Goc Lech D Cua Lawng Kinh.docx

5 Khảo sát sự biến đổi của góc lệch D theo sự thay đổi của các yếu tố , ,i n A 5 1 Sự biến đổi của D theo hàm của góc tới i a) Khảo sát định tính Khi cho A thay đổi từ 0 ghA , lăng kính làm lệch tia[.]

5 Khảo sát biến đổi góc lệch D theo thay đổi yếu tố i, n, A 5.1 Sự biến đổi D theo hàm góc tới i a) Khảo sát định tính Khi cho A thay đổi từ  Agh , lăng kính làm lệch tia sáng phía đáy Ta thừa nhận A, n (nguồn đơn sắc) khơng đổi Theo tính thuận nghịch chiều truyền ánh sáng với góc tới i góc tới i ' D  A  i cho góc lệch D Hay với giá trị D cho hai góc tới trừ trường hợp đặc biệt góc tới thỏa mãn: i i '  DA tương ứng với cực trị D b) Khảo sát định lượng Do D hàm góc tới i  Ta tìm góc tới i ứng với góc lệch D đạt cực trị cách xét dD 0 góc i thỏa mãn di Lấy vi phân hai vế hệ thức ta được: sin i n sin r  cos i.di n cos r.dr (1’) sin i ' n sin r '  cos i '.di ' n cos r '.dr ' (2’) A r  r '  dr  dr ' 0 (3’) D i  i ' A  dD di  di ' (4’) Thay (1’),(2’),(3’) vào (4’) ta được:  cos i.cos r '  dD    di  cos i '.cos r  dD 0 Khi cực trị D góc i thỏa mãn di cos i '.cos r cos i.cos r ' (1  sin r ').(1  sin i) (1  sin i ').(1  sin r ) Kết hợp định luật khúc xạ ta biến đổi thành: sin i ' sin i 2 (1  ).(1  sin i) (1  sin i ').(1  ) n2 n       1 sin i   1 sin i ' n  n  Do i, i 90  ta lấy nghiệm: i i ' Dẫn đến: r r '  D 2i  A  i  A DA sin i n sin r  sin Dmin  A A n sin A (Công thức xác định Dmin ) Bảng biến thiên D(i) đồ thị D(i ) 5.2 Sự biến đổi D theo hàm góc chiết quang A Khi A biên thiên r ', i ' biến thiên, cịn r khơng đổi Lấy vi phân hai vế hệ thức ta được: sin i ' n sin r '  cos i '.di ' n cos r '.dr ' (5) A r  r '  dA dr ' (6) D i  i ' A  dD di ' dA (7) Thay (5), (6) vào (7) ta được:  n cos r '  dD   1 dA  cos i '     sin r ' dD  n  1 dA 2   n sin r '    Do n   n  sin r ' dD  1  0 2  n sin r ' dA D tăng A tăng 5.3 Sự biến đổi D theo chiết suất lăng kính dD Để xét ảnh hưởng chiết suất đến độ lệch tia sáng Hãy tính dn A r  r '  dr  dr ' (1) D i  i ' A  dD di ' (2) sin i n sin r  n cos r.dr  sin r.dn 0  dr  sin r dn n cos r sin i ' n sin r '  cos i '.di ' sin r '.dn  n cos r ' dr ' (3) (4) Thay (1), (2) vào (4) ta được: cos i '.dD sin r '.dn  n cos r ' dr (5) Thay (3) vào (5) ta được: cos i '.dD sin r '.dn  cos r ' sin r dn cos r  sin r '.cos r  cos r 'sin r  cos i '.dD   dn cos r    dD sin A  dn cos r cos i ' Bài tập vận dụng phần thay đổi góc lệch D theo yếu tố i, A, n