TÀI LIỆU LÝ THUYẾT MẠCH (DÙNG CHO HỆ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC)

Kỹ Thuật - Công Nghệ - Kỹ thuật - Quản trị kinh doanh HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG NGUYỄN QUỐC DINH – BÙI THỊ DÂN TÀI LIỆU LÝ THUYẾT MẠCH (Dùng cho hệ đào tạo đại học) Chủ biên NGUYỄN QUỐC DINH HÀ NỘI 2013PTIT LỜI GIỚI THIỆU Lý thuyết mạch là một trong số các môn cơ sở của kỹ thuật điện tử, viễn thông, tự động hoá, nhằm cung cấp cho sinh viên khả năng nghiên cứu các mạch tương tự, đồng thời nó là cơ sở lý thuyết để phân tích các mạch số. Nội dung chính của học phần này đề cập tới các loại bài toán mạch kinh điển và các phương pháp phân tích-tổng hợp chúng. Học liệu này gồm có sáu chương. Chương I đề cập đến các khái niệm, các thông số cơ bản c ủa lý thuyết mạch, đồng thời giúp sinh viên có một cách nhìn tổng quan những vấn đề mà môn học này quan tâm. Chương II nghiên cứu mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của mạch điện, các nguyên lý và các phương pháp cơ bản phân tích mạch điện. Chương III đi sâu nghiên cứu phương pháp phân tích các quá trình quá độ trong mạch. Chương IV trình bày các cách biểu diễn hàm mạch và phương pháp vẽ đặc tuyến tần số của hàm mạch. Chương V đề cập tới lý thuyết mạng bốn cực và ứng dụng trong nghiên cứu một số hệ thống. Chương VI giới thiệu các vấn đề cơ bản trong tổng hợp mạch tuyến tính. Cuối cùng là một số phụ lục và tài liệu tham khảo cho công việc biên soạn. Đây là lần soạn thảo thứ tư. Tác giả đã có nhiều cố gắng cấu trúc lại nội dung nhưng cũng không thể tránh khỏi những sai sót. Xin chân thành cảm ơn các ý kiến đóng góp của bạn đọc và đồng nghiệp. Các ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ dinhptitgmail.com. Nguyễn Quốc DinhPTIT MỤC LỤC Lời nói đầu Từ và thuật ngữ viết tắt Chương I: Các khái niệm cơ bản 3 1.1. Mạch điện trong miền thời gian 3 1.1.1 Tín hiệu liên tục 3 1.1.2 Mô hình mạch điện 4 1.1.3 Thông số tác động và thụ động của mạch 7 1.2. Mạch điện trong miền tần số 15 1.2.1 Các dạng biểu diễn của số phức 15 1.2.2 Phức hóa dao động điều hòa 16 1.2.3 Trở kháng và dẫn nạp 16 1.3. Cấu trúc hình học của mạch 24 1.4. Tính chất tuyến tính, bất biến, nhân quả và tương hỗ của mạch 25 1.4.1 Tính tuyến tính, bất biến và nhân quả 25 1.4.2 Tính tương hỗ của mạch 27 1.5. Công suất 27 1.5.1 Các thành phần công suất 27 1.5.2 Điều kiện để công suất tải đạt cực đại 29 1.6. Các định luật Kirchhoff 29 1.6.1 Định luật Kirchhoff 1 29 1.6.2 Định luật Kirchhoff 2 30 1.7. Kỹ thuật tính toán trong lý thuyết mạch 32 1.7.1 Chuẩn hóa giá trị 32PTIT 1.7.2 Các đại lượng logarit 32 Câu hỏi và bài tập chương I 33 Chương II: Các phương pháp cơ bản phân tích mạch 38 2.1. Phương pháp dòng điện nhánh 38 2.2. Phương pháp dòng điện vòng 40 2.3. Phương pháp điện áp nút 44 2.4. Định lý nguồn tương đương 49 2.5. Nguyên lý xếp chồng 53 Câu hỏi và bài tập chương II 55 Chương III: Đáp ứng quá độ trong các mạch RLC 60 3.1. Các phương pháp phân tích mạch quá độ 60 3.2. Biến đổi Laplace 62 3.2.1 Biến đổi Laplace thuận 62 3.2.2 Các tính chất của biến đổi Laplace 63 3.2.3 Biến đổi Laplace của một số hàm thường dùng 64 3.2.4 Biến đổi Laplace ngược, phương pháp Heaviside 64 3.2.5 Mối quan hệ giữa vị trí các điểm cực và tính xác lập của hàm gốc 68 3.3. Ứng dụng biến đổi Laplace để giải mạch quá độ 69 3.3.1 Các bước cơ bản để giải mạch điện quá độ 69 3.3.2 Laplace hóa các phần tử thụ động 69 3.3.3 Ứng dụng giải mạch quá độ RL 70 3.3.4 Ứng dụng giải mạch quá độ RC 73 3.3.5 Ứng dụng giải mạch quá độ RLC 76 Câu hỏi và bài tập chương III 83 Chương IV: Đáp ứng tần số của mạch 89PTIT 4.1. Hệ thống và đáp ứng tần số của hệ thống mạch 89 4.1.1 Các đặc trưng của hệ thống 89 4.1.2 Các phương pháp vẽ đáp ứng tần số của hệ thống mạch 90 4.2. Đồ thị Bode 91 4.2.1 Nguyên tắc đồ thị Bode 91 4.2.2 Đồ thị của thành phần hệ số K 93 4.2.3 Đồ thị của thành phần ứng với điểm không ở gốc tọa độ 93 4.2.4 Đồ thị của thành phần ứng với điểm không nằm trên trục σ 94 4.2.5 Đồ thị của thành phần ứng với cặp điểm không phức liên hiệp 95 4.2.6 Đồ thị của thành phần ứng với điểm không nằm trên trục ảo 97 4.2.7 Đồ thị của thành phần ứng với các điểm cực 98 4.3. Ứng dụng đồ thị Bode để khảo sát mạch điện 100 Câu hỏi và bài tập chương IV 104 Chương V: Mạng bốn cực 107 5.1. Các hệ phương trình đặc tính và sơ đồ tương đương mạng bốn cực tương hỗ 107 5.1.1 Các hệ phương trình đặc tính 107 5.1.2 Điều kiện tương hỗ của bốn cực 112 5.1.3 Sơ đồ tương đương của bốn cực tuyến tính, thụ động, tương hỗ 112 5.1.4 Các phương pháp ghép nối bốn cực 113 5.2. Mạng bốn cực đối xứng 118 5.2.1 Khái niệm bốn cực đối xứng 118 5.2.2 Định lý Bartlett-Brune 120 5.3. Các thông số sóng của mạng bốn cực 122 5.3.1 Trở kháng vào mạng bốn cực 123 5.3.2 Hàm truyền đạt điện áp của mạng bốn cực 123PTIT 5.3.3 Hệ số truyền đạt, lượng truyền đạt của bốn cực 124 5.3.4 Các thông số sóng của mạng bốn cực 125 5.3.5 Mối quan hệ giữa các loại thông số của bốn cực 126 5.3.6 Các thông số sóng của mạng bốn cực đối xứng 126 5.4. Mạng bốn cực tuyến tính không tương hỗ 129 5.4.1 Sơ đồ tương đương của mạng bốn cực không tương hỗ, tích cực 130 5.4.2 Một số bốn cực không tương hỗ, tích cực thường gặp 131 5.4.3 Mạng bốn cực có phản hồi 136 5.5. Một số ứng dụng lý thuyết mạng bốn cực 138 5.5.1 Mạng bốn cực suy giảm 138 5.5.2 Mạng bốn cực phối hợp trở kháng 139 5.5.3 Mạch lọc thụ động LC loại k 140 5.5.4 Mạch lọc thụ động LC loại m 149 5.5.5 Bộ lọc thụ động LC đầy đủ 154 5.5.6 Mạch lọc tích cực 160 Câu hỏi và bài tập chương V 162 Chương VI: Tổng hợp mạch tuyến tính 166 6.1. Khái niệm chung 166 6.1.1 Tính chất của bài toán tổng hợp mạch 166 6.1.2 Điểm cực và điểm không đặc trưng cho mạch điện 167 6.2. Tổng hợp mạng hai cực tuyến tính thụ động 168 6.2.1 Điều kiện trở kháng của mạng hai cực 168 6.2.2 Tổng hợp mạch hai cực LC, RC theo phương pháp Foster 169 6.2.3 Tổng hợp mạch hai cực LC, RC theo phương pháp Cauer 171 6.2.4 Tổng hợp mạch hai cực RLC theo phương pháp Brune 173PTIT 6.3. Tổng hợp hàm truyền đạt bốn cực thụ động 177 6.3.1 Các hàm truyền đạt cho phép 177 6.3.2 Vấn đề xấp xỉ trong tổng hợp mạch 178 6.3.3 Xác định các thông số của bốn cực 180 6.3.4 Thực hiện hàm mạch 180 6.4. Tổng hợp mạch tích cực RC 183 6.4.1 Các bước chính của quá trình tổng hợp mạch tích cực 183 6.4.2 Phương pháp tổng quát tổng hợp mạch tích cực RC 183 6.4.3 Ứng dụng phép biến đổi RC-CR 186 Câu hỏi và bài tập chương VI 187 Phụ lục 1: Mạch điện đối ngẫu 189 Phụ lục 2: Các thông số của mạch dao động đơn 190 Phụ lục 3: MatLab-Công cụ hỗ trợ 196 Tài liệu tham khảo 206PTIT THUẬT NGỮ VIẾT TẮT AC (Alternating Current) chế độ dòng xoay chiều. ADC (Analog Digital Converter) bộ chuyển đổi tương tự -số. DC (Direct Current) chế độ dòng một chiều. FT (Fourier transform) biến đổi Fourier KĐTT Bộ khuếch đại thuật toán. LT (Laplace transform) biến đổi Laplace M4C Mạng bốn cực.PTIT Khoa KTĐT-Học viện BCVT 3 CHƯƠNG 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Chương này đề cập đến các khái niệm, các thông số và các nguyên lý cơ bản nhất của lý thuyết mạch truyền thống. Đồng thời, đưa ra cách nhìn tổng quan những vấn đề mà môn học này quan tâm. 1.1 MẠCH ĐIỆN TRONG MIỀN THỜI GIAN 1.1.1 Tín hiệu liên tục Về mặt toán học, tín hiệu được biểu diễn chính xác hoặc gần đúng bởi hàm của các biến độc lập. Thí dụ: Tín hiệu âm thanh x(t) là hàm của một biến độc lập, trong đó x là hàm, còn t là biến. Tín hiệu ảnh x(i,j) là hàm của hai biến độc lập. Chúng ta chỉ tập trung nghiên cứu đối với các tín hiệu là hàm của một biến độc lâp. Xét dưới góc độ thời gian, mặc dù trong các tài liệu là không giống nhau, nhưng trong tài liệu này chúng ta sẽ thống nhất về mặt phân loại cho các tín hiệu chủ yếu liên quan đến hai khái niệm liên tục và rời rạc như hình 1.1. Khái niệm tín hiệu liên tục là cách gọi thông thường của loại tín hiệu liên tục về mặt thời gian. Một tín hiệu x(t) được gọi là liên tục về mặt thời gian khi miền xác định của biến thời gian t là liên tục. Hình 1.2 mô tả một số dạng tín hiệu liên tục về mặt thời gian, trong đó: Hình 1.2a mô tả một tín hiệu bất kỳ; tín hiệu tiếng nói là một thí dụ điển hình về dạng tín hiệu này. Hình 1.2b mô tả dạng tín hiệu điều hòa. Hình 1.2c mô tả một dãy xung chữ nhật tuần hoàn. Hình 1.2d mô tả tín hiệu dạng hàm bước nhảy đơn vị, ký hiệu là u(t) hoặc 1(t):       0t 0, 0t, 1 )(tu (1.1) Tín hiệu tương tự Tín hiệu rời rạc Tín hiệu Tín hiệu liên tục Tín hiệu lượng tử hoá Tín hiệu lấy mẫu Tín hiệu số Hình 1.1. Phân loại tín hiệuPTIT Khoa KTĐT-Học viện BCVT 4 Còn hình 1.2e mô tả tín hiệu dạng hàm xung đơn vị, còn gọi hàm delta. Hàm này có phân bố Dirac và ký hiệu là  (t): 0t,0)( t  và 1)(     dtt  (1.2) Cần lưu ý rằng, về mặt biên độ, tín hiệu liên tục về mặt thời gian chưa chắc đã nhận các giá trị liên tục. Nếu biên độ của loại tín hiệu này là liên tục tại mọi thời điểm trong miền hữu hạn đang xét, thì tín hiệu đó mới là tín hiệu liên tục thực sự, còn được gọi là tín hiệu tương tự. Xử lý tín hiệu là một khái niệm rộng để chỉ các quá trình biến đổi, phân tích, tổng hợp tín hiệu nhằm đưa ra các thông tin phục vụ cho các mục đích khác nhau. Các hệ thống khuếch đại và chọn lọc tín hiệu; Các hệ thống điều chế và giải điều chế tín hiệu; các hệ thống phân tích, nhận dạng và tổng hợp thông tin phục vụ các lĩnh vực an ninh-quốc phòng, chẩn đoán bệnh, dự báo thời tiết hoặc động đất... là những thí dụ điển hình về xử lý tín hiệu. 1.1.2 Mô hình mạch điện Mạch điện (circuit) tổng quát là một hệ thống gồm các thiết bị và linh kiện điện, điện tử ghép lại thành các vòng kín để dòng điện có thể phát sinh, trong đó xảy ra các quá trình truyền đạt và biến đổi năng lượng. Trong các hệ thống này, sự tạo ra, tiếp thu và xử lý tín hiệu là những quá trình phức tạp. Việc phân tích trực tiếp các thiết bị và hệ thống điện thường gặp một số khó khăn nhất định. Vì vậy, về mặt lý thuyết, các hệ thống điện thường được nghiên cứu thông qua một mô hình toán học thay thế căn cứ vào các phương trình trạng thái của hiện tượng vật lý xảy ra trong hệ thống. Mô hình đó gọi là mô hình mạch điện, hay là mạch điện lý thuyết. Trong tài liệu này, thuật ngữ (a) t (d) t 1 0 u(t) (e) t0 (t) (c) t Hình 1.2: một số dạng tín hiệu liên tục về mặt thời gian (b) tPTIT Khoa KTĐT-Học viện BCVT 5 “ mạch điện” được ngầm hiểu là mạch điện lý thuyết. Về mặt cấu trúc, mạch điện lý thuyết được xây dựng từ các phần tử và các thông số của mạch. Cần phân biệt sự khác nhau của hai khái niệm phần tử và thông số. Khái niệm Phần tử tổng quát (general elements) trong tài liệu này là mô hình toán học thay thế của các vật liệu linh kiện vật lý thực tế. Các vật liệu linh kiện thực có thể liệt kê ra ở đây như dây dẫn, tụ điện, cuộn dây, biến áp, diode, transistor, vi mạch... Thông số (parameters) của một phần tử là đại lượng vật lý đặc trưng cho tính chất của phần tử nói riêng hay của mạch điện nói chung. Thường được ký hiệu bằng các ký tự và có thể nhận nhiều giá trị. Các thông số vật lý thụ động được đề cập ở đây là điện trở R, điện dung C, điện cảm L và hỗ cảm M; còn các thông số tác động bao gồm sức điện động của nguồn và dòng điện động của nguồn. Một linh kiện có thể có nhiều thông số. Hình 1.3 là một trong những mô hình tương đương của một chiếc điện trở thực. Trong mô hình tương đương của cấu kiện này có sự có mặt của các thông số điện trở, điện cảm và điện dung. Những thông số đó đặc trưng cho những tính chất vật lý khác nhau cùng tồn tại trên linh kiện này và sự phát huy tác dụng của chúng phụ thuộc vào các điều kiện làm việc khác nhau. Phần tử đơn (simple element), còn gọi là phần tử cơ bản , là loại phần tử đơn giản nhất, chỉ chứa một loại thông số, nó không thể chia nhỏ thành các phần tử bé hơn. Các phần tử cơ bản bao gồm: phần tử điện trở, phần tử điện dung, phần tử điện cảm, nguồn áp lý tưởng và nguồn dòng lý tưởng. Bộ khuếch đại thuật toán không phải là một phần tử cơ bản vì nó có thể phân tách thành các phần tử bé hơn. Trên quan điểm lý thuyết hệ thống, mạch điện là mô hình toán học chính xác hoặc gần đúng của một hệ thống điện, thực hiện một toán tử nào đó lên các tác động ở đầu vào, nhằm tạo ra các đáp ứng mong muốn ở đầu ra. Mô hình mạch điện thường được đặc trưng bởi một hệ phương trình mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu xuất hiện bên trong hệ thống. Trong miền thời gian, các hệ thống mạch liên tục được đặc trưng bởi một hệ phương trình vi tích phân, còn các hệ thống mạch rời rạc được đặc trưng bởi một hệ phương trình sai phân. Thí dụ hình C -E - + 0 Ura +E Uv Hình 1.4: Mạch tích phân tích cực R Hình 1.3: Một minh họa linh kiện thực và các thông số có thể cóPTIT Khoa KTĐT-Học viện BCVT 6 1.4 là một mạch điện liên tục thực hiện toán tử tích phân, trong đó mối quan hệ vàora thỏa mãn đẳng thức: dtuku vra  . Về mặt hình học, mô hình mạch điện được mô tả bởi một sơ đồ kết nối các kí hiệu của các phần tử và các thông số của hệ thống thành các vòng kín theo một trật tự logic nhất định nhằm tạo và biến đổi tín hiệu. Sơ đồ đó phải phản ánh chính xác nhất cho phép phân tích được các hiện tượng vật lý xảy ra, đồng thời là cơ sở để tính toán thiết kế hệ thống. Sự lựa chọn mô hình mạch cụ thể của một hệ thống phải dựa trên cơ sở dữ liệu thực nghiệm và kinh nghiệm. Sự ghép nối của hai phần tử trở lên tạo nên một Mạng . Một mạng điện sẽ được gọi là một mạch điện nếu trong cấu trúc của mạng đó tạo nên tối thiểu một đường khép kín để tạo nên dòng điện. Mạch đương nhiên là mạng, nhưng mạng chưa chắc đã là mạch. Một hệ thống mạch được cấu thành từ phần lớn các phần tử mạch tuyến tính không tuyến...

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG NGUYỄN QUỐC DINH – BÙI THỊ DÂN TÀI LIỆU LÝ THUYẾT MẠCH (Dùng cho hệ đào tạo đại học) Chủ biên NGUYỄN QUỐC DINH HÀ NỘI 2013 LỜI GIỚI THIỆU Lý thuyết mạch số môn sở kỹ thuật điện tử, viễn thơng, tự động hố, nhằm cung cấp cho sinh viên khả nghiên cứu mạch tương tự, đồng thời sở lý thuyết để phân tích mạch số Nội dung học phần đề cập tới loại toán mạch kinh điển phương pháp phân tích-tổng hợp chúng Học liệu gồm có sáu chương Chương I đề cập đến khái niệm, thông số c lý thuyết mạch, đồng thời giúp sinh viên có cách nhìn tổng quan vấn đề mà môn học quan tâm Chương II nghiên cứu mối quan hệ thông số trạng thái mạch điện, nguyên lý phương pháp phân tích mạch điện Chương III sâu nghiên cứu phương pháp phân tích q trình q độ mạch Chương IV trình bày cách biểu diễn hàm mạch phương pháp vẽ đặc tuyến tần số hàm mạch Chương V đề cập tới lý thuyết mạng bốn cực ứng dụng nghiên cứu số hệ thống Chương VI giới thiệu vấn đề tổng hợp mạch tuyến tính Cuối số phụ lục tài liệu tham khảo cho công việc biên soạn Đây lần soạn thảo thứ tư Tác giả có nhiều cố gắng cấu trúc lại nội dung tránh khỏi sai sót Xin chân thành cảm ơn ý kiến đóng góp bạn đọc đồng nghiệp Các ý kiến đóng góp xin gửi địa dinhptit@gmail.com Nguyễn Quốc Dinh MỤC LỤC Lời nói đầu Từ thuật ngữ viết tắt Chương I: Các khái niệm 1.1 Mạch điện miền thời gian 1.1.1 Tín hiệu liên tục 1.1.2 Mơ hình mạch điện 1.1.3 Thông số tác động thụ động mạch 1.2 Mạch điện miền tần số 15 1.2.1 Các dạng biểu diễn số phức 15 1.2.2 Phức hóa dao động điều hòa 16 1.2.3 Trở kháng dẫn nạp 16 1.3 Cấu trúc hình học mạch 24 1.4 Tính chất tuyến tính, bất biến, nhân tương hỗ mạch 25 1.4.1 Tính tuyến tính, bất biến nhân 25 1.4.2 Tính tương hỗ mạch 27 1.5 Công suất 27 1.5.1 Các thành phần công suất 27 1.5.2 Điều kiện để công suất tải đạt cực đại 29 1.6 Các định luật Kirchhoff 29 1.6.1 Định luật Kirchhoff 29 1.6.2 Định luật Kirchhoff 30 1.7 Kỹ thuật tính tốn lý thuyết mạch 32 1.7.1 Chuẩn hóa giá trị 32 1.7.2 Các đại lượng logarit 32 Câu hỏi tập chương I 33 Chương II: Các phương pháp phân tích mạch 38 2.1 Phương pháp dòng điện nhánh 38 2.2 Phương pháp dòng điện vòng 40 2.3 Phương pháp điện áp nút 44 2.4 Định lý nguồn tương đương 49 2.5 Nguyên lý xếp chồng 53 Câu hỏi tập chương II 55 Chương III: Đáp ứng độ mạch RLC 60 3.1 Các phương pháp phân tích mạch độ 60 3.2 Biến đổi Laplace 62 3.2.1 Biến đổi Laplace thuận 62 3.2.2 Các tính chất biến đổi Laplace 63 3.2.3 Biến đổi Laplace số hàm thường dùng 64 3.2.4 Biến đổi Laplace ngược, phương pháp Heaviside 64 3.2.5 Mối quan hệ vị trí điểm cực tính xác lập hàm gốc 68 3.3 Ứng dụng biến đổi Laplace để giải mạch độ 69 3.3.1 Các bước để giải mạch điện độ 69 3.3.2 Laplace hóa phần tử thụ động 69 3.3.3 Ứng dụng giải mạch độ RL 70 3.3.4 Ứng dụng giải mạch độ RC 73 3.3.5 Ứng dụng giải mạch độ RLC 76 Câu hỏi tập chương III 83 Chương IV: Đáp ứng tần số mạch 89 4.1 Hệ thống đáp ứng tần số hệ thống mạch 89 4.1.1 Các đặc trưng hệ thống 89 4.1.2 Các phương pháp vẽ đáp ứng tần số hệ thống mạch 90 4.2 Đồ thị Bode 91 4.2.1 Nguyên tắc đồ thị Bode 91 4.2.2 Đồ thị thành phần hệ số K 93 4.2.3 Đồ thị thành phần ứng với điểm không gốc tọa độ 93 4.2.4 Đồ thị thành phần ứng với điểm không nằm trục σ 94 4.2.5 Đồ thị thành phần ứng với cặp điểm không phức liên hiệp 95 4.2.6 Đồ thị thành phần ứng với điểm không nằm trục ảo 97 4.2.7 Đồ thị thành phần ứng với điểm cực 98 4.3 Ứng dụng đồ thị Bode để khảo sát mạch điện 100 Câu hỏi tập chương IV 104 Chương V: Mạng bốn cực 107 5.1 Các hệ phương trình đặc tính sơ đồ tương đương mạng bốn cực tương hỗ 107 5.1.1 Các hệ phương trình đặc tính 107 5.1.2 Điều kiện tương hỗ bốn cực 112 5.1.3 Sơ đồ tương đương bốn cực tuyến tính, thụ động, tương hỗ 112 5.1.4 Các phương pháp ghép nối bốn cực 113 5.2 Mạng bốn cực đối xứng 118 5.2.1 Khái niệm bốn cực đối xứng 118 5.2.2 Định lý Bartlett-Brune 120 5.3 Các thơng số sóng mạng bốn cực 122 5.3.1 Trở kháng vào mạng bốn cực 123 5.3.2 Hàm truyền đạt điện áp mạng bốn cực 123 5.3.3 Hệ số truyền đạt, lượng truyền đạt bốn cực 124 5.3.4 Các thơng số sóng mạng bốn cực 125 5.3.5 Mối quan hệ loại thông số bốn cực 126 5.3.6 Các thơng số sóng mạng bốn cực đối xứng 126 5.4 Mạng bốn cực tuyến tính khơng tương hỗ 129 5.4.1 Sơ đồ tương đương mạng bốn cực khơng tương hỗ, tích cực 130 5.4.2 Một số bốn cực khơng tương hỗ, tích cực thường gặp 131 5.4.3 Mạng bốn cực có phản hồi 136 5.5 Một số ứng dụng lý thuyết mạng bốn cực 138 5.5.1 Mạng bốn cực suy giảm 138 5.5.2 Mạng bốn cực phối hợp trở kháng 139 5.5.3 Mạch lọc thụ động LC loại k 140 5.5.4 Mạch lọc thụ động LC loại m 149 5.5.5 Bộ lọc thụ động LC đầy đủ 154 5.5.6 Mạch lọc tích cực 160 Câu hỏi tập chương V 162 Chương VI: Tổng hợp mạch tuyến tính 166 6.1 Khái niệm chung 166 6.1.1 Tính chất tốn tổng hợp mạch 166 6.1.2 Điểm cực điểm không đặc trưng cho mạch điện 167 6.2 Tổng hợp mạng hai cực tuyến tính thụ động 168 6.2.1 Điều kiện trở kháng mạng hai cực 168 6.2.2 Tổng hợp mạch hai cực LC, RC theo phương pháp Foster 169 6.2.3 Tổng hợp mạch hai cực LC, RC theo phương pháp Cauer 171 6.2.4 Tổng hợp mạch hai cực RLC theo phương pháp Brune 173 6.3 Tổng hợp hàm truyền đạt bốn cực thụ động 177 6.3.1 Các hàm truyền đạt cho phép 177 6.3.2 Vấn đề xấp xỉ tổng hợp mạch 178 6.3.3 Xác định thông số bốn cực 180 6.3.4 Thực hàm mạch 180 6.4 Tổng hợp mạch tích cực RC 183 6.4.1 Các bước q trình tổng hợp mạch tích cực 183 6.4.2 Phương pháp tổng quát tổng hợp mạch tích cực RC 183 6.4.3 Ứng dụng phép biến đổi RC-CR 186 Câu hỏi tập chương VI 187 Phụ lục 1: Mạch điện đối ngẫu 189 Phụ lục 2: Các thông số mạch dao động đơn 190 Phụ lục 3: MatLab-Công cụ hỗ trợ 196 Tài liệu tham khảo 206 THUẬT NGỮ VIẾT TẮT AC (Alternating Current) chế độ dòng xoay chiều ADC (Analog Digital Converter) chuyển đổi tương tự -số DC (Direct Current) chế độ dòng chiều FT (Fourier transform) biến đổi Fourier KĐTT Bộ khuếch đại thuật toán LT (Laplace transform) biến đổi Laplace M4C Mạng bốn cực CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Chương đề cập đến khái niệm, thông số nguyên lý lý thuyết mạch truyền thống Đồng thời, đưa cách nhìn tổng quan vấn đề mà môn học quan tâm 1.1 MẠCH ĐIỆN TRONG MIỀN THỜI GIAN 1.1.1 Tín hiệu liên tục Về mặt tốn học, tín hiệu biểu diễn xác gần hàm biến độc lập Thí dụ: Tín hiệu âm x(t) hàm biến độc lập, x hàm, cịn t biến Tín hiệu ảnh x(i,j) hàm hai biến độc lập Chúng ta tập trung nghiên cứu tín hiệu hàm biến độc lâp Tín hiệu Tín hiệu liên tục Tín hiệu rời rạc Tín hiệu tương Tín hiệu lượng Tín hiệu lấy mẫu Tín hiệu số tự tử hố Hình 1.1 Phân loại tín hiệu Xét góc độ thời gian, tài liệu không giống nhau, tài liệu thống mặt phân loại cho tín hiệu chủ yếu liên quan đến hai khái niệm liên tục rời rạc hình 1.1 Khái niệm tín hiệu liên tục cách gọi thơng thường loại tín hiệu liên tục mặt thời gian Một tín hiệu x(t) gọi liên tục mặt thời gian miền xác định biến thời gian t liên tục Hình 1.2 mơ tả số dạng tín hiệu liên tục mặt thời gian, đó: Hình 1.2a mơ tả tín hiệu bất kỳ; tín hiệu tiếng nói thí dụ điển hình dạng tín hiệu Hình 1.2b mơ tả dạng tín hiệu điều hịa Hình 1.2c mơ tả dãy xung chữ nhật tuần hồn Hình 1.2d mơ tả tín hiệu dạng hàm bước nhảy đơn vị, ký hiệu u(t) 1(t): 1, t  (1.1) u(t)   0, t  Khoa KTĐT-Học viện BCVT Cịn hình 1.2e mơ tả tín hiệu dạng hàm xung đơn vị, cịn gọi hàm delta Hàm có phân bố Dirac ký hiệu (t):  (t)  0, t    (t)dt  (1.2)  t t t (a) (b) (c) (t) u(t) t t (d) (e) Hình 1.2: số dạng tín hiệu liên tục mặt thời gian Cần lưu ý rằng, mặt biên độ, tín hiệu liên tục mặt thời gian chưa nhận giá trị liên tục Nếu biên độ loại tín hiệu liên tục thời điểm miền hữu hạn xét, tín hiệu tín hiệu liên tục thực sự, cịn gọi tín hiệu tương tự Xử lý tín hiệu khái niệm rộng để trình biến đổi, phân tích, tổng hợp tín hiệu nhằm đưa thông tin phục vụ cho mục đích khác Các hệ thống khuếch đại chọn lọc tín hiệu; Các hệ thống điều chế giải điều chế tín hiệu; hệ thống phân tích, nhận dạng tổng hợp thông tin phục vụ lĩnh vực an ninh-quốc phịng, chẩn đốn bệnh, dự báo thời tiết động đất thí dụ điển hình xử lý tín hiệu 1.1.2 Mơ hình mạch điện Mạch điện (circuit) tổng quát hệ thống gồm thiết bị linh kiện điện, điện tử ghép lại thành vịng kín để dịng điện phát sinh, xảy q trình truyền đạt biến đổi lượng Trong hệ thống này, tạo ra, tiếp thu xử lý tín hiệu q trình phức tạp Việc phân tích trực tiếp thiết bị hệ thống điện thường gặp số khó khăn định Vì vậy, mặt lý thuyết, hệ thống điện thường nghiên cứu thơng qua mơ hình tốn học thay vào phương trình trạng thái tượng vật lý xảy hệ thống Mô hình gọi mơ hình mạch điện, mạch điện lý thuyết Trong tài liệu này, thuật ngữ Khoa KTĐT-Học viện BCVT “ mạch điện” ngầm hiểu mạch điện lý thuyết Về mặt cấu trúc, mạch điện lý thuyết xây dựng từ phần tử thông số mạch Cần phân biệt khác hai khái niệm phần tử thông số Khái niệm Phần tử tổng quát (general elements) tài liệu mơ hình tốn học thay vật liệu linh kiện vật lý thực tế Các vật liệu linh kiện thực liệt kê dây dẫn, tụ điện, cuộn dây, biến áp, diode, transistor, vi mạch Thông số (parameters) phần tử đại lượng vật lý đặc trưng cho tính chất phần tử nói riêng hay mạch điện nói chung Thường ký hiệu ký tự nhận nhiều giá trị Các thông số vật lý thụ động đề cập điện trở R, điện dung C, điện cảm L hỗ cảm M; cịn thơng số tác động bao gồm sức điện động nguồn dịng điện động nguồn Một linh kiện có nhiều thơng số Hình 1.3 mơ hình tương đương điện trở thực Trong mơ hình tương đương cấu kiện có có mặt thơng số điện trở, điện cảm Hình 1.3: Một minh họa linh kiện thực điện dung Những thơng số thơng số có đặc trưng cho tính chất vật lý khác tồn linh kiện phát huy tác dụng chúng phụ thuộc vào điều kiện làm việc khác Phần tử đơn (simple element), gọi phần tử bản, loại phần tử đơn giản nhất, chứa loại thông số, khơng thể chia nhỏ thành phần tử bé Các phần tử bao gồm: phần tử điện trở, phần tử điện dung, phần tử điện cảm, nguồn áp lý tưởng nguồn dòng lý tưởng Bộ khuếch đại thuật tốn khơng phải phần tử phân tách thành phần tử bé C Trên quan điểm lý thuyết hệ thống, mạch điện mơ hình tốn học xác Uv R +E gần hệ thống điện, thực - tốn tử lên tác động đầu + Ura vào, nhằm tạo đáp ứng mong muốn -E đầu Mơ hình mạch điện thường Hình 1.4: Mạch tích phân tích cực đặc trưng hệ phương trình mơ tả mối quan hệ tín hiệu xuất bên hệ thống Trong miền thời gian, hệ thống mạch liên tục đặc trưng hệ phương trình vi tích phân, cịn hệ thống mạch rời rạc đặc trưng hệ phương trình sai phân Thí dụ hình Khoa KTĐT-Học viện BCVT 1.4 mạch điện liên tục thực toán tử tích phân, mối quan hệ vào/ra thỏa mãn đẳng thức: ura  k  uvdt Về mặt hình học, mơ hình mạch điện mơ tả sơ đồ kết nối kí hiệu phần tử thông số hệ thống thành vịng kín theo trật tự logic định nhằm tạo biến đổi tín hiệu Sơ đồ phải phản ánh xác & cho phép phân tích tượng vật lý xảy ra, đồng thời sở để tính tốn & thiết kế hệ thống Sự lựa chọn mơ hình mạch cụ thể hệ thống phải dựa sở liệu thực nghiệm kinh nghiệm Sự ghép nối hai phần tử trở lên tạo nên Mạng Một mạng điện gọi mạch điện cấu trúc mạng tạo nên tối thiểu đường khép kín để tạo nên dịng điện Mạch đương nhiên mạng, mạng chưa mạch Một hệ thống mạch cấu thành từ phần lớn phần tử mạch tuyến tính & khơng tuyến tính Mạch tuyến tính lại chia thành mạch có thơng số phân bố (như dây dẫn, ống dẫn sóng, dụng cụ phát lượng ) mạch có thơng số tập trung Trong mơ hình mạch tập trung, chất q trình điện từ mơ tả thơng qua đại lượng dòng điện, điện áp, hệ phương trình kirchhoff Có hai lớp tốn mạch điện: phân tích tổng hợp mạch Phân tích mạch hiểu hai góc độ, với kết cấu hệ thống sẵn có thì: +Các q trình lượng mạch, quan hệ điện áp & dòng điện phần tử xảy nào? Nguyên lý hoạt động mạch sao? Đây vấn đề lý thuyết mạch tuý +Ứng với tác động đầu vào, cần phải xác định đáp ứng hệ thống miền thời gian miền tần số gì? Q trình biến đổi tín hiệu qua mạch sao? Ngược lại, tổng hợp mạch phải xác định kết cấu hệ thống cho ứng với tác động đầu vào tương ứng với đáp ứng mong muốn đầu thỏa mãn yêu cầu kinh tế kỹ thuật Chú ý phân tích mạch tốn đơn trị, cịn tổng hợp mạch tốn đa trị Các toán mạch lại phân thành toán mạch xác lập mạch độ Khi mạch trạng thái làm việc cân & ổn định, ta nói mạch Trạng thái xác lập Ở chế độ xác lập, dòng điện, điện áp nhánh biến thiên theo qui luật giống với qui luật biến thiên nguồn điện: mạch điện chiều (DC), dòng điện điện áp khơng đổi; mạch điện xoay chiều sin, dịng điện điện áp biến thiên theo qui luật sin với thời gian Khoa KTĐT-Học viện BCVT Khi mạch xảy đột biến, thường gặp đóng/ngắt mạch nguồn tác động có dạng xung, mạch xảy trình thiết lập lại cân mới, lúc mạch Trạng thái độ 1.1.3 Thông số tác động thụ động mạch Dưới góc độ lượng, ta xem xét phần tử đơn, hay gọi phần tử (chỉ chứa thơng số) hình 1.5 Nếu ta chọn chiều dương dòng điện i(t) chiều dương điện áp u(t) phần tử từ cực A sang cực B Công suất tiêu thụ tức thời phần tử thời điểm t là: i(t) A p(t )  u (t ).i(t ) Trong khoảng thời gian T = t2 – t1, u(t) Phần tử lượng có phần tử là: t2 B WT   p (t )dt Hình 1.5: Minh họa để xác định tính chất phần tử t1 + Nếu p(t) có giá trị âm, tức chiều thực u(t) i(t) ngược nhau, thời điểm t phần tử cung cấp lượng, hay phần tử tác động thời điểm xét, nghĩa có thơng số tác động (thơng số tạo nguồn) + Nếu p(t) có giá trị dương, tức u(t) i(t) chiều, thời điểm t phần tử nhận lượng, hay phần tử thụ động thời điểm xét, nghĩa có thơng số thụ động Lượng lượng nhận được tích luỹ tồn dạng lượng điện trường hay lượng từ trường, mà bị tiêu tán dạng nhiệt dạng xạ điện từ Các thông số thụ động đặc trưng cho tiêu tán tích luỹ lượng a Các thơng số thụ động r Người ta phân thông số thụ động i(t) r thành hai loại thơng số qn tính thơng số khơng qn tính Điện trở u(t) Thơng số khơng qn tính r đặc trưng cho Hình 1.6: Kí hiệu phần tử điện trở tính chất phần tử thụ động điện áp dịng điện tỉ lệ trực tiếp với Nó gọi điện trở (r) Phần tử điện trở phần tử trở, thường có hai kiểu kí hiệu hình 1.6 thỏa mãn đẳng thức: u(t) = r.i(t), hay (1.3) i(t)  u(t)  g.u(t) r Khoa KTĐT-Học viện BCVT r có thứ ngun vơn/ampe, đo đơn vị ơm () Thơng số g= gọi điện dẫn, có r thứ nguyên 1/, đơn vị Siemen(S) Về mặt thời gian, dòng điện điện áp phần tử trở trùng pha nên lượng nhận phần tử trở luôn dương, r đặc trưng cho tiêu tán lượng dạng nhiệt Các thơng số qn tính mạch gồm có điện dung, điện cảm hỗ cảm - Thơng số điện dung (C): Điện dung thông số đặc trưng cho tính chất i(t) C phần tử thụ động dịng điện tỉ lệ với tốc độ biến thiên điện áp, có thứ u(t) nguyên ampe.giây/vôn, đo đơn vị fara (F) Phần tử điện dung phần tử Hình 1.7: Kí hiệu phần tử điện dung dung, kí hiệu hình 1.7 xác định theo cơng thức: du(t) (1.4) i(t)  C dt 1t (1.5) hay u(t)   i(t)dt  u(t0 ) C t0 Trong thực tế, chọn t0   u()  , viết: 1t u(t)   i(t)dt C  Cũng viết lại đẳng thức dạng tích phân bất định: u(t)  C  i(t)dt  k Mặt khác, điện tích tích luỹ phần tử thời điểm t viết thành: t q(t)   i(t)dt  Nên ta cịn có cơng thức: q  C.u lượng tích luỹ C: du 12 (1.6) WE   p(t)dt   C .u(t).dt  Cu dt Xét mặt lượng, thông số C đặc trưng cho tích luỹ lượng điện trường Nhận xét: Khoa KTĐT-Học viện BCVT -Thông số điện dung không gây đột biến điện áp phần tử thuộc loại thơng số qn tính -Xét thời gian, điện áp phần tử dung chậm pha so với dịng góc /2 -Ở chế độ DC, phần tử điện dung coi hở mạch Dòng điện khơng - Thơng số điện cảm (L): Điện cảm đặc trưng cho tính chất phần i(t) L tử thụ động điện áp tỉ lệ với tốc độ biến thiên dịng điện, có thứ ngun u(t) vôn*giây/ampe, đo đơn vị hery(H) Phần tử điện cảm phần tử Hình 1.8: Kí hiệu phần tử điện cảm cảm, kí hiệu hình 1.8 xác định theo công thức: di(t) (1.7) u(t)  L dt 1t (1.8) hay i(t)   u(t)dt  i(t0 ) L t0 Trong thực tế, chọn t0   u()  , viết: 1t i(t)   u(t)dt L  Cũng viết lại đẳng thức dạng tích phân bất định: i(t)  L  u(t)dt  k lượng tích luỹ L: di 12 (1.9) WH   L i(t)dt  Li dt Xét mặt lượng, thông số L đặc trưng cho tích luỹ lượng từ trường Nhận xét: - Thông số điện cảm không gây đột biến dòng điện phần tử thuộc loại thơng số qn tính -Xét mặt thời gian, chế độ ac, điện áp phần tử cảm nhanh pha so với dịng điện góc /2 -Ở chế độ DC, phần tử điện cảm coi ngắn mạch Điện áp khơng -Thơng số hỗ cảm (M): Hỗ cảm thơng số có chất vật lý với điện cảm, đặc trưng cho ảnh hưởng qua lại hai phần tử đặt gần có dịng điện chạy chúng Khoa KTĐT-Học viện BCVT Các phần tử nối khơng nối với i1 M i2 điện Cũng cần ý rằng, khơng có phần tử hỗ cảm, mà có phần tử ghép hỗ u1 L1 L2 u2 cảm Thí dụ hình 1.9, với chiều dương quy ước dòng áp L1 L2 hình vẽ, Hình 1.9: Mơ hình ghép hỗ cảm giả thiết hệ số hỗ cảm hai điện cảm M, dịng điện i1 chạy phần tử điện cảm thứ gây phần tử thứ hai điện áp hỗ cảm là: di u M 21 (1.10) dt Ngược lại, dòng điện i2 chạy phần tử điện cảm thứ hai gây phần tử thứ điện áp hỗ cảm là: di u M 12 (1.11) dt Như tác dụng đồng thời thông số điện cảm hỗ cảm, phần tử có tương ứng điện áp tự cảm điện áp hỗ cảm Tổng hợp ta có hệ phương trình:  di di u  L  M  1 dt dt  (1.12)  di1 di2 u2  M  L2  dt dt M  k L1L2 (k hệ số ghép, có giá trị khoảng từ đến 1) Nếu dòng điện chảy vào chảy khỏi đầu tính điện áp hỗ cảm lấy dấu ‘+’, ngược lại lấy dấu ‘-’ Trong sơ đồ, đầu tính thường ký hiệu dấu (*) B1 Quy tắc đánh dấu cực tính: Xét hai cuộn dây i1 B lõi sắt hình 1.10 Dịng điện i1 chạy qua * B2 cuộn dây, tạo lõi sắt từ cảm ứng từ B1 Dòng điện i2 chạy qua cuộn dây, tạo lõi sắt từ i cảm ứng từ B2 Hai dòng điện chạy vào hai cuộn * dây, chúng tạo lên lõi sắt từ cảm ứng từ tổng hợp: Hình 1.10: Minh họa cực tên B = B1 ± B2 Khoa KTĐT-Học viện BCVT 10 Nếu dòng điện i1 i2 chạy vào chạy cực tính hai cuộn dây để B1 chiều B2 cực gọi cực tính, đánh dấu ký tự (*) Trong trường hợp có số phần tử loại mắc nối tiếp song song với thơng số tính theo cơng thức ghi bảng 1.1 Cách mắc Thông số điện trở Thông số điện cảm Thông số điện dung Nối tiếp r   rk L   Lk  k k C k Ck Song song   C   Ck r k rk L k Lk k Bảng 1.1 Thí dụ 1.1: Minh họa cơng thức tính điện cảm tương đương của hai phần tử điện cảm L1 L2 hai trường hợp mắc nối tiếp mắc song song Giải: a Trong trường hợp mắc nối tiếp (hình 1.11): M di di Ta có: u  L ; u  L 1 dt 2 dt di di L1 L2 Mặt khác: u  u1  u2  (L1  L2 )  Ltd dt dt Hình 1.11 Vậy Ltd = L1  L2 b Trong trường hợp mắc song song (hình 1.12): Ta xét cách biểu diễn phức: L1 i(t)  i1  i2 i(t) i1 u  Ltd di  L1 di1  L2 di2 dt dt dt i2 L2 Từ phương trình rút ra: + u _ 11   Ltđ L1 L2 Hình 1.12 b Các thông số tác động Thông số tác động cịn gọi thơng số tạo nguồn, thơng số đặc trưng phần tử nguồn có khả tự (hoặc kích thích tác nhân bên ngồi) tạo cung cấp lượng điện tác động tới cấu kiện khác mạch Thơng số tác động là: + Sức điện động (eng) phần tử nguồn áp: đại lượng vật lý có giá trị điện áp hở mạch nguồn, đo đơn vị “vôn” ký hiệu V Khoa KTĐT-Học viện BCVT 11 + Dòng điện động (Jng) phần tử nguồn dịng: đại lượng vật lý có giá trị dòng điện ngắn mạch nguồn, đo đơn vị “ampe” ký hiệu A Sự xác định thông số tạo nguồn dẫn đến khái niệm phần tử nguồn bản, nguồn áp lý tưởng nguồn dòng lý tưởng Nguồn áp lý tưởng phần tử có điện áp hai cực cấp cho tải ngồi khơng phụ thuộc vào giá trị tải Nguồn dòng lý tưởng phần tử có dịng điện cấp cho mạch ngồi không phụ thuộc vào giá trị tải + + + - eng e(t) Edc - Hình 1.13: Các kiểu ký hiệu nguồn áp độc lập lý tưởng Hình 1.13 số kiểu ký hiệu nguồn áp độc lập, cịn hình 1.14 số kiểu ký hiệu nguồn dòng độc lập Jng Jng Jng Hình 1.14: Các kiểu ký hiệu nguồn dịng độc lập lý tưởng Hình 1.15 ký hiệu nguồn áp phụ thuộc, cịn hình 1.16 ký hiệu nguồn dòng phụ thuộc Nguồn phụ thuộc gọi nguồn có điều khiển, điều khiển biến khác mạch + + Jng Jng - eng eng - Hình 1.15: Các kiểu ký hiệu Hình 1.16: Các kiểu ký hiệu nguồn áp phụ thuộc nguồn dòng phụ thuộc Theo quy ước tài liệu này, chiều dương sức điện động phần tử nguồn ngược lại với chiều dương dòng điện chạy nguồn, công suất phần tử nguồn mang dấu âm Thí dụ 1.2: Mơ hình hóa lại phần tử quán tính thụ động cần nhấn mạnh đến lượng ban đầu tồn chúng thời điểm t=0 Giải: Khoa KTĐT-Học viện BCVT 12 1t 1t Xuất phát từ phương trình: iL (t)   u(t)dt  i(0) , uc (t)   i(t)dt  u(0) , ta vẽ L0 C0 lại mơ hình hóa phần tử có tính đến điều kiện đầu hình 1.17 + i(t) C u(t) + L iL(0-) uc(0-) - - Hình 1.17: Mơ hình hóa phần tử L C cần tách biệt điều kiện đầu c Mơ hình hóa nguồn điện thực Nguồn điện lý tưởng phần tử khơng có tổn hao lượng thân nguồn Nhưng thực tế không tồn loại nguồn vậy, nghĩa phải tính đến tổn hao Sự tổn hao nguồn thực có tồn nội trở hay gọi điện trở nguồn (Ri) Nguồn áp độc lập thực tế mơ hình hóa gồm hai phần tử nguồn áp lý tưởng điện trở đại diện cho nội trở nguồn, mắc nối tiếp hình 1.18 Ri +a Ri +a Nguồn áp + +độc lập - eng - eng - b thực - b Hình 1.18: Mơ hình nguồn áp độc lập thực Nguồn dịng độc lập thực tế mơ hình hóa gồm hai phần tử nguồn dòng lý tưởng điện trở đại diện cho nội trở nguồn, mắc song song hình 1.19 +a +a Nguồn Jng Ri dòng - b độJcnglập Ri thực - b Hình 1.19: Mơ hình nguồn dịng độc lập thực Khoa KTĐT-Học viện BCVT 13 Nguồn áp phụ thuộc thực tế mơ hình hóa gồm hai phần tử nguồn áp lý tưởng nội trở nguồn, mắc nối tiếp hình 1.20 Ri +a Ri +a Nguồn áp + + phụ - eng -theunộg c - b thực - b Hình 1.20: Mơ hình nguồn áp phụ thuộc thực  Nguồn dịng phụ thuộc thực tế mơ hình hóa gồm hai phần tử nguồn dòng lý tưởng điện trở đại diện cho nội trở nguồn, mắc song song hình 1.21 Ri +a +a Nguồn +dòng p-hụetnhguộc Jng Ri thực - b - b Hình 1.21: Mơ hình nguồn dịng phụ thuộc thực Nguồn phụ thuộc cịn gọi nguồn có điều khiển Do thông số tác động nguồn chịu điều khiển dòng điện áp đó, nên phân loại chi tiết nguồn phụ thuộc thành bốn mơ hình 1.22, bao gồm: Ri + Ri + + + + - ris gus Ri is Ri - kus - - - - A-A A-D D-A D-D Hình 1.22: Mơ hình bốn loại nguồn có điều khiển + Nguồn áp điều khiển áp (A-A), Sức điện động nguồn eng liên hệ với điện áp điều khiển us theo công thức: eng =kus (1.13) (với k hệ số tỷ lệ ) Khoa KTĐT-Học viện BCVT 14