Đang tải... (xem toàn văn)
là một tài liệu hướng dẫn chi tiết về cách giải các đề thi và bài tập liên quan đến kinh tế lương. Tài liệu này cung cấp một phương pháp hợp lý và cấu trúc tổ chức, từng bước một, để học sinh hoặc sinh viên có thể tiếp cận và giải quyết các vấn đề phức tạp trong lĩnh vực này một cách hiệu quả. Bằng cách sử dụng ví dụ cụ thể và các phương pháp giải quyết, tài liệu này giúp người đọc hiểu rõ hơn về các khái niệm kinh tế lương và cách áp dụng chúng vào thực tế. Từ việc phân tích đề thi đến việc áp dụng các công thức và phương pháp thích hợp, tài liệu này là một nguồn thông tin quý giá cho những ai quan tâm đến lĩnh vực kinh tế lương và muốn nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề của mình.
lOMoARcPSD|28144453 Cách giải đề thi Kinh tế lượng - Từng bước giải bài tập Kinh tế lượng (Trường Đại học Ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh) Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS CẦN TÊN Ý NGHĨA KÍ CÔNG THỨC TÍNH XEM Dependent Variable HIỆU Tên biến phụ thuộc = var 1 Method: Least Phương pháp bình Y Squares phương tối thiểu (nhỏ OLS = 2 3 Date - Time nhất) n p-valuej = P(t tj) 4 Sample Ngày giờ thực hiện 5 Included hoặc Số liệu mẫu p – 6 Observations value Cột Variable Cỡ mẫu (số quan sát) 7 =1− = 8 Cột Coefficient Các biến giải thích có Cột Std Error trong mô hình (trong ℎ =, đó C là hệ số bị chặn) Cột t-Statistic Giá trị các hệ số hồi Cột Prob quy Sai số chuẩn của các R - Squared hệ số hồi quy Giá trị thống kê t tương ứng (trong đó t là đại lương ngẫu nhiên có phân phối Student với bậc tự do (n-k)) Giá trị xác suất của thống kê t tương ứng Hệ số xác định mô hình 9 Adjusted R- Hệ số xác định có Squared hiệu chỉnh = 1 − (1 − ) − 1 − Sai số chuẩn của hồi = 1− 2 10 S.E of regression quy (giá trị ước lượng cho ) = =− − , Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 1 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 = 11 Sum squared resid Tổng bình phương các sai lệch (phần dư) RSS = − =− = −, Tiêu chuẩn ước lượng Log likelihood hợp lý (Logarit của L hàm hợp lý) 12 Durbin – Watson Thống kê Durbin - Stat Watson d 13 Mean dependent Giá trị trung bình mẫu var của biến phụ thuộc =1 Độ lệch chuẩn mẫu có và = + 14 S.D dependent var hiệu chỉnh của biến S= 2 phụ thuộc −1 = 1− 1 − Akaike info criterion Tiêu chuẩn Akaike AIC Schwarz info Tiêu chuẩn Schwarz SC criterion = − −− 15 F - Statistic Giá trị của thống kê F F p-value = P(F F- Giá trị xác suất của Statistic) thống kê F tương ứng 16 Prob (F – Statistic) (với F là biến ngẫu p- nhiên có phân phối value Fisher có bậc tự do (k-1, n-k)) Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 2 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 ÔN TẬP CÁCH GIẢI ĐỀ THI KINH TẾ LƯỢNG CÂU YÊU CẦU CÁCH GIẢI a) MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN Tìm mô hình Cách 1: Giải hpt sau nβ + β ∑ X = ∑ Y β ∑ X + β ∑ X = ∑(XY) tìm được hồi quy tuyến β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = + tính mẫu của Y theo X Cách 2: Sử dụng S , S , r , , X, Y để tìm β , β β = r , SS và β = Y − β X Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = + Cách 3: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có được β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = + b) Nêu ý nghĩa : Nếu không có X (X = 0) thì Y trung bình là đơn vị của các hệ số : Khi X tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng trung bình là đơn vị hồi quy c) Tính hệ số xác định mô hình Cách 1: = , hay R = 1 − = trong đó TSS = n S ; ESS = n β S ; RSS = n 1 − r , S Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có được (R – Squared) d) Nêu ý nghĩa hệ số xác định mô R (= ): sự biến thiên của X giải thích xấp xỉ a% sự biến hình thiên của Y (khoảng 1- a% chưa giải thích được) Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 3 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 e) Tìm khoảng tin cậy cho các hệ Ta dùng thống kê sau: T = ~ St(n − 2); j = 1,2 số hồi quy tổng Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄ thể, với độ tin Khoảng ước lượng cho : cậy β Î [β − Cse β ; β + Cse β ] Trong đó: se β = var β Ta có: var β = σ + ; var β = trong đó σ thay bằng σ σ = 1 n − 2 e = n n − 2 1 − r , S f) Hãy ước lượng Ta dùng thống kê sau: Y = (n − 2)σ σ ~χ (n − 2) phương sai của sai số ngẫu nhiên tổng thể Với α = 1 − γ cho trước ta có (hay tìm a = χ (n − 2) ; b = χ (n − 2) khoảng tin cậy cho phương sai Khoảng ước lượng cho : (n − 2)σ (n − 2)σ nhiễu) với độ σ∈ b ; a tin cậy g) Khi X thay đổi Bài toán kiểm định: H : β = 0 (X thay đổi không ảnh hưởng tới Y) có ảnh hưởng tới Y hay H :β ¹0 (X thay đổi có ảnh hưởng tới Y) không với mức Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê ý nghĩa T = β ~ St(n − 2) se β Với cho trước ta tìm được C = t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0 Cách 2: Ta có t = Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có: p-value2 = P (|t| t2), trong đó t ~ St(n − 2) Với cho trước, nếu p-value , bác bỏ H0 Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 4 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 h) Mô hình có Bài toán kiểm định: H : R = 0 (Mô hình không phù hợp) phù hợp hay không với mức H :R > 0 (Mô hình phù hợp) ý nghĩa Cách 1: Ta dùng thống kê F = (n − 2)R 1 − R ~ F(1, n − 2) Với cho trước ta tìm được C = f (1, n − 2) Nếu F C, bác bỏ H0 Cách 2: Ta có F = ( ) Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có: p-value = P(F F-Statistic), trong đó F ~ F(1, n − 2) Với cho trước, nếu p-value , bác bỏ H0 i) Dự báo giá trị Với X0 cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình trung bình của Y = β + β X Y khi X = X0, Để dự báo giá trị trung bình của Y, ta dùng thống kê với độ tin cậy cho trước T = Y − E(Y½X = X ) ~St(n − 2) se(Y ) Độ lệch chuẩn của Y se Y = var Y = σ 1n + X − X nS Trong đó: σ = 1−r , S Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄ Khoảng dự báo cho giá trị trung bình của Y E(Y½X = X ) Î Y − Cse Y ; Y + Cse Y Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 5 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 j) Dự báo giá trị Với X0 cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình cá biệt của Y Y = β + β X khi X = X0, với Để dự báo giá trị cá biệt của Y, ta dùng thống kê độ tin cậy T = Y − Y se(Y − Y ) ~St(n − 2) cho trước Độ lệch chuẩn của (Y − Y ) se(Y − Y ) = var(Y − Y ) = σ + var Y Trong đó: var Y = σ + và: σ = 1−r , S Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄ Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt của Y Y ∈ Y − Cse(Y − Y ); Y + Cse(Y − Y ) k) Tính hệ số co Hệ số co giãn của Y theo X: ε ½ = ∂Y ∂X XY = β XY giãn của Y theo X tại điểm X, Y và giải Tại điểm X, Y ta có thích kết quả nhận được ε ½ = β XY Ý nghĩa: Khi X tăng lên 1% thì Y tăng ε% nếu ε ½ > 0 hoặc giảm ε% nếu ε ½ < 0 l) Hãy viết lại Khi Y và X thay đổi đơn vị trở thành Y∗ và X∗ thì ta có hàm hồi quy Y∗ = k Y và X∗ = k X khi đơn vị tính Các hệ số hồi quy tổng thể thay đổi: thay đổi β = k β và β = kk β Mô hình được viết lại như sau: Y∗ = β + β X∗ Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 6 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI (NHIỀU BIẾN) a) Tìm mô hình hồi quy tuyến β tính mẫu của Y Cách 1: Giải hpt sau β = (X X) (X Y) = β β theo X (xét hàm 3 biến) tìm được β , β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF): =+ + Trong đó: ⎡n X X⎤ Y ⎢ ⎥ ⎛ ⎞ X X=⎢ X X X X ⎥ ; X Y = ⎜⎜ X Y⎟⎟ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣X XX X⎦ ⎝ X Y⎠ Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có được β , β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF): =+ + b) Nêu ý nghĩa : Nếu không có X2 và X3 (X2 = X3 = 0) thì Y trung bình là của các hệ số đơn vị hồi quy : Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X2 tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng trung bình là đơn vị : Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi X3 tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng trung bình là đơn vị c) Tính hệ số xác Cách 1: R = 1 − = trong đó định mô hình TSS = Y Y − n Y = ∑ − n Y = n S ; ESS = (X Y) − n Y ; RSS = TSS − ESS Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có được (R – Squared) d) Nêu ý nghĩa hệ số xác định mô R (= ): Mô hình giải thích khoảng a% bộ số liệu (khoảng 1- hình a% chưa giải thích được) Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 7 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 cậy cho các hệ e) Tìm khoảng tin Ta dùng thống kê sau: T = ~ St(n − k); j = 1, k số hồi quy tổng thể, với độ tin Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄ cậy Khoảng ước lượng cho β : β Î [β − Cse β ; β + Cse β ] Trong đó: se β = var β σ = RSS n − k f) Hãy ước lượng phương sai của Ta dùng thống kê sau: Y = ( ) ~χ (n − k) sai số ngẫu Với α = 1 − γ cho trước ta có nhiên tổng thể a = χ (n − k) ; b = χ (n − k) (hay tìm khoảng tin cậy Khoảng ước lượng cho : cho phương sai σ ∈ (n − k)σ b ; (n − k)σ a nhiễu) với độ tin cậy g) Khi Xj thay đổi Bài toán kiểm định: H : β = 0 X thay đổi không ảnh hưởng tới Y có ảnh hưởng tới Y hay H :β¹0 X thay đổi có ảnh hưởng tới Y không với mức Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê ý nghĩa T = β ~ St(n − k) se β Với cho trước ta tìm được C = t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0 Cách 2: Ta có t = Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có: p-valuej = P (|t| tj), trong đó t ~ St(n − k) Với cho trước, nếu p-value , bác bỏ H0 Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 8 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 h) Mô hình có Bài toán kiểm định: H : R = 0 (Mô hình không phù hợp) phù hợp hay không với mức H :R > 0 (Mô hình phù hợp) ý nghĩa Cách 1: Ta dùng thống kê F = R 1 − R n − k k − 1 ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước ta tìm được C = f (k − 1, n − k) Nếu F C, bác bỏ H0 Cách 2: Ta có F = Dựa vào bảng hồi quy mô hình bằng Eviews ta có: p-value = P(F F-Statistic), trong đó F ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước, nếu p-value , bác bỏ H0 1 i) Dự báo giá trị trung bình của Với X0 = X cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình Y khi X = X0, X 1 với độ tin cậy cho trước Y = β X = (β β β ) X X Để dự báo giá trị trung bình của Y, ta dùng thống kê T = Y − E(Y½X = X ) se(Y ) ~St(n − k) Độ lệch chuẩn của Y se Y = var Y = σ (X ) (X X) X Trong đó: σ = Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄ Khoảng dự báo cho giá trị trung bình của Y E(Y½X = X ) Î Y − Cse Y ; Y + Cse Y Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 9 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 j) Dự báo giá trị 1 cá biệt của Y Với X0 = X cho trước ta tìm được Y dựa vào phương trình khi X = X0, với X 1 độ tin cậy Y = β X = (β β β ) X cho trước X Để dự báo giá trị cá biệt của Y, ta dùng thống kê T = Y − Y se(Y − Y ) ~St(n − k) Độ lệch chuẩn của (Y − Y ) se(Y − Y ) = var(Y − Y ) = σ + var Y Trong đó: var Y = σ (X ) (X X) X và σ = Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄ Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt của Y Y ∈ Y − Cse(Y − Y ); Y + Cse(Y − Y ) k) Chọn mô hình Cách 1: Nếu đề bài cho R và R ở hai mô hình thì chọn mô nhất dựa vào nào là phù hợp hình nào có R lớn hơn trong đó: R = 1 − (1 − R ) n − 1 n − k dữ liệu bài toán Cách 2: Nếu đề bài cho RSS và RSS ở hai mô hình thì chọn mô hình nào có RSS nhỏ hơn l) Tìm khoảng tin Ta dùng thống kê sau: T = β ± β − (β ± β ) ~ St(n − k); j = 1, k cậy cho hai hệ se β ± β số (β ± β ) Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄ Khoảng ước lượng cho β ± β : (β ± β ) Î [ β ± β − Cse β ± β ; β ± β + Cse β ± β ] Trong đó: se β ± β = var β ± β = se β + se β ± 2cov β , β Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 10 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 m) Kiểm định giả Bài toán kiểm định: thuyết cho rằng H : β = β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y tăng β∗ đơn vị khi Xj tăng 1 đơn vị thì Y H : β ¹ β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y không tăng β∗ đơn vị tăng β∗ đơn vị Nếu H0 đúng, ta có thống kê ∗ T = β − β ~ St(n − k) se β Với cho trước ta tìm được C = t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0 n) Kiểm định giả Bài toán kiểm định: thuyết cho rằng H : β = β∗ hay β ≤ β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y không tăng hơn β∗ đơn vị H : β > β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y tăng hơn β∗ đơn vị khi Xj tăng 1 đơn vị thì Y Nếu H0 đúng, ta có thống kê tăng lớn hơn β∗ T = β − β∗ ~ St(n − k) đơn vị se β Với cho trước ta tìm được C = t Nếu T C, bác bỏ H0 o) Kiểm định giả Bài toán kiểm định: thuyết cho rằng H : β = β∗ hay β ≥ β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y không tăng ít hơn β∗ đơn vị H : β < β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y tăng ít hơn β∗ đơn vị khi Xj tăng 1 đơn vị thì Y Nếu H0 đúng, ta có thống kê tăng ít hơn β∗ T = β − β∗ ~ St(n − k) đơn vị se β Với cho trước ta tìm được C = t Nếu -T C, bác bỏ H0 Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 11 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 p) Kiểm định ý Cách 1: Bài toán kiểm định: kiến cho rằng H : β = 0 nên loại m biến ra khỏi MH (hoặc không thêm m biến vào MH) có nên loại bỏ H : β ¹ 0 không nên loại m biến ra khỏi mô hình (hoặc nên thêm m biến vào MH) m biến ra khỏi Ta có thống kê F = RSS − RSS RSS n − k m = R − R 1 − R n − k m ~F(k − 1, n − k) mô hình (hoặc thêm m biến vào mô hình) Với cho trước ta tìm được C = f (k − 1, n − k) hay không Nếu F C, bác bỏ H0 Cách 2: Kiểm định Wald (loại bớt biến ra khỏi mô hình) H : β = 0 (nên loại biến ra khỏi mô hình) H : β ¹ 0(không nên loại biến ra khỏi mô hình) Dựa vào bảng kiểm định Wald ta có: p-value = P(F F- Statistic), trong đó F ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước, nếu p-value , bác bỏ H0 Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 12 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ Mô hình quan hệ giữa chi tiêu cá nhân với thu nhập và giới tính của cá nhân đó Thành lập mô Y = β + βX + β D (1) hình Trong đó: Y là chi tiêu, X là thu nhập D = 1: nam giới, D = 0: nữ giới Mở rộng mô hình: Với mô hình trên, khi thu nhập cá nhân tăng 1 đơn vị thì chi tiêu tăng β đơn vị bất kể là nam hay nữ Nhưng với giả thiết cho rằng nếu thu nhập tăng 1 đơn vị thì mức chi tiêu tăng thêm của nam và nữ khác nhau thì β phải là: β = β + β D Lúc này mô hình (1) được viết lại: Y=β + β +β D X+β D Hay: =+ + + () Trong đó: XD được gọi là biến tương tác giữa X và D - Khi D = 1: Y = β + β + β + β X Đây là hồi quy chi tiêu - thu nhập của nam - Khi D = 0: Y = β + β X Đây là hồi quy chi tiêu - thu nhập của nữ a) Nếu ý nghĩa β : khi không có thu nhập chi tiêu trung bình của một người của các hệ số nữ là β đơn vị hồi quy β : khi thu nhập của một người nữ tăng 1 đơn vị thì chi tiêu trung bình của họ tăng β đơn vị β : khi không có thu nhập thì chi tiêu trung bình của một người nam chênh lệch so với của một người nữ là β đơn vị (hay chênh lệch về hệ số tung độ gốc giữa hàm hồi qui cho nam và hàm hồi qui cho nữ) β : khi thu nhập của một người nam tăng 1 đơn vị thì chi tiêu của họ tăng nhiều hơn của nữ β đơn vị (nếu β > 0) hay tăng ít hơn của nữ β đơn vị (nếu β < 0) (hay chênh lệch về hệ số độ dốc giữa hàm hồi qui cho nam và hàm hồi qui cho nữ) Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 13 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 b) Hãy ước lượng các hệ số hồi Ta dùng thống kê sau: T = ~ St(n − k); j = 1, k quy, với độ tin Với = 1 − cho trước ta tìm được C = t ⁄ cậy Khoảng ước lượng cho : β Î [β − Cse β ; β + Cse β ] Trong đó: se β = var β c) Kiểm định sự Bài toán kiểm định: H : R = 0 (Mô hình không phù hợp) phù hợp của mô hình hồi H :R > 0 (Mô hình phù hợp) quy, với mức ý Ta dùng thống kê nghĩa α F = R 1 − R n − k k − 1 ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước ta tìm được C = f (k − 1, n − k) Nếu F C, bác bỏ H0 d) Chi tiêu về loại Bài toán kiểm định: H : β = β = 0: (Chi tiêu nam nữ giống nhau) hàng A của H : β ≠ 0 ∪ β ≠ 0: (Chi tiêu nam nữ không giống nhau) nam và nữ có giống nhau hay Kiểm định giả thiết: H : β = 0: (Biến D thay đổi không ảnh hưởng tới Y) không ? Kết H : β ≠ 0: (Biến D thay đổi có ảnh hưởng tới Y) luận với mức ý nghĩa α Ta có thống kê: t = ~ st(n − k) Với cho trước ta tìm được C = t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0 Kiểm định giả thiết: H : β = 0: (Biến XD thay đổi không ảnh hưởng tới Y) H : β ≠ 0: (Biến XD thay đổi có ảnh hưởng tới Y) Ta có thống kê: t = ~ st(n − k) Với cho trước ta tìm được C = t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0 Kết luận: Nếu kết quả hai kiểm định trên cùng chấp nhận H0 thì chi tiêu nam nữ không khác nhau (giống nhau) Ngược lại, nếu kết quả hai kiểm định trên cùng bác bỏ hoặc vừa có chấp nhận và bác bỏ H0 thì chi tiêu nam nữ khác nhau Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 14 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT MÔ HÌNH 1 Phương sai thay đổi a) Kiểm định Giả thuyết: H : β = 0 (không có hiện tượng phương sai thay đổi) Park (ước lượng mô H : β ¹ 0 (có hiện tượng phương sai thay đổi) hình hồi quy Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê lne = β + T = β ~ St(n − 2) β lnX + ε ) se β Với cho trước ta tìm được C = t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0 Cách 2: Ta có t = Dựa vào bảng kiểm định Park bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value2 = P (|t| t2), trong đó t ~ St(n − 2) Với cho trước, nếu p-value , bác bỏ H0 b) Kiểm định Giả thuyết: Glejser H : (không có hiện tượng phương sai thay đổi) H: (có hiện tượng phương sai thay đổi) c) Kiểm định Cách 1: Với α cho trước ta tìm được: ( − 1) (tra bảng White phân phối Chi bình phương) Nếu nR2 ( − 1), bác bỏ giả thuyết H0 Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định Glejser bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value = P ( ( − 1)) Với cho trước, nếu p-value , bác bỏ H0 Giả thuyết: H : (không có hiện tượng phương sai thay đổi) H: (có hiện tượng phương sai thay đổi) Cách 1: Với α cho trước ta tìm được: ( − 1) (tra bảng phân phối Chi bình phương) Nếu nR2 ( − 1), bác bỏ giả thuyết H0 Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định White bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value = P ( ( − 1)) Với cho trước, nếu p-value , bác bỏ H0 2 Đa cộng tuyến Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 15 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 a) Khái niệm Đa cộng tuyến là hiện tượng mà các biến độc lập trong mô hình phụ thuộc tuyến tính với nhau dưới dạng hàm số Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 16 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 b) Phát hiện đa Có 4 cách phát hiện đa cộng tuyến: Cách 1: Hệ số R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ cộng tuyến Trong trường hợp R2 cao (thường R2 0,8) mà tỷ số t thấp thì đó chính là dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến Nhược điểm: Chỉ thể hiện rõ khi có đa cộng tuyến ở mức độ cao Cách 2: Hệ số tương quan giữa các cặp biến giải thích cao r , = ∑ X −X Z −Z ∑ X −X Z −Z - Ta có thể dùng ma trận tương quan (Correlation Matrix) để tìm tất cả các hệ số tương quan r , - Theo Kennedy, nếu hệ số tương quan từ 0,8 trở lên thì đa cộng tuyến trở nên nghiêm trọng Nếu r hoặc r hoặc r cao thì mô hình có đa cộng tuyến Điều ngược lại không đúng, nếu các r nhỏ thì chưa biết có đa cộng tuyến hay không Cách 3: Dùng mô hình hồi quy phụ (hồi quy của mỗi biến độc lập theo các biến độc lập còn lại Kiểm định giả thuyết: H : R = 0 (Mô hình không có đa cộng tuyến) H :R > 0 (Mô hình có đa cộng tuyến) Ta dùng thống kê F = R 1 − R n − k k − 1 ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước ta tìm được C = f (k − 1, n − k) Nếu F C, bác bỏ H0 Hoặc dựa vào bảng hồi quy bằng Eviews của mô hình hồi quy phụ ta có: p-value = P(F F-Statistic), trong đó F ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước, nếu p-value , bác bỏ H0 Cách 4: Dùng nhân tử phóng đại phương sai (VIF) VIF = 1 1 − R Trong đó R là hệ số xác định của mô hình hồi quy phụ Nếu VIFj 10 thì Xj có đa cộng tuyến cao với các biến giải thích khác Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 17 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com) lOMoARcPSD|28144453 Với mô hình 3 biến thì: VIF = 1 1 − r , c) Khắc phục đa - Sử dụng thông tin tiên nghiệm cộng tuyến - Loại trừ một biến độc lập ra khỏi mô hình - Thu thập thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới - Sử dụng phương trình sai phân cấp 1 - Giảm tương quan trong các hàm hồi quy đa thức 3 Tự tương quan a) Kiểm định Giả thuyết: H : (không có tự tương quan bậc ρ) Breusch – (có tự tương quan bậc ρ) Godfrey (BG) H: Cách 1: Với n đủ lớn, ta có ( − ) ~ ( ) Nếu ( − ) > ( ), bác bỏ giả thuyết H0 Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định BG bằng phần mềm Eviews ta có được: p-value = P ( ( )) b) Kiểm định d Với cho trước, nếu p-value , bác bỏ H0 của Durbin - Trường hợp tự tương quan bậc nhất (với n và k’, tra bảng Watson thống kê d ta tìm được d và d ): - Nếu 0 < < : có tự tương quan dương - Nếu < < ∪ (4 − ) < < (4 − ): không đủ chứng cứ để kết luận - Nếu < < 4 − : không có tự tương quan - Nếu 4 − < < 4: có tự tương quan âm Trường hợp khác, người ta sử dụng quy tắc sau: - Nếu 0 < < 1: Mô hình có tự tương quan dương - Nếu 1 < < 3: Mô hình không có tự tương quan - Nếu 3 < < 4: Mô hình có tự tương quan âm Trường Đại Học Tài Chính – Marketing 18 Downloaded by Hong Van (lethhvann9@gmail.com)