2 quá trình đẳng nhiệt (đề)

Xác định áp suất và thể tích trong quá trình đẳng nhiệt Một lượng khí xác định trong quá trình đẳng nhiệt thì tích của áp suất và thể tích không đổi

DẠNG 2: QUÁ TRÌNH ĐẲNG NHIỆT (ĐỊNH LUẬT BOYLE)

I Xác định áp suất và thể tích trong quá trình đẳng nhiệt

Một lượng khí xác định trong quá trình đẳng nhiệt thì tích của áp suất và thể tích không đổi 𝑝𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Nén đẳng nhiệt ⇒ V giảm ⇒ p tăng

Giãn đẳng nhiệt ⇒ V tăng ⇒ p giảm

Điều kiện tiêu chuẩn (𝑇 = 0𝑜𝐶 = 273𝐾 và 𝑝 = 1𝑎𝑡𝑚 = 76𝑐𝑚𝐻𝑔 = 101325𝑃𝑎)

Trong hệ tọa độ (p,V) đường đẳng nhiệt là đường hypebol

Câu 1: Cho một lượng khí lý tưởng không đổi Nén đẳng nhiệt lượng khí đó từ thể tích 10𝑙 đến thể tích

4𝑙 thì áp suất của khí tăng lên

Câu 2: Cho một lượng khí được dãn đẳng nhiệt từ thể tích 2 lít đến 8 lít, ban đầu áp suất khí là 8.105 Pa

Thì áp suất của khí tăng hay giảm bao nhiêu?

A Tăng 6.105 Pa B Tăng 106 Pa C Giảm 6.105 Pa D Giảm 105 Pa

Câu 3: Một khối khí có thể tích 16 lít, áp suất từ 1 atm được nén đẳng nhiệt tới áp suất là 4 atm Tìm thể

tích khí đã bị nén

Câu 4: Nén đẳng nhiệt khối khí xác định làm áp suất thay đổi một lượng là 0,5 atm Biết thể tích và áp

suất ban đầu lần lượt là 5 lít và 2 atm Tính thể tích của khối khí lúc sau?

Câu 5: Một khối khí lí tưởng xác định có áp suất 1 atm được làm tăng áp suất đến 4atm ở nhiệt độ không

đổi thì thể tích biến đổi một lượng 3 lít Thể tích ban đầu của khối khí đó là :

Câu 6: Một khối khí được nén đẳng nhiệt, nếu thể tích khí giảm 8 lít thì áp suất biến đổi một lượng 0,4

atm, nếu thể tích lúc đầu là 48 lít thì áp suất khí lúc đầu là:

Câu 7: Để tăng thể tích của một khối lượng khí nhất định lên 10% ở nhiệt độ không đổi thì cần giảm áp

suất bao nhiêu % (làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân)?

Câu 8: Quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí xác

định được biểu diễn bằng đồ thị hình vẽ Biết ở trạng

thái (1) chất khí có thể tích V1 = 100 cm3 Thể tích

của chất khí tại trạng thái (2) bằng bao nhiêu cm3?

Câu 9: Quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí xác

định được biểu diễn bằng đồ thị hình vẽ Áp suất của

chất khí tại trạng thái (2) bằng bao nhiêu atm?

Câu 10: Nếu áp suất của một lượng khí lí tưởng tăng 2.105 Pa thì thể tích biến đổi 3 lít Nếu áp suất của

lượng khí đó tăng 5.105 Pa thì thể tích biến đổi 5 lít Biết nhiệt độ không đổi Áp suất và thể tích ban đầu của khí là:

A 2.105 Pa, 8 lít B 4.105 Pa, 12 lít C 4.105 Pa, 9 lít D 2.105 Pa, 12 lít

II Xác định số lần bơm

Thể tích trong ống hình trụ tiết diện 𝑆 và chiều cao ℎ là 𝑉 = 𝑆ℎ

Thể tích của bình chứa khí là 𝑉, thể tích mỗi lần bơm là 𝑉0 và số lần bơm là 𝑛 thì

Trạng thái 1 (trước khi bơm):

Thể tích 𝑛𝑉0 (nếu ban đầu bình không chứa khí)

Thể tích 𝑉 + 𝑛𝑉0 (nếu ban đầu bình đã chứa khí)

Trạng thái 2 (sau khi bơm): Thể tích 𝑉

Câu 11: Người ta bơm không khí áp suất 1 atm, vào bình có dung tích 10 lít Biết mỗi lần bơm, bơm được

250 cm3 không khí Trước khi bơm đã có không khí 1 atm trong bình và trong khi bơm nhiệt độ không khí không đổi Tính áp suất khí trong bình sau 50 lần bơm

A 1,45 atm B 4,25 atm C 2,85 atm D 2,25 atm

Câu 12: Sử dụng một cái bơm để bơm không khí vào quả bóng đá có bán kính khi bơm căng là 11 cm

Mỗi lần bơm đưa được 0,32 lít khí ở điều kiện 1 atm vào bóng Giả thiết rằng quả bóng trước khi bơm không có không khí và nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm Hỏi sau 35 lần bơm thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu atm (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 13: Một học sinh dùng bơm tay để bơm không khí vào một quả bóng cao su có thể tích là 3 lít, với

áp suất không khí là 105 N/m2 Xung quanh của bơm có chiều cao là 42 cm, đường kính xy lanh

là 5 cm Hỏi học sinh đó phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng có áp suất 5.105 N/m2, biết trong quá trình bơm nhiệt độ không thay đổi, trước khi bơm trong quả bóng đã có không khí

có áp suất 105 N/m2

Câu 14: Một bơm tay có chiều cao h = 50cm, đường kính d = 5cm Người ta dùng bơm này để đưa

không khí vào trong săm xe đạp (chưa có không khí) Biết thời gian mỗi lần bơm là 2,5 s và áp suất bằng áp suất khí quyển bằng 105N/m2; trong khi bơm xem như nhiệt độ của không khí không đổi Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu để đưa vào săm 7 lít khí có áp suất 5.105N/m2

Câu 15: Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8 cm2 và khoảng chạy 25 cm để bơm một bánh xe đạp

sao cho áp lực của bánh xe đạp lên mặt đường là 350 N thì diện tích tiếp xúc là 50 cm2 Ban đầu bánh xe đạp chứa không khí ở áp suất khí quyển p0 = 105 Pa và có thể tích là V0 = 1500 cm3 Giả thiết khi áp suất không khí trong bánh xe đạp vượt quá 1,5p0 thì thể tích của bánh xe đạp là

2000 cm3 Hỏi phải đẩy bơm bao nhiêu lần?

III Cân bằng pit-tông

Lực do khí quyển tác dụng lên pit-tông hướng sang trái và có độ lớn 𝑝0𝑆

Lực do khí trong xilanh tác dụng lên pit-tông hướng sang phải có độ lớn 𝑝𝑆

Điều kiện pit-tông cân bằng:

Tổng độ lớn các lực hướng sang phải = tổng độ lớn các lực hướng sang trái

pS

p0S

Câu 16: Một lượng không khí có thể tích 240 cm3 chứa trong một xilanh có

pit-tông đóng kín, diện tích của pit-tông là 24 cm2 (xem hình vẽ bên)

Áp suất của không khí trong xilanh bằng áp suất ngoài là 100 kPa Cần

một lực bằng bao nhiêu để dịch chuyển pit-tông 2 cm theo chiều làm thể tích khí giảm? Bỏ qua

ma sát giữa pit-tông và thành xilanh Coi trong quá trình chuyển động nhiệt độ không thay đổi

Câu 17: Một lượng không khí có thể tích 240 cm3 chứa trong một xilanh có

pit-tông đóng kín, diện tích của pit-tông là 24 cm2 (xem hình vẽ bên)

Áp suất của không khí trong xilanh bằng áp suất ngoài là 100 kPa Cần

một lực bằng bao nhiêu để dịch chuyển pit-tông 2 cm theo một lực

bằng bao nhiêu để dịch chuyển pit-tông 2 cm theo chiều làm thể tích khí tăng? Bỏ qua ma sát giữa pit-tông và thành xilanh Coi trong quá trình chuyển động nhiệt độ không thay đổi

Câu 18: Một bơm xe đạp hình trụ có đường kính trong là 3 cm Người ta dùng ngón tay bịt kín đầu vòi

bơm và ấn pit-tông từ từ để nén không khí trong bơm sao cho nhiệt độ không thay đổi Tính lực tác dụng lên pit-tông khi thể tích của không khí trong bơm giảm đi 4 lần Lấy áp suất khí quyển

là p0 = 105 Pa

Câu 19: Xilanh và pittong nhẹ cách nhiệt chứa bên trong nó một lượng khí xác định Ban đầu

thể tích khí chứa trong xilanh là 1000 cm3 Tiến hành đặt lên pittong một gia trọng có

khối lượng 10 kg Biết diện tích của pittong là 𝑆 = 100 cm2, lấy 𝑔 = 10m

s 2, áp suất khí quyển 𝑝0 = 105 Pa Thể tích của chất khí trong xilanh khi pittong cân bằng là

A 910 cm3 B 1100 cm3 C 800 cm3 D 600 cm3

Câu 20: Một bình hình trụ kín hai đầu, có độ cao là h = 40cm, được đặt nằm

ngang, bên trong có một pit-tông rất mỏng (thể tích không đang kể) có thể

dịch chuyển không ma sát trong bình (xem hình vẽ) Lúc đầu pit-tông được

giữ cố định ở chính giữa bình Hai bên pit-tông đều có khí cùng loại nhưng

áp suất khí bên trái (p1) lớn gấp n = 3 lần áp suất khí bên phải (p2) Khi thả để pit-tông tự do thì pit-tông dịch chuyển một đoạn x Nếu nhiệt độ của hệ không đổi thì x bằng

Câu 21: Một xilanh nằm ngang kín hai đầu, có thể tích 𝑉 = 1,2𝑙 và chứa không khí ở áp suất p0 =

105(N/m2) Xilanh được chia thành 2 phần bằng nhau bởi pittông mỏng khối lượng m = 100g đặt thẳng đứng Chiều dài xi lanh 0,4m Xilanh được quay với vận tốc góc ω quanh trục thẳng đứng ở giữa xilanh Giá trị của ω bằng bao nhiêu rad/s nếu pittông nằm cách trục quay đoạn r = 0,1 m khi có cân bằng tương đối?

IV Nguyên lý Pascal

1- Bọt khí

*Áp suất chất lỏng (áp suất tương đối)

Áp lực chính là trọng lượng của cột chất lỏng F = =P mg=DVg=DShg

h

F

S

 = = (Pa) trong đó

𝐷: khối lượng riêng của chất lỏng (𝑘𝑔/𝑚3)

𝑔 ≈ 9,8𝑚/𝑠2: gia tốc trọng trường

ℎ: khoảng cách tính từ bề mặt chất lỏng đến điểm cần xét

mặt thoáng

S h

h Hg Hg

p =Dgh=D gh (Pa) ⇒ Hg

Hg

Dh h

D

= suy ra h Hg

Hg

Dh

p h

D

= = (mmHg) với ℎ tính theo đơn vị mm

Với 𝐷𝐻𝑔 ≈ 13600𝑘𝑔/𝑚3 và chất lỏng là nước 𝐷 = 1000𝑘𝑔/𝑚3 thì

13, 6

h

h

p = (mmHg)

*Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng (áp suất tuyệt đối)

ng h

p= p +p trong đó:

ng

p : áp suất từ bên ngoài nén lên mặt chất lỏng

h

p : áp suất do trọng lượng của cột chất lỏng gây ra (áp suất tương đối)

Chú ý: Nếu 𝑝𝑛𝑔 là áp suất khí quyển thì 𝑝𝑛𝑔 = 𝑝0 = 760𝑚𝑚𝐻𝑔 = 101325𝑃𝑎

Câu 22: Ở độ sâu h1 = 1 m dưới mặt nước có một bọt không khí hình cầu Hỏi ở độ sâu nào bọt khí có

bán kính nhỏ đi 2 lần Cho khối lượng riêng của nước D = 103 kg/m3, áp suất khí quyển p0 =

105 N/m2, g = 10 m/s2; nhiệt độ nước không đổi theo độ sâu

Câu 23: Một bọt khí ở đáy hồ sâu 8 m nổi lên đến mặt nước Hỏi thể tích của bọt tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 24: Khi nổi lên từ đáy hồ thì thể tích của một bọt khí tăng gấp rưỡi Tính độ sâu của hồ Coi nhiệt độ

ở đáy hồ và mặt nước là như nhau

2- Ống thủy tinh hở 1 đầu chứa cột thủy ngân

Ống nằm ngang Ống thẳng đứng

Đầu hở ở trên

Ống thẳng đứng Đầu hở ở dưới

Ống nghiêng góc 𝛼 so với phương ngang, đầu hở ở trên

Ống nghiêng góc 𝛼 so với phương ngang, đầu hở ở dưới

Ống nằm ngang thì áp suất khí trong ống bằng áp suất khí quyển 𝑝0

Ống thẳng đứng, đầu hở ở trên thì 𝑝1 = 𝑝0+ ℎ

Ống thẳng đứng, đầu hở ở dưới thì 𝑝0 = 𝑝2+ ℎ ⇒ 𝑝2 = 𝑝0− ℎ

Ống nghiêng góc 𝛼 so với phương ngang, đầu hở ở trên thì 𝑝3 = 𝑝0+ ℎ𝑠𝑖𝑛𝛼

Ống nghiêng góc 𝛼 so với phương ngang, đầu hở ở dưới thì 𝑝0 = 𝑝4+ ℎ𝑠𝑖𝑛𝛼 ⇒ 𝑝4 = 𝑝0− ℎ𝑠𝑖𝑛𝛼

Đẳng nhiệt  p l0 0= p l1 1= p l2 2= p l3 3 = p l4 4

Câu 25: Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín Một cột thủy ngân cao 75 mm đứng cân bằng, cách đáy

180 mm khi ống thẳng đứng miệng ống ở trên Lấy áp suất khí quyển bằng 760 mmHg Tìm độ dài cột không khí trong ống khi ống nằm ngang

l0

p0

h

p0

l1

h

p0

p1

p2

p0

l2

h

α

p0

l3

p3

p4

p0

h

α

Câu 26: Cho 1 ống nghiệm 1 đầu kín được đặt nằm ngang; tiết diện đều, bên trong có cột không khí cao

𝑙 = 20 cm ngăn cách với bên ngoài bằng giọt thủy ngân dài 4 cm Cho áp suất khí quyển là p0 =

76 cmHg Chiều dài cột khí trong ống là bao nhiêu khi ống được dựng thẳng miệng ở trên?

Câu 27: Cho 1 ống nghiệm 1 đầu kín được đặt nằm ngang; tiết diện đều, bên trong có cột không khí cao

𝑙 = 20cm ngăn cách với bên ngoài bằng giọt thủy ngân dài 4 cm Cho áp suất khí quyển là p0 =

76 cmHg Chiều dài cột khí là bao nhiêu khi ống đứng thẳng miệng ở dưới?

Câu 28: Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng

miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột không khí dài 40 cm và được ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 14 cm Áp suất khí quyển 76 cmHg và nhiệt độ không đổi Tính chiều cao của cột không khí trong ống của trường hợp ống thẳng đứng miệng ở dưới

A 58,065 (cm) B 68,072 (cm) C 72 (cm) D 54,065 (cm)

Câu 29: Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng

miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột không khí dài 40 cm và được ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 14 cm Áp suất khí quyển 76 cmHg và nhiệt độ không đổi Tính chiều dài của cột không khí trong ống của các trường hợp Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở trên

A 58,065 (cm) B 43,373 (cm) C 12 (cm) D 54,065 (cm)

Câu 30: Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều, ban đầu đặt ống thẳng đứng

miệng ống hướng lên, trong ống về phía đáy có cột không khí dài 40 cm và được ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài h = 14 cm Áp suất khí quyển 76 cmHg và nhiệt độ không đổi Tính chiều dài của cột không khí trong ống của các trường hợp Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở dưới

A 58,065(cm) B 43,373(cm) C 52,174(cm) D 54,065(cm)

Câu 31: Ống thủy tinh dài 60 cm đặt thẳng đứng đầu hở ở trên, đầu kín ở dưới Một cột

không khí cao 20 cm bị giam trong ống bởi một cột thủy ngân cao 40 cm Biết

áp suất khí quyển là 80cmHg, lật ngược ống lại để đầu kín ở trên, đầu hở ở dưới,

coi nhiệt độ không đổi, một phần thủy ngân bị chảy ra ngoài Hỏi thủy ngân còn

lại trong ống có độ cao bao nhiêu?

Câu 32: Ống thủy tinh đặt thẳng đứng đầu hở ở trên, đầu kín ở dưới Một cột không khí cao 20 cm bị

giam trong ống bời một cột thủy ngân cao 40 cm Biết áp suất khí quyển là 80cmHg, lật ngược ống lại để đầu kín ở trên, đầu hở ở dưới, coi nhiệt độ không đổi, nếu muốn lượng thủy ngân ban đầu không chảy ra ngoài thì chiều dài tối thiểu của ống phải bằng

3- Ống thủy tinh kín 2 đầu

Câu 33: Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100 cm, hai đầu bịt kín

có một cột thủy ngân dài h = 20 cm Trong ống có không khí Khi đặt ống thẳng đứng cột thủy ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn 𝑙 = 10 cm Coi nhiệt độ không khí trong ống không đổi Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang?

A 4.104 Pa B 2.104 Pa C 104 Pa D 5.104 Pa

Câu 34: Một ống hình trụ hẹp, kín hai đầu, dài 𝑙 = 105 cm, đặt nằm ngang Giữa ống có một cột thủy

ngân dài ℎ = 21 cm, phần còn lại của ống chứa không khí ở áp suất 𝑝0 = 72cmHg Tìm độ di chuyển xuống 𝑥 của cột thủy ngân khi ống thẳng đứng

Câu 35: Ở chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, kín cả hai đầu có một cột thuỷ ngân dài ℎ =

19,6 mm Nếu đặt ống nghiêng một góc 30∘ so với phương nằm ngang thì cột thuỷ ngân dịch chuyển một đoạn Δl1 = 20 mm Nếu đặt ống thẳng đứng thì cột thuỷ ngân dịch chuyển một đoạn

Δl2 = 30 mm Áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang gần bằng

4- Ấn ống thủy tinh xuống chậu chất lỏng

*Nguyên lý bình thông nhau: Trong một chất lỏng đứng yên, áp suất tại mọi điểm trên cùng một mặt

phẳng nằm ngang có độ lớn như nhau

Câu 36: Một ống thuỷ tinh được cắm lộn ngược vào một chậu chứa

thuỷ ngân, bên trong ống chứa 40 cm3 không khí và một

cột thuỷ ngân cao 8 cm so với mực thuỷ ngân trong chậu

(Hình a) Người ta ấn sâu ống thuỷ tinh vào thuỷ ngân cho

tới khi mực thuỷ ngân ở bên trong và bên ngoài ống bằng

nhau (Hình b) Biết áp suất khí quyển là 75cmHg Tính

thể tích của không khí còn lại bên trong ống thuỷ tinh

Câu 37: Ống thủy tinh một đầu kín dài 112,2 cm, chứa không khí ở áp suất khí quyển p0 = 75cmHg Ấn

ống xuống một chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới Khi đáy ống ngang với mặt nước thì độ cao cột nước đi vào ống bằng bao nhiêu mm (làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 38: Ống thủy tinh một đầu kín dài 80 cm, chứa không khí ở áp suất khí quyển p0 = 75cmHg Ấn

ống xuống một chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới (thấp hơn) mặt thủy ngân 45 cm Độ cao cột thủy ngân đi vào ống bằng bao nhiêu cm?

Câu 39: Một phong vũ biểu chỉ sai vì có một ít không khí lọt vào ống Ở áp suất khí

quyển p0 = 755mmHg phong vũ biểu này chỉ p1= 748mmHg Khi áp suất

khí quyển là p′0 = 740mmHg, phong vũ biểu chỉ p2 = 736mmHg Coi diện

tích mặt thủy ngân trong chậu là lớn, tiết diện ống nhỏ, nhiệt độ không đổi

Chiều dài 𝑙 của ống phong vũ biểu bằng bao nhiêu mm?

Câu 40: Trong khoảng chân không của một phong vũ biểu thủy ngân, có lọt vào một ít không khí nên

phong vũ biểu có số chỉ nhỏ hơn áp suất thực của khí quyển Khi áp suất khí quyển là 768mmHg, phong vũ biểu chỉ 748 mmHg, chiều dài khoảng chân không là 56 mm Tìm áp suất của khí quyển khi phong vũ biểu này chỉ 734 mmHg Coi nhiệt độ không đổi

Câu 41: Một ống thủy tinh có chiều dài 𝑙 = 50cm, tiết diện S = 0,5cm2, được hàn kín một đầu và chứa

đầy không khí Biết khối lượng ống m = 15g, áp suất khí quyển p0 = 760mmHg Ấn ống chìm vào trong nước theo phương thẳng đứng, đầu kín ở trên Để giữ ống trong nước sao cho đầu trên của ống thấp hơn mặt nước đoạn h = 10cm thì lực F cần đặt lên ống bằng bao nhiêu N (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân)?