Cơ học máy

itâm Pqi : Pqi 2miri0iiiGmrmr không trùng tâm quay.

I H C CÔNG NGH TP.HCM

Biên

I VII

U 1

1.1 VÀ CÁC KHÁI 1

1

2

4

7

1.2 DO 9

9

9

1 12

13

- 15

1.3 15

15

At-xua) 16

17

18

CÂU ÔN 21

24

2.1 24

24

24

25

2.2 BÀI TOÁN TRÍ VÀ 25

2.3 BÀI TOÁN 28

28

28

2.4 BÀI TOÁN GIA 32

2.5 PHÁP TÍCH 37

37

39

41

TÓM 43

CÂU ÔN 44

BÀI 3: PHÂN G 48

3.1 48

48

50

3.2 C QUAN TINH 50

51

3.2.2 Khâu quay 51

52

3.3 54

54

55

3.3.3 P 59

60

TÓM 61

CÂU ÔN 62

BÀI 4: MA SÁT TRONG 67

4.1 I VÊ C MA SÁT 67

67

68

69

71

4.2 MA SÁT TRÊN 72

72

73

75

76

4.3 MA SÁT TRÊN QUAY 78

78

84

4.4 MA SÁT CAO (MA SÁT 87

TÓM 88

CÂU ÔN 91

93

5.1 M 93

93

93

5.2 C 94

94

96

5.3 98

98

98

TÓM 101

CÂU ÔN 101

104

6.1 104

104

104

105

6.2 TRÌNH MÁY 107

107

110

111

6.3 LÀM MÁY 115

6.3.1 115

116

117

TÓM 119

CÂU ÔN 121

123

7.1 CAM 123

123

123

124

125

7.2 PHÂN TÍCH CAM 126

7.2.1 126

7.2.2 131

7.3 PHÂN TÍCH CAM 133

133

135

7.4 CAM 137

137

137

141

7.4.4 142

TÓM 147

CÂU ÔN 148

150

8.1 150

150

153

155

8.2 159

161

162

8.3 C THÂN KHAI 164

a 164

167

168

- 171

8.4 C ÂN KHAI 174

174

177

177

178

8.5 H 179

8.6 B 180

180

182

TÓM 190

CÂU ÔN 193

194

9.1 C 194

9.1.1 M 194

195

197

198

9.2 C 200

200

202

9.3 C - 203

TÓM 206

CÂU ÔN 207

209

10.1 209

209

209

10.2 PHÂN TÍCH BÁNH 212

212

10.2.2 214

217

10.3 C INH 218

219

219

10.4 CÔNG BÁNH 220

220

222

hành tinh 224

TÓM 228

CÂU ÔN 229

232

11.1 232

232

232

11.2 KHÂU 235

235

237

238

11.3 TAY QUAY CON 240

240

241

242

11.4 CUL Í T 242

242

244

244

TÓM 245

CÂU ÔN 246

248

12.1 248

1 S và 2 Euler) 249

251

252

12.2 CÁC (C ARDAN ) 253

253

254

257

12.3 MAN 258

258

260

TÓM 262

CÂU ÔN 263

TÀI THAM 264

máy

t

và toán

12

BÀI 1:

1.1

1.1.1

Khâu:

1.1.2

1.1.2.1 B

X ,TY ,TZ

X xung

ay QY

X

- hình 1.8): khâu 1

1.1.3.3 L

1.1.3.4 L

khâu

1.1.4

1.1.4.1 C

1.1.4.2 C

không gian (hình 1.15)

5 1

.p k k

Suy ra:

5 1

6n k p k

5 1

0

.p R k

(1) TOx (2) QOx (3) QOy

(1) TOx (2) QOx (3) QOy (4) TOx (5) TOz

5 1

5 1

.6

n = 3

5 = 4

0 = 3

1.2.4.2 R

W = 3n (2p5 + p4 r)

0

5 1

S thay th kh p cao b ng kh p th p không ph i ch nh

mà vi c phân tích ng h u thay th cho bi t c v nh

ng c u thay th t i v

W =W o R

0 5

1

O

O

2.1.3

khác nhau:

2.2

-

i

Ghi chú:

khâu d

sau:

-

C trên khâu 3)

-

) 2 (

) 1 (

CD D C

CB B C

v v v

v v v

2 ng v CD

c = pc v và vCB = pb v+

-lít

1 trên

3 2

) 1 (

3 3

2 3 1 2 3 2 3

C B C

B

B B B B B B

B

v v

v

v v v

v

v

1 2

v

C B

l

v l

= 0)

CD B CD D C

t CB n

CB B CB B C

a a a a a a

a a a a a a

n

CB

l

v l

a

2 2

CD

t CDl

= 0)

C B C

B

r B B k

B B B B

a a

a

a

a a

a

a

2 3 2 3 2 3

2 1 1

a

2 3

3 2 e B B

k B

a

3

CB

C B CB n

C B

l

v l a

2 2

3

3 3

a

2

3

C B

C

a

3

3

3 2

sin.sin

.sin

)2(0

cos.cos

.cos

3 3 2 2 1 1

3 3 2 2 1 1

D

D

y l

l l

x l

l l

2

3 3 1 1 1

sin.sin

.sin

l

y l

0cos

.)sin

.sin

.(cos

1:

0)(.cos.)(.cos.cos

0)(.sin.)(.sin.sin

3 3 3 2

2 2 1 1

3 3 3 2

2 2 1 1

l l

l

l l

l

(5)

1

3 3

d

)(

2 và 3( )

1 3 3

1 2 2

0)(.sin.)(.cos.)(.sin.)(.cos.cos

3 3 3 2

3 3 3 2

2 2

2 2 2 2 1 1

3 3 3 2

3 3 3 2

2 2 2

2 2 2 1

1

l l

l l

l

l l

l l

l

(7)

1

3 3

1

2 2

)()

(,

)()

(

d

d d

d

)(

2 và 3( )

1 3 2 1 3 3

1 2 2 1 2 2

)

()

(

)

()

sin.sin

l

y

C C

1 1 2 2 1

.

0 ) ( ) ( sin sin

.

2 2 2

1 1

2 2 2 1 1

l l

v l

1 1

2

d

dx v

d

C

) ( ), (

1 2

.

0 ) ( ) ( sin ) ( cos cos

.

2 2 2

2 2 2 2 1 1

2 2 2 2

2 2 2

1 1

l l

l

a l

l

(9)

1 1

2 2

) ( )

( ,

) ( )

(

d

dv a

d

C

) (

và aC( )

1 2 2 1 2

1 2 2 1 2

a

cos

cos

l l

0sin

.cos

cos

3

1 1 1

l

1 1

1 1 3

cos

sin

l

y l

1 1

3 1 1

3

sin.)cos(

)cos(

)(

C

y l

l

(7)

1 3

1 :

0.sin

cos.)

0).(

cos(

)1).(

3 3

1

l

0 sin ) cos(

cos )

1 ).(

1 3 1 3

3 1

2 3 3

1

l

y l

1

3 3

) ( )

(

d d

) (

nh xác do có sai

Hình 2.12

Hình 2.17

qt qt

2

( 0)

S qt

S qt

J M

a m

.P

PPP

qt

"

qt ' qt qt

OS

OS

t S S

l h

l a

a

OS

S SK

l m

J l

.

3.2.3

C S C qt

qt qt

2

qt m a P

Chú ý:

2 theo CT:

BC

S SK

l m

J l

.

2

Qua S2 1 song song aC

Qua K2 k 2 song song aS C

áp l c kh ng v i ph n l c kh ng

3.3.1

Hình 3.4

3 2 12

R12t 2. 2

3 3 3

Rt 3 3 43

.

n n

R

Hình 3.5c

n n

R

R12, 43

2

032 2

Hình 3.6c

12

R , 436b)

0

43 3 2

0 3 43

Rn

3.3.3

i c u m t b c t do, sau khi tách các nhóm t nh nh, s còn l i m t khâu d n

nh (khâu 2+3) s còn l i khâu d n AB n i giá b ng kh p quay A (Hình 3.5)

thi t c a bài toán phân tích l c c u, khâu d n luôn có v n t c góc

const, t c là tr ng thái cân b ng b o m u ki n cân b ng l c này, ph i t lên khâu n m t l c cân b ng cb t momen cân b ng Mcb

cân b ng v i toàn b tác ng a ph n còn l i c a c u lên khâu d n

Hình 3.7

0

21h P h Mcb

R

1 1 2

21 h P h R

Mcb

+

0

. 2 1 1

21h P h Pcb hCB

R

1 1 2

21 .

Pcb CB

1 1 2

V i : v n t c dài c t l c i

: v n t c góc c t l c i

Pi, NMi: l t là công su t l c Pi , moment Mi

Mômen l c cân b ng trên khâu d n:

Gi trên ta s có giá tr l c cân b ng c a khâu d n

C

i

G

00

qt qt

= 21s-1; mômen quán tính

2

Hình 3.9

AB = lBC / 4 = lCD

90o

Hình 3.11 Câu 5:

cb

AB = lBC/2 = lCD/2 = lDE = 0,1m; = 23 = 3

= 90o; 4 = 45o 3 = 1000N

Hình 3.13 Câu 8:

AB = 0,3m; 1 = 90o; 3 = 30o 3 = 600Nm

Hình 3.14 Câu 9:

Hình 3.15

1 = z2 = 20; z3 = 60

Hình 3.17

BÀI 4:

4.1

4.1.1

4.1.2

Ma sát khô:

Hình 4.2 Ma sát

Hình 4.3

4.1.3

Hình 4.4

N f

là góc ma sát

N

N f N

F

f tg

t,

Hình 4.5

P sin cos

ms

F Psin

Góc ma sát: tg f

4.2.2

Hình 4.7

d :

d p r

l dN

Góc ma sát: R, N

f d p

d p N

F

.cos

'

f f

tg ' ' .

d p

d p

cos

'

f

'

N f N

f

Q f

Fms .

2

; 2

const p

p

(2)

2

Q f

Fms .

2

Thay p( ) = p vào pt (1):

lrp d

p r

l N

2

2

Q rl

N

P

2 2

2

; 2

cos

0

p p

(2)

Q f

Fms 4

rl

Q l

r

N

.

20

4.2.3

Hình 4.8

Q N1 N2 0

cos 22 1

Q N

1 F F P

F1 = F2 = f.N1 = f.N2

Fms = F1 + F2 = f(N1 + N2)

Q f

cos

1

4.9

Hình 4.9

Fms

- và bên trái pháp -n):

P Q tg ( ')

)( '

4.3

Kh p quay dùng nhi u trong máy móc, g i là tr c Trong kh p quay có hai khâu

c n i v i nhau là tr c và tr c Chi ti t trong tr c tr c ti p ti p xúc v i tr c là lót tr c Ph n tr c tr c ti p ti p xúc v i lót tr c g i là ngõng tr c

Hình 4.11

s tr c quay ng c a t i tr ng Q qua tâm O c a c và momen

m trong m t ph ng vuông góc v i tr c quay (hình 3.12)

c và lót tr c ti p xúc theo cung tròn Gi s áp su t t lót tr c tác d ng lên ngõng c phân b theo quy lu t p( ó p xúc

d và dF = f.dN = f.l.r.p( ).d momen ma sát trên dS: dM = rdF = f.l.r2.p( ).d

F = dF cos

= f dN cos f N

ms

F N R

0

R Q

R N

1

' 2

2 '

f f

F.a = r dF r f dN

f N F

tg ms

r r N

dN

ma sát F)

d p

d p

d p

r l

d p r l

cos ).

(

).

(

cos ).

(

).

(

Vòng tròn ma sát

Hình 4.12 Xét vòng tròn (O, ):

2 2

1

1

sin

f

f a tg

tg a a

Vòng tròn (O,

Mms = Q.

T

-

r f f

.

f r f r f

a

' Q r f Q

Mms

b

Hình 4.14

] 2

; 2 [

c

Hình 4.15

]2

;2[

2 1

.2 2

r r

r r

dr r p f ms

dM

p = const

3 2

.2

3 1 3 2 2

1

p f dr

r p f M

r r ms

)(r23 r13

Q p

1 2 2

3 1 3 2

3

2

r r

r r Q f

M ms

1 2 M ms f.Q.r

32

Hình 4.17

c t , tr c c làm b ng ng, lót tr c làm b ng v t li u m m

h ng thanh, bác gi s ch có lót tr c b mòn, còn tr

Ta có : u = c.p.v = c.p .r

const A

c

u r

p

a là áp su t trên b m t ti p xúc gi a tr c và lót c phân b theo quy lu t hình hypécbôn

r

r

)(

2 r2 r1

Q A

r r r

Q

).(

2

Moment ma sát:

2

1

1 2

).(

2 2

r

r

r r

Q f

M

2 r2 r1

Q f

M ms

2 Q r f

M ms

4.4

t

8a)

P

P < Fms = f.Q

Q f P

y

k

Q

f y

k

.

Ma sát

Ma sát

N f

) (

BÀI 5: C

5.1

5.1.1

5.1.2

5.2

5.2.1

Hình 5.1

t v t quay m ng có các kh i l ng mi (i = 1,2,3 ) coi nh trong cùng m t m t ph ng vuông góc v i tr c quay V trí c a kh i l ng mi c xác nh

m

r m

r không trùng tâm quay

ly tâm do nó gây ra, P cb 2m cb r cb

i gây nên

0

i P

i i cb

cb G

m m

r m r

m r

- m i r i

i

i i

qi m r

i (I) và (II) là hai m t ph ng tùy ch n g n li n v i v t quay và vuông góc v i

tr c quay i l c quán tính P qi n : Pqi (I) và P qi ( II) song

i P qi n l t m trên các m t ng (I) và (II) :

) ( )

(I qi II qi

( )

m

, trên m t ph ng (II), ta t m t i tr ng mcb( II ) i v trí xác nh b ng bán kính r cb (II) cân b ng h l c g m các l c ng quy Pqi ( II):

0

) ( ) ( )

( )

cb , cb(II) cb(II)

) ( ) (I i I

m

và

) ( )

(II i II

m

Hình 5.3

A

A A

A 1

1

1 1

1 2 2

2 2

A

A A A

2 3 3

3 3

A

A A A

1

n

ci ci n

A

A A A

n n n

ci ci

A

A A

A A

A A

A A

A A

1 2 2 3 2 1 1

1 2 3

1 n

n ci

Ta có :

n

i

A A

1

n

i i

ci A A

1

i i

ci

A

Ai A

Ai A

A

n

3 2

Câu 2:

1 =0,2 kg, m2 = 0,3 kg, m4 = 0,2 kg, m4 = 0,4 kg 1 = 10 mm, r2 = 15 mm, r3

= 12 mm, r4 = 20 mm 112 = 123 = 134 = 100

mm

1 và m4 cl = 50 mm, rc2 = 40 mm (hình 6.2)

Hình 5.7 Câu 3:

1 = 0,5 kg, m2 = 0,7 kg, m3 = 0,8 kg

và m4 = 1 kg 1 = 10 mm, r2 = 20 mm, r3 = 15 mm và r4 = 10 mm; 12 23 34 = 90° (hình 5.8)

vg/ph

Hình 5.8 Câu 4:

và II

I = rII = 50 mm

các khâu: lAB = 0,1 mm, lBC = 0,4 mm, AS1 = 0,05 m, lBS2 = 0,15 m, s3

1 = 2 kg, m2 = 5 kg, m3 = 6 kg,

c1=lc2= - 0,2 m

Hình 5.10

n i i

Pi, Mi

vi, i

)(

i i n

i

n i

i i i

t:

2 1

2 1

)(

1

t t

t

n i

i i c

2 1

.)

1

t t

i i n

i

i i

d M

A c tc

2

E :

2 2

2

12

1

i i si i

12

i

n i

si i

2

)(

2

1

i i n

i

si

i v J m

1

2 2 1 2

1 1

2

1

.2

i n

2 1

2 2

2

12

12

1

t t

2 1

)(

2

1)(

2 1 2

n i

si i t

n i

i

M d

2 1 2

2 2

1 2

12

1

t t

tc

12

t

2 1

12

t

2 1

12

d J M

A Ac = E = - E1 < 0

6.2.3

2 1

1.2

2

t

t t

Hình 6.2

tc td

A

Do

1 2 1

t k

k t k

k

E k k t

x

y J

1

(6.41)

E(Jt)

góc min; max thì k min; max hay

max

min; max , ta có các min; max

min min

1

max max

1

.2

.2

k J E

k J E

6.3.2

J J

J d

d d

1

12

t t

dJ d

M M J

2 1 1

0

12

t t

E tg

.2

2 1

J k

tg

2 '

min max/

1 '

min max/

J

tg

12

2

tb E J

Suy ra '

min '

tan

J d

ab P

O J

(6.49)

:

2 1

max

J

E J

(6.54)

A 2 t

1

A C :

2 1

.)

1

t t

i i n

i

i i

A

d M

A c tc

2 1

E :

2 2

1 2

12

1

t t

d J M

M t tc t 2 t

21

1max 1min

tb

2 1 1

0

12

t t

E J

tb

C là J3 = 0,016 kgm 2, AB =

0.1 m 1 = 90°, 3 = 30°

Hình 6.7

BÀI 7:

7.1

7.1.1

7.1.2

Hình 7.7

1 (A, AC) , chia (A, AC) Ci (Ci, lC) Bi góc i AC B i i chính là

rL

Hình 7.9

7.2.1.4 C

Hình 7.10

S S và góc quay cam t :

d S a

d (7.3)

d ,

2 2

d S d

Do 1 = const, (7.3)

2 2

d S d a

' '

H B H B

0

dS e d tg

cam), tâm cam A, v B2 dS

id B

v

2

id B

1

v

dS d

Hình 7 13

2

i B

v const

d S a

d S d

2 2

d S

2 2

d S

d

2 2

d S S d

2 2

d S S d

2 2

d S d

2 2

d S S d

min

R

2 2 min S d S

d

Câu 1:

u cam quay c y chính tâm, bán kính nh nh t c a cam Rmin =15

mm, hành trình c a c n s = 50 mm bi n thiên theo quy lu hình 11.6, các góc

nh k ( = v =

sau

Hình 7.20 Câu 2:

s = 60 mm Tìm bán kính

min

Câu 5:

Hình 8.1

hình hình 8.1e,

- 8.2

Hình 8.2

Hình 8.3 B

a), vòng chân (O, rf

Trên vòng tròn (Cx) tâm O bán kính rx f < rx < ra , t

x

1O2 ( , = P) và trên bánh (2) vòng tròn ( , = P)

Hình 8.8) =

(8.8) 7

u ki n (8.8 c g u ki p trùng

ng th ng NM ti p tuy n v (Cb) Sau kho ng th i gian dt, cam và c n v trí m i là (E') và (K'), ti p xúc nhau t i M', c c

y, khi ch cam và cân ti y nhau chuy ng thì

M t khác:

vi t l u ki p gi

ùng cùng

(8.23) Tính

Suy ra:

)

), là )

ng nh các ê

) và ( ) không ph i dài vô h) ; (

) và (chung (

)

), là ) và h p v ng sinh

góc

ù8.6.2.2

Khi ) = /

, ) = 8.24)

Ngoài nh ng thông s ch t ng là

, bán kính vòng chân

P)

P ) và (elíp

ê

Bán kính vòng chia

: tròn (O,

ân khai:

:

Câu 1:

p trong v i s Z1 = 20, Z2 n

kh p m = 10 mm, góc n kh p = 20°

O2, vòng c2, vòng chân ri2

(N1

: (9.8)

Hình 9.4 Ghi chú

G i Z là s

th ng thay th

Hình 9.6 Ghi chú:

(9.13)

-

w i

3 3

3 2

Z Z

C C C

Z i

C

C C

C

C

2 12 1

i Z

Suy ra:

1

2 12 1 2

C C

C

Z i

3 3

C

C C

C

C

Z Z i

C

Z Z i

1 1 12

2

' 2

1

1

C C

Z Z

Z Z i

i

Z

(10.13)

10.3

hành tinh

hành tinh

Z Z

n n

I II

Z i

Z

'

(1,1 ) bên trái) thì:

' 1 ,

1

I II

Z i

Z

'

(3, 3 )

' 3 ,

3

I II

Z i

Z

chính xác

10.4.3

10.24 quay n1 =

các Z1 = Z2' = 20; Z2 = Z3 = 60; Z2' = 15; Z4 = 65

Hình 10.24 Câu 4:

14 1 = 69, Z2 = 68, Z2- = Z4 = 67

Hình 10.25 Câu 5:

l7 A

mm, là Z1 = Z2

= Z3' = Z4 = Z5' = z6 = 20 và Z3 = z5 = Z7 = 60 (hình 10.26)

Hình 10.26 Câu 6:

Z2'= Z 3'= 20, Z3 = 30, Z2 = Z4 - 40 (hình 10.27)

Hình 10.27

(hình 11.3)

11.2

11.2.1

1 13 3

DP i

AP (11.1)

1 13 3

DP i

AP

1 13 3

DP i

d v

2)

1 3 1 1 3 3

V V V AP V CP

1 13 3

CP i

2

CP i

11.4.2

) :

d v

d v

k

ên hình 11.17, ta có:

d v

AB AB

biên

AD = 0,86 m, CD = 0,6 m

Hình 11.20 Câu 3:

1

0,3 m và AD = 0,6 m

Hình 11.21 Câu 4:

1 /l2 = 0,32 (hình

Hình 11.22

2

dS dN f V

Suy ra:

2

2 2

2

S S

dS

f dS

fd

S V dS

S S S V e S V

S S S S V e S V

2 0 1

1

f f

S V e S

Thay vào (14.5) vào (14.3) suy ra:

2 0

12

1 tan cos(1 tan ) cos

i

+

O

nhau

t k t

2 1

2

2 2 1

C D

z z

z m

Suy ra:

1 2

1

sintan

2

1

sinarctan

1 cos (12.16)

1

1 2

12

- 1970

khoa