Toán 8 tuyển tập đề thi giữa học kỳ 2

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số?. Bài 3 1,5 điểm: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc tr

  C x2 D x 2 và 1

x2

II Tự luận (8,0 điểm):

Bài 1 (2,0 điểm): Giải các phương trình:

b) Tìm nghiệm còn lại của phương trình

Bài 3 (1,5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h Lúc về, người đó đi từ B về A với vận tốc trung bình là 60km/h Biết tổng thời gian đi từ A đến B và từ B về A hết 5 giờ Tính quãng

đường AB

Bài 4 (3,0 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Qua D kẻ

đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt BC tại E

a) Chứng minh ∆BDE ∽ ∆DCE; ∆BCD ∽ ∆DCE b) Kẻ đường cao CH ⊥ DE Chứng minh DC2 = CH.BD c) Gọi K là giao điểm của CH và OE Chứng minh K là trung điểm của CH

Bài 5 (0,5 điểm): Giải phương trình (x 2023) 3 (x 2021)3 (2x 4044) 3

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B C B C C A C

a) Chứng minh ∆BDE ∽ ∆DCE; ∆BCD ∽ ∆DCE

- Chứng minh ∆BDE ∽ ∆DCE

- Chứng minh ∆BCD ∽ ∆DCE

0,5 điểm 0,5 điểm

b) Kẻ đường cao CH ⊥ DE Chứng minh DC2 = CH.BD

c) Gọi K là giao điểm của CH và OE Chứng minh K là trung điểm của

Đặt a = x - 2023, b = x - 2021 ⇒ a + b = 2x – 4044

Do đó ta có: a3 + b3 = (a + b)3Kết quả: x = 2021; x = 2022; x = 2023

0,5 điểm

Ghi chú: Các cách khác làm đúng vẫn cho điểm tối đa

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN 8

1 Ma trận đề Cấp độ

- Nhận biết được một số là nghiệm của phương trình

Giải được phương trình bậc nhất một

ẩn (Câu 13b)

ĐỀ SỐ 2

- Nhận biết được hai phương trình tương đương, hai phương trình không tương đương

(câu 1, câu 2, câu 3, câu 4)

5 1,5 15%

2 Phương trình

đưa được về

dạng ax + b = 0

-Viết đúng phương trình bậc nhất một

ẩn

(Câu 13a)

Giải phương trình dạng ax + b = 0 ở

dạng đơn giản (Câu 14b)

Tìm được giá trị của tham số để phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước

1 0,5

1 0,5

3 1,5 15%

3 Phương trình

tích

Nhận biết được tập nghiệm cuả phương trình tích (Câu 5)

Giải được phương trình tích ở dạng đơn giản

1 0,5

2 0,75đ 7,5%

4 Phương trình

chứa ẩn ở mẫu

Nhận biết được điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu (Câu 6)

Vận dụng được cách giải phương trình chưa ẩn ở

mẫu (Câu 14a)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,25

1

1

2 1,25 12,5%

5 Diện tích đa

giác

- Biết tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông

2 0,5 5,0%

- Nhận ra hai tam giác đồng dạng theo các trường hợp đã học

- Xác định được tỉ

số hai của tam giác bằng tính chất đường phân giác

- Liêt kê được các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ dựa trên hình vẽ (Câu 9, Câu 10, Câu 11, Câu 12, Câu 16)

- Phát hiện các tam giác đồng dạng và giải thích được (Câu 17)

- Chứng minh được hai tam giác đồng dạng thông qua các trường hợp đã học

(Câu 18b)

- Vận dụng được các kiến thức đã học để xác định

độ dài đoạn thẳng (Câu 18a)

1 1,5

1

1

1 0,5

8 4,5 45%

2 Nội dung đề

I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

Câu 11: Cho hình 1, cặp tam giác đồng dạng là:

1

Hình 1

A ∆PQR ∆EDF B ∆DEF ∆ABC C ∆ABC ∆PQR

Câu 12: Cho MNP, MQ là tia phân giác của

a) Viết hai phương trình bậc nhất một ẩn?

b) Giải phương trình sau: 2x + 6 = 20

Câu 14: (2điểm) Giải các phương trình sau:

yx

Q N

M

P

H B

A

C

b) Kẻ đường cao AH hãy chứng minh: ABH CDE

3 Đáp án, biểu điểm I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm)

(Mỗi ý đúng được 0,25 điểm)

a) Viết đúng, đủ b) 2x + 6 = 20 2x = 20 – 6  2x = 14  x = 7

0,5

0,25 0,25

Câu 14 (2 điểm)

Giải các phương trình sau

2



m(m – 3) – (m- 3) = 0

(m – 3) (m- 1) = 0

m – 3 = 0 hoặc m -1 = 0

m = 3 hoặc m = 1 Vậy: Với m = 1 hoặc m = 3 thì phương trình đã cho nhận x = -1 làm nghiệm

0,25 0,25

 ABC : HBA (g.g) vì: µA= Hµ 1= v ; Bµ chung

 ABC : HAC (g.g) vì : µA= Hµ 1= v ; µ C chung

 HBA : HAC (cùng đồng dạng ABC)

0,5 0,5 0,5

0,15 0,1

b) CDE và CBA có: µC chung; µ µ 0

90

A E

 CDE : CBA (1) ABH và CBA có: Bµ chung; µ µ 0

1 Ma trận: (Không hòa cột)

- Nhận biết được một số là nghiệm của phương trình

- Nhận biết được hai

phương trình tương đương, hai phương trình không tương đương

(câu 1, câu

2, câu 3, câu 4)

Giải được phương trình bậc nhất một

ẩn (Câu 14a)

5 1,5 15%

ax + b = 0 ở dạng đơn giản (Câu 14b)

Tìm được giá trị của tham số

để phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5

1 0,5

2

1 10%

3 Phương trình

tích

Nhận biết được tập nghiệm cuả phương trình tích (Câu 5)

Giải được phương trình tích ở dạng đơn giản (Câu 14c)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,25

1 0,5

2 0,75đ 7,5%

4 Phương trình

chứa ẩn ở mẫu

Nhận biết được điều kiện xác định của phương trình chứa

ẩn ở mẫu (Câu 6)

Phát biểu được cách giải phươn

g trình chứa

ẩn ở

mẫu

(Câu 13a)

Vận dụng được cách giải phương trình chưa

ẩn ở mẫu (Câu 13b)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,25

1 0,5

1

1

3 1,75 17,5

TS câu

TS điểm

Tỉ lệ %

6 1,5

1 0,5

3 1,5

1

1

1 0,5

12

5 50%

3 Nội dung đề

I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3điểm)

Câu 1 Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

a) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?

b) Áp dụng giải phương trình sau: 2 1

3 Đáp án, biểu điểm

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

(Mỗi ý đúng được 0,25 điểm)

a) Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho

0,5

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 14 (1,5 điểm)

Giải các phương trình sau a) 2x + 6 = 20

2x = 20 – 6  2x = 14  x = 7

2



0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 3x + 25 = 0 b) (x – 5)(4x + 3) = 31(x – 5) c)

Câu 3 (2 điểm):Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h Lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn

vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là 40 phút Tính độ dài quãng đường

AB

Câu 4(3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ

từ A xuống BD, phân giác của BCD cắt BD ở E

a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b) Chứng minh AH.ED = HB.EB

c) Tính diện tích tứ giác AECH

Câu 5 (0,5điểm): Cho biểu thức

2 2

Câu ý Nôị dung Điểm

a) (0,5)

a) 3x + 25 = 0 3x = -25 x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = { }

0.25 0.25

b) (1đ)

0.25 0.25

0.25 0,25

( ĐK , đối chiếu và KL là 0,25đ nếu thiếu 1 trong 2 trừ hết 0,25đ)

0.25 0.25

0,25

0.25

a) (0,5)

 m  2

- KL: m  2 thì Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn

0.25

b) (1,5đ)

- Giải PT(2) tìm được nghiệm x = -1

- Pt(1) tương đương với Pt(2)  Pt(1) là phương trình bậc nhất một ẩn nhận x = -1 làm nghiệm

Thay x = -1 vào Pt(1) tìm được m = 4 (thoả mãn đk)

- Kết luận

0.5 0.25

0.5 0,25

- Gọi độ dài quãng đường AB là x km ; đk: x>0

- Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

a) (1đ)

a

Dấu "=" xảy ra  a 2021 0  a 2021 Vậy với a2021 thì M nhận giá trị nhỏ nhất là 2021

0.25

0.25

PHÒNG GD&ĐT… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022- 2023 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

I Mục tiêu:

1, Kiến thức, kĩ năng, thái độ:

- Kiến thức: Nhớ lại và vận dụng có hệ thống các kiến thức đã học

2, Năng lực:

Năng lực tự học, Năng lực tính toán, Năng lực hợp tác

II Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học:

1, Giáo viên: Đề kiểm tra

2, Học sinh: Chuẩn bị kiếm thức cũ

ĐỀ SỐ 4

1 ẩn

Vận dụng được cách giải phương trình dạng ax + b = 0

Bài 1abd 1.75đ 17.5%

4 câu 2.0đ 20%

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

Câu 2,3,4,5 1.0đ 10%

4 câu 1.0đ 10%

3 Phương

trình tích

Giải được bài tập đơn giản phương trình dạng phương trình tích

Bài 1c 0.75đ 7.5%

2 câu 1.0đ 10%

4 Phương

trình chứa ẩn

ở mẫu

Tìm được ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu

Vận dụng được cách giải phương trình chưa ẩn ở mẫu

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

Câu 6;7 0.5đ 5%

Bài 1e 1.0đ 10%

3 câu 1.5đ 15%

lệ

Hiểu được định lí Ta-lét và hệ quả của định lí Ta-lét

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

Câu 8;12 0.5đ 5%

Câu 10;11 0.5đ 5%

4 câu 1.0đ 10%

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

Câu 9;15 0.5đ 5%

2 câu 0.5đ 5%

số chu vi, đường cao,

Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập

Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

Câu 14;16 0.5đ 5%

Bài 2a 0.75đ 7.5%

Bai 2b 1.75

đ 17.5

%

4 câu 3.0đ 30%

TS câu

TS điểm

Tỉ lệ %

5 câu 1.25đ 12.5%

10 câu 2.5đ 25%

1 câu 0.25đ 2.5%

5 câu 3.25đ 32.5%

2 câu 2.75

đ 27.5

%

23 câu 10đ 100

%

Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h Nhưng khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B đúng giờ

người đó tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại Tính độ dài quãng đường

c Tia BH cắt đường thẳng CD tại Q; cắt cạnh AD tại K CMR: BH2  HK.HQ

Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình sau:  2  2   2

x  9 x  9x  22 x 1  -Chúc các em làm bài tốt! -

Thời gian ô tô đi nửa qđ đầu là x x  

2  70 Nửa qđ sau ô tô tăng V thêm 5km/h nên V là 35+5=40(km/h)

0.75

Nên thời gian đi nửa qđ sau là x x  

0.25 0.25 0.25

b Do t/g ABCD là hình bình hành (GT) nên  AD / /CB (đ/n)

Þ FAC= HCB (so le trong) Xét DCBHvà D ACFcó: CHB· = ·AFC= 90° ;HCB· = FAC· (cmt) CBH

   ACF (g.g)

0.25 0.25 0.5 0.25

c Trong CDI :QC / /AB QH CH

2 Kĩ năng:Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài tập Kiểm tra việc tiếp thu và

vận kiến thức vào bài tập của hs

3 Thái độ: Nghiêm túc, trung thực, tự giác, cẩn thận

ĐỀ SỐ 5

4 Năng lực: Năng lực tìm tòi,tư duy, lập luận, sử dụng công cụ, năng lực giải quyết vấn đề

II HÌNH THỨCKIỂM TRA: Tự luận 100%

III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu

Giải được pt bậc nhất 1 ẩn Giải được pt dạng tích đơn giản.Giải được pt chứa ẩn ở mẫu

Thực hiện đúng các bước giải một bài toán bằng cách lập

3 1,5 15%

1

2 20%

6 5,5

Tính được tỉ số của hai đoạn thẳng theo cùng một đơn vị đo

Chứng minh được hai tam giác đồng dạng

Chứng minh được sự bằng nhau của các tích đoạn thẳng

1

1 10%

1

1

10%

4 4,5

4

3 30%

2

3 30%

IV ĐỀ RA:

Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn Xác định các hệ

số a,b

a) 2x – 4 = 0 b) x - 9y = 0

Câu 2:Viết một phương trình chứa ẩn ở mẫu và cho biết ĐKXĐ của phương trình đó?

Câu 3: Hãy nêu định lý Talet (thuận) trong tam giác và viết giả thiết kết luận cho định lý?

Câu 4: Giải phương trình:

Câu 5: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h Lúc về nhà đi với vận tốc

12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút Tính quãng đường từ nhà đến trường

Câu 6: Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm,

trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm

a) Tính các tỉ số

AC

AD

;AD

AE

b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC

c) Đường phân giác của BAˆC cắt BC tại I Chứng minh: IB.AE = IC.AD

……Hết…

HƯỚN DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2- MÔN TOÁN LỚP 8

Câu Đáp án Điểm

Câu 1

- Nêu đúng định nghĩa pt bậc nhất một ẩn a) 2x – 4 = 0 ( a = 2; b = -4)

0,5 0,5

Câu 2

- Viết được đúng giả thiết, kết luận nội dung định lý Talet 0,5

Câu 3

- Viết đúng phương trình chứa ẩn ở mẫu

Tìm đúng ĐKXĐ cho phương trình vừa viết

0,5 0,5

Câu 4

a, Giải phương trình 3x – 9 = 0

 3x = 9

 x = 3 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3}

b, Giải các phương trình x(x - 3) + 2(x - 3) = 0

6 h

0,25

Gọi x là quãng đường từ nhà đến trường (x > 0)

Thời gian đi: ( )

15

x h

Thời gian về: ( )

12

x h

Theo đề bài ta có phương trình:

Giải phương trình ta được: x = 10 Vậy quãng đường từ nhà đến trường là 10 km

0,25 0,25 0,25

0,5 0,25 0,25

A góc chung

34

0,25 0,25 0,25

0,25

1

12 15 6

x  x 

PHÒNG GD&ĐT… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022- 2023 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 13a;b 2.0đ 20%

3 câu 2.25đ 22.5%

6 Tập nghiệm

của phượng

trình bậc nhất

Biết được một số là nghiệm của phương trình khi thỏa mãn VT=VP

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

Câu 2;3;4 0.75đ 7.5%

3 câu 0.75đ 7.5%

ĐỀ SỐ 6

7 Phương trình

tích

Giải được bài tập đơn giản phương trình dạng phương trình tích, phương trình đưa về dạng ax+b=0

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

Câu 13c;d 2.0đ 20%

2 câu 2.0đ 20%

4 Định lí Ta -

lét và hệ quả của

định lí Ta - lét

Nhận biết đoạn thẳng tỉ lệ, được định lí Ta-lét và hệ quả của định lí Ta-lét

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

Câu 7;9;10 0.75đ 7.5%

3 câu 0.75đ 7.5%

8 Tính chất

đường phân giác

của tam giác

Hiểu được tính chất đường phân giác của tam

1 câu 0.25đ 2.5%

9 Các trường

hợp đồng dạng

của tam giác

Biết được tỉ số đồng dạng của hai tam giác

Hiểu và vẽ được hình các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập

Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

Câu 11;12 0.5đ 5%

Câu 14a 1.5đ 15%

Câu 14b 1.5đ 15%

4 câu 3.5đ 35%

TS câu

TS điểm

Tỉ lệ %

12 câu 3.0đ 30%

2 câu 2.0đ 20%

3 câu 3.5đ 35%

1 câu 1.5đ 15%

16 câu 10đ 100%

ĐỀ BÀI

I/ TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

Câu 8: Trong hình 1, biết · BA D = DA C · , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ

lệ thức nào sau đây là đúng?

II - TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)

Câu 13: (2.0 đ) Giải các phương trình sau:

Câu 14: (2.0 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Số thóc ở kho thứ I gấp đôi số thóc ở kho thứ II, nếu chuyển từ kho I sang kho II 40 tấn thì

lúc này số thóc ở hai kho bằng nhau Tìm số thóc ở mỗi kho lúc đầu

Câu 15: (3.0 đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm

a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐÁP

II/ TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)

Vậy S = {2; 5

2

}

-0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ Câu

0.25đ 0.25đ 0.25đ



Mà HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4 (cm) Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 6,4cm

0.5đ 0.25đ

ĐỀ SỐ 7

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 2 (3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước Sau khi đi được nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km/h vì vậy xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút

so với dự định Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120 km

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL GIỮA KÌ II TOÁN 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

….…

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II

Năm học 2022 – 2023 Môn: TOÁN 8