn của Pháp Ba phần mềm gần như cho cùng một kết quả.

Trình tự mô phỏng và tính toán kết cấu áo đường sử dụng phần mềm Viscoroute 2.0 gồm các bước sau đây:

4.1.1 Thiết lập mô hình kết cấu và thông số tính chất vật liệu Đầu tiên, số lớp và chiều dày mỗi lớp vật liệu của kết cấu áo đường được thiết lập.Trong tính toán coi các lớp vật liệu (ε) và số lượt tải trọngBTN, CPĐD và đất nền) là đàn hồi tuyến tính,tính chất của vật liệu gồm giá trị mô đun đàn hồi tĩnh và hệ số Poát xông (ε) và số lượt tải trọngHình 4-1 ).Trong trường hợp coi vật liệu BTN là đàn nhớt tuyến tính (ε) và số lượt tải trọngHình 4-2), tính chất này của lớp vật liệu được mô phỏng thông qua các tham số của mô hình Huet-Sayegh gồm E0, E00, k, h, δ và các tham số A0, A1, A2 liên quan đến tham số thời gian đặc trưng τ, nhiệt độ T và hệ số dịch chuyển aT Các tham số của mô hình là không thay đổi Chỉ có nhiệt độ và vận tốc là thay đổi Thông qua các tham số A0, A1, A2, thuật toán của phần mềm Viscoroute sẽ tự động tính toán được mô đun đàn hồi và mô đun nhớt của vật liệu BTN tại một cặp dữ liệu nhiệt độ - tần số (ε) và số lượt tải trọngvận tốc) đầu vào bất kỳ Hình 4-2 là một ví dụ khai báo tính toán kết cấu tại nhiệt độ 15ºC.

Hình 4-1 Thiết lập mô hình kết cấu và lựa chọn thông số vật liệu: Tính toán đàn hồi

Hình 4-2 Thiết lập mô hình kết cấu và lựa chọn thông số vật liệu: Tính toán đàn nhớt 4.1.2 Thiết lập thông số tải trọng, vận tốc tính toán và dữ liệu đầu ra

Phần mềm có thể khai báo các dạng tải trọng chuyển động khác nhau như tải trọng bánh đơn hay bánh đôi; Tải trọng trục đơn, trục kép hay trục ba Tải trọng của mỗi bánh xe có thể được mô phỏng dạng lực tập trung hoặc dạng lực phân bố trên diện tích hình chữ nhật hoặc hình ê líp (ε) và số lượt tải trọngtròn) Tham số của vận tốc cũng được khai báo Hình 4-

3 là một ví dụ khai báo tính toán kết cấu tại vận tốc xe chạy 60 km/h (ε) và số lượt tải trọng16.67 m/s), tải trọng trục đơn, dạng tải trọng hình tròn đường kính D = 33 cm với áp lực p = 0,6 MPa(ε) và số lượt tải trọngLực F = 51318 N) Ngoài ra, dạng dữ liệu đầu ra cũng được xác định.

Hình 4-3 Thiết lập thông số tải trọng và vận tốc và dữ liệu đầu ra 4.1.3 Phân tích kết cấu và xuất kết quả

Phần mềm cho phép phân tích, tính toán và xuất kết quả là các giá trị ứng suất, biến dạng và chuyển vị theo chiều sâu (ε) và số lượt tải trọngphương z) của kết cấu tại các vị trí tính toán theo phương xe chạy (ε) và số lượt tải trọngphương x) và phương ngang đường (ε) và số lượt tải trọngphương y) so với tâm của tải trọng bánh xe (ε) và số lượt tải trọngHình 4-4 ).

Lựa chọn kết cấu, tải trọng tính toán và các trường hợp tính toán

4.2.1 Lựa chọn kết cấu và tải trọng

Loại kết cấu được lựa chọn là loại kết cấu đường cấp cao thường được sử dụng ở Việt Nam gồm có 2 lớp BTN (ε) và số lượt tải trọngBTN C12,5 và BTN C19), 2 lớp cấp phối đá dăm (ε) và số lượt tải trọngCPĐD loại I và CPĐD II) nằm trên lớp đất đắp nền đường Chiều dày của các lớp kết cấu được thể hiện như trên Hình 4-5.

Kết cấu áo đường được mô phỏng là hệ nhiều lớp trên nền bán không gian vô hạn đàn hồi Hệ trục tọa độ Oxyz được gắn tại tâm của tải trọng phân bố bánh xe như Hình 4-

5, trong đó x là hướng xe chạy, y là phương ngang đường và z là phương thẳng đứng theo chiều sâu kết cấu Chiều theo mũi tên được quy ước là chiều dương theo các hướng.

Có 2 dạng tải trọng được lựa chọn để mô phỏng và tính toán Dạng 1 là tải trọng trục đơn tiêu chuẩn 10T được áp dụng trong tính toán thiết kế kết cấu áo đường mềm TCCS 38 : 2022/TCĐBVN Tải trọng phân bố trên diện tích hình tròn đường kính D 33 cm với áp lực p = 0,6 MPa như trên Hình 4-6 Dạng 2 là tải trọng trục kép gồm 2 tải trọng của dạng 1 và đặt cách nhau 1,2 m theo chiều xe chạy (ε) và số lượt tải trọngphương trục x).

Hình 4-5 Mô phỏng kết cấu áo đường

Hình 4-6 Mô hình tải trọng tính toán: a) tải trong trục đơn; b) tải trọng trục kép

thông Các số tính chất vật liệu trong trường hợp tính toán đàn nhớt

Trong phạm vi của đề tài, các trường hợp tính toán kết cấu gồm:

 Tính toán và so sánh ứng xử của kết cấu trong 2 trường hợp tính toán là đàn hồi tuyến tính và đàn nhớt tuyến tính Cụ thể như sau:

- So sánh ứng suất kéo uốn tại đáy lớp BTN C19 ở nhiệt độ 15°C.

- So sánh độ võng đàn hồi tại bề mặt của kết cấu ở 30°C.

- So sánh ứng suất cắt trượt ở nhiệt độ 60°C Tại nhiệt độ này, tính toán kết cấu có tính đến sự thay đổi cường độ do sự thay đổi nhiệt độ theo chiều sâu lớp BTN cũng được thực hiện

 Đánh giá sự ảnh hưởng của nhiệt độ và vận tốc xe chạy đến ứng suất biến dạng tại đáy lớp BTN C19 của kết cấu áo đường trong trường hợp tính toán đàn nhớt:

- Đánh giá ảnh hưởng của vận tốc xe chạy tại 4 giá trị vận tốc là 10 m/h, 20 km/h,

60 km/h và 100 km/h Trong trường hợp này, nhiệt độ tính toán được cố định tại 30°C.

- Đánh giá ảnh hưởng của nhiệt độ khi nhiệt độ tăng từ 15°C đến 30°C và đến 60°C tại cùng một giá trị vận tốc xe chạy là 60 km/h.

4.3 Các thông số tính chất vật liệu trong trường hợp tính toán đàn nhớt 4.3.1 Mô phỏng tính chất đàn nhớt tuyến tính của lớp mặt bê tông nhựa

Tính chất đàn nhớt tuyến tính của vật liệu BTN được đặc trưng bởi mô đun động |E * | và góc lệch pha φ được xác định bằng thí nghiệm mô đun phức động Kết quả thí nghiệm xác định tính chất đàn nhớt tuyến tính của các lớp BTN C12,5 và BTN C19 đã được trình bày chi tiết trong Chương 3, mục 3.3 Kết quả mô phỏng tính chất này của

2 loại vật liệu BTN theo mô hình Huet-Sayegh tại các nhiệt độ tham chiếu 15°C, 30°C, 60°C (ε) và số lượt tải trọnglà những nhiệt độ được lựa chọn để phân tích và tính toán ứng xử của kết cấu) được thể hiện trên Hình 4-7 và Hình 4-8 Mô hình Huet-Sayegh mô phỏng tính chất đàn nhớt tuyến tính của BTN thông qua mô phỏng đồng thời 2 tham số thực nghiệm là

|E * | và φ Các tham số mô phỏng của mô hình tại nhiệt độ tham chiếu 30°C được thể hiện trong bảng Bảng 4-1 Các tham số này là dữ liệu đầu vào của phần mềm Viscoroute 2.0 để mô phỏng tính chất đàn nhớt tuyến tính của vật liệu BTN Từ các tham số này, phần mềm sẽ xác định được mô đun của vật liệu BTN tại nhiệt độ và tần số bất kỳ.

Bảng 4-1 Các tham số mô hình Huet-Sayegh

Vật liệu E 00 (ε) và số lượt tảiMPa) E 0 (ε) và số lượt tảiMPa) k h δ A 0 A 1 A 2

Giá trị cụ thể mô đun động |E * | và góc lệch pha 𝜑 của BTN tại các cặp nhiệt độ - tần số tính toán có thể được xác định dựa vào công thức của mô hình Huet-Sayegh Sự quy đổi vận tốc tính toán sang tần số có thể được thực hiện theo công thức (ε) và số lượt tải trọng4-1) [46] Ví dụ các kết quả cụ thể được thể hiện trong Bảng 4-2

𝑓 = 0,2187𝑉 (ε) và số lượt tải trọng4-1) Trong đó: f là tần số (ε) và số lượt tải trọngHz); V là vận tốc (ε) và số lượt tải trọngkm/h).

Hình 4-7 Tính chất đàn nhớt của BTN C12,5: a) Mô đun động |E * |; b) góc pha φ

Hình 4-8 Tính chất đàn nhớt của BTN C19: a) Mô đun động |E * |; b) góc lệch pha φ

Bảng 4-2 Mô đun đàn hồi động và góc lệch pha của vật liệu BTN tại các cặp nhiệt độ- tần số tính toán

BTN C12,5 |E*| (ε) và số lượt tải trọngMPa) 3267 11018 3838 4911 5464 633 φ (ε) và số lượt tải trọng°) 22,49 12,01 21,27 19,32 18,46 27,35

BTN C19 |E*| (ε) và số lượt tải trọngMPa) 3171 11548 3623 4733 5313 524 φ (ε) và số lượt tải trọng°) 23,90 13,24 22,94 20,89 19,96 25,10

4.3.2 Mô đun đàn hồi động của lớp đất nền

Trong nghiên cứu này, hai loại đất đắp nền đường được lựa chọn để tiến hành thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi động MR Mẫu đất loại 1 là đất đắp nền đường của dự án đường cao tốc Vân Đồn - Móng Cái và mẫu đất loại 2 là của dự án cải tạo đường Thanh Niên

- thị xã Sơn Tây - Hà Nội Hình 4-9 thể hiện thành phần hạt của vật liệu nghiên cứu. Mẫu đất loại 1 thuộc nhóm đất hạt mịn (ε) và số lượt tải trọngđược phân loại là đất A6 theo tiêu chuẩn AASHTO M 145-91 [19]) còn mẫu đất loại 2 là đất hạt thô (ε) và số lượt tải trọngđược phân loại là đất A-2-

6 theo tiêu chuẩn AASHTO M 145-91) Các chỉ tiêu cơ lý cơ bản của các vật liệu được thể hiện trong Bảng 4-3 Đất đắp nền đường sau khi được lấy về từ hiện trường được chế bị trong phòng thí nghiệm thành mẫu hình trụ có đường kính 70mm, cao 140mm với độ chặt K98 (ε) và số lượt tải trọngxem Hình 4-10) Quy trình chế bị mẫu tuân thủ theo tiêu chuẩn AASHTO T 307-99 Bảng 4-4 giới thiệu kế hoạch thí nghiệm mô đun động MR của các vật liệu thí nghiệm.

Hình 4-9 Biểu đồ thành phần hạt của các vật liệu nghiên cứu Bảng 4-3 Tính chất cơ lý cơ bản của vật liệu sử dụng làm thí nghiệm

Chỉ tiêu thí nghiệm Đất loại 1 Đất loại 2

Giới hạn chảy, dẻo (ε) và số lượt tải trọng%)

(ε) và số lượt tải trọngTCVN 4196:2012)

Giới hạn chảy (ε) và số lượt tải trọngWL) 40,0 30,75 Giới hạn dẻo (ε) và số lượt tải trọngWP) 22,8 17,42 Chỉ số dẻo (ε) và số lượt tải trọngPI) 17,2 13,33 Đầm nén (ε) và số lượt tải trọngTCVN 12790 :

Dung trọng khô lớn nhất (ε) và số lượt tải trọngg/cm 3 ) 1,811 1,928 Độ ẩm tối ưu (ε) và số lượt tải trọng%) 16,82 13,16

CBR (ε) và số lượt tải trọngngâm 4 ngày) (ε) và số lượt tải trọng%)

(ε) và số lượt tải trọngTCVN 12792 : 2020)

AASHTO M 145-91 (ε) và số lượt tải trọng2008) A 6 A-2-6

Bảng 4-4 Kế hoạch thí nghiệm mô đun động của đất nền

Loại mẫu Số lượng mẫu Áp lực buồng nén (ε) và số lượt tảikPa)

Tải trọng lặp (ε) và số lượt tảikPa)

Số lượng thí nghiệm Đất loại 1 1

Các mẫu được tiến hành thí nghiệm đo mô đun đàn hồi động MR trên máy nén 3 trục hiện đại tại Phòng thí nghiệm vật liệu, trường Học viện Kỹ thuật Quân sự (ε) và số lượt tải trọngHình 4-10). Máy nén 3 trục cho phép thí nghiệm nén mẫu với nhiều cấp áp lực buồng nén khác nhau Ở mỗi cấp áp lực buồng nén khác nhau, máy có khả năng gia tải động với nhiều biên độ và hình dạng lực tác dụng khác nhau.

Giá trị mô đun động MR của mỗi lượt gia tải được tính là giá trị trung bình của 5 chu kỳ tải cuối cùng khi mà sự biến thiên giá trị mô đun cũng như độ lún dư theo lượt tải trọng tác dụng là rất nhỏ và ổn định Kết quả đo giá trị mô đun đàn hồi động của các mẫu thí nghiệm được thể hiện trong Bảng 4-5

Hình 4-10 Chuẩn bị mẫu và cài đặt máy thí nghiệm

Bảng 4-5 Giá trị mô đun đàn hồi động M R (ε) và số lượt tảiMPa) của các mẫu thí nghiệm Ứng suất lệch σ d

Mẫu đất loại 1 Mẫu đất loại 2

Cấp áp lực hông σ 3 (ε) và số lượt tảikPa) Cấp áp lực hông σ 3 (ε) và số lượt tảikPa)

Sử dụng phần mềm Minitab 20 phân tích phương sai đánh giá độ tin cậy của kết quả mô hình thí nghiệm với các biến đầu vào gồm: Loại đất (ε) và số lượt tải trọng2 loại, mỗi loại 1 mẫu), cấp áp lực hông (ε) và số lượt tải trọng3 cấp) và cấp ứng suất lệch (ε) và số lượt tải trọng5 cấp) Biến đầu ra là giá trị mô đun động

MR Kết quả cho thấy các biến đầu vào và tương tác giữa các biến đầu vào có ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm đều có giá trị P-value ≤ 0,05; hệ số xác định điều chỉnh

R 2 - hiệu chỉnh = 97,73% Điều đó chứng tỏ ảnh hưởng của các biến đầu vào đến giá trị

MR có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy cao và mô hình thí nghiệm là phù hợp (ε) và số lượt tải trọngHình 4-

Hình 4-11 Phân tích phương sai ANOVA.

Từ Bảng 4-5 có thể thấy mẫu đất loại 1 có giá trị mô đun đàn hồi động MR thay đổi trong khoảng từ 29 MPa đến 92 MPa Trong khi đó giá trị MR của mẫu đất loại 2 biến thiên từ 24 MPa đến 63 MPa Ứng với mỗi cặp cấp áp lức hông và ứng suất lệch, giá trị

Các thông số tính vật liệu trong trường hợp tính toán đàn hồi

4.4.1 Mô đun tĩnh của vật liệu bê tông nhựa

Mô đun đàn hồi tĩnh của vật liệu BTN được xác định theo hướng dẫn của phụ lục C của TCCS38 : 2022/TCĐBVN Trị số mô đun đàn hồi tĩnh của vật liệu được tính theo trị số biến dạng đàn hồi L đo được tương ứng với tải trọng theo công thức:

(𝑀𝑃𝑎) (ε) và số lượt tải trọng4-5)

(𝑀𝑃𝑎) (ε) và số lượt tải trọng4-6)

P là áp lực lên tấm ép; khi thí nghiệm thường lấy P = 0,5 MPa.

Thí nghiệm được thực hiện tại ba nhiệt độ 15°C, 30°C và 60°C Phương pháp và kết quả thí nghiệm đã được trình bày tại mục 3.4 Hình 4-14 thể hiện một ví dụ về kết quả thí nghiệm đôi với BTN C12,5 tại nhiệt độ 30ºC và kết quả tính toán giá trị mô đun tĩnh của từng loại BTN tại các nhiệt độ tính toán được thể hiện trong Bảng 4-8

Hình 4-14 Biến dạng của mẫu thí nghiệm BTN C12,5 tại nhiệt độ 30ºC theo thời gian gia tải và dỡ tải 4.4.2 Mô đun tĩnh của lớp đất nền đường và lớp móng cấp phối

Các giá trị mô đun tĩnh của vật liệu cấp phối đá dăm trong Bảng 4-8 được tham khảo theo TCCS 38 : 2022/TCĐBVN và lấy giá trị thường dùng tương ứng với cấp hạng kết cấu áo đường được lựa chọn.

Bảng 4-8 Mô đun đàn hồi tĩnh của vật liệu

Các lớp kết cấu Mô đun đàn hồi tĩnh (ε) và số lượt tảiMPa)

CPĐD loại II 220 Đất nền 42

Từ Bảng 4-2, Bảng 4-7 và Bảng 4-8 có thể thấy, đối với vật liệu BTN, tại cùng một nhiệt độ, mô đun đàn hồi động có giá trị lớn hơn rất đáng kể so với mô đun đàn hồi tĩnh Đặc biệt là ở vùng nhiệt độ thấp – tần số cao (ε) và số lượt tải trọngvận tốc xe chạy lớn), giá trị mô đun đàn hồi động bằng xấp xỉ 10 lần so với giá trị mô đun tĩnh Kết quả nghiên cứu tương tự có thể được tìm thấy trong một số nghiên cứu trong nước và thế giới [8, 43] Cũng lưu ý rằng các bài toán được đưa ra tập trung phân tích so sánh ứng xử của kết cấu áo đường trong hai trường hợp mô đun tĩnh và mô đun động có tính đến tính nhớt của lớp vật liệu BTN, do đó các giá trị mô đun động và tĩnh của lớp vật liệu cấp phối đá dăm và đất nền được tham khảo và lấy phù hợp với các tiêu chuẩn thiết kế hiện hành củaViệt Nam và có giá trị xấp xỉ nhau (ε) và số lượt tải trọngđộ lệch xấp xỉ 5%) nhằm mục đích không làm ảnh hưởng đáng kể đến kết quả so sánh ứng suất và biến dạng.

So sánh ứng xử của kết cấu của hai trường hợp tính toán: đàn hồi và đàn nhớt

Kết cấu áo đường được mô phỏng và tính toán trong 2 trường hợp: Tính toán đàn hồi và tính toán đàn nhớt Trong trường hợp tính toán đàn hồi, các thông số đầu vào của vật liệu gồm mô đun đàn hồi tĩnh và hệ số Poát xông lấy mặc định là 0,35.

Như đã nói ở trên, hạn chế của nghiên cứu này là không đề cập đến vấn đề kiểm toán theo các tiêu chuẩn Đây là vấn đề phức tạp thể hiện ở mỗi tiêu chuẩn thiết kế đều có triết lý và phương pháp kiểm toán không giống nhau Ví dụ: TCCS38 : 2022/TCĐBVN tính toán dựa trên các giá trị mô đun tĩnh của vật liệu và kiểm toán với các trạng thái giới hạn (ε) và số lượt tải trọngứng suất phá hoại) Trong khi đó, các tiêu chuẩn trên thế giới sử dụng giá trị độ lớn của mô đun động và đối với kết cấu áo đường mềm thường sử dụng giá trị biến dạng trong các kiểm toán mỏi, nứt, hằn lún Cần chú ý rằng các tính toán trong tiêu chuẩn TCCS38 : 2022/TCĐBVN hay theo các khác như TCCS37 :2022/TCĐBVN, dù sử dụng giá trị mô đun tĩnh hay động nhưng phương pháp tính toán đều là hệ đàn hồi. Trong khi đó ở nghiên cứu này, các tính toán là đàn nhớt, có nghĩa là xem xét đánh giá được sự thay đổi ứng xử của kết cấu theo thời gian Chính vì sự khác biệt giữa các tiêu chuẩn, cũng như phương pháp tính toán đàn hồi hay đàn nhớt tạo ra sự phức tạp, mà nghiên cứu trong phần này chỉ hạn chế trong mục đích so sánh ứng xử của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng xe chạy khi sử dụng mô đun vật liệu là mô đun tĩnh và mô đun động có tính đến tính nhớt của vật liệu BTN.

4.5.1 So sánh ứng suất kéo uốn tại nhiệt độ 15°C

Tại nhiệt độ 15°C, ứng suất và biến dạng tại đáy lớp BTN C19 trong cả 2 trường hợp tính toán đàn hồi và tính toán đàn nhớt được xác định Kết quả sự biến thiên của ứng suất và biến dạng tại vị trí tâm của tải trọng bánh xe được thể hiện trên các biểu đồ từ Hình 4-15 đến Hình 4-18.

Hình 4-15 Ứng suất kéo uốn 𝜎 xx tại đáy lớp BTN C19 - tải trọng trục đơn

Hình 4-16 Biến dạng 𝜀 xx tại đáy lớp BTN C19 tại nhiệt độ 15°C

Hình 4-17 Biến dạng 𝜀 yy tại đáy lớp BTN C19

Hình 4-18 Ứng suất kéo uốn 𝜎 xx tại đáy lớp BTN C19 - tải trọng trục kép

Trong trường hợp tính toán đàn nhớt, kết quả cho thấy tính chất nhớt của vật liệu BTN thể hiện sự ảnh hưởng rất rõ rệt đến ứng xử của kết cấu dưới tác dụng của xe chạy khi coi tính chất vật liệu BTN là đàn nhớt tuyến tính Do ảnh hưởng của tính nhớt, đường cong ứng suất biến dạng thể hiện sự phụ thuộc vào yếu tố thời gian tác dụng của tải trọng, hình dạng đường cong có tính bất đối xứng qua vị trí tâm bánh xe Trên biểu đồ Hình 4-17 thể hiện sự biến thiên của biến dạng yy Trong trường hợp tính toán đàn hồi, ngay khi không còn tải trọng tác dụng (ε) và số lượt tải trọngbánh xe đã đi qua) biến dạng gần như phục hồi hoàn toàn Tuy nhiên, trong trường hợp tính toán đàn nhớt, giá trị biến dạng cũng thể hiện rõ sự phụ thuộc vào thời gian tác dụng lực khi biến dạng không tắt ngay dù không còn tải trọng tác dụng Trên Hình 4-18 , khi tính toán với tải trọng trục kép, trong trường hợp tính toán đàn hồi, ứng suất sinh ra do mỗi trục có tải trọng giống nhau là giống nhau Tuy nhiên, khi xét đến tính nhớt của vật liệu BTN, giá trị này là khác nhau Do đó, khi tính toán thiết kế cần phải quan tâm đến yếu tố này để bổ sung những hệ số cụm trục thiết kế phù hợp.

So sánh về độ lớn của ứng suất và biến dạng, kết quả trên Hình 4-15 và Hình 4-16 cho thấy do giá trị mô đun động của vật liệu lớn giá trị hơn mô đun tĩnh tại 15°C và vận tốc 60 km/h, giá trị ứng suất kéo uốn lớn nhất trong trường hợp tính toán đàn nhớt lớn hơn rất đáng kể, khoảng gần 4 lần so với tính toán đàn hồi Ngược lại, biến dạng lại bé hơn và bằng khoảng 3 lần so với tính toán đàn hồi Tuy nhiên, khi tính toán đàn nhớt với vận tốc xe chạy rất bé là 10 m/h (ε) và số lượt tải trọngcoi xe gần như đứng yên), giá trị ứng suất kéo uốn là xấp xỉ nhau trong cả 2 trường hợp tính toán Nghiên cứu so sánh ảnh hưởng của vận tốc xe chạy đến ứng xử của kết cấu sẽ được trình bày cụ thể hơn ở mục 4.6.1.

Từ Hình 4-15, Hình 4-16 và Hình 4-18 có thể thấy ứng suất và biến dạng 𝜎xx, xx có sự thay đổi cả về độ lớn và dấu Tại gần vị trí tâm bánh xe, ứng suất có dấu dương (ε) và số lượt tải trọngchịu kéo) và đạt giá trị lớn nhất Tuy nhiên, tại vị trí cách tâm bánh xe khoảng 0,3 m đến 0,4 m, ứng suất dưới đáy lớp BTN thay đổi từ dương sang âm (ε) và số lượt tải trọngchịu nén) Khi tính toán đàn nhớt với vận tốc rất nhỏ (ε) và số lượt tải trọngv = 10 m/h), giá trị ứng suất nén uốn này có độ lớn xấp xỉ với ứng suất kéo uốn.

4.5.2 So sánh độ võng ở nhiệt độ 30°C

Chuyển vị tại bề mặt kết cấu wz được xác định và thể hiện trên Hình 4-19 cho 2 trường hợp tính toán đàn hồi và đàn nhớt Độ võng tính toán lớn nhất theo đàn hồi tuyến tính lớn hơn gần 2 lần so với trường hợp đàn nhớt tuyến tính tại nhiệt độ 30°C và vận tốc

60 km/h Tuy nhiên, khi tính toán đàn nhớt tại nhiệt độ 30°C với vận tốc rất bé là 10 m/h, độ võng tính theo đàn hồi vẫn lớn hơn nhưng không đáng kể.

Hình 4-19 Độ võng của kết cấu ở nhiệt độ 30°C 4.5.3 So sánh ứng suất cắt trượt ở nhiệt độ 60°C

Hình 4-20 thể hiện sự biến thiên của ứng suất cắt trượt τxz tại đáy lớp BTN C19 ở nhiệt độ 60°C và vận tốc xe chạy 60 km/h So với vị trí tâm bánh xe (ε) và số lượt tải trọngx = 0), ứng suất cắt trượt biến đổi từ kéo sang nén theo hướng xe chạy Giá trị ứng suất cực đại (ε) và số lượt tải trọngchịu kéo) và cực tiểu (ε) và số lượt tải trọngchịu nén) xấp xỉ nhau về độ lớn và khoảng cách so với vị trí tâm bánh xe Cần lưu ý rằng, trong phạm vi luận án chỉ mới tính toán tác dụng của tải trọng thẳng đứng mà chưa tính đến ảnh hưởng của tải trọng ngang (ε) và số lượt tải trọngtải trọng do lực hãm phanh).

Tùy thuộc vào từng vị trí theo chiều sâu z của kết cấu, ứng suất cắt trượt τxz có sự thay đổi về độ lớn Hình 4-21 biểu diễn giá trị ứng suất τxz cực đại và cực tiểu theo chiều sâu Có thể thấy rằng, trong cả hai trường hợp tính toán, ứng suất cắt trượt lớn nhất nằm ở các lớp trên của kết cấu áo đường và có xu hướng giảm dần theo chiều sâu. Trong phạm vi chiều dày của 2 lớp BTN, ứng suất τxz tính theo trường hợp đàn nhớt tuyến tính với vận tốc 60 km/h lớn hơn đáng kể so với khi tính toán đàn hồi tuyến tính. Tuy nhiên, trong phạm vi phía dưới 2 lớp BTN, ứng suất tính toán theo đàn hồi tuyến tính lại lớn hơn Do đó, khi giá trị cực trị của ứng suất cắt trượt nằm trong phạm vi các lớp bê tông nhựa, các điều kiện về hằn lún, bong tách dính bám trong các lớp bê tông nhựa cũng cần phải được quan tâm. Ứng suất cắt trượt trong trường hợp đàn nhớt tuyến tính và vận tốc rất nhỏ v = 10 m/h cũng được tính toán và so sánh Có thể thấy ứng suất cắt trượt trong trường hợp này xấp xỉ với giá trị tính toán trong trường hợp đàn hồi tuyến tính.

Hình 4-20 Ứng suất cắt trượt τ xz tại đáy lớp BTN C19 ở nhiệt độ 60°C

Hình 4-21 Ứng suất cắt trượt τ xz lớn nhất theo chiều sâu kết cấu ở nhiệt độ 60°C Ở nhiệt độ cao (ε) và số lượt tải trọng60ºC), một số nghiên cứu về tính toán hằn lún vệt bánh xe như nghiên cứu [11] đã xét đến sự thay đổi cường độ do sự thay đổi nhiệt độ theo chiều sâu của lớp vật liệu BTN Trong trường hợp này, phần mềm Viscoroute 2.0 hoàn toàn có thể mô phỏng và tính toán kết cấu bằng cách phân chia lớp BTN thành các phân lớp mỏng hơn và xác định nhiệt độ cho các phân lớp đó Trong đề tài này, các phân lớp có chiều dày 1cm Với chiều dày lớp BTN là 14cm thì sẽ có 14 phân lớp Nhiệt độ tính toán tại một mỗi phân lớp được tính tại vị trí chính giữa của phân lớp đó.

Có nhiều công thức thực nghiệm dùng để tính toán nhiệt độ lớp mặt BTN theo chiều sâu Trong phạm vi của đề tài, công thức thực nghiệm (ε) và số lượt tải trọng4-7) của chương trình LTPP

(ε) và số lượt tải trọngLong-Term Pavement Performance Program) [24] của Mỹ được sử dụng Công thức này cũng được sử dụng trong TCVN 13567-1:2022 [7] và nghiên cứu [11].

0,5 (ε) và số lượt tải trọng4-7)

Lat là vĩ độ trạm khí tượng (ε) và số lượt tải trọngđộ);

Tair là nhiệt độ không khí trung bình 7 ngày cao nhất (ε) và số lượt tải trọng°C);

𝜎T air là độ lệch chuẩn của nhiệt độ không khí 7 ngày cao nhất (ε) và số lượt tải trọng°C);

H là chiều sâu tính từ bề mặt đường (ε) và số lượt tải trọngmm);

Z là hệ số phụ thuộc độ tin cậy R, khi R = 98% thì Z = 2,055.

Giả thiết tính toán kết cấu áo đường ở khu vực Hà Nội có Lat = 21 độ, nhiệt độ các phân lớp dưới mặt đường được xác định tương ứng với nhiệt độ bề mặt (ε) và số lượt tải trọngH = 0) là 60°C Kết quả tính toán nhiệt độ tại điểm chính giữa mỗi phân lớp theo chiều sâu được thể hiện trong Bảng 4-9 Dựa vào kết quả này, tính chất đàn nhớt tuyến tính của các phân lớp BTN được thiết lập trong phần mềm Viscoroute 2.0 như trên Hình 4-22

Bảng 4-9 Phân bố nhiệt độ theo chiều sâu trong lớp BTN

TT Chiều sâu z Nhiệt độ bề mặt 60ºC

(ε) và số lượt tảicm) (ε) và số lượt tảiºC)

Hình 4-22 Thiết lập nhiệt độ của các phân lớp BTN

Kết quả tính toán ứng suất cắt trượt tại đáy lớp BTN C19 được thể hiện trên Hình 4-

23 Nhiệt độ có xu hướng giảm theo chiều sâu nên cường độ tổng thể của lớp BTN tăng lên so với trường hợp coi nhiệt độ là đồng nhất trong toàn bộ lớp, do đó ứng suất cắt trượt trong 2 trường hợp tính toán có sự khác nhau đặc biệt là vùng ứng suất cực trị.

Hình 4-23 Ứng suất cắt trượt τ xz tại đáy lớp BTN C19

Phân tích ảnh hưởng của tốc độ xe chạy và nhiệt độ đến ứng xử của của kết cấu khi tính toán đàn nhớt tuyến tính

4.6.1 Ảnh hưởng của tốc độ xe chạy

Kết cấu được tính toán trong trường hợp đàn nhớt tuyến tính tại 4 vận tốc là 10 m/h, 20 km/h, 60 km/h và 100 km/h Nhiệt độ tính toán được cố định tại 30°C Ảnh hưởng của vận tốc xe chạy đến ứng xử của kết cấu tại vị trí đáy lớp BTN C19 được thể hiện trên Hình 4-24 và Hình 4-25 Các kết quả này có so sánh với trường hợp tính toán đàn hồi tuyến tính tại nhiệt độ 30°C.

Hình 4-24 Ảnh hưởng của vận tốc xe chạy đến ứng suất 𝜎 xx tại đáy lớp BTN C19

Hình 4-25 Ảnh hưởng của vận tốc xe chạy đến biến dạng 𝜀 xx tại đáy lớp BTN C19

Có thể thấy rằng, khi vận tốc tăng (ε) và số lượt tải trọngtần số tác dụng lực tăng), mô đun đàn hồi động của vật liệu BTN tăng lên và do đó biến dạng giảm và ứng suất tăng lên Rõ ràng rằng ảnh hưởng của vận tốc đến ứng suất và biến dạng là rõ rệt Khi vận tốc tăng từ 20 km/h đến

100 km/h, ứng suất tăng khoảng 1,3 lần trong khi biến dạng giảm xấp xỉ 1,2 lần. Đối với tính toán đàn hồi, sự thay đổi vận tốc xe chạy không ảnh hưởng đến giá trị ứng suất, biến dạng So với tính toán đàn nhớt, nhìn chung ứng suất thu được trong trường hợp này bé hơn, trong khi biến dạng lại lớn hơn rất đáng kể Kết quả tính toán đàn hồi xấp xỉ giá trị tính toán trong trường hợp đàn nhớt tuyến tính và tốc độ xe chạy rất chậm.

4.6.2 Ảnh hưởng của nhiệt độ Để đánh giá ảnh hưởng của nhiệt độ đến ứng xử của kết cấu áo đường Ba nhiệt độ 15°C, 30°C, 60°C được đưa vào mô phỏng để tính toán Vận tốc xe chạy được cố định tại giá trị 60 km/h Hình 4-26 , Hình 4-27 và Hình 4-28 thể hiện ứng suất và biến dạng tại đáy lớp BTN C19.

Hình 4-26 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến ứng suất 𝜎 xx tại đáy lớp BTN C19

Hình 4-27 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến ứng suất τ xz tại đáy lớp BTN C19

Hình 4-28 Ảnh hưởng của nhiệt độ đến biến dạng 𝜀 xx tại đáy lớp BTN C19

Từ các hình vẽ có thể thấy rằng, ảnh hưởng của nhiệt độ đến ứng xử của lớp BTN là lớn hơn rõ rệt so với ảnh hưởng của vận tốc xe chạy Đối với ứng suất kéo uốn 𝜎xx và biến dạng xx, khi nhiệt độ tăng từ 15°C đến 60°C, giá trị ứng suất 𝜎xx giảm xấp xỉ 15 lần trong khi giá trị biến dạng tăng khoảng 3,5 lần Đối với ứng suất cắt trượt τxz, giá trị ứng suất tăng khoảng 3,5 lần khi nhiệt độ tăng Kết quả nghiên cứu cho thấy sự ảnh hưởng quan trọng của tính nhớt và nhạy cảm nhiệt của vật liệu BTN đến ứng xử cơ học của kết cấu áo đường mềm.

Từ những kết quả thực nghiệm xác định mô đun đàn hồi động và mô đun đàn hồi tĩnh của các lớp vật liệu, nghiên cứu đã sử dụng các số liệu này để tính toán kết cấu áo đường mềm trong hai trường hợp tính toán đàn nhớt và tính toán đàn hồi Một số kết luận được rút ra từ kết quả nghiên cứu như sau:

- Nghiên cứu thực nghiệm xác định MR của 2 loại đất nền đường và xác thực mối quan hệ phi tuyến giữa MR với trạng thái ứng suất gồm cấp áp lực thẳng đứng và cấp áp lực hông Giá trị MR tăng khi tăng cấp áp lực hông nhưng giảm khi tăng giá trị ứng suất lệch Sự tương quan về độ lớn giữa giá trị CBR và giá trị mô đun Mr cũng được xác thực Từ kết quả thí nghiệm, phương pháp của TCCS 37 :2022/TCĐBVN được áp dụng để xác định giá trị MR là thông số vật liệu đầu vào cho tính toán kết cấu áo đường dưới tác dụng của tải trọng động.

- Đề tài đã mô phỏng tính chất đàn nhớt tuyến tính của vật liệu BTN và thiết lập được tính chất này là thông số đầu vào cho phân tích và tính toán kết cấu áo đường mềm.

- Ảnh hưởng của tính nhớt và nhạy cảm nhiệt của vật liệu BTN đến ứng xử của kết cấu áo đường là rất đáng kể Ứng xử của kết cấu áo đường có sự khác biệt so với khi tính toán đàn hồi tuyến tính Do đó, khi tính toán thiết kế cần xét đến đặc tính này của vật liệu để phản ánh chính xác hơn sự làm việc của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng có tính động và nhiệt độ môi trường.

- Ảnh hưởng của yếu tố vấn tốc xe chạy không được tính đến trong tính toán coi vật liệu BTN là đàn hồi tuyến tính Tuy nhiên, khi tính toán kết cấu coi vật liệu BTN là đàn nhớt tuyến tính, ảnh hưởng của vận tốc xe chạy đã được tính đến và nó có sự ảnh hưởng rõ rệt đến ứng xử của kết cấu áo đường mềm.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

I NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN Đề tài đã tập trung nghiên cứu tính chất của vật liệu và kết cấu áo đường mềm dưới tác dụng của tải trọng xe chạy - tải trọng có tính động Bằng phương pháp nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm và mô phỏng, kết quả của đề tài đã đóng góp những kết quả có tính mới về mặt khoa học và thực tiễn sau đây:

 Dự đoán được mô đun động của ma tít và BTN từ kết quả thí nghiệm tính chất đàn nhớt tuyến tính của nhựa đường nguyên gốc.

 Đề xuất được tham số TK nhằm xác định mối quan hệ định lượng giữa chỉ số phân cấp nhựa đường truyền thống là nhiệt hóa mềm và tính chất đàn nhớt tuyến tính của cả nhựa đường nguyên gốc và nhựa đường cải tiến.

 Cải tiến thiết bị thí nghiệm để có thể thực hiện đo đạc biến dạng nở hông trong thí nghiệm mô đun phức động và từ biến của BTN Từ đó, xác định được hệ số Poát xông phức động của BTN và ảnh hưởng của tần số nhiệt độ đến hệ số này trong miền tần số và miền thời gian.

 Dự báo được sự phát triển của biến dạng dọc trục và biến dạng nở hông trong thí nghiệm từ biến 3D từ kết quả mô đun phức động E * và hệ số Poát xông phức động ν *

 Thông qua mô phỏng, phân tích được ứng suất – biến dạng của kết cấu mặt đường mềm sử dụng mô đun đàn hồi động của các lớp vật liệu và có xét đến tính chất đàn nhớt tuyến tính của vật liệu BTN.

Luận án nghiên cứu còn có một số hạn chế sau:

 Còn thiếu thực nghiệm hiện trường đo ứng suất biến dạng của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng xe trực tiếp bằng đầu đo đặt tại các lớp áo đường Do đó, chưa có sự so sánh giữa tính toán lý thuyết và thực tế.

 Chưa thực hiện các phân tích tính toán so sánh sự làm việc của các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu áo đường khác nhau.

Những hạn chế này cũng là định hướng của các nghiên cứu tiếp theo.

 Khi tính toán kết cấu áo đường mềm nên sử dụng các giá trị mô đun của các lớp vật liệu được xác định trong điều kiện tải trọng động và có xét đến tính chất đàn nhớt của lớp BTN để có thể phản ánh sát hơn với trạng thái làm việc thực tế của kết cấu.

 Mặc dù mô phỏng và tính toán kết cấu áo đường mềm sử dụng mô đun động của các lớp vật liệu đã được chứng minh là cho kết quả sát với điều kiện làm việc thực tế của kết cấu áo đường Tuy nhiên, cũng cần có thêm những nghiên cứu đo đạc ứng suất biến dạng tại hiện trường bằng những đầu đo đặt trực tiếp trong các lớp kết cấu với lưu lượng xe, tải trọng xe và nhiệt độ môi trường trong điều kiện Việt Nam để có thể đề xuất những thông số mô đun động phù hợp cho các loại vật liệu.

CÁC BÀI BÁO KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ

1 Bùi Văn Phú, Nguyễn Quang Tuấn, Thí nghiệm động xác định các đặc tính cơ học của nhựa đường 60/70, 35/50 và PMB3 sử dụng thiết bị DSR và METRAVIB DMA,

Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải số 71.5 (ε) và số lượt tải trọng06/2020).

2 Bùi Văn Phú, Nguyễn Quang Tuấn, Nghiên cứu thực nghiệm mô đun độ cứng của đất nền dưới tác dụng của tải trọng lặp, Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải số 72.3

(ε) và số lượt tải trọng04/2021).

3 Nguyễn Quang Tuấn, Bùi Văn Phú, Xác định nhiệt độ hóa mềm của nhựa đường từ thí nghiệm cắt động lưu biến, Tạp chí Giao Thông Vận Tải số Tháng 6/2021.

Tiêu đề	Nghiên Cứu Ứng Xử Cơ Học Của Vật Liệu Và Kết Cấu Áo Đường Mềm Dưới Tác Dụng Của Tải Trọng Động Trong Điều Kiện Việt Nam
Tác giả	Bùi Văn Phú
Người hướng dẫn	PGS.TS. Nguyễn Quang Tuấn, PGS.TS. Nguyễn Quang Phúc
Trường học	Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải
Chuyên ngành	Kỹ Thuật Xây Dựng Công Trình Giao Thông
Thể loại	luận án tiến sĩ
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	192
Dung lượng	9,96 MB