De 2 minh hoa toan 2024

Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a và SAABCD.. Cho hình chóp ABCD có AB vuông góc với BCD và tam giác BCD là tam giác đều... Cho hình chóp S.ABCD có đáy A

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 02-2024

Câu 1 Cho 700

log 490

log7

b a c

m 

43

Dấu "=" xảy ra tại hữu hạn điểm

- Dùng định lý dấu của tam thức bậc 2

Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  x412x2 trên đoạn 1 1;2

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: Phương trình đã cho có tối đa 8 nghiệm với 0m1

Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a và SAABCD Tính khoảng cách

từ điểm C đến mặt phẳng SAD

22

x 

275

5

(TM)

Tải bản word trên website Tailieuchuan.vn để được bảo hành

Câu 9 Cho hình chóp ABCD có AB vuông góc với BCD và tam giác BCD là tam giác đều Biết

S 

34

Gọi I là trung điểm của CE

Do BCD là tam giác đều nên BCE cũng là tam giác đều

a

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy x  là điểm cực tiểu2

Tọa độ của điểm cực tiểu là 2; 1 

Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a, SA SB SC SD a    5.Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD

Câu 13 Cho hình chóp .S ABCD có bảy cạnh bằng 1 và cạnh bên SC x  Tìm x để thể tích khối chóp

u q u

Thể tích khối lăng trụ đã cho là V 3 5a2 a15a3

Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD a ,  2,SA vuông góc với mặtphẳng đáy và mặt phẳng SBC

tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cách giải:

Theo giả thiết SBA60

Lại có: SA AB tanSBA a 3

a

Tính góc giữa mặtbên SDC và mặt đáy.

A 90 B 30 C 60 *D 45

Lời giải

(TH):

Phương pháp:

- Dựng góc giữa mặt bên SDC và mặt đáy

V 

323

a

V 

339

Trong SAO kẻ AH SO Khi đó AH SBD AH d A SBD ,  

Theo giả thiết

23

a

AH 

Ta có:

222

Điểm x x là điểm cực trị của hàm số 0 yf x  nếu f x 

đổi dấu qua x x 0

Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là A72

Câu 23 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 1

3 5

x y x

y 

12

y 

53

y

Câu 25 Nghiệm của phương trình 32x4 9 là

 

 2  

00

có 2 nghiệm dương phân biệt

Với mỗi nghiệm t ta nhận được một nghiệm x dương

Vậy h x  có 2 điểm cực trị dương

Vậy g x  h x 

có 5 cực trị

Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 a , cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

*A V  2a3 B

324

a

V 

326

a

V 

323

Cách giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 29 Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x ; y) thỏa mãn

- Biến đổi đưa về dạng f t   0

Vậy có 12 cặp x y;  thỏa mãn

Câu 30 Cho khối chóp S ABC có chiều cao bằng 2 , đáy ABC có diện tích bằng 6 Thể tích khối chóp S ABC

bằng

Câu 31 Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo

công thức nào dưới đây?

A V Bh B V 6Bh C

43

13

Cách giải:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

13

Câu 32 Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi Xác

suất để 4 viên bi được chọn lấy ra có đủ ba màu là

Ω C 1365Gọi A là biến cố "Chọn được 4 viên có đủ ba màu"

a a

a

x x

C

loga x loga x loga y

m 

43

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy x  là điểm cực đại của hàm số2

Vậy

4

3

m 

Câu 35 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính

theo công thức nào dưới đây?

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V Bh

Câu 36 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2,3,5 bằng

có 4 nghiệm thực phân biệt

Câu 38 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

1

3 2

x y





 ( m là tham số thực) thoả mãn min 1;2  ymax 1;2  y3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi I là trung điểm của B C 

Vì tam giác A B C   cân tại A nên A I    (1)B C

Theo giả thiết ta có A A B C    2

Theo giả thiết AIA45

Mà ΔA AI vuông tại A nên ΔA AI vuông cân tại A

x x

là đường cong như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 1;0

*B Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 1;1

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số f x  đồng biến trên khoảng 1;0

Câu 47 Cho phương trình log (22 x1)2 2log2x 2

Số nghiệm thực của phương trình là:

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?