Tài liệu tham khảo cho học sinh thpt chuẩn bị bước vào kì thi thptqg, tài liệu có đáp án chi tiết từ câu 30 đến câu 50 ( các câu thuộc mức độ vận dụng và vận dụng cao) và đáp án trắc nghiệm từ câu 1 đến câu 50
Trang 1TRƯỜNG THPT BÌNH GIA
GV: Hoàng - Việt
ĐỀ ÔN SỐ 9
ĐỀ THI THỬ TN MÔN TOÁN THPT THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ GDĐT
NĂM HỌC 2022- 2023 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2; 0 B 2; 2 C 0; D ; 2
Câu 2 Trong KG Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S x y z x z Tâm I của mc S có tọa độ là
A I4;0; 2 B I2;0; 1 C I2; 0;1 D I4;0; 2
Câu 3 [2D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
3
x
y
x
y
3 2
x
x e
y
Câu 4 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y z 1 0. Véc tơ nào sau đây không là
véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
A n2;1;1 B n4; 2; 2 C n 2; 1;1 D n2;1; 1
Câu 5 [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng u n có u13 và công sai d 4 Giá trị của u2 bằng
A u2 1 B u2 12 C u2 7 D u2 1
Câu 6 [2D4-1.2-1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z 5 3i có tọa độ là
A 3;5 B 5;3 C 5; 3 D 5; 3
Câu 7 [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy r 4 và độ dài đường sinh l3 Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng
Câu 8 [2D4-1.1-1] Phần ảo của số phức z 1 2i là
Câu 9 [2D2-3.2-1] Cho a b c , , là các số thực dương tùy ý và a 1, c 1 Mệnh đề nào dưới đây sai?
A loga b loga b loga c
c B loga bc loga bloga c. C log
log
log
c a
c
a b
b
D logabn n logab
Câu 10 [2D1-5.3-1] Hàm số.y f x có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm thực của phương trình 3f x 4 0 là
Câu 11 [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 3
vec tơ chỉ phương của d?
A u1; 2; 3 B u2;1; 3 C u2;1;1 D u 1; 2;1
Câu 12 [2D1-3.1-1] Cho hàm đa thức y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Giá trị nhỏ nhất mcủa
hàm số đã cho trên đoạn 1;3 là
A m2 B m3 C m 1 D m0
Trang 2Câu 13 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 2 a2 và chiều cao h3a Thể tích V của
khối lăng trụ đã cho bằng
A V 6 a3 B V 2 a2 C V 3 a3 D V 2 a3
Câu 14 [2D3-1.1-1] ] Cho hàm số f x sin x1 Khẳng định nào dưới đây đúng?
2
f x x x C
C f x d x cos x x C D 2
2
f x x x C
Câu 15 [2H3-3.1-1] Cho khối cầu S có bán kính bằng 3 Thể tích V của khối cầu đã cho bằng
A V 9 B V 108 C V 27 D V 36
Câu 16 Cho x dx2 F x( )C Khẳng định nào sau đây đúng?
A
3 ( ) 3
x
F x B F x ( ) x C F x( )x2 D F x ( ) 2 x
Câu 17 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu f ' x như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 18 Cho hai số phức z1 1 2i và z1 2 3i Phần thực của số phức z z1 2 bằng
Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình log34x2 là:
A 5; 4 B ; 4 C ; 5 D ; 5
Câu 20 Nếu 2
3
2
f x dx
3
5
g x dx
3
f x g x dx
Câu 21 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1
( ) 2
x
f x
x
là đường thẳng có phương trình
A x 2 B y 2 C x2 D x1
Câu 22 Phương trình 5x 2 có nghiệm là
A 2
5
2
x C xlog 25 D xlog 52
Câu 23 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số ylog4x là
ln 4
y
x
ln 4
y x
y x
y x
Câu 24 Cho các số phức z z z1, 2, 3 thỏa mãn z1 z2 3;z2 z3 0 và z z z1 .2 3 9z1z2 Gọi A B C , , lần lượt
là các điểm biểu diễn số phức z z z1, 2, 3 Diện tích tam giác ABC bằng
A 9 3
9 3
Câu 25 [2D1-2.2-1] Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A x 4 B x3 C x 1; x 1 D x0
Câu 26 [1D2-2.1-1] Cho tập hợp X có 10 phần từ Số tập con gồm 3 phần tử của X là
Trang 3Câu 27 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 1; 3 và B0;3; 1 Phương trình của mặt cầu
đường kính AB là
A 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z
Câu 28. [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz ,tọa độ điểm M đối xứng với M2; 5; 4 qua mặt phẳng Oyz là
A 2; 5; 4 B 2;5; 4 C 2;5; 4 D 2; 5; 4
Câu 29 2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A1;2; 3 và song song với
mặt phẳng Q : 2x y 3z 2 0 là
A 2 x y 3 z 9 0 B x 2 y 3 z 9 0. C x 2 y 3 z 9 0. D 2 x y 3 z 9 0
Câu 30 [2D1-3.1-2] Gọi M N , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
1
x y x
trên đoạn 2;3 Giá trị của M2 m2 bằng
A 25
45
89
4 . D 16
Câu 31 [2D1-1.1-1] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ;
A yx33x B 1
3
x y x
3 3
y x x D 1
2
x y x
Câu 32 [1H3-4.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ABa, SA vuông góc với đáy
và SAa 3 Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC )bằng
Câu 33 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a Thể tích V của khối
lăng trụ đã cho bằng:
A V a3 3 B
3
3 4
a
3
3 12
a
3
3 3
a
Câu 34 [2D4-2.4-2] Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 4i 2 là một
đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là:
A 3; 4 B 3; 4 C 3; 4 D 4;3
Câu 35 [2D2-3.2-1] Cho a b , các số thực tùy ý thỏa mãn a 1, b 1, đặt 2
ln a x ; ln b y2 Giá trị biểu thức
ln
P ab là
A
2
2
x P
y
B Px2y2 C Px2y2 D Px y2 2 Câu 36 [2D3-3.3-2] Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 4 x2 và
0
y quanh trục Oxbằng
A 32
3
15
3
15
Câu 37 [1D2-5.4-2] Từ 8 lá bài màu đỏ và 7 lá bài màu đen, lấy ngẫu nhiên hai lá bài trong 15 lá bài đó Xác suất để
lấy được hai lá bài có màu khác nhau là
A 1
15
8
1
7
Câu 38 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tạiC, ACa,
SAvuông góc với mặt đáy và SAa (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ
điểm A đến mặt phẳng SBC bằng:
A
2
a
2
a
a
a
C S
H
Trang 4Câu 39 [2D3-2.1-2] Nếu
0
2 d
f x x
thì
0
2 f x 3 d x
bằng
Câu 40 [2H2-1.4-3] Một đồ chơi N hình khối nón đặc có bán kính r1 và chiều cao h Một hình trụ có bán kính
2 31
r r đang chứa nước có chiều cao mực nước là 26 Khi đặt khối nón N lên đáy của hình trụ (các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng) thì mực nước dân lên cao bằng đỉnh nón Chiều cao khối nón là
Câu 41 [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 x 2 y z 1 0 và hai đường thẳng
1
Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) và cắt cả hai đường
thẳng d d1, 2 Đường thẳng có phương trình là:
A 7 3 9
x y z
x y z
x y z
D
x y z
Câu 42 [2D2-4.4-4] Cho x0, y 1 thỏa mãn 2 2 2
2
1
2 2
4
e e
y x
P có dạng em n ( trong đó m, n là các số nguyên dương, m
n là phân số tối giản) Giá trị m n bằng
Câu 43 [2D1-5.3-3] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên Đặt
1
g x f f x Gọi S là tập nghiệm phương trình g x 0 Số phần tử của tập S là
Câu 44 [2H1-2.5-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD cạnh AB 2 , a BC a SA , vuông
góc với mặt đáy và cạnh SC tạo với mặt phẳng ABCD một góc có 5
tan
5
Gọi E F , lần lượt là các điểm nằm trên cạnh SB SD , sao cho SB 2 SE SD , 3 SF Thể tích V của khối tứ diện AFEC là
Trang 5A
3
a
6
a
6
a
2
a
V
Câu 45 [2D3-3.2-4] Cho hai hàm số 4 3 2
3
f x ax bx cx x và 3 2
g x mx nx x với a b c m n , , , , Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị là 1; 1 và 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
y f x và yg x bằng
A 5
9
37
16
3
Câu 46 Cho bất phương trình 2 2
log x 1 log x 6xm 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng 2;3 ?
Câu 47 [2D4-4.1-2] Cho phương trình 2
0 ,
z az b a bR có hai nghiệm z z1, 2 không là số thực, thỏa mãn hệ thức i z 1 z2 i 3 Giá trị của 2a b bằng
Câu 48 [2D1-2.2-4] Cho hàm số y f x ( ) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y f x ( ) có đúng 4 điểm
chung với trục hoành như hình vẽ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3
| | 3 | | 2023 2023
điểm cực trị?
Câu 49 [2H3-1.4-3] Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu 2 2 2
4;2;3
M Một đường thẳng bất kì qua M cắt S tại A B , Khi đó giá trị nhỏ nhất của 2 2
4
MA MB
bằng
Câu 50 [2D3-2.4-4] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thoả mãn f 1 4;f 0 1 và
1
2
0
9
f x dx
Giá trị của tích phân 1 2
0
.
x f x dx
A 1
1
19
4
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B D A C D B D C B D C A B D C A B D B A C A A C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D D A D C A A B B C B C D C B A D C C C C C B A D
Trang 6ĐÁP ÁN CHI TIẾT TỪ CÂU 30 Câu 30 [2D1-3.1-2] Gọi M N , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
1
x y x
trên đoạn 2;3 Giá trị của M2 m2 bằng
A.25
45
89
4 . D 16
Lời giải
Ta có:
3
1
x
Suy ra,
2;3 (2) 4
max y f tại x2
2;3
5 (3) 2
min y f tại x3 Vậy 2 2 25
16 4
M m 89
4
Câu 31 [2D1-1.1-1] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ;
A.yx33x B. 1
3
x y x
3 3
y x x D. 1
2
x y x
Lời giải
Ta cóy'3x2 3 0, x Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ;
Câu 32 [1H3-4.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ABa, SA vuông góc với đáy
và SAa 3 Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC )bằng
Lời giải
Ta có:
SB BC
Trong tam giác SAB vuông tại B: tanB SA 3
AB
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng 600
Chọn đáp án A
Câu 33 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a Thể tích V của khối
lăng trụ đã cho bằng:
A.V a3 3 B.
3
3 4
a
3
3 12
a
3
3 3
a
Lời giải
Ta có:
ABC
V S AA a
Trang 7Câu 34 [2D4-2.4-2] Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 4i 2 là một
đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là:
A.3; 4 B.3; 4 C. 3; 4 D.4;3
Lời giải
Đặt z x yi x y, x yi 3 4i 2 x 3 y4i 2
2 2
tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I3; 4 và có bán kính R 2
Câu 35 [2D2-3.2-1] Cho a b , các số thực tùy ý thỏa mãn a 1, b 1, đặt 2
ln a x ; ln b y2 Giá trị biểu thức
ln
P ab là
A
2
2
x P
y
B Px2y2 C Px2y2 D Px y2 2
Lời giải
Áp dụng công thức: loga bloga cloga bc , ta có: 2 2
ln ln ln
P ab a bx y
Câu 36 [2D3-3.3-2] Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 4 x2 và
0
y quanh trục Oxbằng
A 32
3
15
3
15
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 2
4
y x và đường thẳng y 0:
2
x x
x
2 2
Câu 37 [1D2-5.4-2] Từ 8 lá bài màu đỏ và 7 lá bài màu đen, lấy ngẫu nhiên hai lá bài trong 15 lá bài đó Xác suất để
lấy được hai lá bài có màu khác nhau là
A. 1
15
8
1
7
Lời giải
Lấy ngẫu nhiên hai lá bài từ 15 lá bài có C152 (cách) Suy ra 2
15
n C Gọi A là biến cố “lấy được hai lá bài có màu khác nhau”, suy ra 1 1
7 8
n A C C Vậy 71 81
2 15
8 15
n A C C
P A
Câu 38 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tạiC,
ACa, SAvuông góc với mặt đáy và SAa (tham khảo hình vẽ)
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng:
A.
2
a
2
a
Lời giải
Kẻ AHvuông góc với 1
mà AHnằm trong SAC , suy ra AH BC 2
Từ 1 , 2 suy ra: AH SBC Suy ra 2 2 2 2
,
a
a
C S
H
Trang 8Câu 39 [2D3-2.1-2] Nếu
0
2
f x x
0
Lời giải
2 f x 3 d x 2 f x d x 3d x 2.2 3 2 0 2
Câu 40 [2H2-1.4-3] Một đồ chơi N hình khối nón đặc có bán kính r1 và chiều cao h Một hình trụ có bán kính
2 31
r r đang chứa nước có chiều cao mực nước là 26 Khi đặt khối nón N lên đáy của hình trụ (các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng) thì mực nước dân lên cao bằng đỉnh nón Chiều cao khối nón là
Lời giải
Gọi V N là thể tích khối đồ chơi, V nc1 là thể tích nước lúc đầu, V nc2 là thể tích nước lúc sau khi thả đồ chơi vào h là chiều cao khối đồ chơi; h nc126 là chiều cao mực nước ban đầu, h nc2 là chiêu cao mực nước lúc sau khi thả đồ chơi vào
Ta có:
2 1
1 3
N
V r h Vnc1 r h22 nc1 9 r12.26 234 r12
1
234 3
1
3 1
3
Câu 41 [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 x 2 y z 1 0 và hai đường thẳng
1
Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) và cắt cả hai đường
thẳng d d1, 2 Đường thẳng có phương trình là:
x y z
x y z
x y z
x y z
Lời giải
Vì là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) và cắt cả hai đường thẳng d d1, 2 nên đường thẳng đi qua hai giao điểm của mặt phẳng ( ) và d d1, 2
Gọi A( ) d1 Do Ad1 nên suy ra toạ độ điểm A 2 t;2 t; t Thay vào phương trình mặt phẳng
( ) ta được:
2 2 t 2 2 t t 1 0 t 7 A 5;9; 7
Trang 9Gọi B( ) d2 Do Bd2 nên suy ra toạ độ điểm B2 ';3t t';1 Thay vào phương trình mặt phẳng
( ) ta được:
2.2 ' 2 3t t' 1 1 0 t' 3 B 6;6;1
Ta có : AB1; 3;8 và đường thẳng qua điểm B6;6;1 nên đáp án đúng là#A
Câu 42 [2D2-4.4-4] Cho x0, y 1 thỏa mãn 2 2 2
2
1
2 2
4
e e
y x
P có dạng em n ( trong đó m, n là các số nguyên dương, m
n là phân số tối giản) Giá trị m n bằng
Lời giải
2 log 4
f t t t có 1
8 0
ln 2
t
với mọi t0
Suy ra x 2 y 8 khi 2
1
y
4
4 2 1 4 1 4 2 1 4 1 4 2 2
y x
P
( Sử dụng công thức 2 2 2
x y
Dấu bằng xảy ra khi
x y
a b )
0
đúng khi x 2 y 8
2
2
x y
x y
8 5
e
P
Dấu bằng xảy ra khi
2
4
2 2
x
y y
Vậy m8 và n5
Câu 43 [2D1-5.3-3] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên Đặt
1
g x f f x Gọi S là tập nghiệm phương trình g x 0 Số phần tử của tập S là
Trang 10A. 6 B 8 C. 7 D 9.
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số y f x , ta có:
0
f x có 3 nghiệm;
2
f x có 2 nghiệm;
1
f x với 2 có 2 nghiệm
Mặc khác, các nghiệm trên không trùng nhau Vậy g x 0 có tất cả 7 nghiệm
Vậy tập S có 7 phần tử
Câu 44 [2H1-2.5-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD cạnh AB 2 , a BC a SA , vuông
góc với mặt đáy và cạnh SC tạo với mặt phẳng ABCD một góc có 5
tan
5
Gọi E F , lần lượt là các điểm nằm trên cạnh SB SD , sao cho SB 2 SE SD , 3 SF Thể tích V của khối tứ diện AFEC là
A.
3
3
a
3
3 6
a
3
6
a
3
2
a
V
Lời giải
Do SAABCDSAAC và SCA SC ABCD ,
5
.
.2
S ABCD
2V O FEC 2V F OEC 2V D EOC
(vì SD//OEC); . 1 . 1 . 1 3
E OCD S OCD S ABCD
6
AFEC
Câu 45 [2D3-3.2-4] Cho hai hàm số 4 3 2
3
f x ax bx cx x và 3 2
g x mx nx x với a b c m n , , , , Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị là 1; 1 và 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
y f x và yg x bằng
A. 5
9
37
16
3