De 8 minh hoa toan 2024

Trang 1

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 08-2024

Câu 1 Cho cấp số cộng có và Công sai của cấp số cộng đó bằng

Số tập con có hai phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là tổ hợp chập 2 của 10:

Câu 3 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là kết luận đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

*D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Trang 2

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Lời giải

Tập xác định:

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A B C D .Lời giải

ta được tiệm cận ngang ta được tiệm cận ngang

ta được tiệm cận đứng

Câu 5 Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp 17 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số

Trang 3

Gọi A là biến cố: “chọn được 2 số lẻ”.

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận( đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang)?

Trang 4

Lời giải

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận( đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang)?

Lại có có 2 nghiệm phân biệt suy ra có 2 đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , và Khoảng

Trang 5

Ta có

Gọi là hình chiếu của lên cạnh

Suy ra

Vậy là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Xét tam giác vuông tại có là đường cao

Mà

Vậy khoảng cách từ tới mặt phẳng bằng

Câu 9 Cho hình chóp có vuông góc với mặt đáy, tam giác đều, Góc giữa

Ta lại có tam giác đều vuông cân tại

Trang 6

Đồ thị là của hàm số phân thức loại và

Từ đồ thị ta có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng loại

Vậy đồ thị trên là của hàm số

Trang 7

Từ bảng biến thiên, suy ra điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 12

Số các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt là

Lời giải

Số các giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt là

Trang 8

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai giao điểm.

Từ bảng biến thiên, suy ra:

Câu 13 Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng Biết thể tích khối lăng trụ bằng Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng

Lời giải

Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng Biết thể tích khối lăng trụ bằng Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng

Trang 9

A B C D

Lời giải

Vì là lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng nên lăng trụ đã cho có:

Vậy thể tích của lăng trụ bằng

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta có:

Khoảng ngoài cùng đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến, suy ra: Đồ thị hàm số giao với tại điểm , từ đồ thị suy ra

Câu 16

Trang 10

Số nghiệm thực của phương trình là

Lời giải

Số nghiệm thực của phương trình là

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm và đường thẳng Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 17 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Trang 11

Câu 18 Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm Tỉ số thể tích bằng

Câu 19 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đã cho đồng biến trên ?

Trang 12

Do nguyên nên có 4 giá trị thỏa mãn.

Câu 20 Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?

Câu 21 Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu?

Lời giải

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu?

Trang 13

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Quan sát BBT của hàm số suy ra giá trị cực tiểu của là

Câu 23 Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Trang 14

*A khối tứ diện B khối chóp tam giác C khối chóp tam giác D khối chóp tứ giác.Lời giải

Cho khối chóp ngũ giác Khi ta chia khối chóp này bằng hai mặt phẳng và thì sẽ được

A khối tứ diện.B khối chóp tam giác.C khối chóp tam giác.D khối chóp tứ giác.Lời giải

Trang 15

Khi chia khối chóp ngũ giác bằng hai mặt phẳng và ta thu được ba khối tứ diện:

Trang 16

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Lời giải

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Câu 29 Cho hình chóp có đáy la hình vuông tâm Gọi là trung điểm Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng nào ?

Lời giải

Trang 17

Cho hình chóp có đáy la hình vuông tâm Gọi là trung điểm Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng nào ?

Trang 18

A B C D

Lời giải

Đồ thị hàm số trong hình vẽ là của hàm số bậc 3 với hệ số

Câu 31 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 19

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 20

Ta có

Câu 35 Cho một cấp số nhân có số hạng đầu bằng công bội và số hạng thứ ba lớn hơn công bội đơn vị Số

hạng thứ hai của cấp số nhân này là

Lời giải

Cho một cấp số nhân có số hạng đầu bằng công bội và số hạng thứ ba lớn hơn công bội đơn vị Số hạng thứ hai của cấp số nhân này là

Trang 23

Câu 41 Cho khối chóp có , , và Thể tích khối chóp

Vì khối chóp có nên hình chiếu của lên trùng với là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

.

Trang 24

vuông tại có

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thỏa hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Lời giải

trên khoảng ?

Câu 43 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt?

Lời giải

Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt?

bằng , khi đó tổng các giá trị của tham số là

Lời giải

khi đó tổng các giá trị của tham số là

Trang 25

Câu 45 Cho hàm số có đạo hàm Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Trang 26

Biết khối lập phương có thể tích là Thể tích của khối tứ diện là

Câu 47 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 2 ?

Trang 27

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 2 ?

Câu 48 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.

Lời giải

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm

Đặt

điều kiện là (1) có 3 nghiệm phâm biệt có hoành độ dương

Câu 49

Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 28

Câu 50 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị thỏa mãn diện tích tam giác nhỏ hơn ?

Lời giải

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị thỏa mãn diện tích tam giác nhỏ hơn ?

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	2,48 MB