Nghiên cứu đặc tính lưu biến của chất lưu phi newton

Tóm tắt kết quả nghiên cứu: - Mô hình lưu biến tổng quát cho lưu chất có ứng suất tới hạn và biến dạng chảydẻo đã được xây dựng, - Mô hình lưu biến đề xuất đã khắc phục được sự gián đoạn

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG

NGHIÊN CỨU ĐẶC TÍNH LƯU BIẾN CỦA

CHẤT LƯU PHI NEWTON

Mã số: T2021-06-03

Chủ nhiệm đề tài: ThS Bùi Mai Cường

Đà Nẵng, 9/2022

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG

NGHIÊN CỨU ĐẶC TÍNH LƯU BIẾN CỦA

CHẤT LƯU PHI NEWTON

Mã số: T2021-06-03

Xác nhận của cơ quan chủ trì đề tài Chủ nhiệm đề tài

(ký, họ tên, đóng dấu) (ký, họ tên)

DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

1 ThS Bùi Mai Cường Chủ nhiệm

Khoa Cơ khí, Trường

3 TS Nguyễn Xuân Bảo Thành viên

Khoa Cơ khí, Trường

ĐH Sư phạm Kỹ Thuật

- Đại học Đà Nẵng

4 ThS Nguyễn Thành Sơn Thành viên

Khoa Cơ khí, Trường

ĐH Sư phạm Kỹ Thuật

- Đại học Đà Nẵng

MỤC LỤC

DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI iii

MỤC LỤC iv

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LƯU CHẤT PHI NEWTON 4

1.1 Định nghĩa chất lưu phi Newton 4

1.1.1 Chất lưu Newton 4

1.1.2 Chất lưu phi Newton 5

1.2 Ứng dụng của chất lưu phi Newton 8

1.2.1 Dòng chảy tự nhiên 8

1.2.2 Ứng dụng trong sản xuất công nghiệp 10

1.2.3 Ứng dụng trong ngành công nghệ thực phẩm 11

1.2.4 Ứng dụng trong ngành giáo dục 12

1.2.5 Ứng dụng trong ngành y tế 13

1.2.6 Ứng dụng trong ngành giao thông vận tải 13

1.3 Tổng quan các nghiên cứu liên quan 14

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA CÁC ĐẶC TÍNH LƯU BIẾN 19

2.1 Phương trình dòng chảy 19

2.2 Mô hình hóa đặc tính lưu biến 19

2.2.1 Độ nhớt và khối lượng riêng 19

2.2.2 Mô hình dẻo Bingham 21

2.2.3 Mô hình tổng quát Herschel-Bulkley 21

2.2.4 Phương pháp chính quy hóa Papanastasiou 23

2.3 Kiểm tra và xác nhận mô hình 27

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH CHẤT LƯU PHI NEWTON 31

3.1 Mô phỏng dòng chảy chất lưu Newton 31

3.1.1 Thiết lập mô phỏng 31

3.1.2 Kết quả 33

3.2 Mô phỏng dòng chảy chất lưu phi Newton 35

3.2.1 Thiết lập mô phỏng 35

3.2.2 Kết quả 36

3.3 So sánh và phân tích 37

3.4 Khảo sát sự ảnh hưởng của hiệu ứng phi Newton 45

KẾT LUẬN 54

TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

MINH CHỨNG 1: BÀI BÁO SCIE, Q1 60

MINH CHỨNG 2: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG ĐẶC TÍNH LƯU BIẾN 61

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Mối tương quan tuyến tính giữa ứng suất kéo và tốc độ biến dạng của

chất lưu Newton 4

Hình 1.2 Phân loại chất lưu phi Newton 5

Hình 1.3 Hỗn hợp bột ngô và nước – Chất lưu phi Newton biến dạng chảy rắn 6

Hình 1.4 Dầu silicon – Chất lưu phi Newton biến dạng chảy lỏng 6

Hình 1.5 Sốt Mayonnaise – Chất lưu phi Newton có ứng suất tới hạn 7

Hình 1.6 Dòng chảy sạt lở có tính chất lưu biến ứng suất tới hạn 8

Hình 1.7 Dòng chảy dung nham có tính chất lưu biến biến dạng chảy rắn 9

Hình 1.8 Cát lún có tính chất lưu biến biến dạng chảy mỏng 9

Hình 1.9 Chất lỏng từ trường (MRF): (a) trước khi có từ trường và (b) sau khi có từ trường 10

Hình 1.10 Giày giảm sốc sử dụng chất lưu phi Newton có tính biến dạng chảy rắn 11

Hình 1.11 Kim loại nóng chảy – chất lưu phi Newton có tính biến dạng chảy rắn 11

Hình 1.12 Góc rót tương cà hoàn hảo 12

Hình 1.13 Chất lưu phi Newton sử dụng trong ngành giáo dục 12

Hình 1.14 Trái tim nhân tạo tạo bởi chất lưu lưu biến 13

Hình 1.15 Gờ giảm tốc tạo bởi chất lưu phi Newton 14

Hình 2.1 Đường cong đặc tính lưu biến của Carbopol gel thể hiện bởi mô hình Herschel-Bulkley (n=0.4 – biến dạng chảy dẻo) 22

Hình 2.2 Vùng chưa tới hạn và vùng rắn với giá trị m nhỏ (a) và giá trị m lớn (b) 24

Hình 2.3 Ảnh hưởng của hệ số chính quy hóa m đến đường cong tốc độ biến dạng - ứng suất cắt 25

Hình 2.4 So sánh đường cong tốc độ biến dạng - ứng suất cắt từ thực nghiệm

và mô hình hóa với các giá trị m khác nhau Lưu chất được sử dụng là Carbopol Gel 1 (Mossaz, 2012) 26 Hình 2.5 Kiểm chứng mô hình - So sánh kết quả mô phỏng hình thái dòng Carbopol gel qua trụ tròn giữa (a) phương pháp số và (b) phương pháp thực nghiệm tại Re=22 và Od=0.25 28 Hình 2.6 Kiểm chứng mô hình - So sánh kết quả đường dòng Carbopol gel qua trụ tròn giữa (a) phương pháp số và (b) phương pháp thực nghiệm tại Re=33 và Od=0.22 28 Hình 2.7 Kiểm chứng mô hình - So sánh kết quả mô phỏng hình thái dòng Carbopol gel qua trụ tròn giữa (a) phương pháp số và (b) phương pháp thực nghiệm tại Re=35 và Od=0.34 29 Hình 2.8 Kiểm chứng mô hình - So sánh kết quả mô phỏng hình thái dòng Carbopol gel qua trụ tròn giữa (a) phương pháp số và (b) phương pháp thực nghiệm tại Re=45 và Od=0.32 30 Hình 3.1 Khoang chứa chất lưu có hình dạng khác nhau 31 Hình 3.2 Lưới tính toán và điều kiện biên sử dụng cho mô phỏng 32 Hình 3.3 (a) Phân bố vận tốc x trên đường tâm đứng khoang và (b) Phân bố vận tốc y trên đường tâm ngang khoang với các độ phân giải lưới khác nhau Chất lưu sử dụng là chất lưu Newton tại Re=100 33 Hình 3.4 So sánh kết quả mô phỏng và kết quả từ thực nghiệm của Mochizuki cùng cộng sự (Mossaz, 2012) tại (a) Re = 100 và (b) Re = 400 33 Hình 3.5 So sánh kết quả mô phỏng trong nghiên cứu này và của Ghia cùng cộng sự (Ghia, 1982): (a) Phân bố vận tốc x dọc đường tâm đứng của khoang

và (b) phân bố vận tốc y dọc đường tâm ngang của khoang 34 Hình 3.6 Đường biên tới hạn trong trường dòng chảy phi Newton tại Re = 0.001 tạo bởi các mật độ lưới khác nhau 35 Hình 3.7 Sự hình thành vùng chưa tới hạn/vùng rắn trong trường dòng chảy huyền phù kaolinite tại Re~0 và Bn=2-50 36

Hình 3.8 Phân bố vận tốc x dọc đường tâm đứng khoang của dòng chảy huyền

phù kaolinite tại Re~0 và Bn=2-100 37

Hình 3.9 Phân bố độ nhớt của chất lưu Newton và huyền phù kaolinite với các nồng độ khác nhau 38

Hình 3.10 Trường vector vận tốc của huyền phù kaolinite 15wt% 39

Hình 3.11 Định nghĩa các xoáy trong trường dòng chảy 40

Hình 3.12 Vị trí tâm xoáy chính với các giá trị Bn khác nhau 40

Hình 3.13 Vận tốc x dọc theo đường tâm đứng (T) và vận tốc y dọc đường tâm ngang (P) của huyền phù với nồng độ kaolinite khác nhau 42

Hình 3.14 Phân bố vận tốc x dọc theo đường tâm đứng của khoang với các giá trị Re khác nhau 43

Hình 3.15 Phân bố vận tốc y dọc theo đường tâm ngang của khoang với các giá trị Re khác nhau 43

Hình 3.16 Sự thay đổi giá trị cực đại và cực tiểu của vận tốc dọc đường tâm khoang với các giá trị nồng độ kaolinite khác nhau 44

Hình 3.17 Trường phân bố vận tốc và đường dòng của dòng chảy polymer trong khoang vuông tại Od=0-50 45

Hình 3.18 Sự hình thành các xoáy sơ cấp ở góc trái khoang trong trường dòng chảy polymer đối với trường hợp khoang vuông với các giá trị Od khác nhau46 Hình 3.19 Trường độ nhớt của dòng chảy chất lưu polymer trong khoang vuông với các giá trị Od khác nhau 47

Hình 3.20 Sự hình thành các vùng rắn/vùng chưa tới hạn (màu đỏ) trong trường dòng chảy chất lưu polymer với các giá trị Od khác nhau 48

Hình 3.21 Hình thái dòng chảy chất lưu polymer trong khoang hình chữ nhật với các hệ số cạnh khác nhau với giá trị Od=1 49

Hình 3.22 Hình thái dòng chảy chất lưu polymer trong khoang hình chữ nhật với các hệ số cạnh khác nhau với giá trị Od=10 49

Hình 3.23 Sự biến đổi vùng rắn tĩnh với các giá trị chiều rộng khoang khác nhau 50

Hình 3.24 Định nghĩa chiều cao đặc tính Hs của vùng rắn tĩnh 51 Hình 3.25 Hình thái dòng chảy chất lưu polymer trong khoang nghiêng với các giá trị α khác nhau tại Od = 1 52 Hình 3.26 Cấu trúc vùng xoáy ở góc trái khoang tạo bởi dòng chảy chất lưu polymer trong khoang nghiêng với các giá trị α khác nhau tại Od = 1 53

PHỤ LỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Khối lượng riêng và độ nhớt của huyền phù trầm tích với các giá trị nồng độ kaolinite khác nhau 20 Bảng 2.2 Hệ số chính quy hóa m với các loại vật liệu khác nhau 27 Bảng 3.1 So sánh kết quả vận tốc x nhỏ nhất, vận tốc y lớn nhất, và vận tốc y nhỏ nhất trong nghiên cứu này với Ghia cùng cộng sự (Ghia, 1982) 34 Bảng 3.2 Vị trí các xoáy hình thành trong trường dòng chảy với các nồng độ kaolinite khác nhau 40 Bảng 3.3 Kết quả cho hệ số cạnh tới hạn 50 Bảng 3.4 Kết quả chiều cao đặc tính Hs/H của vùng rắn tĩnh với các hệ số cạnh

Λ khác nhau 51

Mẫu 3 Thông tin kết quả nghiên cứu đề tài KH&CN cấp Trường

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT

NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1 Thông tin chung:

- Tên đề tài: Nghiên cứu đặc tính lưu biến của chất lưu phi Newton.

- Mã số: T2021-06-03

- Chủ nhiệm: ThS Bùi Mai Cường

- Thành viên tham gia: TS Hồ Trần Anh Ngọc, TS Nguyễn Xuân Bảo,ThS.Nguyễn Thành Sơn

- Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật – Đại học Đà Nẵng

- Thời gian thực hiện: 12/2021-11/2022.

- Đề xuất mô hình lưu biến cho chất lưu phi Newton,

- Xây dựng chương trình mô phỏng hành vi dòng chảy của chất lưu phi Newton,

- Áp dụng khảo sát ảnh hưởng của tính lưu biến đến đặc tính dòng chảy

4 Tóm tắt kết quả nghiên cứu:

- Mô hình lưu biến tổng quát cho lưu chất có ứng suất tới hạn và biến dạng chảydẻo đã được xây dựng,

- Mô hình lưu biến đề xuất đã khắc phục được sự gián đoạn tại điểm chuyển pharắn-lỏng của mô hình Herschel-Bulkley truyền thống và tính đến đến độ biến dạng tạiđiểm này

- Kết quả mô phỏng dựa trên phương pháp thể tích hữu hạn (Finite VolumeMethod) cho thấy mô hình đề xuất mang lại kết quả hợp lý cho dòng chảy chất lưuphi Newton Hơn nữa, tính chất lưu biến được xác định ảnh hưởng lớn đến đặc tínhdòng chảy.

6 Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp dụng:

- Kết quả nghiên cứu có thể áp dụng để mô phỏng và dự đoán hành vi dòng chảycủa các chất lưu phức tạp như polymer, sét kaolin, huyền phù trầm tích, hoặc dầu thô

- Mô hình và chương trình có thể phục vụ cho việc đào tạo và nghiên cứu chuyênngành Cơ khí (Ví dụ: lưu biến học, thủy khí) cho sinh viên và giảng viên trường Đạihọc Sư phạm Kỹ thuật

7 Hình ảnh, sơ đồ minh họa chính

Mẫu 4 Thông tin kết quả nghiên cứu bằng tiếng Anh

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1 General information:

Project title: Modeling and Simulation of non-Newtonian fluid flow

Code number: T2021-06-03

Coordinator: Bui Mai Cuong (Msc.)

Implementing institution: University of Technology and Education - TheUniversity of Danang

Duration: from December, 2021 to November, 2022

3 Creativeness and innovativeness:

- Propose a novel modeling approach for non-Newtonian features,

- Develop a simulation program for non-Newtonian fluid flows,

- Apply the proposed model and simulation program to numerically investigate the influences of non-Newtonian behaviors on the flow field structures

- Simulation results shows that proposed modeling and simulation approachesprovided reliable and stable information for non-Newtonian fluid flows Additionally,

rheological behaviors was determined to have a great influence on the flow fieldstructures.

non-6 Effects, transfer alternatives of reserach results and applicability:

- Results obtained can be utilized to simulate and predict the flow fieldcharacteristics of such complex materials/fluids as polymer, kaolin clay, sedimentsuspension, or oil

- Proposed model and simulation program can be employed for trainning andresearch in the field of Fluid Mechanics, Fluid Machinery, and Engineering Rheology

at University of Technology and Education, The University of Danang

Khác với chất lưu Newton thông thường, độ nhớt của các chất lưu phi Newton thayđổi lớn trong quá trình chảy, dẫn đến sự hình thành những vùng có cấu trúc phức tạptrong trường dòng chảy Đối với lưu chất dẻo Bingham hoặc lưu chất lưu biến đàn hồi,nghiên cứu trước đã chỉ ra rằng các vùng rắn (biến dạng vô cùng nhỏ) có thể hình thành ởtrường xa, trong dòng chảy ở trường gần hoặc bám vào bề mặt vật cản hoặc thành ống;hiện tượng này gây cản trở lưu thông dòng chảy, tiêu hao năng lượng và làm hư hỏng cácvật thể chứa/dẫn lưu chất Mô hình hai độ nhớt Herschel-Bulkley (HB) thường được sửdụng để tính toán và dự đoán đặc tính dòng chảy của chất lưu lưu biến Tuy nhiên, môhình này không liên tục tại điểm tới hạn và dẫn đến sai số khi dự đoán các vùng có cấutrúc chảy phức tạp Phương pháp Papanastasiou có thể cải thiện được nhược điểm trên vàđược dùng phổ biến gần đây nhưng bị ảnh hưởng lớn bởi tham số chính quy hóa.

Việc cải tiến và xác định tham số chính quy hóa cho mô hình Papanastasiou đang thu hút được rất nhiều sự quan tâm nhằm dự đoán hành vi dòng chảy

Herschel-Bulkey-và tính toán lực thủy động tốt hơn Khảo sát dòng chảy kỹ thuật với chất lưu lưu biếncũng đang được thực hiện ngày càng nhiều bằng các cách tiếp cận khác nhau như phươngpháp lý thuyết, tính toán số hoặc thực nghiệm

1.2 Trong nước

Đây là lĩnh vực nghiên cứu mới và hiện tại chưa có nhiều công trình khảo sát ở ViệtNam Một số nghiên cứu có thể tìm thấy kết luận rằng hiệu ứng phi Newton ảnh hưởnglớn đến hình thái và hành vi thủy động của dòng chảy huyền phù trầm tích

2 Tính cấp thiết

Dòng chảy chất lưu phi Newton rất phổ biến trong tự nhiên (Ví dụ: dòng chảy bùn,sạt lở, huyền phù trầm tích, dung nham hoặc băng tan chảy), và trong nhiều hoạt độngsản xuất công nghiệp (Ví dụ: tăng cường thu hồi dầu (EOR), sản xuất polymer và dượcphẩm, vận chuyển xi măng tươi, luyện kim) Tuy nhiên, những đặc tính phức tạp của chấtlưu này vẫn chưa được khảo sát đầy đủ Hầu hết nghiên cứu hiện nay vẫn áp dụng địnhluật ma sát trong Newton để phân tích hành vi dòng chảy và tính toán lực thủy động chocác dòng chảy kỹ thuật; điều này dẫn đến những sai lệch lớn với kết quả thực tế

Mục đích của nghiên cứu này là xây dựng mô hình và khảo sát các đặc tính dòngchảy chất lưu phi Newton bằng phương pháp mô phỏng số; các so sánh với chất lưuNewton trong cùng điều kiện cũng được thực hiện Qua đó, nghiên cứu sẽ cung cấp thôngtin khoa học về loại chất lưu này và đưa ra những cải thiện trong việc phân tích và tínhtoán dòng chảy kỹ thuật quan trọng

5 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mô hình hóa và mô phỏng số để khảo sát đặc tínhlưu biến của vật liệu/chất lưu phi Newton Phương pháp số được kiểm tra và xác minh(Validation and Verification) với các kết quả thí nghiệm đã công bố

6 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

6.1 Đối tượng nghiên cứu

Chất lưu phi Newton

6.2 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết, mô phỏng số để kiểm tra ý tưởng đề xuất So sánh với các phương pháp tiên tiến của các tác giả khác trên thế giới

1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LƯU CHẤT PHI NEWTON

1.1 Định nghĩa chất lưu phi Newton

1.1.1 Chất lưu Newton

Chất lưu là chất có thể thay đổi hình dạng (chịu biến dạng liên tục) khi có sự tácdụng của ứng suất cắt Chất lỏng hay chất khí đều được coi là chất lưu; tuy nhiên, khoảngcách giữa các phân tử trong chất lỏng rất nhỏ, dẫn đến lực dính phân tử lớn và khả năng

bị nén của chất lỏng thấp hơn chất khí nhiều Một số ví dụ phổ biến của dòng chất lưutrong tự nhiên là dòng sông, suối, dung nham, dòng chảy bùn ,và trong kỹ thuật như dầu,nhớt, gas lạnh

Khả năng chống lại sự biến dạng của chất lưu gọi là tính nhớt Tính nhớt biểu hiệnsức dính phân tử và khả năng lưu động của chất lưu Đây là tính chất quan trọng nhất củachất lưu vì nó là nguyên nhân cơ bản gây ra sự tổn thất năng lượng khi chất lưu dịchchuyển Độ nhớt hay hệ số nhớt là đại lượng biểu thị cho tính nhớt của chất lưu

Hình 1.1 Mối tương quan tuyến tính giữa ứng suất kéo và tốc độ biến dạng

của chất lưu NewtonChất lưu Newton có độ nhớt không đổi; mối tương quan giữa ứng suất cắt và tốc độbiến dạng là tuyến tính (xem Hình 1.1) theo định luật ma sát trong (ma sát nhớt) Newton:

du

,dy

(1.1)

Với τ là ứng suất cắt,

du

dy   là gradient vận tốc theo phương vuông góc với dòngchảy, đặc trưng cho tốc độ biến dạng của chất lưu, và μ là độ nhớt động lực

Các chất lưu Newton thường gặp là nước tinh khiết, không khí hoặc nhũ tương

1.1.2 Chất lưu phi Newton

Chất lưu phi Newton là chất lưu có quá trình chảy không tuân theo định luật ma sáttrong Newton Cụ thể, độ nhớt của chất lưu phi Newton có thể thay đổi dưới sự tác dụngcủa ứng suất cắt; là cho vật liệu trở nên lỏng hơn hoặc rắn hơn Đặc biệt, có một số loạichất lưu/vật liệu phi Newton có độ nhớt phụ thuộc vào thời gian tác dụng lực Hình 1.2giới thiệu các loại chất lưu phi Newton chính:

Hình 1.2 Phân loại chất lưu phi Newton

- Chất lưu biến dạng chảy rắn (Shear-thickening fluid): loại chất lưu này có độ nhớt

tăng khi ứng suất cắt (shear stress) tác dụng tăng Khi có lực cắt lớn, các phân tửchất lỏng liên kết mạnh và chuyển thành trạng thái keo tụ, dẫn đến sự tăng độ nhớtcủa chất lỏng Một số chất lưu biến dạng chảy rắn phổ biến là hỗn hợp bột ngô-nước (Hình 1.3), và dung dịch polyethylene glycol;

Hình 1.3 Hỗn hợp bột ngô và nước – Chất lưu phi Newton biến dạng chảy rắn

- Chất lưu biến dạng chảy lỏng (Shear-thinning fluid): loại chất lưu này có độ nhớt

giảm khi ứng suất cắt tác dụng tăng Khi có lực cắt lớn, các chuỗi phân tử chấtlỏng bị tách rời và sắp xếp theo hướng cắt, dẫn đến sự giảm độ nhớt chất lưu Một

số chất lưu biến dạng chảy lỏng phổ biến là dầu silicon (Hình 1.4), dung dịchpolymer, máu người, kem, tương cà

Hình 1.4 Dầu silicon – Chất lưu phi Newton biến dạng chảy lỏng

Hình 1.5 Sốt Mayonnaise – Chất lưu phi Newton có ứng suất tới hạn

- Chất lưu dẻo Bingham (Bingham fluid): chất lưu có ứng suất tới hạn Vật liệu

Bingham ở trạng thái rắn (không biến dạng) khi ứng suất cắt tác dụng nhỏ hơnhoặc bằng ứng suất tới hạn của vật liệu Ngược lại, khi ứng suất cắt tác dụng lớnhơn ứng suất tới hạn của vật liệu, biến dạng liên tục (dòng chảy) sẽ xuất hiện Loạichất lưu này rất thường gặp trong tự nhiên (bùn, huyền phù) và công nghiệp (sảnphẩm thực phẩm (Hình 1.5), dầu thô, xi măng tươi, mực in, sơn);

- Chất lưu tổng quát (Viscoplastic fluid): Chất lưu phi Newton tổng quát, sỡ hữu

đồng thời nhiều tính chất lưu biến, ví dụ tính chất biến dạng chảy lỏng và tính chấtứng suất tới hạn như dung dịch polymer

Ngoài ra, các chất lưu phi Newton có độ nhớt phụ thuộc thời gian có thể phân loạithành:

- Chất lưu có tính xúc biến (Thixotropic fluid): Tính xúc biến là tính chất biến dạng

chảy lỏng phụ thuộc thời gian Độ nhớt của chất lưu loại này sẽ càng giảm theothời gian tác dụng của ứng suất cắt Cơ chế của hiện tượng này có thể giải thíchnhư sau: dưới tác dụng của ứng suất cắt theo thời gian, các liên kết vi mô phân tử

sẽ dần dần bị bẻ gãy làm giảm độ nhớt của chất lưu cho đến khi đạt đến trạng tháicân bằng; khi dừng tác dụng ứng suất cắt, lực liên kết phân tử sẽ làm các liên kết

hình thành lại và tăng độ nhớt của chất lưu Một số chất lưu phổ biến có tính xúcbiến là mật ong, một số gel polymer, đất sét.

- Chất lưu có tính dần tăng nhớt (Rheopectic fluid): Ngược lại với chất lưu xúc biến,

chất lưu có tính dần tăng nhớt có độ nhớt tăng với thời gian tác dụng ứng suất tiếp.Loại chất lưu này rất ít phổ biến và hầu như chưa có nghiên cứu nào khảo sát

1.2 Ứng dụng của chất lưu phi Newton

Các chất lỏng phi Newton được gặp trong nhiều khía cạnh khác nhau của cuộc sốngthường xuyên hơn là không Trên thực tế, hầu hết các chất lỏng, dù là tự nhiên hoặc tổnghợp, đều có các tính chất chất lỏng phi Newton

1.2.1 Dòng chảy tự nhiên

Trong tự nhiên, dòng chảy chất lưu phi Newton rất phổ biến Một số dòng chảy quantrọng có thể kể tới như dòng chảy sạt lở (xem Hình 1.6), dòng chảy bùn, dòng chảy dungnham (xem Hình 1.7), huyền phù trầm tích hoặc băng tan

Hình 1.6 Dòng chảy sạt lở có tính chất lưu biến ứng suất tới hạn

Dự đoán hành vi và đặc tính của những dòng chảy này rất cần thiết để phòng chốngthiên tai và đảm bảo an toàn cho các hoạt động sản xuất, khai thác của con người Đối vớidòng chảy bùn và dòng chảy sạt lở, tính chất lưu biến quan trọng nhất là tính ứng suất tới

hạn Trong khi đó, các thí nghiệm đã kết luận dòng chảy dung nham có tính biến dạng chảyrắn còn huyền phù trầm tích có tính biến dạng chảy dẻo, ứng suất tới hạn, và tính xúc biến.

Hình 1.7 Dòng chảy dung nham có tính chất lưu biến biến dạng chảy rắn

Cát lún trong khu vực đầm lầy (xem Hình 1.8) là một trong những ví dụ điển hìnhảnh hưởng của đặc tính lưu biến đến hành vi dòng chảy hỗn hợp cát/đất và nước này cótính biến dạng chảy lỏng; đặc tính này khiến cát lún trở nên rất nguy hiểm; cụ thể, khi cóngười mắc kẹt trong cát lún, sự tác động ngoại lực từ người vào dòng chất lưu sẽ tăngứng suất cắt, qua đó làm độ nhớt của chất lưu giảm mạnh và làm người trượt sâu vàotrong

Hình 1.8 Cát lún có tính chất lưu biến biến dạng chảy mỏng

1.2.2 Ứng dụng trong sản xuất công nghiệp

Chất lỏng thông minh có đặc tính thay đổi (ví dụ: thay đổi độ nhớt) khi ở trongtrường điện hoặc từ trường bị cản trở Một số chất lỏng này bao gồm chất lỏng điện cơ(ER) và chất lỏng từ trường (MR) Độ nhớt của chất lỏng (ER) có thể thay đổi cực kỳnhanh chóng theo phản ứng của trường điện Do đó, nó được ứng dụng trong sản xuấtvan và ly hợp thủy lực phản ứng nhanh Chất lỏng (MR) được sử dụng để sản xuất vanđiều tiết từ động lực học Van điều tiết này cho phép điều khiển liên tục đặc tính giảmchấn của bộ giảm chấn bằng cách thay đổi cường độ từ trường Van điều tiết từ trườngthực hiện việc hấp thụ chấn động ở chân giả và các phương tiện khác nhau như ô tô vàmáy bay trực thăng

Hình 1.9 Chất lỏng từ trường (MRF): (a) trước khi có từ trường và (b) sau khi có từ

trường

Chất lưu phi Newton có thể thay đổi trạng thái của nó dựa trên ứng suất do ngoạilực tác dụng Vì vậy, chúng đã được sử dụng trong các thiết bị quân đội hoặc giày thểthao Những phát minh này được thiết kế để giảm gần 90% tác động của lực đến cơ thểngười mặc, giảm chấn thương trong quá trình sử dụng Một số chất lưu cũng có thể thayđổi hình dạng của chúng để phù hợp với cơ thể người mặc

Ngoài ra, chất lưu phi Newton còn có thể tìm thấy trong công nghệ luyện kim (kim loạinóng chảy), sản xuất polymer, xi măng tươi, mực in, và sơn Kim loại nóng chảy mang tínhbiến dạng chảy rắn và/hoặc tính ứng suất tới hạn Xi măng tươi được xác định là lưu chấtBingham; còn polymer thường là kiểu Herschel-Bulkley

Hình 1.10 Giày giảm sốc sử dụng chất lưu phi Newton có tính biến dạng chảy rắn

Hình 1.11 Kim loại nóng chảy – chất lưu phi Newton có tính biến dạng chảy rắn

1.2.3 Ứng dụng trong ngành công nghệ thực phẩm

Hầu hết các sản phẩm trong ngành công nghệ thực phẩm có tính lưu biến; trongngành công nghiệp này, tính lưu biến là một trong những tính chất quan trọng nhất và cầnphải khảo sát trên sản phẩm trước khi đưa ra thị trường Ví dụ, tương cà là một chất lưuphi Newton có ứng suất tới hạn, khiến cho sản phẩm này khó chảy trong vật chứa nó Tậndụng các đặc tính lưu biến này, các nhà sản xuất hộp đựng đã thiết kế chai thủy tinh chứanước sốt cà chua nhằm để sản phẩm không bị tràn ra ngoài quá nhiều Ở một góc độ thíchhợp (gọi là góc tối ưu), tương cà sẽ vượt qua ứng suất tới hạn của nó và chảy một cách tựnhiên trong hộp đựng Tính chất này sẽ được trình bày và giải thích cụ thể hơn ở Chương2

Hình 1.12 Góc rót tương cà hoàn hảo

1.2.4 Ứng dụng trong ngành giáo dục

Một số hỗn hợp hàng ngày là những ví dụ tuyệt vời về chất lỏng phi Newton và cóthể được sử dụng để dạy trẻ em về các tính chất khoa học như: ứng suất, độ nhớt, và tínhlưu biến Ví dụ như hỗn hợp bột ngô, có thể chứng minh khả năng thay đổi hình dạng kỳ

lạ bằng cách nhấn và kéo dài Những chất này cũng có thể được sử dụng để mô hình hóacác hoạt động tự nhiên nguy hiểm như cát lún hoặc dung nham

Hình 1.13 Chất lưu phi Newton sử dụng trong ngành giáo dục

1.2.5 Ứng dụng trong ngành y tế

Nghiên cứu về chất lỏng phi Newton cũng mang lại tiến bộ cho lĩnh vực y tế Các cơquan nội tạng nhân tạo được xây dựng dựa trên chất lưu phi Newton đã được chứng minh

có thể hoạt động chính xác như các cơ quan tự nhiên tim, thận và gan; các cơ quan nhântạo này có thể sử dụng thay thế các cơ quan tự nhiên bị hỏng Hơn nữa, một ứng dụngquan trọng của việc nghiên cứu chất lỏng chất lưu phi Newton là ngăn ngừa đông máu.Điều này đạt được thông qua nghiên cứu về máu người – một chất lưu phi Newton có đặctính vô cùng phức tạp

Hình 1.14 Trái tim nhân tạo tạo bởi chất lưu lưu biến

1.2.6 Ứng dụng trong ngành giao thông vận tải

Công ty Badenove ở Tây Ban Nha đã nghiên cứu phát minh ra gờ giảm tốc (BIV) trên cơ

sở áp dụng chất lỏng phi newton Gờ giảm tốc sinh ra để hạn chế tốc độ di chuyển của xebằng cách lắp đặt một vật cản nhỏ cao hơn mặt đường (dưới 6cm) buộc thất cả các phươngtiện di chuyển qua đó phải giảm tốc độ vì khi đi qua vật cản- gờ giảm tốc phương tiện dichuyển với vận tốc càng nhanh thì xe sẽ chịu lực va đập khi va chạm với gờ giảm tốc sẽ cànglớn, nên để tránh sự va đập mạnh thì các tài xế điều khiển phương tiện sẽ chủ động giảm tốc

độ Tuy nhiên các gờ giảm tốc hiện nay đều chủ yếu được làm bằng vật liệu cao su cứng nêncác phương tiện dù chủ động giảm tốc độ cũng chịu sự va đập khi qua gờ giảm tốc nhằmkhắc phục nhược điểm đó họ đã cải tiến thiết kê của gờ gảm tốc, thay đổi vật liệu trước đâythành vật liệu có thể cứng cũng có thể mềm - chất lỏng phi Newton Khi di chuyển chậm qua

chất lỏng phi newton sẽ phân tán ra không gây lực va đập tác dụng lên phương tiện, còn nếu

đi nhanh qua sẽ bị gờ giảm tốc bật lại sinh ra phản lực mạnh

Hình 1.15 Gờ giảm tốc tạo bởi chất lưu phi Newton

1.3 Tổng quan các nghiên cứu liên quan

Mô hình Herschel-Bulkley và phương pháp chính quy hóa Papanastasiou đã được sửdụng rất phổ biến để tính toán và dự đoán hành vi dòng chảy của chất lưu phi Newton.Tuy nhiên, phương thức xác định tham số chính quy hóa cho cách tiếp cận Papanastasiouvẫn không nhất quán và chưa được giải thích đầy đủ Cách chọn phổ biến nhất hiện tại là

\m Sai13 \m Gav17 \m Oua18], đường biên tới hạn [CITATION Tok08 \m Syr15 \m Bur99 \l 1033 \m Nir12 \m Pat13 \m Jeo13], hoặc cả hai [CITATION Dut18 \m Sav05 \l 1033 \m Tha16] Tokpavi cùng cộng sự [ CITATION Tok08 \l 1033 ] chọn

m = 1000 vì từ giá trị này trở đi, đường biên tới hạn không thay đổi Tương tự, Mossaz

Burgos cùng cộng sự [ CITATION Bur99 \l 1033 ] chọn m dựa vào độ hội tụ củađường biên tới hạn và lưu lượng dòng chảy qua đường ống tiết diện vuông Gần đây,

thủy động tính toán giữa m = 1000 và m =10000 Kết quả cho thấy, đường biên tới hạngần trụ tròn tạo bởi hai giá trị này gần như tương tự; tuy nhiên, hiện tượng đứt đoạn(đường biên không liên tục) được quan sát cho trường hợp m = 10000 Vì vậy, m = 1000

đã được chọn

Hiện tượng không liên tục (đường biên có dạng zic-zac), diễn ra với m lớn đượcquan sát thấy trong nhiều nghiên cứu khác Tuy nhiên, hiện tượng này có thể xảy ra do hệthống lưới chưa đủ độ mịn được sử dụng cho mô phỏng Giá trị hệ số chính quy hóathường được sử dụng nhất là m = 1000 Tuy nhiên, hệ số này có thể vô cùng nhỏ, ví dụ m

1033 ]

Hệ số chính quy hóa m ảnh hưởng rất lớn đến sự dự đoán vị trí và kích thước vùngchưa tới hạn/vùng rắn của tính toán mô phỏng, và độ lớn của lực thủy động Trong hầuhết các nghiên cứu được nhắc ở trên, chất lưu khảo sát là chất lưu nhân tạo, và giá trị tốc

độ biến dạng tại điểm tới hạn, c, không được cân nhắc Đối với chất lỏng HB lý tưởng,

0

c

  , tuy nhiên, đối với chất lưu thực, cmang giá trị lớn hơn 0 Ví dụ, qua thựcnghiệm, Lin và cộng sự [CITATION Lin15 \l 1033 ] đã báo cáo c 0.01s-1cho huyềnphù có hàm lượng kaolinite 15, 20, và 28.5wt% Mossaz và cộng sự [CITATION Mos12 \t \l 1033 ] đã đo được giá trị c 0.0001s-1cho dung dịch polymer Để mô hìnhhóa chính xác cho hành vi dòng chảy của chất lưu phi Newton, giá trị này cần phải đượccân nhắc khi xác định hệ số chính quy hóa m

Đối với dòng chảy trong khoang, Shankar và Deshpande [CITATION Sha00 \l

1033 ] đã nghiên cứu tổng quan rất chi tiết về dòng chảy loại này cho lưu chất Newton.Dòng chảy khoang không những có nhiều ứng dụng quan trọng trong kỹ thuật, mà nó cònthu hút nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực cơ học chất lưu vì nó sởhữu hầu như toàn bộ các hiện tượng cơ bản của dòng chảy (hình thành vùng xoáy tâm,vùng xoáy tại các góc, dòng chảy rối, dòng chảy quá độ…) Nghiên cứu cung cấp nhiềukết quả phân tích, thí nghiệm, và tính toán số trong khoảng Re rộng Hơn nữa, phươngpháp Direct Numerical Simulation (DNS) được xác định có thể cho kết quả dự đoán tốt

cho phương trình Navier-Stokes đối với chất lưu Newton không nén được dựa vào trườnghợp dòng chảy khoang Các kết quả mô phỏng thu được đến Re = 10000 Do sự xuất hiệncủa một hoặc nhiều xoáy thứ cấp (tại góc khoang), việc tinh chỉnh lưới đồng nhất được

phương pháp mô phỏng mới cho dòng chảy nhớt ổn định trong khoang vuông Các kếtquả về trường dòng và sự hình thành vùng xoáy đã được báo cáo rất chi tiết

nghiệm trên dòng chảy khoang hai chiều Thí nghiệm được thực hiện đến Re = 1000; kếtquả được phân tích và so sánh với các kết quả thu được từ mô phỏng trước đó Vị trí vàkích thước của các vùng xoáy tại tâm khoang và vùng xoáy tại góc (vùng xoáy thứ cấp)

từ thí nghiệm được xác định là tương tự với kết quả mô phỏng Các kết quả thí nghiệmcủa Mochizuki cùng cộng sự đã xác nhận tính chính xác của phương pháp tính toán mô

Sch83 \l 1033 ]

Gần đây, phương pháp thủy động lực học hạt trơn (Smoothed ParticlesHydrodynamics) đã được áp dụng để nghiên cứu dòng chảy khoảng tại Re = 10, 100 và

hướng tiếp cận Lagrangian này sử dụng các hạt làm điểm tính toán phương trình dòngchảy thay vì các ô lưới như các phương pháp truyền thống Phương pháp này được đánhgiá là có nhiều ưu điểm hơn của phương pháp sử dụng lưới khi hình học phức tạp hoặcvật liệu chất lưu có biến dạng lớn và/hoặc nhiều pha Kết quả từ cách tiếp cận SPH đượccho là phù hợp tốt với kết quả thu được từ phương pháp truyền thống sử dụng lưới.

Đối với dòng chảy chất lưu phi Newton, nghiên cứu thực nghiệm cho dòng chảykhoang hiện chưa được thực hiện Dựa trên mô phỏng, một số kết quả cho lưu chấtBingham đã được công bố bởi Yu và cộng sự [ CITATION YuZ07 \l 1033 ],Olshanskii cùng cộng sự [ CITATION Ols09 \l 1033 ], Zhang cùng cộng sự

[ CITATION Zha10 \l 1033 ], Mahmood và cộng sự [ CITATION Mah17 \l 1033 ],

thống như phương pháp phần tử hữu hạn và/hoặc phương pháp chênh lệch hữu hạn được

sử dụng chủ yếu Các kết quả về đường dòng, phân bố vận tốc, phân bố áp suất, vàtrường độ nhớt được báo cáo chi tiết trong các nghiên cứu này

pháp phần tử hữu hạn để phân tích dòng chảy lưu chất Bingham tại Re = 0 Kết quả từcác nghiên cứu kể trên cho thấy, hiệu ứng ứng suất tới hạn ảnh hưởng rất lớn tới hình thái

và đặc tính dòng chảy khoang Các vùng chưa tới hạn/vùng rắn được hình thành trongtrường dòng chảy, và càng lớn khi Bn tăng Vùng rắn có thể lơ lửng gần tâm khoang hoặcđính vào góc khoang, hoặc chiếm phần lớn khoang trong trường hợp Bn rất lớn

Đối với các loại chất lỏng phi Newton khác, Pakdel và cộng sự [CITATION Pak96 \t \m Pak97 \t \m Pak98 \t \l 1033 ] đã thực hiện các thí nghiệm với chất lỏngđàn hồi có độ nhớt không đổi (hỗn hợp dung dịch polyme-dầu) trong khoang hình chữ

Yap09 \l 1033 ] và Pan cùng cộng sự [ CITATION Pan09 \l 1033 ] đã thực hiện môphỏng dòng chảy không ổn định (dòng chảy phụ thuộc thời gian) của chất lưu loạiOldroyd-B trong khoang vuông trong một phạm vi số Weissenberg rộng Kết quả định

lượng và định tính cho vùng xoáy chính đã được cung cấp trong công trình nghiên cứucủa họ, cung cấp dữ liệu lớn cho các nghiên cứu sau này về chất lỏng nhớt đàn hồi Hơn

chất lưu phụ thuộc ứng suất cắt (biến dạng chảy lỏng và biến dạng chảy rắn) trong mộtkhoang nghiêng với góc nghiêng từ 30o đến 45o) Tương tự, Thohura và cộng sự

[ CITATION Tho19 \l 1033 ] đã thực hiện nghiên cứu mô phỏng với đa dạng góc lệch

các xoáy đã được quan sát hình thành trong trường dòng chảy Chúng trở nên nhỏ hơn vềphía góc khoang, dẫn đến các giá trị cực kỳ nhỏ của các hàm dòng trong các góc

Cần lưu ý rằng, hầu hết các nghiên cứu dòng chảy chất lưu phi Newton trongkhoang sử dụng chất lỏng giả định để mô phỏng Các chất lưu giả định được khảo sát quacác số vô thứ nguyên như Re, Od hoặc Bn; và thường bỏ qua một số đặc tính lưu biếnnhư giá trị tốc độ biến dạng tại điểm tới hạn

2 CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA CÁC ĐẶC TÍNH LƯU BIẾN

Với u và f lần lượt là vectơ vận tốc và vectơ lực; ρ là khối lượng riêng của lưu

chất Tensor ứng suất tổng σ được định nghĩa như sau:

(2.3)

Với p là áp suất, I là tensor đơn vị, τlà tensor ứng suất cắt Trong trường hợp chất

lưu được xác định là chất lưu Newton, τ  γ; với μ là độ nhớt của lưu chất là  làtensor tốc độ biến dạng

2.2 Mô hình hóa đặc tính lưu biến

2.2.1 Độ nhớt và khối lượng riêng

Nghiên cứu này tập trung vào hai loại chất lưu khác nhau: huyền phù trầm tích(sediment suspension) với thành phần rắn trong hỗn hợp chủ yếu là kaolinite, và dungdịch polymer (cụ thể là gel Carbopol) Loại chất lưu đầu tiên được xác định mang tínhchất ứng suất tới hạn (yield stress) [ CITATION Lin15 \l 1033 ]; trong khi đó, loại thứhai có tính lưu biến phức tạp hơn khi sở hữu đồng thời tính chất ứng suất tới hạn và tínhbiến dạng chảy mỏng (shear-thinning)[ CITATION Oua18 \l 1033 ]

a Huyền phù trầm tích

Độ nhớt của hỗn hợp huyền phù trầm tích được mô tả dựa trên mô hình Dougherty [ CITATION Kri59 \l 1033 ]như sau:

,1

,(1 )

w k s

Với ρ w = 1000 kg/m3 và ρ k = 2600 kg/m3 lần lượt là khối lượng riêng của nước và

kaolinite trong hỗn hợp huyền phù trầm tích; và c là nồng độ khối lượng của sét kaolinite.

Độ nhớt và khối lượng riêng của huyền phù trầm tích với các nồng độ kaolinite khácnhau được cung cấp trong Bảng 2.1

Bảng 2.1 Khối lượng riêng và độ nhớt của huyền phù trầm tích với các giá trị

2.2.2 Mô hình dẻo Bingham

Mô hình hai độ nhớt đề xuất bởi Eugenen C Bingham nhằm biểu diễn tính chất ứng

0

0

0

.0

ứng suất cắt tác dụng vượt qua giá trị của ứng suất tới hạn, vật liệu sẽ biến dạng liên tục

và tạo nên dòng chảy; ngược lại, khi ứng suất cắt nhỏ hơn hoặc bằng với ứng suất tới hạn,vật liệu được xem như đang ở trạng thái rắn (biến dạng bằng 0)

Để dễ dàng khảo sát dòng chảy của chất lưu có tính chất ứng suất tới hạn (chất lưuBingham), số Reynolds (Re) và Bingham (Bn) được sử dụng như sau:

cả Re và Od đều là số vô thứ nguyên

2.2.3 Mô hình tổng quát Herschel-Bulkley

Đối với các vật liệu lưu biến phức tạp sở hữu đồng thời tính chất ứng suất tới hạn và tínhchất phụ thuộc biến dạng cắt (shear-dependence), mô hình tổng quát Herschel-Bulkley(HB) được sử dụng như sau [ CITATION Her26 \l 1033 ]:

1 0

0

0

.0

Với n là hệ số mũ kiểm soát sự phát triển của đường cong ứng suất-biến dạng cắt Khi n =

1, mô hình Herschel-Bulkley trở thành mô hình Bingham; qua đó, tốc độ biến dạng tỉ lệtuyến tính với ứng suất cắt trong quá trình chảy của vật liệu ( 0) Khi n<1, chất lưu

thể hiện tính biến dạng chảy dẻo, ngược lại, chất lưu thể hiện tính biến dạng chảy rắn

trong quá trình chảy với n>1 Hình thể hiện đường cong đặc tính lưu biến của Carbopol

gel được khảo sát bởi Ouattara và cộng sự [ CITATION Oua18 \l 1033 ]; có thể thấy,mối tương quan giữa ứng suất và biến dạng trong quá trình vật liệu biến dạng là phi tuyến

tính khi n≠1 (cụ thể trong trường hợp này n=0.4<1).

Hình 2.16 Đường cong đặc tính lưu biến của Carbopol gel thể hiện bởi mô hình

Herschel-Bulkley (n=0.4 – biến dạng chảy dẻo)

Số Re vẫn được sử dụng với một vài điều chỉnh cho chất lưu dạng Bulkley để thể hiện hiệu ứng quán tính; số Oldroyd được sử dụng thay cho số Bn để biểuthị hiệu ứng nhớt dẻo như sau:

Herschel-2 0

n n

u H K

H Ku





(2.11)