Chương 5 dữ liệu và biểu đồ

BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU I LÝ THUYẾT 1) Thu thập liệu Ví dụ 1: Một số bạn tổ thu thập liệu sau: Bạn Nam: Lập bảng hỏi bạn điểm kiểm tra học kì bạn lớp Bạn Hương: Tra thông tin mạng hãng xe máy bán thị trường Bạn Ánh: Kiểm tra số km xe máy thầy cô trường Trong cách thu thập liệu trên, bạn Nam bạn Ánh thu thập liệu cách trực tiếp, bạn Hương thu thập liệu cách gián tiếp Kết luận:  Thu thập liệu trực tiếp gián tiếp:  Thu thập liệu trực tiếp việc thu thập liệu thông qua quan sát, làm thí nhiệm, lập bảng hỏi, vấn, …  Thu thập liệu gián tiếp việc thu thập liệu từ nguồn có sẵn sách, báo, mạng internet, …  Để đưa kết luận hợp lí, dũ liệu thu thập phải đảm bảo tính đại diện cho tồn đối tượng quan tâm Ví dụ 2: Để thu thập liệu sau, ta nên làm nào? cách thu thập liệu trực tiếp hay gián tiếp? a) Dữ liệu số người nhà nhà gần nhà em b) Dữ liệu thông tin dự báo thời tiết ngày tới Giải a) Nếu đến nhà hỏi số người gia đình cách thu thập liệu trực tiếp Nếu nhờ bác tổ trưởng tổ dân phố hay trưởng xóm cách thu thập liệu gián tiếp b) Để có thơng tin dự báo thời tiết ngày tới ta vào internet để xem, cách thu thập cách thu thập liệu gián tiếp 2) Phân loại liệu Ví dụ 3: Cho hai dãy liệu số liệu sau: a) Cân nặng bạn nhóm: b) Số bút bạn nhóm mang để cặp: Nhận thấy: Số cân nặng giá trị tùy ý khoảng từ đến nên gọi số liệu liên tục Số bút bi bạn khơng thể nhận giá trị lớn nhỏ nên gọi số liệu rời rạc Kết luận:  Số liệu nhận giá trị tùy ý khoảng gọi số liệu liên tục ( dạng số liệu hay gặp là: chiều cao, cân nặng, nhiệt độ, … ) SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334  Số liệu số liệu liên tục gọi số liệu rời rạc ( dạng số liệu hay gặp số học sinh lớp, số sản phẩm công nhân, ….) Dữ liệu Dữ liệu số ( số liệu ) Dữ liệu không số Số liệu rời rạc Số liệu liên tục Dữ liệu không số, Dữ liệu không số, thứ tự thứ tự Ví dụ 4: Hãy cho biết câu sau, đâu liệu liên tục, đâu liệu rời rạc a) Số đồng hồ có nhà bạn tổ là: b) Thời gian hoàn thành tập nhà: phút; phút; phút Giải a) Đây dãy liệu rời rạc b) Đây dãy dử liệu liên tục II LUYỆN TẬP Bài 1: Em thu thập liệu sau cho biết liệu mà em thu thập trực tiếp hay gián tiếp a) Họ tên bạn tổ b) Số trang chương sách Toán mà em hoc Giải a) Học sinh tự thu thập cách hỏi bạn tổ, cách thu thập trực tiếp b) Học sinh mở mục lục SGK Toán đếm số trang chương: Chương trang Chương trang Chương trang Chương trang Chương trang Đây cách thu thập gián tiếp Bài 2: Em muốn ước lượng thời gian tự học bạn nhà, a) Em muốn thu thập liệu em làm gì? Đó cách thu thập gián tiếp hay trực tiếp b) Dữ liệu mà em thu thập số liệu hay không, có có phải liên tục khơng? Giải a) Để thu thập liệu thời gian học bạn nhà, em đến hỏi trực tiếp bạn Đây cách thu thập trực tiếp b) Dữ liệu thu thập số liệu số liệu liên tục Bài 3: Cô Hải giao cho lớp tốn tìm để nhà làm a) Để thu thập kết tốn đó, Hải sử dụng phương pháp thu thập nào? b) Dữ liệu thu thập có phải số liệu hay không? Đây liệu liên tục hay rời rạc Giải SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 a) Để thu thập kết bải tốn đó, Hải gọi bạn đọc kết làm nhà Đây phương pháp thu thập trực tiếp b) Dữ liệu thu thập cô Hải số liệu số liệu số liệu liên tục III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Dữ liệu thu thập câu sau thuộc loại liệu nào? a) Tên hãng điện thoại b) Số tiền có túi c) Số điểm túi kiểm tra học sinh? Bài 2: Dữ liệu thu thập câu sau thuộc loại liệu nào? a) Tên môn học mà em học b) Thời gian ngủ trưa thành viên gia đình em c) Số sản phẩm bán cửa hàng bán quần áo Bài 3: Nên sử dụng phương pháp thu thập liệu để có liệu câu sau: a) Tên loại chim đẹp b) Tên ăn mà mẹ em hay nấu c) Số lần bố mẹ cho chơi tháng thân Bài 4: Theo WHO khuyến cáo, thuốc điện tử ( làm nóng) tạo chất khí độc hại, có nhiều chất độc giống khói thuốc điếu thơng thường a) Em thu thập liệu chất độc hại cách nào? Cách thu thập trực tiếp hay gián tiếp b) Em thu thập thêm liệu tác hại thuốc điện tử cho biết liệu có phải số liệu hay khơng, loại liệu gì? Bài 5: Cho dãy liệu số liệu sau, em cho liệu liên tục, đâu liệu rời rạc a) Nhiệt độ không khí trung bình ngày tháng b) Số đơi giày thành viên gia đình: c) Số cơng tơ điện hộ gia đình liên tiếp d) Số học sinh vi phạm nội quy lớp tuần tháng là: Bài 6: Để mừng thọ cụ vào đầu xuân Bác tổ trưởng hội người cao tuổi thôn cần lên danh sách cụ năm tròn 70 tuổi, 80 tuổi tuổi để mừng thọ a) Bác tổ trường có cách để thu thập liệu trên? Cách trực tiếp hay giáp tiếp? b) Trong liệu bác tổ trưởng thu được, liệu số, liệu số Dữ liệu số có phải liệu liên tục hay không? Dữ liệu khơng phải số thứ tự hay không? Bài 7: Để khen thưởng cho cháu họ có thành tích xuất sắc năm học, bác trưởng họ kêu gọi gia đình họ có em có giấy khen mang photo đến nộp để nhận phần thưởng? a) Các làm bác trưởng họ phương pháp thu thập liệu gián tiếp hay trực tiếp SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 b) Nếu cháu giấy khen tiên tiến thưởng đồng, cịn giấy khen học sinh đồng Vậy liệu mà bác giỏi đồng, học sinh đỗ giải Huyện, TP trưởng họ thụ gồm liệu gì? SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài BIỂU DIỄN DỮ LIỆU BẰNG BẢNG, BIỂU ĐỒ I LÝ THUYẾT 1) Lựa chọn biểu đồ tranh hay biểu đồ cột Ví dụ 1: Cho hai biểu đồ hình bên Số học sinh Toán 140 140 Ngữ Văn 120 Tin Học Lịch sử Địa lí 100 Khoa học tự 80 nhiên 60 52 : sách 13 40 38 20 Giỏi Khá Trung Yếu Học lực Bình Nhận xét: Ở biểu đồ tranh giá trị đối tượng phải có mối quan hệ định biểu tượng phải vẽ nhiều Kết luận:  Có thể dùng biểu đồ tranh hay biểu đồ cột để biểu diễn số lượng đối tượng khác Tuy nhiên dùng biểu đồ tranh mà phải vẽ nhiều biểu tượng ta nên dùng biểu đồ cột Ví dụ 2: Cho bảng số liệu lựa chọn trái yêu thích bạn Trái Đu đủ Chuối Thanh Dưa đỏ Học sinh long a) Với bảng em dùng biểu đồ để thể thông tin bảng? Giải thích? b) Vẽ biểu đồ mà em lựa chọn câu a Giải a) Với thông tin bảng, ta nên vẽ biểu đồ tranh b) Ta có biểu đồ Quả Đu đủ Chuối Thanh Dưa đỏ Số lượng long học sinh chọn 2) Lựa chọn biểu đồ cột hay biểu đồ đoạn thẳng Ví dụ 3: Cho hai biểu đồ sau Thứ hạng Số học sinh 140 134 140 140 120 112 120 100 100 94 93 100 80 80 60 SƯ60 U TẦM, BIÊN SO52 ẠN: 40 40 38 BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Hình 1: Biểu đồ thể học lực học sinh khối học kì trường THCS Hình 2: Biểu đồ thể thứ hàng bóng đá Việt Nam năm từ Nhận xét: Đối với biểu đồ cột, chứa cột để thể giá trị đối tượng nên ta thể đối tượng so với biểu đồ đường Kết luận:  Nếu muốn biểu diễn thay đổi đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ đoạn thẳng Khi số lượng thời điểm quan sát ta biểu diễn biểu đồ cột Ví dụ 4: Cho bảng liệu doanh số tháng đầu năm doanh nghiệp Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Doanh số ( sản phẩm) a) Với thông tin bảng trên, theo em ta nên dùng biểu đồ hợp lí, giải thích lại chọn biểu đồ Doanh số b) Vẽ biểu đồ mà em lựa chọn ( sản phẩm) Giải 140 130 140 a) Với thông tin bảng trên, ta nên dùng 120 120 biểu đồ đoạn thẳng 100 100 90 85 Vì bảng có tới tháng, nên vẽ 80 biểu đồ cột cần cột, b) Ta có biểu đồ hình bên 60 40 20 3) Lựa chọn biểu đồ cột kép hay biểu đồ quạt tròn Tháng Ví dụ 5: Cho hai biểu đồ sau 32.1% 46.7% Nông - Lâm - Ngư nghiệp Số lượng 320 260 21.2% Công nghiệp - Xây dựng ( chiếc) 285 240 Hình Dịch vụ 350 Hình 3: Biểu đồ mơ hình cấu lao động 300 Tháng Tháng Điều hòa 250 250 Quạt nước 200 200 150 Tháng 100 50 Tháng Hình SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Hình 4: Biểu đồ số lượng bán hai loại mặt hàng Điều hòa Quạt nước Nhận xét: Ở biểu đồ hình quạt trịn tổng thành phần nên ta phải đưa số liệu đơn vị phần trăm, cịn biệt đồ hình cột kép chủ yếu để so sánh hai đối tượng theo thời gian Kết luận:  Khi muốn so sánh hai tập liệu với ta dùng biểu đồ cột kép Khi muốn biểu diễn tỉ lệ phần tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt trịn Ví dụ 6: Cho bảng số liệu chất lượng đánh giá sản phẩm khách hàng cửa hàng bán đồ điện tử Đánh giá Rất tốt Tốt Trung bình Không tốt Số lượng a) Với bảng trên, ta nên dùng biểu đồ quạt tròn hay cột kép để biểu diễn thông tin b) Hãy tính xem với đánh giá tốt, tốt hay trung bình chiếm Giải a) Với bảng ta nên dùng biểu đồ hình quạt trịn để thể thơng tin b) Ta có tổng số lượng đánh giá Đánh giá tốt chiếm số % Đánh giá tốt chiếm số % Trung bình chiếm số % II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho biểu đồ thể số điểm tốt đạt tổ tuần Tổ Tổ Tổ Tổ : điểm tổt a) Biểu đồ biểu đồ gì? biểu tượng hoa ứng với điểm tốt b) Lập bảng thống kê vẽ biểu đồ khác thể liệu bảng thống kê Bài 2: Cho biểu đồ Hình thể sĩ số học sinh khối lớp a) Đây biểu đồ gì? b) Lập bảng thống kê cho biểu đồ vẽ biểu đồ khác thể bảng thống kê vừa lập Bài 3: Cho biểu đồ Hình thể tỉ lệ phần trăm loại gia cầm trang trại a) Đây biểu đồ gì? có loại gia cầm trang trại b) Lập bảng thống kê cho biểu đồ Học sinh SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: 35 34 34 BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 21% 47% Lợn Vịt 32% Gà Hình Bài 4: Cho bảng thống kê thời gian tự học bạn Tiến sau Thứ CN Thời gian ( phút) a) Vẽ biểu đồ thích hợp cho bảng thống kê b) Với bảng thống kê trên, vẽ biểu đồ phù hợp Bài 5: Cho bảng thống kê thể điểm cộng trừ thành tích thi đua khối tuần Lớp Điểm cộng Điểm trừ Vẽ biểu đồ thích hợp cho bảng thống kê học kì Bài 6: Cho bảng thống kê thể tỉ lệ phần trăm xếp loại học lực lớp Học lực Giỏi Khá Trung bình Tỉ lệ phần trăm Vẽ biểu đồ thích hợp thể bảng thống kê Bài 7: Cho bảng thống kê tỉ lệ phần trăm u thích mơn học lớp Mơn học u Tốn Văn Anh Khoa học thích Tỉ lệ phần trăm a) Vẽ biểu đồ cột thể bảng thống kê b) Vẽ biểu đồ quạt trịn thể bảng thống kê c) Có nhận xét việc so sánh hai biểu đồ việc bảng thống kê cho tỉ lệ phần trăm lại biểu thị biểu đồ cột Bài 8: Cho bảng thống kê số học sinh đạt học sinh giỏi cấp huyện mơn Tốn bốn trường Khối lớp SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Số học sinh a) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng thể bảng thống kê b) Hãy tính tốn vẽ biểu đồ hình quạt trịn thể biểu đồ SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 Bài PHÂN TÍCH SỐ LIỆU THỐNG KÊ DỰA VÀO BIỂU ĐỒ I LÝ THUYẾT 1) Các lưu ý đọc diễn giải biểu đồ Ví dụ 1: Cho hai biểu đồ thể số học sinh nam hai lớp Nhận thấy: Học sinh Hai biểu đồ biểu Học sinh 15 15 14 diễn liệu 25 13 12 Tuy nhiên, biểu đồ Hình 15 15 20 11 tỉ lệ chiều cao hai cột với 10 10 10 10 tỉ lệ số liệu 8A 8B Lớp 8A 8B Lớp biểu đồ Hình cột Hình Hình lớp gấp lần cột lớp khác gốc trục đứng số Kết luận:  Trong biểu đồ cột, gốc trục đứng khác tỉ lệ chiều cao cột không tỉ lệ số liệu mà chúng biểu diễn Cân nặng ( kg) Ví dụ 2: Cho hai biểu đồ Hình Hình Cân nặng ( kg) Nhận thấy: 24 24 Ở đoạn cuối Hình 22 22 có độ dốc lớn độ dốc 20 20 đoạn cuối Hình 16 16 18 18 nên dễ nhầm tuổi 14 14 đứa bé tăng nhanh 10 10 12 12 Thực trục ngang 345 Tuổi 34 58 Tuổi chia tỉ lệ không Hình Hình từ năm tuổi đến năm tuồi Kết luận:  Trong biểu đồ đoạn thẳng, trục quan sát trục ngang không nhau, ta dựa vào độ dốc để kết luận độ tăng giảm đại lượng biểu diễn 2) Đọc phân tích số liệu từ biểu đồ Ví dụ 3: Cho biểu đồ học lực hai lớp ( Hình lớp ( Hình học kì 5% 22% 26% 25% 20% Giỏi Giỏi 50% Khá 52% Khá Trung bình Trung bình Yếu Hình Hình 10 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 a) Hãy so sánh số học sinh giỏi hai lớp b) Ở Học kì lớp có học sinh lớp có học sinh Tính số học sinh trung bình lớp lớp c) Em có nhận xét số học sinh yếu hai lớp Giải a) Ở lớp số học sinh giỏi số học sinh giỏi lớp với b) Lớp có học sinh Trong học sinh trung bình chiếm Nên số học sinh trung bình lớp ( học sinh) Lớp có học sinh Trong học sinh trung bình chiếm Nên số học sinh trung bình lớp ( học sinh) c) Ở lớp có học sinh yếu, lớp khơng có bạn bị học lực yếu Kết luận:  Khi phân tích số liệu, ta kết hợp thông tin từ hai hay nhiều biểu đồ  Để so sánh thay đổi theo thời gian hai hay nhiều đại lượng, người ta thường biểu diễn chúng biểu đồ Tài sản ( triệu đồng) Ví dụ 4: Cho biểu đồ phân bố tài sản nước ta mảng tiết kiệm cổ phiếu từ năm 80 80 70 69 ( Hình 60 60 Tiết kiệm Cổ phiếu a) Lập bảng thống kê cho số liệu biểu đồ 50 50 55 39 40 Năm 40 b) Tại thời điểm tài sản mảng cổ phiếu30 30 20 19 28 có giá trị cao thấp 10 18 15 c) Tại thời điểm tài sản mảng tiết kiệ có giá trị thấp cao 0m 2017 2018 2019 2020 2021 2022 Hình Giải a) Ta có bảng thống kê sau Tiết kiệm Cổ phiếu b) Vào năm cổ phiếu có giá trị cao triệu đồng, vào năm cổ phiếu có giá trị thấp triệu đồng giảm mảnh từ năm c) Vào năm tiết kiệm có giá trị cao triệu đồng thấp so với cổ phiếu năm Và vào năm tiết kiệm có mức thấp vào triệu đồng II BÀI TẬP TỰ LUYỆN 19% Gạo trắng Bài 1: Cho biểu đồ xuất loại gạo nước ta 11 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: 9% 45,2% Gạo thơm Gạo nếp BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 năm a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ b) Loại gạo nước ta xuất nhiều chiếm phần trăm c) Biết tổng lượng gạo xuất triệu gạo Hãy tính xem số lượng gạo thơm nước ta xuất năm Bài 2: Biểu đồ Hình thể số vật nuôi cácSố bạn lớp 12 a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ 10 b) Con vật ni nhiều nhất, nhất, bao nhiêu?8 c) Trong vật nuôi trên, số vật nhiều gấp đôi vật nào? Bài 3: Cho biểu đồ lượng mưa nhiệt độ năm Chó Mèo Chim Cá Con vật Hà Nội ( Hình Hình a) Tháng có nhiệt độ cao nhất, thấp nhất? Vì lại có khác biệt này? b) Tháng có lượng mưa nhiều nhất, nhất? c) Em thích tháng năm tháng có nhiệt độ lượng mưa nào? mm Lượng mưa Nhiệt độ Điểm 0C 10 350 32 30 300 28 250 26 200 24 22 Toán Văn Anh Lý Hóa Sinh Mơn 20 Hình 150 18 100 16 50 14 12 10 11 12 10 Hình Bài 4: Biểu đồ Hình số điểm đạt số mơn đợt kiểm tra học kì bạn Hịa a) Bạn Hịa có điểm mơn cao nhất, thấp nhất? Là điểm? b) Bạn Hịa có bị mơn trung bình khơng? Có mơn điểm suất xắc khơng? c) Lập bảng thống kê bảng điểm cho bạn Hòa điểm giống khác giữ điểm thân với điểm bạn Hòa? Số học sinh Bài 5: Biểu đồ Hình thể số lượng học sinh16 16 CLB Toán khối lớp tham gia hai câu lạc Toán Văn của14 CLB Văn 12 12 trường 10 a) Lập bảng thống kê cho biểu đồ 10 88 b) Cho biết khác việc tham gia 12 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: 44 BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 0935123334 đăng kí hai câu lạc Toán Văn hai lớp c) Nếu lớp có số lượng tham gia câu lạc mơn Tốn chiếm tổng số học sinh lớp Hãy tính xem lớp có học sinh d) Hãy so sánh tỉ số học sinh tham gia CLB Toán CLB Văn hai lớp Bài 6: Biểu đồ Hình thống kê số lượng Số tivi bán ( chiếc) ti vi bán ba cửa hàng tháng 100 tháng năm 2018 90 88 a) So sánh số lượng ti vi bán 80 71 cửa hàng tháng tháng 70 Tháng 60 b) Cửa hàng bán nhiều ti vi 53 tháng tháng Em 50 47 42 40 Tháng 30 đưa lí phù hợp để giải thích cho kết khơng? 2030 Em đồng ý với nhận xét sau Cửa hàng Cửa hàng Cửa hàng đây: Hình + Cửa hàng bán ti vi với giá rẻ + Cửa hàng chăm sóc khác hàng tốt + Cửa hàng có nhiều loại ti vi cho người mua hàng lựa chọn + Cửa hàng vị trí thuận lợi cho việc lại mua bán người mua hàng? c) Số lượng ti vi mà ba cửa hàng bán tháng nhiều số lượng ti vi mà ba cửa hàng bán tháng chiếc? Em có biết giải bóng đá World Cup 2018 diễn vào tháng khơng? Sự kiện có liên quan đến việc mua bán ti vi tháng hay không? d) Lập bảng thống kê cho biểu đồ Bài 7: Một cửa hàng bán quần áo đưa chương trình khuyến mại giảm biểu đồ Hình Trong mặt hàng trên, sản phẩm 10% 25% Quần âu a) Áo sơ mi giảm giá nhiều nhất, với mức giảm bao 35% Áo Khoác b) nhiêu phần trăm? Hình Quần Jeans Hãy giải thích biểu đồ tổng 20% c) thành phần lại Với số liệu biểu đồ ta biểu diễn biểu đồ nào? Cô Hải mua áo sơ mi với giá sau giảm giá đồng quần âu Khi tổng số tiền hóa đơn Hải toán quầy đồng Em tính xem áo sơ mi quần âu cô Hải mua trị giá tiền chưa giảm giá? 13 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: