Nghiên cứu thuật toán elliptic curve cryptography (ecc) và ứng dụng mã hóa thông tin khách hàng

Trang 1 ------NGUYỄN NGỌC CHINGHIÊN CỨU THUẬT TỐN ELLIPTIC CURVECRYPTOGRAPHY ECC VÀ ỨNG DỤNG MÃ HĨATHƠNG TIN KHÁCH HÀNGLUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Trang 2 ------NGUYỄN NGỌC C

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DUY TÂN - - NGUYỄN NGỌC CHI NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN ELLIPTIC CURVE CRYPTOGRAPHY (ECC) VÀ ỨNG DỤNG MÃ HÓA THÔNG TIN KHÁCH HÀNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH ĐÀ NẴNG, Năm 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DUY TÂN - - NGUYỄN NGỌC CHI NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN ELLIPTIC CURVE CRYPTOGRAPHY (ECC) VÀ ỨNG DỤNG MÃ HÓA THÔNG TIN KHÁCH HÀNG Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 8480101 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS Hà Thị Như Hằng ĐÀ NẴNG, NĂM 2022 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS Hà Thị Như Hằng - Đại học Duy Tân, đã dành nhiều thời gian tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình tìm hiểu, nghiên cứu Cô là người định hướng và đưa ra nhiều góp ý quý báu trong quá trình tôi thực hiện luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, cô ở Trường Khoa Học Máy Tính - Đại học Duy Tân đã cung cấp cho tôi những kiến thức và tạo cho tôi những điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình tôi học tập tại trường Tôi cũng bày tỏ lòng biết ơn về sự giúp đỡ của lãnh đạo cơ quan, đồng nghiệp đã cung cấp dữ liệu, tài liệu và cho tôi những lời khuyên quý báu Tôi xin cảm ơn gia đình, người thân, bạn bè và các thành viên trong nhóm nghiên cứu luôn động viên và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi Tôi xin chân thành cảm ơn! Đà Nẵng, ngày tháng năm 2022 Họ và tên Nguyễn Ngọc Chi LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi, thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS Hà Thị Như Hằng - Đại học Duy Tân Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được ai công bố trong bất cứ công trình nào khác Mọi tham khảo từ các tài liệu, công trình nghiên cứu liên quan trong nước và quốc tế đều được trích dẫn rõ ràng trong luận văn Đà Nẵng, ngày tháng năm 2022 Họ và tên Nguyễn Ngọc Chi MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỞ ĐẦU 1 Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN .4 1.1 Khái niệm trong số học 4 1.1.1 Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất .4 1.1.2 Quan hệ đồng dư .5 1.1.3 Số nguyên tố .6 1.2 Khái niệm trong đại số 7 1.2.1 Nhóm 7 1.2.2 Vành 9 1.2.3 Trường .10 1.2.4 Không gian vector 14 1.3 Các khái niệm về mật mã học 15 1.3.1 Khái niệm mật mã học (cryptography) 15 1.3.2 Các thành phần của một hệ mật mã 16 1.3.3 Phân loại các hệ mật mã 16 1.4 Khái niệm về bảo mật thông tin khách hàng 18 1.4.1 Khái niệm về bảo mật thông tin .18 1.4.2 An toàn dựa trên người sử dụng 18 1.4.3 Mục tiêu của bảo mật thông tin .18 1.4.4 Bảo mật thông tin khách hàng 19 1.4.5 Vai trò của bảo mật thông tin khách hàng .19 1.5 Kết luận chương 19 Chương 2 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 20 2.1 Công thức Weierstrasse và đường Cong elliptic 20 2.2 Đường cong Elliptic trên trường R2 21 2.2.1 Phép cộng 22 2.2.2 Phép nhân đôi 25 2.3 Đường cong Elliptic trên trường hữu hạn 25 2.3.1 Đường cong elliptic trên trường Fp (p là số nguyên tố) 25 2.3.2 Đường cong elliptic trên trường F2m 26 2.3.3 Các phép toán trên đường cong elliptic trong hệ tọa độ Affine .27 2.3.4 Các phép toán trên đường cong elliptic trong hệ tọa độ chiếu 28 2.3.5 Chuyển đổi giữa hệ tọa độ Affine và hệ tọa độ chiếu .29 2.3.6 Các phép toán đường cong trong hệ tọa độ chiếu 29 2.3.7 Phép nhân đường cong 30 2.4 Bài toán Logarit rời rạc trên đường Cong elliptic 31 2.5 Mã hóa thông tin trên đường Cong Elliptic 32 2.5.1 Các kiểu dữ liệu trong hệ mật mã ECC 32 2.5.2 Thuật toán sinh khóa 32 2.5.3 Thuật toán trao đổi khóa ECDH 33 2.5.4 Thuật toán chữ ký điện tử ECDSA 33 2.5.5 Thuật toán xác thực chữ ký điện tử ECC 34 2.5.6 Mô hình mã hóa tích hợp đường cong Elliptic – ECIES 35 2.6 Mã hóa – Giải mã thông tin trên đường cong Elliptic 35 2.6.1 Mã hóa Massey-Omura 36 2.6.2 Mã hóa ElGamal 37 2.6.3 Mã hóa ECIES (The Elliptic Curve Integrated En-cryption System) .37 2.7 Một số phương pháp tấn công hệ ECC 39 2.7.1 Phương pháp tấn công “baby - step giant - step” 39 2.7.2 Phương pháp tấn công MOV 40 2.8 Kết luận chương .43 Chương 3: ỨNG DỤNG THỰC TẾ VÀ KẾT QUẢ TRIỂN KHAI 44 3.1 Giới thiệu về VNPT Quảng Trị .44 3.2 Phát biểu bài toán 45 3.3 Giải pháp đề xuất .45 3.3.1 Hiện trạng .45 3.3.2 Giải pháp đề xuất dùng kỹ thuật mã hóa 46 3.3.3 Cách thức áp dụng 47 3.3.4 Xây dựng ứng dụng 47 3.3 So sánh với kết quả trước đây 50 3.4 So sánh với các thuật toán khác .51 3.5 Kết luận chương .51 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chữ đầy đủ Ý nghĩa NIST National Institute of Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ RSA Standards and Technology Quốc gia Mỹ Rivest-Shamir-Adleman Hệ mã công khai dựa trên bài toán EC phân tích ra thừa số nguyên tố do ECC Elliptic Curve Rivest-Shamir-Adleman phát triển ECDLP Elliptic Curve Đường cong Elliptic ECDH Cryptography Hệ mật dựa trên đường cong ECDSA Elliptic Curve Discrete Elliptic ECIES Logarithm Problem Các vấn đề về Elliptic Curve Elliptic Curve Diffie- Discrete Logarithm ECMQV Hellman Thuật toán Elliptic Curve Diffie- The Elliptic Curve Digital Hellman CSDL Signature Algorithm The Elliptic Curve Digital OLAP The Elliptic Curve Signature Algorithm VNPT Integrated Encryption Hệ thống mã hóa tích hợp đường System cong Elliptic The Elliptic Curve Menezes-Qu-Vanstone Giao thức xác lập khóa cho các hệ protocol mật Elliptic Online analytical Cơ sở dữ liệu processing Xử lý phân tích trực tuyến Vietnam Posts and Telecommunications Tập đoàn Bưu chính viễn thông Group Việt Nam CÁC KÝ HIỆU TOÁN HỌC < g > Nhóm cyclic được sinh bởi g #E Số phần tử của đường cong elliptic C Tập các bản mã có thể dK Thuật toán giải mã E Đường cong elliptic eK Thuật toán mã hóa F* Nhóm nhân trên trường F Fq Trường hữu hạn với q phần tử G Điểm cơ sở của E K Không gian các khóa O Phần tử trung hòa của E sigK Thuật toán ký số verK Thuật toán kiểm tra chữ ký Zp Vành các số nguyên dương p φ(n) Hàm phi Euler các số nguyên trong Zn nguyên tố cùng nhau với n DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mã hóa công khai 18 Hình 2.1 Một ví dụ về đường cong Elliptic 21 Hình 2.2 Điểm ở vô cực 22 Hình 2.3 Phép cộng trên đường cong elliptic 23 Hình 2.4 Phép nhân đôi trên đường cong elliptic 25 Hình 2.5 Quan hệ chuyển đổi giữa các kiểu dữ liệu .32 Hình 3.1 Mô hình trước khi thực hiện 45 Hình 3.2 Mô hình sau khi áp dụng .46 Hình 3.3 Mã hóa dữ liệu, HAS dữ liệu trước khi lưu vào CSDL 46 Hình 3.4 Kiểm tra, giải mã trước khi trả dữ liệu 47 Hình 3.5 Chức năng tạo phiếu chăm sóc 49 Hình 3.6 Tra cứu thông tin khách hàng phàn nàn 50