Trang 1 YSC5.F141QUY HOẠCH MỞ RỘNG LƯỚI ĐIỆN sử DỤNG GIẢI THUẬT NGựA BIẺNBÙI NGUYỄNĐỨC HUY1,DƯƠNG THANH LONG1*}Khoa Công Nghệ điện, TrườngĐại học Công nghiệp Thành phổ Hồ Chỉ Minh *duong
Trang 1QUY HOẠCH MỞ RỘNG LƯỚI ĐIỆN sử DỤNG GIẢI THUẬT NGựA BIẺN
BÙI NGUYỄNĐỨC HUY1,DƯƠNG THANH LONG1*
}Khoa Công Nghệ điện, TrườngĐại học Công nghiệp Thành phổ Hồ Chỉ Minh
*duongthanhlong@iuh edu vn
Tóm tăt Quỵ hoạch mở rộnglưới điện (TEP) là một vấnđềphức tạp,hỗn hợp phi tuyến tính với kích cỡ lớn.Trong đó, vấnđềtìm vị hívà số lượng đường dây mới cần lắp đặt thêmhênlướisao cho chi phí đâu
tư lànhỏ nhất đangtrở thành thách thức đối vớicác nhómnghiên cứu.Trong nghiên cứu này, một kỹ thuật metaheuristic tối ưumớiđược đề xuất đểgiải bài toán quỵhoạch mở rộnghệ thống truyềntải Kỹ thuật này đượcbiếtđến là giải thuật tối ưu Sea-horse (SHO) Phương pháp đề xuất được thửnghiệm hên các mô hình Graver’s 6 bus và IEEE24 bus trong hai trường hợpcó hoặc khôngcó thay đổicông suất máyphát Các kếtquảđạtđược của phương pháp SHOđược so sánhvớicác phương pháp khácđã chỉ ra rằng SHOcókết quảtốt hơn nhiều thuật toánkhác Vì vậy, SHO cũng là một trong những thuật toánhiệu quảvà đáng tin cậy đểgiải bài toánTEP
Từ khóa Quỵ hoạch mở rộnglưới, giải thuật ngựa biển, chi phiđầu tư
ALGORITHM Abstract. Transmission expansion planning (TEP) is a large-scale, complex mixed integer nonlinear programmingproblem In which, theproblemof findinglocationandnumber of new lines should beadded
to the network for minimum investmentcosts is challenge forthe search groups In this study, a new optimization metaheuristic technique is proposed for solving die static transmission expansionplanning problem This technique is knownas die Sea-horse optimizer (SHO).The proposed methodis tested on die models Graver’s 6 bus and IEEE 24bus system on two cases with or without generationresizing The results obtained of the suggested SHOapproach compared with other methods in dieliterature haveshown thatthe SHOhas better results thanmany other algorithms Thus, the proposed SHO is also one of the effective andreliable algorithms to solve TEP problem
Keywords.Transmission ExpansionPlanning, Sea-horse optimizer, minimum investment costs
1 GIỚI THIỆU
Năng lượng nói chungđóng vai tròquan họngđối với sự phát hiển của đất nước Hiện nay với sự gia tăng củadânsố, phát hiểncủa công nghiệp dẫn tới sựgia tăng phụ tảinêngâyra nhiều thách thứcđối với ngành năng lượng nói chung và ngành điệnnói riêng Bên cạnh sự gia tăngcủa phụ tải thìvới sựtham gia của nguồn năng lượng tái tạovào hệ thống điện lạiphát sinh thêm nhiều vấnđề mới Mộthong số đó là sự không đápứng được củahệ thống truyềntải điện hiện hữu Đe giảiquyết vấn đề hên thì nghiêncứuvề quỵ hoạch mở rộng lưới điện là cầnthiết vàtrởmộtchủ đề nổi bật hongcác nghiên cứu gần đây
TEP là một hong những bài toán kinh điển trong hệ thống điện, mànhiệm vụ của bài toán nàylà lập kế hoạch mởrộng với nhiều trường hợpkhác nhau để đáp ứng được nhu cầu phụ tải trongtươnglai Với tất
cả các hườnghợp trong kế hoạch mởrộng của hệ thống điện, đều xét tới yếu tố then chốt và quan họng nhất đó chínhlà xác định số lượng và vịtrí các đường dây truyền tải mới cần để đưa vào hệ thống điện nhầmmở rộng khả năng huyền tảicủa hệ thốngđiện để đápứng nhu cầu của phụ tảingày càng tăng sao
Trang 2Hội nghị Khoa học trẻ ỉần 5 năm 2023(YSC2023)-ỈUH
Nhìnchung,bài toán TEPđược chia thànhquỵ hoạch mở rộnglưới điện tĩnh(STEP)và quỵ hoạch mở rộng lướiđiện động (DTEP) Bài toán STEP làxác định vị trí và số lượng đường dâytruyền tải mớisẽ được thêm vào mạng cho đến thời điểm lập kế hoạch [1], bài toán DTEP tìm câu trả lờichocâu hỏi ở đâu,bao nhiêuvàkhi nào đường dâymới sẽ được thêm vào hệ thống điện[2]
Đetìm ra lời giải tốt nhất chobài toán TEP, cácnhà nghiêncứuđãáp dụng rất nhiều thuật toán nhưng nhìn chung có hai cách tiếpcậnchính đểgiảiquyết bài toán TEP:toánhọcvà heuristic Vớicách tiếp cận toán học được côngbố đầutiên bởi Graver’s vàonăm 1970 sửdụng linearprogrammingapproach [4], sử dụng dynamic programming [5], branch and bound algorithm (B&B) [6], interactive methods [20], imulated annealing [21], hierarchical decomposition [22], Fuzzy systems [23], Benders Decomposition (BD) [7], còn với thuật toán heuristic đượctạo ra để giải quyết một loạivấn đề, trong khi các thuật toán meta-heuristic
có thể giải quyếttối ưu được nhiềuloại vấn đềkhác nhau một cách đáng tincậy: constructive heuristic algorithm (CHA) [3,8], Artificial Bee Colony (ABC) [9],tabu search algorithms (TS) [10], Forensic Based Investigation Optimizationalgorithms (FBIO) [11], discrete particle swarm optimization algorithm (PSO) [12], Mosquitoes Behavior Based (MOX) [19], Chaos Optimal Algorithm (COA) [25], Social spider algorithm (SS) [26] are diemeta-heuristic algorithms used in TEP [11], bêncạnh các thuật toán ởtrên có một phương pháp khác gọi thuật toán lai sửa đổi hoặc cải tiến:Modified Grey WolfOptimization Algorithm (MGWO) [13], ImprovedGenetic Algorithm (IGA) [14], Hybridizationof DE andPBILc (DE-PBILc) [2], heuristic andmeta-heuristic (CHA+PSO)[24]
Thông thường, các phương phápnêu trên đã được áp dụngvà giải quyết thànhcông bài toán TEP, tuy nhiên, TEP là mộtbài toán phi tuyến tính cókích cỡ lớn nên không phải tatcả các thuật toán tối ưu đều có thể áp dụng để giải quyết vấn đềtrên Trong bài báo này, Sea-horseOptimizer (SHO) mộtthuậttoán tối ưumới, tìm kiếm diệnrộng, lấy cảm hứng từtự nhiênđể giải quyếtbài toán tối ưu Thuật toán nàycó ba giai đoạn
để cậpnhật giá trị cho mộtquầnthể dựa theohành vi củangựa biển Thuật toán trên được sử dụng để giải quyết vấn đề STEPdựa trênmô hìnhDC với haitrường hợp thử nghiệm là có thay đổivà không thayđổi kích thước máy phát Sự khác biệt và đóng góp củanghiên cứu này so với các nghiêncứuvề TEP trongtài liệucó thể được liệt kênhư sau:
• Trong bàinghiên cứu này, lầnđâu tiên Sea-horse Optimizer (SHO) được áp dụngvà giải quyết thành côngbài toán STEP
• Các bài toán TEP sửdụng SHOđã được triển khai thành công để tìm lời giải tối ưutrênhệ thống thử nghiệm Graver’s 6 bus và IEEE24busvới trường hợp thay đổi và không cần thay đổi kích thước máyphát
• SHO được so sánhvới các phươngpháp khác để chứng minh hiệu quả của SHOđối với bài toán TEP
Phầncòn lại củabàibáo này được tổ chức như sau: Trong phần 2, mô tả mô hình toán học của bài toán TEP Phần 3 trình bàytổng quan về Sea-horse Optimizer vàứng dụng của nó cho bài toánTEP Phần 4 trình bày kết quảphân tích và so sánh Cuối cùng, phần 5 trình bàynhận xét, kếtluậnvà các công việc tiếp theo trong tương lai
Có hai mô hình cơ bản cho bài toán TEP đó là mô hình AC vàmôhìnhDC, độ phức tạp và chính xác là hai điểmkhác nhau cơ bảncủa hai mô hình trên Trong bàinghiên cứunày, môhình DCđược sử dụng vì ít phức tạp hơn và cung cấp độ chính xác có thể chấp nhận được
2.1 Hàm mục tiêu
Mô hình toán của hàm mụctiêu nhầm tối thiểu chi phí đầu tư được mô tảnhư sau [8,13]:
Với Ctlàtổngchi phí đầutư, Cij làchi phí đầutừ của đường dâytừ bus itớibus j,nij là số lượng đường dây đầutư giữa bus ivà bus j
Trang 32.2 Ràng buộc
Phương trình cânbằngcông suất cho côngsuấttácdụngđược biểu diễnnhư một ràngbuộcđẳng thức trong bài toán TEP Ngoài racác ràngbuộc khác chủyếu làcác ràngbuộc bấtđẳng thức giữa công suất củamáy phát, số lượngđườngdâyvà dòng công suấttrênnhánh, các phương trình này có thểđược biểudiễnnhư sau [8,17]:
F+G-D=o
íj-Bij(noij + nij)0ij = O
(2) (3)
Phương trình(2) thể hiện sự cânbằngnăng lượng trong mỗi nút Ràng buộcnày là mô hìnhhóa định luật KữchhoíT trongmạng DC tương đương Tương tự, phươngtrình(3) là biểuthức của định luật KữchhoíT
về điện áp,tại đó F là công suất chạytrênđường dây,Glà công suất thựccủamáy phát, D là giátrị tải, fij
là công suất chạytrên nhánhtừ bus i tới busj,Bij là tổng hở của đường dâytừ bus i tớibus j, n°ij số lượng đườngdây ban đầu giữa bus i và bus j, nij là số lượng đường dây mới giữabus ivà bus j, 0Ịj góc điện áp giữa bus ivà busj
0 < Gi < Gi
0 ttij e Í1 (i,j)
\fij\ < (nij°+nij) Ư7
(4) (5) (6) Ràng buộcvề công suất tại máy phátđược mô tả ở phương hình(4), số đường dây tốiđagiữa bus ivàbus
j được mô tả ởphương hình(5), dòng công suất tối đatương ứng với mỗi nhánh đượcmô tả ở(6), tạiđó
Gi là công suất máy phát tại bus i, Gi là côngsuất máyphát tối đa tại busi, ttýlà sốlượngđường dây mới giữa bus ivà busj,7ĩíj là sốlượng đườngdâymới tốiđa có thể thêm vào giữa bus ivàbus j, fiị làcông suất trên nhánh giữabus i và bus j,/ợ làcông suất tối đa trênnhánh giữabus i và bus j
Trongbài báonày, SHO làmộtphươngpháp meta-heuristic mớivàlần đầutiên đượcứng dụng trong các nghiên cứu TEP và được sử dụng đểgiải bàitoán STEP SHO làmộtthuậttoánmeta-heuristic dựa hên tự nhiên đểtìm giải pháp tối ưu cho các bài toán phi tuyến tính liên tục với độ chính xácvà hiệu suấtcao do Shijie Zhao, Tianran Zhang, ShilinMal và Mengchen Wang công bốvào năm 2022 [15] Mỗi thuậttoán meta-heuristic đều có những ưu điểm về độbền, hiệu suất và không gian tìm kiếm Do đó, cần phải tìm hiểu thuật toánmeta-heuristicnàotốt hơn trongviệcgiảiquyết hiệu quả vấnđềTEP, đó là mụcđích chính củanghiên cứunày
SHO được lấycảm hứngtừ hành vi của loàingựabiển,là một loại cá nhỏ sống chủ yếuở vùng nước
ấm Có ba giai đoạn cơbản trong hành vi của ngựabiển: đầutiên dựa trênhành vi di chuyển,thứ hai dựa hên hành visăn mồi, cuối cùng dựahên hành visinhsản Tương tựnhư các meta-heuristics hiệncó khác, SHO cũng bắt đầu từ khởi tạo quần thể ban đầu, quá hình khởi tạo không gian tìm kiếm và toàn bộ quần thể có thể được biểu thị như sau:
i X j
Tại đó Xlà quầnthể ngựa biển, xij là giáhị của biến thứ j tương ứng với cá thểngựabiển thứ i, ilà số lượng cáthể ngựa biển hong quần thể, and j là số lượngbiến
Vị trí của ngựa biến trong hành vi di chuyến được mô tả như sau:
Y1 n=ÍƯ(t) + kevy(A)((Xeỉíte(r) - *x*y*z + Xeỉíte(r)), Tì > 0 (8)
Tại đóXnew là vị trí ngựa biển hong hành vi di chuyển,Levy là hàm bayđượcmôtả ở [27] Xelite là cá thể
Trang 4Hội nghị Khoa học trẻ ỉần 5 năm 2023(YSC2023)-ỈUH
X2 (t + n=í“ * ( Xellte ~ rand * x^ew^ + í1 “ * Xeiíte- r2> 0.1 (9)
) ( (1 _a)\:(yiew(t)-rand *Xelite) + a * xf^tjfelse Tại đó x£ew là vị trí củangựa biển trong hành vi săn mồi, alà hàm giảm tuyếntính phụ thuộcvào sốlần lặp, r2 là số ngẫunhiên trong khoảng [0,1]
Vị trí của ngựa biển trong hành visinhsản đượcmô tảnhư sau:
DƯ/ t, ^2 s
Tại dỏ fathers là quần thể ngựabiểncha, mothers là quần thể ngựa biển mẹ,XịSS5?™'13 làquần thể ngựa biển con được sinh ra dựatrên quầnthể cha và mẹ, r3 làsố ngẫunhiên giữa[0,1]
Hàm thích nghi (fitness) của thuật toán được mô tả như sau:
FF =Finv+Kg.£Gpen + Kb.SFpen (13) Với:
a = fo , i/ 0< GẾ < GẾ pen [ GẾ-ẽẾ, else _
= (0,if0 <fj <fj
pen I fij-fij.else
(14) (15)
Tương ứngphương hình (13)là hàm thích nghi của giải thuật, phương trình(14) là giá trịphạt tương ứng nếu giá trị máyphát vượt quá ngưỡng cho phép, tương tựphương hình (15)là giá hị phạt công suất trên nhánh vượt quá mức cho phép Tại đó Kgvà Kb là hệ số phạt tương ứng với giátrị phạtcủa công suất máy phát, côngsuất hên nhánh và đượcđặt với giá trị là 106, Gi, Gi tương ứng là côngsuấtcủa máy phát tại nút
ivà côngsuất tối đatại nút i, fijvàfij là công suất giữa2 núti,j và côngsuất tốiđagiữa2 nút i,j
Cácbước áp dụng giải thuật SHO vào bài toán TEPđược trình bày bên dưới cùng với sơ đồ quỵ trình thực hiện được trình bày trong hình 1:
Bước1: Khởi tạo quầnthểban đầusử dụngphương hình (7)
Bước 2:Tính giátrị thích nghi của quầnthểban đầutheo phương trình (13)-(15)
Bước 3: Chọncáthể ngựa biển tốt nhất trong quầnthể tương ứng với giátrị thích nghi nhỏnhất làm Xelite
Bước 4:Vịtrímới của ngựa biển đượctính toándựa trênhành vi di chuyển sửdụngphương trình (8) Bước 5:Vịtrímới của ngựa biển đượctính toándựa trênhành visăn mồisửdụngphương hình (9) Bước 6: Tính giá trị thích nghi tương ứng với các cá thể ngựabiển mớiđược tạorasửdụng phươnghình (13)-(15) ■ ~ ' ■ ■ ■ _ Bước 7:Vịtrímới của ngựa biển được cậpnhật dựa trênhành visinh sản sửdụngphương hình (10)-( 12) Bước8: Tính giá trị thích nghi tương ứngvới các cá thể ngựa biển con mới được tạo ra sử đụng phương hình (13)-(15)
Bước 9 : Kiếm tra tiêu chí dừng: lặp lại các bước từ 3 đen 8 cho đen khi đạt đen sổ lan lặp toi đa
Trang 54 MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ
Yes
Hình 1 Sơ đồ quy trình thực hiện Phần này trình bày hiệu quả của thuật toán SHO được mô tả trong phần trước Bài toán STEP được giải quyết bằng cách sử dụng mô hình dòng điện DC Được phát triển trên phần mềm MATLAB và tính toán trào lưu công suất bằng phần mềm MATPOWER S.Obl [17] với hai mô hình thử nghiêm là mô hình thử nghiệm Graver’s ó bus và IEEE 24 bus tại mỗi mô hình có hai kịch bản là thay đổi và không thay đổi kích thước máy phát Để đánh giá hiệu quả của thuật toán SHO, kết quả của SHO sẽ được so sánh với kết quả đã công bố của các phương pháp khác trong các nghiên cứu trước Chi phí đầu tư tối ưu thu được bằng cách sử dụng thuật toán SHO đưọc đề xuất với quần thể gồm 100 cá thể và 100 lần lặp lại
Hình 2 Hệ thống Graver’s 6-bus [4]
Trang 6HỘI nghị Khoa học trẻ lẩn 5 năm 2023(YSC2023)-ỈUH
4.1 Hệ Thống Garver’s6 Bus
Hệ thống Garver [4] đượcsửdụng đề thử nghiệm cho bài toán TEP trongmô hình thử nghiệm đầu tiên Tổng cộng, hệthốngnàycó6nút, 3 máy phát,6 nhánh, 15 nhánhứng viên vàtổng tải là760MW.Dữliệu cần thiết của hệthốngcóthể được tìm thấy trong [18],số lượng đường dây mới tối đa tại mỗi điểm ưu tiên
là4 Kết quả mô phỏng của hai trường họp nghiên cứusẽ được thể hiện trongBảng 1
* Trường hợp 1
Trong trường hợpnày, máy phát khôngthay đổikíchthước,vìvậy giá trịcủa tải và máy phát là760MW Chi phí đầu tư tối ưuđược tìm thấy bởiSHO là 200.000$ với đường dây cầnxây dựng làn2-6=4; 03-5=1; ru-6=2, tổng cộng 7 đường dây Đường cong hội tụ của trườnghợp này đượchiển thị trong Hình 4 Chi phí đầutư tốiưuđược tìmthấy bởi thuật toánSHO200.000 $ bằng vớiphưong pháp ABC [9] là 200.000và MOX [19] là 200.000
* Trường hợp2
Bảng 1 Kết quả củahệ thống Graver’s ố bus
Kết quả Khôngmở rộng máy phát Mở rộngmáy phát
Đường dâycầnđầu tư tương ứng 112-6“ 4,n3-5 “ 1, 114-6 “ 2 03.5 = 1, n4.6 =3
Máy phát cóthay đổi kích thước vàtổng côngsuất tối đacóthề lênđến 111 0MW là vấn đề được xem xét trong trườnghợp này.Tưong úng chi phí đầutư tối ưutìmđượcbởiSHO là 110.000$ với đường dây cần xây dựng 03-5=1; 04.6=3, tổng cộng4 đường dây cần đầu tư Đường cong hội tụ của trườnghọp nàyđược thểhiệntrongHình4.Chi phí đầu tư tối ưu được tìm thấy bởi thuật toán SHO là 110.000 $ bằng với phưong pháp CHA[8]là 110.000 $ và ABC[9]là 110.000 $
Hình 3 Hệ thống IEEE 24 bus[8]
Trang 74.2 Hệ Thống IEEE 24 Bus
Trongthửnghiệmthứ hai hệ thống IEEE24 bus đượcsử dụng để thửnghiệm cho bài toán STEP Tổng cộng, hệ thống này có24 nút, 10 máy phát, 38 nhánh,41 nhánh ứngviên ràtồng tải là 8550 MW Dữ liệu của hệ thống cóthể được tìm thấytrong[8,16] số lượng đườngdây kéo thêmmới tối đa tại mỗi đườngưu tiên là 3 Kết quả môphỏngcủahainghiêncứu điển hìnhsẽ được trình bày trong Bảng 2
* Trường hợp 1
Máyphátkhông thay đối công suât được xemxéttrong trường hợp này, vì vậy giá trị của tảirà nguôn phát tối đa là 855ỌM W Chi phí đầutư tối ưu tìm được bằng thuậttoán SHO là 390.000.000 $vói tống cộng 12 đườngdâycần đầu tưtương ứng là: ni-5=l; n3-24=l; nó.iũ=l; n?.8=2; ni4-i6=l; nií-24=l; ni6-i7=2;1X16-19=1; nn- 18=2 Đườngconghội tụ của trường hợpnày được thể hiệntrong Hình 5 Chi phí đầu tư tối ưu được tim thấy bởithuậttoán SHO là 390.000.000 $ tốt hơnphươngphápDA[16] là 454.000.000 $và CHA [8] là 438.000.000 $ rà bằng với ABC [9] là 390.000.000 $, MOX [19] là 390.000.000$
* Trường hợp 2
Trong trường hợp này, máy phát có thay đổi kích thước, nên giá trị của tải tối đa của nguồn phát là 10215MW Chi phí đầu tư tối ưu tìmđược bằngthuậttoán SHOlà 164.000.000 $với đường đây cần kéo thêm làm.10=1;H7-8=2; niũ-i2=l; 1111-13= 1, tổngcộng5 đườngdây Đường conghộitụ của trường họpnày được thể hiện trongHình 5 Chi phíđầu tư tối ưudo thuậttoánSHO tìm thấy là 164.000.000 USD tốt hơn
sovớithuậttoán DA [16] là 224.000.000 $
Bảng 2 Kết quả của hệ thống IEEE 24 bus
Kếtquả Khôngmở rộng máy phát Mởrộng máy phát
Kết quả tốt nhất ($) 390,000,000 164,000,000
Đường dây cần đầu tư
tương ứng ni4-ió = 1; U15-24 = 1; niỂ-17 = 2; nus-19 111-5= 1; m-24 = 1; m-10 = 1; m-8 = 2;
= 1; nn-18 = 2
m-10 = 1; n?-8 = 2; nio-12 = 1; nn-13
= 1
Hình 4 Đường cong chi phí của hệ thống Graver’s 6 bus (103 $)
Trang 8Hội nghị Khoa học trẻ lần 5 nám 2023(YSC2023)-ỈƯH
Hình 5 Đường cong chi phí của hệ thống IEEE 24 bus (106 $)
Bài báo này đềxuất một cách tiếp cận bài toán STEP bằng cáchsử dụng thuật toánSHO,đây là mộtphương pháp meta-heuristic mới vàlần đầu tiên được ứng dụng trong cácnghiêncứu TEP Để đánh giá hiệuquả của phương pháp đề xuất, SHOđã được áp dụng cho2 mô hình thử nghiệm là hệ thống Graver’s 6busvà IEEE 24bus với2trườnghọpnghiêncứu sử dụng mô hình DC Kết quả củanghiên cứunày được sosánh với kếtquảthu đượcbằng cách sử dụng các phương pháp khác trongtài liệurà cho thấy chi phí đầu tư giảmtối đa 64,000,000 $ đối với hệ thống IEEE 24 bưs trườnghọp không mở rộng máy phát và giảm 60,000,000 $ đốivới trường hợp mở rộng máy phát.Kết quả cho thấy SHOlàmột trong nhũngphương pháp tối tru meta-heuristiccho kếtquả tốt trong việcgiảibàitoán TEP
KÍ HIỆU:
Gi. Tổng chi phí đầu tư
Cif Chi phí kéo thêm đường dây từ bus i tới bus j
F: Công suất thực chạy trên đường dây
G: Công suất thực tại máy phát
Gt: Công suất thực tại máy phát thứ i
Gi: Công suất tối đa của máy phát thứ i
D : Giá trị tải
fij: Công suất thực chạy giữa bus i và bus j
fĨỊ: Công suất thực tối đa chạy giữa bus i và bus j
Biị: Tổng trở của đường dây từ bus i tới bus j
ntị°: Số đường đây ban đầu giữa bus i tới bus j
ntị: Số đường dây được thêm vào giữa bus i tới bus j
ũij: Số đường đây tối đa được thêm vào giữa bus i và bus j
6ij: Góc điện áp giữa bus i và bus j
Q : Tổ hợp các đường dây ứng viên
[1] Meisam Mahdavi, Hassan Monsef, Review of Static Transmission Expansion Planning, JOURNAL OF
ELECTRICAL AND SYSTEM CONTROL ENGINEERING, Vol 1 No 1, 2011 pp 11-18, December 2011
[2] Edgar G Morquecho, Santiago p Torres, Nelson E Matute, Fabian Astudillo-Salinas, Julio c Lopez, Wilfredo
c Flores, AC Dynamic Transmission Expansion Planning using a Hybrid Optimization Algorithm, 2020 IEEE PES
Innovative Smart Grid Technologies Europe (ISGT-Europe), October 26-28, 2020.
Trang 9[3] MJ Rider, A V Garcia and R Romero, Power system transmission network expansion planning using AC model,
ỈET Gener Transm Distrib., 1, (5), Vol 1, No 5, pp 731-742, 2007
[4] LENL GARVER, Transmission Network Estimation Using Linear Programming, IEEE Trans Power Appt Syst vol PAS-89, no 7, pp 1688-1697, Sept./Oct 1970
[5] Y p Dusonchet, Ahmed El-Abiad, TRANSMISSION PLANNING USING DISCRETE DYNAMIC OPTIMIZING, EEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol PAS-92, No 4, pp 1358 - 1371, July 1973 [6] Stephen T Y Lee, Kenneth L Hicks, Esteban Hnyihcza, TRANSMISSION EXPANSION BY BRANCH-AND- BOUND INTEGER PROGRAMMING WITH OPTIMAL COST- CAPACITY CURVES IEEE, Transactions on
Power Apparatus and Systems, Vol PAS-93, No 5, pp 1390 - 1400, September 1974.
[7] Yunhao Li, Jianxue Wang, Tao Ding, Clustering-based chance-constrained transmission expansion planning using
an improved benders decomposition algorithm, IET Gener Transm. Distrib., Vol 12 Iss 4, pp 935-946, 19th October
2017
[8] R Romero, c Rocha, J.R.S Mantovani and LG Sanchez, Constructive heuristic algorithm for the DC model in network transmission expansion planning, IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution., Vol 152,
No 2, pp 277 - 282, March 2005
[9] Chandrakant Rathore, Ranjit Roy, Utkarsh Sharma, Jay Patel, Artificial Bee Colony Algorithm Based Static Transmission Expansion Planning, 20Ỉ 3 International Conference on Energy Efficient Technologies for Sustainability,
17 June 2013
[10] Ramon A Gallego, Rubén Romero, and Ale ừ J Monticelli, Tabu Search Algorithm for Network Synthesis, IEEE
TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS, Vol 15, No 2, pp 490 - 495, May 2000
[11] Ahmet Ova , Erdi Dogan , Sevki Demirbas, Transmission Expansion Planning Using A Noval Meta-Heauristic Method, INTERNATIONAL JOURNAL ofRENEWABLE ENERGY RESEARCH, A Ova etal., Vol.l2,No.4, pp 1988-
2001, December 2022
[12] Yi-Xiong Jin, Hao-Zhong Cheng , Jian-yong Yan , Li Zhang, New discrete method for particle swarm optimization and its application in transmission network expansion planning, Vol 77, No 3-4, Pages 227-233, March 2007
[13] Ashish Khandelwal, Annapurna Bhargava, Ajay Sharma, Harish Sharma, Modified Grey Wolf Optimization Algorithm for Transmission Network Expansion Planning Problem, Arabian Journal for Science and Engineering,
43, pages 2899-2908, 2018
[14] Edson Luiz da Silva, Hugo Alejandro Gil, and Jorge Mauricio Areiza, TransmissionNetwork Expansion Planning Under an Improved Genetic Algorithm, IEEE Transactions on Power Systems, Vol 15, No 3, pp 1168-1174, August 2000
[15] Zhao, s., Zhang, T., Ma, s et al., Sea-horse optimizer: a novel nature-inspired meta-heuristic for global optimization problems, Appl Intell 53, 11833-11860 (2023).
[16] R Fang and D J Hill, A new strategy for transmission expansion in competitive electricity markets, IEEE
Transactions on Power Systems, vol 18, no 1, pp 374-380, Feb 2003.
[17] R D Zimmerman, c E Murillo-Sanchez (2022) MATPOWER (Version 8.0bI), [Software], Available: https: //m atpo wer org
Trang 10Hội nghị Khoa học trẻ lần 5 năm 2023(YSC2023)-ỈUH
[18] R Romero, A Monticelli, A Garcia and s Haffner, Test systems and mathematical models for transmission network expansion planning, IEE Proc-Gener Transm Distrib, Vol 149, No 1, pp 27 - 36, January 2002.
[19] Chandrakant Rathore, Ranjit Roy, Shubham Raj, Ankit Kumar Sinha, Mosquitoes-behaviour based (MOX) evolutionary algorithm in static transmission network expansion planning, 2013 International Conference on Energy
Efficient Technologies for Sustainability, pp 1006-1011, 17 June 2013.
[20] A Ekwue and B Cory, Transmission system expansion planning by interactive methods, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol PAS-103, no 7, pp 1583-1591, Jul 1984
[21] R Romero, R A Gallego, and A Monticelli, Transmission system expansion planning by simulated annealing,
IEEE Trans Power Systems, vol 11, pp. 364-369, Feb 1996
[22] R Romero and A Monticelli, A hierarchical decomposition approach for transmission network expansion planning, IEEE Trans Power Appl Sy st vol 9, no 1, pp 373-380, Feb 1994
[23] A s Sousa and E.N Asada, Combined heuristic with fuzzy systems to transmission system expansion planning,
Elect Power Syst Res, vol 81, no 1, pp 123-128, Jan 2011
[24] p V Gomes and J T Saraiva, Static transmission expansion planning using Heuristic and metaheuristic techniques, 20Ỉ5 IEEE Eindhoven PowerTech, pp 1-6, 2015.
[25] Qu G., Cheng H., Yao L., Ma z & Zhu z., Transmission surplus capacity based power transmission expansion planning, Electric Power Research, Vol 80 (1), pp 19 - 27, 2010
[26] M.S El-bages, W.T Elsayed, Social spider algorithm for solving the transmission expansion planning problem,
Electric Power Systems Research, Vol 143, pp 235-243, February 2017
[27] Mantegna RN, Fast, accurate algorithm for numerical simulation of levy stable stochastic processes, Phys Rev E 49(5):4677-4683, 1994