thiết kế sàn sườn bêtông cốt thép toàn khối loại bản dầm

Sơ đồ tính- Do bản làm việc theo 1 phương phương cạnh ngắn nên ta cắt theo phương cạnh ngắn vuông góc với dầm phụ một dải bản có chiều rộng b=1m Hình 3.... - Xem bản như một dầm liên tụ

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊTÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI

LOẠI BẢN DẦM

Giáo viên HD : TS DƯƠNG QUANG HÙNG

Sinh viên TH : TRẦN VĂN PHÚC

A E

6900 6900

2300 6900

T¦ êNG CH?U LùC

B¶N SµN CéT

DÇM PHô

DÇM CH?NH

Hình 2: Các lớp cấu tạo sàn Bảng 2: Số liệu tính toán các lớp cấu tạo sàn

STT Tên lớp cấu tạo Bề dày lớp Trọng lượng riêng Hệ số độ tin cậy

Rb = 11,5 (MPa) R = s 225 (MPa) R = s 280 (MPa)

Rbt = 0,9 (MPa) R = sc 225 (MPa) R =sc 280 (MPa)

R = sw 175 (MPa) R = sw 225 (MPa)

Eb = 27.10 3 (MPa) E = s 21.10 4 (MPa) Es = 21.10 4 (MPa)

4 Chọn sơ bộ kích thước các cấu kiện

4.1 Xác định sơ bộ chiều dày của Bản sàn:

Vậy Chọn h b = 80 (mm) (Thỏa mãn ≥ h min ).

4.2 Xác định sơ bộ kích thước của Dầm phụ:

(mm) Vậy Chọn h = 400 (mm) dp

2300 6900

A E

6900

- Xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các

Dầm phụ (Hình 4)

- Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.

* Đối với nhịp biên:

* C _ đoạn bản kê lên tường: Chọn b C b = 120 (mm) ≥ ( 120 mm ;h = 80 mm) b

Xác định trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn:

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau :

Giá trị tiêu chuẩn

Hệ số

độ tin cậy

Giá trị tính toán

1.4 Xác định nội lực

Tính nội lực bản dựa trên sơ đồ khớp dẻo

1.4.1 Mômen lớn nhất ở nhịp biên và gối thứ 2:

3,406 kN.m 3,406 kN.m

3,406 kN.m 3,406 kN.m

4,836 kN.m

4,836 kN.m

Lg=2100

Hình 5: Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực của bản:

a) Sơ đồ tính toán ; b)Biểu đồ Mômen ; c) Biểu đồ Lực cắt

Vì bản tính toán theo sơ đồ khớp dẻo nên ta phải hạn chế chiều cao vùng

bê tông chịu nén bằng giá trị giới hạn dẻo pl m< = 0,3pl .

 Chọn a180 (A chọn = 279 mm , s 2 As= 4,74 %)

 Vùng giảm Cốt thép:

Đối với các ô bản mà cả bốn cạnh đúc toàn khối với dầm, do ảnh hưởng của hiệu ứng vòm khi hình thành khớp dẻo (vùng gạch chéo trên Hình 6), được phép giảm tối đa 20% lượng cốt thép so với kết quả tính được

Ở các gối giữa và nhịp giữa:

A s3= 0,8.A = 0,8.265,78 = s2 212,62 (mm )2

 Chọn a130 (A chọn = 217 mm , s 2 As= 2,02 %)

 Tính lại chiều cao làm việc h : o

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ: c = 10 mm.bv

Suy ra: h = h – a = h – (c + 0,5.d) = 80 – (10 + 0,5.8) = 66 (mm).o,tt b b

ho,tt > h =65mm Vậy CT đã chọn thỏa mãn điều kiện a ban đầu o,gt gt

1.6 Bố trí Cốt thép

1.6.1 Cốt thép dọc chịu lực (Trong tính toán)

 Cốt thép chịu mômen dương:

- Khoảng cách từ đầu mút của CT ngắn hơn đến MÉP tường (với L=Lb): Chọn 170 (mm)  = 172,9 (mm)

- Khoảng cách từ đầu mút của CT ngắn hơn đến MÉP dầm phụ (L=L ): g Chọn 260 (mm)  = 262,5 (mm)

- Chiều dài đoạn neo CT nhịp vào gối tựa: L neo = 200 mm ≥ 10

 Cốt thép chịu mômen âm(sử dụng cách thanh mũ ; với L=Lg):

1.6.2 Cốt thép cấu tạo - chịu mômen âm (Không kể đến trong tính toán)

Sử dụng các thanh mũ, đặt dọc theo các gối biên và dọc theo dầm chính (mặt cắt C-C) Chịu mômen âm đã bỏ qua trong tính toán (1 phần tải trọng nhỏ truyền theo phương cạnh dài bản) và làm tăng độ cứng tổng thể của bản

1.6.3 Cốt thép cấu tạo - phân bố

Đặt vuông góc với thép chịu lực để tạo thành lưới thép, chịu 1 phần tải trọng nhỏ truyền theo phương cạnh dài bản

Bản không bố trí cốt đai vì lực cắt của bản thường khá nhỏ nên hoàn toàn

do bê tông chịu:

Q b,max = 15,383 kN < Q b min = 0,75.Rbt.b.ho =0,75.0,9.10-3.1000.66 = 44,55 kN

Hình 6: Vùng giảm cốt thép

B C

4

2300 B

2

D

3 1

(g¹ch chÐo)

2300 A

2300

6900 2300

6900 1

3450

4 7

2300 3

Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa

* C – đoạn dầm phụ kê lên tường: Chọn dp C dp = 220 (mm)

* Đối với nhịp biên:

5400 5400

5100 300

2 3 1 Biểu đồ bao mômen :

- Xét tỉ số: Nội suy được:  k = 0,255

- Tung độ nhánh dương tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen :

Mmax = max.q Ldp 2

- Tung độ nhánh âm tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen :

Mmin = min.q Ldp 2

Trong đó:

*Các tiết diện trên biểu đồ cách nhau 0,2.L

*Tại nhịp biên lấy L=L ; Gối thứ 2 lấy L = max (L b b ,L g ); nhịp giữa lấy L=L g

*Các hệ số max , min lấy trong bảng tra bằng cách nội suy.

- Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng 5

- Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa (Gối thứ 2) một đoạn:

x 1 = k.L = 0,255.5595 = b 1426(mm)

- Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:

* Với nhịp biên (cách mép gối 2): x2 = 0,15.L = 0,15.5595 = b 839 (mm)

*Với nhịp giữa (cách mép dầm chính): x3= 0,15.L = 0,15.5500 = g 825 (mm)

- Mômen dương lớn nhất cách mép gối tựa một đoạn:

*Với nhịp biên (cách mép tường): x4 = 0,425.L = 0,425.5595 = b 2378 (mm)

*Với nhịp giữa (cách mép dầm chính): x5= 0, 5.L = 0,5.5500 = g 2750 (mm)

Bảng 5: Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ

Vị trí Tiết

diện

L qdp.L2 Giá trị của  Tung độ biểu đồ M

 max  min M max M min

Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:

*Đối với gối biên:

Q

g dp

M

Hình 9 : Sơ đồ tính toán và biểu đồ bao nội lực của dầm phụ

a) Sơ đồ tính ; b) Biểu đồ bao mômen ; c) Biểu đồ bao lực cắt

2.4 Tính cốt thép

Tra bảng các tham số của vật liệu ta được:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 :

R = b 11,5 (Mpa) ; R = bt 0,9 (MPa) ; E = b 27.10 3 (MPa)

- Cốt thép dọc sử dụng loại CII : Rs = 280 (MPa) ; Rsc = 280 (MPa)

- Cốt thép đai sử dụng loại CI : Rsw = 175 (MPa) ; Es = 21.10 4(MPa)

*Tại tiết diện ở nhịp:

- Các tiết diện ở nhịp tương ứng với giá trị mômen dương (căng thớ dưới), bảncánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

*Tại tiết diện ở gối:

Tiết diện ở gối tương ứng với giá trị mômen âm (căng thớ trên), bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật với (b dp x h ) = (200 x 400) dp mm

Giả thiết: a gối = 45 (mm) h o,gt= h – a = 400 - 45 = gối 355 (mm)

a) Tiết diện ở nhịp ; b) Tiết diện ở gối

- Tính Cốt thép theo các công thức sau:

m = ; do tính theo sơ đồ khớp dẻo nên ĐKHC: m  pl = 0,3.Tra bảng A =    s

Kiểm tra hàm lượng cốt thép: min = 0,1% =    max = 1,51%

- Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong Bảng 6:

86,81 35 365 0,0354 0,0360 863,49 1,18(1600x400)

Gối thứ 2

68,21 45 355 0,2353 0,2724 794,43 1,12(200x400)

Nhịp giữa

57,62 35 365 0,0235 0,0238 570,86 0,78(1600x400)

Gối thứ 3

57,62 45 355 0,199 0,224 652,73 0,92(200x400)

- Các phương án chọn và bố trí cốt thép dọc:

Tiết diện Nhịp biên Gối thứ 2 Nhịp giữa Gối thứ 3

2 20(628 mm )2

220 + 1 18(882,5 mm )2Phương án 2 416 + 1 14

(957,9 mm )2

314 + 216(864 mm )2

4 14(603 mm )2

314 + 216(864 mm )2Phương án 3 316 + 214

(864 mm )2

414 + 1 16(817,1 mm )2

3 16(603 mm )2

414 + 1 16(817,1 mm )2

 Từ các phương án trên, ta chọn Phương án 1 để chọn và bố trí thép dọc chodầm phụ, vì tất cả các phương án chọn thép đều đảm bảo an toàn, nhưng Phương

án 3 là phương án hợp lý nhất về bố trí thép và khả năng phối hợp, cắt thép tại các nhịp và gối

5

2Ø20 3

Hình 11: Bố trí cốt thép dọc lên các tiết diện chính

- Kiểm tra:

+ Chọn lớp BT bảo vệ: c = 25 mm ≥ max (bv max =16, c =20) mmo

+ Khoảng hở nhỏ nhất tại nhịp biên (do 2 14 + 2 16 bố trí 1 lớp): 

t =[200 – (25.2 + 20.2 + 18)]/2 = mm ≥ max (46 max = 20 ,t = 25) mmo+ Chiều cao làm việc nhỏ nhất tại nhịp biên (do 2 20 + 1 18 ): 

Chọn khoảng cách giữa 2 lớp thép theo phương chiều cao dầm là: 25 mm.Tính được: a =tt = 34,7 mm h o,tt = 365,3 mm ≥ h = 355 mm.o,gt

2 4 2 Tính cốt ngang :

- Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối thứ 2 có lực cắt lớn nhất:

Q = max = 102,3 (kN) ; h o,tt = 365,3 mm

- Kiểm tra điều kiện tính toán:

 Để tránh phá hoại giòn, lấy: q sw =55 (N/mm) ≥ Qb,min/2.ho

- Tính: = s tt = 180 (mm)

Vậy, Chọn s min(s max ; ct s ; s ) = min (352,2 ; 150 ; 180) = tt 150 (mm)

- Theo điều kiện tính toán ta có:

+ Khả năng chịu lực cắt của bêtông bằng 49 kN

+ Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên trái gối thứ 2 là 102,3 kN

+ Gọi là khoảng cách từ tiết diện có Q (gối 2) đến tiết diện mà tại x max

đó bê tông không đủ khả năng chịu cắt

 Theo tam giác đồng dạng ta tính được: =1749 (mm) > L/4 = 1450 mmx

Kết Luận: Bố trí cốt đai 6, 2 nhánh, s = 150 mm cho 1800 mm đoạn đầu gối tựa; s = 300 mm cho những đoạn còn lại

Gối thứ 2 và

gối thứ 3 Cắt 1 18, còn 2 20  71,2 % 1/3.L = 1900

Nhịp giữa Giữ nguyên 2 20 100 %

Kiểm tra neo, nối cốt thép:

- Nhịp biên bố trí 2 20 + 1 18 có A = 882,5 mm , neo vào gối 2 20 có A   s 2  s

= 628,3 mm > 882,5/3 = 294,2 mm 2 2

- Chọn chiều dài đoạn neo CT: vào gối biên kê tự do L an1 = 300 mm ≥ 12 

=240 mm ; vào các gối giữa L an2 = 400 mm ≥ 20 = 400 mm.

- Do chiều dài 1 cây thép (11,7m) không đủ để bố trí dọc chiều dài dầm (>20,7m) cần phải nối thép

3 Tính toán Dầm chính

3.1 Sơ đồ tính

- Dầm chính là kết cấu chịu lực chính trong sàn nên cần được tính theo sơ

đồ đàn hồi để đảm bảo an toàn

- Do dầm chính được đổ toàn khối với cột, xét tỉ lệ độ cứng đơn vị của dầm

và cột, ứng với trường hợp thì dầm chính xem như một dầm liêntục với gối tựa là cột và tường biên

- C _ Đoạn dầm chính kê lên tường: Chọn dc C dc = 330 (mm) Do C chọn = dc

330 mm < 340 mm nên cần phải dùng đệm bê tông để kê đầu dầm

- Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục, cụ thể như sau:

Hình 13: Nhịp tính toán và sơ đồ tính của dầm chính

3.2 Xác định tải trọng

- Tải trọng truyền từ bản sàn lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính

dưới dạng lực tập trung

- Trọng lượng bản thân dầm chính là tải phân bố, nhưng để đơn giản sẽ quy thành các lực tập trung

- Tải trọng tác dụng bao gồm Tĩnh tải G và hoạt tải P

3.2.1 Tĩnh tải tập trung:

- Trọng lượng bản thân phần sườn của dầm chính nằm trong đoạn giữa 2 truc của dầm phụ (vì trong đó có tính cả 1 phần sườn của dầm phụ nên có thể bỏ qua lớp vữa trát do chênh lệch không đáng kể):

3.2.2 Hoạt tải tập trung:

Hoạt tải từ dầm phụ truyền lên dầm chính:

 Xác định biểu đồ mômen cho từng trường hợp đặt tải:

- Tung độ của biểu đồ mômen tại tiết diện bất kì của từng trường hợp đặt tải được xác định theo công thức:

M G = G.L = 70.6,9 =   483. (kN.m)

M Pi = P.L = 120.6,9 =   828. (kN.m)

 : Hệ số tính được tại các mặt cắt tiết diện bằng phương pháp lực trong cơ học kết cấu phụ thuộc vào sơ đồ dầm, dạng tải trọng và sơ đồ chất tải lên từng nhịp.

- Do tính chất đối xứng nên chỉ cần tính cho 2 nhịp Kết quả tính biểu đồmômen cho từng trường hợp tải được trình bày trong Bảng 9:

4 2

1

3

P 4 1

M P5

P (g)

4

P

2 1

1

MP4

(e)

4 3 2

1

4 3

2 1

P

2 P

3 (b)

2

P 2

1

G 4

1

3

G 2

Hình 14: Các trường hợp đặt tải của dầm 3 nhịp

Bảng 9: Xác định tung độ biểu đồ mô men (kN.m)

Trong các sơ đồ b, c, d, e bảng tra không cho các trị số  tại một số tiết diện, ta phải tính nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu:

Tính của dầm đơn giản kê lên hai gối tự do

22

*

66,2 70,3

3 3

1

MP6(kNm)

P 40,1

184,2

12,13 P

MP5(kNm)

MP4(kNm)1

MP3(kNm)4

4 P

3

3

36,4

36,4

Hình 15: Biểu đồ mômen của từng trường hợp tải (đơn vị: kN.m)

 Xác định biểu đồ bao mômen :

Bảng 10: Xác định tung độ biểu đồ mô men thành phần

và biểu đồ bao mô men (kN.m)

P = 120 kN P

110,1

165,6

P = 120 kN 110,1 P

110,1

36,4

165,6

73,7 P

3 2

1

4 3

MP2(kNm)

2 1

4

MP1(kNm)

102,7 167,6

 Chọn = 354,6 (kN.m)

3 2

 Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp đặt tải

- Ta có quan hệ giữa mômen và lực cắt: “Đạo hàm của mômen chính là lực cắt”, vậy ta có: M’ = Q = tg 

- Xét 2 tiết diện a và b cách nhau 1 đoạn x, chênh lệch mômen của 2 tiếtdiện là M = M - M Do đó lực cắt giữa 2 tiết diện đó là: Q =  b a M/x:Kết quả tính toán được trình bày trong Bảng 11:

Hình 18: Biểu đồ Bao lực cắt dầm chính (đơn vị: kN)

3.4 Tính Cốt thép

Tra bảng các tham số của vật liệu ta được:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 :

R = b 11,5 (Mpa) ; R = bt 0,9 (MPa) ; E = b 27.10 3 (MPa)

- Cốt thép dọc sử dụng loại CII : Rs = 280 (MPa) ; Rsc = 280 (MPa)

- Cốt thép đai sử dụng loại CI : Rsw = 175 (MPa) ; Es = 21.10 4(MPa)

- Các hệ số: b2= 2 ; b3= 0,6 ; b4= 1,5 ;  = 0,01

R = 0,429 = 0,623 R

 max = = 2,56%

3.4.1 Tính cốt dọc:

*Tại tiết diện ở nhịp:

- Các tiết diện ở nhịp tương ứng với giá trị mômen dương (căng thớ dưới), bảncánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

- Xác định S :c

- Xác định vị trí trục trung hòa:

Giả thiết: a nhịp = 40 (mm) = h - ah o nhịp = 700 - 40 = 660 (mm)

M f = Rb.b ’.h ’.(h -hf f o f’/2) = 11.5.10 2,3.0,08.(0,66-0,08/2) = 3 1312 (kN.m)NX: M max = 357,2 < M = 1312 f TTH đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diệnchữ nhật với (b f ’ x h ) = (2300 x 700) dc mm

*Tại tiết diện ở gối:

Tiết diện ở gối tương ứng với giá trị mômen âm (căng thớ trên), bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật với (b dc x h ) = (300 x 700) dc mm.Giả thiết: a gối = 70 (mm) = h – a = 700-70 = h o gối 630 (mm)

a) Tiết diện ở nhịp ; b) Tiết diện ở gối

- Tính Cốt thép theo các công thức sau:

m =

   A = s

Kiểm tra hàm lượng cốt thép: min = 0,1% =    max = 2,56%

- Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong Bảng 13:

Bảng 13: Tính cốt thép dọc cho dầm chính

Gối thứ 2

(300x700) 386,5 0,2822 0,3492 2710,7 1,43 425 + 222 2724Nhịp giữa

(2300x700) 197,9 0,0189 0,0191 1136,7 0,60 222 + 220 1388

- Kiểm tra:

+ Chọn lớp BT bảo vệ:

cbv,nhịp = 30 mm ≥ max (max = 25, c =20) mmo

cbv,gối = 35 mm ≥ max (max =25 , c =20) mmo

+ Khoảng hở nhỏ nhất tại gối thứ 2 (do 425):

Chọn s = min (s , s ) = max ct 200 mm

 Qmax=248,7.103 (N) < 0,3.w1.b1.R b.hb o = 628.10 (N).3

- Kiểm tra điều kiện tính toán:

Vậy, Chọn s min(s max , s , s ) = min (681 , 200 , 207) = ct tt 200 (mm)

- Theo điều kiện tính toán ta có:

+ Khả năng chịu lực cắt của bêtông bằng 130 kN

+ Lực cắt lớn nhất tại các tiết diện giữa nhịp là 106,7 kN

 Bê tông đủ khả năng chịu cắt, cốt đai tại đó bố trí theo cấu tạo

Kết Luận: Bố trí cốt đai 8, 2 nhánh s = 200, mm cho 2300 mm đoạn đầu gối

tựa; s = 400 mm cho những đoạn còn lại giữa nhịp.

3.4.3 Tính cốt treo:

- Sử dụng cốt treo dạng đai, chọn 8 (a = 50,2 mm ), n = 2 nhánh.sw 2

- Chiều cao làm việc tại nhịp: 700 – 25 – 22/2 = h o 664 (mm)

- Diện tích tất cả các cốt đai treo cần thiết là:

- Số lượng cốt treo cần thiết:

Kết hợp với yêu cầu cấu tạo

Chọn m = 8 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 4 đai,

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As

- Xác định lại vị trí trục trung hòa cho tiết diện ở nhịp:

Tính:

Tại nhịp biên: Rs.As = 280.2149 = 601,72.10 (N)3

Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng 14:

Tiết diện Cốt thép As

(mm )2

att(mm)

ho,tt(mm)  m

[M](kN.m)Nhịp biên

(2500x700)

422 + 220 2149 55,9 644 0.033 0,032 381,2

Cắt 2 20, còn 4 22 1520,5 41 659 0,022 0,022 277,4

Gối thứ 2 4 25 + 2 22 2724 62,4 637,6 0,347 0,287 401,9

(2500x700) Cắt 2 20, còn 2 22 760 41 659 0,011 0,011 139,4

- Vị trí tiết diện cắt lý thuyết : x được xác định theo tam giác đồng dạng

- Lực cắt tại TD cắt lý thuyết: Q lấy bằng độ dốc của BĐ bao mômen

học giữa các tam giác đồng dạng

Từ tiết diện cắt lí thuyết trở đi, thanh thép phải kéo dài thêm đoạn W rồi mới cắt hẳn, đoạn W được xác định theo công thức:

Bảng 12: Xác định mặt cắt lí thuyết và đoạn kéo dài W tại các tiết diện nhịp