báo cáo bài tập lớn đề ứng dụng tích phân trong kinh tế

Khoản thặng dư có thể đề cập đến các hạng mục khác nhau, bao gồm thu nhập, lợi nhuận, vốn và hàng hóa: + Thặng dư tiêu dùng + Thăng dư sản xuất 2.4 Lạm phát trong kinh tế :Khái niệm: là

Nhóm 5 – Lớp L02

Môn học: Giải tích Giáo viên: Lê Nguyễn Hạnh vy

BÁO CÁO BÀI TẬP

LỚN Đề: Ứng dụng tích phân trong kinh tế

Giải tích 1

Mô hình thực tế Tổng kết

Các ứng dụng của tích phân trong kinh tế

Giáo viên : Nguyễn Lê Hạnh Vy

Ứng dụng của tích phân

Sử dụng trong kinh tế

Ứng dụng của

jjjjjjjjjjjj tích phân

Sử dụng trong kinh tế

1.1 Ứng dụng tích phân trong tính thặng dư:

Lý thuyết này được phát triển bởi nhà kinh tế học vĩ đại Marshal Hàm cầu cho thấy mối quan hệ giữa số lượng mà mọi người sẽ mua ở một mức giá nhất định Nó có thể được biểu thị dưới dạng p=f(x).

Ứng dụng:

+Tính thặng dư tiêu dùng

+Tính thặng dư sản xuất

+Dự đoán tổn thất vô ích khi có giá trần

+Dự đoán tổn thất vô ích khi có giá sàn

+Dự đoán tổn thất vô ích khi có thuế

+Dự đoán tổn thất vô ích khi có trợ cấp

Ứng dụng của

jjjjjjjjjjjj tích phân

Sử dụng trong kinh tế

1.2 Đường cong Lorenz và hệ số Gini:

A, Đường cong Lorenz:

Đường cong Lorenz là một loại đồ thị dùng để biểu diễn mức độ bất bình đẳng trong phân phối Nó được phát triển bởi Max.O.Lorenz từ năm

1905 để thể hiện sự phân phối thu nhập.

B, Hệ số Gini :

Hệ số Gini thường được sử dụng để biểu thị mức độ bất bình đẳng trong phân phối thu nhập giữa các tầng lớp cư dân.

Ví dụ: Cho hàm chi phí cận biên ở mỗi mức sản lượng MC(x) = 8.Xác định hàm chi phí và tính tổng

chi phí khi sản suất từ 2 đến 10 sản phẩm Chi phí cố định là 30.

1.4 Ứng dụng trong tính diện tích dưới 1 đường cong

liên quan đến đất đai

Đề bài : Tính diện tích của

miếng đất có đường cong sau,

biết đường cong f(x) = và

hình chữ nhật có chiều dài 4

mét và chiều rộng 2 mét.

  Bước 1: Tính diện tích của phần đất nằm dưới đường cong f(x)

S= =

Bước 2: Tính diện tích của hình chữ nhật:

Diện tích hình chữ nhật = Chiều rộng x Chiều dài = 4 x 2 = 8 Bước 3: Tính diện tích của mảnh đất :

S= 8 - =

 

ề ki nh tế

M

ột số k há

i

niệ m

Một số khái niệm

Về kinh tế

ội

du ng 2

2.3 Thặng dư trong kinh tế :

Khái niệm:

Thặng dư là một khái niệm được sử dụng để mô tả số lượng tài sản

hoặc tài nguyên vượt quá phần được sử dụng hiệu quả Khoản thặng dư

có thể đề cập đến các hạng mục khác nhau, bao gồm thu nhập, lợi

nhuận, vốn và hàng hóa:

+ Thặng dư tiêu dùng

+ Thăng dư sản xuất

2.4 Lạm phát trong kinh tế :

Khái niệm: là tình trạng tăng mức giá hàng hóa và dịch vụ trong một

khoảng thời gian dài

Nguyên nhân : + Tăng cung tiền tệ,

+ Tăng chi tiêu quá mức

+ Tăng giá nguyên liệu và chi phí sản xuất

N ộ

i d u n g 2

2.5 Cung, cầu trong kinh tế :

Khái niệm:

Cung : là tổng số lượng hàng hóa hay dịch vụ mà nhà

cung cấp đưa ra trên thị trường, ở các mức giá khác

ội

du ng 2

2.1 Giá trị hiện tại của dòng tiền :

Khái niệm:

• Giá trị hiện tại của tiền là giá trị hiện tại của một khoản tiền hoặc

dòng tiền trong tương lai với tỉ lệ chiết khấu xác định

• Giá trị hiện tại của dòng tiền được xác định bằng tổng các giá trị

hiện tại của tất cả các khoản tiền trong dòng tiền tệ đó.

2.2 Chi phí :

Khái niệm: là những phí tổn thất về nguồn lực, tài sản cụ thể và dịch

vụ sử dụng trong hoạt động sản xuất và kinh doanh

Có nhiều loại: +Chi phí sản xuất

+Chi phí tiêu dùng

+Chi phí giao dịch

+Chi phí cơ hộ

N ộ

i d u n g 2

Cầu : là tổng khối lượng hàng hóa hay dịch vụ mà

người tiêu dùng cần mua tương ứng với giá cả và thu

nhập Cần phân biệt cầu với nhu cầu: Nhu cầu là sự

mong muốn và cần thiết, trong khi cầu còn phải đáp

ứng thêm khả năng chi trả

Cầu của hàng hóa phụ thuộc vào giá hàng hóa,

dịch vụ, thu nhập của khách hàng cũng như kỳ vọng

đối với sản phẩm

N ộ

i d u n g 2

2.6 Thuế trong kinh tế

Khái niệm:

Thuế hiểu là một khoản thu bắt buộc và không bồi

hoàn trực tiếp của Nhà nước đối với các doanh

nghiệp/tổ chức, cá nhân nhằm đáp ứng nhu cầu chi

tiêu của Nhà nước vì lợi ích chung, lợi ích xã hội

2.7 Sản xuất trong kinh tế

Khái niệm: Sản xuất quá trình là chuyển đổi nguyên

liệu, thông qua sự kết hợp và sử dụng các tài nguyên,

công nghệ, lao động và quản lý, để tạo ra các hàng

hóa hoặc dịch vụ có giá trị sử dụng Đây là một quá

trình hết sức quan trọng trong nền kinh tế, đóng góp

vào sự phát triển và tăng trưởng kinh tế của một quốc

gia hoặc tổ chức

Trong nền kinh tế

-1 số ví dụ thực tế

Là giá trị mà người tiêu dùng

nhận được do có sự chênh lệch giữ

giá mà người tiêu dùng sẵn lòng chi

trả và giá mà họ thực tế phải trả để

mua hàng hóa và dịch vụ đó

Giả sử rằng cầu của sản phẩm

x=x0 khi giá là p0 Nhưng có thể có

một số người tiêu dùng sẵn sàng trả

q0, cao hơn p cho cùng một số lượng

x0 Bất kỳ người tiêu dùng nào sẵn

sàng trả giá cao hơn p0 sẽ được

hưởng lợi từ thực tế là giá chỉ bằng

p0 Lợi ích này được gọi là thặng dư

của người tiêu dùng

Thặng dư tiêu dùng

Thặng dư của người tiêu dùng (CS) là:

CS =(Diện tích dưới đường cầu từ x=0 đến x=) – (Diện tích hình chữ nhật OAPB)

Tổng quát : CS=

- 

Là giá trị chênh lệch giữ giá bán sản phẩm tối thiểu mà nhà

sản xuất sẵn lòng bán

Hàm cung g(x) biểu thị số lượng có thể được cung ở mức giá

p Gọi p0 là giá thị trường của

nguồn cung tương ứng x0 Nhưng

có thể có một số nhà sản xuất

sẵn sàng cung cấp hàng hóa dưới

mức tăng giá thị trường do thực

tế là giá đó là p0 Lợi ích này được

gọi là thặng dư của nhà sản xuất

Thặng dư sản xuất

Thặng dư của nhà sản xuất (PS) là:

PS = (Diện tích hình chữ nhật OAPB) - (Diện tích bên dưới hàm cung từ x=0 đến x= )

Tổng quát : CS= -

 

Cho hàm cung và hàm cầu đối với một loại sản phẩm: ,

Tính thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất

 

Ví dụ

Giải

Cách tính:

Gọi diện tích giữa đường bình đẳng tuyệt đối và

đường Lorenz là A, phần diện tích bên dưới

đường cong Lorenz là B, hệ số Gini là G

Ta có :

Vì A+B = 0,5 (do đường bình đẳng tuyệt đối

hợp với trục hoành một góc 45°), nên hệ số

 

1.Hãy vẽ đường cong Lorenz phản ánh sự

bất bình đẳng trong phân phối thu nhập ở

quốc gia nêu trên

B1: Từ mức thu nhập và phần trăm dân số mà đề bài cho sẵn

ta tìm được phần trăm thu nhập của từng nhóm dân cư so với

tổng mức thu nhập cả nước (Phần trăm thu nhập)

Phần trăm thu nhập = (Mức thu nhập : Tổng mức thu nhập)

x 100

B2: Từ phần trăm thu nhập và phần trăm dân số ta tìm được

đường cong lorenz

B3: Cụm phần trăm thu nhập là sức ảnh hưởng của từng

nhóm thu nhập khác nhau đối với tổng thu nhập cả nước

B4: Tìm diện tích của mặt phẳng được tạo ra bởi đường

công bằng tuyệt đối và đường cong lorenz (S).

B5: Tìm hệ số gini Hệ số gini = S x 2

Từ phương pháp giải trên ta thu được hệ số gini và đường cong lorenz

Bài giải :

Hàm cầu:

Đường cong cầu thể hiện mối quan hệ giữa giá cả và số lượng hàng hóa được yêu cầu, và thường có xu hướng giảm dần Khi giá

cả tăng, cầu giảm và ngược lại, khi giá cả giảm, cầu tăng

Mô hình cung, cầu

Trên đồ thị cho ta thấy nếu như giá một hàng hóa giảm từ P1 xuống P2 thì lượng cầu sẽ tăng lên từ Q1 tới Q2

Ví dụ: Nếu như giá tivi bỗng nhiên giảm 50% thì cầu tivi sẽ tăng lên vì số người có khả năng mua với mức giá mới tăng lên

Nếu các yếu tố trên thay đổi thì sẽ làm đường cung dịch chuyển

Nếu yếu tố làm tăng cung thì hàm cung sẽ dịch sang phải, và ngược lại

Đồ thị biểu diễn di chuyển hàm cung

làm tăng lợi nhuận của DN, do đó DN

sẽ đẩy mạnh sản xuất vì vậy cùng một

mức giá ban đầu nhưng lượng cung

đã tăng lên từ Q1 tới Q2

Đồ thị biểu diễn di chuyển hàm cung

làm tăng lợi nhuận của DN, do đó DN

sẽ đẩy mạnh sản xuất vì vậy cùng một

mức giá ban đầu nhưng lượng cung

đã tăng lên từ Q1 tới Q2

Hàm cung:

Đường cong cung thể hiện mối quan hệ giữa giá cả và số lượng hàng hóa được cung cấp, và thường có xu hướng tăng dần Khi giá cả tăng, cung cấp cũng tăng và ngược lại, khi giá cả giảm, cung cấp cũng giảm

Mô hình cung, cầu

Đường cung cho thấy khi giá hàng hóa giảm từ P1 tới tới P2 thì lượng cung cũng sẽ giảm từ Q1 tới Q2

Đồ thị biểu diễn di chuyển hàm cung

làm tăng lợi nhuận của DN, do đó DN

sẽ đẩy mạnh sản xuất vì

vậy cùng một mức giá ban đầu nhưng

lượng cung đã tăng lên từ Q1 tới Q2

Mô hình này là một công cụ

hữu ích cho các doanh

nghiệp ở mọi quy mô Nó có

thể giúp các doanh nghiệp

đưa ra các quyết định kinh

doanh sáng suốt để tối đa

hóa lợi nhuận

Mô hình của doanh thu cận biên và

tổng doanh thu, chi phí và lợi nhuận

Đề bài: Hãy tìm tổng doanh thu của doanh nghiệp Biết rằng giá sản phẩm do doanh nghiệp sản xuất là p=715$

doanh thu biên được cho bởi hàm: MR = 960 − 0, 15

 

Bài toán

Giải:

Như vậy, để tối đa lợi nhuận, cửa hàng cần bán nước dưa trong buổi sáng từ 5h đến 12h, sau đó bán nước dứa trong buổi chiều từ 12h đến 17h và buổi tối từ 17h đến 22h, cửa hàng cần bán nước dừa

Tổng kết

Tổng kết

Qua bài báo cáo bài tập lớn Giải tích 1 lần này, chúng em đã có rất nhiều trải nghiệm làm việc nhóm cùng nhau Đồng thời,

chúng em cũng rất biết ơn cô Hạnh Vy đã cung cấp kiến thức một cách đầy đủ nhất

để chúng em có thể hoàn thiện bài báo

cáo một cách trọn vẹn nhất Tuy lúc làm việc nhóm, chúng em không tránh khỏi

những sự không hiểu ý, mơ hồ về ý tưởng

và nội dung nhưng với sự đoàn kết và giúp

đỡ lẫn nhau, chúng em đã có thể hoàn

thành bài báo cáo này Đối với nhóm

chúng em, bài báo cáo Giải tích 1 lần như một hành trang kiến thức mới về mảng

kinh tế và sẽ giúp ích rất nhiều trong

tương lai của chúng em

Cảm ơn cô và các bạn đã

lắng nghe.