Slide thuyết trình hoạt động nghiên cứu phần 4 mô hình phân phối và mạng lưới

PHẦN 4: MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

HOẠT ĐỘNG NGHIÊN CỨU

BÙI TRUNG HIỆP

scv.udn.vn/ buitrunghiep | hiepbt@due.udn.vn | 0935-743-555

VẤN ĐỀ VẬN CHUYỂN

 Phát sinh thường xuyên trong việc lập kế hoạch phân phối hàng hóa/dịch vụ từ nhiều địa điểm cung cấp tới nhiều địa điểm có nhu cầu

 Số lượng hàng hóa có sẵn tại mỗi địa điểm cung cấp (xuất xứ) là có hạn.

 Số lượng hàng hóa cần thiết tại mỗi địa điểm có nhu cầu (điểm đến) đều được biết trước.

 Mục tiêu thông thường là giảm thiểu chi phí vận chuyển hàng hóa từ điểm xuất phát đến điểm

VẤN ĐỀ VẬN CHUYỂN

 Là phần mở rộng của bài toán giao thông  Thêm các nút trung gian ( nút trung chuyển ).

 Việc vận chuyển có thể được thực hiện giữa bất kỳ cặp nào trong số ba loại nút chung.

 Nguồn cung có sẵn ở mỗi nguồn có hạn.

 Nhu cầu tại mỗi điểm đến được xác định cụ thể  Mục tiêu là xác định số lượng đơn vị cần được

vận chuyển qua mỗi cung trong mạng lưới để tất cả các nhu cầu của điểm đến đều được đáp ứng với chi phí vận chuyển tối thiểu có thể.

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

CUNG CẦU

ĐỊA ĐIỂM TRUYỀN XUẤT XỨ MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG

VẤN ĐỀ GIAO HÀNG

 Là phần mở rộng của bài toán giao thông.

 Một tác nhân được giao cho một và chỉ một nhiệm vụ.

 Mục tiêu là đặt ra các nhiệm vụ sẽ tối ưu hóa mục tiêu đã nêu, chẳng hạn như giảm thiểu chi phí, giảm thiểu thời gian hoặc tối đa hóa lợi nhuận.

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG

VẤN ĐỀ TUYẾN NGẮN NHẤT

 Mục tiêu là xác định tuyến đường hoặc đường dẫn ngắn nhất giữa hai nút trong mạng

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

VẤN ĐỀ DÒNG TỐI ĐA

 Mục tiêu là xác định lượng luồng tối đa (phương tiện, tin nhắn, chất lỏng, v.v.) có thể vào và ra khỏi hệ thống mạng trong một khoảng thời gian nhất định.

 Cố gắng truyền luồng qua tất cả các cung của mạng một cách hiệu quả nhất có thể.

 Lượng luồng bị hạn chế do hạn chế về công suất (công suất luồng) trên các cung khác nhau của mạng.

Proctor & Gamble sản xuất và tiếp thị hơn 300 nhãn hiệu hàng tiêu dùng trên toàn thế giới.

Công ty có hàng trăm nhà cung cấp, hơn 60 nhà máy, 15 trung tâm phân phối và hơn 1000 khu tiêu dùng Quản lý dòng sản phẩm qua mạng lưới cung ứng khổng lồ là một thách thức!

 Mô hình LP/IP sẽ giúp ích.

 Cấu trúc đặc biệt của mạng lưới vận tải cũng phải được tận dụng.

200 triệu đô la được tiết kiệm sau nghiên cứu OR! ( https://doi.org/10.1287/inte.27.1.128 )

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG

Rất nhiều hoạt động là để vận chuyển các mục trên mạng.

Vận chuyển nguyên vật liệu từ nhà cung cấp đến nhà máy Vận chuyển hàng hóa từ nhà máy đến trung tâm phân phối.

Vận chuyển hàng hóa từ trung tâm phân phối đến các cửa hàng bán lẻ Đưa hành khách qua đường sắt hoặc bằng chuyến bay.

Gửi các gói dữ liệu trên Internet Đưa nước qua đường ống.

Và nhiều cái khác.

Một mô hình thống nhất, mô hình luồng mạng chi phí tối thiểu (MCNF) , bao trùm nhiều hoạt động

Nó có một số tính chất lý thuyết rất hay.

Nó cũng có thể được sử dụng để đưa ra các quyết định liên quan đến hàng tồn kho, quản lý dự án, phân công công việc, vị trí cơ sở, v.v.

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG: CÔNG THỨC NHỎ GỌN

Đa số các vấn đề thực tiễn đều có mô-đun lớn ( lớn vảy ) với nhiều Biến và Ràng buột - Các hiện tại các Biến , v í: x t ( t= 1, 2 ) : Sản lượng ngày thứ t.

- Các hiện tại các Ràng buột , v í ví dụ: x t ≥ 0 ( t= 1, 2 ) : Sản lượng mỗi ngày phải dương

Khi xây dựng các mô-đun vấn đề lớn, chúng ta sẽ use Mô hình rút gọn vì s sẽ giúp ích cho công

việc chương trình vịnh hiệu quả và đồng thời dễ đọc hiểu hơn (ĐỌC ĐƯỢC và HIỆU QUẢ).

VẤN ĐỀ VẬN CHUYỂN

 Phát sinh thường xuyên trong việc lập kế hoạch phân phối hàng hóa/dịch vụ từ nhiều địa điểm cung cấp tới nhiều địa điểm có nhu cầu

 Số lượng hàng hóa có sẵn tại mỗi địa điểm cung cấp (xuất xứ) là có hạn.

 Số lượng hàng hóa cần thiết tại mỗi địa điểm có nhu cầu (điểm đến) đều được biết trước.

 Mục tiêu thông thường là giảm thiểu chi phí vận chuyển hàng hóa từ điểm xuất phát đến điểm

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – MÔ HÌNH VẬN CHUYỂN

Chi phí vận chuyển trên mỗi đơn vị

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – MÔ HÌNH VẬN CHUYỂN

Các biến quyết định cho một bài toán vận tải có m điểm đi và n điểm

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – MÔ HÌNH VẬN CHUYỂN

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – BIẾN ĐỔI MÔ HÌNH VẬN TẢI CƠ BẢN

• TỔNG CUNG không bằng TỔNG CẦU

TỔNG CUNG > TỔNG CẦU

• Không cần sửa đổi công thức LP.

• Nguồn cung dư thừa sẽ xuất hiện dưới dạng

SLACK trong giải pháp quy hoạch tuyến tính.

• SLACK đối với bất kỳ nguồn gốc cụ thể nào có

thể được hiểu là nguồn cung chưa sử dụng hoặc số lượng không được vận chuyển từ nguồn gốc.

TỔNG CUNG < TỔNG CẦU

• Thêm một nguồn gốc giả có nguồn cung bằng chênh

lệch giữa tổng cầu và tổng cung.

• Thêm một cung từ điểm gốc giả đến từng đích.

• Chỉ định chi phí bằng 0 trên mỗi đơn vị cho mỗi cung

rời khỏi điểm xuất phát giả (thực tế sẽ không có lô hàng nào được thực hiện từ điểm xuất phát giả ).

• Khi giải pháp tối ưu được thực hiện, các điểm đến thể

hiện lô hàng được nhận từ nơi xuất xứ giả sẽ là sự thiếu

hụt hoặc nhu cầu chưa được đáp ứng của điểm đến

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – MÔ HÌNH LẬP TRÌNH TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT

W e có thể thêm các ràng buộc x ij L ij nếu tuyến đường từ điểm gốc i tới điểm đến j có dung lượng L ij Bài toán vận chuyển bao gồm các ràng buộc thuộc loại này được gọi là bài toán vận chuyển năng lực .

Chúng ta có thể thêm các ràng buộc tối thiểu của tuyến đường x ij M ij nếu tuyến đường từ

điểm gốc i đến đích j phải xử lý ít nhất M ij các đơn vị.

• Năng lực tuyến hoặc Tuyến đường tối thiểu hoặc Tuyến đường không được chấp nhận

VẤN ĐỀ VẬN CHUYỂN

 Là phần mở rộng của bài toán giao thông  Thêm các nút trung gian ( nút trung chuyển ).

 Việc vận chuyển có thể được thực hiện giữa bất kỳ cặp nào trong số ba loại nút chung.

 Nguồn cung có sẵn ở mỗi nguồn có hạn.

 Nhu cầu tại mỗi điểm đến được xác định cụ thể  Mục tiêu là xác định số lượng đơn vị cần được

vận chuyển qua mỗi cung trong mạng lưới để tất cả các nhu cầu của điểm đến đều được đáp ứng với chi phí vận chuyển tối thiểu có thể.

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

CUNG CẦU

ĐỊA ĐIỂM TRUYỀN XUẤT XỨ

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG - VẤN ĐỀ CHUYỂN HÀNG

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – MÔ HÌNH CHUYỂN HÀNG

Chi phí vận chuyển trên mỗi

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – MÔ HÌNH CHUYỂN HÀNG

Hàm mục tiêu phản ánh tổng chi phí vận chuyển trên 12 tuyến đường vận chuyển

Kết hợp hàm mục tiêu O và ràng buộc C sẽ dẫn đến mô hình LP 12 biến, 8 ràng buộc

của vấn đề chuyển tải.

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – MÔ HÌNH CHUYỂN HÀNG

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – BIẾN ĐỔI MÔ HÌNH CHUYỂN HÀNG CƠ BẢN

Giả sử có thể vận chuyển trực tiếp: - từ Atlanta đến New Orleans với giá $4/chiếc- từ Dallas đến New Orleans với giá $1/đơn vị

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – MÔ HÌNH LẬP TRÌNH TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT

VẤN ĐỀ GIAO HÀNG

 Là phần mở rộng của bài toán giao thông.

 Một tác nhân được giao cho một và chỉ một nhiệm vụ.

 Mục tiêu là đặt ra các nhiệm vụ sẽ tối ưu hóa mục tiêu đã nêu, chẳng hạn như giảm thiểu chi phí, giảm thiểu thời gian hoặc tối đa hóa lợi nhuận.

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – BÀI TOÁN PHÂN CÔNG

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – MÔ HÌNH PHÂN CÔNG

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – MÔ HÌNH PHÂN CÔNG

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – MÔ HÌNH PHÂN CÔNG

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – VẤN ĐỀ TUYẾN NGẮN NHẤT

Bài toán tìm đường đi ngắn nhất có thể xem như bài toán trung chuyển

với một nút gốc ( nút 1 ), một nút đích ( nút 6 ),và bốn nút trung chuyển ( nút 2, 3, 4 và 5 ).

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – VẤN ĐỀ TUYẾN NGẮN NHẤT

O rigin ( nút 1 ): Có nguồn cung cấp 1 đơn vị; Vòng cung kết nối luôn đi ra ngoài.Nút đích ( nút 6 ): Có nhu cầu 1 đơn vị; Kết nối vòng cung luôn đi vào.

Bốn nút trung chuyển ( nút 2, 3, 4 và 5 ): Hai cung có hướng kết nối giữa các cặp nút trung chuyển.

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – VẤN ĐỀ TUYẾN NGẮN NHẤT

Ký hiệu x ij : Số lượng đơn vị lưu chuyển hoặc được vận chuyển từ nút i đến nút j x ij = 0 hoặc 1 : Tối đa một đơn vị có thể được vận chuyển từ i đến j.

x ij

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – VẤN ĐỀ TUYẾN NGẮN NHẤT - Rào cản

Ràng buộc cho Nút 1: x 12 + x 13 = 1

Ràng buộc cho Nút 6: x 26 + x 46 + x 56 = 1

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – VẤN ĐỀ TUYẾN ĐƯỜNG NGẮN NHẤT – Xây dựng LP

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – VẤN ĐỀ TUYẾN ĐƯỜNG NGẮN NHẤT – Xây dựng LP

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – VẤN ĐỀ TUYẾN ĐƯỜNG NGẮN NHẤT – Xây dựng LP

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG - VẤN ĐỀ DÒNG TỐI ĐA

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

VẤN ĐỀ DÒNG TỐI ĐA

 Mục tiêu là xác định lượng luồng tối đa (phương tiện, tin nhắn, chất lỏng, v.v.) có thể vào và ra khỏi hệ thống mạng trong một khoảng thời gian nhất định.

 Cố gắng truyền luồng qua tất cả các cung của mạng một cách hiệu quả nhất có thể.

 Lượng luồng bị hạn chế do hạn chế về công suất (công suất luồng) trên các cung khác nhau của mạng.

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – VẤN ĐỀ DÒNG TỐI ĐA

Hướng dòng chảy của mỗi cung được chỉ định và công suất cung (1.000 xe/giờ) được hiển thị bên cạnh mỗi cung.

LƯU LƯỢNG XE BẮC- NAM: 15.000 xe/giờ

Bài toán luồng cực đại có thể được xem như một mô hình chuyển tải có điện dung

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – VẤN ĐỀ DÒNG TỐI ĐA

Thêm một vòng cung từ Nút 7 trở lại Nút 1 để thể hiện Tổng Lưu lượng qua hệ thống đường cao tốc.Vòng cung mới được thêm vào không có dung lượng

Tối đa hóa lưu lượng trên cung này Tối đa hóa số lượng ô tô đi qua hệ thống đường cao tốc.

LƯU LƯỢNG XE BẮC- NAM: 15.000 xe/giờ

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – VẤN ĐỀ DÒNG TỐI ĐA

x ij : Lượng lưu lượng truy cập từ Nút i đến Nút j.

LƯU LƯỢNG XE BẮC- NAM: 15.000 xe/giờ

Luồng OUT cho Nút 1: x 12 + x 13 + x 14

Luồng IN cho Nút 1: x 71

=> Ràng buộc: x 12 + x 13 + x 14 - x 71 = 0

Hàm mục tiêu tối đa hóa lưu lượng trên hệ thống đường cao tốc là: Max x 71

Các ràng buộc về “Công suất trên hồ quang”:

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – VẤN ĐỀ DÒNG TỐI ĐA

LƯU LƯỢNG XE BẮC- NAM: 15.000 xe/giờ

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – ỨNG DỤNG SẢN XUẤT VÀ TỒN KHO

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

Xác định số lượng sản phẩm (mét thảm) cần sản xuất mỗi quý

để giảm thiểu tổng chi phí sản xuất và tồn kho trong thời gian bốn quý?

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – ỨNG DỤNG SẢN XUẤT VÀ TỒN KHO

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

Chúng tôi bắt đầu bằng cách phát triển một mạng lưới đại diện cho vấn đề  C reate 04 nút tương ứng với sản lượng từng quý.

Đối với mỗi nút sản xuất: một vòng cung đi tới nút nhu cầu trong cùng một khoảng thời gian

Dòng chảy trên cung biểu thị số mét vuông thảm được sản xuất trong kỳ  C reate bốn nút tương ứng với nhu cầu trong mỗi quý

Đối với mỗi nút nhu cầu: một cung đi biểu thị lượng hàng tồn kho (mét vuông thảm) được chuyển đến nút nhu cầu trong kỳ tiếp theo

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – ỨNG DỤNG SẢN XUẤT VÀ TỒN KHO

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI

Mục tiêu là xác định chính sách lập kế hoạch sản

xuất và tồn kho nhằm giảm thiểu tổng chi phí sản

xuất và tồn kho trong 4 quý.

MÔ HÌNH CHUỖI CUNG ỨNG – ỨNG DỤNG SẢN XUẤT VÀ TỒN KHO

MÔ HÌNH PHÂN PHỐI VÀ MẠNG LƯỚI