VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 CHƯƠNG 4 TRƯỜNG HẤP DẪN

Kỹ Thuật - Công Nghệ - Công Nghệ Thông Tin, it, phầm mềm, website, web, mobile app, trí tuệ nhân tạo, blockchain, AI, machine learning - Khoa học tự nhiên HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ BỘ MÔN VẬT LÝ VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 Chương 4 TRƯỜNG HẤP DẪN NỘI DUNG 1. Định luật vạn vật hấp dẫn 2. Trường hấp dẫn 3. Các định luật Kepler 4. Chuyển động của vệ tinh nhân tạo trong trường hấp dẫn Trái đất a. Lực hấp dẫn: 1. Định luật vạn vật hấp dẫn Xem video về TN phát hiện lực hấp dẫn - Phát biểu: Hai chất điểm bất kỳ hút nhau với một lực, tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. 2 21 r m m GFhd  G: Hằng số hấp dẫn (G = 6,67.10-11 SI) m1, m2: KL lần lượt của hai chất điểm r: khoảng cách giữa chúng Lực hấp dẫn của một vật lên một chất điểm:d F hd 3 (M) mdM F G .r r    r dM m M 1. Định luật vạn vật hấp dẫn m1 m212F 21F  Lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu đồng chất được tính giống như 2 chất điểm đặt tại tâm của chúng. Một vỏ cầu đồng chất thì không hấp dẫn bất kì chất điểm nào bên trong nó. Trong phạm vi gần đúng cho phép, ta có thể tính lực hấp dẫn giữa 2 vật giống như 2 chất điểm đặt tại khối tâm của chúng. Chú ý: 1. Định luật vạn vật hấp dẫn b. Trọng lực: Là lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng vào vật, có tính đến ảnh hưởng của chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất.P 2 Mm P F G mg r    Tuy nhiên, ảnh hưởng của cđ tự quay quanh trục của TĐ là không đáng kể, nên: trong đó:2 M g G r  là gia tốc rơi tự do, hay gia tốc trọng trường. 1. Định luật vạn vật hấp dẫn c. Gia tốc rơi tự do: Là gia tốc rơi của các vật trong chân không, chỉ dưới tác dụng của trọng lực. P  Ở sát bề mặt TĐ: 2 0 2 M g G 9,8m s R   h Ở độ cao h: 2 02 2 M R g G g (R h) (R h)     g phụ thuộc vào vĩ độ, cấu trúc vỏ TĐ 1. Định luật vạn vật hấp dẫn 1. Định luật vạn vật hấp dẫn 2. Trường hấp dẫn a. Khái niệm trường hấp dẫn: - Là môi trường tồn tại xung quanh một vật có khối lượng. - Bất cứ một vật nào có khối lượng trong trường hấp dẫn đều chịu tác dụng của lực hấp dẫn: Lực trọng trường 2. Trường hấp dẫn Kết luận: Khi một chất điểm (m) chuyển động trong trường hấp dẫn của một vật (M) thì mô men động lượng của (m) là một đại lượng bảo toàn. Hệ quả: chất điểm (m) chuyển động trên một quỹ đạo phẳng, mặt phẳng của (m) vuông góc với véc tơ L. b. Bảo toàn mô men động lượng trong trường hấp dẫn: M m r O - Theo định lý về mô men động lượng:dL O(F) dt  M Vì F luôn là lực hướng tâmdL 0 L const dt    2. Trường hấp dẫn c. Tính chất thế của trường hấp dẫn: B A O r r’ ...

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ BỘ MÔN VẬT LÝ VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 Chương 4 TRƯỜNG HẤP DẪN NỘI DUNG 1 Định luật vạn vật hấp dẫn 2 Trường hấp dẫn 3 Các định luật Kepler 4 Chuyển động của vệ tinh nhân tạo trong trường hấp dẫn Trái đất 1 Định luật vạn vật hấp dẫn a Lực hấp dẫn: Xem video về TN phát hiện lực hấp dẫn - Phát biểu: Hai chất điểm bất kỳ hút nhau với một lực, tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng Fhd  G 2 m1m2 G: Hằng số hấp dẫn (G = 6,67.10-11 SI) r m1, m2: KL lần lượt của hai chất điểm r: khoảng cách giữa chúng 1 Định luật vạn vật hấp dẫn Lực hấp dẫn của một vật lên một chất điểm: dM  dF m r  M mdM Fhd  G 3 r r (M) 1 Định luật vạn vật hấp dẫn  m2 Chú ý: m1 F21  • Lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu đồng chất được tính F12 giống như 2 chất điểm đặt tại tâm của chúng • Một vỏ cầu đồng chất thì không hấp dẫn bất kì chất điểm nào bên trong nó • Trong phạm vi gần đúng cho phép, ta có thể tính lực hấp dẫn giữa 2 vật giống như 2 chất điểm đặt tại khối tâm của chúng 1 Định luật vạn vật hấp dẫn b Trọng lực: Là lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng vào vật, có tính đến ảnh hưởng của chuyển động tự quay  quanh trục của Trái Đất  P Tuy nhiên, ảnh hưởng của c/đ tự quay quanh trục của TĐ là không đáng kể, nên: Mm P  F  G 2  mg r trong đó: g  G M là gia tốc rơi tự do, hay gia tốc r2 trọng trường 1 Định luật vạn vật hấp dẫn c Gia tốc rơi tự do: Là gia tốc rơi của các vật trong h chân không, chỉ dưới tác dụng  P của trọng lực  Ở sát bề mặt TĐ: g0  G 2 M  9,8m / s2 R Ở độ cao h: g phụ thuộc vào vĩ gG M R2 độ, cấu trúc vỏ TĐ 2  g0 (R  h) 2 (R  h) 1 Định luật vạn vật hấp dẫn 2 Trường hấp dẫn a Khái niệm trường hấp dẫn: - Là môi trường tồn tại xung quanh một vật có khối lượng - Bất cứ một vật nào có khối lượng trong trường hấp dẫn đều chịu tác dụng của lực hấp dẫn: Lực trọng trường 2 Trường hấp dẫn b Bảo toàn mô men động lượng trong trường hấp dẫn: - Theo định lý về mô men động lượng: dL  M / O(F) dL  0  L  const O M dt dt r Vì F luôn là lực hướng tâm m Kết luận: Khi một chất điểm (m) chuyển động trong trường hấp dẫn của một vật (M) thì mô men động lượng của (m) là một đại lượng bảo toàn Hệ quả: chất điểm (m) chuyển động trên một quỹ đạo phẳng, mặt phẳng của (m) vuông góc với véc tơ L 2 Trường hấp dẫn c Tính chất thế của trường hấp dẫn: - Công vi phân: A  P ds Fhd Q dA  Fds  F.PQ.cos PQ.cos  dr r r’ Lấy dấu (-) do r giảm, F là lực hút Vậy: O B Kết luận Công giữa hai điểm AB chỉ phụ thuộc vào điểm dầu và điểm cuối của chuyển dời Trường hấp dẫn là một trường thế 2 Trường hấp dẫn Hệ quả: Thế năng của trường hấp dẫn Wt  G Mm  C r C là hằng số chọn tùy ý chọn từ giá trị thế năng tại vô cùng d Bảo toàn cơ năng trong trường hấp dẫn: Trong trường hấp dẫn, cơ năng được bảo toàn: mv2  Mm  W = Wt + Wđ =   G   const 2  r Để đơn giản, chọn: Wt() = 0 3 Các định luật Keppler a.Định luật I Keppler : Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quỹ đạo elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm 3 Các định luật Kepler M F1 O b F2 a 3 Các định luật Kepler b.Định luật II Keppler : Đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành tinh bất kỳ quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau 3 Các định luật Kepler c.Định luật III Keppler : Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương chu kì quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời a3 a3 a3 1 2 i = = … = = … T2 T2 T2 1 2 i 3 Các định luật Kepler Đối với hai hành tinh bất kỳ : a 3 T 2 1 = 1 a T 2 2 3 Các định luật Kepler Ví dụ: Khoảng cáh R1 từ Hỏa tinh tới Mặt Trời lớn hơn 52% khoảng cách R2 giữa Trái Đất và Mặt Trời Hỏi một năm trên Sao Hoả bằng bao nhiêu so với một năm trên Trái Đất ?  Đáp số : T1 = 1,87 T2 4 VỆ TINH NHÂN TẠO - TỐC ĐỘ VŨ TRỤ a Vệ tinh nhân tạo: Khi một vật bị ném với một vận tốc có một giá trị đủ lớn, vật sẽ không trở lại mặt đất mà sẽ quay quanh Trái Đất, khi đó nó được gọi là vệ tinh nhân tạo của Trái Đất