Thiết kế, chế tạo mô hình xe hai bánh tự cân bằng

Nhóm đã quyết định phát triển đề tài từ hệ thống xe hai bánh tự cân bằng dùng giải thuật PID và sử dụng giải thuậtLQR Linear Quadratic Regulator để điều khiển và tiến hành mô phỏng trênM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

Người hướng dẫn: Ths Phan Thị Thanh Vân

Sinh viên thực hiện: Dương Thanh Lâm

Nhận xét của người hướng dẫn

TÓM TẮT

Sinh viên thực hiện: Đặng Thanh Hoàng

: Dương Thanh Lâm

Mã sinh viên: 1911505510118 Lớp: 19TDH1

: 1911505510221 : 19TDH2

Đề tài “Thiết kế, chế tạo mô hình xe hai bánh tự cân bằng” được nhóm

thực hiện dựa trên lý thuyết mô hình con lắc ngược Nhóm đã quyết định phát triển

đề tài từ hệ thống xe hai bánh tự cân bằng dùng giải thuật PID và sử dụng giải thuậtLQR (Linear Quadratic Regulator) để điều khiển và tiến hành mô phỏng trênMatlab để nghiên cứu giải thuật PID và LQR và ứng dụng điều khiển robot hai bánh

tự cân bằng

Với đề tài “Thiết kế, chế tạo mô hình xe hai bánh tự cân bằng” nhóm sẽ

thực hiện so sánh giữa lí thuyết điều khiển kinh điển PID so với giải thuật điềukhiển LQR nhằm tối ưu những ưu nhược điểm cho nhau đưa đến một hệ xe ổn địnhnhất có thể, nhóm sẽ kiểm nghiệm những điểm giống và khác nhau giữa hai bộ điềukhiển nhờ vào nghiên cứu giải thuật trên Matlab Simulink

Đồ án này sẽ trình bày bao gồm cả phần cứng bao gồm: Arduino Mega 2560,cảm biến góc MPU 6050, mạch cầu H L298N, động cơ DC … các cách thức hoạtđộng của Vi điều khiển, cảm biến gia tốc góc nghiêng cùng với các Board bămxung cấp điện áp L298N

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Giảng viên hướng dẫn: ThS Phan Thị Thanh Vân

1 Tên đề tài:

“Thiết kế, chế tạo mô hình xe hai bánh tự cân bằng”.

2 Các số liệu, tài liệu ban đầu:

- Aruduino, động cơ, module mpu 6050, module bluetooth HC-05.…

- Huỳnh Thái Hoàng: “Mô Hình Hóa Và Nhận Dạng Hệ Thống”; Đại học bách

 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

 Phương pháp nguyên cứu

o Phương pháp lý thuyết

o Phương thức thực nghiệm

Chương 1: Tổng quan về đề tài

1.1 Đặt vấn đề

1.2 Tình hình nghiên cứu robot, xe cân bằng hai bánh hiện nay

1.2.1 Các mô hình robot 2 bánh tự cân bằng trong phòng thí nghiệm

1.2.2 Một số sản phẩm thực tế dựa trên mô hình xe hai bánh tự cân bằng

1.2.3 Tình hình nghiên cứu xe hai bánh tự cân bằng trong nước

1.3 Kết luận

2.1 Đặc tính động lực học

2.2 Giới thiệu về bộ lọc kalman

2.3 Giải thuật điều khiển

2.3.1 Bộ điều khiển PID

3.2.2 Lựa chon thiết bị

3.2.3 Sơ đồ đấu nối

3.3 Thi công mô hình hệ thống

Chương 4: Thiết kệ bộ điều khiển cho mô hình xe hai bánh tự cân bằng

4.1 Lưu đồ thuật toán

4.2 Chương trình điều khiển

4.3 Kết quả mô phỏng

4.4 Kết quả thực nghiệm

4 Các sản phẩm dự kiến

- Báo cáo thuyết minh đề tài

- Mô hình xe hai bánh tự cân bằng hoạt động theo đúng yêu cầu công nghệ đã đặt ra

5 Ngày giao đồ án: 02/01/2023

6 Ngày nộp đồ án: 02/05/2023

Đà Nẵng, ngày 9 tháng 01 năm 2022

Chúng em chân thành cảm ơn quý thầy cô trường Đại Học Sư Phạm kỹThuật – Đại học Đà Nẵng nói chung và quý thầy cô bộ môn Điều khiển tự động hóanói riêng, đã trang bị kiến thức và giúp đỡ chúng em, giải quyết những khó khăntrong quá trình làm đồ án tốt nghiệp.

Đặc biệt chúng em xin chân thành cảm ơn giáo viên hướng dẫn là ThS PhanThị Thanh Vân đã tận tình giúp đỡ trong quá trình lựa chọn đề tài và hỗ trợ sinhviên trong quá trình thực hiện

Mặc dù nhóm thực hiện đề tài đã cố gắng hoàn thiện được đồ án, nhưngtrong quá trình soạn thảo cũng như kiến thức còn hạn chế nên có thể còn nhiều thiếusót Nhóm thực hiện đề tài mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy côcùng các bạn sinh viên

Sau cùng nhóm thực hiện xin chúc Thầy cô sức khoẻ, thành công và tiếp tụcđào tạo những sinh viên giỏi đóng góp cho đất nước Chúc các bạn sức khỏe, họctập thật tốt để không phụ công lao các Thầy Cô đã giảng dạy Nhóm thực hiện xinchân thành cảm ơn

Nhóm em xin cam đoan đây là báo cáo tốt nghiệp của chúng em được thựchiện trong thời gian qua Các thông tin, số liệu và kết quả nghiên cứu của chúng em

sử dụng trong báo cáo đồ án tốt nghiệp là trung thực Các dữ liệu và luận điểm đượctrích dẫn nguồn và chú thích rõ ràng Nhóm em xin chịu hoàn toàn trách nhiệmtrước Nhà trường, Khoa và Bộ môn về sự cam đoan này

Sinh viên thực hiện

Đặng Thanh Hoàng-Dương Thanh Lâm

Nhận xét của người hướng dẫn ii

Nhận xét của doanh nghiệp ii

Nhận xét của người phản biện iii

TÓM TẮT iv

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP v

CAM ĐOAN ix

MỤC LỤC x

DANH SÁCH CÁC BẢNG, HÌNH VẼ xiii

DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT xv

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 3

1.1 Đặt vấn đề 3

1.2 Tình hình nghiên cứu robot 2 bánh tự cân bằng hiện nay 5

1.2.1 Các mô hình robot 2 bánh tự cân bằng trong phòng thí nghiệm 5

1.2.1.1 Nbot 5

1.2.1.2 JOE 6

1.2.2 Một số sản phẩm thực tế dựa trên mô hình robot 2 bánh tự cân bằng ……….7

1.2.3 Tình hình nghiên cứu robot hai bánh tự cân bằng trong nước 8

CHƯƠNG 2: CÁC CƠ SỞ LÝ THUYẾT 9

2.1 Đặc tính động lực học 9

2.1.1 Nguyên lý cân bằng của xe 9

2.1.2 Mô hình hóa robot 2 bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng 9

2.2 Bộ lọc kalman 14

2.2.1 Giới thiệu về bộ lọc kalman 14

2.2.3 Bản chất xác suất của bộ lọc 17

2.2.4 Thuật toán Kalman rời rạc 17

2.3 Giải thuật điều khiển 19

2.3.1 Bộ điều khiển PID (Proportional Intergral Derivative) 20

2.3.1.1 Khâu tỉ lệ 20

2.3.1.2 Khâu tích phân 21

2.3.1.3 Khâu vi phân 22

2.3.2 Cấu trúc bộ điều khiển PID cho xe hai bánh tự cân bằng 25

2.3.3 Bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator ) 27

2.3.3.1 Bộ điều khiển LQR liên tục 27

2.3.3.2 Bộ điều khiển LQR rời rạc 28

2.3.4 Cấu trúc bộ điều khiển LQR cho xe hai bánh tự cân bằng 29

2.3.5 Lý thuyết giao tiếp UART 31

2.3.5.1 Khái niệm 31

2.3.5.2 Nguyên lý hoạt động 31

2.3.5.3 Ưu nhược điểm 32

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ VÀ THI CÔNG MÔ HÌNH XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG 33

3.1 Quy trình công nghệ 33

3.2 Thiết kế phần cứng 36

3.2.1 Sơ đồ khối 36

3.2.2 Lựa chọn thiết bị 37

3.2.2.1 Nguồn 37

3.2.2.2 Arduino Mega 2560 38

3.2.2.3 Cảm biến gia tốc góc nghiêng MPU6050 GY521 39

3.2.2.4 Mạch điều khiển động cơ L298N 41

3.2.2.5 Đông cơ DC Servo JGB37-520 DC Geared Motor 46

3.3 Thi công mô hình 49

CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO MÔ HÌNH XE BÁNH TỰ CÂN BẰNG 54

4.1 Lưu đồ thuật toán 54

4.1.1 Lưu đồ thuật toán sử dụng bộ lọc kalman lọc nhiễu cảm biến MPU6050 54

4.1.2 Lưu đồ thuật toán bộ điều khiển PID 55

4.1.3 Lưu đồ thuật toán bộ điều khiển LQR 56

4.2 Chương trình điều khiển 57

4.2.1 Mô hình hóa xe hai bánh tự cân bằng trong Matlab/simulink 58

4.2.1.1 Bộ điều khiển PID 58

4.2.1.2 Bộ điều khiển LQR 64

4.3 Kết quả thực nghiệm 67

4.3.1 Bộ điều khiển PID 67

4.3.1.1 Điều khiển đứng yên tại vị trí cân bằng 67

4.3.1.2 Điều khiển tại vị trí khác 0 67

4.3.2 Bộ điều khiển LQR 68

4.3.2.1 Điều khiển đứng yên tại vị trí cân bằng 68

4.3.2.2 Điều khiển tại vị trí khác 0 68

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 69

5.1 Những kết quả đã đạt được 69

5.2 Kết luận 69

5.3 Phương hướng phát triển 69

TÀI LIỆU KHAM KHẢO 71

PHỤ LỤC 73

Bảng 1: Ký hiệu và ý nghĩa của các đại lượng 11

Bảng 2: Các phương pháp điều chỉnh thông số PID 25

Bảng 3: Tác động của việc tăng một thông số độc lập 25

Bảng 4: Tác động của việc tăng một thông số độc lập 32

Bảng 5: So sánh các giải thuật PID,LQR,Fuzzy,Mạng Neral 34

Bảng 6: Bảng sơ đồ chân tín hiệu mạch cầu H 45

Bảng 7: Thông số kĩ thuật L298N 46

Bảng 8: Thông số kĩ thuật động cơ DC Servo JBG37-520 DC Geared Motor 47

Bảng 9: So sánh các chuẩn truyền thông không dây 48

Bảng 10: Thông số mô hình xe hai bánh cân bằng 53

………

Hình 1.1: Robot dạng 3 bánh xe di chuyển trên địa hình phẳng 3

Hình 1.2: Robot dạng 3 bánh xe khi xuống dốc 4

Hình 1.3: Robot dạng 3 bánh xe khi lên dốc 4

Hình 1.4: Robot 2 bánh di chuyển trên các địa hình khác nhau theo hướng bảo toàn sự thăng bằng 5

Hình 1.5: nBOT 6

Hình 1.6: JOE 6

Hình 1.7: Xe Segway I2, I2 cargo, X2 Adventure 7

Hình 1.8: Xe Winglet 8 Hình 2.1: Nguyên lý hoạt động của xe hai bánh tự cân bằng

Hình 2.2: Mô hình robot 2 bánh tự cân bằng trên mặt phẳng

Hình 2.3: Quy trình thực hiện của bộ lọc kalman

Hình 2.4: Tổng quan quy trình thực hiện bộ lọc Kalman hoàn chỉnh

Hình 2.5 : PID Controller

Hình 2.6: Đồ thị PV theo thời gian,ba giá trị Kp ( Ki và Kd là hằng số )

Hình 2.7: Đồ thị PV theo thời gian, tương ứng với 3 giá trị Ki (Kp và Kd không đổi )

Hình 2.8: Đồ thị PV theo thời gian, tương ứng với 3 giá trị Kd ( Kp và Ki không đổi )

Hình 2.9: LQR controller

Hình 2.12: Cách thức hoạt động của UART

Hình 2.13: Gói dữ liệu UART

Hình 3.1: Tổng quan sơ đồ khối xe hai bánh tự cân bằng 36

Hình 3.2: Pin Lipo 12.6V 2200mAh 38

Hình 3.3: Arduino mega 2560 39

Hình 3.4: MPU 6050 GY521 40

Hình 3.5: Kết nối chân cho module MPU-6050 tới arduino uno R3 41

Hình 3.6: Mạch cầu H L298N 42

Hình 3.7: sơ đồ tổng quát mạch cầu H 42

Hình 3.8: Sơ đồ dòng điện qua động cơ 43

Hình 3.9: Sơ đồ tổng quát của mạch cầu H sử dụng transitor BJT 43

Hình 3.10 : Sơ đồ chân tín hiệu mạch cầu H 44

Hình 3.11: Kết nối L298N với arduino để điều khiển động cơ 45

Hình 3.12: Thu thập dữ liệu lực tác động lên cả hai bánh xe 46

Hình 3.13: động cơ DC Servo JGB37-520 DC Geared Motor 47

Hình 3.14: module bluetooth HC-06 48

Hình 3.15: Sơ đồ nối dây 49

Hình 3.16: Thiết kế khung phần cứng 50

Hình 3.17: Bảng vẽ chi tiết các tầng 1,2,3 51

Hình 3.18: Mô hình đã hoàn thiện 51 Hình 4.1: Lưu đồ thuật toán đọc giá trị cảm biến MPU6050

Hình 4.2: Lưu đồ thuật toán bộ điều khiển PID

Hình 4.3: Lưu đồ thuật toán bộ điều khiển LQR

Hình 4.4: Biểu đồ Pole-Zero

Hình 4.5: Mô tả hệ thống với bộ điều khiển

Hình 4.6: Toàn bộ hệ thống với bộ điều khiển

Hình 4.7: Khối mô tả phương trình không gian trạng thái của hệ thống

Hình 4.8: Đáp ứng của hệ thống

Hình 4.9: Khối mô tả matlab simulink sử dụng bộ điều khiển LQR

Hình 4.10: bên trong khối xe hai bánh tự cân bằng

Hình 4.11: Góc bánh xe θ ( rad )

Hình 4.12: góc nghiêng ѱ của phần thân robot ( psi )

Hình 4.13: góc xoay Ф của robot (rad)

Hình 4.14: các góc của xe hai bánh tự cân bằng khi thay đổi các thông số ban đầu

Từ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt

LQR Linear Quadratic Regulator Điều khiển tối ưu

PID Propotional Integral

Derivative

Vi tích phân tỉ lệ

IMU Inertial Magnetic Unit Cảm biến từ trường

PWM Pulse Width Modulation Điều rộng xung

SISO Single Input Single Output Là hệ thống thông tin không

dây truyền thống chỉ sử dụngmột anten phát và một anten

thu. 

MIMO Multiple Input Multiple

Output

Là hệ thống sử dụng đa antentại cả nơi phát và nơi thu. 

MỞ ĐẦU

I- Lý do chọn đề tài

Hệ thống xe hai bánh tự cân bằng là một đối tượng phi tuyến MIMO thường được

sử dùng trong các phòng thí nghiệm để kiểm chứng các giải thuật điều khiển Ngoài ra,

hệ thống trên cũng đã được ứng dụng thành công trong thực tế, phát triển thương mại ởcác nước đang phát triển Tuy nhiên, ở Việt Nam, đề tài trên còn khá mới mẻ, nhiềuthách thức Và tính chất MIMO của hệ xe hai bánh tự cân bằng là khó điều khiển vìchỉ với hai động cơ, ta phải thực hiện điều khiển thỏa mãn cả vị trí xe đi tới, rẽ, đứngyên mà không ngã, tức hệ thống của ta là hệ hai vào, ba ra

II- Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Mục tiêu của đề tài là xây dựng mô hình robot 2 bánh tự cân bằng dựa trên nềntảng lý thuyết mô hình con lắc ngược Trong thời gian làm đề tài, những mục tiêu của

đề tài được đặt ra như sau:

- Tìm hiểu các mô hình xe, robot 2 bánh tự cân bằng và các nguyên lý cơ bản vềcân bằng

- Tính toán các thông số động lực học, xây dựng các hàm không gian- trạng tháicủa mô hình

- Tìm hiểu, lựa chọn các loại cảm biến và bộ điều khiển trung tâm

- Mô phỏng mô hình trên matlab simulink giải thuật điều khiển PID và LQR

- Tìm hiểu và ứng dụng bộ lọc Kalman để đọc cảm biến góc nghiêng, xây dựng cácthuật toán bù trừ để có giá trị góc chính xác (Các phương pháp xử lý tín hiệu từcảm biến So sánh các bộ lọc với bộ lọc Kalman)

- Xây dựng thuật toán điều khiển động cơ, giữ thăng bằng cho xe, chạy tới, chạylùi, xoay vòng

- So sánh chất lượng hệ thống điều khiển xe hai bánh sử dụng bộ điều khiển LQRvới hệ thống điều khiển xe hai bánh sử dụng bộ điều khiển PID

III- Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đảm bảo đối tượng là xe 02 bánh tự cân bằng và di chuyển trên mặt phẳng và cócác tính chất điều khiển như ta mong muốn.

Phạm vi nghiên cứu của đề tài dùng các giải thuật điều khiển là rất quan trọng Cónhiều giải thuật điều khiển được đề cập tới với nhiều đối tượng phi tuyến khác nhau.Các giải thuật điều khiển thường được sử dụng là điều khiển tuyến tính, điều khiển phituyến và điều khiển thông minh Đa số các bộ điều khiển trong thực tế đều là điềukhiển tuyến tính (PID, LQR…) và đều cho đáp ứng tốt Một số bộ điều khiển tuyếntính đòi hỏi phương trình toán học hệ thống (LQR, đặt cực…), một số bộ điều khiểntuyến tính thì không yêu cầu (PID…) Như vậy, đối với đối tượng điều khiển phi tuyếnnhư hệ xe hai bánh tự cân bằng thì giải thuật điều khiển tuyến tính có đáp ứng tốtkhông? Đáp ứng tốt ở mức độ như thế nào? Các luật điều khiển tuyến tính có ưukhuyết điểm so với nhau như thế nào? Đó là những câu hỏi mà đồ án muốn hướng đến

để giải quyết các vấn đề thắc mắc trên Trong khuôn khổ đồ án này, mục tiêu là thựchiện các giải thuật PID và LQR trên đối tượng xe hai bánh tự cân bằng Các kết quảkiểm chứng được trình bày trên môi trường mô phỏng Matlab/simulink và có kết quảthực tế để kiểm chứng

 Phương pháp lý thuyết

Thông qua tìm hiều từ sách vở, các nguồn tài liệu từ internet, những người tiềnnhiệm nghiên cứu về phương pháp PID và LQR trong điều khiển các đồi tượng phituyến, đặt biệt là hệ thống xe hai bánh tự cân bằng Việc nắm rõ phương pháp bao gồmhiểu về lý thuyết hình thành, xây dựng bộ điều khiển, cách thức tinh chỉnh thông số bộđiều khiển, dạng ngõ ra tương ứng,…

Kết quả xây dựng được thử nghiệm trên phần mềm mô phỏng Trong khuôn khổ đồ

án này nhóm em sử dụng phần mềm Matlab/simulink

 Phương pháp thực nghiệm

Thực hiện chế tạo cơ khí, mạch điện để kiểm chứng trên mô hình thực Qua đáp ứng thực trên hệ thống, nhóm em đưa ra các nhận xét, kết luận về mỗi phương pháp

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI

1.1 Đặt vấn đề

Trong ngành tự động hóa - điều khiển tự động nói chung và điều khiển học nóiriêng, mô hình con lắc ngược là một trong những đối tượng nghiên cứu điển hình và đặcthù bởi đặc tính động không ổn định của mô hình nên việc điều khiển được đối tượngnày trên thực tế đặt ra như một thử thách

Kết quả nghiên cứu mô hình con lắc ngược cơ bản, ví dụ như mô hình xe-con lắc,con lắc ngược quay, … có thể ứng dụng và kế thừa sang các mô hình tương tự khácnhưng có tính ứng dụng thực tiễn hơn, chẳng hạn như mô hình tên lửa, mô hình xe haibánh tự cân bằng, … do đó khắc phục được những nhược điểm vốn có của các robothai hoặc ba bánh kinh điển Các robot hai hoặc ba bánh kinh điển, theo đó có cấu tạogồm bánh dẫn động và bánh tự do (hay bất kì cái gì khác) để đỡ trọng lượng robot Nếutrọng lượng được đặt nhiều vào bánh lái thì robot sẽ không ổn định và dễ bị ngã, cònnếu đặt vào nhiều bánh đuôi thì hai bánh chính sẽ mất khả năng bám Nhiều thiết kếrobot có thể di chuyển tốt trên địa hình phẳng nhưng không thể di chuyển lên xuống trênđịa hình lồi lõm hoặc mặt phẳng nghiêng Khi di chuyển lên đồi, trọng lượng robot dồnvào đuôi xe làm mất khả năng bám và trượt ngã

Robot dạng 3 bánh xe di chuyển trên địa hình bằng phẳng trọng lượng được chiađều cho bánh lái và bánh dẫn nhỏ

Robot dạng ba bánh xe khi xuống dốc, trọng lực dồn vào bánh sau khiến xe có thể

bị lật úp

Hình 1.1: Robot dạng 3 bánh xe di chuyển trên địa hình phẳng

Hình 1.2: Robot dạng 3 bánh xe khi xuống dốc

Robot dạng 3 bánh xe khi lên dốc, trọng lượng dồn vào bánh trước khiến lực

ma sát giúp xe bám trên mặt đường không được đảm bảo

Ngược lại, các robot dạng hai bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi dichuyển trên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân robot là một hệ thống không ổn định.Khi robot di chuyển trên địa hình dốc, nó tự động nghiêng ra trước và giữ cho trọnglượng dồn về hai bánh chính Tương tự, khi di chuyển xuống dốc, nó nghiêng ra sau vàgiữ trọng tâm rơi vào bánh chính Vì vậy, không bao giờ có hiện tượng trọng tâm xe rơingoài vùng đỡ bánh xe để có thể gây ra lật úp

Hình 1.3: Robot dạng 3 bánh xe khi lên dốc

Hình 1.4: Robot 2 bánh di chuyển trên các địa hình khác nhau theo hướng bảo toàn sự

thăng bằng

1.2 Tình hình nghiên cứu robot 2 bánh tự cân bằng hiện nay

1.2.1 Các mô hình robot 2 bánh tự cân bằng trong phòng thí nghiệm

1.2.1.1 Nbot

Robot nBot do David P Anderson chế tạo Nguyên tắc điều khiển nBot như sau:các bánh xe sẽ chạy theo hướng mà phần trên robot sắp ngã, nếu bánh xe có thể đượclái theo cách giữ vững trọng tâm robot thì robot sẽ được giữ cân bằng

Quá trình điều khiển sử dụng tín hiệu từ hai cảm biến: cảm biến góc nghiêngcủa thân robot so với phương của trọng lực và encoder gắn ở bánh xe để đo vị trírobot Tín hiệu này hình thành nên 4 biến: góc nghiêng thân robot, vận tốc góc

nghiêng, vị trí robot và vận tốc robot, 4 biến này được tính toán thành điện áp đềukhiển động cơ robot.

Hình 1.5: nBOT

1.2.1.2 JOE

JOE do phòng thí nghiệm điện tử công nghiệp của viện Công nghệ Liên bangLausanne, Thụy Sĩ tạo ra vào năm 2002 Hình dạng của nó gồm hai bánh xe đồng trục,mỗi bánh gắn với một động cơ DC, robot này có thể chuyển động xoay theo hình chữU

Hệ thống điều khiển gồm hai bộ điều khiển “không gian trạng thái” (state space)tách rời nhau, kiểm soát động cơ để giữ cân bằng cho hệ thống Thông tin trạng tháiđược cung cấp bởi hai encoder quang và hai cảm biến: gia tốc góc và con quay hồichuyển (gyro)

JOE được điều khiển bởi một bộ điều khiển từ xa RC Bộ điều khiển trung tâm và

xử lý tín hiệu là một board xử lý tín hiệu số (DSP) phát triển bởi chính nhóm và củaviện Federal, kết hợp với FPGA của XILINC

Hình 1.7: Xe Segway I2, I2 cargo, X2 Adventure

Xe Winglet

Xe Winglet do hãng Toyota phát triển được giới thiệu năm 2008 có kích thướcphần đế chỉ bằng tờ giấy A3 Xe dựa trên mô hình 2 bánh tự cân bằng và có cảm biến

để nhận biết cử động của người điều khiển từ đó đưa ra lệnh để xe hoạt động như ýmuốn của người điều khiển

Hình 1.8: Xe Winglet

1.2.3 Tình hình nghiên cứu robot hai bánh tự cân bằng trong nước

Trường Đại học Bách Khoa là trường Đại học tiên phong trong phòng tràonghiên cứu và chế tạo xe hai bánh tự cân bằng tại Việt Nam, có nhiều luận văn đại học

và cao học đã thực hiện thành công mô hình xe hai bánh tự cân bằng

Điều khiển xe hai bánh tự cân bằng theo thích nghi theo độ dốc của anh NguyễnTrung Hiếu Đề tài này đã thực hiện thành công giải thuật điều khiển LQR cho hệ xe

tự cân bằng Tuy nhiên, giải thuật điều khiển LQR chỉ đảm bảo xe đứng yên tại điểmlàm việc Khả năng điều khiển xe rẽ trái, rẽ phải, đi thẳng chưa thực hiện được

Điều khiển xe hai bánh tự cân bằng dùng PID auto-tunning của anh Hoàng Anh

Vũ đã điều khiển thành công hệ xe hai bánh tự cân bằng có thông số PID tự thay đổithích nghi Tuy nhiên, thông số điều khiển PID phải được chỉnh định trước và phải rấtgần giá trị tối ưu để có thể nhanh chóng chỉnh về giá trị tối ưu khi xe bị mất cân bằngthực sự Ngoài ra, đồ án trên cũng bỏ ngõ khả năng điều khiển đi thẳng, rẽ trái, rẽ phảicủa xe

Ngoài ra, một số đồ án tốt nghiệp của các anh chị sinh viên các trường khác nhưtrường đại học Sư Phạm Kĩ thuật TPHCM cũng đã tiến hành chế tạo thử nghiệm: xegiữ thăng bằng trong thời gian dài, có thể điều khiển qua app điện thoại có thể rẽ trái,

rẽ phải, xoay vòng

Trong quá trình làm đồ án của nhóm khó khó tránh khỏi sai sót Tuy nhiên, đểtài đã thành công trong việc mô phỏng thành công hệ thống xe hai bánh tự cân bằng

Việc mô phỏng thành công trên Matlab/Simulink Ngoài ra, xe hai bánh tự cân bằngtrong khuôn khổ đồ án có khả năng tự cân bằng tại điểm làm việc rất tốt, cho dù bị tácđộng tương đối mạnh Mặt khác, xe có khả năng rẽ trái, rẽ phải…

CHƯƠNG 2: CÁC CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Đặc tính động lực học

2.1.1 Nguyên lý cân bằng của xe

Một xe hai bánh có khả năng duy trì sự cân bằng khi di chuyển trên hai bánh xecủa nó được biết đến với tên gọi xe hai bánh tự cân bằng Quá trình cân bằng là quátrình điều khiển hai động cơ bánh xe sao cho đưa về đúng về giá trị cân bằng mà tathiết lập từ trước đó, cách khác ta có thể nói duy trì sự ổn định cho hệ thống Hai bánh

xe chính là đối tượng điều khiển chính giúp cho xe tiến, lùi để đạt ngưỡng cân bằng và

ổn định

Hình 2.1: Nguyên lý hoạt động của xe hai bánh tự cân bằng

Hình bên phía trái là trạng thái khi hệ xe được cân bằng Khi hệ xe có xu hướngngã về phía trước thì lúc đó hệ thống sẽ tác động vào hai động cơ, đưa cho hệ xe trở về

vị trí cân bằng, trong bức hình ở giữa hệ xe có xu hướng ngã về phía bên tay trái, lúcnày hệ thống sẽ cấp xung hợp lí vào động cơ điều khiển động cơ chạy về hướng phía

bị nghiêng và cân bằng Tương tự như vậy cho hình bên phía tay phải

2.1.2 Mô hình hóa robot 2 bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng

Xây dựng hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống robot 2 bánh tự cân bằng

ѱ: góc nghiêng của xe

θ l,r: góc tới lần lượt của bánh trái, bánh phải

Ф: góc xoay

Hình 2.2: Mô hình robot 2 bánh tự cân bằng trên mặt phẳng

L M Khoảng cách từ trọng tâm robot đến trục bánh xe

θ l,r

Bảng 1: Ký hiệu và ý nghĩa của các đại lượng

Theo tài liệu tham khảo [5],[6] phương trình phi tuyến của robot hai bánh tự cânbằng được xây dựng như sau:

Sử dụng phương pháp Euler-Lagrange để xây dựng mô hình động học Giả sửtại thời điểm t = 0, robot di chuyển theo chiều dương trục x, ta có các phương trìnhsau:

Góc tịnh tiến trung bình của hai bánh xe và góc xoay của robot được xác định như sau:

Phương trình động năng của chuyển động tịnh tiến:

T1 = 12m( ˙x l 2 + ˙y l 2 + ˙z l 2 ) + 12m( ˙x r 2 + ˙y r 2 + ˙z r 2 ) + 12m( ˙x b 2 + ˙y b 2 + ˙z b 2 ) (2.7)

Phương trình động năng của chuyển động quay:

Sử dụng phương pháp PWM để điều khiển động cơ nên từ chuyển từ dòng điện sang

2.2.1 Giới thiệu về bộ lọc kalman

Vào năm 1960, R.E Kalman cho xuất bản nghiên cứu của mình, đưa ra giải pháp

đệ qui để rời rạc hóa dữ liệu trong bộ lọc tuyến tính Kể từ đó, việc giải quyết các bài

toán kĩ thuật số, một lĩnh vực rất rộng lớn, đã trở nên dễ dàng hơn rất nhiều Bộ lọc

Kalman được mở rộng ra nghiên cứu và ứng dụng, đặc biệt là trong lĩnh vực tự động

hay hỗ trợ việc tự định vị

Bộ lọc Kalman thu thập và kết hợp linh động các tín hiệu từ các cảm biến thành

phần Mỗi khi mẫu thống kê nhiễu trên các cảm biến được xác nhận, bộ lọc Kalman sẽ

cho ước lượng giá trị tối ưu (do đã loại được nhiễu), và có độ phân bổ ổn định Trong

đề tài này tín hiệu đưa vào bộ lọc được lấy từ hai cảm biến: cảm biến gia tốc

(accelerometers) sẽ cho ra giá trị góc đo và cảm biến vận tốc góc (rate gyro), và tín

hiệu ngõ ra của bộ lọc là tín hiệu đã được xử lí lẫn nhau trong bộ lọc; Dựa vào mốiquan hệ: vận tốc góc bằng đạo hàm của góc.

Bộ lọc Kalman là thuật toán xử lí dữ liệu hồi quy tối ưu Nó tối ưu đối với chi tiết

cụ thể trong bất kì tiêu chuẩn có nghĩa nào Bộ lọc Kalman tập hợp tất cả thông tinđược cung cấp tới nó, xử lí các giá trị sẵn có, ước lượng các giá trị quan tâm, sử dụngcác hiểu biết động học, thiết bị giá trị và hệ thống, để mô tả số liệu thống kê của hệthống nhiễu và những thông tin bất kì về điều kiện ban đầu của các giá trị cần ướclượng

Đối với bộ lọc Kalman, thuật ngữ “lọc” không có ý nghĩa như các bộ lọc khác.Đây là một giải thuật tính toán và ước lượng thống kê tối ưu tất cả các thông tin ngõvào được cung cấp tới nó để có được một giá trị ra đáng tin cậy nhất cho việc xử lýtiếp theo Do vậy lọc Kalman có thể sử dụng để loại bỏ các tín hiệu nhiễu mà được môhình là những tín hiệu nhiễu trắng trên tất cả dải thông mà nó nhận được từ ngõ vào,dựa trên các thống kê trước đó và chuẩn trực lại giá trị ước lượng bằng các giá trị đohiện tại với độ lệch pha gần như không tồn tại và có độ lợi tối thiểu xấp xỉ là 0 đối vớinhững tín hiệu ngõ vào không đáng tin cậy Mặc dù phải tốn khá nhiều thời gian xử lýlệnh, nhưng với tốc độ hiện tại của các vi điều khiển thời gian thực làm việc tính toánước lượng tối ưu của bộ lọc này trở nên đơn giản và đáng tin cậy rất nhiều Nhờ có cơchế tự cập nhật các giá trị cơ sở (bias) tại mỗi thời điểm tính toán, cũng như xác địnhsai lệch của kết quả đo trước với kết quả đo sau nên giá trị đo luôn được ổn định, chínhxác, gần như không bị sai số về độ lợi và độ lệch pha của các tín hiệu Hơn thế, đượcxây dựng bởi hàm trạng thái, do vậy bộ lọc Kalman có thể kết hợp không chỉ hai tínhiệu từ hai cảm biến, mà có thể kết hợp được nhiều cảm biến đo ở những dải tần khácnhau của cùng một giá trị đại lượng vật lý Chính vì điều này, làm bộ lọc Kalman trởnên phổ dụng hơn tất cả những bộ lọc khác trong viêc xử lý tín hiệu chính xác của cáccảm biến tọa độ, như cảm biến la bàn, GPS, góc, gyro…

2.2.2 Quá trình ước lượng

Vấn đề chung của bộ lọc Kalman nhằm ước lượng biến trạng thái 𝑥 ∈ R n củaquá trình điều khiển rời rạc được điều chỉnh bởi các phương trình tuyến tính ngẫunhiên khác nhau Phương trình không gian trạng thái của bộ lọc:

Với giá trị z ∈ R m là:

Biến ngẫu nhiên w k, v kđặc trưng cho nhiễu quá trình và nhiễu đo của hệ Chúng

độc lập với nhau,tần suất phân bố thông thường

P(w) ~ N(0,Q)

P(w) ~ N(0,Q)

Trên thực tế, ma trận tương quan nhiễu quá trình Q và ma trận tương quannhiễu do R có thể thay đổi sau mỗi bước thời gian hay giá trị, tuy nhiên để đơn giản,trong hầu hết các trường hợp Q và R được xem là hằng số

Ma trận vuông A trong phương trình thể hiện mối quan hệ của các biến trạngthái ở thời điểm k-1 với thời điểm hiện tại k Thực ra trên thực tế ma trận A thay đổisau mỗi bước thời gian, nhưng ở đây ma trận A xem như hằng số Ma trận B thể hiệnmối liên hệ giữa biến trạng thái với tín hiện ra z, H cũng được xem là hằng số

Những tính toán căn bản của bộ lọc:

^x k ϵ R n là giá trị ước lượng trạng thái sau tại bước k có được sau khi so sánh với giá trị

đo zk và chúng ta có sai số ước lượng trạng thái trước và sau:

Ma trận K trong là ma trận hay hệ số trộn để tối thiểu hóa phương trình tươngquan sai số posteriori Biểu tình tính K để tối thiểu hóa phương trình như sau:

Một cách nghĩ khác về giá trị hiệu chỉnh bù bởi K là nếu ma trận tương quan sai

số giá trị đo lường R tiến tới 0 thì giá trị đo được Z k sẽ có độ tin cậy cao, trong khi giá

p(x k ∨z k) ~N( E∨z k), ¿¿ - ^x k)( ¿¿ - ^x k)T = N(^x k, P k) ( 2.33)

2.2.4 Thuật toán Kalman rời rạc

Bộ lọc Kalman ước lượng tiến trình bằng cách sử dụng dạng điều khiển hồitiếp: bộ lọc ước lượng các trạng thái của quá trình tại một vài thời điểm và sau đó chứatín hiệu hồi tiếp trong các dạng của giá trị đo lường Do đó, phương trình bộ lọcKalman chia làm hai nhóm: phương trình cập nhật thời gian và phương trình cập nhậtgiá trị đo lường Phương trình cập nhật thời gian chịu trách nhiệm cho việc dự báo

trước (về mặt thời gian) của trạng thái hiện tại và ước lượng sai số tương quan để chứavào bộ ước lượng trước priori cho bước thời gian tiếp theo.

Phương trình cập nhật giá trị đo lường chịu trách nhiệm cập nhật cho tín hiệu hồitiếp, nghĩa là cập nhật giá trị mới vào giá trị ước lượng tước priori để tạo tín hiệu ướclượng sau posteriori tốt hơn Phương trình cập nhật thời gian cũng có thể được coi làphương trình dự đoán Trong khi đó phương trình cập nhật giá trị đo lường thì đượcxem như là phương trình hiệu chỉnh Vì vậy, thuật toán ước lượng cuối cùng đều giốngnhau ở thuật toán dự đoán và hiệu chỉnh để giải quyết vấn đề số học như hình vẽ dướiđây:

Hình 2.3: Quy trình thực hiện của bộ lọc kalman

Phương trình cập nhật thời gian cho bộ lọc Kalman rời rạc:

𝑃𝑘 Sau mỗi chu trình tính toán của bộ lọc Kalman, các giá trị được cập nhật theo cặp,

tiến trình được lặp lại với ước lượng posteri ori của trạng thái trước dùng để dự đoánước lượng priori mới Trạng thái đệ quy tự nhiên là một trong những điểm đặc trưngcủa bộ lọc Kalman, nó thay thế điều kiện đệ quy ước lượng hiện tại cho giá trị đã qua.Trong điều kiện thực hiện thực tế của bộ lọc, giá trị nhiễu tương quan R thườngđược dùng làm giá trị ưu tiên để tính toán cho bộ lọc Trên thực tế, việc đo các giá trị

ma trận R là rất phổ biến bởi vì chúng ta có thể đo quy trình theo nhiều cách vì vậy màthường lấy mẫu giá trị để đưa ra khuynh hướng thay đổi của giá trị nhiễu

Sự xác định rõ tương quan nhiễu quá trình Q thường rất khó bởi vì điều điển hình

là chúng ta không có khả năng quan sát trực tiếp tiến trình mà chúng ta đang ướclượng Đôi khi sự liên hệ tới những quy trình mẫu đơn giản có thể đưa ra những giá trịchấp nhận được nếu một mẫu xen vào không chắc chắn đủ với tiến trình thông qua sựlựa chọn Q Chắc chắn trong trường hợp này, mẫu đó sẽ hi vọng rằng giá trị tiến trình

Hình 2.4: Tổng quan quy trình thực hiện bộ lọc Kalman hoàn chỉnh

Khởi tạo hàm trang thái trước: ^x−k−1¿¿

Khởi tạo tương quan sai số trước: P k−1

2.3 Giải thuật điều khiển

Ở đây, nhóm em sử dụng cả hai giải thuật PID và LQR để cho thấy sự so sánh haigiải thuật với nhau Giải thuật PID là giải thuật thử sai không phụ thuộc vào sự hiểubiết cấu trúc hệ thống Giải thuật LQR là giải thuật ổn định dựa vào sự hiểu biếtphương trình toán học, thông số cũng như cấu trúc hệ thống Việc kiểm chứng thànhcông hai giải thuật trên trong mô phỏng và thực nghiệm sẽ củng cố hơn nữa hiểu biết

về hai loại điều khiển trên cả về lý thuyết và thực tế Từ đó, nhóm em rút ra các ưuđiểm, khuyết điểm của hai loại điều khiển so với nhau

2.3.1 Bộ điều khiển PID (Proportional Intergral Derivative)

Bộ điều khiển PID (Proportional Integral Derivative) là một vòng điều khiểnphản hồi thông thường được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển côngnghiệp Bộ điều khiển PID tính một giá trị "sai số" là sự khác biệt giữa giá trị đo củatham số thay đổi và giá trị mong muốn Bộ điều khiển sẽ giảm thiểu lỗi bằng cách điềuchỉnh giá trị điều khiển đầu vào Các thông số PID được sử dụng trong tính toán phảiđược điều chỉnh theo các đặc tính của hệ thống Dưới đây là sơ đồ điều khiển của bộđiều khiển PID

Hình 2.5 : PID Controller

Thuật toán điều khiển PID bao gồm ba tham số riêng biệt: các giá trị tỷ lệ, tíchphân và vi phân, viết tắt P, I, D Các giá trị xác định tác động của lỗi hiện tại Giá trịkhông tách rời xác định hiệu quả của tổng các lỗi trong quá khứ và giá trị khác biệt xácđịnh hiệu quả của tỷ lệ sai lệch lỗi

Với bộ điều khiển PID sẽ có ba khâu chính yếu mà người sữ dụng giải thuật cầnnắm rỏ: Khâu tỉ lệ, khâu tích phân, khâu vi phân

2.3.1.1 Khâu tỉ lệ

Khâu tỉ lệ (đôi khi còn được gọi là độ lợi) làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ vớigiá trị sai số hiện tại Đáp ứng tỉ lệ có thể được điều chỉnh bằng cách nhân sai số đóvới một hằng số Kp, được gọi là độ lợi tỉ lệ

Khâu tỉ lệ được cho bởi:

Trong đó:

Pout: Thừa số tỉ lệ của đầu ra

Kp: Độ lợi tỉ lệ thông số điều chỉnh

e: Sai số = SP – PV (SP: Set Point, PV: Present value)

t: Thời gian hay thời gian tức thời hiện tại

Độ lợi của khâu tỉ lệ lớn là do thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi nhỏ Nếu

độ lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định (xem phần điều chỉnh vòng)

Ngược lại, độ lợi nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn, và làmcho bộ điều khiển kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá thấp,tác động điều khiển có thể sẽ quá bé khi đáp ứng với các nhiễu của hệ thống.

Hình 2.6: Đồ thị PV theo thời gian,ba giá trị Kp ( Ki và Kd là hằng số )

2.3.1.2 Khâu tích phân

Phân phối của khâu tích phân (đôi khi còn gọi là reset) tỉ lệ thuận với cả biên độsai số lẫn quảng thời gian xảy ra sai số Tổng sai số tức thời theo thời gian (tích phânsai số) cho ta tích lũy bù đã được hiệu chỉnh trước đó Tích lũy sai số sau đó đượcnhân với độ lợi tích phân và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển Biên độ phânphối của khâu tích phân trên tất cả tác động điều chỉnh được xác định bởi độ lợi tíchphân Ki

Thừa số tích phân được cho bởi:

Iout: Thừa số tích phân của đầu ra

Ki: Độ lợi tích phân, 1 thông số điều chỉnh