truyền dẫn vô tuyến số pptx

Chộp 6 cõu trong cỏc cõu sau Bi 1 Cho luồng bit b(t) có tốc độ R b = 1Mb/s đợc phát đi bằng cách dùng điều chế QPSK. Các bit chỉ số lẻ và chẵn tơng ứng là b 1 (t) và b 2 (t). Hãy xác định. 1. Tốc độ ký hiệu R S là bao nhiêu ? 2. Độ rộng băng thông của kênh truyền B C là bao nhiêu? nếu chỉ phát đi búp chính của phổ tín hiệu điều chế QPSK. 3. Xác xuất lỗi ký hiệu bằng bao nhiêu? nếu công suất của sóng mang là 4mW và 9 0 N 10 = W/Hz Bi lm a) Vi iu ch QPSK, thỡ lung bit b(t) u vo c phõn thnh hai lung b 1 (t) tng ng vi cỏc bit ch s l ca b(t) v lung b 2 (t) tng ng vi cỏc bit ch s chn ca b(t). Vỡ vy lõu ca ký hiu T S = 2T b (tc ký hiu bng mt na tc bit u vo b(t)). Kt qu tc ký hiu 6 S b S b 1 1 1 1 R R 10 500 T 2 T 2 2 = = = ì = ì = ì K symbol/s. b) Ph tớn hiu QPSK cú rng bng bỳp chớnh l S S 2 2 R 2 500 1MHz T = ì = ì = . Trong ú T S l lõu ca ký hiu v R S l tc ký hiu, khi ny tớn hiu QPSK chim rng bng thụng ca kờnh truyn l 1MHz (phi cp phỏt rng bng tn l B C = 1MHz) c) Vi iu ch QPSK, xỏc sut li ký hiu c cho bi. 2 S S e 0 0 2 b b 0 0 E E P 2Q Q N N 2E 2E 2Q Q N N = ữ ữ ữ ữ = ữ ữ ữ ữ Do << 00 2 22 N E Q N E Q bb nờn b S e 0 0 2E P T P 2 Q 2 Q N N ì ì = ì ữ ữ ữ ữ thay giỏ tr cỏc thụng s ( ) ( ) ( ) S S S 0 1 3 3 P T E P T S e 9 0 N 3 3 4 10 W 500 10 s P T P 2 Q 2 Q N 10 W / Hz 2 Q 8 2 2.37 10 4.74 10 = ì ì ì ì ữ ữ ữ ì ữ ì = ì ữ ữ ữ ữ ữ ữ = ì = ì ì = ì 1 4 2 4 3 1 442 4 43 1 4 4 4 44 2 4 4 4 4 43 1 4 2 43 Bi 2 Cho độ rộng băng thông của kênh truyền B C = 4000 Hz. Hỏi tốc độ dữ liệu đầu vào của các sơ đồ điều chế a) QPSK b) 16-DPSK c) 32-FSK không nhất quán (ký hiệu 8-NFSK) d) 8-FSK nhất quán (ký hiệu 8-CFSK) e) 64-QAM. f) 32-PSK Bi lm Quan h gia tc v rng bng thụng i vi cỏc s iu ch c cho bi: C 2 1 R B log M 2 = ì ì . Vỡ vy, chim dng ht rng bng thụng ca kờnh B C = 4000Hz thỡ tc bớt u vo cỏc b iu ch l: QPSK C 2 2 1 1 R B log M 4000 log 4 4 Kb /s 2 2 = ì ì = ì ì = 64 QAM C 2 2 1 1 R B log M 4000 log 64 12 Kb /s 2 2 = ì ì = ì ì = 32 PSK C 2 2 1 1 R B log M 4000 log 32 10 Kb/ s 2 2 = ì ì = ì ì = R 16-DPSK = 2 M = 2 16 = 8 Kb/s Vi iu ch M-FSK nht quỏn thỡ C b 2 M 3 B R 2 log M + = ì ì Vi tớn hiu khụng nht quỏn thỡ: C b 2 2 M B R log M ì = ì R 8-FSK (nht quỏn) = R 32-FSK(khụng nht quỏn) = Bi 3 Tìm độ rộng băng tần truyền dẫn cần thiết để đạt đợc tốc độ bit là 100 Kbit/s đối với các sơ đồ điều chế sau: a) 64 QAM; b) 16-PSK; c) BPSK; d) 8-FSK nhất quán; e) 8-FSK không nhất quán; f) 16-FSK nhất quán; f) 16-FSK không nhất quán; h) 256-QAM; Bi lm Hiu qu s dng rng bng tn i vi cỏc s iu ch 64-QAM, 16-PSK, BPSK, 256QAM l: 2 1 log M 2 ì . Vi M-FSK nht quỏn thỡ hiu qu s dng rng bng tn l : Vi M-FSK khụng nht quỏn hiu qu s dng bng tn l Vỡ vy, rng bng tn truyn dn cn thit t c tc bit 100 Kbit/s i vi cỏc s iu ch ny l: Loi iu ch rng bng tn, KHz; B C =R b / Hiu qu s dng bng tn M = 64 QAM 33,3 2 1 log M 2 ì =3 M = 16-PSK 50 2 1 log M 2 ì =2 BPSK 200 2 1 log M 2 ì =1 M = 256-QAM 25 2 1 log M 2 ì =4 8-FSK nht quỏn 183.3 = = 8-FSK khụng nht quỏn 533.3 = = 16-FSK nht quỏn 237 = = 16-FSK khụng nht quỏn 800 = = Bi 4 So sánh M-PSK với M=2,4,8,16,32 và 64 trên cơ sở E b /N 0 đợc yêu cầu đối với xác suất lỗi bit là 10 -5 ; 10 -6 và 10 -7 . Bi lm Xỏc sut li bit i vi BPSK v cỏc thnh phn vuụng pha nhau ca QPSK c cho bi. b b 0 2E P Q N = ữ ữ Xỏc sut li ký hiu i vi M-PSK c ly gii hn trờn bi S S 0 2E P 2Q sin N M   π   <    ÷       Trong đó giới hạn là chặt chẽ khi M>4 và các tỉ số tín hiệu trên tạp âm tương đối lớn. Từ các công thức phần hiệu năng xác suất lỗi và ( ) S 2 b E log M E = × . Ta có thể liên hệ bit với xác suất lỗi ký hiệu và bit và năng lượng ký hiệu. Giới hạn xác suất lỗi bit đối với M =8 đến M=64 trở thành. ( ) b b 2 2 0 E 2 P Q 2 log M sin log M N M     π     < × × ×  ÷  ÷        Các phương trình này có thể được thực hiện bằng Matlab. Chẳng hạn dùng ham fzero, hay được tính toán thông qua phép xấp xỉ. ( ) 2 u exp 2 Q(u) , u 1 u − ≈ π × ? So sánh các xác suất lỗi bit đối với các sơ đồ điều chế khác nhau. Sơ đồ điều chế E b /N 0 (dB) được yêu cầu để xác suất lỗi bit P b = P b = 10 -5 P b = 10 -6 P b = 10 -7 BPSK; QPSK 9,6 10,5 11.3 8-PSK 13 14 14,8 16-PSK 17,4 18,4 19,3 32-PSK 22,3 23,4 24,2 64-PSK 27,5 28,5 29,4 Bài 5 Cho ®é réng b¨ng th«ng kªnh truyÒn B C = 4 KHz; tèc ®é d÷ liÖu R b = 8 Kbit/s. NÕu N 0 = 10 -9 W/Hz. H·y thiÕt kÕ hÖ thèng ®iÒu chÕ sao cho cung cÊp tèc ®é d÷ liÖu nµy t¹i BER lµ P b = 10 -6 . Bài làm Từ đầu bài ta có hiệu quả sử dụng băng tần là 8/4 = 2bit/s/Hz. Đối với M-PSK, ta có 2 1 log M 2 2 = ⇒ M=16. Sử dụng kết quả ở bài tập trên ta có Đối với 16-PSK: để đạt được xác suất lỗi bit P b = 10 -6 thì E b /N 0 = 18,4 dB. i vi 16-QAM: t c P b = 10 -6 cn cú E b /N 0 = 15 dB. tớnh cụng sut súng mang trung bỡnh, cn phi tớnh nng lng ký hiu trung bỡnh. ( ) b S 0 2 0 E E N log M N Yêu cầu = ì ì ữ ( ) ( ) b S 10 0 10 2 10 0 E E (dB jules) 10 log N 10 log log M 10 log N Yêu cầu = ì + ì + ì ữ ữ ữ Hoc, i vi 16-QAM, thỡ 9 S 10 10 E (dB jules) 10log 10 10log 4 15 90 6 15 69 dB J = + + = + + = Quan h gia cụng sut trung bỡnh v nng lng trung bỡnh ca súng mang S C S S S E P E R T = = ì Tc ký hiu R S =1/T S c cho bi b S 2 R 8000 R 2000 log M 4 = = = ký hiu/giõy Vỡ vy cụng sut súng mang trung bỡnh l. ( ) C 10 S S 4 C P (dBW) 10log E R dBW 69 10log10(2000) dBW 36 dBW P (W) 2,51 10 = ì = + = = ì W Bi 8 a) Dữ liệu phát ở tốc độ R b = 5Kb/s. Đối với các sơ đồ điều chế đợc xét ở bài tập 6. Xác định độ rộng băng thông của kênh tơng ứng với các sơ đồ điều chế. b) Nếu N 0 = 10 -8 W/Hz, tìm công suất sóng mang thu để xác suất lỗi P b = 10 -6 . Bi lm a) Ta cú c cỏc cụng thc sau õy xỏc nh rng bng theo M v tc d liu. Đối với M-PSK và M-QAM: C b 2 2 B R log M = × Đối với M-FSK nhất quán: C b 2 M 3 B R 2 log M + = × × Đối với M-FSK không nhất quán: C b 2 2 M B R log M × = × Sử dụng các phương trình này, ta được các độ rộng băng tần kênh được cho ở bảng sau. Các sơ đồ điều chế Độ rộng băng thông, KHz BPSK 10 4-PSK 5 8-PSK 3,3 16-PSK 2,5 16-QAM 2,5 BFSK nhất quán 12,5 4-FSK nhất quán 8,75 8-FSK nhất quán 9,17 BFSK không nhất quán 20,0 4-FSK không nhất quán 20,0 8-FSK không nhất quán 26,7 b) Sử dụng phương trình được khai triển ở phần b của bài 33, ta tìm được các kết quả được cho ở bảng sau. c,dBW 0,dB b,dB Hz 0,dB P Z 80 R Z 43 − = − + − = Các sơ đồ điều chế P c,dBW P c,mW BPSK -32,4 0,575 4-PSK -32,4 0,575 8-PSK -29,4 1,148 16-PSK -24,5 3,550 16-QAM -28,5 1,410 BFSK nht quỏn -29,4 1,148 4-FSK nht quỏn -32,2 0,603 8-FSK nht quỏn -34,0 0,398 BFSK khụng nht quỏn -28,8 1,318 4-FSK khụng nht quỏn -31,8 0,661 8-FSK khụng nht quỏn -33,0 0,501 Bi 9 Một bản tin 3 bit đợc truyền trên hệ thống BPSK và tỉ số tín hiệu trên tạp âm thu đợc là 6 dB. a) Tính xác suất 2 bit mắc lỗi. b) Bản tin này đợc mã hóa sao cho đầu ra của bộ mã hóa là 5 bit. Hãy tính xác suất 2 bit mắc lỗi với giả thiết công suất phát trong hai trờng hợp a) và b) là nh nhau. Bi lm a) Xỏc sut 2 bit mc li trong trng hp khụng dựng mó húa kờnh: = Tra bng hm Q(x) trong ph lc ta c P b =60.4ì10 -4 . i vi ba bit mc 2 li ta c s t hp li hai bit li trong 3 bit nh sau: 3 3! 3 2 2!(3 2)! = = ữ . Xỏc sut li 2 bit nh sau: P e = =3 trong ú P b , P b 2 v (1-P b ) 3-2 l xỏc sut li mt bit, xỏc sut li 2 bit v xỏc sut mt bit khụng mc li. b) Xỏc sut 2 bit mc li trong trng hp dựng mó húa kờnh: Tc bit sau mó húa tng v bng: R bc =R b /r=(n/k)R b , trong ú R b l tc bit khụng mó húa v r=3/5 l t l mó. Nng lng bit cho trng hp mó hoỏ bng: bc b bc b bc b b 0 0 0 P k P E rE R n R 2E 2rE E k 2 10 3/ 5 2,45 N N N n = = = = = = ì = ữ 1 4 4 442 4 4 4 43 Tra bng trong ph lc ta c xỏc sut li bit khi mó húa bng: c b P =7,14.10 -3 Bi 10 Cho sơ đồ bộ mã hóa xoắn nh sau a) Hãy viết các đa thức tạo mã. b) Hãy vẽ biểu đồ trạng thái. c) Hãy vẽ biểu đồ lới. d) Tìm chuỗi mã đầu ra theo phơng pháp biểu đồ lới khi bản tin đầu vào: m = [101011] Bi lm a) a thc to mó: g 1 (x) = 1+x+x 2 g 2 (x) = 1 +x 2 b) Biu trng thỏi: c) Biu li: d) Tìm chuỗi mã đầu ra theo phơng pháp biểu đồ lới khi bản tin đầu vào: m = [101011] . dùng điều chế QPSK. Các bit chỉ số lẻ và chẵn tơng ứng là b 1 (t) và b 2 (t). Hãy xác định. 1. Tốc độ ký hiệu R S là bao nhiêu ? 2. Độ rộng băng thông của kênh truyền B C là bao nhiêu? nếu chỉ. R log M ì = ì R 8-FSK (nht quỏn) = R 32-FSK(khụng nht quỏn) = Bi 3 Tìm độ rộng băng tần truyền dẫn cần thiết để đạt đợc tốc độ bit là 100 Kbit/s đối với các sơ đồ điều chế sau: a) 64 QAM;. nht quỏn -31,8 0,661 8-FSK khụng nht quỏn -33,0 0,501 Bi 9 Một bản tin 3 bit đợc truyền trên hệ thống BPSK và tỉ số tín hiệu trên tạp âm thu đợc là 6 dB. a) Tính xác suất 2 bit mắc lỗi. b) Bản