Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn nhất và[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ |z| A B C 10 D Câu Cho số phức z thoả mãn (1 + z)2 số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z A Parabol B Một đường thẳng C Đường tròn D Hai đường thẳng z+i+1 số ảo? z + z + 2i C Một Parabol D Một đường thẳng Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho w = A Một Elip B Một đường tròn Câu (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z z có điểm biểu diễn M M ′ Số phức ω = (4+3i)z ω có điểm biểu diễn N N ′ Biết M, M ′ , N, N ′ bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm 9 giá trị nhỏ ⇒ |z + 4i − 5| ≥ √ ⇔ x = ⇔ z = − i|z + 4i − 5| 2 2 1 A √ B C √ D √ 13 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn có diện tích A 4π B 2π C π D 3π −2 − 3i Câu Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện z + = − 2i √ B max |z| = C max |z| = D max |z| = A max |z| = z−z =2? Câu Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z cho z − 2i A Một Parabol B Một Elip C Một đường thẳng D Một đường tròn Câu (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + 1| + 2|z√− 1| √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 60◦ C 30◦ D 45◦ Câu 10 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −3 C −2 D ax + b có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (−2; 0) B (0; 2) C (2; 0) Câu 11 Cho hàm số y = Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (0; 2) C (−∞; 1) D (0; −2) D (1; 3) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 B C D A 800π Câu 14 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 B C D A 24 π Câu 15 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = x là: A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ C y′ = πxπ−1 D y′ = xπ−1 π Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (−1; 2; 3) C (1; −2; 3) D (1; 2; −3) Câu 17 Thể tích khối cầu có bán kính 2a 32 A 4πa3 B πa C 32πa3 D πa3 3 ′ Câu 18 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)(x − 4) với x ∈ R Hàm số g(x) = f (−x) có điểm cực đại? A B C D Câu 19 Năm 2022, hãng cơng nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm họ Hãng đặt kế hoạch, năm tiếp theo, năm số lượng người dùng phần mềm tăng A Năm 2031 B Năm 2028 C Năm 2030 D Năm 2029 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log (2x + 1) ≥ log (x + 2) 4 1 A [− ; +∞] B [1; +∞) C (−2; 1] D (− ; 1] 2 ′ Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R f (x) = (x − 1)(x + 2) với x Số giá trị nguyên m cho hàm số y = f ( 2x3 + 3x2 − 12x − m ) có 11 điểm cực trị A 23 B 27 C 24 D 26 9π Câu 22 Trên khoảng (0; ) phương trình sin x = có nghiệm? A B C D Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông, cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt(ABC) trùng với trung điểm BC Biết S B = a Số đo góc S A mặt phẳng (ABC) A 30◦ B 90◦ C 45◦ D 60◦ 3x − Câu 24 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0; 2] x−3 14 14 16 16 A − B C D − 3 3 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi φ góc hai mặt phẳng (S BD) (S CD) Mệnh đề sau đúng?√ √ √ √ A tan φ = B tan φ = C tan φ = D tan φ = 2 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) 1 A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 Trang 2/4 Mã đề 001 C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = √ d = 1200 Gọi Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC K, I lần√lượt trung điểm cạnh √ CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt √ phẳng (A1 BK) √ a a a 15 B C a 15 A D 3 Câu 29 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 30 Cho hàm số y = x + 3x − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) √ 6, S B = Câu 31 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a √ a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 1200 B 600 C 450 D 300 Câu 32 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 8π 32 32π A V = B V = C V = D V = 5 3 a Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 450 B 1350 C 300 D 600 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 36 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 15 C 10 D √ Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a + b + c D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 38 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B Phần thực z số âm C z số ảo D z số thực không dương Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 Trang 3/4 Mã đề 001 A √ √ D √ C B Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức √ M = |z + − i| B A 2 C z số thực Giá trị lớn + z2 √ D Câu 42 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = + i D A = Câu 43 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32π 32 A V = B V = 32π C V = D V = 5π 5 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(1; −2) B M(−2; −4) C x = −2 D x = Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C Vô số D Câu 46 Số phức z = − 3i có phần ảo A B −3 C 3i D Câu 47 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 1 209 B C D A 105 210 21 210 Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B (−∞; −3] ∪ [3; +∞) C (0; 3] D [−3; 3] Câu 49 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; 2) B M(−2; 5) C M(5; −2) D M(−5; −2) Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = (−∞; 4) C S = [6; +∞) D S = (7; +∞) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001