Cach giai de thi kinh te luong tung buoc giai bai tap

là một tài liệu hướng dẫn chi tiết về cách giải các đề thi và bài tập liên quan đến kinh tế lương. Tài liệu này cung cấp một phương pháp hợp lý và cấu trúc tổ chức, từng bước một, để học sinh hoặc sinh viên có thể tiếp cận và giải quyết các vấn đề phức tạp trong lĩnh vực này một cách hiệu quả. Bằng cách sử dụng ví dụ cụ thể và các phương pháp giải quyết, tài liệu này giúp người đọc hiểu rõ hơn về các khái niệm kinh tế lương và cách áp dụng chúng vào thực tế. Từ việc phân tích đề thi đến việc áp dụng các công thức và phương pháp thích hợp, tài liệu này là một nguồn thông tin quý giá cho những ai quan tâm đến lĩnh vực kinh tế lương và muốn nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề của mình.

Cách giải đề thi Kinh tế lượng - Từng bước giải bài tập Kinh tế lượng (Trường Đại học Ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh) Cách giải đề thi Kinh tế lượng - Từng bước giải bài tập Kinh tế lượng (Trường Đại học Ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh)

Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS

CẦN

Method: Least

Squares

Phương pháp bình phương tối thiểu (nhỏ

2 Observations Included Cỡ mẫu (số quan sát) n

3 Cột Variable Các biến giải thích có trong mô hình (trong

đó C là hệ số bị chặn)

4 Cột Coefficient Giá trị các hệ số hồi quy

Giá trị thống kê t tương ứng (trong đó t

là đại lương ngẫu nhiên có phân phối Student với bậc tự do

(n-k))

7 Cột Prob thống kê t tương ứng Giá trị xác suất của value p – p-valuej = P(t  tj)

ℎ = ,

−

10 S.E of regression quy (giá trị ước lượng Sai số chuẩn của hồi

= − 21

= − −

11 Sum squared resid các sai lệch (phần dư) RSS Tổng bình phương

=

= − ,

Log likelihood Tiêu chuẩn ước lượng hợp lý (Logarit của

12 Durbin – Watson Stat Thống kê Durbin - Watson d

13 Mean dependent var Giá trị trung bình mẫu của biến phụ thuộc =1

14 S.D dependent var Độ lệch chuẩn mẫu có hiệu chỉnh của biến

phụ thuộc

− 1 2

= − 11 −

Schwarz info

16 Prob (F – Statistic)

Giá trị xác suất của thống kê F tương ứng (với F là biến ngẫu nhiên có phân phối Fisher có bậc tự do (k-1, n-k))

p-value p-value = P(F  F-Statistic)

ÔN TẬP CÁCH GIẢI ĐỀ THI KINH TẾ LƯỢNG

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN

a) Tìm mô hình

hồi quy tuyến

tính mẫu của Y

theo X

β ∑ X + β ∑ X = ∑(XY) tìm được

β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = +

β = r , SS và β = Y − β X

Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = +

Cách 3: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có

được β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = +

b) Nêu ý nghĩa

của các hệ số

hồi quy

: Nếu không có X (X = 0) thì Y trung bình là đơn vị : Khi X tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng trung bình là đơn vị

c) Tính hệ số xác

TSS = n S ; ESS = n β S ; RSS = n 1 − r , S

Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có

được (R – Squared)

d) Nêu ý nghĩa hệ

số xác định mô

hình

R (= ): sự biến thiên của X giải thích xấp xỉ a% sự biến thiên của Y (khoảng 1- a% chưa giải thích được)

e) Tìm khoảng tin

cậy cho các hệ

số hồi quy tổng

thể, với độ tin

cậy

Khoảng ước lượng cho :

β Î [β − Cse β ; β + Cse β ] Trong đó: se β = var β

trong đó σ thay bằng σ

f) Hãy ước lượng

phương sai của

sai số ngẫu

nhiên tổng thể

(hay tìm

khoảng tin cậy

cho phương sai

nhiễu) với độ

tin cậy

Ta dùng thống kê sau:

Với α = 1 − γ cho trước ta có

Khoảng ước lượng cho :

(n − 2)σ a g) Khi X thay đổi

có ảnh hưởng

tới Y hay

không với mức

ý nghĩa

Bài toán kiểm định:

H : β = 0 (X thay đổi không ảnh hưởng tới Y)

H : β ¹ 0 (X thay đổi có ảnh hưởng tới Y)

Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê

Với cho trước ta tìm được C =t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0

Cách 2: Ta có t =

Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có:

p-value2 = P (|t|  t2), trong đó t ~ St(n − 2) Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0

h) Mô hình có

phù hợp hay

không với mức

ý nghĩa

Bài toán kiểm định:

H : R = 0 (Mô hình không phù hợp)

H : R > 0 (Mô hình phù hợp)

Cách 1: Ta dùng thống kê

Với cho trước ta tìm được C = f (1, n − 2) Nếu F  C, bác bỏ H0

Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có:

p-value = P(F  F-Statistic), trong đó F ~ F(1, n − 2) Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0

i) Dự báo giá trị

trung bình của

Y khi X = X0,

với độ tin cậy

cho trước

Với X0 cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình

Y = β + β X

Để dự báo giá trị trung bình của Y, ta dùng thống kê

Độ lệch chuẩn của Y

Khoảng dự báo cho giá trị trung bình của Y

E(Y½X = X ) Î Y − Cse Y ; Y + Cse Y

j) Dự báo giá trị

cá biệt của Y

khi X = X0, với

độ tin cậy

cho trước

Với X0 cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình

Y = β + β X

Để dự báo giá trị cá biệt của Y, ta dùng thống kê

Độ lệch chuẩn của (Y − Y )

se(Y − Y ) = var(Y − Y ) = σ + var Y

Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt của Y

Y ∈ Y − Cse(Y − Y ); Y + Cse(Y − Y ) k) Tính hệ số co

giãn của Y

theo X tại điểm

X, Y và giải

thích kết quả

nhận được

Hệ số co giãn của Y theo X:

ε ½ = ∂Y∂X XY = β XY Tại điểm X, Y ta có

Y

Ý nghĩa: Khi X tăng lên 1% thì Y tăng ε% nếu ε ½ > 0 hoặc giảm ε% nếu ε ½ < 0

l) Hãy viết lại

hàm hồi quy

khi đơn vị tính

thay đổi

Khi Y và X thay đổi đơn vị trở thành Y∗ và X∗ thì ta có

Y∗ = k Y và X∗ = k X Các hệ số hồi quy tổng thể thay đổi:

β = k β và β =kk β

Mô hình được viết lại như sau: Y∗ = β + β X∗

MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI (NHIỀU BIẾN)

a) Tìm mô hình

hồi quy tuyến

tính mẫu của Y

theo X (xét

hàm 3 biến)

Cách 1: Giải hpt sau β = (X X) (X Y) = ββ

β

tìm được β , β ,β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF):

Trong đó:

X X =

⎣

⎢

⎢

⎢

⎢

⎥

⎥

⎥

⎤

; X Y =

⎝

⎜

X Y

X Y⎠

⎟

⎞

Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có

được β , β ,β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF):

b) Nêu ý nghĩa

của các hệ số

hồi quy

: Nếu không có X2 và X3 (X2 = X3 = 0) thì Y trung bình là

đơn vị

: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X2 tăng lên

1 đơn vị thì Y tăng trung bình là đơn vị

: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X3 tăng lên

1 đơn vị thì Y tăng trung bình là đơn vị

c) Tính hệ số xác

TSS = Y Y − n Y = ∑ − n Y = n S ; ESS = (X Y) −n Y ;

RSS = TSS − ESS

Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có

được (R – Squared)

d) Nêu ý nghĩa hệ

số xác định mô

hình

R (= ): Mô hình giải thích khoảng a% bộ số liệu (khoảng 1-

a% chưa giải thích được)

e) Tìm khoảng tin

cậy cho các hệ

số hồi quy tổng

thể, với độ tin

cậy

Khoảng ước lượng cho β :

β Î [β − Cse β ; β + Cse β ] Trong đó: se β = var β

σ = n − kRSS f) Hãy ước lượng

phương sai của

sai số ngẫu

nhiên tổng thể

(hay tìm

khoảng tin cậy

cho phương sai

nhiễu) với độ

tin cậy

Với α = 1 − γ cho trước ta có

Khoảng ước lượng cho :

(n − k)σ a g) Khi Xj thay đổi

có ảnh hưởng

tới Y hay

không với mức

ý nghĩa

Bài toán kiểm định:

H : β = 0 X thay đổi không ảnh hưởng tới Y

H : β ¹ 0 X thay đổi có ảnh hưởng tới Y

Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê

Với cho trước ta tìm được C =t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0

Cách 2: Ta có t =

Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có:

p-valuej = P (|t|  tj), trong đó t ~ St(n − k) Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0

h) Mô hình có

phù hợp hay

không với mức

ý nghĩa

Bài toán kiểm định:

H : R = 0 (Mô hình không phù hợp)

H : R > 0 (Mô hình phù hợp)

Cách 1: Ta dùng thống kê

F =1 − RR n − kk − 1 ~ F(k − 1, n − k)

Với cho trước ta tìm được C = f (k − 1, n − k) Nếu F  C, bác bỏ H0

Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có:

p-value = P(F  F-Statistic), trong đó F ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0

i) Dự báo giá trị

trung bình của

Y khi X = X0,

với độ tin cậy

cho trước

Với X0 = 1

X

Y = β X = (β β β ) X1

X

Để dự báo giá trị trung bình của Y, ta dùng thống kê

Độ lệch chuẩn của Y

se Y = var Y = σ (X ) (X X) X

Trong đó: σ =

Khoảng dự báo cho giá trị trung bình của Y

E(Y½X = X ) Î Y − Cse Y ; Y + Cse Y

j) Dự báo giá trị

cá biệt của Y

khi X = X0, với

độ tin cậy

cho trước

Với X0 = 1

X

Y = β X = (β β β ) X1

X

Để dự báo giá trị cá biệt của Y, ta dùng thống kê

Độ lệch chuẩn của (Y − Y )

se(Y − Y ) = var(Y − Y ) = σ + var Y Trong đó: var Y = σ (X ) (X X) X và σ =

Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt của Y

Y ∈ Y − Cse(Y − Y ); Y + Cse(Y − Y ) k) Chọn mô hình

nào là phù hợp

nhất dựa vào

dữ liệu bài toán

Cách 1: Nếu đề bài cho R và R ở hai mô hình thì chọn mô

hình nào có R lớn hơn

trong đó: R = 1 − (1 − R )n − 1n − k

Cách 2: Nếu đề bài cho RSS và RSS ở hai mô hình thì chọn

mô hình nào có RSS nhỏ hơn

l) Tìm khoảng tin

cậy cho hai hệ

số (β ± β )

Ta dùng thống kê sau:

Khoảng ước lượng cho β ± β : (β ± β ) Î [ β ± β − Cse β ± β ; β ± β

+ Cse β ± β ] Trong đó:

se β ± β = var β ± β =

m) Kiểm định giả

thuyết cho rằng

khi Xj tăng 1

đơn vị thì Y

tăng β∗ đơn vị

Bài toán kiểm định:

H : β = β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y tăng β∗ đơn vị

H : β ¹ β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y không tăng β∗ đơn vị Nếu H0 đúng, ta có thống kê

Với cho trước ta tìm được C =t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0

n) Kiểm định giả

thuyết cho rằng

khi Xj tăng 1

đơn vị thì Y

tăng lớn hơn β∗

đơn vị

Bài toán kiểm định:

H : β = β ∗ hay β ≤ β ∗ X tăng 1 đơn vị thì Y không tăng hơn β ∗ đơn vị

H : β > β ∗ X tăng 1 đơn vị thì Y tăng hơn β ∗ đơn vị Nếu H0 đúng, ta có thống kê

Với cho trước ta tìm được C =t Nếu T  C, bác bỏ H0

o) Kiểm định giả

thuyết cho rằng

khi Xj tăng 1

đơn vị thì Y

tăng ít hơn β∗

đơn vị

Bài toán kiểm định:

H : β = β ∗ hay β ≥ β ∗ X tăng 1 đơn vị thì Y không tăng ít hơn β ∗ đơn vị

H : β < β ∗ X tăng 1 đơn vị thì Y tăng ít hơn β ∗ đơn vị Nếu H0 đúng, ta có thống kê

Với cho trước ta tìm được C =t Nếu -T  C, bác bỏ H0

p) Kiểm định ý

kiến cho rằng

có nên loại bỏ

m biến ra khỏi

mô hình (hoặc

thêm m biến

vào mô hình)

hay không

Cách 1: Bài toán kiểm định:

H : β = 0 nên loại m biến ra khỏi MH (hoặc không thêm m biến vào MH)

H : β ¹ 0 không nên loại m biến ra khỏi mô hình (hoặc nên thêm m biến vào MH)

Ta có thống kê

F =RSS − RSSRSS n − km = R − R1 − R n − km ~F(k − 1, n − k)

Với cho trước ta tìm được C = f (k − 1, n − k) Nếu F  C, bác bỏ H0

Cách 2: Kiểm định Wald (loại bớt biến ra khỏi mô hình)

H : β = 0 (nên loại biến ra khỏi mô hình)

H : β ¹ 0(không nên loại biến ra khỏi mô hình) Dựa vào bảng kiểm định Wald ta có: p-value = P(F  F-Statistic), trong đó F ~ F(k − 1, n − k)

Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0

MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ

Mô hình quan hệ giữa chi tiêu cá nhân với thu nhập và giới tính của cá nhân đó

Thành lập mô

Trong đó: Y là chi tiêu, X là thu nhập

D = 1: nam giới, D = 0: nữ giới

 Mở rộng mô hình: Với mô hình trên, khi thu nhập cá nhân tăng 1 đơn vị thì chi tiêu tăng β đơn vị bất kể là nam hay

nữ

Nhưng với giả thiết cho rằng nếu thu nhập tăng 1 đơn vị thì mức chi tiêu tăng thêm của nam và nữ khác nhau thì β phải là: β = β + β D

Lúc này mô hình (1) được viết lại:

Y = β + β + β D X + β D Hay:

Trong đó: XD được gọi là biến tương tác giữa X và D

- Khi D = 1: Y = β + β + β + β X Đây là hồi quy chi tiêu - thu nhập của nam

- Khi D = 0: Y = β + β X Đây là hồi quy chi tiêu - thu nhập của nữ

a) Nếu ý nghĩa

của các hệ số

nữ là β đơn vị

β : khi thu nhập của một người nữ tăng 1 đơn vị thì chi tiêu trung bình của họ tăng β đơn vị

β : khi không có thu nhập thì chi tiêu trung bình của một người nam chênh lệch so với của một người nữ là β đơn vị (hay chênh lệch về hệ số tung độ gốc giữa hàm hồi qui cho nam và hàm hồi qui cho nữ)

β : khi thu nhập của một người nam tăng 1 đơn vị thì chi tiêu của họ tăng nhiều hơn của nữ β đơn vị (nếu β > 0) hay tăng

ít hơn của nữ β đơn vị (nếu β < 0) (hay chênh lệch về hệ số

b) Hãy ước lượng

các hệ số hồi

quy, với độ tin

cậy

Khoảng ước lượng cho :

β Î [β − Cse β ; β + Cse β ] Trong đó: se β = var β

c) Kiểm định sự

phù hợp của

mô hình hồi

quy, với mức ý

nghĩa α

Bài toán kiểm định:

H : R = 0 (Mô hình không phù hợp)

H : R > 0 (Mô hình phù hợp)

Ta dùng thống kê

F = 1 − RR n − kk − 1 ~ F(k − 1, n − k)

Với cho trước ta tìm được C = f (k − 1, n − k) Nếu F  C, bác bỏ H0

d) Chi tiêu về loại

hàng A của

nam và nữ có

giống nhau hay

không ? Kết

luận với mức ý

nghĩa α

 Bài toán kiểm định:

H : β = β = 0: (Chi tiêu nam nữ giống nhau)

H : β ≠ 0 ∪ β ≠ 0: (Chi tiêu nam nữ không giống nhau)

 Kiểm định giả thiết:

H : β = 0: (Biến D thay đổi không ảnh hưởng tới Y)

H : β ≠ 0: (Biến D thay đổi có ảnh hưởng tới Y)

Với cho trước ta tìm được C =t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0

 Kiểm định giả thiết:

H : β = 0: (Biến XD thay đổi không ảnh hưởng tới Y)

H : β ≠ 0: (Biến XD thay đổi có ảnh hưởng tới Y)

Với cho trước ta tìm được C =t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0

 Kết luận:

Nếu kết quả hai kiểm định trên cùng chấp nhận H0 thì chi tiêu nam nữ không khác nhau (giống nhau) Ngược lại, nếu kết quả hai kiểm định trên cùng bác bỏ hoặc vừa có chấp nhận và bác bỏ H0 thì chi tiêu nam nữ khác nhau

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT MÔ HÌNH

1 Phương sai thay đổi

a) Kiểm định

Park

(ước lượng mô

hình hồi quy

lne = β +

β lnX + ε )

Giả thuyết:

H : β = 0 (không có hiện tượng phương sai thay đổi)

H : β ¹ 0 (có hiện tượng phương sai thay đổi)

Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê

Với cho trước ta tìm được C =t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0

Cách 2: Ta có t =

Dựa vào bảng kiểm định Park bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value2 = P (|t|  t2), trong đó t ~ St(n − 2)

Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0 b) Kiểm định

H : (có hiện tượng phương sai thay đổi)

Cách 1: Với α cho trước ta tìm được: ( − 1) (tra bảng

phân phối Chi bình phương)

Nếu nR2  ( − 1), bác bỏ giả thuyết H0

Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định Glejser bằng phần mềm

Eviews ta có được: p-value = P ( ( − 1))

Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0 c) Kiểm định

H : (có hiện tượng phương sai thay đổi)

Cách 1: Với α cho trước ta tìm được: ( − 1) (tra bảng

phân phối Chi bình phương)

Nếu nR2  ( − 1), bác bỏ giả thuyết H0

Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định White bằng phần mềm

Eviews ta có được: p-value = P ( ( − 1))

Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0

a) Khái niệm Đa cộng tuyến là hiện tượng mà các biến độc lập trong mô

hình phụ thuộc tuyến tính với nhau dưới dạng hàm số

b) Phát hiện đa

cộng tuyến Có 4 cách phát hiện đa cộng tuyến: Cách 1: Hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ

Trong trường hợp R2 cao (thường R2  0,8) mà tỷ số t thấp thì

đó chính là dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến

Nhược điểm: Chỉ thể hiện rõ khi có đa cộng tuyến ở mức độ cao

Cách 2: Hệ số tương quan giữa các cặp biến giải thích cao

r , = ∑ X − X Z − Z

∑ X − X Z − Z

-Ta có thể dùng ma trận tương quan (Correlation Matrix) để tìm tất cả các hệ số tương quan r ,

- Theo Kennedy, nếu hệ số tương quan từ 0,8 trở lên thì đa cộng tuyến trở nên nghiêm trọng

 Nếu r hoặc r hoặc r cao thì mô hình có đa cộng tuyến Điều ngược lại không đúng, nếu các r nhỏ thì chưa biết có đa cộng tuyến hay không

Cách 3: Dùng mô hình hồi quy phụ (hồi quy của mỗi biến độc

lập theo các biến độc lập còn lại Kiểm định giả thuyết:

H : R = 0 (Mô hình không có đa cộng tuyến)

H : R > 0 (Mô hình có đa cộng tuyến)

Ta dùng thống kê

F = 1 − RR n − kk − 1 ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước ta tìm được C = f (k − 1, n − k) Nếu F  C, bác bỏ H0

 Hoặc dựa vào bảng hồi quy bằng Eviews của mô hình hồi quy phụ ta có: p-value = P(F  F-Statistic), trong đó

F ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0

Cách 4: Dùng nhân tử phóng đại phương sai (VIF)

VIF = 1 − R1

 Với mô hình 3 biến thì:

c) Khắc phục đa

cộng tuyến - Sử dụng thông tin tiên nghiệm - Loại trừ một biến độc lập ra khỏi mô hình

- Thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới

- Sử dụng phương trình sai phân cấp 1

- Giảm tương quan trong các hàm hồi quy đa thức

3 Tự tương quan

a) Kiểm định

Breusch –

Godfrey (BG)

Giả thuyết:

H : (không có tự tương quan bậc ρ)

H : (có tự tương quan bậc ρ)

Cách 1: Với n đủ lớn, ta có ( − ) ~ ( )

Nếu ( − ) > ( ), bác bỏ giả thuyết H0

Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định BG bằng phần mềm Eviews

ta có được: p-value = P ( ( ))

Với cho trước, nếu p-value  , bác bỏ H0 b) Kiểm định d

của Durbin -

Watson

 Trường hợp tự tương quan bậc nhất (với n và k’, tra bảng thống kê d ta tìm được d và d ):

- Nếu 0 < < : có tự tương quan dương

chứng cứ để kết luận

- Nếu 4 − < < 4: có tự tương quan âm

 Trường hợp khác, người ta sử dụng quy tắc sau:

- Nếu 0 < < 1: Mô hình có tự tương quan dương

- Nếu 1 < < 3: Mô hình không có tự tương quan

- Nếu 3 < < 4: Mô hình có tự tương quan âm