Luận văn thạc sĩ kỹ thuật: Thiết kế tối ưu dầm thép I tổ hợp trong cầu liên hợp theo tiêu chuẩn TCVN 11823:2017

Cấu trúc luận văn Luận văn có cấu trúc gồm các phần như sau: Mardi Chương 1: Tổng quan về cầu dim thép và các phương phíp tối ưu Chương 2: Xây dựng bãi ton tối ưu dim thép tổ hợp trong k

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP & PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

HOÀNG VĂN PHÚC

THIET KE TOL UU DAM THÉP I TO HỢP TRON CÂU LIÊN HỢP THEO TIEU CHUAN TCVN 11823:2017

LUẬN VĂN THẠC ST

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ

‘TRUONG ĐẠI HỌC

NG NGHIỆP & PTNT

HOÀNG VĂN PHÚC

THIET KE TOL UU DAM THÉP | TO HỢP TRONG

CAU LIÊN HỢP THEO TIÊU CHUAN TCVN 11823:2017

“Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông.

Mã số: 858.02.05

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1 TS TRƯƠNG VIỆT HUNG

2, TS NGUYEN PHU CƯỜNG

HA NỘI, NAM 2021

LỜI CAM DOAN

Tôi xin cam đoan Luận văn tốt nghiệp Cao học ngành kỹ thuật xây dựng công trình

dn dụng và công nghiệp với đề ải "Thiết kể tối tu dim thép tổ hợp trong cầu liên hop theo tiêu chuẩn TCVN 11823:2017" li Luận văn do cá nhân tối thực hiện dud sự

hướng dẫn của TS Trương Việt Hùng và TS Nguyễn Phú Cường Các sé lig, kết quả

nghiên cứu trong Luận văn này là trung thực và có nguồn gốc rõ rằng.

Tác giả Luận văn

Hoàng Văn Phúc

LỜI CẢM ƠN

“rong quả tình thực hiện Luận văn này tie giả được người hưởng dẫn khoa học: TS Trương Việt Hùng và TS Nguyễn Phú Cường tận tinh hướng dẫn, giúp đỡ cũng như tạo điều kiện thuận lợi để ác giả hoàn thành luận văn này Qua đây, ác giả xin gửi lời

‘cam ơn chân thành tới hai thầy!

“Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn các Thầy cô giáo, các cán bộ của khoa Công trình

và khoa sau Đại học thuộc Trường đại học Thủy Lợi đã úp đỡ và chỉ dẫn trong quá

trình học tập và nghiên cứu.

“ác giả công xin by tỏ ling biết ơn đến Gia dinh đã động viên và tạo mọi điều kiệntốt nhất để tác gid học tập và nghiên cứu.

CCuỗi cùng tác giả xin gi li cảm ơn chân thành đến nhà trường và các đồng nghiệp đã

nhiệt tinh giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn này.

Do thời gian thực hiện Luận văn không nhiễu và tinh độ tác ii cổ han, mặc đà đã hỗtsúc cổ gắng nhưng trong Luận văn sẽ không tránh khỏi những sui sốt, ác giả dt mongnhận được những ý kiến đóng góp của các Thầy cô giáo, cùng các bạn đồng nghiệp dé

Luận văn hoàn thiện hơn.

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH ANH yDANH MUC BANG BIEU viDANH MỤC TỪ VIET TAT vũ

1.2.2 Tinh hình nghiên cứu trong nước 10

13 Tổng quan về cầu dim thép "13.1 Giới thiệu chung về cầu dim thép u1.3.2 Ưu khuyết điểm của cầu dim thép B13.3 Các sơ dé cầu dim thép 4

14 Cơ sở thiết kế theo tu chun TCVN 11823:2017 16

1.4.1 Quan điểm chung về thiết kế 16

1.4.2 Phương pháp thiết kế theo hệ số ti trọng và sức khẳng 01.43 Hệ số tải trong và các trang thi gid han 0

1.5 Tổng quan về bai ton ti uw thiết kế công trình 23

15.1 Giới thiệu chung 23,

1.5.2 Phân loi các dạng bài toán ti ưu kế cầu 36

15.3 Các phương pháp cơ bản giải bài toán tối ưu hóa kết cầu 2” 1.54 Tổng quan vé (huật toán mê ta hơrítíc 35

HUONG 2 XÂY DỰNG BÀI TOÁN TOI UU DAM THÉP I TÔ HỢP TRONGKẾT CAU DAM THÉP LIÊN HỢP THEO TCVN 11823:2017 38

2.1 Thiết kế dim thép chữ I theo tiêu chuẩn TCVN 1 1823:2017 38

2.11 Các loại mặt cát chữ I chịu uốn 38 2.1.2 Chu tao dim thép 38

2.2 Kiểm toán tiết diện dim theo TCVN 11823:2017 5022.1 Kiểm tra các giới hạn kích thước mặt cắt ngang 50

2.22 Trang thải giới hạn cường độ si 2.2.3 Trang thải giới hạn sử dụng 56 2.24 Trạng thái giới hạn về mỏi 52.3 Phương pháp kinh nghiệm trong thiết kế dim I tổ hop 612.3.1 Lựa chọn các kích thước của dim 16 hợp 6i

2.3.2 Sơ đồ bài toán thết kế dim liên hợp, 61

2.4 Thành lập bài toán tối ưu dằm thép tổ hợp trong kết cd dim thép iên hop 63

3.1 Thiết kế đầm liên hợp nhịp giản đơn dai 33m T7 3.2 Thiết kể dim I liên hợp nhịp giản đơn dai S0m si

KET LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ 85DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CONG BO $6

TAI LIEU THAM KHAO a7

DANH MỤC HÌNH ANH

Hình 1.2 Cầu dim đơn giản

Hình 1.3 Cầu dim liên tục

Hình 1.4 Cầu dim mút thừa

Hình 1.5 Minh họa thuật toán tối ưu dựa trên gradient (Vanderplaats, 2007)

Hình 2.1 Ứng xử của dim I chịu tốn thuần túy

Hình 2.2 Quan hệ giữa mô men uốn và độ cong của dầm Ï

Hình 2.3 Phân lại it điện dựa theo sức kháng.

Hình 2.4 Phân loi các trường hợp của trục tung hòa déo

Hình 2.5 Mat én định tổng thé của dim thép

Hình 2.6 Mit én định cục bộ bản cánh chịu nén.

Hình 2.7 Mắt én định cục bộ thẳng đứng của bản bụng dim.

Hình 2.8 Mắt én định cục bộ do tốn của bản bụng dim.

Hình 3.1 Mặt cắt ngang kết cấu nhịp cầu 33m.

Hình 3.2 Ti diện dim thép kết cầu nh

Hinh 3.3 Đường cong hội tụ quá trình tối ưu dầm thép 33m

Hình 3.4 Mặt cắt ngang kết cấu nhịp cầu 50m

Hình 3.5 Tiết diện dầm thép kết cầu nhịp edu Sôm.

Hình 3.6 Đường cong hội tụ quá trình tối ưu dầm thép 50m

cầu 33m

l3 4 4 15

30

40

4I 42

47 48 49 49

74

74

80

8 81

84

DANH MỤC BANG BIÊU

Bảng 1.1 Tổ hợp ải trong và hệ số tải trong 21 Bảng L2 Hệ số tai trong cho ải trong thường xuyên, 7, 2 Bảng 1.3 Hệ số ải trọng cho ải trọng thường xuyên do tích lũy biến dạng, 23Bảng 3.1 Tải trong nh tiêu chun của dim 33m 75

Bảng 3.2 So sinh tinh ton tải trong tiêu chuân giữa chương tinh và tinh bing thủ sông của dằm 33m, 15 Bảng 3.3 So sánh mô-mren uén và lự eit tgu chuan do tải trong bản thân dim gây ra

giữa chương trình và tính bằng thủ công của dầm 33m T6Bảng 3.4 So sinh mé-men uén và lục cắt tiêu chuẳn do xe 3 trục gây ra giữa chươngtrình vi tinh bằng tha công của dim 33m 16

Bảng 3.5 So sinh md-men uốn và lye cit tiêu chuân do tải trong lần gây ra giữa

chương tình và tỉnh bằng thủ công của dim 33m T

Bảng 3.6 So sánh xác định Mp của tiết điện liên hợp giữa chương trình va tính bằng

Bảng 3.11 Kết qua tối ưu dim 50m 84

Sequential Unconstrained Minimization Techniques

“Tiêu chuẩn Việt Nam

nh tuyến tỉnh twin hự

MO DAU

1 Tính cắp thiết của để ti

“Thiết kế Cầu dim thép tổ hợp iên hợp bản mặt cầu bằng bê tông cắt thép là một trongnhững loại cầu được sử đụng rộng rãi nhất hiện nay cho các cầu nhịp trung do tính

chit vượt trội của vật liệu thép và cả khả năng chịu nén, chịu kéo và độ cứng Cường

độ chịu kéo và nén của thép gdp hơn mười lần và mô đun din hồi của thép cũng gắphơn sáu lần so với của bê tổng Việc liên hợp dim thép với bàn mặt cầu bằng BTCTtao thành tết dign liên hợp cho phép nâng cao hơn nữa khả năng chịu tải của dim,

đồng thời đảm bảo én định cục bộ của ban cánh trên chịu nén của dim Nhờ đặc điểm

này, sử dụng phương án dim thép liên hợp với bản mặt cầu bằng BTCT cho phép giảm

cđáng kể kích thước tiết diện, qua đó giám được tải trọng bản thân của dim,

“Các phương pháp thiết kế dim thép t hợp được sử dụng pho biển hiện nay vẫn là boachọn kích thước dầm theo kinh nghiệm của người thiết kế va gọi ý từ các tà iệu thamkhảo Từ àithước chọn trước này, tải trọng ban thân của dầm thép và sau đó là toàn

bộ nội lực được ín toán Sau đồ, phương án thết kể được kiểm toán xem "đạt" hay

thông đạt” Khải niệm đạt ở đây được xét dưới 2 khía cạnh, một là đảm bảo an toàn

vé mặt chịu lực và biển dạng chuyển vi theo quy định của tiêu chuẩn; ha là sự dư

thừa sức kháng uốn va sức kháng cắt không được quá nhiều (thường chọn dưới 15%).Nếu thiết kế không dat, việc lựa chọn kích thước dầm thép phải thực hiện lại và tỉnhtoán lại từ đầu Chính vì đặc điểm này mà các phương pháp thiết kế dim thép truyềnthống đựa trên kinh nghiệm thường không đem lại hiệu quả cao nhất về mặt kinh t kỹthuật cũng như tốn nhiều công sức của kỹ sư thiết kế

Trong thời gian gần đây, tối ưu hóa thu hút được sư quan tâm nghiên cứu của nhiều

nhà khoa học và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực từ quy hoạch, kinh tế,

công nghệ thông tin đến thiết kế công trình xây dựng Phương pháp tiếp cận này đem

lại hiệu quả vượt trội ví mặt tài chính, kỹ thuật, thời gian, v.v so với các phương pháp thiết kế truyền thống trong khi vẫn dim bảo đẩy đủ các yêu cầu thiết kế được đặt ra.Trong các phương pháp tối ưu hóa, các thuật toán meta ho-rit-tic (metaheuristics) khá

pho biến và ưa chuộng hiện nay do chúng rit mạnh mẽ và côn bằng trong việc imkiếm các nghiệm tối ưu cả miễn tìm kiểm địa phương cũng như toàn cục

Dựa trên đặc điểm này, học viên để xuất đề ải luận văn là "Thiết kế tối ưu dằm thép Ï

tổ hợp trong cầu liên hợp theo tiêu chuẩn TCVN 11823:2017° Trong bài toán tối ưuđược đặt ra, tổng khối lượng của toàn bộ dim thép được chọn là hàm mục tiêu và được

ï thigu hỏa nhằm tiết kiệm chỉ phí Các biển thi

dầm thép như là chiều cao và chiều diy sườn, chiều rộng và chiều diy các bản cánh

là các kích thước của tiết diện

trên và cánh dưới Các u kiện ràng buộc của bai toán tôi ưu là c¿ mặt kích thước các bộ phận như giới hạn chigu diy hay chiều cao và các yêu cầu vé mặt

cường độ vả sử dụng được quy định trong tiêu chuẩn TCVN 11823:2017,

© Mục tiêu 1: Thiết kế dầm thép theo êu chuẩn TCVN 11823:2017.

© Mục tiêu 2: Xây dựng bài toán tôi ưu dim thép trong kết cấu dim thép liên hợp bản mặt cầu bằng BTCT

Mue tiêu 3: Xây dựng phương pháp tối wu sử đụng thuật toán tền hóa vi phần chobài toán tối tru đặt ra,

3 Đối tượng và phạm vi nghiên int

Đối tượng nghỉ sửa: Dm thép chữ {trong kết sấu dm th 6 hop liên hợp bảnmặt cầu bằng BTCT

Pham vi nghiên cứu: Xét cho kết edu dim thép liên hợp chịu tải trọng tĩnh và động

Nehién cứu bằng lý thuyết và lập trình sử dụng ee ngôn ngữ lập tỉnh như Mati,

Python,

5 Cấu trúc luận văn

Luận văn có cấu trúc gồm các phần như sau:

Mardi

Chương 1: Tổng quan về cầu dim thép và các phương phíp tối ưu

Chương 2: Xây dựng bãi ton tối ưu dim thép tổ hợp trong kết

hợp theo TCVN 118232017

dc kể tối ưu một số dim I hopKết luận và kiến nghị

Danh mục công trinh đã công bổ

Danh mục tải liệu tham khảo

iu dầm thép liên

'CHƯƠNG 1 TONG QUAN VE CAU DAM THÉP VÀ CÁC PHƯƠNG PHAPTÔI ƯU

11 Đặt vấn đề

“Các sông trình kết cầu thép được sử dụng rộng rãi hiện nay nhờ wu điểm vượt trội củavật liệu thép so với các vật liệu thông thường như BTCT hay gỗ Đặc điểm néi bật của

‘vt liệu thép là tính chit eơ lý rất tt, có khả năng chịu được mọi loại ứng suất (kéo,

mến, uốn, xoắn, ) vượt trội Chính nhờ đặc điểm nay, mặc dù trọng lượng riêng của thép là khá lớn (7850 kg/m* so với 2400-2500 kg/m? của BTCT), các công trình làm

bằng thép cho phép giảm tải trọng bản thân đáng kể và qua đó có thể vượt được nhịp

lớn hơn Do đó, vật ligu thép rất được ua chuộng và sử dụng rộng ri rong các công trình cầu hiện nay, đặc biệt a với các sơ đồ cầu treo, cầu giàn và cầu dim, Một số vĩ

thể như sau, Ci

dụ cầu làm bằng thép nỗi tiếng trên thé gi treo CôngVang (Golden Gate) được xây dựng từ tháng 1/1933 đến tháng 5/1937 tại SanErancisco (Mỹ) với chiều đài nhịp chính lên đến 1280 (m) và bai tháp cao 227 (m)

‘Chu treo Akashi-Kaikyo (Pear! Bridge) được xây dựng bắc qua vịnh Akashi ớ Nhật Bản, có chiều đải nhịp chính lên đến 1991 (m) do eo biển Akashi là một tuyển đường,thủy quốc té nên cần phải có b rộng thông thuyén là 1500 (m) Cầu treo Bosphorus(Thỏ Nhĩ Kỳ) nỗi liền châu Âu và châu A có nhịp chính dài 1074 (m) Khi được xâyxong vào năm 1073, cầu Bosphorus là cây cầu treo dài thứ tư thé giới còn hiện nay li

cầu treo đãi thứ 22 thé giới Cầu giàn thép Ikitsuki (Nhật Bản) được mỡ của năm 1991

eó chiểu dai nhịp chính lên đến 400 (m) Cầu giản thép Astoria-Megler nối liên

‘Oregon và Washington (Mỹ) được khánh thinh năm 1966 có nhịp chỉnh dài 376 (m)

‘Chu vòm Chaotianmen (Trùng Khánh, Trung Quốc) khánh thành năm 2009 có nhịpchính dai đến 552 (m) và được xem là cầu vòm bằng thép có nhịp dài nhất thé giới

Ngoài ra ở Trung Quốc còn có cầu Lup được xây dựng năm 2003 bằng vật liệu thép.

có nhịp chính di 550 (m) nắm git vị í thứ bai thể giới

Việt Nam cũng có khá nhiều cầu thép được xây dựng Cầu Long Biên được hoàn thành

nhịp chính đài 160 (m) theo sơ đỗ vòm ba khớp có thanh chịu kéo Cầu bị phủ hủynăm 1946 trong cuốc kháng chiến chống thực dân Pháp và được xây dựng lại theo sơ

đỗ giản liên tục hai nhịp 80+80 (m) Sau năm 1954, hàng loạt cầu thép được xây dung

như cầu Ling Nhàng (Lào Cai), cầu Việt Tủ, cầu Lên, cầu Ninh Bình, cầu Binh Triệu,

cầu Si Gn, vv Sa khi đắt nước hoàn toàn được giải phóng (1975), ching ta đã xâycưng được nhiều cầu thép mới như: cầu Thăng Long bắc qua sông Hỗng li cầu giàn

thép liên tye nhịp 112 (m), cầu Long Đại là cầu giàn liên tục 2 nhịp dai 158 (m) (1976), cba Chương Dương (1885) là cỉ giàn thép nhịp 97,6 (m), vv.

“rong các loại cầu thép, cầu dim thép là loại cầu được sử dụng ph biến nhất cho các

nhịp nhỏ và vừa trên đường ô tô cũng như trong đô thị Đối với các nhịp nhỏ (< 30 m)dằm chủ thường được làm bằng thép hình | cán Còn đối với các nhịp lớn hơn, dimchủ thường được kim bằng dầm tổ hợp được tạo thảnh từ nhiều loại thép hình khácnhau Thông thường các dim thép tổ hợp này cổ chiều cao lớn hơn chiễu cao lớn nhấtcủa dim thép cần, Dim thép tổ hợp thường được cấu to liên kết với bản mặt cầu bằngBTCT phía trên tạo thành tiết diện liên hợp giúp tăng khả năng chịu tải trọng và tính

4n định cho đầm Các phương pháp thiết kế dầm thép tổ hợp được sử dụng phổ biến

hiện nay vẫn là lựa chọn kích thước dim theo kinh nghiệm của người thiết kế và gợi ý

tử các tải liệu tham khảo Từ kích thước chọn trước này, tai trọng bản thân của dim thép và sau đó là toàn bộ nội lực được tính toán, Sau đó, phương án thiết kế được kiểm toán xem "đạt" hay "không đạt” Khái niệm đạt ở đây được xét dưới 2 khía cạnh, một

là dim bao an toàn về mat chịu lực và biến dang, chuyển vị theo quy định của tiêu.

chuẩn; hai là sự dư thừa sức kháng uốn và sức kháng cất không được quả nhiều

(thường chọn đưới 15%4) Nếu thiết kế không đạt, việc lựa chọn kích thước dầm thếp

phải thực hiện lại vả tinh toán lại từ đầu Chinh vi đặc điểm nay ma các phương pháp.thiết kế dim thép truyền thống đựa trên kinh nghiệm thường không dem lại hiệu quả

‘cao nhất về mặt kinh tế kỹ thuật cũng như tôn nhiều công sức của kỹ sư thiết kể.

Hiện nay, với sự phát iển mạnh mẽ của kỹ thuật in toán cũng như của phn cứng vềphần mém máy tính, nhiễu thuật toán biên dai đã được để xuất nhằm hỗ trợ hiệu quả

th

cho việc thiết kế công trình, Một trong số đồ đến là các thuật toán tối ti

chuyên được sử dung để tìm kiếm các giải pháp tối ưu trong trong thiết kế công trình,

é thông

ru so với phương pháp thié

thường là nó có thé tối thiểu hóa chỉ phí trong khi đó các điều kiện và yêu cầu về thiết

kế vẫn được đảm bảo Trong các bai toán tối ưu về thiết kế công trình, tổng khối lượng.hoặc tổng giá thành của kết cầu thường được chọn là hàm mục tiêu, các bin thiết kếthường là tiết diện của các phần tử của công trình, Các điều kiện rằng buộc bao gồmsắc yêu cầu khác nhau về khả năng chịu lực, vỀ sử dụng, về cấu tạo, xây đựng Vớiđặc điểm này, bài toán thiết kế dim tổ hợp hoàn toàn có thể sử dụng thuật toán tối tu

at nbd

nhằm tìm ra phương án thể có hiệu quả cao Cần lưu ý rằng, bài toán tối

tu các kết cấu thép nói chung và dim thép tổ hợp nói riêng thường cổ tinh phi tuyểncao do các nguyên nhân sau: (1) do tinh phi tuyển của kết cấu thép liên quan đến vậtliệu và tinh ôn định của công trình và (2) do tính rồi rực của các biến thiết kể thưởng

được chọn từ một tập các giá tr cho trước chứ không phải là dạng liê tục Do vậy,

các thuật toán mé-ta hort ức thường duge sử dụng do wu điểm của chúng trong việccân bằng giữa tim kiếm các kết quả tối uu địa phương và tối ưu toàn eye Một số thuật toán mê-ta ho-rittic có thể kể đến ở đây như là: Harmony Search [1], Giải thuật di truyền Genetic Algorithm) (GA) [2], [3], tiến hóa vi phan (Differential Evolution) (DE) [4], ww

VỀ các tiêu chuẩn thiết kể công trình cầu được sử dung ở Việt Nam tr trước đến may,tiêu chuẫn thiết kế cầu đầu tiên là Quy trình thiết kế cầu cống theo trang thái giới hạn

22TCN-18.79 [5] được biên soạn dựa trên Quy trình của Liên Xô ban hành năm 1962

và 1967, có tham khảo thêm Quy trình của Trung Quốc năm 1959 theo quyết định số

166/QD ngày 22/01/1975 của bộ Giao Thông Vận Tai, Quy trình thiết kế

22TCN-18.79 da được áp dụng một thời gian rất dai (trên 30 năm) và đã phát huy được tác

dụng chi đạo và thống nhất về quản lý kỹ thuật ngành cẩu trong nước Tuy nhiên trongsuốt thời gian dai áp dụng dé do không được cập nhật nên bộ tiêu chuẩn này đã bộc lộ

rõ nhiều hạn chế, thiếu sót trong tính toán thiết kế cũng như khả năng hòa nhập vớithông lệ đầu tư xây đưng quốc tế yếu Khi nước ta bắt đầu mở cửa vào đầu thập kỹ 90,dng vốn đầu tr quốc tẾ vào Việt Nam tăng mạnh buộc chúng ta phải có sự sửa đổiHân chuẩn thiết kế cầu để phù hợp với các chỉ êu kỹ thuật do tư vấn quốc tế kiến

đồng thời cùng với 22TCN-18-79 và áp dụng thử nghiệm cho đến năm 2005 Dây là

tiêu chun biên soạn dựa trên tiêu chuẩn thiết kế cầu theo hệ số tải trong và hệ

kháng của AASHTO LRFD 1994 và 1998, Đến năm 2005, tiêu chuẩn thiết kế cầu

22TCN272-05 [6] được chỉnh thức ban hành dựa trên tiều chuẩn thiết kế cầu

AASHTO LRED 1998, Một số tiêu chuẩn Việt Nam hiện hành được áp dụng thể hiện

các điều kiện thực tế của nước ta như: Tiêu chuẩn về thiết kế cầu ~ 22TCN-I§ 79;Tiêu chuẩn vé tải trong gió - TCVN 2737 ~ 1995; Tiêu chuẩn về tải trọng do nhiệtTCVN 4088 ~ 1985: Š thiết kế chống động đắt ~ 22TCN 221 ~ 1995;

“Tiêu chuẩn về giao thông đường thuỷ TCVN 5664 ~ 1992 Tuy nhiên, trong quá tinh sửa đổi vận dụng tiêu chuẩn AASHTO LRFD 1998 để xây dựng tiêu chusin 22TCN

272.05 đã làm này sinh nhiều bắt cập về tui thọ thiết kế (iều chuẩn AASHTO là 75

chuẩn

năm nhưng 22TCN 272-05 là 100 năm), chiều dài nhịp giới hạn của tiêu chuẩn (tinh toán hiệu ứng động đất trong tiêu chuẩn chỉ áp dụng với nhịp có khẩu độ 150m trong khi ciu nhịp > 150m khá phổ biển hiện nay), tinh toán kết cấu BTCT (chi dé cập

bê tông có cường độ thông thường [` < 70 MPa trong khi hiện nay có nhiều loại

bê tông có f.’ > 70 MPa như dim DUL hay cọc ly tâm BTCT DUL), tính toán kết cầuthép (chưa có nội dung quy định cho cau ống thép nhdi bê tông mà hiện nay vẫn đang.tham khảo thiết kế theo tiêu chun Trung Quốc), các quy định về khe co giãn và gốicầu (cin cập nhật lạ do có nhiều chủng loại khe co giãn và ối cầu mới), v Ngoài

ma các tiêu chuẩn về ải trọng, đường song đều đã được sửa đổi bd sung Thêm vào đỏ,

với tốc độ sửa đổi của tiêu chuin AASHTO-LRFD trung bình 2 đến 3 năm một lần

cũng đặt ra yêu cầu phải xây dựng một bộ

ết kế đường bộ TCVN 11823:2017 [7] được ban hành theo

“quyết định số 3859/QD-BKHCN ngày 29/12/2017 của bộ Khoa Học Công Nghệ vàđăng trong quá trình áp dung thực ế, Tiêu chuẩn TCVN 11823:2017 có rit nhiễu điểm

chuẩn mới Dựa trên các đặc điểm đó, tiêu chuẩn quốc gia về 1

ửa dBi và khác so với tiêu chuẩn 22TCN 272-05, Tuy nhiên, các ải liệu tham khảo và hướng din sử dụng TCVN 11823:2017 là khả hạn chế Các tải li

nghiên cứu trong các trường đại học cũng rt it Mai Lựu và Lê Hồng Lam [3] đã xuất

được sử dung

"bản sách “Cầu bé tông cốt thép” thi tho tiêu chuẩn TCVN 11823:2017 để phục

vụ cho việ giảng dạy môn cầu BTCT 1 Tác giả Nguyễn Duy Tién và cộng sự [9]cũng đã cập nhật một số quy định khác nhau giữa 2 tiêu chuẩn trong sách “phương

én Văn Nhậm và es [10] xuất bảnpháp hiện đại phân tích kế:

sich "Cầu thép theo TCVN 11823:2017° có thể sử dụng làm giáo trình trong giảng

day môn Câu thép 1 Tác giả Trịnh Quốc Bảo và Nguyễn Hướng Dương [11] cũngxuất bản tài liệu hướng dẫn thiết kể cầu dim thép iên hợp theo TCVN 11823:2017.Dựa trên đặc điểm này, bọc viên dé xuất đề tài luận văn là *Thiết kế tối tu dim thép I

16 hợp trong cầu liên hợp theo tiêu chusin TCVN 11823:2017" Trong bai toàn ối ưu

.được đặt ra, tổng khối lượng của toàn bộ dim thép được chọn là hàm mục tiêu và được

kiệm chỉ phí Các biến thiết ki thước của tiết diệntối thiểu hóa nhằm ti

‘dam thép I như là: chiều cao và chiều đà sườn, chiều rộng và chiều diy các bản cánh

trên và cánh dưới Các điều kiện rằng buộc của bai toán tối ưu là các yêu cầu về mặt

kích thước cúc bộ phân như giới hạn chiễu diy hay chiều cao và các yêu cầu về mặt

cường độ va sử dụng được quy định trong tiêu chuẩn TCVN 11823:2017.

1.2 Tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước:

Thiết kế tối ưu công trình đồng vai trở hết sức quan trong do những hạn chẾ/giới hạn

về tài chính, vật liệu, cũng như nguôn lực tính toán Đây cũng là nguyên nhân chính vì

sao các nhà khoa học đã tập trung nghiễn cứu đưa ra các phương pháp nhằm giảm giá

thành của công trình trong khi vẫn bảo đảm khả năng chịu tải và sử dụng theo yêu cầu

và Massoudi [13] xây dựng chương trình tối ưu hệ thống sản composite dựa trên thuật

toán tối uu dan kiến (Ant Colony) theo tiêu chuẩn AISC Poitras và cs [14] sử dụng

thuật toán t6i ưu bẩy đàn (particle swarm optimization) (PSO) dé thiết kế hê thông bản.sin bằng BTCT Hendawi và Frangopol [15] đã xây đựng thuật toán tối ưu đựa trên độtin cậy để thiết kế hệ thống dim thép liên hợp có xét đến có và không có sườn tăng

BICT Kaveh và cs.[I7tối uu kết cấu công trinh cầu sử dung thuật toán CBO, Pedro

và es, [18] bày thuật toán tối 2 bước để thiết kế dim thép liên hợp trong cầu

dim I, Senouci và Al-Ansari [19] sử dụng thuật toán di truyền (GA) để tối ưu giáthành của dim composite dựa theo tiêu chuẩn thiết kể LRED của AISC Khai và cs[20] đã tiến hành so sánh giả thành của các thiết kể công trình cầu khác nhau sử dụng.sắc loi thếp thông thường Fe 410, thép cường độ cao Fe 500 và sự kết hợp của 2 loại

thép đó Kravanja và es, 21] thực hiện so sánh thiết kế tối ưu dim composite có bản

ẩn thiếtbiing bê tông theo ti chun Euroeode De Munck và es [22] đã chỉ rà sự

của việ tối thiểu hóa cả giá thành và khối lượng cùng nhau trong bai toán tôi ưu.Garcia-Segura và Yepes [23] nghiên cứu tối ưu đa mục tiêu của cầu sử dụng BTCTDUL Su và es [24] đã tối ưu quả trình xây dụng kết cầu nhịp của cầu dim thép liên

tue,

(Qua các vi dụ nêu trn, chúng ta có thé thấy ring việc áp dụng các bai toán tối viothiết kế ng tinh cầu được các nhà khoa học trên thể giới hết sức quan tâm Cácnghiên cứu này cũng chứng minh tính hiệu quả khi sử dụng bài toán tối ưu trong thiế

kế công trình cầu.

“Các thuật toán tôi ưu được sứ dụng có thé phân thành 2 loại cơ bản là: (1) các phương

pháp tối tu trực tiếp và (2) cúc phương pháp tối tu mê+a how cúc Các phương pháptối uu trực tiếp dựa trên 1 diém xuất phát chọn trước để tiến hành tìm kiếm nghiệm tối

ưu Các phương pháp này có thể tìm kiểm nghiệm tối tu chính xác của bi toần và cótốc độ hội tụ tính toán nhanh Tuy nhiên, tron

đi

ác thuật toán tôi wu này, việc lựa chọn

bắt đầu đóng vai td hết sức quan trọng và ảnh hướng lớn dn kết qua tôi ưu củỗicùng tim được Đối với các bài toán tối ưu độ phức tạp cao, gdm nhiễu nghiệm tôi ưu

địa phương, các thuật toán này thường không hiệu quả khi không thể tìm ra nghiệm tối

anu toàn cục Từ hơi tc được xuất phát từ từ Hi-lop cổ *heuistein", cổ nghĩa là nghệ thuật của việc tim ra các phương pháp mới cho việc giải quyết các vấn để Từ “meta” cũng là một từ Hi-lap cổ, cổ nghĩa là ở mức độ cao hơn của sự trina tượng Cụm từ meta ho-tittic được giới thiệu lin đầu bởi Glover và Kochenberger [25] Các thuậttoán meta ho- bắt đầu.không dựa trên đặc điểm của did sii bài toán tố ưu,

tuy nhiên nghiệm tối ưu tìm được thường không phải là nghiệm tối ưu mã l

ưu với sự chênh lệch chấp nhận được so với nghiệm tối ưu toàn cục của bài toán

Trong các bai toán thiết kế có độ phức tạp cao, kh các nghiệm tối ưu chính xácthường không thé tim thấy, các thuật toán meta ho-rit-tic thưởng được ưa chuộng honcác thuật toán tối ưu trực tiếp do khả năng tìm kiếm nghiệm tối wu trên cả miễn diaphương và toàn cục của nó, Chính vì đặc điểm này, các nhà khoa học đã quan tâm đến

ic Một số thuật toán có thể kế đến

ưu meta hơ-rí việc phát triển nhiều thuật toán

như là: Harmony Search [1], Giải thuật di truyền Genetic Algorithm) (GA) [2] I3].

én hóa vi phân (Differential Evolution) (DE) [4], v.v

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước.

Gan đây, tối ưu hóa kết cấu công trình cũng thu hút được sự quan tâm rất lớn của các

nhà khoa học Việt Nam Nhôm nghiên cứu đầu tiên có thể kẻ đến là nhóm nghiên cứu:tai đại học Tôn Đức Thing của PGS TS Nguyễn Thời Trung và cộng sự Trong vòng

mt th kỹ qua, nhóm nghiên cứu này đã có rt nhiễu công bổ quốc t lên quan đến

tối uu hóa công trình (vi dụ: Lê và es [26]: Hồ và es [27]) Hướng nghiên cứu chính trong các bài báo này là ưu các kết cấu dàn và khung có xét đến tính bắt biểnhay không bắt bin của biến thiết kể Nhóm nghiên cửu thử hai có thể kể đến là nhóm

nghiền cứu của PGS.TS Phạm Hoàng Anh và cộng sự tại đại học Xây Dựng Một số bai bảo điễn hình của nhóm nghi

báo của nhóm nghiên cứu này tập trung vào phân tích tuyển tính kết cấu dân và kết cầu

cứu này là Trin và cs 128] , Phạm [29] Các bài

composite Một nhóm nghiên cứu khác cũng có rit nhiều công bố quốc tế nổi bật là

nhóm nghiên cứu của TS Trương Việt Hùng và công sự tại đại học Thủy Loi Nhóm

nghiên cứu này đã có khả nhiều công bổ quốc tế rên các tạp chí uy tín như là: Trương,

và Kim [1], Trương và Kim [4], Hà và es [2], Trương và es [3], Trương vả es [30],

Hà và es [31], Kim và es [32], v Các bai báo này tập trung vào tôi wu hóa kết cầu dan, khung thép sử dụng các thuật toán meta ho:

công trình được xót đến chịu cả tải trọng tinh và tải trọng đội

‘bao gồm cả biển liên tục và biển rời rac, xác định và bắt định

Liên quan đến bài toán ối ưu dm thép liên hợp, theo như tác giá được bit là chưa cónghiên cứu nào của các tắc giả trong nước liên quan đến vin đề này

1.3 Tổng quan yề cầu đầm thép

13.1 Giới thiệu chung về cầu dim thép

“Thuật ngữ cầu thép có ý nghĩa là kết cầu nhịp được làm bằng thép Là loại cầu được sử

‘dung rộng rai nhất do tinh chất ưu việt của vật liệu thép, nhất là ngảy nay thép còn baogồm các thành phần kim loại cổ các tính năng sử dụng rất tốt, cho phép dat các iêuchuẩn rắt cao về kỹ thuật, độ bền vững, yêu cầu khai thác và vượt được nhịp lớn, đồngthời giá thành thấp

"Đặc điểm nổi bật của thép là tinh chịu lực cao đảm bảo với mọi ứng suất (kéo, nén,

loại cầu khác nhau như: dim,

mn, cắt, xoắn ) do đó có thé dùng để xây dựng nhí

giản, vom, treo và các hệ liên hợp,

‘Tuy thép có trọng lượng riêng khá lớn nhưng độ bén cao nên trọng lượng bản thân kếtsấu rất nhọ, chính vì vậy khá năng kim các cầu nhịp rt lớn mà cúc loi vật liệu kháckhông đáp ứng được yêu cầu Hiện nay nhịp lớn nhất của cầu vom BTCT hay cầu dayvãng có dim cứng bing BTCT còn dưới 500m trong khi dé cầu giàn thép đã đạt 550msầu dây văng cứng bằng thép đã đạt 1000m và cầu treo đạt 2000m và đang có nhiều dự

ấn cầu treo có nhịp tới 5000m.

Vat liga thép có cường độ cao, mô đơn dn hồi lớn, Do đó độ cũng lớn, độ võng nhỏ,nên cầu thép vẫn đáp ứng được điều kiện khai thác thông thường, chịu được ảnh

hưởng cia các loại ti trong cổ chu ki như động đất, giớ bão, Mặt khắc thép cổ tỉnh

déo dai cao, sự phá hoại của thép thường diễn ra dưới trạng thái dẻo, tức là phá hoại cókèm theo biển dang lớn, ạo diễu kiện phân bổ lại nội lực và ứng suất, do đó chịu tải

trọng xung kích và tải trọng môi tốt

VỀ mặt vật lý và hỏa học, thếp có tinh đồng nhất cao, dưới tác động của nhiệt độ,cường độ và mô dun din hồi thay đổi ít nên cầu thường làm việ tốt trong các điềukiện nhiệt độ của môi trường biển đổi Mô đun đàn hồi tốt và có tính chịu nhiệt cao là

‘uu điểm lớn nhất của thép so với các loại vật liệu đèo hiện nay.

'Về mặt chế tạo sản xuất, thép dé gia công nên có thể tạo thảnh nhiều hình dạng phù.hợp với ác loại cu khác nhau, đồng thi tạo khả năng công nghiệp hóa, tự động hóa

in

chế tạo trong nhà xưởng Ding thời các bộ phận của cầu thép được vận chuyển từ nơisản xuất ch tạo én công trường và lắp rấp có thể oo giới ha toàn bộ, tạo u kiện

dy nhanh tiền độ thi công xây dựng

Môi đặc diém wu việt của cầu thép là có nhiều dạng liên kết đáng tin cậy như bu lông,

chốt, dinh tán, hin và din, Các loại liên kết của thép đảm bao tinh lắp ghép cao, làm

cho dE thi công thio, lắp và có thể đảng được trong các công rnh vin cửu,công trình tam và các công trình phục vụ quốc phòng

Bén cạnh đó, nhược điểm cơ bản của thép là hiện tượng ri do ác động của mỗi trường

âm, mặn, út và các hơi độc hại khác Gi ăn mòn thép làm giảm tiết diện chị lực, làm:

hư hỏng liên kết, làm giảm tuổi thọ công trình Hiện nay có nhiều biện pháp chồng rỉhữu hiệu như son, mạ ding thép chống rỉ Nồi chung các công trinh bằng thép phảithường xuyên được kiểm tra và tiến hành som phủ, ảo tỉ định kỳ

Dựa theo sơ đồ bổ tri kết cầu nhịp trong giai đoạn khai the, cầu thép được chia thànhcác loại cơ bản như sau: cầu dim, cầu dàn, edu vòm, cầu khung, cầu hệ liên hợp, cầutreo, cầu đây văng, Cầu dim là cầu mà bộ phận chịu lực chính của nó là dim có

sườn đứng ở dang đặc, Từ khi xuất hiện cầu đàn có th tiết kiệm vật liệu hơn thi phạm

vi áp dụng của cầu đầm bị thu hẹp để dùng cho nhịp ngắn hơn từ 20-25m Tuy nhiên

do nó có kết cầu đơn giản, tiên độ thi công nhanh, dễ ding, tết kiệm hơn mặc dit cótổn tép phong cầu đẫm vẫn dùng cho nhịp 0 R0m, thậm chí ồn 10:300m, Hu hết

âu dầm có mặt cầu di trên, vi Š thu hẹp b ngang mồ trụ cầu, đồng thời mặt

cầu có phần đơn giản về mặt cầu tạo Mặt khác, toàn bộ kết cấu nhịp được phần mat

cầu ở bên trên che cho không bị nước mưa Chỉ trong những trường hợp đặc biệt khí

chiều cao kiến trúc quá hạn chế mới làm mặt cầu di dưới

Một số đặc điểm chủ yêu của câu dầm là:

+ TruyỄn áp lực thẳng đứng là chủ yêu nên thước mồ, trụ nhỏ gọn

+ Cấu tạo đơn giản, ễ định hình hóa;

« Cou hi công vượt nhịp tương đối lớn, tới 200 - 300m Vi dụ, cầu PonteCosta de

silva ở Brazil xây đựng năm 1974 có nhịp 300m, cầu Neckartalbruecke-1 ở Đức xây

dựng năm 1978 có nhịp 263m.

Hình 1.1 Cầu dầm1.3.2 Uw khuyết điểm của cầu dằm thép

Ưu điểm:

+ Cau tạo tương đối đơn giản, sản xuất và thi công dng, nhanh chóng hơn so với

sầu din thép hoặc cầu thép hay các hệ thé khác Trước diy thường áp dụng với

các nhịp nhỏ và vừa, nhưng ngay nay công nghệ thi công tiên tiễn, hiện đại nên vớinhững nhịp 50-80m nhiều khi vẫn tỏ ra ưu việt hơn so với các dạng cầu có kết cấu khác

+ Với kết cầu nhịp dim có thể sử dụng liên kết hàn một cách khá thuận lợi Nhữngmối nỗi tại công trường cũng có th áp dụng liên kết hân,

«_ Kết hợp bản mặt cầu vào tham gia chịu lực cùng dim chủ (bản BTCT liên hợp, bản

trực giao), tạo thành kết cấu không gian cứng, giảm bớt hệ ống thanh liên

Nhược điểm:

© Tén vật liệu thép nhất là khi chiều dai nhịp tăng.

Phạm vi sử dụng:

« Sự phát triển của ứng dụng liên kết hàn vio kết cầu cả sự hoàn chỉnh các phương

pháp tinh toán et xác về dn định của sườn dim đồng thời áp dụng những loại kếtsấu và hệ thông cầu hợp lý như bản BTCT cũng chịu uốn với dim, bản trực

Âu dầm và thực tế đã.siao đã tạo ra những định hướng mới về ứng dung rộng ri

xây dựng cầu dim có nhịp đến 300m

+ Cầu dim thường được sử dụng rt rộng ri trong cầu đường ôtô, xe lửa,

1.3.3 Các sơ đồ cầu dim thép

“Theo sơ đồ tinh học có 3 loại: dim đơn giản, liên tục và mút thừa

© Clu dim đơn giản:

Hình 1.2 Cầu dâm don giản.

“Cầu dim đơn gián thường đàng L < (40-60)m, đối với nhịp L < (25-30)m th rất kinh

tÉ, Mặc đà nó có khối lượng thép lớn nhưng do cấu tạo, thi công đơn giản nên giáthành vẫn rẻ Nó có thé áp dụng cho các loại địa chất và ắt thích hợp cầu nhiễu nhịp

ch im don giản thường Lim chiều cao (h) không thay đi.

FFEE TT

ư

Loại biển cong

Hình 1.3 Cầu dầm liên tục

“Cầu dim liên tục có thé sử dụng khi nhịp L > 50m: nhịp L = (50-60)m có thể làm

chiều cao không đổi, nhịp | L > (60-80)m thì cần làm chiều cao thay đổi dưới dang

biến gây Khúc hoặc biến cong Dim liên tụ thường làm số nhịp > 3, nhịp biên nhỏhơn các nhịp giữa L = (0,7-0,8) La để cho các mômen 2 nhịp gin bằng nhau.

Ưu điểm:

+ Nội lực nhỏ hơn so với cầu dim đơn giãn cũng nhịp nó có độ cứng lớn nên độ võng nhỏ hơn

+ Trên trụ cầu có 1 hàng gối đặt đúng tâm nên kích thước trụ nhỏ hơn

+ Đường din hồi liên tục nên xe chạy êm thuận.

© Ítkhe nối

Nhược điểm

+ Có ứng suất ph khi mổ trụ lần không đều, hoặc do sự thay đổi nhiệt độ,

«Cấu tạo và thi công phức tạp hơn.

+ Cầu đầm mút thửa:

" ap J! be

Hình 1.4 Cầu dim mút thừaKhi địa chất không tốt khó áp dụng cầu liên tục, người ta thường dùng cầu dam mútthừa VỀ mặt tu điễm nó gin như cầu dim liên tục nhưng do có khớp nên chế tạo, th

công và sử dung bắt lợi; nó có đường din hồi gay khúc nên xe chạy không êm thuận

trên cầu.

‘Chu dim mút thửa này có thể điều chỉnh được nội lực khi ta thay đổi vị trí của khớp,

“Chính từ điều kiện phân phối mômen tại trụ và giữa nhịp hợp lý nên người ta thườnglấy le = (02-0.35)1, khi có nhịp deo và lk = 021: khi không có nhịp deo

1.4 Cơ sở thiết kế theo chuẩn TCVN 11823:2017

14.1 Quan diém chung về thiết kế

âu phải được thiết kế theo cúc trạng thi giới hạn quy định để đạt được cúc mục tiêuthi công, an toàn và sử dụng được, có xét đến các vấn dé: khả năng dé kiểm tra, tỉnhkinh tế và mỹ quan như nêu ở Điều 5.5 Phần 2 bộ iêu chuẩn TCVN 11823:2017

Ap dụng bat kỳ phương pháp phân tích kết cấu nào thì Phương trình 1 (TCVN1123:2017) phải luôn luôn được thỏa min với mọi ứng lực và các tổ hợp tải trọngdue quy định của chủng Mỗi cấu kiện va ign kết phải thỏa mãn Phương trình 1 theo

từng trạng thái giới hạn, trừ khi được quy định khác Đối với các trang thái giới hạn sử.

dung và trang thi giới han đặc biệt, hệ số sức kháng được ly bằng 1,0, trix trường hopvới bu lông thi phải áp dụng quy định ở Điễu 5.5 Phần 6 và kết cầu cột b tông trongvũng động đất 3 phải áp dụng Điều 10.11.4.1.2 Phin 5 của bộ tiêu chuẩn này Moi

trang thái giới hạn được coi trọng như nhau.

hệ số tải trọng: hệ s6 nhân dựa rên thống ké ding cho ứng lực

« @= hệ số sức kháng: hệ số nhân dựa trên cơ sở thống kê dùng cho sức kháng danh.

dinh được quy định ở các Phin 5, 6, 10, 11 và 12 của bộ tiêu chuẳn nảy.

« nụ = hệ số điều chỉnh tải trọng; hệ số liên quan đến tinh đẻo, tính dự và thm quan

‘trong trong khai thác.

hệ số liên quan đến tính đo được quy định ở Diễu 4.3

lệ số liên quan đến tinh dư được quy định ở Điều 4.4.

tệ số liên quan đến tằm quan trọng trong khai thác được quy định ở Điều 4.5,

= sức kháng danh định

+ Re= sức kháng tính toán: § Ro

1.42 Phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và sức kháng

CCác quy định của TCVN 115232017 dựa vào phương pháp luận Thiết ké theo hệ sốtải trọng và hệ số sức kháng (LRED) Các hệ số được ly từ ý thuyết độ tn cây dựatrên kiến thức thống kế hiện nay vé tai trong và tỉnh năng của kết cấu Những quan

điểm an toàn thông qua tính dèo, tính dư, bảo vệ chống xéi lở và và chạm được nhẫn

mạnh khi áp dụng thiết kế.

14.3, Hệ số tai trong và các trạng thái giới han

Tổng ứng lực tính toán phải được tính như sau:

Q= Eni ty

“Trong đó;

lệ số điều chỉnh tải trong lấy theo Điều 4.2 Phin 1 bộ tiêu chuẩn nay

1g lực do tải trọng quy định ở đây

ái trong ly theo Bảng 1.1, Bang L2 và Bảng L3(Cée thành phần cấu kiện và các iên kết của cầu phải thoả mãn Phương tình Ì Phin 1

bộ tiêu chun này cho các tổ hop thích hợp của ứng lực cực hạn tính toán được quy

định cho mỗi tổ hợp tải trọng quy định trong Bảng 1.1 theo các trạng thái giới hạn.

+ CƯỜNG ĐỘ IIL: Tổ hợp tải trọng liên quan đến cầu chịu gió với vận tốc vượt quá 25m

«© CƯỜNG ĐỘ IV: Tổ hợp tải trọng liên quan đến cầu có tỷ lệ giữa ứng lực do tỉnh taivới hoạt tải trong kết cầu phần trên rất lớn

17

* CUONG ĐỘ V: Té hợp tải trọng liên quan đến việc sử dụng xe tiêu chuẩn của cả với gió có vận the 25m/s

« ĐẶC BIET I: Tổ hợp tải trọng có tai trọng động đất Hệ số tải trọng hoạt tải, ye

.được xác định trên cơ sở quy định của dự án

+ ĐẶC BIỆT II: Tổ hợp tải trọng liên quan đến lực va của tu thuyển và xe cộ, lũ kiếm tra và một số hiện tượng thủy lực với hoạttải đã chiết giảm mà chính là một

phần của tải trọng xe va xô, CT Các trường hợp tính lũ kiểm tra không tổ hợp với.

cv.er

+ SU DỤNG I: Tổ hop tải trọng liên quan đến khai thác bình thường của cầu với gió

có vận tốc 25m/s với cả tải trong lấy theo giá tr danh định Cũng ding tổ hợpnày để kiểm soát độ võng trong các kết cu kim loại vùi, vách him vỏ thép, ốngnhựa nhiệt dẻo, kiểm soát bé rộng vết nứt trong kết cầu BTCT thường, và kiểm tra

chịu kéo trong phân ích theo chiều ngang của dim bê tông phân đoạn Tổ hợp trong

tải này cũng cẳn được dùng để khảo sát ôn định mái dốc

+ SỬ DỤNG II: Tổ hop tải trọng dự kiến để kiểm soát giới hạn chảy của kết cấu thép

và trượt của mỗi nối bu lông cường độ cao chịu ma sát tới hạn do hoại tai xe

+ SỬ DỤNG IIE: Tổ hợp tải trong trong phân tích dọc liên quan đến kéo trong kết cầu

phần trên BTCT dự ứng lực để kiểm soát nút và liên quan đến ứng suất kéo chủ

trong bản bụng của dam bê tông phân đoạn.

+ SỬ DỤNG IV: Tổ hop tải trọng chỉ liền quan đến kéo trong cột bể tông dự ứng lực

để kiểm soát nứt

* MOLI: Tổ hợp tải trong gây mỗi và nứt gẫy din, với tuổi thọ chịu mồi võ hạn.

+ MỖI II: Tổ hợp ải trong gây mỗi và nứt gy don, với tuổi thọ chịu môi hữu hạn

Hệ số tải trong cho các tải trọng khác nhau trong một tổ hợp tải trọng thiết kế được lấy

như quy định trong Bảng 1.1 Mọi tập hợp con thoá đáng của các tổ hợp tải trọng phải được nghiên cứu Đồi với mỗi tổ hợp tải trọng, mọi tải trong được đưa vào tính toán và

só liên quan đến cấu kiện được thiết kế bao gdm cả các ứng ding kế do tác dụng

của xoắn, phải được nhân với hệ số tải trọng tương ứng với hệ 36 lần lấy theo Điều6.1.1.2 nếu có thể áp dụng

quả được tổng hợp theo Phương tinh 1 Phin 1 bộ ti chuẩn này và nhân với

sb điều chỉnh tải trọng lẤy theo Bidu 42 Phần 1 bộ tiêu chun này

Các số phải chọn đảm bảo sao cho gây ra tổng ứng lực tỉnh toán bắt lợi n

su phải được xem xét với mỗi tổ hợp tải trong, c tri số cục hạn âm, đương

“Trong tổ hợp tải trọng nếu tác dụng của một tải trong làm giảm tác dụng của một tảitrọng khác thì phải lấy giá trị nhỏ nhất của ái trong lâm giảm giá tị ti trọng kia, Đốivới tắc động của tải trong thường xuyên thì hệ số tải trọng gây ra tổ hợp bất lợi hơn phải được lựa chon theo Bảng 1.3 Khi tải trọng thường xuyên làm tăng sự ổn định hoặc tăng năng lực chịu tải của một cấu kiện hoặc của toàn cầu thi trị số tối thiểu của

hệ số tải trọng đối với tải trọng thưởng xuyên này cũng phải được xem xét

Trĩ số lớn hơn của ha trì số quy định cho hệ số tải trọng TU phải được ding để tínhbiến dạng, còn trị số nhỏ hơn dùng cho các tác động khác Trong phân tích giản hóakết cu phin đưới bằng bê tông ở trạng thai giới han cường độ, giá trị 0.50 cho yru cóthể sử dụng khi tinh toán hiệu ứng lực, nhưng phải lấy với mô men quán tính mặt cắt

nguyên của các cột hoặc thân trụ Khi sử dụng phân ích chính xác với toàn bộ kết cầu

phan dưới bằng bê tông ở trang thái giới hạn cường độ, giá trị 1,0 cho yru phải được sửdụng khi phân tích với mô men quán tính của mặt cắt đã bị nứt một phần Với kết cấu

phần dưới trong trang thải giới hạn cường độ, gi tr 0.5 cho yps yor và 7a cổ thể vận

dụng tương tự khi tính toán các hiệu ứng lực trong kết cấu không phân đoạn, nhưng:hải áp dung kết hợp với mô men quán tính mặt cét nguyên của cật hay thân trụ Với

trị 1,0 cho ÿru, ps, Yer và 7sw phải được áp dung.

Khi đánh giá én định tổng thể của khối đắt sau trờng chắn cũng như mái đất có móng

hoặc không có mồng, móng nông hay móng sâu đều cần dinh giá ở trạng thi giới hạn

sử dung dựa trên tổ hợp tải trong sử dụng Ï và với hệ số sức kháng phủ hợp theo Điều5.6 và Điều 6.2.3 Phin 11 của bộ tiều chun này

Đối với các kết cầu hộp dạng bản phù hợp với các quy định của Điều 9 Phin 12 của bộ tiêu chuẩn này, hệ số hoạt tải của hoạt tải xe LL và IM phải lấy bằng 2,

19

ố tải trọng tính cho gradien nhiệt zrơ cần được xác định trên cơ sở một dự án cụthể riêng, Nếu không có thông tin riêng có thể ấy pro bằng:

® 0,0 ở các trạng thái giới hạn cường độ và đặc biệt

+ L0 trang thai giới hạn sử dụng khi không xét hoạt ti, và

© 0,50 ở trạng thai giới han sử dung khi xét hoạt tải

Hệ số tải trọng cho lún, 7s, nên được xem xét trên cơ sở của từng dự án cụ thé, Trong, trường hợp thiếu các quy định cụ thể, ;s;, có thé lấy bằng 1,0 Tổ hợp tải trọng có xét

lún cũng phải áp dụng khi không lún.

Đối với cầu th công phân đoạn, phải xem xếttổ hợp sa đây ở trạng thải giới hạn sử

dạng

ĐC + DW + BH + EV + ES + WA + CR + SH + TG + EL + P§ as)

Bang 1.1 Tổ hợp tai trọng và hệ số tải trong

bc hi một

pp LL rong các ải TÔHỢPTẢI DW IM rọng đồng

RONG THEO BH CE thời

TRẠNG THÁI evEspR WANS WLPR TU TG&E

CƯỜNG DOV ÿ„ 135JL0004010 1,000 50/1,20 yrchse t ĐẶCBIỆTI |0 fre {took - |L00- "max pACBIETH ủy 050100 - |L00- I 100100)

UDUNGI |L90 100110003010 [1,001,00/1,20 yrcyse f UDUNGH [1,00 [1,30]1,00- Ƒ 00100120: I5

Bảng 1.2 Hệ số tải trọng cho tai trọng thưởng xuyên, ý,

trọng, Loại móng, Phương pháp tính lực Hệ sổtải trọng

kéo xuống Tấn nhất | Nhỏnhất

IBC; Chu Kiện và các thiết bị phụ 25 090

chi cho Cường độ IV lão 190

DD: Ma sat (Coe tỉnh theo phương pháp ơ

âm {Tomlinson li pas

{Coc tính theo Phương pháp 2 1.05 0,30Coc khoan tính theo, Phương pháp của 2s 35

Ấp lực đất chủ động cho tường neo 135 vA

EL: Ung suất do lực cưỡng bức ích lũy khi thi công |1.00, 100

Kế cầu vải mim

Cổng hộp và cổng kim loại lượn sóng lão 190

Công nhựa chất đèo 1,30, 0,90

Cac loại khác 1.95 190

ES: Tải trong đất chất thêm 1.50 \75

Bảng 1.3 Hệ số tải trọng cho tải trong thường xuyên do tích lũy biến dạng, ye

Chu kiện cầu PS CR,SH

kKết cấu phn rên thi công phân đom —_ J0 —_ [Kemp cho DC, Bing 12

|Kết cầu phân đưới bằng bê tông đỡ kết cau

phần trên phân đoạn (xem Điều 11.4, 11.5)

Kết cấu phn trên bằng bể tông - Không thị

ling phân đoạn hee

|Kế: elu phần dưới đỡ kết cấu phần trên

không phân đoạn

Sử dung fy 05 ps

Sử đụng Lee 10 — lô

[Kết cầu phin dưới bằng thép 10 [Lo

1.5 Tổng quan về bài toán tối ưu thiết kế công trình

1.5.1 Giới thiệu chung

‘Vio năm 1890, 1.C Maxwel công bổ tà liệu đầu tiên vẻ tối ưu hỏa kết cu, trong đó có

i thiểu trọng lượng của dàn Từ cuỗi những năm thập kỷ 40 đến thập kỳ

đề cập đết

60 thé kỹ XX, tối ưu hóa kết cấu đã được áp dụng cho các kết cấu nhẹ trong ngành

công nghiệp va vũ trụ

Tối ưu hỏa kết cấu hiện đại được phát triển vào năm 1960 bởi L.A.Sehmit, người đã

ưa ra vai tô của tỗi ưu hóa kết cấu sử dụng các kỹ thuật lập tinh toán học để giảiquyết các vẫn đề phi tuyển, các điều kiện khác nhau Từ đó rất nhiều phương pháp vàchiến lược ỗi ưu hỏa đơn mục iêu đã được áp dụng trong thực 6

Bài toán thiết kế kết cầu thép liên quan tới nhiễu điều kiện như khả năng chịu Ive, độcứng và độ ổn định của kết cầu đưới tác dụng của tải trọng Bên cạnh đó các yêu cầu

khác cũng cần cân nhắc gồm chỉ phí, khả năng xây dựng, an toàn, thẩm mỹ và bền

‘ving Đó chính là sự thách thúc cho người kỹ sư khi thiết kể.

Phương pháp thiết kể truyền thống phụ thuộc vào trực giác, kinh nghiệm và kỹ năngccủa kỹ su, Điều này đôi khi dẫn đến kết quả thiết kế sai khi hệ kết cầu phức tạp, Ngàynay trong một môi trường cạnh tranh và khan hiểm tải nguyên buộc các kỹ sư phải đặc

biệt quan tâm nhiều hơn giá thành Quá trình tối wu hóa thiết kế với sự tích hợp

2B

ưu kí phương pháp tối ưu là sự trợ giúp lớn khi thiết kể, Khi áp dụng xu hướng

hợp với các phần mém phân tích kết cấu mạnh sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn,

kỳ sư thiết kế sẽ quyết định các thông số của các cấu kiện để thóa mãn các điều kiện

thi Hom nữa, kết quả sẽ đt giả phấp kính kiệm thời gian hơn.

1.5.1.1 Các biển thiết kẻ

Cn gợi là véc to biémthigt kế là những đại lượng đặc trưng của kết cấu, cổ thé thay

i giá tị trong quả trình tối ưu hóa Các đại lượng đặc trưng này có thé là kích thướchình học, tính chất cơ học, vật lý của vật liệu kết cấu.

Biến thiết kế về kích thước hình học có th là chiều rồng, chiỀu cao của tt diện, diệntích mặt cất ngang của thanh đàn, momen quán tính hoặc momen kháng uỗn của phần

tử chịu tốn, chiều dày của tắm

Biến thiết kế về tính chất cơ lý của vật liệu có th là modun đàn hai, hệ số poisson, hệ

số giãn nở do nhiệt, là các tham số về điều kiện khai thác: hệ số quá tải, hệ số an

toàn, hệ số ôn định, chỉ số độ tin cậy Những biển loại này thường it được chọn làm

biển thiết kể nhưng có thể được xem xét tính chat bat định của chúng trong một số bàiton tối ưu hóa theo m6 hình thống kẻ

Biển thết kế cũng có thể 18 các tọa độ nút của các phần tử Biển thiết kế được gọi là liền tục nêu nó có thé nhận những ei tr bắt kỹ trong một khoảng, miễn liên tục

Ngược hạ, nếu biển thiết kế chỉ nhận những giá trị riêng rẽ trong miễn xác định của

nó, ta có biển thiết kế rời rae Tuy nhiên, trường hợp các giá trị của biển rời rae được.

phân bố gần lấp đầy trên một khoảng, thì có thể áp dụng các phương pháp như đối với biển lên tục và lựa chon xắp xi đủ gần để ối ưu hóa giá tr rời rae phủ hợp với thực tế

`VỀ mặt toán học tập hợp đầy đủ biển thiết kế của một kết cấu được biểu diễn thànhmột vee tơ X={X„X;, X„}, gọi là vee tơ biển thiết kế trong không gian thiết kể,

“Trường hợp cần tìm hình ding phần tử, hay trục của kết cầu dưới dạng giải tích thi

"biến thiết kế có thé là một hoặc nhiều ham số

kế làm cho him mục tiêu đạt giá trị nhỏ nhất (min), hay còn gọi li cực tiểu hóa ham

mye tiêu Những nếu him mục tiêu là độ tin cậy của yêu cầu cục đại hoa sẽ

- (1-10)

“Trong đó xị, x lin lượt là giới han dus v gid han trên cia biển xy

Hệ trên tạo thành một không gian thiết kế Các rằng buộc (1-8) và (1-9) liên quan đến.điều kiện cân bằng, ác tiêu chuỗn quy định về độ ben, độ cứng, độ én định và tin số

lêng của kết cấu Các rằng buộc có thé ở dang tường minh hoặc dạng him

ẩn đối với các biến thiết kế Rang buộc (1-10) quy định miễn biển thiên của mỗi biếnthiết k, ví dụ quy định phạm vĩ của chiều diy tim, chiều cao tết diện, chiều đài nhịp

“Trong trường hợp giải bai toán tối ưu kết cấu theo mô bình thống ké, có xétđến tính chất ngẫu nhiên của các tham số, hệ trên được viết dưới dạng xác suất

1.5.1.4 Bài toán tối wu da mục tiêu.

Trường hợp bài toán liên quan đến việc phần tích, lựa chọn quyết định hướng vàonhiễu mục tiêu khác nhau, khi đồ ta phải xét đồng thời nhiều hàm mục tiêu, Việc giảiquyết baton ỗi ưu đa mục tiêu nồi chưng phức top Có nhiễu phương php khác

nhau nhưng đường lỗi chung thường thục hiện qua hai bước sau đầy:

Bước 1: Tìm tt cẻ các phương án tố theo Pareto

Bước 2: Xử lý, thu gọn tập tối ru Pareto để nhận được nghiệm tối ưu

1.52 Phân loại các dang bài toán thi wu kết cấu

1.32 1 Bài toán tỗi wn tễ điện ngang

Bài toán tối wu t diện ngang có hàm mục tiêu là thé tie hoặc trọng lượng kết cấu với các rằng buộc về bên va chuyển vị Loại bai toán nảy đã được nghiên cứu khá diy đủ,

6 thể giải được những kết cầu phúc tạp và số biển thiết kể khá lớn Hướng nghiên cứu!

hiện nay là tìm cách giảm khối lượng tinh toán bằng cách tìm phương pháp lặp hội tu

nhanh và tăng mức độ chính xác của kết quả, Bài toán tôi ưu iễt diện ngang được chỉa

làm hai trường hợp

«Tối wu tiết điện ngang với biển thiết kế liên tục;

"Đặc điểm cin bãi toán la bi thiết kế có thé nhận giá trị trong một miễn iên te Đây

là dang bài toán được nghiên cứu đầu tiên trong quá tình phát tiễn cũng như áp dụng

các phương pháp quy hoạch toán học và phương pháp tiêu chuẩn tối ưu trong lý thuyếttối ưu kết ấu Mét trong những kỹ thuật giải bài toán này la loại trừ bớt ác rằng buộc

đã có,

thuật nay cho phép giảm đáng kể thời gian tính toán Bên cạnh đó người ta còn ding

theo ở mỗi bước lặp chí giữ lại các ràng buộc tới hạn hoặc gần tới hạn Kỹ'

cách đặt biến trung gian (biến nghich đảo, biến nội lực) nhằm tăng mức độ chinh xáckhi sử dụng phương phip gin đồng tyễn tính hóa

`Với bài toán biến liê tục, có thể sử dụng lý thuyết phân tch độ nhạy để tiếp cận lồi

lần mà vẫn thỏa mãn yêu cầu về độ

giải tôi ưu, không cin tái phân tích kết cấu nl

chính xác.

«Tối ưu tiết điện ngang với biển thiết kế rời rac:

Trong thự tế, biển mặt cắt được chọn trong bing danh mục cho sẵn do nhà sin xuất

cung cấp, vì va tập các giá t có thể nhận của biển thi kẾ là một tập ồi ae

[Ni chung, so với bài tin biễn liên te, bài toán tố uu biển rồi rg có khối lượng tính

oán lớn hơn nhiều Bồi lẽ trước tiên ta phải giải bi coin với giả thiết biển iên tục, sau

đó sử dụng các phương pháp riêng như phương pháp làm tròn, phương pháp phân

nhánh xử lý ính chất rời rae của nghiệm thực

Mức độ chí h xác của kết quả không chỉ phụ thuộc vào phương pháp làm tron, ma còn

phụ thuộc ding kế vào khoảng cách giãn các giá liên tấp của tập biến rời rae Nếukhoảng cách này là đủ bể thi việc chuyển từ biến liên tục sang biến rời rac li phủ hợp,không sai số lớn, ngược lại sẽ không chính xác, thậm chí không chấp nhận được

“Trong thực tế thiết kế cần trắnh xu hưởng làm trồn tăng với suy nghĩ thiên

Việc làm như vậy sẽ cho kết quả không còn tối ưu nữa Tác giả Chan [14] để nghị sách xử lý sau day: Sau khí có ng

sát với nghiệm nhất cho một nhóm phan tử cổ định Những phần tir khác có thể giảm.kích thước bằng cách tính lại nhân tử Lagrange và sử dụng các công thie lap Quátrình này tgp tục cho đến khi it ca các phần tir được nhận các tiết diện trong tập hepcác tiết điện có trong bảng đã cho

1.5.2.2 Bài toán ti ww hình đồng

“Trong bài toán này cấu trúc của kết cầu không thay đổi, vấn đ là xác định kích thước

và hình dáng của kết cất

1.5.2.3 Bài toán tối wu cấu trúc

Nội dung của bài toán này là tìm quy luật phân bổ tối ưu vật liệu hoặc các phần từ kếtsấu bao gồm cả số lượng phần tử và vị tr cúc nút kể cá liên kết với đt Bãi oán tối ưusấu trúc phúc tạp hơn nhiễu, nhưng kết quả nhận được triệt để và do đồ rt tit kiệm,

“Thường người ta chọn kết cấu din để tiếp cận với bai toán này nhằm giảm bớt khókhan, vĩ xem dân như một giái pháp hợp lý về cấu trie ban đầu Đồi với dân người tachọn trước một kết edu xuất phát, gọi là kết cầu sốc, bao gồm nhiễu nút và thanh liên đới nhau trong một không gian kiến trúc xác định Trong quá trình tối wu h

7

thanh din có ứng suất nhỏ nhất sẽ được loại bỏ din, đ giữ lại một bộ phận “vu tứ"trong kết cấu gốc ban dẫu.

“Có thể sử dụng phương pháp lực hoặc chuyển vị dé phần ích kết cfu trong quá trình

tối ưu hỏa din, Kết cấu thu được có thể là tĩnh định hoặc siêu tỉnh Trường hợp kết cầunhận được là không én định, ta phải did chỉnh.

“Có nhiều phương pháp giải bài ton tối tu cấu trúc dần, khó khăn chung là phải phântich kết cấu nhiễu lần, thời gian tinh toán kéo dải

“Trường hợp hệ chịu ải trọng động, trong hệ ring buộc phải khổng chế tin số dao độngriéng, người ta thường kết hop giải ha bài toán ối ưu hình đáng và cấu trú để tìmphương án kết cấu tốt nhất

15.24 Téi wu ting chỉ phí

Trên thực ế việc đặt hàm mục tiêu là trọng lượng kết cẩu hoặc giá thành kết cu tính

sấu là dé sử dụng vàcqua trọng lượng là chưa đủ Mục đích cuối cùng của t

trong qué tình sử dụng, chit lượng ban đầu của kết cầu sẽ suy giảm theo thời gan Vì

vây người ta mở rộng phạm vỉ xem xét kết cầu cả trong quá tình khá thắc, Do đó hàm

mục tiêu là trọng lượng mới chỉ nói lên chỉ phí ban đầu của kết cầu Cần bổ sung chohàm mục tiêu phần chỉ phí trong quá trình sử dụng kết cấu Vấn đề là khi xét thêm chỉ

đến làm thay đổi

"mà còn kéo theo nội dung bi toắn và công cụ giải quyết cũng khác trước, đó

ru hóa phí trong quá trình sử dụng không chỉ quan niệ

la việc áp dụng lý thuyết quy hoạch ngẫu nhiên

Khi chỉ ké đến chi phí ban đầu thi giá thành kết edu có quan hệ tỷ lệ thuận với chitlượng và tuổi thọ công trình lúc thiết kế Nhưng nếu tính cả chỉ phí trong quá trình.khai thác thì cả bai phần chỉ phí sẽ quan hệ không thuận chiễu đối với chất lượng banđầu của công tình VỀ định tính có th tôn tại điểm cục tiểu của hàm tổng chỉ phítương ứng với chất lượng ban đầu

“rong lĩnh vực thiết kế kết cầu hiện nay, ngoài các yêu cầu về độ bền, độ cứng, dđịnh, người thiết kế phải thiết kế sao cho chi phí vật liệu nhỏ nhất, giá thành thấp nhất,

ết cấu là bé nhất, v.v Với yêu cầu như vậy việc tính tốn kết cầu.

trọng lượng tồn

theo lý thuyết tối uu là hết sức cằn thiết

15.3 Các phương pháp cơ bản giải bài ốn tối wu hĩa k

Cae thuật tộn tối ưu xuất hiện đầu tiên là các phương phip tối ưu tim kiểm địaphương (Local optimization algorithms) Hi hết các thuật tốn tối ưu hĩa cục bộ đều

dựa trên gradient (nên cịn được gọi là gradient-based optimization algorithms), Như.

đã chỉ m ở lên, các kỹ thuật tối trụ hỏa dựa trên gradient sử dụng thơng tin vỀ gradient,

để ra kết quả tối ưu Các thuật tốn dựa trên Gradient được sử dụng rộng rãi để:giải quyết nhiều vẫn đề ơi ưu hỗa trong kỹ thuật, Các kỹ thuật này phổ biển vi chứnghiệu quả (về số lượng đánh giá hàm cần tiết để tìm ra giá tối ưa), chúng cĩ thể giảicuyết các vấn đề với số lượng lớn các biến thiết kế và chúng thường yêu cầu it điềuchỉnh tham số ou thé của vin để Tuy nhién, các thuật tốn này cũng cĩ một số nhược:

điểm bao gồm chúng chi cĩ thể xác định vj tri tối uu cục bộ, chúng gặp khĩ khăn khi

tối tu hĩa rời rac, chúng là các thuật tốn phức tạp khĩ thực hiện hiệu quả và chúng cĩ thể dễ bị nhiễu sổ, Nhin chung, các thuật tốn được thế lập tốt

và được để cập kỹ lưỡng trong một số sách giáo khoa, một số ít sách giáo khoa bao

sm cơng trình của Haftka và Gurdal [33], Arora [34], Snyman [35] và Vanderplaats 86]

Cc thuật tốn đựa trên Gradient thường sử đụng quy tình hai bước để đt được mức

tối wu Quá trình hai bước này cĩ thể được giải thích bằng cách sử dụng hình ảnh sauđây [36] về một cậu bé bị bịt mắt tên một ngọn đồi Cậu bé phải đạt đn điểm caonhất trên đồi (hàm mục tiêu), trong khi ở bên trong hàng rio (các rằng buộc) Các biến

thếtk là tọa độ x và y của cậu bs Lưu ý rằng cậu bể thực sự cổ thể bắt đầu bên ngồi

hàng rio, minh họa một cách sử đụng quan trọng của kỹ thuật tối ru hĩa, đồ là tìm ra

một thiết kế khả thi

29

Hình 1.5 Minh họa thuật toán ỗi ưu dựa trên gradient [36]

“Tương tự như tối ưu hóa dựa trên độ dốc (gradient), cậu bé bị bịt mắt có thé lên đến

dinh đổi bằng cách thực hiện một bước theo hướng x và một bước nữa theo hướng y.

Dựa trên thông tin thu được từ hai bước này, anh ta có thể ước tính hướng đi sẽ đưaanh ta lên đốc Sau đó, cậu bé có thể át lầu đã theo hướng này cho dén khi không datđược tién bộ nào nữa, có thé bao gdm cả việc chạm vào hàng ro, Tại thời điểm này,

cậu bé có thể thực hiện hai bước nhỏ một lẫn nữa để xác định hướng mới sẽ đưa minh

lên đốc, trong khi ở bên trong hing tio và tgp tục quá trình cho đến khi lên đến đỉnhđồi

(Qua trình lấp đi lập ại bai bước này để tim ra giá t tối ưu cổ thể được tôm tắt vỀ mặt

toán học như sau:

“dựa trên tìm kiểm một chiều

Đối với hu hết các bãi oán tối ru hóa, thông tin ve gradient không có sẵn và được thu

i chênh lệch hữu hạn Các gradient khác thập bằng cách sử dụng các tính toán gra

biệt hữu hạn cung cấp một phương tign linh hoại để ước tinh thông tin gradient Tuy

nhiên, kh được sử dụng chúng thường chiếm wa thể trong tổng thời gian tinh toán cần

thiết để hoàn thành một nghiên cứu tối ưu hóa Khi nhà thiết kế có quyền truy cập vào

smd nguồn, sự phân biệt tự động có thé được sử dụng dé có được thông tn gradient

thiết Phân biệt ự động có lợi ích là cung cấp thông tin gradient chính xác đến độ

ih xác làm việc Ngược lại, các phép tinh chênh lệch hữu hạn chỉ cung cap giá trị

asin đúng cho gradient, với độ chính xác phụ thuộc vào kích thước bước đã chọn Cuốicùng, một số mô phỏng số có thể cung cấp trực tiếp thông tin về gradient phân tích

hoặc bán phân tích Vi dụ, tính toán gradient phân tích và bản phân tích có thể được thực hiện cho các mã phần tử hữu hạn tuyển tính để cung cấp thông tin về gradient

tinh toán không tổn kém cho các ứng dụng tỗi ưu hóa cầu trúc Tương tự, các tin toán

gradient bán phân tích có thé được thực hiện một cách hiệu quả trong các mã động lực

học chất lỏng tính toán Nguyên tắc chung là sử đựng gradient được cung cấp bởi

chương trình phân tích, nếu nó có sẵn Thông tin gradient thủ được từ mã phân tích thường thu được với chỉ phí tính toán giảm đáng kế và thường chỉnh xác hơn so với việc thực hiện các phép tinh gradient khác biệt hữu hạn.

Tùy thuộc vào tinh huống, các hướng tim kiếm khác nhau được yêu cầu trong công thức trên Đôi với các vin dé tối ưu hóa không bị giới hạn, hoặc các vẫn đề tôi ưu hóa

bị rằng buộc khôi uộc hoạt động hoặc bi vỉ phạm, hướng tim kiểm sẽ cải

thiện hàm mục tiêu được mong muốn Bắt kỳ hướng tìm kiểm nào sẽ cải thiện chức

năng mục tiêu được gọi là hướng có thể sử dụng Đối với các vấn để tối ưu hóa có rằng

buộc với một hoặc nhiều rằng buộc bị vi phạm, hướng tìm kiểm sẽ khắc phục được viphạm rằng buộc được mong muốn Đối vớ các bài toán tối wu hóa có rằng buộc với một hoặc nhiều rằng buộc hoạt động và không có ring buộc nào bj vi phạm, cần phải

có hướng tìm kiếm vừa kha thi vừa có thé sử dụng được Một hướng khả thi là bắt kỳ

hướng nào sẽ không vi phạm các giới han ring buộc.

“Các thuật toán dựa trên độ đốc khác nhau tổn tại, chủ yêu khác nhau về logic được sử

kiếm một ct

dung để xác định hướng tim kiếm Đồi với có nhiều thuật toán sẽ tim kích thước bước tốt nhất và nói chung bắt kỳ kỳ thuật nào trong số này đều có théđược kết hợp với một thuật toin dựa trên gradient cụ thé đễ thực hiện tìm kiểm mộtchiều được yêu cầu Một số thuật toán tim kiếm một chiều phổ biển bao gồm tim kiếmPhin vàng, tim kiểm Fibonsect và nhiều biển thé cia phép gin đúng da thức

31