Dạng 6: BIỂU THỨC PHÂN THỨC NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN.A.. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A có giá trị nguyên...
Trang 1Dạng 6: BIỂU THỨC PHÂN THỨC NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN.
A PHƯƠNG PHÁP
B BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Cho phân thức 32 3
1
x P x
+
=
- (với x ¹ ±1)
a Rút gọn phân thức P
b Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên
Bài tập mẫu 2: Cho biểu thức A
2 2
2 1 1
x x x
=
- với x ¹ ±1
a Rút gọn biểu thức A
b Tìm x Î ¢ để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài tập mẫu 3: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức
1
x x A
x
- +
=
- (với x ¹ 1) có giá trị là một số nguyên
Bài tập mẫu 4: Cho biểu thức:
2 2
2 1 1
x x A
x
- +
=
- với x ¹ ±1
a Rút gọn biểu thức A
b Tính giá trị của A khi x =3và 3
2
x = - .
c Tìmx Î ¢ để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài tập mẫu 5: Cho biểu thức ( )2
2 2
1
:
x x
A
x x
=çç + ÷÷
x¹ x¹
-a Rút gọn A
b Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A có giá trị nguyên
Trang 2Bài tập mẫu 6: Tìm các giá trị nguyên của biến x để giá trị tương ứng của các phân
thức sau cũng là một số nguyên Tìm các giá trị nguyên của phân thức.
a 5 16
2
x A x
+
=
3 2
2 1
x x x B
x
=
+
Bài tập mẫu 7: Cho biểu thức ( 2)
2
2 1 9 2 6
: 3
M
x
x x
-=
+
a Rút gọn M
b Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên
Bài tập mẫu 8: Tính các giá trị nguyên của biến x để giá trị tương ứng của các phân
thức sau cũng là một số nguyên Tìm các giá trị nguyên của phân thức
3 2
x x A
x
- +
=
+ b
2 1
B
x
=
c
2
2 1
x C
x
+
=
3 2 2 3 5
2
x x x D
x
=
+
:
C
=çç + - ÷÷
a Rút gọn biểu thức C.
b Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức B là số nguyên.
Bài tập mẫu 10: Cho biểu thức:
2 2
4
x
=çççè - + - + + ÷ ç÷ø èçç - + + ÷÷ø
a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị của A , Biết 1
2
x = .
c Tìm giá trị của x để A < 0 d Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài tập mẫu 11: Cho P =
8 14 7
4 4
2 3
2 3
a a
a
a a a
Trang 3a Rút gọn P b Tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên
Bài tập mẫu 12: Cho: P =
2
a Rút gọn P b Tính giá trị của P khi 1
2
x =
c Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên d Tìm x để P > 0.
C BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:
a
1
x x
x
- +
3 2 2 4 2
x x x
2x 1
x
+
d
3x 7x 11x 1
3x 1
4
16 4x 8x 16x 16
x x
Bài tập 2: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau cũng có giá trị nguyên:
a 1
2
x + b
1 2x 3
1
x x x
- +
3 2x2 4 2
x x
-Bài tập 3: Cho biểu thức: 2 2 5 1
x P
+
-a Tìm điều kiện xác định của P b Rút gọn biểu thức P
c Tìm x để 3
4
P =- .
d Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên.
D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ